Úvod do GPS Miroslav Čábelka
OBSAH 1 ÚVOD... 3 2 HISTORIE NAVIGACE... 4 2.1 NEBESKÁ NAVIGACE... 4 2.2 RÁDIOVÁ NAVIGACE... 4 2.3 LORAN... 6 2.4 DOBA SATELITŮ... 7 3 CHARAKTERISTIKA A BUDOVÁNÍ SYSTÉMU GPS NAVSTAR... 8 3.1 CHARAKTERISTIKA SYSTÉMU GPS NAVSTAR... 8 3.2 BUDOVÁNÍ SYSTÉMU GPS... 9 4 SLOŽENÍ SYSTÉMU GPS NAVSTAR... 11 4.1 KOSMICKÝ SEGMENT... 11 4.1.1 Modernizace družic... 12 4.2 ŘÍDÍCÍ SEGMENT... 16 4.3 UŽIVATELSKÝ SEGMENT... 18 4.3.1 GPS přijímač... 18 4.3.2 Rozdělení GPS přijímačů... 19 5 WGS 84... 22 6 PSEUDOVDÁLENOST... 25 7 STRUKTURA SIGNÁLU DRUŽIC...26 7.1 PSEODONÁHODNÝ C/A KÓD... 27 7.2 PSEUDONÁHODNÝ P KÓD... 28 7.3 NAVIGAČNÍ ZPRÁVA... 28 8 MĚŘENÍ VZDÁLENOSTÍ... 30 8.1 KÓDOVÁ MĚŘENÍ...30 8.2 FÁZOVÁ MĚŘENÍ... 31 9 ZDROJE NEPŘESNOSTI: PROBLÉMY... 33 9.1 SATELITNÍ HODINY... 33 9.2 HODINY PŘIJÍMAČE... 33 9.3 CHYBA DRÁHY DRUŽICE... 33 9.4 ATMOSFÉRICKÉ CHYBY: IONOSFÉRA A TROPOSFÉRA... 34 9.4.1 Troposférická refrakce... 34 9.4.2 Ionosférická refrakce... 35 9.4.3 Geomerický fakor snížení přesnosi... 35 9.5 ÚTLUM SIGNÁLU... 36 9.6 MULTIPATH... 36 10 URČENÍ SOUŘADNIC DRUŽICE... 37 11 URČENÍ SOUŘADNIC PŘIJÍMAČE... 40 12 TRANSFORMACE DO NÁRODNÍHO SOUŘADNICOVÉHO SYSTÉMU... 42 12.1 MATKART... 42 12.2 PROGRAM TRANGPS... 43 12.3 PROGRAM ETRFKRO... 43-1 -
13 METODY URČOVÁNÍ POLOHY POMOCÍ GPS... 44 13.1 ABSOLUTNÍ URČOVÁNÍ POLOHY... 44 13.2 RELATIVNÍ URČOVÁNÍ POLOHY... 44 14 METODY MĚŘENÍ S GPS... 46 14.1 STATICKÁ METODA... 46 14.2 RYCHLÁ STATICKÁ METODA PSEUDOSTATICKÁ METODA... 46 14.3 METODA STOP AND GO POLOKINEMATICKÁ METODA... 47 14.4 KINEMATICKÁ METODA... 48 14.5 RTK REAL TIME KINEMATIC... 48 14.6 DIFERENČNÍ GPS... 48 15 CZEPOS ČESKÁ SÍŤ PERMANENTNÍCH STANIC PRO URČOVÁNÍ POLOHY... 51 16 EVROPSKÝ NAVIGAČNÍ SYSTÉM EGNOS... 53 17 RUSKÝ GLOBÁLNÍ DRUŽICOVÝ NAVIGAČNÍ SYSTÉM GLONASS... 56 17.1 HISTORIE... 56 17.2 POPIS SYSTÉMU... 58 18 EVROPSKÝ NAVIGAČNÍ SYSTÉM GALILEO... 60 18.1 KOSMICKÝ SEGMENT... 61 18.1.1 GIOVE... 61 18.2 POZEMNÍ SEGMENT... 63 18.3 SLUŽBY... 63 18.4 GALILEO A ČESKÁ REPUBLIKA... 64 18.5 FINANCOVÁNÍ... 64 19 MOŽNOSTI VYUŽITÍ SYSTÉMU GPS... 65 20 GEOCACHING... 67 21 SLOVNÍK POJMŮ... 68 22 POUŽITÁ LITERATURA A ZDROJE... 73-2 -
1 Úvod V celé hisorii lidsva nebyla navigace a určování polohy ak přesné, jako nyní. Vývoj byl velmi pozvolný, od hrubého určení polohy na mapě, zaměření pomocí sexanu, až po výpoče pomocí různých geodeických meod. Meody určování polohy založené na využií saeliního sysému sojí na pomyslné špici vývoje navigace. Nejmodernější meodou, kerá pro svou činnos využívá sousavu navigačních družic, obíhajících Zemi na základě přesně určených podmínek a nepřeržiě vysílajících daové informace je sysém GPS NAVSTAR. Silnou konkurenci mu vyvářejí ruský navigační sysém Glonass a evropský navigační sysém Galileo. Globální polohový sysém GPS nachází uplanění ve sále více oborech lidské činnosi. To je podmíněno jeho univerzální koncepcí a možnosí bezplaného využií každým z nás. GPS je aké jednou z důležiých oblasí geoinformaiky. Cílem éo publikace je seznámi se základními principy navigace a dále se složením, funkcí a meodami sysému GPS NAVSTAR. Opomenuy nejsou ani osaní používané globální poziční sysémy. Praha 29. 4. 2008 Ing. Miroslav Čábelka Kaedra aplikované geoinformaiky a karografie Přírodovědecká fakula UK v Praze Zdroj:hp://www.gps.gov - 3 -
2 Hisorie navigace Hisorie navigace se začala psá v době, kdy začal mí člověk pořebu zaznamenáva svou cesu či významná mísa na Zemi. Značky v přírodě, kameny, sromy a hory předsavují první příklady používaných orienačních bodů. Posupný vývoj civilizace přinesl pořebu zaznamenání přesnější polohy a sávající způsoby určování polohy a navigace přesávaly vyhovova sále náročnějším pořebám člověka. Proo byly posupem času vyvinuy mnohem náročnější meody a přísroje sloužící k určení polohy a navigaci. 2.1 Nebeská navigace Nebeská navigace byla prvním seriozním řešením problému jak urči polohu v neznámém území na moři i na zemi, kdy bylo použio slunce, měsíc a hvězdy jako přirozené orienační body. Princip vychází z poznaku, že vzájemná poloha hvězd a jejích geomerické uspořádání vypadá v různých čásech Země různě. Proo je pozorováním konfigurace hvězd možné odhadnou svou polohu na zemi a směr k cíli. Geomerická konfigurace hvězd z pohledu sledování byla později mnohem přesněji určena měřením vzájemných úhlů mezi nimi. Pro vyšší přesnos měření úhlů mezi hvězdami byly vyvinuy speciální opické přísroje. Tyo měřené úhly pak byly použiy pro určení polohy pozorovaele s pomocí zveřejněných, předem vypočíaných grafů, keré usnadňovaly obížnou výpočení úlohu. Posupy měření úhlů mezi hvězdami pomocí opických přísrojů byly časově velmi náročné a nepřesné. Měření nebylo možné použí během dne a při zaažené obloze v noci. Jako výpočení posup se využívala základní riangulační geomerie hvězdy se saly známými orienačními body, měřené úhly mezi nimi umožnily navigáorovi řeši prvky rojúhelníku a následně urči svoji polohu. Nemožnos měři vzdálenosi ke hvězdám způsobila nepřesnos při výpočech riangulace. Tyo vzdálenosi by mohly bý použiy pro řešení prvků rojúhelníku namíso úhlů. Nápad auomaického výpoču polohy pomocí měření vzdálenosí k orienačním bodům dospěl k realizaci v nedávné době, kdy byly použiy radiové signály hp://global.opcon.com. 2.2 Rádiová navigace V polovině minulého soleí objevili vědci způsob jak měři vzdálenos pomocí radiových signálů. Princip je založen na měření času, za kerý dorazí radiové signály od vysílače k přijímači. Vynásobením času, po kerý signál cesoval rychlosí signálu, dosaneme vzdálenos mezi vysílačem a přijímačem. Rychlos radiového signálu je sejná jako rychlos svěla, j. 300 000 km/s. Přesnos měření doby cesy signálu je důležiá, proože chyba 1 mikrosekundy v měřeném čase způsobí chybu 300 merů ve vzdálenosi. Pro přesné určení polohy by proo přijímač pořeboval měři dobu cesy signálu mnohem přesněji než jedna milionina veřiny, možná až jedna bilionina veřiny jedna nanosekunda. - 4 -
Využií sysému vysílače a přijímače radiového signálu pro určení polohy Předpokládejme, že vysílací věž je posavena na bodě o známých souřadnicích viz obr. 1 a my máme přijímač, kerý může přijíma signály z vysílače. Přesná poloha vysílače je naprogramována v našem speciálním radiovém přijímači. Obrázek 1: Využií radiového signálu pro určení polohy Nacházíme se v neznámé poloze. Zapneme přijímače a změříme svoji vzdálenos od vysílače k přijímači. To nám říká, že se nacházíme někde na kružnici o poloměru R1 změřená vzdálenos od vysílače 1. Obrázek 2: Využií radiového signálu pro určení polohy Dále předpokládejme, že druhá vysílací věž viz obr. 2 je insalována na dalším známém bodě. Sejný speciální přijímač změřil vzdálenos k vysílači 2 R2. Nyní máme dvě informace: vzdálenos k vysílači 1 R1 a vzdálenos k vysílači 2 R2. Nacházíme se ve sejnou dobu na obou kružnicích. Musíme bý na průsečíku ěcho dvou kružnic na jednom z bodů A a B. Měřením vzdálenosi k řeímu vysílači můžeme přesně idenifikova svoji polohu. - 5 -
Přijímač po zapnuí změří vzdálenosi k vysílačům a vypočíá svou polohu. Přesné polohy vysílačů jsou naprogramovány v přijímači. Několik vysílačů voří vysílací řeězec. Řeězec může mí pro lepší pokryí 4 a více vysílačů. Rozsah radiového vysílače je zhruba 500 km. Navigační sysémy, keré používají akové radiové signály pro měření vzdálenosí k několika vysílacím věžím umísěným na známé pozici, se nazývají radiové navigační sysémy. chyba 1 µs v měřeném čase způsobí chybu 300 merů ve vzdálenosi 2.3 LORAN LORAN Long Range Navigaion je radiový navigační sysém, kerý začal pracova okolo roku 1950. Každý LORAN řeězec se skládá minimálně ze 4 vysílačů a pokrývá plochu minimálně 500 km 2. Aby se zvýšilo pokryí pomocí LORAN, je použio několik LORAN řeězců. Např. dva LORAN řeězce mohou pokrýva západní pobřeží USA. Každý řeězec LORAN vysílačů vysílá radiové signály na své vlasní určené frekvenci. LORAN přijímač je naladěn na radiový signál vysílačů řeězce, auomaicky měří vzdálenosi k vysílačům a počíá svoji polohu. Přijímač LORAN má uloženy přesné souřadnice všech LORAN vysílačů v řeězcích. Během cesy lze projíždě přes několik LORAN řeězců, akže navigáor pořebuje zná a naladi frekvenci každého LORAN řeězce, v jehož dosahu se pohybuje. Celkový rozsah řeězců LORAN pokrývá celosvěově pouze malou čás Země. Obrázek 3: Svěové pokryí LORAN Zdroj: hp://en.wikipedia.org/wiki/loran Řeězce LORAN jsou konrolovány mísními vládami a obecně jsou umísěny v pobřežních oblasech, kde je vysoký provoz. Přesnos sysému LORAN je přibližně 250 merů. - 6 -
2.4 Doba saeliů Pro pokryí věšího území a získání řírozměrných souřadnic byly vyvořeny saeliní radionavigační sysémy. Teorie činnosi saeliního navigačního sysému se podobá sysému pozemní radiové navigace viz obr 2. V saeliních sysémech působí saeliy jako referenční body a vzdálenosi k nim jsou měřeny pro určení rojrozměrné pozice šířka, délka a výška, nebo X,Y a Z vyhledáním průsečíku několika sfér. Obrázek 4: Princip určení 3D polohy pomocí saeliů Zdroj: hp://en.wikipedia.org V saeliních sysémech není poloha saeliů pevná. Obíhají Zemi vysokou rychlosí. Nicméně saeliy jsou vybaveny sysémem, kerý poskyuje v každém okamžiku informaci o jejich poloze. Přesnos vypočíané polohy saeliů v okamžiku, kdy je k nim měřena vzdálenos ovlivňuje přesnos vypočíané polohy přijímače. Přesnos výpoču polohy přijímače závisí na přesnosi výpoču polohy referenčních bodů. V saeliním polohovacím sysému je poloha saeliů a jejich drah průběžně moniorována z několika observačních cener rozmísěných po celém svěě organizací odpovědnou za udržení drah saeliů v akcepovaelných hranicích. Tao organizace aké předpovídá dráhy saeliů pro dalších 24 hodin na základě akuálních informací o drahách přijímaných měřícími cenry předchozích 24 hodin podobně jako předpověď počasí. Předpovězená informace o drahách saeliů pro dalších 24 hodin je řídící organizací přenesena na každý saeli a pak může bý poslána na přijímače. Saeliy vysílají informace o svých drahách jako součás srukury svých radiových signálů. Jedním z prvních saeliních navigačních sysémů byl Transi. Zkušenosi získané z Transiu a několika dalších experimenálních sysémů vedly k vyvinuí současných globálních polohovacích sysémů amerického GPS, ruského sysému GLONASS a evropského Galilea. - 7 -
3 Charakerisika a budování sysému GPS NAVSTAR 3.1 Charakerisika sysému GPS NAVSTAR Global Posiioning Sysem, zkráceně GPS, je vojenský navigační družicový sysém provozovaný Minisersvem obrany Spojených sáů amerických, kerý dokáže s několikamerovou přesnosí urči pozici kdekoliv na Zemi. Přesnos GPS lze ješě zvýši až na přibližně 1 cm s použiím meod jako je Diferenciální GPS DGPS. Sysém byl vyvinu americkými vzdušnými silami a námořnicvem. Vývoj začal koncem padesáých le, kdy byl ve svém rozmachu sysém amerického námořnicva TRANSIT. Sysém TRANSIT byl velice úspěšný, ale neumožňoval nepřeržié měření polohy. To byl důvod vývoje dokonalejších sysémů. Memorandem Minisersva obrany USA ze dne 17. 4. 1973 se vzdušné síly saly zodpovědnými za sloučení výzkumných programů meod družicové navigace Timaion a 621B do jediného programu s označením GPS NAVSTAR. Od 1. 7. 1973 řídí rozvoj programu GPS společná programová skupina JPO Join Program Office kosmické divize velielsví sysémů vzdušných sil USA US Air Force Sysems Command, Space Sysems Division, Navsar GPS Join Program Office siuovaná na leecké základně v Los Angeles Koukl, sr. 4. JPO je sesavena se zásupců: leecva, armády, námořnicva, pobřežní sráže, námořní pěchoy US Marine Corps, obranné karografické agenury Defense Mapping Agency, sáů NATO a Ausrálie. GPS voří ři segmeny čási: kosmický, konrolní, uživaelský. Kosmický segmen je vořen družicemi umísěnými na oběžné dráze, konrolní segmen zahrnuje pozemní řídící, moniorovací a vysílací sanice a uživaelský segmen je vyvářen širokým spekrem přijímačů GPS, určených pro nejrůznější aplikace. - 8 -
Obrázek 5: Tři segmeny GPS Zdroj: hp://www.google.com 3.2 Budování sysému GPS V prosinci roku 1973 obdržela JPO souhlas se zahájením prací na programu GPS NAVSTAR. Práce byly rozděleny do ří fází. Fáze první 1973 79 Byla ověřena koncepce sysému, vypsáno výběrové řízení na jednolivé komponeny sysému družice, p ijíma8e, esovací polygon, řídící sřediska. Byly vypušěny první dvě družice NTS Navigaion Technology Saellies. Obíhaly na nižších drahách a esovaly jednolivé subsysémy družic projeku. První družice byla vyrobena firmou Rockwell a vypušěna v únoru 1978. V prosinci éhož roku byly k dispozici již 4 družice, bylo edy možné určova prosorovou polohu po omezenou dobu a jen na esovacím polygonu v Arizoně Yuma Proving Ground. Družice vypušěné v první fázi se označují jako družice bloku I nebo NDS. Vypušěno jich bylo celkem 11 a s někerými z nich bylo dosaženo počáečního provozního savu sysému IOC Iniial Operaional Capabiliy. Družice byly projekovány s živonosí 3 roky, někeré sloužily i 10 le. Fáze druhá 1979 85 Budovala se řídící a moniorovací sřediska. V prosinci 1980 byla vybrána firma Rockwell pro vývoj 28 družic bloku II. Pro vývoj armádního uživaelského zařízení byly vybrány firmy Magnavox, Rockwell Collins, Texas Insrumen a Teledyne. V závěrečných eapách éo fáze byl vývoj přijímačů svěřen firmám Rockwell Collins a Magnavox. Fáze řeí 1985 3. 3. 1994 V únoru 1989 byla vypušěna první družice bloku II. Družice bloku II nahrazovaly blok I a doplňovaly sysém na plánovaný sav. Třírozměrné určení polohy v libovolném mísě na Zemi po 24 hodin bylo možné od počáku roku 1993. Desáá sar 26. 11. 1990 až 28. Družice 6. - 9 -
11. 1997 bloku II nesou označení blok IIA. Mají lepší paměť a umožňují pracova 180 dní bez konaku s řídícím sřediskem pro případ zničení řídícího cenra ve válce. Živonos bloku II resp. IIA byl plánována na 7,5 roku. V červnu 1989 byl s firmou General Elecric uzavřen konrak na konsrukci a výrobu 20 družic bloku IIR Replacemen or Replenishmen Operaional Saellies. První sar 17. 1. 1997 byl neúspěšný, další se již povedl 23. 7. 1997. Družice je v operačním nasazení od 31. 1. 1998. Výhody ěcho družic spočívají ve vzájemné komunikaci mezi družicemi, keré si navzájem sdělují svojí polohu. To umožňuje rychlé odhalení případné chybné polohy družice. Plánovaná živonos je 10 le. Po vypušění 30 družice 8. 12. 1993 bylo dosaženo počáečního operačního savu sysému IOC. To znamená, že sysém obsahuje 24 družic, keré poskyují službu SPS Sandard Posiioning Service a předpokládané změny jsou oznamovány 48 hodin předem. 3. 3. 1994 bylo v provozu 24 družic bloku II a sysém byl uveden do činnosi. Plného operačního savu FOC Full Operaional Capabiliy bylo dosaženo 27. 4. 1995 po důkladném esování sysému. Původně byla echnologie GPS využívána jen jako přesný vojenský lokalizační a navigační prosředek například pro sledování pozic vojenských jednoek, zaměřování cílů, ad., v 80. leech však americká vláda rozhodla o jeho uvolnění i pro civilní účely. Od roku 1996 je globální polohový sysém na základě rozhodnuí prezidena USA konrolován vládním výborem IGEB Ineragency GPS Execuive Board, jehož úkolem je sledování vývoje globálního polohového sysému a jeho směřování v souladu se zájmy národní bezpečnosi. Kromě oho provádí i dohled na zajišění dosupnosi GPS pro celosvěové mírové využií vědecké i komerční a podporuje mezinárodní spolupráci v éo oblasi. 25. března 1990 vláda zavedla výběrový přísup SA Selecive Availabiliy. Výběrový přísup je způsob záměrné degradace přesnosi určení polohy pomocí sysému GPS modifikací C/A kódů. Po jeho zavedení poskyovala služba SPS, kerá je určena pro civilní uživaele, horizonální přesnos určení polohy 100 m 95% a verikální přesnos určení polohy 156 m 95%. Kvůli velkému laku civilních uživaelů mohuně využívajících echnologii GPS byl výběrový přísup 2. kvěna 2000 zrušen rozhodnuím prezidena USA Billa Clinona. Přeso si Spojené sáy vyhrazují právo omezi sílu nebo přesnos signálu GPS, nebo dokonce veřejný přísup zamezi úplně, aby v době války nemohl sysém užíva nikdo kromě auorizovaných uživaelů Slavíček, sr. 14. - 10 -
4 Složení sysému GPS NAVSTAR 4.1 Kosmický segmen Kosmický segmen se skládá z minimálního poču 24 družic. Skuečný poče družic je proměnlivý, neboť jsou vypoušěny sále nové generace družic a saré se ruší eprve podle jejich akuálního echnického savu. Kosmický segmen GPS předsavují družice umísěné na šesi éměř kruhových drahách málo exenrické elipsy se sklonem inklinací 55 k rovině rovníku, vzdálené 20 200 km od povrchu Země a pohybující se rychlosí 11 300 km h 1. Výběr ohoo sklonu dráhy 55 k rovině rovníku je výsledkem výpočů asromechaniky. Paramery drah družic se oiž s časem posupně mění a velikos časových změn ěcho paramerů jsou závislé na jejich počáeční velikosi. Lze dokáza, že právě pro sklon drah 55 je dlouhodobá zv. sekulární změna času průchodu perigeem nulová. Za jeden hvězdný den uskueční každá družice dva oběhy kolem Země jeden oběh rvá 11 h 58 min, proo je další den na sejném mísě oběžné dráhy vždy o 4 minuy dříve. Obrázek 6: Rozmísění a dráhy 24 družic vořících FOC Zdroj: Peer H. Dana V průběhu posledních le prošly družice sysémů saeliních navigací celou řadou echnických změn. Asi nejdůležiější změnou je, že v družicích poslední generace je čas měřen pomocí vodíkového maseru, akže měření času je o řád přesnější, než u jejich předchůdkyň. Povinnou součásí vybavení každé družice je přijímač, vysílač, aomové hodiny, procesory a celá řada osaních přísrojů, keré slouží nejen pro navigaci např. deekci jaderných výbuchů nebo slouží pro jiné vesměs vojenské účely. Družice aké přijímá, uchovává a zpracovává informace předané pozemními anénami. Družice sleduje sav vlasních sysémů, koriguje svoji dráhu rakeovými moory a podává o ěcho skuečnosech informace do řídícího cenra Švábenský O., Fixel J., Weigel J., 1995, s.5. Sabilizace družice na dráze je zajišěna servačníky, o dobíjení palubních baerií se sa - 11 -
rají sluneční články u družic sysému NAVSTAR je plocha slunečních článků 7,25 m 2. Družice vysílají signály pro uživaele v podobě složiého signálu, kerý je vořen řadou koherenních kmiočů Švábenský O., Fixel J., Weigel J., 1995, s.5. 4.1.1 Modernizace družic Od roku 1978 prošly družice GPS velkými změnami a rozsáhlou modernizací. V současnosi je v provozu již řeí generace a další dvě jsou ve vývoji. Vývoj probíhal v zv. blocích. Blok I výrobce Rockwell Inernaional první družice vypušěna v únoru 1978, poslední 1985 poče aomových hodin 3 celkem vypušěno 10 družic vyrobeno 11 plánovaná živonos 3 4 roky věšina sloužila dvojnásobnou dobu poslední družice ohoo bloku dosloužila v roce 1995 vysílané signály L1 s kódem C/A a P, L2 s kódem P Obrázek 7: Družice sysému NAVSTAR bloku I Zdroj: hp://en.wikipedia.org Dne 18. prosince 1981 byla jedna družice při neúspěšném saru zničena. Inklinace dráhy ěcho družic byla 63. Na palubě každé družice byla rojice aomových hodin jedny s cesiovým a dvoje s rubidiovým sandardem. Plánovaná živonos byla 4,5 roku, ale věšina družic spolehlivě sloužila více než dvojnásobek éo doby. Poslední družice Bloku I byla vyřazena z akivní služby v lisopadu 1995. Blok II a IIa výrobce devíi družic bloku II a 19 i družic bloku IIa opě firma Rockwell Inernaional družice bloku II vypoušěny v leech 1989 1997 z leecké základny na mysu Canaveral na Floridě rakeou Dela II poče aomových hodin 4 živonos 7 le rozdíl mezi blokem II a IIa je v délce práce bez zásahu pozemního sřediska, kerá u bloku II dosahuje 14 dnů a bloku IIa 180 dnů do dnešních dnů fungují na oběžné dráze 2 družice bloku II a 16 družic bloku IIa nejsarší dosud funkční družice byla vypušěna v roce 1989-12 -
vysílané signály L1 s kódem C/A a P, L2 s kódem P Obrázek 8: Družice NAVSTAR bloku II Zdroj:. hp://www.gpsworld.org Obrázek 9: Družice bloku IIA Zdroj. hp://www.gpsworld.org Blok IIR výrobce General Elecric vypušěny v leech 1997 2004 v poču 12ks zlepšení spočívá hlavně ve vzájemné komunikaci družic předávají si navzájem svojí polohu a korigují své dráhy j. jsou schopny provozu bez pozemního řízení poče aomových hodin 3 živonos 10 le současně v provozu 12 vysílané signály L1 s kódem C/A a P, L2 s kódem P Obrázek 10: Družice sysému NAVSTAR bloku IIR Zdroj: hp://www.gpsy.com Blok IIR M výrobce Lockheed Marin éměř idenické s blokem IIR zvyšují výkon vysílacích signálů zavádějí kód M vojenský kód s lepšími šifrovacími způsoby - 13 -
kód pro civilní uživaele C/A bude nově vysílán i na frekvenci L2 což zpřesní výsledky pro civilní sekor na 1 3m zpřesnění se dosáhne měřením C/A kódu na obou frekvencích a ím lepším korekcí ionosférické refrakce první družice vypušěna v září 2005 plné modernizace by mělo bý dosaženo v leech 2010 2014 vysílané signály L1 s kódem C/A, P a M, L2 s kódem C/A, P a M Nejvěší změny oproi Bloku IIA jsou: opěovné zlepšení odsínění před kosmickým zářením, zvěšení zásob paliva pro rakeové moory a přeprogramovaelný palubní počíač. Družice Bloku IIR byly na oběžnou dráhu vyneseny rakeou Dela II z leecké základny na mysu Canaveral. Blok IIF Obrázek 11: Družice sysému NAVSTAR bloku IIF Zdroj: hp://msl.jpl.nasa.gov vývoj zajišťuje Boeing konrak na 33 družic plánovaná živonos 15 le vysílány budou všechny předchozí signály + zavedou novou civilní frekvenci L5 budou obsahova digiální aomové hodiny předpokládaný sar vypoušění družic ohoo bloku je konec roku 2006-14 -
Blok III Obrázek 12: Družice sysému NAVSTAR bloku III Zdroj: hp://msl.jpl.nasa.gov plná operační schopnos by měla bý dosažena po roce 2020 důraz bude kladen na zesílení výkonu a šifrování vysílaných signálů, delší živonos a spolehlivos návrhy družic zpracovávají firmy Boeing a Lockheed Marin první saeliy by měly bý vypušěny v roce 2009 Podrobnější údaje o jednolivých družicích jsou uvedeny v následující abulce 1: Blok I Blok II Blok IIA Blok IIR Výrobce Rockwell In. Rockwell In. Rockwell In. Lockheed Marin Vypušění na oběžnou dráhu II/1978 X/1985 II/1989 X/1990 XI/1990 XI/1997 Vypušěno ks 11 9 19 12 XI/1997 XI/2004 Hmonos při saru 759 kg 1 816 kg 1 816 kg 2 032 kg Plánovaná živonos 4,5 roku 7,3 roku 7,3 roku 10 le V současnosi v provozu 0 2 16 12 Nosič na oběžnou dráhu Alas E, F Dela II Dela II Dela II Inklinace dráhy leu 63 55 55 55 Aomové hodiny 1 Cs, 2 Rb 2 Cs, 2 Rb 2 Cs, 2 Rb 3 Rb Vysílací frekvence L1, L2 L1, L2 L1, L2 L1, L2 Funkčnos bez konaku s OCS 3 4 dny 14 dní 180 dní > 180 dní - 15 -
Obrázek 13: Rakea Dela II. Vynáší na oběžnou dráhu GPS saeli Blok IIR 15 vlevo a IIR 15 vpravo Zdroj: hp://www.viewimages.com 4.2 Řídící segmen Řízení GPS voří sousava pěi moniorovacích sanic, ří pozemních vysílačů povelů a hlavního řídicího sřediska. Moniorovací sanice jsou rozmísěny rovnoměrně podél rovníku: na Havajských osrovech, na aolu Kwajalein na Marshallových osrovech v západním Tichomoří, na osrově Ascension ve sředním Alaniku, na osrově Diego Garcia uprosřed Indického oceánu a v Colorado Springs v USA. Pozemní vysílače jsou umísěny na osrovech Ascension, Diego Garcia, na aolu Kwajalein a na Havaji. Hlavní pozemní sanice se nachází na základně Falcon AFB v Coloradu, hlavní řídicí sředisko sídlí na Schrieverově leecké základně v Colorado Springs v Coloradu a celý sysém je řízen z ředielsví Navsar na leecké základně v Los Angeles. Moniorovací sanice jsou vybaveny přesnými cesiovými normály a přijímači P kódu a vyvářejí síť pro určování palubních efemerid a pro modelování chodu družicových hodin. Monio - 16 -
rovací sanice neusále přijímají signály z družic, uchovávají je a předávají do hlavní sanice Švábenský, sr. 5. V hlavní řídící sanici se zpracovávají elemerické údaje a výsledky sledování pohybu družic ze všech moniorovacích sanic a počíají se efemeridy družic a paramery družicových hodin. Efemeridy slouží k navigaci v reálném čase zv. vysílané efemeridy. Zároveň se zde uchovává časový sysém GPS, čas GPST. Obrázek 14: Moniorovací sanice GPS Zdroj: hp://cs.wikipedia.org Moniorovací sanice voří oficiální síť pro určování vysílaných efemerid a modelování chodu družicových hodin. Pozemní řídící sanice jsou vybaveny prosředky pro komunikaci se saeliy a předávají jim efemeridy a údaje o chodu jejich hodin, keré byly vypočíány v hlavní řídící sanici. Rozmísění sanic umožňuje denně naváza ři spojení mezi každou družicí a pozemní anénou. V současné době se yo informace předávají jednou denně. Too rozmísění sanic vyhovuje požadavkům pro navigační sysém, umožňující okamžié určování souřadnic sanice. Řídící segmen je dále zodpovědný i za nejrůznější provozní opaření, z nichž nejdůležiější jsou správa a údržba sávajících družic například změny oběžných drah a pozic družic, sahování vysloužilých družic z oběžné dráhy, aj. a podílí se i na přípravě vypoušění nových družic. V současné době exisuje několik pozemních civilních moniorovacích síí, keré ovšem nejsou součásí sysému NAVSTAR a ani žádného jiného a nepodílejí se na řízení a činnosi sysému, ovšem určují přesné efemeridy družic sysému NAVSTAR. Jedná se především o síť CIGNET Cooperaive Inernaional GPS Nework, kerou provozuje národní geodeická služba USA. V roce 1992 byla zřízena Mezinárodní geodeickou asociací služba IGS Inernaional GPS service for Geodynamics, jejímž primárním úkolem je sledova geodynamické jevy v Evropě. - 17 -
Sekundárně služba zjišťuje přesné dráhy družic sysému NAVSTAR a GLONASS, paramery roace Země, modely chodu družicových hodin a informace o savu ionosféry. IGS je vořena síí řicei sanic rozmísěných po celé Zemi, keré mají permanenní provoz. Daa a měření jsou předávána do daových cener prosřednicvím síě inerne. 4.3 Uživaelský segmen 4.3.1 GPS přijímač Pro příjem a zpracování GPS signálů byly vyvinuy speciální přijímače. V současné době jich exisuje několik ypů jednokanálové, vícekanálové a hybridní. Jednokanálový přijímač je schopen zachyi a zpracova signál jen z jedné družice, proo se po zachycení a zpracování signálu a uložení informace z jedné družice přepne na druhou, přičemž doba nuná pro celý eno proces je velmi malá cca 20ms. U vícekanálových přijímačů je siuace jiná, proože pro každou družici mají vyčleněný samosaný fyzický kanál a udíž mohou přijíma a zpracováva signály z více družic najednou. Hybridní přijímače sice obsahují více kanálů, avšak ne v dosaečném množsví, aby zajisily pro každou družici samosaný kanál, akže jsou nuceny aké přepína mezi příjmem signálů z jednolivých družic Baueršíma I., 1983, sr. 90. GPS přijímač je vořen anénou, radiofrekvenční jednokou, mikroprocesorem, komunikační jednokou, paměí a zdrojem napěí. Anéna je doplněna předzesilovačem, proože signály GPS jsou slabé. Anéna je buď oddělena, nebo je spojena s přijímačem Švábenský, sr. 9. Srukura GPS přijímače je zobrazena na obrázku č. 15. Obrázek 15: Technické schéma GPS přijímače Zdroj: Švábenský, 1995 Radiofrekvenční jednoka zpracovává přijaé signály na jedné nebo dvou frekvencích. Přijímaný signál se porovnává s referenčním signálem. Signály se filrují časové údaje družice, navigační zpráva, nemodulovaný nosný kmioče. Mikroprocesor řídí celý přijímací sysém, umožňuje inerakivní komunikaci a programování přijímače. Řeší navigační úlohu měřením pseudovzdálenosí. - 18 -
Křemenný osciláor vyváří referenční signál. Komunikační jednoka zajišťuje syk přijímače s uživaelem. Pomocí klávesnice se vkládají do přijímače doplňkové informace. Mezi nejsložiější ypy GPS přijímačů paří přijímače leecké a námořní, keré musí splňova velké nároky nejen na způsob ovládání a na uspořádání výsupního zobrazení, ale aké na mechanickou a klimaickou odolnos. Pro osaní odvěví využií bývají přísroje konsrukčně jednodušší. 4.3.2 Rozdělení GPS přijímačů GPS přijímače se dají podle použií děli na: navigační vojenské i civilní, geodeické, přijímače pro časovou synchronizaci. Geodeické GPS přijímače se používají na velmi přesné měření mm ve všech odvěvích geodézie. Používají se drahé přijímače, keré pro určení pseudovzdálenosi používají fázové měření. Obrázek 16: Geodeický GPS přijímač Zdroj: hp://www.akei.cz Na navigační GPS přijímače jsou kladeny různé nároky, co se ýká jejich konsrukce, funkcí a vlasnosí podle předpokládaného využií. Jedno z dělení navigačních GPS přijímačů je podle oblasi využií: Turisika Cyklourisika Moorismus Námořnicví, loď Léání Mulifunkční přísroje - 19 -
Mezi důležié konsrukční paramery paří: hmonos, rozměry a výdrž baerií. Základními funkcemi navigačních GPS přijímačů poom jsou: zaměření polohy přijímače a nadmořské výšky, zaměření okamžié, průměrné a maximální rychlosi pohybu, určení směru pohybu a přesného času. Pokud je definovaný cíl rasy, přísroj počíá vzdálenos do cíle a směr k němu, zbývající čas do cíle a čas dojezdu do cíle, příčnou odchylku od kurzu a odchylku mezi směrem pohybu a směrem na cíl. GPS do aua Oudoor Spor běh Cyklourisika Námořní GPS Obrázek 17: Ukázky navigačních GPS přijímačů Zdroj: hp://www.navigacegps.cz Uvedené informace se mohou liši v závislosi na ypu přísroje. Nejčasěji jsou zobrazovány na sránce rasového počíače. Dalšími sránkami, keré navigační GPS přijímače obsahují, jsou sránky mapové, saeliní, navigační kompasové a sránky s nasavením základních funkcí. Přehled základních sránek navigačního GPS přijímače: Mapová sránka bývá používána nejčasěji, zejména u mapových modelů přijímačů. Zobrazuje se zde akuální pozice přijímače, uložené waypoiny s názvy a prošlá či navigační rasa. Saeliní sránka graficky znázorňuje poče saeliů, od kerých lze přijmou signál, a aké sílu signálu. Navigační sránka má podobu digiálního kompasu. Určuje směr pohybu a orienaci vzhledem ke svěovým sranám. Nejčasěji se ao sránka využívá při navigaci k cíli. Kompas sále ukazuje směr pohybu i směr k cíli, proo je orienace podle něj jednoduchá. Obdobou navigační sránky je sránka s navigační dálnicí, kerá umožňuje rojrozměrný pohled na rasu, kde kromě nejbližšího dílčího bodu rasy jsou vidě i body další. Tao sránka je velice vhodná pro léání nebo plachění. Sránku s nasavením funkcí obsahují všechny současné GPS přísroje. Nejběžnějšími funkcemi, keré zde lze nasavi, jsou jednoky, ve kerých přísroj měří, dále formá souřadnic zeměpisné, pravoúhlé ad., nasavení ypu používaného elipsoidu nebo zadání akuálního času a daa. Také lze vybra jazyk komunikace přísroje nebo nasavi paramery displeje podsvícení, konras. Na éo sránce se přepíná režim měření z normálního na úsporné, případně simulánní. Věšina přísrojů má i funkci pro propojení s počíačem. - 20 -
Někeré modely umožňují nasavení alarmu pro různé siuace. Exisuje několik ypů alarmů. Může o bý zv. zakovení, kdy alarm upozorní na o, že se přísroj dosal ven ze zadané oblasi, dále může dá alarm znamení při přiblížení se k cíli nebo k bodu, ve kerém je pořeba změni směr. Exisuje mnoho dalších funkcí, keré však nejsou ypické pro věšinu přísrojů. Paří mezi ně například funkce ukládání varovných bodů. Při přiblížení na určiou vzdálenos dá přísroj varovnou zprávu. Příkladem z vojensví je například uložení souřadnic min. Základní sránky ručních navigačních GPS přijímačů znázorňují následující obrázky: Saeliní sránka Navigační sránka Sránka s navigační dálnicí Mapová sránka Sránka rasového počíače Obrázek 18: Základní sránky ručních navigačních GPS přijímačů Zdroj: hp://www.gpscenrum.cz - 21 -
5 WGS 84 World Geodeic Sysem 1984 zkraka WGS 84, česky Svěový geodeický sysém 1984, je svěově uznávaný geodeický sandard vydaný minisersvem obrany USA roku 1984, kerý definuje souřadnicový sysém, referenční elipsoid a geoid pro geodézii a navigaci. V roce 1996 byl rozšířen o zpřesněnou definici geoidu EGM96. Nahrazuje dřívější sysémy WGS 60, WGS 66 a WGS 72. Obrázek 19: World Geodeic Sysem Zdroj: hp://www.heliheyn.de V omo sysému pracuje globální sysém určování polohy GPS a zároveň je sandardizovaným geodeickým sysémem armád NATO. WGS 84 je konvenční eresrický sysém CTRS, realizovaný na základě modifikace Námořního navigačního družicového sysému Navy Navigaion Saellie Sysem, NNSS. Modifikace spočívá v posunu počáku souřadnicové sousavy, roaci a změně měříka dopplerovského sysému NSWC 92 2 ak, aby sysém byl geocenrický a referenční nulý poledník byl idenický se základním poledníkem definovaným Bureau Inernaional de I'Heure BIH. Souřadnicový sysém WGS 84 je pravoočivá karézská sousava souřadnic se sředem ve ěžiši Země včeně moří a amosféry s přesnosí cca 2 m. Kladná osa x směřuje k průsečíku nulého poledníku a rovníku, kladná osa z k severnímu pólu a kladná osa y je na obě předchozí kolmá ve směru doleva 90 východní délky a 0 šířky, voří ak pravoočivou sousavu souřadnic. WGS84 je globální geocenrický geodeický referenční sysém, pevně spojený se zemským ělesem. Sysém je definován primárními a sekundárními paramery. Primární paramery definují rozměry referenčního elipsoidu přiřazeného sysému, jeho úhlovou rychlos roace vůči nebeskému referenčnímu sysému a součin graviační konsany a hmoy Země, sousředěné v referenčním elipsoidu. Definiční paramery jsou uvedeny dále. - 22 -
Sekundární paramery definují model deailní srukury zemského graviačního pole Earh Graviy Model, EGM, definovaný pomocí rozvoje geopoenciálu do sférických harmonických funkcí do supně a řádu 360. Model graviačního pole WGS 84 EGM96 je možné využí pro výpoče průběhu plochy geoidu WGS84, ížnicových odchylek, sředních hodno íhových anomálií v síi 10' x 15' s využiím ohoo modelu. Obrázek 20: Geocenrický sysém WGS 84 Zdroj: P. H. Dana, Paramery definující referenční elipsoid WGS 84 jsou: délka hlavní poloosy: a = 6 378 137 m převrácená hodnoa zplošění f = 1 b/a: 1/f = 298,257223563 úhlová rychlos Země: ω = 7 292 115 10 11 rad/s součin hmonosi Země včeně amosféry a graviační konsany: GM = 3986000,9 ± 0,1 10 8 m 3 /s 2 Z nich lze spočía další odvozené paramery: délka vedlejší poloosy: b = 6 356 752,3142 m první excenricia: e = 8,1819190842622 10 2 a řadu dalších. Přesnos geocenrických souřadnic bodů přímo určených v sysému WGS84 na základě echnologie GPS, s použiím odpovídajících efemerid a relaivního měření ve saickém módu, je charakerizována sředními kvadraickými chybami v zeměpisné šířce B, zeměpisné délce L, a geodeické výšce h: - 23 -
m B = m L < 0,4 m m h < 0,5 m. Tyo chyby neobsahují pouze měřické chyby, ale především chybu v realizaci počáku souřadnicového sysému v současnosi cca 10 cm v každé souřadnici a v určení rozměru síě. Na území bývalého Československa bylo započao s realizací sysému WGS 84 na základě kampaně VGSN'92, organizované DMA Defense Mapping Agency = Obranná mapovací agenura armády USA, dnes NIMA, j. Naional Imagery and Mapping Agencya Topografickou službou TS Armády ČR AČR. Od 1. 1. 1994 jsou WGS 84 souřadnice 10 sledovacích sanic GPS zpřesněny na WGS 84 G730 Malys, Slaer, 1994 a připojeny přesným relaivním měřením pomocí echnologie GPS k sysému ITRF 91, později byl sysém rozšířen na 12 sanic v dále zpřesněném sysému WGS84 G873. Od 1. 1. 1998 je WGS 84 zaveden ve vojenském a civilním leecvu a v AČR je běžně používán v rámci kooperace a armádami NATO a sandardizace v geodézii a karografii. Obrázek 21: Geocenrický sysém Zdroj: hp://www2.ech.purdue.edu - 24 -
6 Pseudovdálenos Poloha GPS přijímače je výsledkem geomerického proínání z měřených vzdálenosí mezi anénou přijímače a družicemi sysému GPS. Tyo vzdálenosi se určují na základě zpracování družicového signálu, k čemuž exisují různé meody a výpočení algorimy, keré se mj. dělí podle oho, jakou měřickou veličinu z družicového signálu zpracovávají. Vyhodnocova lze následující měřické veličiny: Fázi C/A kódu nebo PY kódu viz kapiola 7.1 a7.2, Dopplerův frekvenční posun, Fázi nosné vlny, Inerferomerická měření. Pro běžné použií jsou nejvíce rozšířeny přijímače GPS pracující na principu měření fáze kódu navigační přijímače. Navigační přijímače měří čas, za kerý signál překoná vzdálenos mezi anénou družice a anénou přijímače. Pokud se vynásobí ranziní čas rychlosí svěla sejné jako rychlos šíření signálu, je výsledkem vzdálenos mezi družicí a přijímačem GPS. Proože hodiny přijímače jsou relaivně nepřesné s ohledem na pořebnou přesnos určení časového rozdílu k i, je ovlivněna i spočíaná vzdálenos, kerá je nazývána pseudovzdálenosí. Chyba hodin přijímače kerá přibyla k řem neznámým, jimiž jsou ři souřadnice přijímače je uvažována jako čvrý neznámý paramer pro navigaci. Odsud plyne pořeba současného měření na nejméně čyři družice, edy určení čyř pseudovzdálenosí. Výpoče pseudovzdálenosi Signál je elekromagneické vlnění, keré se pohybuje rychlosí svěla. Poom pro vzdálenos plaí: ρ = c k i čas odeslání čení družicových hodin zakódovaný do signálu, k čas zachycení signálu přijímačem, c rychlos svěla. i Tao vzdálenos je zaížena mnoha chybami, nejvěší je chyba hodin přijímače. - 25 -
7 Srukura signálu družic Každá družice je vybavena velmi přesnými aomovými hodinami, keré řídí všechny součási vysílaného signálu. Na palubě jsou roje až čvery, s cesiovým nebo rubidiovým sandardem. V současné době jsou družicemi NAVSTAR vysílány dvě základní nosné vlny, L1 o frekvenci 1575,42 MHz a L2 s frekvencí 1227,60 MHz. Také se esuje zavedení řeí nosné vlny, L5 frekvence 1176,45 MHz. Vysílání na více frekvencích je dosi podsaný požadavek na spolehlivé řešení někerých zdrojů chyb, jako je např. vliv amosféry. Tyo dvě vlny jsou používány pro přenášení zv. navigační zprávy kerá obsahuje informace o poloze saeliu zv. broadcas ephemerides, údaje o funkčnosi saeliu, o jeho aomových hodinách, odhadu chyby měření vzdálenosi a další daa pro různé korekce a dále na přenos dvou kódů. Nosná vlna je modulována fázovou modulací. Kdykoliv dojde ke změně vysílaného binárního kódu, posune se zároveň její fáze o jednu polovinu vlnové délky. Binární nula je reprezenována hodnoou 1, binární jedničce odpovídá hodnoa +1. Obrázek 22: Modulace nosné vlny Zdroj: hp://www.aldebaran.cz Pro modulaci nosné vlny se používá několik pseudonáhodných, zv. PRN kódů, keré jsou pro každou družici unikání a zajišťují přijímači GPS jednoznačnou idenifikaci družice vysílající daný kód. Jednolivé kódy si lze předsavi jako pevně danou značně komplikovanou odud název pseudo náhodný kód posloupnos jedniček a nul, keré jsou generovány na družici a vysílány k Zemi. Díky omu je možno z přijaého kódu urči, kerá družice jej vyslala, její polohu i méně přesnou polohu osaních družic z zv. almanachu, sáří zprávy j. čas, kdy byla vyslána a další údaje. - 26 -
Tabulka 2: Přehled frekvencí a kódů GPS Základní frekvence f 0 = 10,23 MHz Nosná frekvence L1 154 x f 0 = 1 575,42 MHz 19,05 cm = f1 Nosná frekvence L2 120 x f 0 = 1 227,60 MHz 24,45 cm = f2 P kód f 0 = 10,23 MHz C/A kód f 0 /10 = 1,023 MHz W kód f 0 /20 = 511,5 khz Navigační zpráva f 0 /204600 = 50 Hz Jednolivé kódy voří výsledný signál GPS podle následujícího schémau: Obrázek 23: Srukura signálu GPS Zdroj: hp://www.kowoma.de 7.1 Pseodonáhodný C/A kód Pseudonáhodný C/A kód Clear/Access volný přísup se vysílá na nosné vlně L1 a není nikerak šifrován. To umožňuje jeho příjem i neauorizovaným uživaelům. Vzniká kombinací výsupů ze dvou regisrů ak, že výsledná hodnoa je výsledkem jejich binárního souču. Horizonální přesnos určení polohy pomocí C/A kódu se pohybuje v řádech jednoek merů. C/A kód je 1023 biů dlouhý a je vysílán frekvencí 1 023 MHz, zn., že je opakován každou isícinu sekundy. C/A kód se využívá pro navigaci s nižší přesnosí a pro časovou synchronizaci. Umožňuje přečís navigační zprávu a je pořebný pro rychlou orienaci v P kódu. - 27 -
7.2 Pseudonáhodný P kód Pseudonáhodný P kód Proeced chráněný je modulován na obou nosných vlnách L1, L2 a je určen pouze pro auorizované uživaele. Dvě frekvence používané k měření umožňují odsranění ionosférických a roposférických refrakcí, což zajišťuje velmi přesné určení polohy geodeické přísroje GPS pracují s přesnosí v řádech milimerů. P kód je modulován podobně jako C/A kód. Je však vyvářen složiěji, kombinací biových sekvencí dvou regisrů s frekvencí 10,23 MHz, což odpovídá délce 29,3 m. Druhá sekvence je o 37 biů delší. Jejich kombinací vzniká kód o délce 2,3547 10 14 biů, což určuje dobu opakování P kódu na přibližně 266,4 dne. Pro prakické měření bylo vybráno 32 varian skupin biů, jejichž vysílání rvá přesně sedm dnů. Každé družici je na jeden ýden přidělena jedna z čásí P kódu, čímž je docíleno rozdílných PRN družic. Vždy o soboní půlnoci, kdy pro GPS začíná nový ýden, dochází zároveň i ke změně vysílané čási kódu. V případě fungování režimu A S je P kód šifrován pomocí Y kódu proo se aké někdy označuje jako P Y kód, kerý vzniká jako souče P a W kódů. P kód edy získáme pouze v případě, známe li ajný W kód. S ím však pracují pouze vojenské přijímače hp://www.aldebaran.cz. Přímý přísup k P kódu má aková přijímač, ve kerém lze eno kód realizova a jehož souřadnice jsou známy s přesnosí 3 6 km. P kód umožňuje rychlé a přesné určení geocenrické polohy a okamžié rychlosi anény měřením pseudovzdálenosí. 7.3 Navigační zpráva Navigační zpráva je jedním z ypů kódu vysílaného družicemi. Jsou o užiečná daa vysílaná družicí pořebná pro sanovení přesného času a polohy uživaele. Zpráva však neobsahuje přímo polohu družice, nýbrž paramery své dráhy a další nezbyné informace pořebné pro výpočy polohy, rychlosi a času nejrůznější korekční daa, keré se provádí v přijímači. Je vysílána frekvencí 50 Hz, její délka je 1 500 biů a skládá se z pěi čásí subframů, každé po 300 biech. Jednolivé subframy jsou vořeny desíkou řiceibiových slov. První v každém subframu je elemerické slovo TLM, nesoucí synchronizační vzor a diagnosické zprávy. Za ním následuje slovo HOW hand over word, keré kromě idenifikačních údajů subframu a nejrůznějších indikáorů nese i časovou hodnou TOW ime of week planou pro začáek dalšího subframu. Hodnoa TOW předsavuje poče časových úseků dlouhých 1,5 s uplynulých od začáku ýdne GPS. Další slova jsou určena především pro navigační daa, ale najdeme zde i nejrůznější vojenská daa, konrolní údaje, daa o savu družic, informace o savu ionosféry a další údaje hp://www.aldebaran.cz. - 28 -
Obrázek 24: Srukura navigační zprávy Zdroj: hp://www.aldebaran.cz První subframe navigační zprávy obsahuje údaje o ýdnu GPS, savu družice jinak aké SV Space Vehicle a další paramery jako například odhad zpoždění vysílaného signálu nebo konrolní údaje aomových hodin. Druhá a řeí čás jsou vyhrazeny pro vysílání efemerid. Zaímco první ři subframy navigační zprávy jsou pro každou družici unikání, daa ze čvrého a páého subframu jsou u všech družic sejná. Čvrý subframe je rezervován především pro vojenské údaje. Čás obsahuje údaje, pomocí nichž lze polači zpoždění signálu způsobené ionosférou. Páý subframe navigační zprávy voří almanach pro nejdéle sloužících 24 družic. Almanach nese méně přesné informace o poloze a savu osaních družic o umožňuje při příjmu signálu alespoň jedné družice snáze vyhledáva osaní. - 29 -
8 Měření vzdálenosí 8.1 Kódová měření Pro určení vzdálenosi mezi družicí a anénou přijímače se využívá měření doby šíření elekromagneického vlnění. Aby bylo možno urči vzdálenos přijímače od družice, je nuné zjisi čas, jaký signál pořebuje pro překonání vzdálenosi družice přijímač. GPS využívá zv. jednosměrného dálkoměru. Signál vysílaný z družice obsahuje elemeny PRN kódu C/A kód a P kód. Každý elemen ěcho informací je nosielem přesné časové informace v časovém sysému GPST. V přijímači se vyváří sejný nosný kmioče. Na eno se moduluje kopie PRN kódu. Švábenský, sr. 33 Družice kódy periodicky opakuje a čas vyslání každého je předem přesně dán. Přijímač obsahuje aké přesné hodiny ale o dos méně přesné, než jsou y na družici a v oněch sanovených časech začne sám generova repliku kódu edy ve sejný okamžik sejný kód, jaký je v om čase poslán z konkréní družice. Po přijeí kódu z družice kerý je proi generované replice kódu zpožděn, proože pořeboval ješě doleě z družice k přijímači jsou yo dva signály přijaý a vygenerovaný porovnány. Je zjišěn rozdíl, o jaký čas přišel později kód z družice, než byl en samý vygenerovaný přijímačem o se děje pomocí zařízení zvaného smyčka s fázovou synchronizací, angl. Phase locked loop, dva signály se ak dlouho posouvají na pomyslné časové ose, až se zoožní a ze zmíněného posouvání se zjisí hledaný časový rozdíl. Obrázek 25: Kód generovaný na družici a v přijímači Oba kódy, jak na družici, ak generovaný v přijímači, jsou vyvořeny ve sejný okamžik, v čase 0. V momeně, kdy k přijímači dorazí kód z družice, je zv. auokorelací dosaženo zoožnění obou kódů. Z posunu, kerý byl pořebný na oo zoožnění, se určí rozdíl času 0 a 1 edy času přijeí kódu z družice. Teno rozdíl edy odpovídá času, kerý signál pořeboval k uražení vzdálenosi mezi družicí a přijímačem. Ze znalosi času, kerý byl pro signál pořebný k uražení vzdálenosi mezi družicí a přijímačem, lze pak velmi snadno spočía pseudovzdálenos viz kapiola 6 družice přijímač: ρ = c 1 0-30 -
C/A kód se opakuje každou milisekundu, jeho délka je edy cca 300 km. Pro správný výpoče je nuné urči, kerý kód je zrovna zpracováván. Dochází k zv. zoožňování na časové ose. Kód vyslaný z družice je porovnáván s kódem vygenerovaným v přijímači. Tao zv. ambiguia lze v případě kódových měření vyřeši během inicializační fáze měření, zavedením přibližných souřadnic přijímače s přesnosí sovek kilomerů. Proože přesnos určení pseudovzdálenosí se obvykle pohybuje kolem 1% délky mezi dvěma údaji kódu j. např. mezi sousední nulou a jedničkou v kódu, je u C/A kódu kerý obsahuje přes jeden milión jedniček a nul v jedné veřině kódu asi 3 m. P kód se opakuje jednou za ýden, jedna veřina P kódu obsahuje přes dese miliónů jedniček a nul a přesnos pseudovzdálenosi určené P kódem je edy přibližně 0,3 m. Je ovšem pravdou, že vývoj poslední doby značně zlepšuje relaivní přesnosi, s jakými lze urči pseudovzdálenosi pro oba druhy kódů. 8.2 Fázová měření Při fázovém měření, se měří zv. fázové doměrky čási vln přímo na nosných vlnách signálů GPS. Podobně, je omu i u fázových dálkoměrů oálních sanic. Pokud přisoupíme na předpoklad, že jsme schopni změři až 1/100 nosné vlny, pak při délce vln λ 1 19 cm a λ 2 24 cm lze říci, že umíme urči pseudovzdálenosi pomocí fázových měření s přesnosí na milimery. Proo se ohoo způsobu měření využívá především u geodeických aplikací. Problém nasává, pokud umíme přesně urči, v jaké fázi j. v jaké čási oné sinusovky k nám vlna dorazila, ale nedokážeme urči, kolik celých vln zv. ambigui před ouo měřenou předcházelo na celé vzdálenosi družice přijímač. V akovém případě je měření k ničemu. Proo se nuné spolu s fázovým doměrkem urči aké správný poče ambiguid. Technik, jak provádě řešení ambigui u fázových měření je celá řada, ale vzhledem k jejich složiosi a pořebným echnickým znalosem, nuným k jejich pochopení zejména z oboru elekroniky a elekromagneického vlnění, popisování posupů, jak se ambiguiy řeší, by přesahovalo rámec ohoo kurzu. - 31 -
Princip určení polohy z fázových měření Obrázek 26: Princip určení polohy z fázových měření Zdroj: J. Koselecký S = N. L + f L vlnová délka N celý neznámý poče vln ambiguiy F měřená fáze N se musí urči speciálním posupem při zpracování Obrázek 27: Fázové a kódové měření Zdroj: Peer H. Dana - 32 -
9 Zdroje nepřesnosi: problémy Sysém GPS je zaížen mnoha různými chybami, keré snižují přesnos, s jakou je možné urči pozici. Chyby jsou způsobeny například nevhodnou konselaci saeliů v daném okamžiku. Ale aké zpožděním signálu při průchodu amosférou, kerá nemá ve všech mísech sejné vlasnosi. 9.1 Saeliní hodiny Jedna bilionina sekundy nepřesnosi saeliních hodin způsobí v měřené délce od přijímače k saeliu chybu 30 cm. Z ohoo důvodu jsou saeliy vybaveny velmi přesnými aomovými hodinami. Přeso yo hodiny nakumulují během každých 3 hodin chybu asi jednu bilioninu sekundy. Saeliní hodiny jsou proo moniorovány pozemními sanicemi a srovnávány s hlavním řídícím hodinovým sysémem, kerý je vořen více jak desei velmi přesnými aomovými hodinami. Chyby jsou počíány a ukládány do zpráv vysílaných saeliy. Při výpoču vzdálenosi k saeliu GPS přijímač odeče chybu saeliních hodin od zjišěného přenosového času, aby se získal skuečný čas přenosu signálu. I přes maximální snahu při moniorování chování hodin každého saeliu, nemohou bý jejich chyby určeny přesně. Všechny zbývající chyby saeliních hodin dávají dohromady hodnou několika nanosekund, což způsobí chybu v délce zhruba 1 m hp://global.opcon.com. 9.2 Hodiny přijímače Chyby hodin v přijímači způsobují aké podobně jako chyby saeliních hodin chyby v měřené délce. Aomové hodiny na družici váží více jak 20 kg, sojí okolo 50 000 USD a vyžadují speciální péči. Proo by nebylo prakické vybavova ěmio hodinami přijímače. Chyba levných hodin v přijímači se odsraňuje počeně. Ve výpoču figurují čyři neznámé. Tři pro polohu X, Y, Z a čvrá neznámá je chyba hodin přijímače. Aby bylo možné vyřeši čyři neznámé, je pořeba čyř rovnic. Měření vzdálenosí na čyři družice akové čyři nezbyné rovnice poskyuje. Koncepce chyby hodin přijímače jako čvré neznámé je planá pouze ehdy, jesliže provádíme měření na min. čyři družice ve sejný čas. S ímo řešením jsou v GPS přijímači posačující levné hodiny. Čyři je minimální poče družic, keré pořebujeme pro výpoče polohy a času. Čím více družic je sledováno, ím přesnější výsledky můžeme získa. 9.3 Chyba dráhy družice Znalos přesnosi pozice družice je dalším z fakorů, kerý ovlivňuje přesnos výpoču. Dráhy družic jsou průběžně moniorovány z několika moniorovacích sanic rozmísěných po celém svěě. Jejich předpovědi drah jsou přenášeny na saeliy a odud zase zpáky na Zem do GPS přijímačů. Zkušenosi ukazují, že přesnos předpovědi dráhy orbiu je řádově několik merů. Too může způsobi chybu v určení polohy několik merů. - 33 -
9.4 Amosférické chyby: ionosféra a roposféra Při výpoču vzdálenosi k družici se měří čas, za kerý signál z družice dorazí k přijímači a poé je vynásoben rychlosí svěla. Rychlos svěla se však mění vlivem amosférických podmínek záleží na prosředí, kerým signál prochází. Lze dokáza, že vlivem amosféry dochází ke zkrácení změřené pseudovzdálenosi při fázových měřeních a jejímu prodloužení u kódového měření. Jednou ze zaváděných oprav je edy oprava z vlivu amosféry, proože podobně jako u elekronických dálkoměrů, i zde je elekromagneické vlnění posiženo vlivem zv. refrakce. Neprochází po přímé spojnici družice přijímač, ale v amosféře se různě ohýbá a láme. Na signál GPS má nejvěší vliv roposféra a ionosféra. Proo se aké hovoří o roposférické, resp. ionosférické refrakci. 9.4.1 Troposférická refrakce Troposféra je nejnižší a nejhusší vrsvou amosféry, kerá obsahuje vodní páry. Je zv. nedisperzní médium pro vlnění až do frekvence přibližně 15 GHz. Proo má sejný vliv i na obě nosné vlny signálu GPS. Její vliv na signál GPS se řeší pomocí různých modelů, pomocí nichž lze sanovi, jak je nuno opravi pseudovzdálenos, aby jako by nebyla ovlivněna průchodem roposférou. Obrázek 28: Závislos velikosi roposférické korekce na výškovém úhlu družice model Hopfield. Zdroj: hp://www.ujep.cz - 34 -