N únosnost nýtů (při 2 střižných krčních nýtech zpravidla únosnost plynoucí z podmínky otlačení) Pak platí při rozteči (nýtové vzdálenosti) e

Transkript

1 Výpočet spojovacích prostředků a spojů (Prostý smyk) Průřez je namáhán na prostý smyk, působí-li na něj vnější síly, jejichž účinek lze ekvivalentně nahradit jedinou posouvající silou T v rovině průřezu v paprsku, který prochází těžištěm průřezu. V tomto případě případný výskyt ohybového momentu považujeme vedle posouvající síly při dimenzování za zanedbatelný. Teorie prostého smyku se v technické praxi používá k výpočtu styků, jako jsou nýty, šrouby, svorníky, hřeby, svary apod. Prostý smyk se počítá za předpokladu, že se tečné napětí rozděluje po průřezu rovnoměrně. Tento předpoklad je v technické praxi možný, neboť při výpočtu styků jde vždy o průřezy s malými plochami, kde lze nerovnoměrnost rozdělení tečného napětí zanedbat. Nýtová, šroubová a svorníková spojení Slouží ke spojení ocelových částí, kdy přenášejí síly z jedné části do druhé. Nosné neboli silové nýty mají za úkol spojovat jednotlivé části nosníku v celek. Nejvíce jsou namáhány vodorovné nýty (tzv. krční, které spojují stěnu nosníku s úhelníky), pro které je statický moment S 0 jako S ze ve vzorci maximální podélná smyková síla na jednotku délky N únosnost nýtů (při 2 střižných krčních nýtech zpravidla únosnost plynoucí z podmínky otlačení) Pak platí při rozteči (nýtové vzdálenosti) e Výpočet nýtů a šroubů se provádí na smykové posouzení a na namáhání v otlačení a) Smykové posouzení,pro kde A plocha spojovací části T posouvací síla Nejmenší nutná plocha b) Namáhání na otlačení Síla, kterou styk přenáší, musí do spojovacího prvku (nýtu, šroubu apod.) přejít ze spojovaných částí normálovým napětím v čele prvku. Nastává otlačení materiálu, na které musíme styky navrhovat a posuzovat. Napětí se rozděluje rovnoměrně na plochu smyku kolmo k přenášené síle kde d - šířka spoje min(h 1, h 2 ) tloušťka tenčí spojovací části

2 a musí platit Poznámka: v otlačení je vyšší než dovolené namáhání spojovaných částí v tlaku s ohledem na soustředění napětí (spojovací prvek je okolním materiálem sevřen). Spojovací prvky (nýty, šrouby apod.) jsou jednostřižné, dvojstřižné nebo vícestřižné, vzdorují-li posunutí stykovaných částí svým jedním, dvěma nebo více průřezy. jednostřižný dvojstřižný vícestřižný (2 smykové plochy) (čtyřstřižný 4 smykové plochy) Při jednostřižném spojení tažených nebo tlačených nepůsobí normálové síly v jediném paprsku a styk je namáhán také na ohyb. Proto toto spojení se používá u méně významných nebo nepříliš namáhaných částí. m střižný nýt nebo šroub, který přenáší sílu F je namáhán na smyk napětím Maximální síla, kterou může jeden m střižný nýt přenést: Současně musí nýt vyhovět na otlačení Např. pro vícestřižný nýt na obrázku: h 1 - celková tloušťka 3 plechů vlevo h 2 - celková tloušťka 2 plechů vpravo Maximální síla, kterou 1 nýt může na otlačení přenést Potřebný počet nýtů (šroubů) si určíme dle menší z únosnosti na smyk a na tlačení Počet nýtů (šroubů) pak volíme jako nejbližší vyšší celé číslo, přičemž nejmenší možný počet nýtů (šroubů) je 2. Svorníková spojení dřev Svorníky umožňují spojování dřevěných konstrukčních částí. Podobně jako nýty a šrouby jsou namáhány na usmyknutí, otlačení a také jsou namáhány na ohyb. Je to proto, že dřevěné části mají podstatně silnější rozměry než ocelové => počítání svorníků na ohyb. Hřebíkové spoje Průměr použitých hřebíků závisí na tloušťce dřeva a činí od 2,8 do 8,88 mm. Proto hřebíkový spoj vyžaduje zpravidla větší počet hřebíků (výpočet dle normy).

3 Např. k tloušťce dřeva 30 mm je vhodný hřebík ø 4,2 mm a 100 mm délky na základě únosnosti při jednostřižném spoji a namáhání na otlačení. Hřebíková spojení jsou výhodná při spojování dřev slabší tloušťky. Délka hřebíku činí, se zřetelem na vytažení a dostatečné vetknutí vzhledem k ohybu, 3 až 3,5 násobek příslušné tloušťky dřeva. Se zřetelem na štípatelnost dřeva je nutno hřebíky vystřídat. Hřebíkové spoje jsou vzhledem k značenému počtu použitých hřebíků tuhé. Často se jich nyní používá v kombinaci s lepenými spoji (spoj je slisován). Spojení svařovaná Nejčastěji tvary svarů tupý svar koutový svar a) Tupý svar je namáhán stejným způsobem jako základní materiál, tzn.,že stykování tažených prutů: určujeme jako napjatost ve svaru z podmínky napěti v prostém tahu Dovolené namáhání svaru v tahu bývá obvykle nižší než dovolené namáhání základního materiálu. b) Koutový svar Do jeho průřezu lze zhruba vepsat pravoúhlý rovnoramenný trojúhelník s odvěsnami v tloušťce svaru. Je-li: l délka svaru 0,7 t l plocha, ve které by došlo k usmyknutí Pak napětí ve svaru potřebná délka svaru (U bočních svarů obvykle zavádíme do výpočtu) Př. 1 Tažený prut složený ze 2 válcovaných profilů L , připojený ke styčníkovému plechu tloušťky 15 mm, navrhněte na připojení nýty ø 25 mm na plnou únosnost taženého prutu. σ dov,oceli =160 MPa, τ dov,nýtu =125 MPa, σ dov,otl =250 MPa

4 Plocha 2 L oslabených ø 25 mm A = = 3340 mm² Tato plocha přenese sílu Únosnost 1 nýtu (dvojstřižný nýt) na smyk je Při otlačení se uplatní v jednom směru tloušťka 2 L, tj. tloušťka styčníkového plechu (rozhoduje), v druhém Nutný počet nýtů 6 nýtů ϕ 25 mm Př. 2 Tažený prut z př.1 připojíme pomocí koutových svarů tloušťky 6 mm. Dovolené namáhání svaru je Plocha 2 L = = 3840 mm² únosnost prutu 2 L F = = N, což je o 13% více než v případě nýtovaného spoje. Nutná délka koutového svaru Tuto délku je třeba rozdělit mezi oba úhelníky. Síla N působí v těžišti úhelníků, proto délky l₁ a l₂ jsou nepřímo úměrné vzdálenosti od paprsku síly Z momentové podmínky k těžišti Proto pro celkovou délku platí Kontrola

5 Př. 3 Jakého přesahu je zapotřebí k přivaření válcovaného profilu U 300 na styčníkový plech, jestliže tloušťka koutového svaru je t = 8 mm. Dovolené namáhání základního materiálu je, dovolené namáhání ve smyku. Plocha průřezu válcovaného profilu ze statických tabulek. Únosnost válcovaného profilu U300 Délka svaru: Plná délka svaru Délka nutného přesahu k přivaření U 300 k plechu je 0,6 m Př.4 Určete průměr 3 nýtů, kterými je připojena tažená diagonála ke styčníkovému plechu. Smykové napětí nesmí překročit hodnotu, dovolené napětí v otlačení, tahová síla. Smyk 2) Otlačení Tloušťky spojovaných částí,.

6 Návrh: Př.5 Vysoké dřevěné nosníky mohou být vytvořeny jako nosníky spřažené a to sešroubováním dvou, respektive tří trámů poloviční, respektive třetinové výšky (viz obr.). Smykové síly mezi trámy přenášejí kovové nebo dřevěné hmoždíky. Vypočtěte smykovou sílu přenášenou nejvíce namáhaným hmoždíkem u dvouvrstvého i třívrstvého nosníku zatíženého osamělými břemeny. Řešení: Nejprve vypočítáme reakce Kontrola

7 Odpovídající průběhy posouvajících sil a chybových momentů jsou vykresleny na obrázku. Posouvající síly jsou vynášeny ve směru působení, chybové momenty jsou přikresleny k taženým vláknům. Protože v části 23 působí největší posouvající síla, budou zde hmoždíky nejvíce namáhány (při stejné vzdálenosti a všech hmoždíků). Jeden hmoždík přenáší smykovou sílu Smykový tok vypočítáme ze vzorce Kde je posouvající síla je moment setrvačnosti k neutrální ose průřezu je statický moment části průřezu nad vyšetřovaným řezem. U dvouvrstvého nosníku takže jeden hmoždík přenáší smykovou sílu (bez ohledu na smysl jejího působení, tj. na znaménko) o velikosti U třívrstvého nosníku je takže smyková síla připadající na jeden hmoždík v části 23 nosníku je 0 Poznámka: Předchozí úlohu lze řešit poněkud jinak. Vyjmeme-li dvěma svislými řezy v bodech 2 a 3 a rovinou XY část nosníku (na obr. vyšrafovaná část), můžeme z podmínky rovnováhy sil působících ve vodorovném směru snadno určit celkovou smykovou sílu ve spáře 23. Čela vyjmuté části jsou namáhána souhlasně orientovanými normálovými napětími x, jejichž výslednice vypočítáme u dvouvrstvého nosníku ze vztahů

8 Celková smyková síla přenášená dvěma hmoždíky tudíž bude což je již známý výsledek z předchozího řešení.