Fyzikální korespondenční seminář MFF UK
|
|
- Naděžda Mašková
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Úloha V.E... sladíme 8 bodů; průměr 4,65; řešilo 23 sudenů Změře závislos eploy uhnuí vodného rozoku sacharózy na koncenraci za amosférického laku. Pikoš v zimě sladil chodník. eorie Pro vyjádření koncenrace rozoku budeme používa hmonosí zlomek w c, kerý je roven poměru hmonosi m c rozpušěného cukru ku hmonosi celého rozoku m m c +m v, kde m v je hmonos vody, edy w c mc m m c m c + m v. (1) Koncenraci můžeme vyjádři aké pomocí molárního zlomku x c, edy poměru lákového množsví cukru n c ku lákovému množsví celého rozoku n n c + n v, kde n v je lákové množsví vody v rozoku. Lákové množsví je rovno poměru hmonosi a molární hmonosi, plaí edy x c n c n n c n c + n v m c M c m c M c + m v M v, (2) kde M c. 342,3 g mol 1 je molární hmonos cukru (sacharózy) a M v. 18, g mol 1 je molární hmonos vody. Ochlazujeme-li čisou vodu z eploy, při keré je kapalná (např. 8 ), na eplou, při keré je uhá (např. 2 ), při určié eploě dojde k fázové přeměně, edy k uhnuí vody na led. eploa při éo fázové přeměně je konsanní, přičemž ale k dokončení fázové přeměny (edy zuhnuí vody) je řeba ze vzorku sále odebíra eplo (zv. laenní eplo, v omo případě skupenské eplo uhnuí). Vložíme-li vodu do prosředí, ve kerém udržujeme eplou pod eploou uhnuí vody, eploa vody se bude snižova až k eploě uhnuí, na ní se na nějakou dobu zasaví a eprve poé se bude ochlazova dále (viz obrázek 3a a aké naměřená závislos na obrázku 4). Z naměřené závislosi eploy na čase je pak možné urči eplou uhnuí (resp. ání) vody. hování směsi dvou láek při různých eploách a koncenracích vyjadřuje zv. binární fázový diagram. Máme-li směs dvou láek dané koncenrace, dokážeme z něj vyčís, jak se bude s měnící se eploou chova. V mnoha případech nás zajímá rovnovážný fázový diagram, edy fázový diagram (pro sacharózu viz obrázek 1a), kerý zobrazuje rovnovážné savy. V případě sacharózy však rovnovážné savy nejsou snadno dosažielné, vzhledem k složiosi molekuly sacharózy a aké kvůli vysoké viskoziě rozoků je jen malá pravděpodobnos, že dojde k nukleaci a růsu krysalu a vzniku rovnovážného savu. 1 Skuečný fázový diagram je na obrázku 1b. Popišme nyní chování rozoku sacharózy o hmonosním zlomku w (nižší než je mez rozpusnosi) o pokojové eploě, kerý začneme ochlazova (dále budeme popisova obrázek 2). Ve fázovém diagramu sesrojíme čáru w c w. Vidíme, že ao čára proíná křivku likvidu při eploě. oo je eploa, při keré v rozoku začínají růs krysaly vody (j. začíná se vylučova led). Jelikož se vylučuje z rozoku led, snižuje se koncenrace vody v rozoku, a edy koncenrace sacharózy rose. Závislos koncenrace sacharózy na eploě pak udává křivka likvidu při eploě 1 < je hmonosní zlomek sacharózy w 1 > w. 1 hp:// 1
2 a) rovnovážný fázový diagram b) skuečný fázový diagram kapalina 12 kapalina 8 4 9, sacharóza a kapalina led a kapalina led a sacharóza (euekická) likvidus rozpusnos likvidus přesy- cený rozok sklo led a kapalina rozpusnos w cukr 8 1 % w cukr 8 1 % Obr. 1: Rovnovážný a skuečný binární fázový diagram voda sacharóza. Zdroj: hp:// Pokud nyní náš experimen s ochlazováním vody v prosředí s nízkou eploou opakujeme s rozokem o hmonosním zlomku w, při eploě dojde k výrazné změně rychlosi ochlazování (viz obrázek 3 a naměřená závislos na obrázku 6). Z naměřené závislosi eploy na čase pak můžeme pro danou koncenraci urči eplou, při keré začíná v rozoku krysalizova voda. Pro o, aby začala voda krysalizova na led, je řeba, aby byla příomna zv. nukleační cenra, edy jakési zárodky krysalů. a mohou vzniknou náhodným sekáním více čásic dané láky (j. v našem případě vody), což je ovšem brzděno snahou sysému o vyrovnání koncenrace v celém objemu. V případě, že láku ochlazujeme příliš rychle, může dojí k podchlazení, j. k ochlazení láky na eplou nižší než je eploa uhnuí, přeso však láka může zůsa kapalná. Například vodu je možné za normálního laku podchladi 2 až na 42. Pokud bychom vodu nebo rozok ochlazovali velmi rychle na nízkou eplou (pro vodu 3 je ao rychlos řádově 1 6 s 1 a eploa asi 135 ) nedošlo by vůbec ke krysalizaci, láka by zuhla jako amorfní, vyvořilo by se edy sklo. V případě, kdy dojde k podchlazení, je pak možné, že se eploa láky na krákou dobu opě zvýší (viz řeí sloupec na obrázku 3 a naměřená závislos na obrázku 7). V om případě může bý obížné zjisi eplou, při keré by při velmi pomalém ochlazování ke krysalizaci začalo docháze. V případě, že odebíráme eplo sálým výkonem, je možné např. ke křivkám 2 hps://cs.wikipedia.org/wiki/podchlazení_(ermodynamika) 3 hp:// 2
3 likvidus rozpusnos přesycený rozok 4 led a kapalina sklo 6 2 w 4 w 1 6 w cukr 8 1 % Obr. 2: Čás fázového diagramu s vyznačenou změnou koncenrace kapaliny při změně eploy. ochlazování vyvoři ečny (viz obrázek 3) a hleda jejich průsečík. Model Pokusme se nyní nají závislos eploy uhnuí na koncenraci rozoku. 4 V rovnovážném savu mezi ledem a ekuým rozokem pro chemické poenciály vzažené na 1 mol (v omo případě měrnou Gibbsovu energii) µ l, resp. µ plaí µ l µ. (3) Pro chemický poenciál ideálního vodného rozoku při eploě plaí µ µ v + R ln (a v ), (4) kde µ v je chemický poenciál čisého rozpoušědla (vody), a v je akivia rozoku a R je molární plynová konsana. Pro akiviu plaí a v x v γ v, kde x v je molární zlomek vody a γ v je akivní koeficien. Speciálně pro ideální rozok plaí γ v 1. Dosazením (4) do (3) dosaneme podmínku pro rovnovážné savy ln (x v ) µ l µ v. R 4 Více na hps://inyurl.com/freezingpoin-depression a v Morimer R. Physical hemisry. 3
4 a) čisá voda b) rozok Obr. 3: Možné křivky ochlazování pro čisou láku a pro rozok v případě konsanního výkonu ochlazování. Vyznačeny jsou opimální způsoby odeču eploy fázového přechodu. Obě srany rovnice zderivujeme podle eploy (za konsanního laku p), čímž dosaneme d ln (x v ) µ l µ v + 1 ( ) µl 1 ( ) µv, (5) d R 2 R R kde index p za derivací značí, že se jedná o derivaci za konsanního laku p. hemický poenciál µ můžeme vyjádři pomocí molární enalpie H a molární enropie S jako µ H S, přičemž S ( µ/ ) p. Využiím ěcho vzahů můžeme rovnici (5) upravi na d ln (x v ) d H l H v R 2 p p H R 2, (6) kde H je rozdíl molární enalpie uhé a kapalné fáze vody při rovnovážné eploě (eploě uhnuí), edy měrné molární skupenské eplo uhnuí rozpoušědla (vody), keré má jednoku J mol 1. Rovnici (6) zinegrujeme podle eploy od eploy uhnuí čisého rozpoušědla do (hledané) eploy uhnuí rozoku, edy Inegrál na levé sraně je roven d ln (x v ) d d ln (x v ) d d d [ln (x v)] ln (x v), H d. (7) R 2 kde jsme využili skuečnosi, že má-li bý eploa uhnuí rovna, musí bý molární zlomek vody roven 1 (j. čisá voda), udíž ln (x v) ln (1). Pro přehlednos budeme dále 4
5 x v označova molární zlomek rozoku s eploou uhnuí, edy budeme psá ln (x v ) ln (x v ). Předpokládáme-li, že H nezávisí na eploě, inegrál na pravé sraně dokážeme snadno vypočía, čímž dosaneme ln (x v) H ( 1 1 ), R odkud již můžeme vyjádři závislos eploy uhnuí na molárním zlomku vody jako H H R ln (x v ). (8) Všimněme si, že ao eploa nezávisí na vlasnosech rozpušěné láky, pouze na eploě uhnuí čisého rozpoušědla, jeho měrném skupenském eple uhnuí H a na molárním zlomku. Pokud bychom předpokládali, že molární zlomek vody je blízký 1 (j. koncenrace cukru je malá) a eploa uhnuí rozoku se od eploy uhnuí čisého rozpoušědla liší jen málo, pak bychom úpravou (8) dosali zv. Blagdenův zákon, j. že změna eploy uhnuí rozoku oproi eploě uhnuí čisého rozpoušědla je přímo úměrná molárnímu zlomku rozpušěné láky. 5 Koncenraci při měření budeme vyjadřova hmonosním zlomkem cukru w c, proo v rovnici (8) pořebujeme nahradi molární zlomek vody w v. Využijeme oho, že molární zlomek vody je roven x v 1 x c, kde x c je molární zlomek cukru. Z rovnic (1) a (2) pak vyjádříme M c x v w M c + M c, (9) v 1 w c a edy po dosazení (9) do (8) již známe eoreickou závislos eploy uhnuí na hmonosním zlomku cukru. Všimněme si, že ao závislos závisí i na molární hmonosi cukru. Pokud bychom míso cukru používali kuchyňskou sůl, kerá má molární hmonos nižší asi 58,4 g mol 1 při sejném hmonosním zlomku (edy sejné hmonosi láky v daném množsví vody) by eploa uhnuí byla nižší. Například pro hmonosní zlomek,2 vychází pro cukr eploa uhnuí asi 1,3, zaímco pro sůl asi 7,5, z čehož je zřejmé, že chodník je lepší v zimě soli nežli sladi. Měření Z výše uvedeného vidíme, že v případě rozoku neexisuje jedna pevná eploa, při keré rozok uhne, ale jedná se o eploní inerval. Budeme edy měři eplou, při keré rozok začíná uhnou (začíná krysalizova voda), edy eplou, při keré pozorujeme výraznou změnu v rychlos ochlazování. Naměřená závislos edy bude křivkou likvidu ve fázovém diagramu (obrázek 1). Při měření byl nejprve v nerezové nádobě válcového varu připraven rozok přidáním koskového cukru o hmonosi m c do vody o hmonosi m v a jeho rozpušěním. Poé byl rozok vložen do mrazáku, ve kerém se eploa pohybovala mezi 25 a 3. eploa rozoku během ochlazování byla v sekundových inervalech měřena pomocí eploměru Dallas DS18B2 v pouzdře O92, keré bylo celé ponořeno do rozoku ak, aby se nedoýkalo sěn nádoby. Nejprve byla změřena křivka chladnuí pro čisou vodu, viz obrázek 4. Vidíme, že eploa uhnuí je dle očekávání. 5 hps://en.wikipedia.org/wiki/freezing-poin_depression#alculaion 5
6 I 2 II III h Obr. 4: Naměřená křivka chladnuí vody. I ochlazování vody, II uhnuí při eploě uhnuí, III ochlazování ledu. 5 d d K h h Obr. 5: Přibližně vypočíaná derivace křivky chladnuí vody na obrázku 4. 6
7 Měrná epelná kapacia, edy eplo nuné k ohřáí jednokové hmonosi dané láky o 1 K, je pro vodu c v 4 18 J kg 1 K 1 a pro led c l 2 9 J kg 1 K 1. Měrná epelná kapacia ledu je poloviční, v případě, že bychom eplo odebírali láce sále sejným výkonem, měla by směrnice naměřené křivky před uhnuím bý dvojnásobná než po uhnuí. Směrnici křivky získáme numerickým zderivováním naměřené křivky, viz obrázek 5. Vidíme, že rychlos ochlazování po zmrznuí dvojnásobná není, což může bý způsobeno například ím, že fázová přeměna nebyla dokončena v celém objemu v jeden okamžik. Rychlos ochlazování je navíc závislá na okolní eploě, kerá se v případě mrazáku měnila (na někerých naměřených křivkách bylo zejména při nižších eploách parné, že při zapnuí kompresoru se eploa snižovala, po vypnuí se opě začala mírně zvyšova). Z derivace na obrázku 5 můžeme ze znalosi měrné epelné kapaciy vody éž odhadnou i měrné skupenské eplo uhnuí vody, předpokládáme-li, že epelný ok ze vzorku závisí pouze na jeho eploě. ěsně předím, než začne vzorek uhnou (edy již při eploě ), je vzorek ochlazován rychlosí asi 21,2 K h 1, je edy odebíráno eplo rychlosí c v 21,2 K h J kg 1 h 1. Voda uhla asi 3,2 h, udíž odevzdala eplo 88 6 J kg 1 h 1 3,2 h 28 kj kg 1. Skuečná hodnoa měrného skupenského epla uhnuí je 333,7 kj kg 1, náš odhad je edy řádově správný. Při měření s rozoky zejména vyšších koncenrací (w c > 3 %) docházelo vždy k podchlazení (viz naměřená závislos na obrázku 7). Vzhledem k omu, že výkon, kerým bylo odebíráno eplo, závisel na eploě i čase, nebylo možné k určení eploy, při keré začíná rozok uhnou, použí posup z obrázku 3. Proo byla ao eploa odhadnua dle obrázku 7. Z obrázku 3 je pak zřejmé, že skuečná eploa, při keré rozok začíná uhnou, je vyšší než a, kerou jsme ímo posupem odečeli. Při koncenracích 63,8 % a 66,1 % (rozoky o ako vysoké koncenraci bylo nuné připravi při zahřívání, neboť dle fázového diagramu na obrázku 1 je rozpusnos při pokojové eploě nižší) se již nepodařilo rozok zmrazi. Při ochlazení na eplou okolo 25 měl rozok velkou viskoziu (odhadem vyšší než ekuý med při pokojové eploě), dle fázového diagramu (obrázek 1b) by mělo jí o přesycené rozoky. Naměřené hodnoy jsou uvedeny v abulce 1. Naměřenou závislos eploy, kdy vodný rozok sacharózy začíná uhnou, na jeho koncenraci pak uvádíme na obrázku 8, a o včeně eoreicky vypočíaných hodno dle rovnice (8). Nejisoy měření ukr i voda byly váženy váhou s rozlišením,1 g. Nejisou měření hmonosi cukru odhadneme na m c,1 g. Nejisoa měření hmonosi vody však bude věší, jelikož čás vody se může odpaři a v případě nešikovnosi se jí opě čás může zrai při míchání, odhadneme ji edy na m v 5 g. Nejisou w c měření hmonosního zlomku cukru pak určíme ze zákona šíření 7
8 ,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 h Obr. 6: Naměřené křivky chladnuí pro nižší koncenraci rozoku (w c. 24 %) ,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 h. Obr. 7: Naměřená křivka chladnuí rozoku pro vyšší koncenraci rozoku (w c 41 %), kdy došlo k podchlazení. 8
9 abulka 1: Naměřené hodnoy. m v g m c g w c % 137 ± 5,,, ±,7 1 ± 5 4,5 ±,1 4,3 ±,2,4 ±,7 129 ± 5 8,2 ±,1 5,9 ±,2,5 ±,7 94 ± 5 8,7 ±,1 8,5 ±,4,5 ±,7 11 ± 5 1,8 ±,1 9, ±,4,9 ±,7 143 ± 5 16,8 ±,1 1,5 ±,3,6 ±,7 135 ± 5 21,3 ±,1 13,7 ±,4 1, ±,7 164 ± 5 33,1 ±,1 16,8 ±,4 1,7 ±,7 114 ± 5 3,2 ±,1 2,9 ±,7 1,6 ±,7 134 ± 5 42,9 ±,1 24,2 ±,7 2,5 ±,7 143 ± 5 53,8 ±,1 27,3 ±,7 3, ±,7 16 ± 5 43,2 ±,1 28,9 ± 1, 2,9 ±,7 111 ± 5 52, ±,1 31,9 ± 1, 3,6 ± 1, 87 ± 5 42,9 ±,1 33,1 ± 1,3 4, ± 1, 19 ± 5 64,7 ±,1 37,2 ± 1,1 5, ± 1, 18 ± 5 66,1 ±,1 38, ± 1,1 4,4 ± 1, 11 ± 5 76,6 ±,1 41, ± 1,1 5,8 ± 1, 14 ± 5 82, ±,1 44, ± 1,2 6,6 ± 1, 95 ± 5 82,5 ±,1 46,5 ± 1,3 8,1 ± 1, 111 ± 5 18,1 ±,1 49,3 ± 1,1 8,6 ± 1, 83 ± 5 83,2 ±,1 5,2 ± 1,5 9,2 ± 1, 124 ± 5 131,4 ±,1 51,4 ± 1, 11, ± 1, 71 ± 5 91,3 ±,1 56,1 ± 1,7 12,8 ± 1, 92 ± 5 142,7 ±,1 6,9 ± 1,3 19,2 ± 1, 96 ± 5 169,5 ±,1 63,8 ± 1,2 nezmrzlo 82 ± 5 16, ±,1 66,1 ± 1,4 nezmrzlo nejiso jako ( ) w 2 ( ) c w 2 c w c m v + m c m v m c [ ] 2 [ ] 2 m c m v m v + m (m c + m v) 2 c (m c + m v) 2 m 2 v m 2 c + m 2 cm 2 v (m c + m v ) 2. o se ýče měření eploy, použié deekory eploy mají rozlišení,62 5 a výrobce udává přesnos lepší než,5. Vzhledem k omu, že v mnoha případech docházelo k podchlazení, a edy na naměřeném grafu nebyl jednoznačný bod pro odečení, nejisou měření eploy budeme uvažova vyšší, odhadem,7 pro w < 3 % a 1, pro w > 3 %. 9
10 naměřeno model w % Obr. 8: Naměřená závislos eploy, kdy vodný rozok sacharózy začíná uhnou, na jeho koncenraci a eoreicky vypočíané eploy uhnuí dle rovnice (8). Vypočíané nejisoy pro jednolivá měření jsou v abulce 1 a éž vyneseny jako chybové úsečky na obrázku 8. Diskuse Na obrázku 8 můžeme srovna naměřenou a eoreicky vypočíanou závislos. Vidíme, že pro koncenrace nad asi 2 % se naměřené hodnoy od eoreicky vypočíaných hodno začínají rozcháze. eoreický model počíal s ideálním rozokem (rovnice (4)) a výsledek eoreického výpoču bývá po několika dalších aproximacích používán pouze pro malé koncenrace (Blagdenův zákon). Pro přesnější výpoče zejména při vyšších koncenracích by bylo řeba použí jinou rovnici. 6 Jednou z možných příčin nesouhlasu naměřených hodno s eoreickým modelem je aké posup odečíání eploy uhnuí v případech, kdy došlo k podchlazení (obrázek 7). Dále je možné, že připravené rozoky z vody z vodovodu a koskového cukru obsahovaly další nečisoy, keré eplou uhnuí snížily. Závěr Naměřili jsme závislos eploy, při keré vodný rozok sacharózy začíná uhnou, na koncenraci (viz obrázek 8), a o až do koncenrace asi 6 %. Nakonec něco málo saisiky pro naměření éo úlohy bylo použio 366 kosek cukru. 6 X. Ge, X. Wang. Esimaion of Freezing Poin Depression, Boiling Poin Elevaion and Vaporizaion enhalpies of elecrolye soluions. Ind. Eng. hem. Res., 29. 1
11 Komenáře k došlým řešením Mnoho řešielů provedlo příliš málo měření (nejčasěji pro čyři koncenrace), ze kerých pak vyvozovala různé závěry, například o, že závislos je lineární. Zejména v případech, kdy byly použiy jen nízké koncenrace, nelze eno závěr z pouhého měření vyslovi, neboť změna eploy uhnuí je srovnaelná s nejisoou měření. Jen málo řešielů provedlo měření i pro nulovou koncenraci, kerá do závislosi jisě aké paří a pomocí keré si mohli snadno ověři případnou chybu při měření eploy v rámci přesnosi, keré jsme schopni s domácími pomůckami dosáhnou, bude jisě eploa uhnuí vody (i é z vodovodu). Věšina došlých řešení byla bohužel velice sručná a neobsahovala vše podsané. Jediný, kdo podle nás do řešení uvedl vše, co by řešení experimenální úlohy mělo obsahova, byl Přemysl Šťasný, proo aké jako jediný dosal za experimenální úlohu plný poče bodů. Všem osaním doporučujeme, aby si přečeli náš návod, jak na vypracování experimenální úlohy, na našem webu, 7 jisě vám při řešení dalších experimenálních úloh pomůže. omáš Pikálek pikos@fykos.cz Fyzikální korespondenční seminář je organizován sudeny MFF UK. Je zasřešen Oddělením pro vnější vzahy a propagaci MFF UK a podporován Úsavem eoreické fyziky MFF UK, jeho zaměsnanci a Jednoou českých maemaiků a fyziků. oo dílo je šířeno pod licencí reaive ommons Aribuion-Share Alike 3. Unpored. Pro zobrazení kopie éo licence, navšive hp://creaivecommons.org/licenses/by-sa/3./. 7 hp://fykos.cz/sex/jak-na-o 11
Úloha V.E... Vypař se!
Úloha V.E... Vypař se! 8 bodů; průměr 4,86; řešilo 28 sudenů Určee, jak závisí rychlos vypařování vody na povrchu, kerý ao kapalina zaujímá. Experimen proveďe alespoň pro pě různých vhodných nádob. Zamyslee
VícePráce a výkon při rekuperaci
Karel Hlava 1, Ladislav Mlynařík 2 Práce a výkon při rekuperaci Klíčová slova: jednofázová sousava 25 kv, 5 Hz, rekuperační brzdění, rekuperační výkon, rekuperační energie Úvod Trakční napájecí sousava
VíceVýroba a užití elektrické energie
Výroba a užií elekrické energie Tepelné elekrárny Příklad 1 Vypočíeje epelnou bilanci a dílčí účinnosi epelné elekrárny s kondenzační urbínou dle schémau naznačeného na obr. 1. Sesave Sankeyův diagram
VíceÚloha II.E... je mi to šumák
Úloha II.E... je mi o šumák 8 bodů; (chybí saisiky) Kupe si v lékárně šumivý celaskon nebo cokoliv, co se podává v ableách určených k rozpušění ve vodě. Změře, jak dlouho rvá rozpušění jedné abley v závislosi
Více2.2.2 Měrná tepelná kapacita
.. Měrná epelná kapacia Předpoklady: 0 Pedagogická poznámka: Pokud necháe sudeny počía příklady samosaně, nesihnee hodinu za 45 minu. Můžee využí oho, že následující hodina je aké objemnější a použí pro
VíceÚloha IV.E... už to bublá!
Úloha IV.E... už o bublá! 8 bodů; průměr 5,55; řešilo 42 udenů Změře účinno rychlovarné konvice. Údaj o příkonu naleznee obvykle na amolepce zepodu konvice. Výkon určíe ak, že zjiíe, o kolik upňů Celia
VíceNávod k obsluze. Vnitřní jednotka pro systém tepelných čerpadel vzduch-voda s příslušenstvím EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1
Vniřní jednoka pro sysém epelných čerpadel vzduch-voda EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1 EKHBRD011ABY1 EKHBRD014ABY1 EKHBRD016ABY1 EKHBRD011ACV1 EKHBRD014ACV1 EKHBRD016ACV1 EKHBRD011ACY1 EKHBRD014ACY1
Více2.1.4 Výpočet tepla a zákon zachování energie (kalorimetrická rovnice)
..4 Výpoče epla a zákon zachování energie (kalorimerická rovnice) Teplo je fyzikální veličina, předsavuje aké energii a je udíž možné (i nuné) jej měři. Proč je aké nuné jej měři? Např. je předměem obchodu
VíceTeorie obnovy. Obnova
Teorie obnovy Meoda operačního výzkumu, kerá za pomocí maemaických modelů zkoumá problémy hospodárnosi, výměny a provozuschopnosi echnických zařízení. Obnova Uskuečňuje se až po uplynuí určiého času činnosi
Vícex udává hodnotu směrnice tečny grafu
Předmě: Ročník: Vyvořil: Daum: MATEMATIKA ČTVRTÝ Mgr. Tomáš MAŇÁK 5. srpna Název zpracovaného celku: GEOMETRICKÝ VÝZNAM DERIVACE FUNKCE GEOMETRICKÝ VÝZNAM DERIVACE FUNKCE v bodě (ečny grafu funkcí) Je
Více9 Viskoelastické modely
9 Viskoelasické modely Polymerní maeriály se chovají viskoelasicky, j. pod vlivem mechanického namáhání reagují současně jako pevné hookovské láky i jako viskózní newonské kapaliny. Viskoelasické maeriály
Více= 0 C. Led nejdříve roztaje při spotřebě skupenského tepla Lt
Měření ěrného skupenského epla ání ledu a varu vody Měření ěrného skupenského epla ání ledu a varu vody Úkol č : Zěře ěrné skupenské eplo ání ledu Poůcky Sěšovací kalorier s íchačkou, laboraorní váhy,
VíceSTEJNOSMĚRNÝ PROUD Práce a výkon TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY.
STEJNOSMĚRNÝ ROUD ráce a výkon TENTO ROJEKT JE SOLUFINANCOVÁN EVROSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZOČTEM ČESKÉ REUBLIKY. ráce a výkon elekrického proudu rochází-li elekrický proud jakýmkoli spořebičem,
VícePopis obvodu U2407B. Funkce integrovaného obvodu U2407B
ASICenrum s.r.o. Novodvorská 994, 142 21 Praha 4 Tel. (02) 4404 3478, Fax: (02) 472 2164, E-mail: info@asicenrum.cz ========== ========= ======== ======= ====== ===== ==== === == = Popis obvodu U2407B
Více( ) ( ) NÁVRH CHLADIČE VENKOVNÍHO VZDUCHU. Vladimír Zmrhal. ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí Vladimir.Zmrhal@fs.cvut.
21. konference Klimaizace a věrání 14 OS 01 Klimaizace a věrání STP 14 NÁVRH CHLADIČ VNKOVNÍHO VZDUCHU Vladimír Zmrhal ČVUT v Praze, Fakula srojní, Úsav echniky prosředí Vladimir.Zmrhal@fs.cvu.cz ANOTAC
VícePREDIKCE OPOTŘEBENÍ NA KONTAKTNÍ DVOJICI V TURBODMYCHADLE S PROMĚNNOU GEOMETRIÍ
PREDIKCE OPOTŘEBENÍ NA KONTAKTNÍ DVOJICI V TURBODMYCHADLE S PROMĚNNOU GEOMETRIÍ Auoři: Ing. Radek Jandora, Honeywell spol s r.o. HTS CZ o.z., e-mail: radek.jandora@honeywell.com Anoace: V ovládacím mechanismu
Více( ) = [m 3 /s] (3) S pr. Ing. Roman Vavřička, Ph.D. Postup:
ČVUT v Praze, Fakula srojní Úsav echniky prosředí Posup: ) Výpoče pořebného hmonosního a objemového průoku eplonosné láky vody z kalorimerické rovnice A) HMOTNOSTNÍ PRŮTOK Q m c [W] () ( ) m kde: Q c [kg/s]
Více10 Lineární elasticita
1 Lineární elasicia Polymerní láky se deformují lineárně elasicky pouze v oblasi malých deformací a velmi pomalých deformací. Hranice mezi lineárním a nelineárním průběhem deformace (mez lineariy) závisí
VíceZrnitost. Zrnitost. MTF, rozlišovací schopnost. Zrnitost. Kinetika vyvolávání. Kinetika vyvolávání ( D) dd dt. Graininess vs.
MTF, rozlišovací schopnos Zrnios Graininess vs. granulariy Zrnios Zrnios foografických maeriálů je definována jako prosorová změna opické husoy rovnoměrně exponované a zpracované plošky filmu měřená denziomerem
VíceSDM.600/24.Q.Z.H.1.9016
PŘÍSUŠENSTVÍ Vířivá vyúsť.0/24.q...906 PŮSOB OBJEDNÁVNÍ / POPIS NČENÍ: označení výrobku velikos čelní desky / poče lamel - 00x00 mm / 8 lamel - 0x0 mm / 6 lamel - 500x500 mm / 24 lamel - 0x0 mm / 24 lamel
VíceIMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA,
IMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA, STABILITA. Jednokový impuls (Diracův impuls, Diracova funkce, funkce dela) někdy éž disribuce dela z maemaického hlediska nejde o pravou funkci (přesný popis eorie
VíceVýkonová nabíječka olověných akumulátorů
Rok / Year: Svazek / Volume: Číslo / Number: 211 13 2 Výkonová nabíječka olověných akumuláorů Power charger of lead-acid accumulaors Josef Kadlec, Miroslav Paočka, Dalibor Červinka, Pavel Vorel xkadle22@feec.vubr.cz,
VícePožárně ochranná manžeta PROMASTOP -U (PROMASTOP -UniCollar ) pro plast. potrubí
Požárně ochranná manžea PROMASTOP -U (PROMASTOP -UniCollar ) pro plas. porubí EI až EI 90 00.0 PROMASTOP -U - požárně ochranná manžea monážní úchyky ocelová kova nebo urbošroub ocelový šroub s podložkou
VícePasivní tvarovací obvody RC
Sřední průmyslová škola elekroechnická Pardubice CVIČENÍ Z ELEKTRONIKY Pasivní varovací obvody RC Příjmení : Česák Číslo úlohy : 3 Jméno : Per Daum zadání : 7.0.97 Školní rok : 997/98 Daum odevzdání :
VíceZákladní škola Ústí nad Labem, Rabasova 3282/3, příspěvková organizace, 400 11 Ústí nad Labem. Příloha č.1. K SMĚRNICI č. 1/2015 - ŠKOLNÍ ŘÁD
Základní škola Úsí nad Labem, Rabasova 3282/3, příspěvková organizace, 400 11 Úsí nad Labem GSM úsředna: +420 725 596 898, mob.: +420 739 454 971, hp://www.zsrabasova.cz IČ 44553145, BANKOVNÍ SPOJENÍ -
VíceKINEMATIKA. 1. Základní kinematické veličiny
KINEMATIKA. Základní kinemaické veličiny Tao čá fyziky popiuje pohyb ěle. VZTAŽNÁ SOUSTAVA je ěleo nebo ouava ěle, ke kerým vzahujeme pohyb nebo klid ledovaného ělea. Aboluní klid neexiuje, proože pohyb
Více10a. Měření rozptylového magnetického pole transformátoru s toroidním jádrem a jádrem EI
0. Měření rozpylového magneického pole ransformáoru, měření ampliudové permeabiliy A3B38SME Úkol měření 0a. Měření rozpylového magneického pole ransformáoru s oroidním jádrem a jádrem EI. Změře indukci
VícePROCESY V TECHNICE BUDOV cvičení 9, 10
UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY PROCESY V TECHNICE BUDOV cvičení 9, 10 Hana Charváová, Dagmar Janáčová Zlín 2013 Teno sudijní maeriál vznikl za finanční podpory Evropského
VíceHlavní body. Úvod do nauky o kmitech Harmonické kmity
Harmonické kmiy Úvod do nauky o kmiech Harmonické kmiy Hlavní body Pohybová rovnice a její řešení Časové závislosi výchylky, rychlosi, zrychlení, Poenciální, kineická a celková energie Princip superpozice
VíceMatematika v automatizaci - pro řešení regulačních obvodů:
. Komplexní čísla Inegrovaná sřední škola, Kumburská 846, Nová Paka Auomaizace maemaika v auomaizaci Maemaika v auomaizaci - pro řešení regulačních obvodů: Komplexní číslo je bod v rovině komplexních čísel.
VíceNA POMOC FO. Pád vodivého rámečku v magnetickém poli
NA POMOC FO Pád vodivého rámečku v maneickém poli Karel auner *, Pedaoická akula ZČU v Plzni Příklad: Odélníkový rámeček z vodivého dráu má rozměry a,, hmonos m a odpor. Je zavěšen ve výšce h nad horním
VíceOceňování finančních investic
Oceňování finančních invesic A. Dluhopisy (bondy, obligace). Klasifikace obligací a) podle kupónu - konvenční obligace (sraigh, plain vanilla, bulle bond) vyplácí pravidelný (roční, pololení) kupón po
VíceTERMOFYZIKÁLNÍ VLASTNOSTI VYBRANÝCH LÁTEK (doporučeno pro výuku předmětu Procesní inženýrství studijního programu Procesní inženýrství )
U n i v e r z i a T o m á š e B a i v e Z l í n ě Fakula aplikované informaiky TEROFYZIKÁLNÍ VLASTNOSTI VYBRANÝCH LÁTEK (doporučeno pro výuku předměu Procesní inženýrsví sudijního programu Procesní inženýrsví
Více2.6.4 Kapalnění, sublimace, desublimace
264 Kapalnění, sublimace, desublimace Předpoklady: 2603 Kapalnění (kondenzace) Snižování eploy páry pára se mění v kapalinu Kde dochází ke kondenzaci? na povrchu kapaliny, na povrchu pevné láky (orosení
VíceLaboratorní práce č. 1: Pozorování tepelné výměny
Přírodní vědy moderně a inerakivně FYZIKA 1. ročník šesileého sudia Laboraorní práce č. 1: Pozorování epelné výměny Přírodní vědy moderně a inerakivně FYZIKA 1. ročník šesileého sudia Tes k laboraorní
VíceDERIVACE A MONOTÓNNOST FUNKCE DERIVACE A MONOTÓNNOST FUNKCE. y y
Předmě: Ročník: Vvořil: Daum: MATEMATIKA ČTVRTÝ Mgr Tomáš MAŇÁK 5 srpna Název zpracovaného celku: DERIVACE A MONOTÓNNOST FUNKCE DERIVACE A MONOTÓNNOST FUNKCE je monoónní na celém svém deiničním oboru D
VíceVýrobky válcované za tepla z konstrukčních ocelí se zvýšenou odolností proti atmosférické korozi Technické dodací podmínky
Výrobky válcované za epla z konsrukčních ocelí se zvýšenou odolnosí proi amosférické korozi Technické dodací podmínky Podle ČS E 02- září 0 výroby Dodávaný sav výroby volí výrobce. Pokud o bylo v objednávce
Více6.3.6 Zákon radioaktivních přeměn
.3. Zákon radioakivních přeměn Předpoklady: 35 ěkeré nuklidy se rozpadají. Jak můžeme vysvěli, že se čás jádra (například čásice 4 α v jádře uranu 38 U ) oddělí a vyleí ven? lasická fyzika Pokud má čásice
VíceParciální funkce a parciální derivace
Parciální funkce a parciální derivace Pro sudeny FP TUL Marina Šimůnková 19. září 2018 1. Parciální funkce. Příklad: zvolíme-li ve funkci f : (x, y) sin(xy) pevnou hodnou y, například y = 2, dosaneme funkci
VíceÚloha VI.3... pracovní pohovor
Úloha VI.3... pracovní pohovor 4 body; průměr,39; řešilo 36 sudenů Jedna z pracoven lorda Veinariho má kruhový půdorys o poloměru R a je umísěna na ložiscích, díky nimž se může oáče kolem své osy. Pro
VíceFINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY
Projek ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí regisrační číslo projeku: CZ.1.07/1.5.00/4.0948 IV- Inovace a zkvalinění výuky směřující k rozvoji maemaické gramonosi žáků sředních škol FINANČNÍ MATEMATIKA-
VíceSeznámíte se s principem integrace substituční metodou a se základními typy integrálů, které lze touto metodou vypočítat.
4 Inegrace subsiucí 4 Inegrace subsiucí Průvodce sudiem Inegrály, keré nelze řeši pomocí základních vzorců, lze velmi časo řeši subsiuční meodou Vzorce pro derivace elemenárních funkcí a věy o derivaci
VíceVěstník ČNB částka 16/2004 ze dne 25. srpna 2004
Třídící znak 1 0 6 0 4 6 1 0 ŘEDITEL SEKCE BANKOVNÍCH OBCHODŮ VYHLAŠUJE Ú P L N É Z N Ě N Í OPATŘENÍ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY Č. 2/2003 VĚST. ČNB, KTERÝM SE STANOVÍ MINIMÁLNÍ VÝŠE LIKVIDNÍCH PROSTŘEDKŮ A PODMÍNKY
Více! " # $ % # & ' ( ) * + ), -
! " # $ % # & ' ( ) * + ), - INDIVIDUÁLNÍ VÝUKA FYZIKA METODIKA Mechanické kmiání a vlnní RNDr. Ludmila Ciglerová duben 010 Obížnos éo kapioly fyziky je dána ím, že se pi výkladu i ešení úloh využívají
VíceČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE
ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE VYTVÁŘENÍ TRŽNÍ ROVNOVÁHY VYBRANÝCH ZEMĚDĚLSKO-POTRAVINÁŘSKÝCH PRODUKTŮ Ing. Michal Malý Školiel: Prof. Ing. Jiří
VíceDerivace funkce více proměnných
Derivace funkce více proměnných Pro sudeny FP TUL Marina Šimůnková 21. prosince 2017 1. Parciální derivace. Ve výrazu f(x, y) považujeme za proměnnou jen x a proměnnou y považujeme za konsanu. Zderivujeme
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V RNĚ RNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ENERGETICKÝ ÚSTAV FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING ENERGY INSTITUTE PRUŽNÉ SPOJKY NA PRINCIPU TEKUTIN FLEXILE COUPLINGS
Více10. ANALOGOVĚ ČÍSLICOVÉ PŘEVODNÍKY
- 54-10. ANALOGOVĚ ČÍSLICOVÉ PŘEVODNÍKY (V.LYSENKO) Základní princip analogově - číslicového převodu Analogové (spojié) y se v nich ransformují (převádí) do číslicové formy. Vsupní spojiý (analogový) doby
VíceREV23.03RF REV-R.03/1
G2265 REV23.03RF Návod k monáži a uvedení do provozu A D E B C F G2265C_REV23.03RF 15.02.2006 1/8 G K H L LED_1 LED_2 I M 2/8 15.02.2006 G2265C_REV23.03RF Pokyny k monáži a volbě umísění vysílače REV23.03RF
VíceKatedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava
Kaedra obecné eleroechniy Faula eleroechniy a inforaiy, VŠB - U Osrava ELEKRIKÉ SROJE - rozdělení, druhy provedení, vlasnosi, dienzování. Rozdělení elericých srojů (přehled). Označování elericých srojů
Více10. Charakteristiky pohonů ve vlastní spotřebě elektrárny
0. Charakeriiky pohonů ve vlaní pořebě elekrárny pořebiče ve V.. ají yo charakeriické vlanoi: Příkon Záběrný oen Doba rvání rozběhu Hlavní okruhy pořebičů klaické konvenční epelné elekrárny jou:. Zauhlování
VíceÚloha I.E... tři šedé vlasy dědy Aleše
Úloha I.E... tři šedé vlasy dědy Aleše 8 bodů; průměr 4,28; řešilo 50 studentů Pokuste se určit některé napěťové charakteristiky v tahu u lidského vlasu. Z vašeho pokusu sestavte co nejpodrobnější graf
VíceVolba vhodného modelu trendu
8. Splinové funkce Trend mění v čase svůj charaker Nelze jej v sledovaném období popsa jedinou maemaickou křivkou aplikace echniky zv. splinových funkcí: o Řadu rozdělíme na několik úseků o V každém úseku
VíceFYZIKA 2. ROČNÍK ( ) V 1 = V 2 =V, T 1 = T 2, Q 1 =Q 2 c 1 = 139 J kg 1 K 1-3. Řešení: m c T = m c T 2,2
. Do dou sejných nádob nalijeme odu a ruť o sejných objemech a eploách. Jaký bude poměr přírůsků eplo kapalin, jesliže obě kapaliny přijmou při zahříání sejné eplo? V = V 2 =V, T = T 2, Q =Q 2 c = 9 J
VíceInovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Převody a mechanizmy. Ing. Magdalena Svobodová Číslo: VY_32_INOVACE_ 15 03 Anotace:
Sřední průmyslová škola a Vyšší odborná škola echnická Brno, Sokolská 1 Šablona: Název: Téma: Auor: Inovace a zkvalinění výuky prosřednicvím ICT Převody a mechanizmy Čelní soukolí se šikmými zuby Ing.
VíceKlasifikace, identifikace a statistická analýza nestacionárních náhodných procesů
Proceedings of Inernaional Scienific Conference of FME Session 4: Auomaion Conrol and Applied Informaics Paper 26 Klasifikace, idenifikace a saisická analýza nesacionárních náhodných procesů MORÁVKA, Jan
Více2.2.9 Jiné pohyby, jiné rychlosti II
2.2.9 Jiné pohyby, jiné rychlosi II Předpoklady: 020208 Pomůcky: papíry s grafy Př. 1: V abulce je naměřeno prvních řice sekund pohybu konkurenčního šneka. Vypoči: a) jeho průměrnou rychlos, b) okamžié
VícePRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. úloha č. 11 Název: Dynamická zkouška deformace látek v tlaku
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I. úloha č. 11 Název: Dynamická zkouška deformace látek v tlaku Pracoval: Jakub Michálek stud. skup. 15 dne:. dubna 009 Odevzdal
Více4. Střední radiační teplota; poměr osálání,
Sálavé a průmyslové vyápění (60). Sřední radiační eploa; poměr osálání, operaivní a výsledná eploa.. 08 a.. 08 Ing. Jindřich Boháč TEPLOTY Sřední radiační eploa - r Sálavé vyápění = PŘEVÁŽNĚ sálavé vyápění
VíceStýskala, L e k c e z e l e k t r o t e c h n i k y. Vítězslav Stýskala TÉMA 6. Oddíl 1-2. Sylabus k tématu
Sýskala, 22 L e k c e z e l e k r o e c h n i k y Víězslav Sýskala TÉA 6 Oddíl 1-2 Sylabus k émau 1. Definice elekrického pohonu 2. Terminologie 3. Výkonové dohody 4. Vyjádření pohybové rovnice 5. Pracovní
VíceMATEMATIKA II V PŘÍKLADECH
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ MATEMATIKA II V PŘÍKLADECH CVIČENÍ Č. Ing. Pera Schreiberová, Ph.D. Osrava 0 Ing. Pera Schreiberová, Ph.D. Vysoká škola báňská Technická
VíceÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU
ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU Obsah Co je o dnamika? 1 Základní veličin dnamik 1 Hmonos 1 Hbnos 1 Síla Newonov pohbové zákon První Newonův zákon - zákon servačnosi Druhý Newonův zákon - zákon síl Třeí
VíceFyzikální korespondenční seminář MFF UK
Úloha V.E... gumipuk 8 bodů; průměr 4,40; řešilo 25 studentů Závaží o hmotnosti m na gumičce délk l 0 je zavěšeno v pevném bodě o souřadnicích = = 0 a = 0. Z os, která je horizontálně, závaží pouštíme.
VíceJAN JUREK. Jméno: Podpis: Název měření: OVĚŘOVÁNÍ ČINNOSTI GENERÁTORU FUNKCÍ Číslo měření: 6. Třída: E4B Skupina: 2
STŘEDNÍ ŠKOLA ELEKTOTECNICKÁ FENŠTÁT p.. Jméno: JAN JEK Podpis: Název měření: OVĚŘOVÁNÍ ČINNOSTI GENEÁTO FNKCÍ Číslo měření: 6 Zkoušené předměy: ) Komparáor ) Inegráor ) Generáor unkcí Funkce při měření:
VíceMalé písemné práce II. 8. třída Tři malé opakovací písemné práce
Malé písené práce II. 8. řída Tři alé opakovací písené práce Oblas: Člověk a příroda Předě: Fyzika Teaický okruh: Práce, energie, eplo Ročník: 8. Klíčová slova: přehled fyzikálních veličin a jednoek, vyjádření
Více5. Využití elektroanalogie při analýze a modelování dynamických vlastností mechanických soustav
5. Využií elekroanalogie při analýze a modelování dynamických vlasnosí mechanických sousav Analogie mezi mechanickými, elekrickými či hydraulickými sysémy je známá a lze ji účelně využíva při analýze dynamických
Více1.3.4 Rovnoměrně zrychlený pohyb po kružnici
34 Rovnoměrně zrychlený pohyb po kružnici Předpoklady: 33 Opakování: K veličinám popisujícím posuvný pohyb exisují analogické veličiny popisující pohyb po kružnici: rovnoměrný pohyb pojíko rovnoměrný pohyb
VíceStudie proveditelnosti (Osnova)
Sudie provedielnosi (Osnova) 1 Idenifikační údaje žadaele o podporu 1.1 Obchodní jméno Sídlo IČ/DIČ 1.2 Konakní osoba 1.3 Definice a popis projeku (max. 100 slov) 1.4 Sručná charakerisika předkladaele
VíceKatedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY
Kaedra obecné elekroechniky Fakula elekroechniky a inormaiky, VŠB - T Osrava. TOJFÁZOVÉ OBVODY.1 Úvod. Trojázová sousava. Spojení ází do hvězdy. Spojení ází do rojúhelníka.5 Výkon v rojázových souměrných
VíceLineární rovnice prvního řádu. Máme řešit nehomogenní lineární diferenciální rovnici prvního řádu. Funkce h(t) = 2
Cvičení 1 Lineární rovnice prvního řádu 1. Najděe řešení Cauchyovy úlohy x + x g = cos, keré vyhovuje podmínce x(π) =. Máme nehomogenní lineární diferenciální ( rovnici prvního řádu. Funkce h() = g a q()
Více5 GRAFIKON VLAKOVÉ DOPRAVY
5 GRAFIKON LAKOÉ DOPRAY Jak známo, konsrukce grafikonu vlakové dopravy i kapaciní výpočy jsou nemyslielné bez znalosi hodno provozních inervalů a následných mezidobí. éo kapiole bude věnována pozornos
VíceBiologické modely. Robert Mařík. 9. listopadu Diferenciální rovnice 3. 2 Autonomní diferenciální rovnice 8
Biologické modely Rober Mařík 9. lisopadu 2008 Obsah 1 Diferenciální rovnice 3 2 Auonomní diferenciální rovnice 8 3 onkréní maemaické modely 11 Dynamická rovnováha poču druhů...................... 12 Logisická
VíceSignálky V. Signálky V umožňují světelnou signalizaci jevu.
Signalizace a měření Signálky V funkce echnické údaje Signálky V umožňují svěelnou signalizaci jevu. v souladu s normou: ČS E 60 947-5-1, ČS E 60 073 a IEC 100-4 (18327); jmenovié napěí n: 230 až 400 V
VíceDIAMANTOVÉ BROUSÍCÍ KOTOUČE (kovová vazba) DOPLŇKOVÝ SORTIMENT
Ojenávky: VI GlassParner s.r.o. U náraží 1297, 511 01 Turnov Bezplaný poraenský servis: Eva Brunclíková M: +4 604 272 5 E-mail: info@vi-glassparner.com www.vi-glassparner.com IAMANTOVÉ BROUSÍCÍ KOTOUČE
VíceZÁKLADY ELEKTRICKÝCH POHONŮ (EP) Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS
ZÁKLADY ELEKTRICKÝCH OHONŮ (E) Určeno pro posluchače bakalářských sudijních programů FS Obsah 1. Úvod (definice, rozdělení, provozní pojmy,). racovní savy pohonu 3. Základy mechaniky a kinemaiky pohonu
Vícemin 4 body Podobně pro závislost rychlosti na uražené dráze dostáváme tabulku
Řešení úloh školního kola 6 ročníku Fyzikální olympiády Kaegorie E a F Auoři úloh: J Jírů (1, 1), V Koudelková (11), L Richerek (3, 7) a J Thomas (1, 4 6, 8 9) FO6EF1 1: Grafy pohybu a) Pro závislos dráhy
VícePraktikum I Mechanika a molekulová fyzika
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Praktikum I Mechanika a molekulová fyzika Úloha č. III Název: Proudění viskózní kapaliny Pracoval: Matyáš Řehák stud.sk.: 16 dne: 20.3.2008
VíceZMĚNY SKUPENSTVÍ LÁTEK ČÁST 01
ZMĚNY SKUPENSTVÍ LÁTEK ČÁST 01 A) Výklad: Změny skupenství látky Látka se může vyskytovat ve třech různých skupenstvích PEVNÉM, KAPALNÉM nebo PLYNNÉM. Např. voda (H 2 O)- může se vyskytovat jako krystalický
VícePrůtok. (vznik, klasifikace, měření)
Průok (vznik, klasifikace, měření) Průok objemový - V m 3 s (neslačielné kapaliny) hmonosní - m (slačielné ekuiny, poluany, ) m kg s Při proudění směsí (např. hydrodoprava) důležiý průok jednolivých složek
Více( ) Základní transformace časových řad. C t. C t t = Μ. Makroekonomická analýza Popisná analýza ekonomických časových řad (ii) 1
Makroekonomická analýza Popisná analýza ekonomických časových řad (ii) 1 Základní ransformace časových řad Veškeré násroje základní korelační analýzy, kam paří i lineární regresní (ekonomerické) modely
VíceFyzikální praktikum II - úloha č. 4
Fyzikální prakikum II - úloha č. 4 1 4. Přechodové jevy v obvodech s kapaciory Úkoly 1) 2) 3) 4) Sesave obvod pro demonsraci jevu nabíjení a vybíjení kondenzáoru. Naměře průběhy napěí a proudů na vybraných
Více7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU
Indexy základní, řeězové a empo přírůsku Aleš Drobník srana 1 7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU V kapiole Indexy při časovém srovnání jsme si řekli: Časové srovnání vzniká, srovnáme-li jednu
VícePraktikum III - Optika
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Praktikum III - Optika Úloha č. 17 Název: Měření absorpce světla Pracoval: Matyáš Řehák stud.sk.: 13 dne: 17. 4. 008 Odevzdal dne:...
VíceJméno a příjmení holka nebo kluk * Třída Datum Škola
P-1 Jméno a příjmení holka nebo kluk * Třída Daum Škola Zopakuje si (bude se vám o hodi ) 3 důležié pojmy a především o, co popisují Pro jednoduchos se omezíme pouze na 1D (j. jednorozměrný) případ. Pro
VíceJakost, spolehlivost a teorie obnovy
Jakos, spolehlivos a eorie obnovy opimální inerval obnovy, seskupování obnov, zráy z nedodržení normaivu Jakos, spolehlivos a obnova srojů Jakos vyjadřuje supeň splnění požadavků souborem inherenních znaků.
VíceÚloha 12.1.1 Zadání Vypočtěte spotřebu energie pro větrání zadané budovy (tedy energii pro zvlhčování, odvlhčování a dopravu vzduchu)
100+1 příklad z echniky osředí 12.1 Energeická náročnos věracích sysémů. Klasifikace ENB Úloha 12.1.1 Vypočěe spořebu energie o věrání zadané budovy (edy energii o zvlhčování, odvlhčování a doavu vzduchu
VíceUniverzita Tomáše Bati ve Zlíně
Unverza Tomáše Ba ve Zlíně ABOATONÍ VIČENÍ EEKTOTEHNIKY A PŮMYSOVÉ EEKTONIKY Název úlohy: Zpracoval: Měření čnného výkonu sřídavého proudu v jednofázové sí wamerem Per uzar, Josef Skupna: IT II/ Moravčík,
VíceIMPULSNÍ TECHNIKA II.
IMPULSNÍ TECHNIKA II. OBSAH II. DÍLU Předmluva 3 7 Generáory piloviých průběhů 4 7. Paramery lineárně se měnícího napěí 4 7.2 Funkční princip generáorů piloviého napěí 5 7.3 Generáor s nabíjením kondenzáoru
Více2.6.5 Výměny tepla při změnách skupenství
2.6.5 Výměny epla při změnách skupensí Předpoklady: 2604 Opakoání: Teplo se při změnách skupensí spořeboáá na da druhy dějů: zyšoání eploy: Q = mc, změna skupensí: Q = mlx. Tepelné konsany ody: c( led
VíceREAKČNÍ KINETIKA 1. ZÁKLADNÍ POJMY. α, ß jsou dílčí reakční řády, α je dílčí reakční řád vzhledem ke složce A, ß vzhledem ke složce
REKČNÍ KINETIK - zabývá se ryhlosí hemikýh reakí ZÁKLDNÍ POJMY Definie reakční ryhlosi v - pro reake probíhajíí za konsanního objemu v dξ di v V d ν d i [] moldm 3 s Ryhlosní rovnie obeně vyjadřuje vzah
VíceTechnický list. Trubky z polypropylenu EKOPLASTIK PPR PN10 EKOPLASTIK PPR PN16 EKOPLASTIK EVO EKOPLASTIK PPR PN20 EKOPLASTIK FIBER BASALT CLIMA
Technický lis Trubky z polypropylenu PPR PN10 Ø 20-125 mm PPR PN16 Ø 16-125 mm PPR PN20 Ø 16-125 mm EVO Ø 16-125 mm STABI PLUS Ø 16-110 mm FIBER BASALT PLUS Ø 20-125 mm FIBER BASALT CLIMA Ø 20-125 mm max.
VícePOPIS OBVODŮ U2402B, U2405B
Novodvorská 994, 142 21 Praha 4 Tel. 239 043 478, Fax: 241 492 691, E-mail: info@asicenrum.cz ========== ========= ======== ======= ====== ===== ==== === == = POPIS OBVODŮ U2402B, U2405B Oba dva obvody
VíceMěrné teplo je definováno jako množství tepla, kterým se teplota definované hmoty zvýší o 1 K
1. KAPITOLA TEPELNÉ VLASTNOSTI Tepelné vlasnosi maeriálů jsou charakerizovány pomocí epelných konsan jako měrné eplo, eploní a epelná vodivos, lineární a objemová rozažnos. U polymerních maeriálů má eploa
VíceDetekce a stanovení aktivity 90 Sr ve vzorcích životního prostředí měřením brzdného záření
Cerifikovaná meodika Deekce a sanovení akiviy 90 Sr ve vzorcích živoního prosředí Vypracoval Ing. Karin Fanínová Výsledek projeku Bezpečnosního výzkumu České republiky, Projek MV ČR BV Výzkum pokročilých
VíceHydrostatické váhy. HANA MALINOVÁ Katedra didaktiky fyziky, MFF UK. Princip hydrostatického vážení. Veletrh nápadů učitelů fyziky 14
Velerh nápadů učielů fyziky 4 Hydrosaické váhy HANA MALINOVÁ Kaedra didakiky fyziky, MFF UK V příspěvku bude prezenována eoda hydrosaického vážení, kerá se používá na určování husoy různých aeriálů. Žáci
VíceSchéma modelu důchodového systému
Schéma modelu důchodového sysému Cílem následujícího exu je názorně popsa srukuru modelu, kerý slouží pro kvanifikaci příjmové i výdajové srany důchodového sysému v ČR, a o jak ve varianách paramerických,
VíceDemografické projekce počtu žáků mateřských a základních škol pro malé územní celky
Demografické projekce poču žáků maeřských a základních škol pro malé územní celky Tomáš Fiala, Jika Langhamrová Kaedra demografie Fakula informaiky a saisiky Vysoká škola ekonomická v Praze Pořebná daa
VícePopis regulátoru pro řízení směšovacích ventilů a TUV
Popis reguláoru pro řízení směšovacích venilů a TUV Reguláor je určen pro ekviermní řízení opení jak v rodinných domcích, ak i pro věší koelny. Umožňuje regulaci jednoho směšovacího okruhu, přípravu TUV
VíceKmitání tělesa s danou budicí frekvencí
EVROPSKÝ SOCIÁLNÍ FOND Kmiání ělesa s danou budicí frekvencí PRAHA & EU INVESTUJEME DO VAŠÍ BUDOUCNOSTI České vysoké učení echnické v Praze, Fakula savební, Kaedra maemaiky Posílení vazby eoreických předměů
VíceSkupinová obnova. Postup při skupinové obnově
Skupinová obnova Při skupinové obnově se obnovují všechny prvky základního souboru nebo určiá skupina akových prvků najednou. Posup při skupinové obnově prvky, jež selžou v určiém období, je nuno obnovi
Více