Stavební tepelná technika pomůcka pro cvičení

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Stavební tepelná technika pomůcka pro cvičení (pro magisterský program Inteligentní budovy) Ing. Jiří Novák, Ph.D. Praha 2011 Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti 1

Obsah Obsah...1 Úloha č. 1 potřeba tepla na vytápění...5 Základní termíny...5 Vytápěný prostor... 5 Nevytápěný prostor... 5 Teplotní zóna... 5 Požadovaná vnitřní teplota... 5 Systémová hranice... 5 Měrný tepelný tok... 6 Měrná tepelná ztráta... 6 Tepelná ztráta budovy... 6 Ztráta prostupem tepla... 6 Tepelná ztráta větráním... 6 Tepelné zisky... 6 Vnitřní tepelné zisky... 6 Solární zisky... 6 Stupeň využití... 7 Zpětně získané teplo... 7 Zpětně získané teplo z větrání... 7 Potřeba tepla na vytápění... 7 Potřeba energie na vytápění... 7 Soustavy rozměrů... 7 Princip výpočtu potřeby tepla podle EN 832, položky tepelné bilance...7 Tepelná ztráta prostupem...8 Tepelná propustnost obvodového pláště L D podle ČSN EN ISO 13789, rozdělený a nerozdělený model...10 Měrná tepelná ztráta nevytápěnými prostory H U podle ČSN EN ISO 13789...13 Tepelná propustnost zeminou L S podle ČSN EN ISO 13370...14 Podlaha na zemině... 15 Zvýšená podlaha... 15 Vytápěný suterén... 16 Nevytápěný nebo částečně vytápěný suterén... 16 Exponovaný obvod podlahy... 17 Lineární činitel prostupu tepla ψ g detailu napojení obvodová stěna / podlaha... 17 Tepelný odpor konstrukcí v kontaktu se zeminou... 18 Přirozené větrání budovy...18 Nucené větrání budovy...18 Vnitřní tepelné zisky (s využitím textu prof. J. Tywoniaka)...19 2

Solární zisky...20 Stupeň využití tepelných zisků...22 Úloha č. 2 tepelně izolační vlastnosti obvodových konstrukcí...23 Součinitel prostupu tepla...23 Přestup tepla...24 Tepelný odpor konstrukce... 25 Vzduchové vrstvy...26 Nevětrané vzduchové vrstvy... 27 Silně větrané vzduchové vrstvy... 28 Slabě větraná vzduchová vrstva... 28 Nehomogenní vrstvy...29 Vrstvy s lineárními systematickými tepelnými mosty... 29 Vrstvy s bodovými systematickými tepelnými mosty... 31 Vrstvy s proměnnou tloušťkou...33 pravoúhlá plocha... 34 trojúhelníková plocha, nejsilnější ve vrcholu... 34 trojúhelníková plocha, nejtenčí ve vrcholu... 34 Korekce součinitele prostupu tepla na chyby v provedení tepelně izolačních vrstev...34 Korekce pro střechy s obráceným pořadím vrstev...35 Součinitel tepelné vodivosti...36 Součinitel tepelné vodivosti nehomogenních vrstev...37 Úloha č. 3 lineární tepelné vazby...38 Příčiny a důsledky tepelných vazeb, vliv na tepelné ztráty...38 Nejčastější tepelné vazby kritické detaily...39 Hodnocení tepelných vazeb lineární činitel prostupu tepla...40 Výpočet celkového tepelného toku Q...40 Dokumentace hodnoceného detailu... 40 Vymezení hodnoceného výseku... 41 Tvorba výpočtového modelu... 41 Okrajové podmínky... 42 Přílohy...43 P1 - Dílčí činitele stínění...43 Korekční činitel stínění... 43 Stínění horizontem... 43 Stínění markýzou a bočními žebry... 44 3

P2 - Vzduchotěsnost budov základní informace...45 Požadavky podle ČSN 73 0540-2... 45 Reálně dosahovaná úroveň vzduchotěsnosti v ČR nízkoenergetické a pasivní rodinné domy... 45 Princip měření hodnoty n 50... 46 Úvodní poznámka Tato pomůcka obsahuje pouze stručný, základní popis vybraných, typických inženýrských výpočtů, o kterých se předpokládá, že budou zařazeny jako základní nabídka do výuky předmětu Stavební tepelná technika na magisterském studijním programu Inteligentní budovy. Jedná se o přehled na úrovni základního kurzu, který je určený především pro studenty, kteří s problematikou dosud nesetkali. Vzhledem k tomu, že úroveň znalostí stavební tepelné techniky může být u studentů tohoto studijního programu velmi odlišná, mohou si studenti vybrat také řešení jiných nebo pokročilejších úloh. V tom případě jim bude vyučujícím doporučena jiná, vhodnější literatura. Text se místy odkazuje na starší a někdy již neplatné technické předpisy (normy) a používá starší značení to by však na této základní úrovni nemělo být překážkou pro pochopení základních pojmů a principů, které zůstávají platné. 4

Úloha č. 1 potřeba tepla na vytápění Základní termíny Vytápěný prostor Místnosti nebo uzavřené prostory vytápěné na jednu nebo více požadovaných teplot. Nevytápěný prostor Místnosti nebo uzavřené prostory, které nejsou součástí vytápěného prostoru. Teplotní zóna Část vytápěného prostoru s danou požadovanou vnitřní teplotou, uvnitř kterého jsou odchylky vnitřní teploty zanedbatelné. Pokud je vytápěný prostor vytápěn na celkově stejnou teplotu a pokud jsou solární tepelné zisky relativně malé nebo rovnoměrně rozdělené po celé budově, považuje se tento prostor za jednu zónu. Dělení na zóny není nutné pokud: se požadované teploty mezi zónami vzájemně neodlišují o více než 4 K a pokud se dá předpokládat, že poměry tepelných ztrát a zisků se navzájem odlišují o méně než 0,4 (např. mezi severní a jižní zónou), nebo dveře mezi teplotními zónami jsou pravděpodobně otevřené (často otevírané atp.), nebo zóna je malá a dá se předpokládat, že se celková potřeba tepla budovy nezmění o více než 5 %, pokud se tato zóna spojí se sousední větší zónou Požadovaná vnitřní teplota Návrhová vnitřní teplota, teplota, na kterou má být prostor vytápěn. Systémová hranice Systémová hranice je plocha ohraničující vytápěnou zónu, pro kterou má být sestavena tepelná bilance. Prvky ležící na systémové hranici oddělují vytápěnou zónu od: vnějšího prostředí přiléhajících nevytápěných prostorů přiléhajících teplotních zón Nejčastěji se tepelná bilance sestavuje pro celý vytápěný prostor v tom případě se za systémovou hranici považuje plocha oddělující vytápěný prostor od vnějšího prostředí a sousedních nevytápěných prostorů: vytápěný prostor nevytápěný prostor systémová hranice 5

Systémová hranice probíhá po vnějším povrchu konstrukcí a ořezává všechny předsazené prvky, které nevytváří uzavřené prostory (atiky, římsy, lodžie, balkóny apod.): systémová hranice V případě podlahy na terénu probíhá systémová hranice po vnitřním povrchu podlahy. V případě jiných typů podlah a jiných konstrukcí ve styku se zeminou se použijí ustanovení ČSN EN 13370 (viz níže) Měrný tepelný tok Podíl tepelného toku mezi dvěma teplotními zónami a rozdílu teplot v obou zónách Měrná tepelná ztráta Podíl tepelného toku z vytápěného prostoru do vnějšího prostředí a rozdílu teplot mezi nimi Tepelná ztráta budovy Množství tepla odvedeného za danou dobu z vytápěného prostoru do vnějšího prostředí prostupem tepla a větráním Ztráta prostupem tepla Tepelná ztráta prostupem tepla obvodovými konstrukcemi a přes přiléhající zeminu Tepelná ztráta větráním Tepelná ztráta v důsledku odvádění vzduchu z vytápěného prostoru exfiltrací (únik vzduchu spárami a netěsnostmi obálky budovy) a větráním (cílenou výměnou vzduchu) Tepelné zisky Teplo vznikající ve vytápěném prostoru nebo vstupující do vytápěného prostoru z jiných zdrojů, než je otopná soustava a systém ohřevu teplé vody. Obsahují vnitřní tepelné zisky a solární zisky. Vnitřní tepelné zisky Teplo vznikající uvnitř budovy od osob (citelné metabolické teplo) a od spotřebičů jiných než je otopná soustava a systém ohřevu teplé vody, tedy osvětlení, domácí spotřebiče, kancelářské vybavení apod. Solární zisky Teplo vznikající slunečním zářením pronikajícím do budovy okny a pasivními solárními systémy, jako jsou zimní zahrady, transparentní tepelné izolace a solární stěny 6

Stupeň využití Činitel redukující celkové měsíční nebo sezónní zisky ke stanovení výsledného snížení potřeby tepla. Charakterizuje praktickou využitelnost tepelných zisků, v průběhu roku se jeho hodnota mění. Zpětně získané teplo Množství tepla získaného z okolního prostředí nebo z otopné soustavy nebo systému přípravy teplé vody (včetně pomocného zařízení), pokud není přímo zahrnuto ve snížení ztrát otopné soustavy Zpětně získané teplo z větrání Teplo získané z odpadního vzduchu Potřeba tepla na vytápění Teplo, které je třeba dodat vytápěnému prostoru pro zajištění požadované teploty vytápěného prostoru v daném období při ideální otopné soustavě Potřeba energie na vytápění Tepelná energie, kterou je třeba dodat otopné soustavě pro pokrytí potřeby tepla Soustavy rozměrů V tepelně technických výpočtech rozlišujeme tyto tři soustavy rozměrů: vnitřní celkové vnitřní vnější Princip výpočtu potřeby tepla podle norem CEN, položky tepelné bilance Tepelná bilance budovy obsahuje tyto položky: ztráty prostupem tepla a větráním mezi vnitřním a vnějším prostředím ztráty prostupem tepla a větráním a tepelné zisky ze sousedních zón užitečné vnitřní tepelné zisky (využité množství tepla z vnitřních zdrojů) využité solární zisky ztráty při výrobě a distribuci tepla, emisní ztráty a ztráty regulací vytápěcího systému vstup energie do otopné soustavy Poslední dvě položky souvisí s vlastnostmi zdroje tepla a otopné soustavy, proto jim nebude během cvičení ze SF 20 věnována pozornost a do tepelné bilance budovy nebudou započteny. Termíny energetické bilance jsou vysvětleny na obrázku: 7

Přívod energie pro vytápění Q Sluneční zisky Energie ze spotřebičů Q r Q s Metabolické teplo Q i Q t Vnitřní zisky Q g Teplo předané tepelným zdrojem η Q g Nevyužité teplo Využité zisky Potřeba tepla na vytápění Rekuperace tepla Q h Q V Q T Ztráty větráním Ohřev teplé vody Ztráty prostupem Q w Tepelná ztráta Q l Zpětně získaná energie Technické ztráty losses Systémová hranice budovy Šedě podbarvené položky nebudou započteny do tepelné bilance. Oranžově je vyznačena hledaná veličina potřeba tepla na vytápění Q h [kwh/a], ze které se odvodí měrná potřeba tepla na vytápění e VA [kwh/(m 2.a)], e VN [kwh/(m 3.a)]. Pro výpočet potřeby tepla na vytápění je potřeba stanovit: tepelnou ztrátu budovy Q l - prostupem Q T a větráním Q V (včetně zpětně získaného množství tepla v případě nuceného větrání s rekuperací) tepelné zisky Q g vnitřní Q i a solární Q s stupeň využití tepelných zisků h Q h = Q l η. Q g Q h = (Q T + Q V ) - η. (Q i + Q s ) Tepelná ztráta budovy a tepelné zisky se ovšem v průběhu roku mění (mění se vnější teplota a intenzita slunečního záření), proto se časový úsek, pro který má být vypočtena potřeba tepla na vytápění (v našem případě rok) rozdělí na dílčí úseky, kdy se předpokládá konstantní vnější teplota a intenzita slunečního záření typicky měsíce. Výpočet tepelných ztrát a zisků se tedy dvanáctkrát zopakuje, pokaždé se počítá s průměrnou vnější teplotou a průměrnou intenzitou slunečního záření pro daný měsíc. Roční potřeba tepla na vytápění je součtem hodnot ze všech měsíců, pro které je průměrná vnější teplota nižší, než požadovaná vnitřní teplota: Q h = ΣQ hn Tepelná ztráta prostupem Tepelná ztráta prostupem se vypočítá takto: Q T = H T. (θ i θ e ). t H T je měrná ztráta prostupem ve [W/K] (celkový tepelný tok z vytápěného prostoru do vnějšího prostředí skrz obvodové konstrukce na systémové hranici při teplotním rozdílu 1 K) t je délka časového úseku v [s], během tohoto časového úseku se vnější teplota θ e považuje za konstantní (při výpočtu tepelné bilance po měsících je t délka měsíce v [s] a θ e průměrná vnější teplota v daném měsíci ve [ C]). 8

Měrná tepelná ztráta prostupem H T [W/K] se vypočítá jako součet tepelné propustnosti obvodového pláště v kontaktu s vnějším prostředím (vzduchem) L D [W/K], měrné ztráty prostupem tepla nevytápěnými prostory H U [W/K] a tepelné propustnosti zeminou L S [W/K]: H = L D + H U + L S Tepelné toky, které tyto veličiny reprezentují a technické normy udávající postup jejich výpočtu jsou uvedeny na obrázku: Hranice mezi podzemní částí, zahrnující prostup tepla zeminou a nadzemní částí budovy, která má přímou tepelnou ztrátu do vnějšího prostředí jsou v souladu s ČSN EN ISO 13370 stanoveny takto: pro budovy s podlahou na terénu, se zvýšenou podlahou a nevytápěným suterénem: rovina vnitřního povrchu podlahy v přízemí pro budovy s vytápěným suterénem: úroveň vnějšího terénu Veličiny měrná tepelná ztráta a tepelná propustnost mají ve výpočtech stejný význam (tepelný tok ucelenou částí obvodového pláště při teplotním rozdílu 1 K), proto mají i stejné jednotky [W/K]. 9

Tepelná propustnost obvodového pláště L D podle ČSN EN ISO 13789, rozdělený a nerozdělený model Tepelná propustnost stěny, střechy nebo jakékoli jiné plošné konstrukce se vypočítá takto: L = U. A [W/K] U je součinitel prostupu tepla konstrukce ve [W/(m 2.K)] A je plocha konstrukce v [m 2 ] Problém je v tom, že uvedený vztah platí pouze pro jednorozměrné vedení tepla. V místě, kde se stýkají dvě konstrukce (např. stěna a střecha, stěna a balkónová deska, atp.) ovšem dochází k dvourozměrnému (2D) vedení tepla v důsledku deformace teplotního pole. V místě kde se stýkají tři plošné konstrukce (např. dvě stěny a střecha v koutě místnosti pod střechou) dochází dokonce k trojrozměrnému (3D) vedení tepla, jak je naznačeno na obrázku: Deformace teplotního pole znamená vždy zvýšení tepelné propustnosti (proto tato místa označujeme jako tepelné mosty), takže tyto jevy není možné při sestavování tepelné bilance budovy jednoduše zanedbat. Bohužel, stanovit tepelnou propustnost konstrukce v místě deformace teplotního pole (2D, 3D vedení tepla) je dosti složité. Výpočet 2D a 3D teplotních polí je matematicky náročný úkol, který je prakticky řešitelný pouze s použitím speciálního software. Vypočítat tepelnou propustnost L D [W/K] obvodového pláště budovy by tedy znamenalo: rozdělit obvodový plášť na výseky kde dochází pouze k 1D, 2D a 3D vedení tepla pro výseky s 1D vedením tepla vypočítat tepelnou propustnost ze vztahu L 1D = U. A [W/K] pro výseky s 2D vedením tepla vypočítat tepelnou propustnost L 2D = [W/K] pomocí speciálního software pro výseky s 3D vedením tepla vypočítat tepelnou propustnost L 3D = [W/K] pomocí speciálního software z těchto dílčích výsledků vypočítat tepelnou propustnost celého obvodového pláště L D = ΣL 1D + ΣL 2D + ΣL 3D Model budovy sestavený výše popsaným způsobem bývá označován jako tzv. rozdělený model. Jeho nevýhodou je pochopitelně složitost, časová náročnost, ale také určité nároky na odbornou zdatnost a zkušenost řešitele. Klíčovým problémem je totiž stanovení hranice mezi výseky s 1D, 2D a 3D vedením tepla. Uvedeným komplikacím se lze (alespoň částečně) vyhnout použitím tzv. nerozděleného modelu budovy. V tomto případě vypočítáme tepelnou propustnost všech plošných konstrukcí jako kdyby k žádným deformacím teplotního pole nedocházelo. Výpočet se provede pomocí výše uvedeného jednoduchého vztahu platného pro 1D vedení tepla, za plochu se dosadí skutečná plocha konstrukce. Pouhým součtem takto získaných dílčích tepelných propustností ovšem nezískáme hledanou tepelnou propustnost obvodového pláště LD. Deformace teplotního pole a 10

jejich důsledky zanedbat nelze, proto je potřeba předchozí výsledek nějak korigovat. Výpočtová norma ČSN EN ISO 13789 doporučuje použít tento vztah: L D = Σ(U. A) + Σ(ψ. l) + Σ(χ. n) [W/K] Druhý člen pravé strany představuje korekci pro 2D tepelné mosty, třetí člen korekci pro 3D tepelné mosty. Význam použitých symbolů je následující: ψ je lineární činitel prostupu tepla 2D tepelného mostu ve [W/(m.K)] l je délka 2D tepelného mostu v [m], ke které se vztahuje ψ χ je bodový činitel prostupu tepla 3D tepelného mostu ve [W/K] n je počet 3D tepelných mostů, které mají shodný χ Hodnoty lineárních činitelů prostupu tepla pro typická konstrukční řešení je možno získat z různých katalogů. Takovým katalogem 2D tepelných mostů je např. norma ČSN EN ISO 14683 Tepelné mosty ve stavebních konstrukcích Lineární činitel prostupu tepla Zjednodušené postupy a orientační hodnoty. Přesnou hodnotu ψ je možno zjistit řešením teplotního pole příslušného 2D tepelného mostu tento výpočet bude předmětem jedné z následujících úloh. Vliv 3D tepelných mostů lze většinou zanedbat. Pokud se ale vyskytují významné 3D tepelné mosty, měly by pro ně být vypočítány odpovídající tepelné propustnosti L3D. Nerozdělený model budovy je možno také chápat jako superpozici plošných, lineárních a bodových prvků. Představme si, že máme výpočtový model budovy sestavit ze stavebnice, která obsahuje plošné prvky ( desky ), lineární prvky ( tyče ) a bodové prvky ( kuličky ). Kromě rozměrů je každý prvek charakterizován i vlastní tepelnou propustností (L 1D = U. A pro desky, L 2D = ψ. l pro tyče, L 3D = χ. n pro kuličky ). Tvar budovy sestavíme z plošných prvků desek. Do styků jednotlivých desek vložíme lineární prvky, aby náš model budovy zohledňoval i 2D tepelné mosty. Nakonec, pokud je to zapotřebí, vložíme do míst předpokládaných 3D tepelných mostů bodové prvky kuličky. Postup je naznačen na obrázku: Při sestavování nerozděleného modelu je potřeba věnovat zvýšenou pozornost soustavě rozměrů (vnější, vnitřní, celkové vnitřní), kterou používáme pro výpočet ploch! Zvolené soustavy rozměrů se musíme držet během celého výpočtu. Hodnota lineárního činitele prostupu tepla jednoho detailu se může lišit v závislosti na zvolené soustavě rozměrů. Obecně se doporučuje používat vnější rozměry. Další obrázek snad objasňuje rozdíl mezi rozděleným a nerozděleným modelem: 11

Na následujícím obrázku je uveden příklad sestavení nerozděleného modelu pro konkrétní budovu: 12

Měrná tepelná ztráta nevytápěnými prostory H U podle ČSN EN ISO 13789 Tepelnou ztrátou nevytápěnými prostory se rozumí množství tepla, které uniká z vytápěné zóny skrz konstrukce oddělující tuto zónu od sousedního nevytápěného prostoru. Tento tepelný tok ohřívá vzduch uvnitř nevytápěného prostoru, jehož teplota je tím pádem vyšší než teplota venkovního vzduchu. V důsledku tohoto teplotního rozdílu nastává tepelný tok skrz obvodové konstrukce nevytápěného prostoru směrem do vnějšího prostředí. Pokud chceme tyto tepelné toky kvantifikovat, musíme znát teplotu vzduchu v nevytápěném prostoru. Tu lze odvodit z tepelné bilance vzduchu v nevytápěném prostoru (pokud v nevytápěném prostoru nevznikají žádné tepelné zisky, pak musí být množství tepla vstupující do nevytápěného prostoru shodné s množstvím tepla, které z něj odchází): Teplota uvnitř nevytápěného prostoru není předem známa závisí na tepelné propustnosti dělící konstrukce mezi vytápěnou zónou a nevytápěným prostorem a na tepelné propustnosti obvodových konstrukcí nevytápěného prostoru (pochopitelně záleží i na teplotě venkovního vzduchu a na teplotě vzduchu uvnitř vytápěné zóny). Do tepelné bilance nevytápěného prostoru je samozřejmě nutno započítat i tepelné toky vznikající v souvislosti s výměnou vzduchu mezi vytápěnou zónou a nevytápěným prostorem a výměnou vzduchu mezi nevytápěným prostorem a vnějším prostředím, případně další tepelné procesy (vnitřní a solární zisky, atp.). Postup sestavení tepelné bilance nevytápěného prostoru je podrobně popsán ve výpočtové normě ČSN EN ISO 13789 Tepelné chování budov Měrná tepelná ztráta prostupem tepla Výpočtová metoda. V rámci této úlohy není třeba tuto bilanci sestavovat. Bilanci a následný výpočet měrné tepelné ztráty nevytápěnými prostory H U provede software ENERGIE ovšem za podmínky, že mu budou zadány veškeré potřebné vstupní údaje: plocha a součinitel prostupu tepla konstrukcí (plošných prvků) oddělujících vytápěnou zónu od nevytápěného prostoru délku a lineární činitel tepelných mostů z vytápěné zóny do nevytápěného prostoru počet a bodový činitel tepelných mostů z vytápěné zóny do nevytápěného prostoru násobnost výměny vzduchu mezi vytápěnou zónou a nevytápěným prostorem (stanoví se odhadem) plocha součinitel prostupu tepla konstrukcí (plošných prvků) oddělujících nevytápěný prostor od vnějšího prostředí 13

délku a lineární činitel tepelných mostů z nevytápěného prostoru do vnějšího prostředí počet a bodový činitel tepelných mostů z nevytápěného prostoru do vnějšího prostředí násobnost výměny vzduchu mezi nevytápěným prostorem a vnějším prostředí (stanoví se odhadem) Vliv tepelných mostů z nevytápěného prostoru do vnějšího prostředí je možné v některých případech zanedbat. Vliv tepelných mostů z vytápěné zóny do nevytápěného prostoru je možné odhadnout (nejlépe po konzultaci s vyučujícím). Všechny tyto zjednodušující předpoklady ovšem musí být v úloze popsány a zdůvodněny! Tepelná propustnost zeminou L S podle ČSN EN ISO 13370 Tepelné ztráty podlah a suterénních konstrukcí jsou výrazně ovlivněny spolupůsobením s okolní zeminou. Tento vliv nelze ve výpočtu tepelné bilance zanedbat. Výpočet tepelných toků a tepelných propustností konstrukcí v kontaktu se zeminou je odlišný a podstatně komplikovanější než v případě konstrukcí v kontaktu s vnějším vzduchem. Tepelná propustnost zeminou se počítá postupem podle ČSN EN ISO 13370. Části budovy, na které se tento výpočtový postup vztahuje se liší podle druhu podlahy a u suterénů navíc i podle toho, zda je vytápěný nebo nevytápěný. ČSN EN ISO 13370 rozlišuje tyto druhy podlahy: Výpočtové modely uvedené v ČSN EN ISO 13370 postihují pouze velmi jednoduché situace. U reálných budov bývá geometrie konstrukcí komplikovanější, často se v rámci jedné budovy kombinuje několik druhů podlah ve smyslu ČSN EN ISO 13370. V takových případech je třeba výpočtový model podlahy a konstrukcí v kontaktu se zeminou rozumným způsobem zjednodušit a přizpůsobit možnostem výpočtu podle ČSN EN ISO 13370. Některé tipy jsou uvedeny v dalším textu nebo je lze získat v nápovědě programu ENERGIE. Každé zjednodušení je třeba v rámci úlohy č. 2 popsat a zdůvodnit. Důležitým vstupním údajem je tepelná vodivost zeminy. V ČSN EN ISO 13370 jsou podrobně uvedeny tepelně technické vlastnosti různých druhů zemin. Pokud je druh zeminy znám nebo určen, použijí se tyto hodnoty: hlíny a jíly λ = 1,5 W/(m.K) písky a štěrky λ = 2,0 W/(m.K) stejnorodá skála λ = 3,5 W/(m.K) V ostatních případech se použije λ = 2,0 W/(m.K) (doporučeno pro účely úlohy č. 2). V úloze č. 2 je možno zanedbat vliv spodní vody. 14

Podlaha na zemině Pro výpočet tepelné propustnosti podlahy na zemině je třeba znát (předem zjistit, připravit) tyto údaje: plocha podlahy A [m 2 ] vypočítaná ve stejné soustavě rozměrů jako plochy prvků nadzemní části budovy (v úloze č. 2 se použije soustava vnějších rozměrů) exponovaný obvod podlahy P [m] (viz níže) vypočítaný ve stejné soustavě rozměrů jako plochy prvků nadzemní části budovy (v úloze č. 2 se použije soustava vnějších rozměrů) lineární činitel prostupu tepla pro napojení stěny ψ g [W/(m.K)] zohledňující tepelný most ve styku podlaha / obvodová stěna (doporučení pro volbu hodnoty ψ g jsou uvedena níže) tloušťka obvodové stěny w [m] (v době zpracování úlohy č. 2 není známa odhadnout) tepelný odpor podlahy R f [(m 2.K)/W] (způsob výpočtu je uveden níže) Zvýšená podlaha Pro výpočet tepelné propustnosti zvýšené podlahy je třeba znát (předem zjistit, připravit) tyto údaje: plocha podlahy A [m 2 ] vypočítaná ve stejné soustavě rozměrů jako plochy prvků nadzemní části budovy (v úloze č. 2 se použije soustava vnějších rozměrů) exponovaný obvod podlahy P [m] (viz níže) vypočítaný ve stejné soustavě rozměrů jako plochy prvků nadzemní části budovy (v úloze č. 2 se použije soustava vnějších rozměrů) lineární činitel prostupu tepla pro napojení stěny ψ g [W/(m.K)] zohledňující tepelný most ve styku podlaha / obvodová stěna (doporučení pro volbu hodnoty ψ g jsou uvedena níže) tloušťka obvodové stěny w [m] (v době zpracování úlohy č. 2 není známa odhadnout) tepelný odpor podlahy R f [(m 2.K)/W] (způsob výpočtu je uveden níže) tepelný odpor stěn vzduchové dutiny pod podlahovou konstrukcí R w [(m 2.K)/W] tepelný odpor případné tepelné izolace umístěné na spodní straně dutiny R g [(m 2.K)/W] (způsob výpočtu je uveden níže) výška horní hrany podlah nad terénem h [m] hloubka spodní strany vzduchové mezery pod terénem z [m] typ větrání vzduchové dutiny (žádné / přirozené / nucené zevnitř / nucené zvenčí) a údaje upřesňující výměnu vzduchu ve větrané dutině (viz program ENERGIE vstupní formulář a nápověda) 15

Vytápěný suterén Pro výpočet tepelné propustnosti vytápěného suterénu je třeba znát (předem zjistit, připravit) tyto údaje: plocha podlahy A [m 2 ] vypočítaná ve stejné soustavě rozměrů jako plochy prvků nadzemní části budovy (v úloze č. 2 se použije soustava vnějších rozměrů) exponovaný obvod podlahy P [m] (viz níže) vypočítaný ve stejné soustavě rozměrů jako plochy prvků nadzemní části budovy (v úloze č. 2 se použije soustava vnějších rozměrů) tloušťka obvodové stěny w [m] (v době zpracování úlohy č. 2 není známa odhadnout) tepelný odpor podlahy R f [(m 2.K)/W], v tomto případě se míní podlaha suterénu (způsob výpočtu je uveden níže) tepelný odpor suterénních stěn R w [(m 2.K)/W] (způsob výpočtu je uveden níže) hloubka podlahy suterénu pod úrovní okolního terénu z [m] Vliv tepelného mostu v napojení suterénní stěny na podlahu suterénu je zanedbatelný. Pokud hloubka podlahy z kolísá po obvodu budovy, použije se průměrná hodnota. Částečně podsklepené budovy nejsou normou ČSN EN ISO 13370 přímo řešeny. Odhad celkových tepelných ztrát zeminou pro takovou budovu můžeme ovšem získat, když ji budeme chápat tak, jako by byla celou plochou podsklepená v hloubce, která odpovídá váženému průměru přes podlahové plochy. Jinými slovy: hloubku z je třeba dopočítat tak, aby při fiktivním celkovém podsklepení byla plocha suterénních stěn stejná jako u skutečné budovy (částečně podsklepené). Nevytápěný nebo částečně vytápěný suterén Pro výpočet tepelné propustnosti nevytápěného nebo částečně vytápěného suterénu je třeba znát (předem zjistit, připravit) tyto údaje: plocha podlahy A [m 2 ] vypočítaná ve stejné soustavě rozměrů jako plochy prvků nadzemní části budovy (v úloze č. 2 se použije soustava vnějších rozměrů) exponovaný obvod podlahy P [m] (viz níže) vypočítaný ve stejné soustavě rozměrů jako plochy prvků nadzemní části budovy (v úloze č. 2 se použije soustava vnějších rozměrů) lineární činitel prostupu tepla pro napojení stěny ψ g [W/(m.K)] zohledňující tepelný most ve styku podlaha / obvodová stěna (doporučení pro volbu hodnoty ψ g jsou uvedena níže) tloušťka obvodové stěny w [m] (v době zpracování úlohy č. 2 není známa odhadnout) tepelný odpor podlahy R f [(m 2.K)/W] (způsob výpočtu je uveden níže) tepelný odpor podlahy suterénu R g [(m 2.K)/W] (způsob výpočtu je uveden níže) tepelný odpor suterénních stěn (nad i pod terénem stejná hodnota) R w [(m 2.K)/W] objem vzduchu v suterénu V [m 3 ] 16

násobnost výměny vzduchu (mezi suterénem a exteriérem) n [h -1 ] (nutno odhadnout, pokud chybějí přesnější údaje je možno použít hodnotu 0,3 h -1 ) výška horní hrany podlahy nad suterénem h [m] plocha vytápěné části suterénu A [m 2 ] hloubka podlahy suterénu pod úrovní okolního terénu z [m] Pokud hloubka podlahy z kolísá po obvodu budovy, použije se průměrná hodnota. Částečně podsklepené budovy nejsou normou ČSN EN ISO 13370 přímo řešeny. Odhad celkových tepelných ztrát zeminou pro takovou budovu můžeme ovšem získat, když ji budeme chápat tak, jako by byla celou plochou podsklepená v hloubce, která odpovídá váženému průměru přes podlahové plochy. Jinými slovy: hloubku z je třeba dopočítat tak, aby při fiktivním celkovém podsklepení byla plocha suterénních stěn stejná jako u skutečné budovy (částečně podsklepené). Exponovaný obvod podlahy Exponovaný obvod podlahy P [m] je roven celkové délce vnějších stěn oddělujících vytápěnou zónu od vnějšího prostředí nebo od nevytápěného prostoru vně izolované obálky budovy. To znamená: v případě hodnocení celé budovy je P rovno celkovému obvodu budovy v případě výpočtu tepelné ztráty části budovy (např. jednoho bytového domu v řadové zástavbě) obsahuje P délky obvodových stěn oddělujících vytápěný prostor od vnějšího prostředí a neobsahuje délky stěn oddělující posuzovanou část budovy od ostatních částí obvodové stěny nevytápěných prostorů vně izolované obálky budovy (např. vstupní haly, přístavby, garáže nebo sklady) se nezapočítávají při výpočtu P. Délka stěny mezi vytápěnou zónou a nevytápěným prostorem je ale v exponovaném obvodu obsažena. Tepelné ztráty vytápěné zóny skrze zeminu jsou posuzovány tak, jako by nevytápěné prostory neexistovaly. Lineární činitel prostupu tepla ψ g detailu napojení obvodová stěna / podlaha Hodnotu lineárního činitele prostupu ψ g je možno např. převzít z katalogu tepelných mostů programu ENERGIE nebo odhadnout. V případě podlahy na terénu je možno alternativně zadat přímo parametry případné vodorovné nebo svislé okrajové tepelné izolace. V tomto případě se zadá lineární činitel prostupu tepla ψ g = 0 (okrajová tepelná izolace se zohlední buď přímým výpočtem anebo lineárním činitelem prostupu ψ g nikoli oběma způsoby najednou!). 17

Tepelný odpor konstrukcí v kontaktu se zeminou Tepelný odpor konstrukcí v kontaktu se zeminou (např. R f, R g, R w ) se vypočítá podle vztahu: podlahy: R = 1/U - 0,17 [(m 2.K)/W] stěny: R = 1/U - 0,13 [(m 2.K)/W] kde U je součinitel prostupu tepla dané konstrukce (pro účely úlohy č. 2 se odhadne, např na základě požadovaných hodnot viz ČSN 73 0540-2: 2002, tabulka 3). Přirozené větrání budovy V případě přirozeného větrání je výměna vzduchu v budově zajišťována pouze otevíráním oken a dveří a infiltrací vzduchu netěsnostmi v obvodovém plášti. Kvantifikace přirozeného větrání je velice obtížná, neboť přiváděné množství čerstvého vzduchu silně závisí na chování uživatelů budovy, těsnosti (průvzdušnosti) obálky budovy a na okrajových podmínkách parametrech vnitřního a zejména vnějšího prostředí (teplota, směr a síla větru). Zejména chování uživatelů, které je u přirozeného větrání klíčové, může být velmi různorodé a nelze jej prakticky předvídat. Výpočtová norma ČSN EN 832 doporučuje, pokud nejsou k dispozici žádné přesnější údaje, uvažovat pro obytné budovy násobnost výměny vzduchu n = 0,5 h -1 (průměrná hodnota zjištěná dlouhodobým pozorováním). Násobnost výměny vzduchu je definována vztahem: n = V a / V V a je objemový tok větracího vzduchu v [m 3 /hod] V je objem větraného prostoru vypočtený z vnitřních rozměrů v [m 3 ] Nucené větrání budovy V případě nuceného větrání zajišťuje přísun větracího vzduchu mechanický větrací systém. Množství vzduchu, které tento systém dodává závisí na jeho technických parametrech a provozním nastavení. Kromě toho dochází i u mechanicky větraných budov k infiltraci vzduchu netěsnostmi v obvodových konstrukcích. Tato infiltrace je vyvolána tlakovým rozdílem mezi interiérem budovy a vnějším prostředím, jehož příčinami jsou rozdíl teplot uvnitř a vně budovy, účinky větru a působení větracího systému. Na rozdíl od větracího systému nelze množství infiltrujícího vzduchu nijak regulovat, takže v případě netěsných budov může být výrazně negativně ovlivněna funkčnost větracího systému (zejména pokud se jedná o systém se zpětným získáváním tepla). K této infiltraci dochází vždy, neboť žádná budova není dokonale těsná. Celkový objemový tok vzduchu mezi budovou a vnějším prostředím je tedy možno určit takto: V a = V f + V x [m 3 /hod] V f je objemový tok vzduchu zajišťovaný větracím systémem v [m 3 /hod] V x je objemový tok vzduchu infiltrující netěsnostmi v obvodovém plášti v [m 3 /hod] Množství přiváděného větracího vzduchu by mělo respektovat charakter provozu v budově a potřeby uživatelů. Požadavky na způsob větrání budov s dlouhodobým pobytem lidí a minimální množství čerstvého vzduchu by měly udávat příslušné hygienické předpisy. U obytných budov je možno počítat s objemovým tokem vzduchu 30 m 3 /(hod.os). Další orientační hodnoty lze nalézt např. v požadavkové normě ČSN 73 0540-2, kap. 7 nebo ve výpočtové normě EN ISO 13790 Thermal performance of buildings Calculation of energy use for space heating, Annex K. Objemový tok vzduchu infiltrující netěsnostmi v obvodovém plášti lze odhadnout na základě předpokládané průvzdušnosti obvodového pláště a součinitelů větrné expozice. Orientační hodnoty těchto vstupních údajů jsou uvedeny v ČSN EN ISO 832 nebo v nápovědě k programu ENERGIE, který je schopen ze zadaných hodnot odvodit objemový tok V x. 18

Vnitřní tepelné zisky Vnitřní tepelné zisky Q i obsahují veškeré teplo, které je produkováno ve vytápěném prostoru vnitřními zdroji, které nepatří k otopné soustavě např.: metabolické teplo obyvatel teplo od spotřebičů a osvětlovacích zařízení čisté zisky rozvodů teplé užitkové vody a odpadní vody Započítání vnitřních tepelných zisků má značný vliv na celkový výsledek energetické bilance. Aby byly výsledky porovnatelné pro odlišné varianty téže budovy nebo při kontrole splnění energetického cíle, musí být i přístup k započítávání vnitřních tepelných zisků jednotný. Velikost vnitřních zisků je samozřejmě závislá na chování uživatelů budovy, liší se domácnost od domácnosti, může se v průběhu dne i roku měnit a je tedy obtížné ji předpovědět. ČSN EN ISO 13790 [1] jednoznačně říká, že se mají použít údaje na národní úrovni. Pokud nejsou k dispozici, doporučuje pracovat s hodnotou vnitřních tepelných zisků ve výši 5 W/m 2, nebo jinou, uvedenou v příloze K této normy. To je ovšem zejména pro nízkoenergetické domy zpravidla hodnota příliš vysoká, která by nekorektně zlepšovala výsledek energetické bilance. V metodice pro výpočet potřeby tepla na vytápění pasivních domů (PHPP, vyvinul Passivhausinstitut Darmstadt) se současně uplatňují dva principy: a) užití jednotných smluvních hodnot (ve W/m 2 ), b) zjištění co nejpřesnější hodnoty vnitřních zisků podle vybavení elektrickými spotřebiči a jejich předpokládaného užití v čase. Současně se použijí buď obvyklé (ze statistik vycházející) hodnoty standardního obsazení (tedy údaje o charakteristické obytné nebo užitkové ploše připadající na osobu v budově), nebo konkrétní údaje o počtu osob, pro které je dům navrhován. Základní smluvní hodnoty jsou podle metodiky PHPP tyto: 2,1 W/m 2 (obytné plochy) pro rodinné a bytové domy, 4,1 W/m 2 (obytné plochy) pro ubytovny apod., 3,5 W/m 2 (užitné plochy) pro administrativní a správní budovy, 2,8 W/m 2 (užitné plochy) pro školy. Protože se v tomto případě jedná o výpočet potřeby tepla na vytápění, měly by být vnitřní tepelné zisky uvažovány realistickými, spíše nižšími hodnotami, aby nebyl jejich pozitivní příspěvek v chladné části roku přeceňován. Pro stanovení nejvyššího potřebného příkonu tepla pro vytápění za nejnepříznivějších zimních podmínek se ovšem použije hodnot jiných ještě nižších než zde uvedených. Budova musí pochopitelně zajišťovat pohodu vnitřního prostředí i v případě, kdy je krátkodobě obydlena výrazně menším počtem osob, v případě rodinného domu třeba jednou jedinou osobou. Ve výpočtu příkonu tepla se pak např. místo 2,1 W/m 2 použije hodnoty 1,6 W/m 2. Pro hodnocení rizika přehřívání místností je jistě oprávněné použít hodnot odlišných. Údaje pro tento typ výpočtu jsou výrazně vyšší např. 250 W/osobu v administrativní budově (metabolické teplo + kancelářská technika). Podle TNI 73 0330 se metabolické teplo a teplo uvolňované do vytápěného prostoru provozem domácích spotřebičů a umělého osvětlení uvažuje hodnotou 100 W na přítomnou osobu, bez ohledu na její věk. K tomu se připočítává 100 W na každou bytovou jednotku stálé produkce tepla bez ohledu na přítomnost osob. Vnitřní zisk se tedy spočítá takto: Q i = a.100 + 0,7.b.100 [W] kde Q i je vnitřní zisk, a je počet bytových jednotek v hodnocené budově a b počet osob v hodnocené budově. Součinitel 0,7 vyjadřuje zjednodušující předpoklad, že osoby jsou 19

přítomny v budově pouze 70 % času. Výhoda tohoto způsobu odhadu spočívá mimo jiné v tom, že brání přeceňování vnitřních zisků u velkých bytových jednotek, domů apod. obývaných menším počtem osob Solární zisky Prostřednictvím solárních zisků můžeme snížit potřebu tepla na vytápění. Sluneční záření pronikající do budovy se zde mění na teplo. Čím více tohoto tepla dokážeme do budovy přivést a využít, tím méně energie (paliva) bude potřebovat otopná soustava pro hrazení zbytkové potřeby tepla. Využití solární energie pouze prostřednictvím stavebních konstrukcí (vhodně nadimenzovaných a orientovaných oken, stěn, podlah, atd.) bez použití dalších strojních zařízení (kolektorů, zásobníků tepla atp.) bývá označováno jako pasivní využití sluneční energie. Potenciál pasivního využití solární energie by měl být v každém projektu (novostavby i rekonstrukce) ověřován a optimalizován. K tomuto účelu je vhodné použít (zejména v počátečních fázích projektování) výpočet pomocí ČSN EN 832. Realistický odhad (výpočet) solárních zisků je tedy jedním z klíčových bodů výpočtu potřeby tepla na vytápění a je třeba mu věnovat odpovídající pozornost. Při snaze o maximalizaci solárních zisků je potřeba mít na paměti i riziko letního přehřívání a přemýšlet o možnostech vhodné protisluneční ochrany (která by v létě zabránila solární zisky vyloučila a v zimě jim naopak co nejméně vadila). Posouzení problematiky přehřívání budovy v letním období je předmětem jiné úlohy. Ve výpočtech podle ČSN EN 832 se předpokládá, že veškerá sluneční energie pronikající do vytápěných prostorů budovy transparentními částmi obvodového pláště se uvnitř mění na teplo. Toto množství tepla je považováno za čistý solární tepelný zisk Q s. Pro jeho výpočet je potřeba znát plochu každého transparentního prvku, kterým sluneční záření proniká do budovy a množství sluneční energie, které na tuto plochu dopadá: Q s = ΣI s,j. ΣA sn,j [J] I s,j je celkové množství energie globálního slunečního záření na jednotku povrchu o orientaci j během časového úseku výpočtu v [J/m 2 ] A sn,j je solárně účinná plocha sběrného povrchu n o orientaci j v [m 2 ] Za hodnoty I s,j se dosazují statisticky zpracované hodnoty vycházející z dlouhodobých meteorologických měření prováděných v exteriéru (pro účely této úlohy se použijí hodnoty z katalogu okrajových podmínek, který je součástí programu ENEGRIE). Výpočet čistého solárního zisku Q s musí tedy ještě nějakým způsobem zohlednit vliv stínících překážek a další ztráty, které nastávají při průchodu sluneční energie transparentní výplní. Tato korekce je do výpočtu zavedena pomocí veličiny A s, která zmenšuje čistou plochou stavebního otvoru úměrně vlivu stínících překážek: A s = A. F S. F C. F F. g [m 2 ] A je plocha otvoru sběrné plochy (např. plocha okna ze skladebných rozměrů) v [m 2 ] F S je korekční činitel stínění [ - ] F C je korekční činitel clonění (prvky protisluneční ochrany) [ - ] F F je korekční činitel rámu (podíl průsvitné plochy a celkové plochy zaskleného prvku) [ - ] g je celková propustnost slunečního záření transparentní výplně Korekční činitel stínění F S zohledňuje vliv zastínění transparentní výplně (sběrné plochy) trvale přítomnými stínícími překážkami - např. terénními nerovnostmi, okolní zástavbou a vegetací, stavebními prvky posuzované budovy, atp. Korekční činitel F S se vypočítá jako součin tří dílčích činitelů: F S = F h. F o. F f [ - ] F h je dílčí činitel stínění horizontem [ - ] (terénem, budovou, vegetací) F o je dílčí činitel stínění markýzou [ - ] (nebo jiným vodorovným stínícím prvkem vystupujícím z roviny fasády (např. balkónová deska) 20

F f je dílčí činitel stínění bočním žebrem [ - ] (nebo jiným svislým stínícím prvkem vystupujícím z roviny fasády (např. lodžiová stěna) Postup výpočtu dílčích činitelů je podrobně popsán v příloze G výpočtové normy ČSN EN 832. Pokud je budova posuzovaná v úloze č. 2 výrazně stíněna okolní zástavbou nebo vegetací, je potřeba výpočtem stanovit dílčí činitel stínění. Totéž platí pro výskyt výrazných stínících prvků v obvodovém plášti budovy (zejména balkóny, lodžie, přesahy střechy, atp.). V případě, že výpočet nelze z nějakého důvodu provést, lze uvedené hodnoty po konzultaci s vyučujícím odhadnout (na podobná zjednodušení je potřeba v úloze upozornit a zdůvodnit je). Prvky protisluneční ochrany jejichž vliv se zohledňuje činitelem clonění F C se rozumí žaluzie, závěsy a podobné prvky, které nejsou součástí stavebních konstrukcí. Orientační hodnoty činitele clonění pro vybrané typy clon jsou uvedeny v příloze G výpočtové normy ČSN EN 832. Korekční činitel rámu F F lze jednoduše vypočítat jako podíl transparentní plochy a celkové plochy výplně otvoru. V úloze č. 2 lze činitel F F odhadnout jednotně pro všechna okna. Určitým vodítkem může být následující obrázek: Celková propustnost slunečního záření je časově zprůměrovanou hodnotou podílu propuštěné energie nezastíněným prvkem k energii dopadající na jeho povrch. Jde tedy o vlastnost zasklení (nebo jiné transparentní výplně), kterou lze zjistit z podkladů výrobců. 21

Do výpočtu potřeby tepla na vytápění musí být celková propustnost slunečního záření rozhodně zavedena. Při optimalizaci solárních zisků a tepelných ztrát budovy je třeba mít na paměti (a kontrolovat) vzájemnou vazbu mezi tepelně izolačními vlastnostmi zasklení (souč. prostupu tepla U) a jeho propustností slunečního záření zlepšení tepelně izolačních vlastností zasklení je podmíněno snížením propustnosti a naopak! Stupeň využití tepelných zisků Solární a vnitřní tepelné zisky mohou být někdy (i během chladných období roku) nadbytečné a je potřeba je z budovy odvést, aby nedocházelo k nežádoucímu přehřívání. K vytápění budovy lze tedy bohužel využít jen část tepelných zisků. Využitelnost tepelných zisků by se dala zvýšit, kdyby se přebytek tepelných zisků uschoval pro období, kdy zisky k dispozici nebudou (např. noc). Krátkodobě lze tepelné zisky akumulovat do hmotných stavebních konstrukcí, avšak akumulační schopnosti budovy jsou pouze omezené. Využitelnost tepelných zisků, která není nikdy stoprocentní, závisí na: poměru tepelných zisků a tepelných ztrát akumulačních vlastnostech (tepelné setrvačnosti) budovy Akumulační vlastnosti budovy jsou ve výpočtech podle ČSN EN 832 zavedeny pomocí veličiny časová konstanta zóny τ [hod]. Její hodnotu lze odhadnout podle charakteru budovy (velmi lehká, lehká, těžká, velmi těžká) konkrétní hodnoty jsou k dispozici v nápovědě programu ENERGIE. Podrobný postup výpočtu je uveden v ČSN EN 832. 22

Úloha č. 2 tepelně izolační vlastnosti obvodových konstrukcí Součinitel prostupu tepla Součinitel prostupu tepla U [W/(m 2.K)] charakterizuje tepelně izolační vlastnosti stavební konstrukce. Udává tepelný tok procházející skrz jeden metr čtvereční konstrukce, při rozdílu teplot 1 K uvnitř a vně této konstrukce: U = Q / (A. θ) Q je tepelný tok procházející konstrukcí A je plocha konstrukce θ je rozdíl teplot uvnitř a vně konstrukce (jde o teploty vzduchu v prostředích, která jsou oddělena konstrukcí) Tepelný tok procházející konstrukcí v ustáleném stavu závisí na tepelných vlastnostech konstrukce a na jejích povrchových teplotách. Povrchové teploty zase závisí na tepelné výměně mezi povrchem konstrukce a okolním prostředím. Pro výpočet součinitele prostupu tepla je potřeba popsat: tepelnou výměnu mezi povrchy konstrukce a prostředími, která ji obklopují tepelnou výměnu uvnitř konstrukce (mezi jejími povrchy) θ e < θ ep θ ip < θ i Q 3 Q 2 Q 1 Q 3 = Q 2 Q 1 = Q 2 Tyto skutečnosti se odrážejí i v základním vztahu pro výpočet součinitele prostupu tepla: U = 1 / (R si + R + R se ) R si je odpor při přestupu tepla na vnitřní straně konstrukce (charakterizuje tepelnou výměnu mezi vnitřním povrchem konstrukce a vnitřním prostředím) R je tepelný odpor konstrukce (charakterizuje tepelnou výměnu mezi povrchy konstrukce) R se je odpor při přestupu tepla na vnější straně konstrukce (charakterizuje tepelnou výměnu mezi vnějším povrchem konstrukce a vnějším prostředím) Následující obrázek ilustruje výše uvedený vztah pomocí elektrické analogie: θ e R se θ ep R R si θ ip θ i θ e R T = R se + R + R si = 1 / U θ i Odpory R, R si a R se je možno nahradit jediným odporem tzv. odporem při prostupu tepla R T : R T = R si + R + R se 23

Princip a doporučené postupy výpočtu součinitele prostupu tepla jsou podrobně popsány v normě ČSN EN ISO 6946: 1998 Stavební prvky a stavební konstrukce Tepelný odpor a součinitel prostupu tepla Výpočtová metoda. V dalším textu budou kromě těchto doporučených postupů uvedeny i alternativní zjednodušené nebo naopak zpřesněné výpočtové metody. Přestup tepla Ve výpočtu součinitele prostupu tepla U se přestup tepla (tepelná výměna mezi povrchem konstrukce a prostředím) zohledňuje pomocí odporů při přestupu tepla R si a R se. Hodnoty R si a R se platné pro rovinné povrchy a běžné podmínky působení jsou uvedeny v ČSN EN ISO 6946 (použijí se v běžných případech, kdy nejsou známé konkrétní podmínky tepelné výměny mezi povrchem a prostředím): R se = 0,04 (m 2.K)/W R si = 0,10 (m 2.K)/W R si = 0,13 (m 2.K)/W R se = 0,04 (m 2.K)/W R se = 0,04 (m 2.K)/W R se = 0,04 (m 2.K)/W R si = 0,17 (m 2.K)/W R si = 0,17 (m 2.K)/W R se = 0,00 (m 2.K)/W R si = 0,10 (m 2.K)/W R si = 0,13 (m 2.K)/W R se = 0,04 (m 2.K)/W zemina směr tepelného toku hodnoty R se platí pro případ jednovrstvých konstrukcí - u dvouvrstvých konstrukcí s provětrávanou mezerou na vnější straně platí R se = R si (viz další text) směr tepelného toku nahoru vodorovně dolů (± 30 ) R si [(m 2.K)/W] 0,10 0,13 0,17 R se [(m 2.K)/W] 0,04 0,04 0,04 Uvedené hodnoty byly vypočteny za těchto předpokladů: emisivita vnitřních povrchů ε = 0,9 střední termodynamická teplota vnitřního povrchu a jeho okolí T m = 20 C (teploty povrchů v místnosti se neliší od teploty vnitřního vzduchu) emisivita vnějšího povrchu konstrukce ε = 0,9 zatažená obloha (teplota sálání a teplota vnějšího vzduchu jsou si rovny, zanedbává se vliv slunečního záření na vnější povrch) teplota vnějšího vzduchu je 0 C rychlost větru při vnějším povrchu konstrukce v = 4 m/s 24

Pro většinu běžných výpočtů jsou tyto předpoklady plně akceptovatelné. Pokud je potřeba provést zpřesněný výpočet pro konkrétní podmínky, je možno použít např. postup uvedený v příloze A normy ČSN EN ISO 6946. U nerovinných povrchů narušených četnými výstupky je tepelná výměna intenzivnější než u povrchů rovinných. Tato skutečnost by se měla odrazit v hodnotě odporu při přestupu tepla. ČSN EN ISO 6946 doporučuje upravit odpor při přestupu tepla takto: R sp = R s. (A p / A) R s je odpor při přestupu tepla rovinné konstrukce (z výše uvedené tabulky nebo stanovený výpočtem) A p je průmětová plocha výstupku A je skutečná plocha povrchu výstupku Úprava se použije v případě, kdy součinitel tepelné vodivosti materiálu výstupku λ > 2 W/(m.K) a výstupek není tepelně izolován. Uvedený vztah platí jak pro vnější, tak pro vnitřní povrch. Ve výpočtu tepelného odporu konstrukce se výstupky nezapočítávají do tloušťky konstrukce (vrstvy) viz obrázek: R s = R sp A p A R sp = R s. (A p / A) Tepelný odpor konstrukce Pro výpočet tepelného odporu jednovrstvé konstrukce platí vztah: R = d / λ d je tloušťka konstrukce λ je součinitel tepelné vodivosti materiálu, z něhož je konstrukce vyrobena Pomocí elektrické analogie se snadno odvodí vztah pro výpočet tepelného odporu konstrukce složené z více vrstev. Pro každou z vrstev platí výše uvedený vztah. Elektrické schéma vícevrstvé konstrukce vypadá takto: R 1 R 2 R 3 R 4 R = R 1 + R 2 + R 3 + R 4 25

Jelikož odpory v tomto schématu jsou řazeny sériově, dají se nahradit jediným odporem, pro který platí: R = Σ R i Tepelný odpor vícevrstvé konstrukce je tedy součtem tepelných odporů jednotlivých vrstev. Oba předchozí vztahy byly odvozeny aplikací Fourrierovy rovnice vedení tepla na případ jednorozměrného vedení tepla v ustáleném stavu. Platí tedy pouze za těchto předpokladů: v každé vrstvě se teplo šíří pouze vedením každá vrstva je tvořena pouze jediným homogenním materiálem (lze ji popsat jedinou hodnotou součinitele tepelné vodivosti) tloušťka každé vrstvy je konstantní Pokud tyto podmínky nejsou splněny, nelze výše uvedené vztahy pro výpočet tepelného odporu použít a výpočtový postup musí být upraven. U běžných stavebních konstrukcí se jedná především o tyto případy: v konstrukci jsou přítomny vzduchové vrstvy (teplo se nešíří pouze vedením, ale i prouděním a sáláním) v konstrukci jsou přítomny nehomogenní vrstvy tvořené (většinou pravidelným) střídáním více materiálů (více hodnot součinitele tepelné vodivosti pro jedinou vrstvu) v konstrukci jsou přítomny vrstvy s proměnnou tloušťkou Kromě těchto konstrukčních komplikací mohou nastat situace, kdy se skutečné tepelné chování konstrukce změní oproti výpočtovým předpokladům. Důvodem může být např. chybné provedení jinak správně navržené konstrukce, nebo zatékání srážkové vody do skladby obrácených střech. Pokud takové riziko skutečně hrozí, mělo by být ve výpočtu zohledněno. Příklady a vhodné postupy budou probrány níže. Samostatným problémem je správná volba hodnoty součinitele tepelné vodivosti, jejíž význam je klíčový. Výklad bude podán v samém závěru této kapitoly. Vzduchové vrstvy Vzduchové vrstvy uvnitř konstrukce mohou být rozděleny do dvou základních kategorií: nevětrané (uzavřené vzduchové vrstvy, nedochází k výměně vzduchu mezi vzduchovou vrstvou a vnějším nebo vnitřním prostředím ) větrané (otevřené, provětrávané vzduchové vrstvy, dochází k výměně vzduchu zpravidla s vnějším prostředím). ČSN EN ISO 6946 rozlišuje vrstvy nevětrané a větrané, které dále dělí na silně větrané a slabě větrané. Rozdělení se řídí plochou otvorů, které spojují vzduchovou vrstvu s vnějším prostředím: typ vzduchové plocha otvorů do vnějšího prostředí vrstvy svislá vrstva vodorovná vrstva nevětraná do 500 mm 2 na každý bm délky do 500 mm 2 na každý m 2 plochy slabě větraná do 500 do 1500 mm 2 na každý bm délky od 500 do 1500 mm 2 na každý m 2 plochy silně větraná nad 1500 mm 2 na každý bm délky nad 1500 mm 2 na každý m 2 plochy Tepelné chování větrané a nevětrané vzduchové vrstvy se zásadně liší, proto se liší i způsob jejich započtení do tepelného odporu konstrukce. 26

Nevětrané vzduchové vrstvy V nevětrané vzduchové vrstvě může kromě vedení docházet současně i k šíření tepla sáláním a prouděním. Tepelný tok skrz vzduchovou mezeru je tedy možno rozložit do tří složek: Q = Q cd + Q c + Q r Q cd je tepelný tok vedením Q c je tepelný tok prouděním Q r je tepelný tok sáláním Odpovídající elektrické schéma vypadá takto: R cd R c R R r Paralelně řazené odpory R cd, R c a R r je možno nahradit jediným odporem, pro který platí: 1/R = 1/ R cd + 1/ R c + 1/ R r Dále platí: R cd = d / λ R c = 1 / h c R r = 1 / h r Po dosazení do předchozího vztahu a úpravách vychází: R = ((d / λ) + h c + h r ) -1 Takto stanovený tepelný odpor nevětrané vzduchové vrstvy je již možno dosadit do vztahu pro výpočet tepelného odporu konstrukce. V ČSN EN ISO 6946 jsou uvedeny vypočítané hodnoty tepelného odporu nevětraných vzduchových vrstev pro různé tloušťky a různé směry tepelného toku: tloušťka vzduchové směr tepelného toku vrstvy [mm] nahoru vodorovně (± 30 ) dolů 0 0,00 0,00 0,00 5 0,11 0,11 0,11 7 0,13 0,13 0,13 10 0,15 0,15 0,15 15 0,16 0,17 0,17 25 0,16 0,18 0,19 50 0,16 0,18 0,21 100 0,16 0,18 0,22 300 0,16 0,18 0,23 mezilehlé hodnoty mohou být stanoveny lineární interpolací 27