Výpočtové modelování deformačně-napěťových stavů ve zdravých a patologických kyčelních kloubech Michal Vaverka, Martin Vrbka, Zdeněk Florian Anotace: Předložený článek se zabývá výpočtovým modelováním deformace a napjatosti ve zdravém a patologickém kyčelním spojení dospělého člověka a dospívajícího chlapce. Prezentovány jsou výsledky numerických výpočtů provedených na čtyřech výpočtových modelech kyčelního kloubu v systému ANSYS. Annotation: This article deals with stress and strain analyses of healthy and pathological hip joints of adult human and adolescent. Results obtained from structural analyses on four computational models of the hip were presented. These analyses were performed in ANSYS software. - 1 -
1. Úvod V klinické praxi se setkáváme s různými onemocněními kyčelního kloubu. Počínaje dětstvím (např. vývojová dysplazie kyčelního kloubu, Legg-Calvé-Perthesova choroba nebo coxa vara dospívajících), dále ve věku produktivním a zejména ve věku seniorském (např. koxartróza). Většina onemocnění je provázena deformitou kyčelního spojení, což vede ke snížení funkčnosti kloubu, které se projevuje špatným přenosem zatížení mezi hlavicí stehenní kosti a jamkou kloubu, omezením pohyblivosti a bolestí. S rozvojem onemocnění kloubu dochází k degenerativním změnám spojených s narůstající bolestí, takže v určitém stádiu onemocnění může dojít k úplné ztrátě funkčnosti kyčelního spojení. Pokud je konzervativní léčba málo efektivní, je třeba uvažovat o chirurgickém zákroku. Z mechanického hlediska můžeme chirurgické zákroky na nejjednodušší úrovni rozdělit na implantace náhrad a na zákroky, které upravují tvar a orientaci jednotlivých komponent kyčelního kloubu (např. repozice, plastika stříšky, osteotomie). Použití daného chirurgického postupu je závislé na míře poškození kyčelního kloubu a také na jiných okolnostech např. na věku pacienta a zejména na jeho celkovém zdravotním stavu. Rovněž lékařská pracoviště se mohou odlišovat způsobem léčby stejného typu onemocnění, záleží vždy na zkušenostech a zvyklostech konkrétního pracoviště. Cílem operativního řešení (chirurgického zákroku) je zlepšit nepříznivé tvarové a silové poměry mezi jednotlivými prvky patologického kyčelního kloubu tak, aby se co nejvíce přiblížily poměrům ve zdravém kyčelním kloubu. V biomechanice a ortopedii někdy hovoříme o zlepšení biomechanických poměrů v kloubu. V současné době je v biomechanice člověka stále více využívána metoda konečných prvků, která zpočátku sloužila k řešení pouze inženýrských problémů. Je to jedna z metod výpočtového modelování. Pomocí výpočtového modelování můžeme provádět mechanickou analýzu kyčelního spojení pro různé stavy: zdravý kloub, patologický kloub s určitým typem deformity, kloub po provedení osteotomie nebo kloub po aplikaci náhrady. Chirurgické zákroky na patologických kloubech jsou velice složité zejména díky obtížné prostorové orientaci na kyčelním spojení. Právě výsledky mechanických analýz kyčelního spojení před a po operaci mohou být významným zdrojem poznatků pro ortopedy, při jejich rozhodování, jakým způsobem provést chirurgický zákrok. 2. Formulace problému, cílů a metoda řešení Abychom mohli posoudit vhodnost určitého chirurgického zákroku z mechanického hlediska, je potřebná znalost deformačně-napěťových veličin u patologického kyčelního kloubu a taktéž u kloubu zdravého. V současné době se velká část prací zaměřuje především na mechanickou analýzu totálních náhrad kyčelního kloubu, ovšem chybí práce, které se zabývají mechanickou analýzou zdravého a patologického kloubu, popřípadě modelováním složitých rekonstrukcí na patologických kloubech. Tyto práce jsou žádány ortopedy, kteří denně provádějí složité chirurgické zákroky na kyčelním spojení. Právě výsledky výpočtového modelování deformačně-napěťových stavů v nemocném kyčelním kloubu mohou doplnit stávající klinické poznatky a mohou pomoci při výběru vhodného chirurgického zákroku. Cílem práce je vytvořit výpočtové modely zdravého a patologicky vyvinutého kyčelního spojení dospělého a dospívajícího člověka, na těchto modelech provést deformačně napěťové analýzy a s využitím poznatků klinické praxe provést vyhodnocení získaných výsledků. Řešenou problematiku nelze provádět bez přímé spolupráce s lékařským pracovištěm. Proto byla navázána spolupráce Ústavu mechaniky těles, mechatroniky a biomechaniky FSI VUT v Brně s lékaři I. ortopedické kliniky Fakultní nemocnice u sv. Anny v Brně a s lékaři ortopedického oddělení Kliniky dětské chirurgie, ortopedie a traumatologie Fakultní nemocnice Brno. - 2 -
Z hlediska mechaniky je kyčelní kloub tvarově a geometricky složitá soustava, která se skládá z několika prvků, majících odlišné materiálové vlastnosti. Navíc je kyčelní kloub komplikovaně svázán s ostatními částmi těla a je složitě zatěžován. Problém určení deformace a napjatosti v prvcích kyčelního kloubu má tedy charakter úlohy obecné pružnosti. Z těchto důvodů budou podstatné mechanické veličiny zdravého a patologického kyčelního spojení zjišťovány pomocí výpočtového modelování na prostorových (3-D) modelech, a to numericky, metodou konečných prvků (MKP) s využitím výpočtového systému ANSYS. Tento článek navazuje na předchozí publikace [1-4], které se zabývají výpočtovým modelováním deformace a napjatosti ve zdravém a poškozeném kyčelním kloubu. 3. Výpočtové modelování Byly vytvořeny čtyři výpočtové modely kyčelního spojení: výpočtový model zdravého kyčelního kloubu dospělého člověka výpočtový model dysplastického kyčelního kloubu dospělého člověka výpočtový model zdravého kyčelního kloubu dospívajícího chlapce výpočtový model patologického kyčelního kloubu dospívajícího chlapce, postiženého Legg-Calvé-Perthesovou chorobou Při vytváření geometrie všech prezentovaných výpočtových modelů kyčelního spojení byla využita vstupní data z počítačové tomografie (CT). Nejprve bylo nutné provést segmentaci kostních tkání a převést rastrová data do vektorového formátu. Segmentace jednotlivých tkání byla provedena v programu RHINOCEROS (Obr. 1) a vzniklá série hraničních křivek byla uložena ve formátu IGES, tak abychom mohli načíst data o geometrii kyčelního kloubu v systému ANSYS. Pomocí těchto hraničních křivek byly v software ANSYS vytvářeny jednotlivé plochy a objemy obou kyčelních kloubů dospělého člověka, zatímco geometrie výpočtových modelů dospívajícího chlapce byla vytvořena v plošném modeláři RHINOCEROS a importována do systému ANSYS. Modely geometrie obou chrupavek (v acetabulu i na hlavici femuru) vyplňují prostor mezi hlavicí stehenní kosti a jamkou na pánvi. Ze svalů v okolí kyčelního kloubu je modelována skupina svalů m. glutaeus, které jsou podstatné při stoji i chůzi člověka. Model svalů je vytvořen pomocí přímých prutů, které spojují počátky a úpony jednotlivých svalů. Obr. 1 Segmentace tkání v software RHINOCEROS Modely materiálů jednotlivých komponent kyčelního kloubu jsou na úrovni homogenních, izotropních, lineárně pružných materiálových charakteristik. Model pánve a femuru se skládá ze dvou typů kostní tkáně vnitřní spongiózy, kterou pokrývá tenká kortikální kost. Jak bylo uvedeno výše, svaly jsou modelovány pomocí přímých prutů. Jednotlivé pruty mají v systému ANSYS charakter lanových prvků, mohou tedy přenášet pouze tahové síly. Celý model materiálu svalů je založen na předpokladu, že ve svalech vzniká izometrická kontrakce, tzn. - 3 -
že se ve svalech zvyšuje napětí bez podstatné změny jejich délky. Tohoto procesu se dosáhne tak, že lanové prvky budou dostatečně tuhé, tedy bude u nich předepsán dostatečně vysoký modul pružnosti. Svaly, které budou namáhány na tlak, nebudou plnit žádnou funkci v přenosu zatížení. Takto vytvořený model svalů funguje tak, že když se kloub zatíží, tak svaly uvedou celý model kyčelního kloubu do statické rovnováhy. Pohled na model materiálů kyčelního kloubu je na Obr. 2. Obr. 2 Model materiálů kyčelního kloubu (svislý řez kloubem) Modely vazeb a zatížení jsou pro všechny výpočtové modely kyčelního spojení stejné (nebo podobné), proto budou popsány např. na konečnoprvkovém modelu zdravého kyčelního kloubu dospělého člověka. Spojení mezi polovinou pánve a zbytkem těla je modelováno tak, že je na pánevní kosti v mediální rovině (v ose těla) zamezeno posuvům uzlových bodů ve všech směrech, konkrétně na křížové kosti a na stydké kosti ve sponě stydké viz. Obr. 3. Vzhledem k tomu, že posuvy v těchto místech na reálné pánvi dosahují velmi nízkých hodnot a vyšetřovaná oblast kolem acetabula a hlavice je dostatečně vzdálená od místa zamezení posuvů, je předepsání těchto okrajových podmínek oprávněné. U modelu soustavy kyčelního spojení nelze v mediální rovině předepsat podmínku symetrie, protože není splněna symetrie zatížení (člověk stojí na jedné dolní končetině viz. dále). Rovněž musí být zamezeno posuvům uzlových bodů v distálním konci femuru, a to v předo-zadním směru (směr Z) viz. Obr. 3. Jinak by i malý pohyb distální části femuru v předo-zadním směru způsobil to, že by výpočet nekonvergoval a úlohu by nebylo možné vyřešit. Interakce mezi chrupavkou acetabula a chrupavkou hlavice femuru je modelována kontaktem (Obr. 3). V kontaktu je zahrnuto tření. Tření dosahuje v kyčelním kloubu velmi nízkých hodnot. Uvažovaná hodnota součinitele tření v modelu kontaktu je 0,025. Model zatížení kyčelního kloubu odpovídá stoji člověka na jedné dolní končetině. Člověk je ve statické rovnováze. Zatížení je vypočteno pro hmotnost dospělého člověka 75 kg a hmotnost dospívajícího chlapce 48 kg. Model zatížení a jeho realizace ve výpočtovém systému ANSYS je pro zdravý kyčelní kloub dospělého člověka zobrazena na Obr. 4. - 4 -
Obr. 3 Model vazeb pro zdravý kyčelní kloub dospělého člověka Obr. 4 Model zatížení a realizace zatížení ve výpočtovém systému ANSYS pro zdravý kyčelní kloub dospělého člověka - 5 -
4. Prezentace a analýza výsledků Na výše uvedených výpočtových modelech kyčelního spojení byly realizovány výpočty. Podstatné výsledky jsou prezentovány v této kapitole. 4.1 Výpočtový model zdravého kyčelního kloubu dospělého člověka Veličina, která vhodně popisuje mechanickou interakci mezi hlavicí femuru a jamkou, je kontaktní (stykový) tlak. Na Obr. 5 je zobrazen průběh stykového tlaku na povrchu acetabulární chrupavky, a to při pohledu shora a při pohledu zepředu. Na Obr. 6 je stejným způsobem zobrazen průběh kontaktního tlaku na chrupavce hlavice femuru. Z uvedených průběhů stykových tlaků je vidět, že oblast s vysokými hodnotami tlaků leží v horní části acetabulární chrupavky, resp. v horní části chrupavky hlavice femuru. Maximální hodnota kontaktního tlaku dosahuje velikosti 1,5 MPa. Také radiální napětí dává dobrou představu o mechanické interakci mezi jednotlivými komponentami v kyčelním kloubu. Na Obr. 7 je zobrazeno radiální napětí ve frontálním řezu kloubem, který prochází společným středem hlavice femuru, obou chrupavek a acetabula. Na povrchu chrupavek se velikost radiálního napětí shoduje s velikostí kontaktního tlaku. Průběh napětí v krčku femuru ve směru jeho osy zobrazuje Obr. 8. Krček femuru je namáhán kombinací ohybu a tlaku, přičemž převládá tlakové napětí v místě Adamsova oblouku, kde dosahuje maximální hodnoty -5,5 MPa. V tahové oblasti má napětí velikost kolem 1 MPa. Obr. 5 Kontaktní tlak na chrupavce acetabula při pohledu shora a zepředu Obr. 6 Kontaktní tlak na hlavici femuru při pohledu shora a zepředu - 6 -
Obr. 7 Radiální napětí v kyčelním kloubu (frontální řez kloubem) Obr. 8 Tlakové a tahové napětí v krčku femuru (řez středem krčku) Kontaktní tlak je možné nahradit staticky ekvivalentní výslednou stykovou silou F R, která působí v jamce kyčelního kloubu a v opačném smyslu na hlavici femuru (Obr. 9). Velikost výsledné stykové síly F R, její souřadnice, poloha v souřadném systému a také poměr sil F R /F G jsou uvedeny v tabulce na Obr. 9. Velikost výsledné stykové síly FR Souřadnice FR 1975,438 FRX FRY FRZ -624,461-1868,020-151,342 Poloha FR úhel osa [ ] α X 71,572 β Y 18,982 γ Z 94,394 Velikost tíhové síly FG Poměr FR / FG 735,750 [1] 2,685 Obr. 9 Směr a velikost výsledné stykové síly ve zdravém kloubu dospělého člověka 4.2 Výpočtový model dysplastického kyčelního kloubu dospělého člověka Vzájemné působení mezi hlavicí femuru a jamkou kloubu je nejlépe patrné z rozložení kontaktního tlaku na chrupavce acetabula. Na Obr. 10 je zobrazen průběh stykového tlaku na povrchu acetabulární chrupavky, a to při pohledu shora a při pohledu zepředu. Z uvedených průběhů kontaktního tlaku můžeme vidět, že se oproti zdravému kloubu přesouvají oblasti vysokých hodnot směrem k hornímu okraji chrupavky acetabula, přičemž maximální hodnota stykového tlaku leží v předo-horní části okraje chrupavky. Maximální hodnota kontaktního tlaku je 30,7 MPa, což je ve srovnání s maximální hodnotou kontaktního tlaku u zdravého kloubu nárůst o 29 MPa, tedy 20-ti násobně. Na Obr. 11 je zobrazen průběh radiálního napětí ve frontálním řezu kloubem, který prochází přibližným středem hlavice femuru. Také na Obr. 12 je zobrazeno radiální napětí, ale - 7 -
v řezu, který prochází přibližným středem hlavice a bodem, ve kterém dosahuje kontaktní tlak nejvyšší hodnoty na horním okraji chrupavky acetabula. Také z průběhů radiálního napětí je zřejmé, že k přenosu zatížení dochází v horní části acetabula, a to na malé oblasti. Uvedené průběhy a velikosti radiálního napětí odpovídají na povrchu chrupavky acetabula průběhům a velikostem kontaktních tlaků. V místech, kde dosahuje kontaktní tlak a radiální napětí velmi vysokých hodnot (až 30 MPa) můžeme očekávat, že dojde k destrukci chrupavky a kostní tkáně. To potvrzuje i rentgenový snímek poškozeného kyčelního kloubu na Obr. 13. Kontaktní tlak opět nahradíme výslednou stykovou silou F R, která působí v jamce kyčelního kloubu a v opačném smyslu na hlavici femuru (Obr. 14). Velikost výsledné stykové síly F R, její souřadnice, poloha v souřadném systému a také poměr sil F R /F G jsou uvedeny v tabulce na Obr. 14. Velikost výsledné stykové síly F R je u dysplastického kloubu podstatně vyšší (o 66 %) než u zdravého kyčelního kloubu, kde výsledná síla dosahuje velikosti 1975,4 N. Také poloha síly F R je v rovině XY odlišná od zdravého kloubu (úhly α, β). Síla F R je více odkloněna od svislé osy Y. Obr. 10 Kontaktní tlak na chrupavce acetabula při pohledu shora a zepředu Obr. 11 Radiální napětí v kyčelním kloubu (frontální řez kloubem) Obr. 12 Radiální napětí v kyčelním kloubu (řez kloubem) - 8 -
Obr. 13 Destrukce chrupavky a kostní tkáně dysplastického kyčelního kloubu Velikost výsledné stykové síly FR Souřadnice FR FRX FRY FRZ 3282,540-1549,920-2887,400-189,034 Poloha FR úhel osa [ ] α X 61,825 β Y 28,403 γ Z 93,301 Velikost tíhové síly FG Poměr FR / FG 735,750 [1] 4,461 Obr. 14 Směr a velikost výsledné stykové síly v dysplastickém kloubu dospělého člověka 4.3 Výpočtový model zdravého kyčelního kloubu dospívajícího chlapce Tento výpočtový model odpovídá fyziologickému stavu, kdy hlavice stehenní kosti má kulový tvar. Rozložení stykového tlaku na chrupavce hlavice femuru je zobrazeno na Obr. 15 v pohledu shora a na Obr. 16 v pohledu zepředu. Oblast nejvyšších hodnot stykového tlaku je při stoji na jedné dolní končetině v horní části chrupavky hlavice femuru. Maximální hodnota stykového tlaku je 0,75 MPa. Charakter rozložení stykového tlaku je obdobný jako u zdravého kyčelního spojení dospělého člověka (Obr. 6). Radiální napětí je vykresleno na Obr. 17 v souřadnicovém systému s počátkem ve středu hlavice femuru ve svislém řezu, který prochází středem hlavice. V celé oblasti hlavice, chrupavek a jamky je radiální napětí záporné. Nejvyšší hodnoty radiálního napětí jsou v horní části hlavice, resp. v oblasti klenby acetabula. Rozložení a velikost radiálního napětí na povrchu stykových ploch odpovídá rozložení stykového tlaku na těchto plochách. Rozložení napětí ve směru osy krčku femuru je zobrazeno na Obr. 18. Krček je namáhán kombinovaným namáháním, ohybem a tlakem. Výrazně dominantní je tlak a největší hodnoty tlakového napětí jsou ve spodní části krčku, tj. v oblasti Adamsova oblouku. Hodnoty tlakového napětí jsou přibližně -2,5 MPa, v tahové oblasti napětí dosahuje velmi nízké hodnoty přibližně 0,6 MPa. - 9 -
Obr. 15 Stykový tlak na chrupavce hlavice femuru (pohled shora) Obr. 16 Stykový tlak na chrupavce hlavice femuru (pohled zepředu) Obr. 17 Radiální napětí v kyčelním spojení (svislý řez modelem) Obr. 18 Napětí ve směru osy krčku femuru (svislý řez středem krčku) Velikost výsledné stykové síly F R Souřadnice F R F RX F RY F RZ 1212-206 -1188 124 Poloha F R úhel osa [ ] α X 80 β Y 12 γ Z 84 Velikost tíhové síly F G Poměr F R / F G 470,88 [1] 2,57 Obr. 19 Směr a velikost výsledné stykové síly ve zdravém kyčelním kloubu dospívajícího chlapce - 10 -
Stykový tlak na stykových plochách, jako rozložené spojité zatížení, můžeme nahradit staticky ekvivalentní výslednou stykovou silou F R, působící na hlavici femuru a v opačném smyslu na acetabulum. Velikost stykové výslednice, její souřadnice, směrové úhly v souřadnicovém systému a poměr velikostí stykové a tíhové výslednice jsou uvedeny v tabulce na Obr. 19. Největší je svislá složka stykové výslednice a nejmenší je složka v předozadním směru. Velikost stykové výslednice je 1212 N. 4.4 Výpočtový model patologického kyčelního kloubu dospívajícího chlapce Jedná se o výpočtový model patologického kyčelního spojení, postiženého Legg-Calvé- Perthesovou chorobou s deformovaným tvarem hlavice stehenní kosti. Rozložení stykového tlaku na chrupavce hlavice femuru je zobrazeno na Obr. 20 v pohledu shora a na Obr. 21 v pohledu zepředu. Charakter rozložení stykového tlaku je u patologického kyčelního spojení zcela odlišný ve srovnání se zdravým kyčelním kloubem. Zóna nejvyšších hodnot stykového tlaku je při stoji na jedné dolní končetině v horní části hlavice femuru, v oblasti horního okraje acetabula, tedy v místě, kde okraj acetabula tlačí na hlavici femuru. Maximální hodnota stykového tlaku je 5,2 MPa, což představuje téměř sedminásobný nárůst hodnoty maximálního stykového tlaku oproti zdravému kyčelnímu kloubu dospívajícího chlapce s kulovou hlavicí femuru (kapitola 4.3). Jedná se o deformitu hlavice femuru v pokročilém stádiu. Obr. 20 Stykový tlak na chrupavce hlavice femuru (pohled shora) Obr. 21 Stykový tlak na chrupavce hlavice femuru (pohled zepředu) Obr. 22 Třetí hlavní napětí v kyčelním spojení (svislý řez modelem) Obr. 23 Napětí ve směru osy krčku femuru (svislý řez středem krčku) - 11 -
Na Obr. 22 je ve svislém řezu, který prochází středem hlavice femuru, vykresleno rozložení třetího hlavního napětí v kyčelním spojení. Nejvyšší hodnoty napětí jsou v horní části hlavice, v místě, kde horní okraj acetabula tlačí na hlavici femuru. Rozložení napětí ve směru osy krčku femuru je zobrazeno na Obr. 23. Krček je namáhán kombinovaným namáháním, ohybem a tlakem. Výrazně dominantní je tlak a největší hodnoty tlakového napětí jsou ve spodní části krčku, tj. v oblasti Adamsova oblouku. Hodnota maximálního tlakového napětí je -1,4 MPa, v tahové oblasti napětí dosahuje velmi nízké hodnoty, přibližně 0,1 MPa. Stykový tlak na stykových plochách, jako rozložené spojité zatížení, můžeme nahradit staticky ekvivalentní výslednou stykovou silou F R, působící na hlavici femuru. Velikost stykové výslednice, její souřadnice, směrové úhly v souřadnicovém systému a poměr velikostí výsledné stykové síly a tíhové síly jsou uvedeny v tabulce na Obr. 24. Největší je svislá složka stykové výslednice a nejmenší je složka v předozadním směru. Velikost stykové výslednice je 1044 N. Velikost výsledné stykové síly F R Souřadnice F R F RX F RY F RZ 1044-171 -1030-30 Poloha F R úhel osa [ ] α X 80,6 β Y 9,6 γ Z 88,0 Velikost tíhové síly F G Poměr F R / F G 470,88 [1] 2,22 Obr. 24 Směr a velikost výsledné stykové síly v patologickém kyčelním kloubu dospívajícího člověka 5. Závěr V tomto příspěvku jsou prezentovány výsledky výpočtového modelování deformace a napjatosti zdravých a patologických kyčelních kloubů dospělého a dospívajícího člověka. Vhodnými veličinami pro posouzení mechanické interakce mezi hlavicí femuru a jamkou kloubu jsou stykový tlak, radiální napětí, případně hlavní napětí. Z rozložení těchto veličin je patrné, že u zdravého kloubu dospělého člověka se oblasti s vysokými hodnotami rovnoměrně rozkládají v horní části acetabula (strop acetabula) a v horní části hlavice stehenní kosti. V těchto oblastech, při stoji člověka na jedné dolní končetině, dochází k intenzivnímu přenosu zatížení mezi hlavicí stehenní kosti a jamkou kyčelního kloubu. Obdobný charakter rozložení stykového tlaku je i u zdravého kyčelního spojení dospívajícího chlapce. U dysplastického kloubu dospělého člověka se oblasti s vysokými hodnotami stykových tlaků rozkládají v horní části chrupavky, přičemž maximální hodnoty (lokální maxima) tlaků leží na předo-horním okraji chrupavky viz. srovnání se zdravým kloubem např. na Obr. 5 a na Obr. 10. Extrémní hodnota stykového tlaku (radiálního napětí) dosahuje velikosti 30,7 MPa. Oproti zdravému kloubu se tedy stykový tlak zvýšil zhruba 20-ti násobně, což je významný nárůst. Provedená deformačně napěťová analýza prokázala, že díky velice špatné tvarové a geometrické konfiguraci tohoto dysplastického kyčelního kloubu (ploché a strmé acetabulum, velký - 12 -
kolodyafizární úhel) dochází k přetěžování horního okraje acetabula a hlavice pod tímto okrajem. V těchto místech, kde kontaktní tlak a radiální napětí dosahují vysokých hodnot, dochází k porušení chrupavky a kostní tkáně, což potvrzuje i rentgenový snímek zobrazený na Obr. 13. Výsledky srovnávací analýzy napjatosti a deformace zdravého kyčelního kloubu dospívajícího chlapce s kulovou hlavicí femuru a patologického kyčelního kloubu, postiženého Perthesovou chorobou, s deformovaným tvarem hlavice femuru, jasně ukázaly, že charakter rozložení stykového tlaku je zcela odlišný viz. Obr. 15 a Obr. 20. Oblast nejvyšších hodnot stykového tlaku je u patologického kloubu v oblasti horního okraje acetabula, tedy v místě, kde okraj acetabula tlačí na hlavici femuru. Maximální hodnota stykového tlaku je 5,2 MPa, což představuje téměř sedminásobný nárůst hodnoty maximálního stykového tlaku oproti zdravému kyčelnímu kloubu. Z provedených analýz výsledků výpočtového modelování vyplývá celá řada nových poznatků, které mají velký význam nejen pro klinickou praxi, ale také při řešení dalších biomechanických problémů kyčelního spojení, např. pro výpočtové modelování dalších patologií kyčle, pro modelování následně prováděných kyčelních osteotomií, případně dalších chirurgických zákroků (acetabuloplastika aj.) nebo při řešení problémů totálních nebo povrchových náhrad kyčelního kloubu. 6. Poděkování Tato práce vznikla za podpory GA ČR 101/01/0974, MŠMT MSM262100024 a BD 134 3022. 7. Literatura [1] Vrbka M., Vaverka M., Florian Z.: Sensitivity Analysis of Stress and Strain Fields in relation to Material Characteristic of Hip Joint. Mechatronics, Robotics and Biomechanics 2003, Hrotovice, 2003. [2] Vrbka M., Vaverka M., Florian Z., Rozkydal Z.: Napěťově-deformační analýza fyziologického a patologického kyčelního kloubu. Výpočtová mechanika 2003, Nečtiny, 2003. [3] Vaverka M., Vrbka M., Florian Z., Ondruš Š.: Analýza deformačně-napěťových poměrů v kyčelním kloubu pomocí MKP. Výpočtová mechanika 2003, Nečtiny, 2003. [4] Vrbka M., Vaverka M., Florian Z.: Napěťově-deformační analýza fyziologického a patologického kyčelního kloubu. FSI Junior konference 2003, Brno, 2003. - 13 -