Práce a výkon při rekuperaci

Transkript

1 Karel Hlava 1, Ladislav Mlynařík 2 Práce a výkon při rekuperaci Klíčová slova: jednofázová sousava 25 kv, 5 Hz, rekuperační brzdění, rekuperační výkon, rekuperační energie Úvod Trakční napájecí sousava 25 kv, 5 Hz je na ČD koncipována s důsledným využiím jednosranného napájení rakčního obvodu. Provozují se dva druhy jednosranného napájení, a o: napájení T, kde jeden rakční ransformáor napájí oba směry raťových úseků s ím, že rakční napájecí sanice (TNS) obvykle leží přibližně uprosřed celkové délky napájeného úseku, napájení L, kdy jeden rakční ransformáor napájí obě sopy TV jednoho jízdního směru a druhý rakční ransformáor pak obě sopy druhého jízdního směru, přičemž oba rakční ransformáory jsou připojeny na rozdílná sdružená napěí síě 11 kv, v obou případech je jednofázový rakční ransformáor připojen na sdružené napěí síě 11 kv, kde příslušné fáze jsou dány vždy dohodou s dodavaelem elekrické energie. Napájené úseky TV jsou ukončeny buď ve spínacích sanicích (u variany T ), nebo leží mezi TNS a spínací sanicí (u variany L ). Zásadně se však dodržuje, že obě jízdní sopy jednoho dvoukolejného raťového úseku jsou napájeny napěím ze sejného rakčního ransformáoru. V mísě spínacích sanic i před rakční napájecí sanicí jsou do TV vložena neurální pole, aby se zamezilo překlenuí odlišných napěťových sousav při přejezdu sběrače hnacího vozidla. Při rekuperačním brzdění rozlišujeme ři režimy brzdění, a o: brzdění udržovací, spádové, brzdění zpomalovací, brzdění zasavovací. 1 doc. Ing. Karel Hlava,CSc., 193, ČVUT Praha, specializace elekrická rakce, emeriní vedoucí oddělení EMC ve VÚŽ a TÚDC, exerní učiel Univerziy Pardubice, Dopravní fakuly Jana Pernera. 2 Ing. Ladislav Mlynařík, 1984, Dopravní fakula Jana Pernera, Univerzia Pardubice, inerní dokorand Kaedry elekroechniky a zabezpečovací echniky v dopravě DFJP 1

2 Brzdění udržovací či spádové se používá s výhodou na dlouhých klesáních rai, kde lze dosáhnou významných energeických úspor. V síi ČD se však podobné spády nevyskyují, a proo v dalším omuo režimu brzdění nebudeme věnova pozornos. Brzdění zpomalovací slouží ke snížení jízdní rychlosi jedoucí vlakové soupravy, edy k omezení její kineické energie danému v podsaě rozdílem jízdní rychlosi na začáku zpomalování a snížené jízdní rychlosi výsledné. Brzdění zasavovací je mezním případem brzdění zpomalovacího, kdy se uplaňuje jako pomůcka pro zasavení vlakové soupravy s cílem vrái celou kineickou energii jedoucí soupravy zpě do síě. Konsrukce rakčního měniče hnacích vozidel však neumožňuje využií režimu rekuperace až do zasavení hnacího vozidla. Při jisé jízdní rychlosi (obvykle cca 4 km/h) hnací vozidlo samočinně přepíná z režimu rekuperace na režim elekrodynamické brzdy s použiím přeměny zbykové kineické energie na eplo v brzdových odpornících hnacího vozidla. Kineická energie jedoucí vlakové soupravy je závislá na: celkové hmonosi vlaku, dané součem hmonosi hnacího vozidla a vlasní vlakové soupravy, jízdní rychlosi na počáku brzdění, součinieli roujících hmo jak rakčních moorů, ak i dvojkolí vlakové soupravy. Během brzdění se však čás kineické energie vlaku spořebovává na kryí jízdních odporů. V případě zasavovacího režimu brzdění se prvoní kineická energie může rekuperací vrái do napájecí sousavy zmenšená pouze o složku spořebovanou během brzdění na kryí jízdních odporů. V případě zpomalovacího režimu brzdění se ako rekuperovaelná energie zmenšuje ješě o kineickou energii odpovídající snížené jízdní rychlosi po ukončení brzdného režimu. Podobný sav nasává při samočinném přechodu rekuperačního brzdového režimu a režim elekrodynamické brzdy. Počení analýza Kineická energie jedoucího vlaku je dána výrazem 2 2 A = 1, 72 β m V 1 [Wh] (1) KIN CELK POC 2

3 kde β je činiel roujících hmo, kde pro jednoduchos budeme předpokláda sejnou hodnou pro hnací vozidlo i pro dvojkolí vlakové soupravy a vezmeme sřední hodnou β 17, m CELK celková hmonos vlaku [], pro kerou plaí výraz mcelk = mhv + m (2) VS m HV m VS V POC hmonos hnacího vozidla [] hmonos vlakové soupravy [] jízdní rychlos na počáku brzdění [km/h] Měrný jízdní odpor je udáván věším počem vzorců, z nichž zvolíme dva: pro elekrickou čyřnápravovou lokomoivu ve varu: V + 12 phv = 5 +, 524 [N/kN] 1 2 (3) kde V je příslušná jízdní rychlos [km/h] pro vlakovou soupravu ve varu 2 pvs = 2, 5 +, 34 V [N/kN] (4) celkový měrný jízdní odpor kombinace hnacího vozidla a vlakové soupravy je dán výrazem p CELK = m p + m p m + m HV HV VS VS HV VS (5) Při výběhu (bez použií vlakové brzdy) by se celá ao energie A KIN spořebovala na kryí jízdního odporu. Během oho by vlaková souprava ujela dráhu výběhu l [km], kerou určíme z rakční práce A TRAK s použiím průměrného jízdního odporu odhadnuého pro sřední jízdní rychlos během výběhu na rovné rai p CELK, [N/kN]. Bude plai rovnice A TRAK = A KIN = 2,724 m CELK p CELK, l [Wh] (6) 3

4 kde A TRAK je rakční práce užiečně vynaložená na ujeí výběhové dráhy l [km] Z éo rovnice plyne po úpravě pro výběhovou dráhu l l A = 2,724 m KIN CELK p CELK, [km] (7) Při režimu zasavovacího brzdění lze ve smyslu výše uvedeného využí pro rekuperaci pouze rozdíl obou energií podle výrazu A = AKIN A (8) TRAK což po dosazení z výrazů (1) a (6) dává pro nejvěší rekuperovaelnou energii po úpravě A = m CELK 2 2 ( 1,72 β V 1 2,724 l p ) POC K výrazu (9) je vhodné doda yo poznámky: CELK, [Wh] hodnoa l [km] je v podsaě závislá na dosupném rekuperačním výkonu, kerý může hnací vozidlo v omo režimu poskynou; čím věší rekuperační výkon je k disposici, ím kraší bude i délka l, navazující číselné příklady ukáží, že vliv druhého členu ve výrazu (9) je ve srovnání s hodnoou prvního členu malý a v reálných provozních podmínkách by jej bylo pravděpodobně možno zanedba, proo éž není příliš na závadu, že měrný jízdní odpor během brzdění p CELK, je brán pro sřední rychlos během brzdění. Při použií zpomalovacího brzdného režimu se výraz (9) pouze doplní o rozdíl jízdních rychlosí na počáku brzdění V POC a na konci zpomalovacího brzdění V KON. Pro eno režim brzdění pak dosaneme pro nejvěší hodnou rekuperovaelné energie výraz A = m 1,72 β V V 1 2,724 l p (1) CELK [ ( ) ] POC KON CELK, Podívejme se nyní na hodnoy činného rekuperačního výkonu P [W], kerý umožňuje hnací vozidlo. Na omo výkonu je závislá v prvním přiblížení délka použií rekuperačního režimu brzdění [min.], kerá je dána za předpokladu konsanní hodnoy rekuperačního výkonu během celého brzdění výrazem (9) A = 6 [min.] P (11) 4

5 Grafické pomůcky pro odhad rekuperační energie, rekuperačního výkonu a jeho rvání První grafická pomůcka je obsažena na grafu č. 1. Na omo grafu lze snadno odečía velikos kineické energie A KIN ve smyslu výrazu (1), je-li dána především celková hmonos vlakové soupravy m CELK. Pro jednoduchos byly při abelování výrazu (1) použiy yo předpoklady: pro činiel roujících hmo byla dosazena jako univerzální hodnoa β 17,, pro snížení kineické energie A KIN o energii A TRAK, nunou pro kryí jízdních odporů během brzdění, byl přija předpoklad, že A 1, A. TRAK KIN Tímo posupem byl sesrojen graf č. 1. Jeho koncepce edy dovoluje rychlý odhad velikosi energie, kerou za daných podmínek lze rekuperova zpě do napájecí sousavy během celého průběhu zasavovacího brzdového režimu. Navíc však eno graf dovoluje i rychlý odhad hodnoy rekuperovaelné energie při zpomalovacím režimu brzdění. Posačí oiž odečís pro danou celkovou hmonos vlakové soupravy m CELK, kerá se během brzdění nemění, hodnou ( V ) ( V ) A odpovídající počáeční jízdní rychlosi V KIN POC POC a hodnou energie A odpovídající snížené jízdní rychlosi V. KIN KON KON Sejným způsobem lze odhadnou i hodnou rekuperovaelné energie za použií předpokladu, že hnací vozidlo přechází při jízdní rychlosi snížené během rekuperačního brzdění např. na 4 km/h z brzdného režimu rekuperačního na brzdný režim s použiím elekrodynamické brzdy. Dále byl vypracován graf č. 1A, obsahující hodnoy rekuperovaelné energie pro věší rozsah hmonosi vlakové soupravy. Druhá grafická pomůcka je obsažena na grafu č. 2. Zde je možno jednoduše odhadnou délku dodávky rekuperované energie do napájecí sousavy, pokud známe rekuperační výkon hnacího vozidla P, opě za výše uvedených předpokladů a navíc za předpokladu, že hnací vozidlo svojí regulací rekuperovaného výkonu udržuje jeho hodnou na konsanní výši během celého brzdného období, což je pravděpodobné. Závěrem nuno podoknou, že energie vracená v rekuperačním režimu brzdění do síě 11 kv je energií jednofázovou a jí odpovídající proudy jsou vedeny pouze do dvou vodičů síě 11 kv. 5

6 Číselné příklady Příklad č. 1: Mějme: * rekuperující hnací vozidlo s hmonosí m HV * vlakovou soupravu s hmonosí m VS * rekuperační brzdění se použije při rychlosi V POC km h Pak dosaneme posupně: * měrný jízdní odpor hnacího vozidla na rovině pro 8 km/h p HV N kn * měrný jízdní odpor vlakové soupravy na rovině pro 8 km/h p VS N kn * měrný jízdní odpor soupravy jako celku pro V=8 km/h pcelk, = 544, N/ kn * celková kineická energie vlakové soupravy pro 16 km/h A KIN kwh * celková energie pro kryí jízdních odporů do zasavení ATRAK = 7, 41 l * za předpokladu brzdné dráhy l 2 km by plailo A TRAK kwh * pro rekuperaci zbývá podle (9) energie A kwh * což při rekuperačním výkonu P MW 264 * při omezení rychlosi na 1 km/h bude podle (1) a při A délce, na keré se rychlos snižuje, 63, 8 kwh km * což při uvedeném rekuperačním výkonu dává 128, min. Příklad č. 2: Mějme: * rekuperující hnací vozidlo s hmonosí m HV * vlakovou soupravu s hmonosí m VS * rekuperační brzdění se použije při rychlosi V POC km h * rekuperační brzdění se přeruší při rychlosi V KON km h Pak dosaneme posupně: * měrný jízdní odpor hnacího vozidla na rovině pro 1 km/h p = 11, 57 N / kn * měrný jízdní odpor vlakové soupravy na rovině pro 1 km/h p VS N kn * měrný jízdní odpor soupravy jako celku pro V=1 km/h pcelk, = 662, N/ kn HV 6

7 * celková kineická energie vlakové soupravy pro 16 km/h A = 185 kwh KIN, P, * celková kineická energie na konci rekuperace pro 4 km/h A = kwh KIN, K, * za předpokladu brzdné dráhy l 1,5 km by plailo ATRAK 17 4 kwh * pro rekuperaci zbývá podle (1) energie A = 156, 4 kwh * což při rekuperačním výkonu P MW 313 Příklad č. 3: Mějme: * rekuperující hnací vozidlo s hmonosí m HV * vlakovou soupravu s hmonosí m VS * rekuperační brzdění se použije při rychlosi V POC km h * rekuperační brzdění se přeruší při rychlosi V KON km h Pak dosaneme posupně: * měrný jízdní odpor hnacího vozidla na rovině pro 6 km/h p HV N kn * měrný jízdní odpor vlakové soupravy na rovině pro 6 km/h p VS N kn * měrný jízdní odpor soupravy jako celku pro V=6 km/h pcelk, = 388, N/ kn * celková kineická energie vlakové soupravy pro 8 km/h A = kwh KIN, P, * celková kineická energie na konci rekuperace pro 4 km/h A = 38 2 kwh KIN, K, * za předpokladu brzdné dráhy l 1,5 km by plailo A TRAK kwh * pro rekuperaci zbývá podle (1) energie A kwh * což při rekuperačním výkonu P MW 163 Tako vypočené závěrečné hodnoy lze získa aké použiím obou připojených grafických pomůcek. 7

8 Seznam příloh Graf č.1: Graf č.1a: Graf č. 2: Závislos rekuperovaelné energie na hmonosi soupravy a počáeční rychlosi pro rozsah hmonosi do 12 oéž, ale pro rozsah hmonosi do 21 Závislos rvání režimu rekuperace na rekuperované energii při daném výkonu rekuperace Lieraura 1. Jansa Fr.: Trakční mechanika a energeika kolejové dopravy, Praha, Jansa Fr.: Dynamika a energeika elekrické rakce, NADAS, 198 V Praze, srpen 29 Lekoroval: Ing. Jiří Šimánek SŽDC, s.o. 8

9 Přílohy 35 Graf č.1 - Závislos rekuperovaelné energie na hmonosi soupravy a počáeční rychlosi pro rozsah hmonosi do 12 3 rekuperovaelná energie [kwh] km/h 16 km/h 14 km/h 12 km/h 1 km/h 8 km/h hmonos [] 6 Graf č.1a - Závislos rekuperovaelné energie na hmonosi soupravy a počáeční rychlosi pro rozsah hmonosi do km/h rekuperovaelná energie [kwh] km/h 12 km/h 1 km/h 8 km/h 6 km/h hmonos [] 9

10 2 Graf č.2 - Závislos rvání režimu rekuperace na rekuperované energii při daném výkonu rekuperace 18 rvání režimu rekuperace [min.] kw 3 kw 2 kw 4 kw rekuperovaná energie [kwh] 1