METODY DESKRIPTIVNÍ STATISTIKY

Podobné dokumenty
METODOLOGIE I - METODOLOGIE KVANTITATIVNÍHO VÝZKUMU

KGG/STG Statistika pro geografy

STATISTIKA A INFORMATIKA - bc studium OZW, 1.roč. (zkušební otázky)

MĚŘENÍ A VÝPOČTY TEPLOTNÍCH CHARAKTERISTIK & TEPLOTA PŮDY

Pořízení licencí statistického SW

Základní pojmy a jednotky

EU PENÍZE ŠKOLÁM Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost

6. T e s t o v á n í h y p o t é z

a) Základní informace o souboru Statistika: Základní statistika a tabulky: Popisné statistiky: Detaily

1 ZÁKLADNÍ VLASTNOSTI TECHNICKÝCH MATERIÁLŮ Vlastnosti kovů a jejich slitin jsou dány především jejich chemickým složením a strukturou.

13/sv. 2 CS (73/362/EHS)

V praxi pracujeme s daty nominálními (nabývají pouze dvou hodnot), kategoriálními (nabývají více

ZÁKLADNÍ POZNATKY MOLEKULOVÉ FYZIKY A TERMIKY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - 2. ročník - Molekulová fyzika a termika

Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky. bakalářské studium. studijní obor "Management jakosti"

Téma sady: Všeobecně o vytápění. Název prezentace: základní pojmy 1

, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í

Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky. bakalářské studium. studijní obor "Management jakosti"

KGG/STG Statistika pro geografy

Organizační pokyny k přednášce. Matematická statistika. Přehled témat. Co je statistika?

Testování hypotéz. Analýza dat z dotazníkových šetření. Kuranova Pavlina

Tomáš Karel LS 2012/2013

Statistika. Diskrétní data. Spojitá data. Charakteristiky polohy. Charakteristiky variability

SYSTÉM TECHNICKO-EKONOMICKÉ ANALÝZY VÝROBY TEKUTÉHO KOVU - CESTA KE SNIŽOVÁNÍ NÁKLADŮ

KOMBINATORIKA, PRAVDĚPODOBNOST, STATISTIKA. Charakteristiky variability. Mgr. Jakub Němec. VY_32_INOVACE_M4r0120

MĚŘENÍ, TYPY VELIČIN a TYPY ŠKÁL

Tomáš Karel LS 2012/2013

ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY

Tomáš Karel LS 2012/2013

MÍRY ZÁVISLOSTI (KORELACE A REGRESE)

Příloha P.1 Mapa větrných oblastí


Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz

Tomáš Karel LS 2012/2013

Určování parametrů sušícího prostředí. Hydrotermická úprava dřeva CV 5

Základy popisné statistiky. Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek

KBI / GENE Mgr. Zbyněk Houdek

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA. pro studijní obory SOŠ a SOU (13 15 hodin týdně celkem)

Přednáška 5. Výběrová šetření, Exploratorní analýza

Výtok kapaliny otvorem ve dně nádrže (výtok kapaliny z danaidy)

NĚKTERÉ ZÁVĚRY Z ÚVODNÍ NÁKLADOVÉ ANALÝZY VÝROBY TEKUTÉHO KOVU V ŠESTI SLÉVÁRNÁCH. Václav Figala a Sylvie Žitníková b Václav Kafka c

Statistika. Program R. popisná (deskriptivní) statistika popis konkrétních dat. induktivní (konfirmatorní) statistika. popisná statistika

TEST Z TEORIE EXPLORAČNÍ ANALÝZA DAT

Základy teorie pravděpodobnosti

1. Číselné posloupnosti - Definice posloupnosti, základní vlastnosti, operace s posloupnostmi, limita posloupnosti, vlastnosti limit posloupností,

4ST201 STATISTIKA CVIČENÍ Č. 8

Teplota. fyzikální veličina značka t

Statistické testování hypotéz II

Grafický a číselný popis rozložení dat 3.1 Způsoby zobrazení dat Metody zobrazení kvalitativních a ordinálních dat Metody zobrazení kvan

Analýza rozptylu. Přednáška STATISTIKA II - EKONOMETRIE. Jiří Neubauer

Měření závislosti statistických dat

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc.

1)! 12 a) 14 a) K = { 1 }; b) K = { 6 }; c) K ={ 2 }; d) K ={ 3 }; e) K ={ 4 }; f) K = 0 ! ; N; 17 a) K =N; b) K ={ 2; 3;

Matematická statistika

PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii Přednáška 10

Chyby měřidel a metody měření vybraných fyzikálních veličin

Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu

Analýza rozptylu. Statistika II. Jiří Neubauer. Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel

Tomáš Karel LS 2012/2013

Dodatek č. 3 ke školnímu vzdělávacímu programu. Strojírenství. (platné znění k )

2. Základní typy dat Spojitá a kategoriální data Základní popisné statistiky Frekvenční tabulky Grafický popis dat

ANALÝZA DAT V R 3. POPISNÉ STATISTIKY, NÁHODNÁ VELIČINA. Mgr. Markéta Pavlíková Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK

Zápočtová práce STATISTIKA I

Pomůcka pro cvičení: 3. semestr Bc studia

ZÁKLADNÍ ŠKOLA KOLÍN II., KMOCHOVA 943 škola s rozšířenou výukou matematiky a přírodovědných předmětů

Hodnocení efektivity sociálních služeb pro duševně nemocné

Základní pojmy. T = ϑ + 273,15 [K], [ C] Definice teploty:

MĚŘENÍ FYZIKÁLNÍCH VELIČIN. m = 15 kg. Porovnávání a měření. Soustava SI (zkratka z francouzského Le Système International d'unités)

Semestrální projekt. do předmětu Statistika. Vypracoval: Adam Mlejnek Oponenti: Patrik Novotný Jakub Nováček Click here to buy 2

12. TESTOVÁNÍ STATISTICKÝCH HYPOTÉZ

Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky. bakalářské studium. studijní obor "Management jakosti"

Kategorická data METODOLOGICKÝ PROSEMINÁŘ II TÝDEN 7 4. DUBNA dubna 2018 Lukáš Hájek, Karel Höfer Metodologický proseminář II 1

Zpracování studie týkající se průzkumu vlastností statistických proměnných a vztahů mezi nimi.

Úloha č. 2 - Kvantil a typická hodnota. (bodově tříděná data): (intervalově tříděná data): Zadání úlohy: Zadání úlohy:

3/8.4 PRAKTICKÉ APLIKACE PŘI POUŽÍVÁNÍ NEJISTOT

Biostatistika a matematické metody epidemiologie- stručné studijní texty

Látky. Látky pevné, kapalné a plynné. Částicová stavba látek. Vzájemné silové působení částic. Prvek a sloučenina. Vlastnosti atomů a molekul

Využití statistických metod v medicíně (teorie informace pro aplikace VaV, vícerozměrné metody, atd.)

4ST201 STATISTIKA CVIČENÍ Č. 7

Název: Měření rychlosti zvuku různými metodami

MATEMATIKA III V PŘÍKLADECH

Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Hustopeče, Masarykovo nám. 1

Ilustrační animace slon a pírko

PROTOKOL. č. C2858c. Masarykova univerzita PF Ústav chemie Chemie konzervování a restaurování 1 POPIS PRAKTICKÉHO CVIČENÍ. 1.

Název projektu: Poznáváme sebe a svět, chceme poznat více

Změna objemu těles při zahřívání teplotní roztažnost

Server Internetu prostøednictvím slu eb (web, , pøenos souborù) poskytuje data. Na na í pracovní stanici Internet

Server Internetu prostøednictvím slu eb (web, , pøenos souborù) poskytuje data. Na na í pracovní stanici Internet

Korelační a regresní analýza

Pravděpodobnost a aplikovaná statistika

{ } ( 2) Příklad: Test nezávislosti kategoriálních znaků

Příklady na testy hypotéz o parametrech normálního rozdělení

Stručný úvod do vybraných zredukovaných základů statistické analýzy dat

Regresní a korelační analýza

Tabulka. Datová struktura, která umožňuje vkládat a později vybírat informace podle identifikačního klíče. Mohou být:

Datum: Projekt: Využití ICT techniky především v uměleckém vzdělávání Registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/34.

P ř e d m ě t : M A T E M A T I K A

SYSTÉMOVÁ ANALÝZA A MODELOVÁNÍ. Příprava 3. cvičení ZS 2009 / 2010

PRAVIDLA SILOVÉHO ČTYŘBOJE

Některé zákony rozdělení pravděpodobnosti. 1. Binomické rozdělení

Transkript:

zhanel@fsps.muni.cz

MĚŘENÍ A ŠKÁLY

METODY DESKRIPTIVNÍ STATISTIKY 1. URČENÍ TYPU ŠKÁLY (nominální, ordinální, metrické) a) nominální + ordinální neparametrické stat. metody b) metrické parametrické statistické metody 2. ROZLOŽENÍ ČETNOSTÍ ZNAKŮ (NORMÁLNÍ ČI JINÉ) a) normální parametrické statistické metody b) jiné neparametrické statistické metody 3. VÝPOČET ZÁKLADNÍCH STATISTICKÝCH CHARAKTERISTIK a) míry centrální tendence b) míry variability c) míry závislosti

1.2 TEORIE MĚŘENÍ, MĚŘÍCÍ STUPNICE (ŠKÁLY) 1.2.1 ZÁKLADNÍ POJMY TEORIE MĚŘENÍ Měření v průběhu historického vývoje lidské společnosti běžná každodenní procedura (užití hodinek, tachometru automobilu, atd.). Historické počátky měření porovnávání objektů s počtem prstů, délkou palce, délkou chodidla, lokte, paže tj. primitivní měřící způsoby. Rozvoj vědy a techniky složitých měřících přístrojích.

1.2 TEORIE MĚŘENÍ, MĚŘÍCÍ STUPNICE (ŠKÁLY) 1.2.1 ZÁKLADNÍ POJMY TEORIE MĚŘENÍ Problematiku kvantifikace (měření) řeší obor nazývaný TEORIE MĚŘENÍ. a) Měřitelnost fyzikálních vlastností (délka, čas, hmotnost), b) Měřitelnost psychických vlastností (inteligence, strach, postoje).

REPREZENTAČNÍ TEORIE MĚŘENÍ (Campbell): měření jako přiřazování číslic k reprezentaci vlastností. později doplněna (Stevens) o formulaci za měření lze považovat každé přiřazování číslic k objektům nebo událostem podle pravidel. Klasická koncepce měření rozlišuje (1) fundamentální měření (2) odvozené měření Někteří autoři zmiňují ještě (3) měření asociativní (Berka, 1977) resp. asociační (Blahuš, 1996), označované rovněž jako měření per fiat, per Definition, by fiat či měření na základě konvence.

(1) Fundamentální měření se vztahuje na bezprostřední měření veličin a je to každé měření, které nezahrnuje žádná předcházející měření. Příklad: měření tělesné výšky (2) Odvozené měření předpokládá jiná, dříve provedená měření, z nichž je odvozeno na základě vztahů ; a tedy závisí na předcházejících měřeních. Příklad: měření objemu kvádru

(3) Asociativní měření (asociační) je takové měření, kdy je přímo měřená veličina asociována s nepřímo měřitelnou veličinou. Příklad 1: při měření teploty vycházíme ze závislosti změny objemu kapaliny na teplotě. Bimetalový teploměr využívá pásek složený ze dvou kovů s různými teplotními součiniteli délkové roztažnosti. Kapalinový teploměr - využívá teplotní roztažnosti kapaliny (rtuť, líh apod.).

Asociativní měření je časté v oblasti sociálních věd, kde se jedná o předpokládaný (hypotetický) vztah mezi pozorovanými vlastnostmi, které nejsou měřitelné (např. vytrvalost sportovce) a měřitelnými veličinami (počet uběhnutých metrů při Cooperově testu). Příklad 2: testování vytrvalostních schopností (např. Cooper test). Průběh vytrvalost x vzdálenost? Typickým příkladem asociativního měření je testování motorických schopností.

Členění z hlediska měřících procedur: přímé měření (založeno na bezprostředním srovnávání měřeného objektu se standardním měřidlem nebo se stupnicí měřícího přístroje), (fundamentální), nepřímé měření (které zahrnuje přímé měření něčeho jiného a následně prováděné výpočty) (odvozené).

1.2.2 MĚŘÍCÍ STUPNICE (ŠKÁLY) Rozdíl v měření Empirická proměnná Tělesná výška Numerická proměnná cm Rozdíl ve způsobu měření a přiřazení! Empirická proměnná Kondice Numerická proměnná Testové skore

Teorii škál relativně samostatná část teorie měření. Pojem škála ve stejném významu jako měřítko nebo stupnice. ZÁKLADNÍ DRUHY ŠKÁL (STUPNIC) 1. NOMINÁLNÍ škála (jmenná, klasifikační) NEMETRICKÉ 2. ORDINÁLNÍ škála (pořadová) INTERVALOVÁ 3. METRICKÉ škály METRICKÉ POMĚROVÁ

1. NOMINÁLNÍ ŠKÁLA (jmenná, klasifikační) je škála založena na jakémkoliv přiřazování číslic ve smyslu pouhého pojmenování. Jde vlastně o pojmenování osob či skupin čísly, o uspořádání do tříd, které se navzájem vylučují. Např. čísla hráčů, pohlaví (0,1), kuřák - nekuřák, národnost Třídění: dichotomické (2 možnosti) resp. alternativní (více). Základní empirickou operací je určení rovnosti. Relace =,, zpracování znaků=neparametrické statistické metody.

2. ORDINÁLNÍ ŠKÁLA (pořadová) předpokládá přirozené uspořádání objektů vzhledem k nějaké vlastnosti. Stupnice umožňuje uspořádání objektů do pořadí, je možno určit vztah větší či menší, těžší či lehčí, atd. Nejsou známy odstupy (intervaly) mezi znaky (čísly)!!! Např. školní známky, stupnice tvrdosti, gymnastické známky, bouřková stupnice. Základní empirické operace (2): určením rovnosti a určením vztahu více nebo méně. Relace =,, >, <, zpracování znaků=neparametrické statistické metody.

3. METRICKÉ ŠKÁLY (INTERVALOVÁ A POMĚROVÁ ) Nová vlastnost: je zavedena jednotka měření, tzn. jsou známy odstupy (intervaly) mezi hodnotami (čísly). 3. 1 INTERVALOVÁ ŠKÁLA vyžaduje stanovení měrové jednotky a počátku, jsou přípustné všechny aritmetické operace. Nula je zvolená!!! => stanovení počátku dohodou. Např. letopočet, teplota ve C,

3. METRICKÉ ŠKÁLY (INTERVALOVÁ A POMĚROVÁ ) 3. 2 POMĚROVÁ ŠKÁLA z formálního hlediska vlastně intervalová škála s přirozeným počátkem, jsou přípustné všechny aritmetické operace. Nula je absolutní (nepřítomnost jevu). Např. čas, věk, výška, hmotnost, teplotní stupnice dle Kelvina (v podstatě všechny fyzikální jednotky). Statistické metody parametrické i neparametrické.

Přehled typů škál (upraveno, Bruhn, 1986; Roth, 1995) TYP ŠKÁLY NEMETRICKÉ ŠKÁLY METRICKÉ ŠKÁLY NOMINÁLNÍ ORDINÁLNÍ INTERVALOVÁ POMĚROVÁ Příklady Číselné označení barev, psychologického Školní známky, stupnice tvrdosti, služební pořadí, Teplota ve C, Fahrenheita, letopočet, inteligenční kvocient Teplota Kelvina, věk, váha, výška, velikost úhlu, čas typu, pohlaví, atd. Richterova stupnice Operace =, =,, >, < Navíc: intervaly, nula Navíc: nula absolutní Statistické charakteris. Testy Významnosti Modus, absolutní a relativní četnosti 2 - test, McNemar test, Cochran test,... Míry závislosti Kontingenční a čtyřpolní koeficient Statistické Některé metody neparametrické metody Navíc: medián, kvantily a kvantilové odchylky, procentily Znaménkový test, Mann-Whitney U- test, Friedmanova pořadová analýza variance, aj. Navíc: pořadová korelace Všechny neparametrické metody zvolená Navíc: arit. Průměr, směrodat.odchylka, šikmost, špičatost Parametrické metody: F-test t-test (pro závislé či nezávislé soubory) Navíc: Pearsonova součinová korelace Všechny neparametrické a parametrické metody Navíc: koeficient variability, geometr. průměr Parametrické metody: F-test t-test (pro závislé či nezávislé soubory) Navíc: Pearsonova součinová korelace Všechny neparametrické a parametrické metody

Inteligenční kvocient (IQ) je index inteligence, který má normální rozložení s průměrem 100 a standardní odchylkou 15.

POSTUP PŘI URČENÍ TYPU ŠKÁLY: A. výška (cm) 1. Je známa jednotka měření? ANO Škály metrické 2. Je počátek zvolený nebo absolutní? absolutní POMĚROVÁ 3. Lze stanovit pořadí? Nemá smysl zjišťovat 4. Jedná se jen o pojmenování znaků čísly? Nemá smysl zjišťovat Znaky? - Kvantitativní - Výška = spojitý

POSTUP PŘI URČENÍ TYPU ŠKÁLY: B. dějepis (známka) 1. Je známa jednotka měření? NE => Nemohou být metrické 2. Je počátek zvolený nebo absolutní? Nemá smysl zjišťovat 3. Lze stanovit pořadí? ANO => ORDINÁLNÍ 4. Jedná se jen o pojmenování znaků čísly? Nemá smysl zjišťovat Znak? - Kvantitativní - Dějepis = spojitý Pozn. Známky jsou spojitými znaky, i když jsou měřeny pouze na ordinální škále.

Klasifikujte znaky obsažené v tabulce správnou odpověď označte křížkem (X) Znak 1. Pohlaví 2. Věk 3. Počet sourozenců 4. Známka z matematiky 5. Inteligenční kvocient 6. Hodnocení v krasobruslení 7. Výkon ve skoku dalekém Nominální (a) Ordinální (b) ŠKÁLA Intervalová (c) Poměrová (d) Spojitý (e) ZNAK Diskrétní (f) Pozn. Známky jsou spojitými znaky, i když jsou měřeny pouze na ordinální škále.

Znak 1. Pohlaví 2. Věk 3. Počet sourozenců 4. Známka z matematiky 5. Inteligenční kvocient 6. Hodnocení v krasobruslení 7. Výkon ve skoku dalekém Nominální (a) Ordinální (b) ŠKÁLA Intervalová (c) Poměrová (d) Spojitý (e) ZNAK Diskrétní (f) Řešení: 1. a, f; 2. d, e; 3. d, f; 4. b, e; 5. c, e; 6. d, e; 7. d, e. Pozn. Známky jsou spojitými znaky, i když jsou měřeny pouze na ordinální škále.

Děkuji za pozornost