Výroba a užití elektrické energie

Transkript

1 Výroba a užií elekrické energie Tepelné elekrárny Příklad 1 Vypočíeje epelnou bilanci a dílčí účinnosi epelné elekrárny s kondenzační urbínou dle schémau naznačeného na obr. 1. Sesave Sankeyův diagram epelných oků. přehřívák páry porubí urbína spojka ~ generáor koel oběhové (napájecí) čerpadlo kondenzáor páry Obr. 1. Zjednodušené blokové schéma epelné elekrárny s kondenzační (expanzní) urbínou. Zadané hodnoy: Teploa přehřáé páry na vsupu do urbíny p 525 C Tlak přehřáé páry na vsupu do urbíny p p 11 MPa Suchos páry na výsupu z urbíny x 0,94 Tlak páry v kondenzáoru p k 0,004 MPa Účinnos kole ko 0,85 Účinnos porubí po 0,98 Účinnos na spojce (mechanická) m 0,97 Účinnos generáoru g 0,96 El. výkon (bruo) na svorkách generáoru P el 25 MW Výhřevnos paliva k v 19 MJ kg -1 Řešení: Z i-s diagramu, viz. následující srana, určíme pro hodnoy p p a p velikos enalpie i p kj kg -1. Spušěním svislice z bodu (p p, p ) na křivku zadaného laku v kondenzáoru p k určíme velikos eoreické enalpie páry při výsupu z urbíny (vsupu do kondenzáoru) i ad k kj kg -1. Hodnou skuečné enalpie páry do kondenzáoru i k najdeme jako průsečík křivky laku páry v kondenzáoru p k a suchosi páry x, i k kj kg -1. Enalpii kondenzáu i ko 121 kj kg -1 určíme z parních abulek vody na základě znalosi velikosi laku v kondenzáoru p k. -1-

2 i p kj kg -1 i k kj kg -1 i k ad kj kg -1 Obr. 2. Ukázka odečíání provozních bodů pracovního média (voda/pára) z i-s diagramu vodní páry. -2-

3 s e el po p, p p, i p d m ~ g ko p k, i k, x i ko Obr. 3. Znázornění dílčích účinnosí epelné elekrárny s kondenzační (expanzní) urbínou. Výpoče jednolivých účinnosí Tepelná účinnos skuečného cyklu (pochodu): ip ik (-; kj kg -1, kj kg -1 ) i i p ko , ,98% Tepelná účinnos na spojce: s (-; -, -) s m 0,3098 0,97 0, ,05% Účinnos na svorkách generáoru (alernáoru): e s (-; -, -) e g 0,3005 0,96 0, ,85% Celková účinnos elekrárny: el e (-; -, -, -) el ko po 0,2885 0,85 0,98 0, ,03% -3-

4 Pro úplnos můžeme ješě sanovi následující účinnosi: Tepelná účinnos ideálního cyklu (skuečný polyropický děj nahradíme adiabaickým dějem): ad i ad p ik (-; kj kg -1, kj kg -1 ) i i ad p ko , ,37% Termodynamická účinnos (epelná účinnos urbíny): ip ik d (-; kj kg -1, kj kg -1 ) ad i i d p k , ,43% Tepelnou účinnos skuečného cyklu můžeme vypočía i ze vzahu: ad (-; -, -) d Tepelná bilance elekrárny Spořeba páry pro urbínu (odpovídá množsví epla odebraného páře urbínou): 3600 Pel M ( h -1 ; (s h -1 ), MW, kj kg -1,- ) ( i i ) p k m g M 94,29 h ( ) 0,96 0,97 Spořeba epla pro urbínu (množsví epla neseného pracovním médiem na vsupu urbíny): e Q M ( i iko) (MJ h -1 ; h -1, kj kg -1 ) p Q e 94, 29 ( ) MJ h 312, 01 GJ h Spořeba epla celková (množsví epla dodávané sysému v palivu): e el Q Q (GJ h -1 ; GJ h -1, -) Q el ko po 312,01 374,56 GJ h 0,85 0,98 1 Spořeba paliva: el Q M u ( h -1 ; GJ h -1, MJ kg -1 ) kv 374,56 M u 19,71 h 19 Pozn.: vagón uhlí s bočními výsypkami 55. Pokud výše uvedené hodnoy vzáhneme k elekrickému výkonu elekrárny, získáme měrné hodnoy spořeby epla, páry a paliva. -4-

5 Měrná spořeba páry pro urbínu: M m ( (ΜWh) -1 ; h -1, MW) P el 94,29 m 3,77 ( MWh) 25 Měrná spořeba epla pro urbínu: e e Q q (GJ (ΜWh) -1 ; GJ h -1, MW) Pel 312,01 q e 12,48 GJ ( MWh) 25 Měrná spořeba epla celková: el Q q el (GJ (ΜWh) -1 ; GJ h -1, MW) Pel 374,56 q el 14,98 GJ ( MWh) 25 Měrná spořeba paliva: M u m u ( (ΜWh) -1 ; h -1, MW) P m u el 19,71 0,79 ( MWh) 25 1 Hodnoy pro Sankeyův diagram Výpoče zrá: Koel q ko 1 - ko 1-0,85 0,15 q ko 15,00 % Porubí q po (1 - po ) ko (1-0,98) 0,85 0,017 q po 1,70 % Kondenzáor q k (1 - ) ko po (1-0,3098) 0,85 0,98 0,5749 q k 57,49 % Turbína q m (1 - m ) ko po (1-0,97) 0,85 0,98 0,3098 0,0077 q m 0,77 % Generáor q g (1 - g ) ko po m (1-0,96) 0,85 0,98 0,3098 0,97 0,01 q g 1,00 % Účinnos celkem el q ko - q po - q k - q m - q g ,7-57,49-0, ,04 % iko ko po 121 0,85 0,98 Obíhající eplo q ko 0,0305 i i p ko q ko 3,05 % -5-

6 q ko q po q m q g 100 % Využielná práce (energie) q ko q k Obr. 4. Sankeyův diagram pro případ sousrojí s kondenzační (expanzní) urbínu. Příklad 2 Jak se změní epelná bilance a celková účinnos z příkladu 1 pokud se bude jedna o eplárnu s proilakým sousrojím dle schémau naznačeného na Obr. 5. Teploa kondenzáu je 29 C. Sesave Sankeyův diagram epelných oků. p, p p, i p urbína r, p r, i r epelný konzum ko, i ko Obr. 5. Zjednodušené blokové schéma epelné elekrárny s proilakou urbínou. Zadané hodnoy: Teploa přehřáé páry na vsupu do odběru r 220 C Tlak přehřáé páry na vsupu do odběru p r 0,9 MPa Měrná epelná kapacia prac. média (vody) c H2O 4,18 kj kg -1 Κ -1 Teploa kondenzáu ko 29 C Účinnos na spojce (mechanická) m 0,97 El. výkon (bruo) na svorkách generáoru P el 25 MW -6-

7 Řešení: Z i-s diagramu určíme enalpii i r kj kg -1 jako průsečík křivek s paramerem r a p r, enalpii kondenzáu i ko se vypočíá z měrné epelné kapaciy vody: i ko c ko ko 4, J kg kj kg -1. Tepelná bilance eplárny Spořeba páry pro urbínu: 3600 Pel M ( i i ) p r m g M 179 h ( ) 0, 97 0, 96 ( h -1 ; s h -1, MW, kj kg -1,-) Spořeba epla pro urbínu: Q M ( i p iko) (MJ h -1 ; h -1, kj kg -1 ) Q ( ) 529, 3 10 MJ h 529, 3GJ h Celková spořeba epla v eplárně (v elekrárně s proilaku urbínou): Q Qep (GJ h -1 ; GJ h -1, -, -) Q ep ko po 529, 3 635, 4 GJ h 0, 85 0, 98 1 Spořeba paliva: Qep M u ( h -1 ; GJ h -1, MJ kg -1 ) kv 635, 4 M u 33, 44 h 19 Množsví epla vsupujícího do konzumního odběru: Q M ( i i ) ko (GJ h -1 ; h -1, kj kg -1 ) dod r Q dod ( ) 495, 7 10 MJ h 495, 7 GJ h Tepelná účinnos cyklu: ip ir (-; kj kg -1, kj kg -1 ) i i p ko , ,32% Celková účinnos eplárny: ep P el + Qdod 3600 (-; s h -1, MW, MJ h -1, MJ h -1 ) Q ep 3 ep , , , 18% 3 635,

8 q ko q po q m q g 100 % Využielná práce (energie) ep q el q r q ko Obr. 6. Sankeyův diagram pro případ sousrojí s proilakou urbínou. -8-

9 Vodní elekrárny Základní pojmy 1. Sálé nadržení (sálá zásoba; V s ) - nejnižší sav (napušění) vodní hladiny v nádrži, při omo savu nelze dále odebíra vodu z vodní nádrže. 2. Užiný obsah (objem; V u ): objem vodní nádrže mezi sálou zásobou a nejvyšším provozním savem, edy nejvyšší provozní sav hladiny. 3. Reenční obsah (objem; V r ): objem vodní nádrže nad užiným obsahem sloužící k zachycení povodňových vln. 4. Energeický ekvivalen (E o ): zásoba poenciální energie užiného obsahu vodní nádrže Příklad 1 Určee roční výrobu elekrické energie ve vodní elekrárně, kerá měla následující měsíční průměry zaížení (průměrné dodávky EE do elekrizační sousavy (ES))! Měsíc Výkon (MW) ,4 Průměrná dodávka el. energie do ES... P sr (MW) - viz. abulka výše. Poče dnů v měsíci j... n j (-) dle poču měsíců. Číslo měsíce... j (-). Celková výroba elekrické energie ve vodní elekrárně činila 12 A 24 P srj n (MWh;MW, -) j 1 j A 24 ( ,4 31) MWh A 169 GWh Příklad 2 Vypočíeje, jak se změní velikos užiného objemu vodní elekrárny, je-li průměrný příok do nádrže 5 m 3 s -1, průok urbínou 20 m 3 s -1, nepřerušovaná špička 6 h a přerušovaná špička - špička 4 h, přesávka 5 h a špička 2 h! (např. 5., 9., 14. a 16. h) Hlnos (průok) urbíny vodní elekrárny Q 20 m 3 s -1 Průměrný příok do nádrže Q p 5 m 3 s -1 ( p 24 h) a) nepřerušovaná špička š 6 h b) přerušovaná špička š1 4 h, přes 5 h, š2 2 h. a) Pro nepřerušovanou špičku: V u 3600 (24 - š ) Q p (m 3 ; s (h), m 3 s -1 ) V u 3600 (24-6) m 3-1-

10 b) Pro přerušovanou špičku: V u 3600 [24 ( š1 + š2 )] Q p přes Q p (m 3 ; s (h), m 3 s -1 ) V u 3600 [24 (4 + 2)] m 3 Přerušovaná špička Vu/ čas Obr. Průběh vyprazdňování užiného obsahu během jednoho cyklu (dne) při přerušované provozní špičce. Příklad 3 Přečerpávací vodní elekrárna se sousrojím s insalovaným výkonem 2 x 35 MW ve řísrojovém uspořádání má umělou horní nádrž s užiným obsahem m 3 ve výšce 220 m nad hladinou spodní nádrže. Určee eoreický energeický ekvivalen, skuečnou elekrickou energii vyrobenou a spořebovanou v elekrárně, celkovou dobu špičkového provozu a dobu čerpání vody, celkovou účinnos a dobu využií elekrárny! Insalovaný výkon přeč. vodní elekrárny P i 2 35 MW Průměrný spád vodní elekrárny H sr 220 m Užiný objem horní nádrže V u m 3 Zemské íhové zrychlení g 9,81 m s -2 Měrná objemová hmonos (husoa) vody ρ 1000 kg m -3 Účinnos moor-generáoru generáorický chod g 0,97 Účinnos moor-generáoru moorický chod m 0,96 Účinnos urbíny 0,88 Účinnos čerpadla č 0,86 Účinnos porubí v generáorickém chodu pg 0,97 Účinnos porubí v moorickém chodu pm 0,99 Teoreický energeický ekvivalen: g ρ Vu Hsr E (Wh; m s -2, kg m -3, m 3, m, -) , E 3, Wh 359, 7 MWh

11 Skuečně vyrobená elekrická energie (skuečný energeický ekvivalen): 6 6 E E 359,7 10 0,97 0,88 0,97 297,8 10 Wh 297, s g pg 8 Spořebovaná elekrická energie: A E / ( m č pm ) 360 / 0,96 0,86 0,99 440,1 MWh Celková doba špičkového provozu: š E S / P i 297,8 / ,25 h (h; MWh, MW) Doba čerpání vody ze spodní nádrže do horní: č A / P i 440,1 / ,29 h (h; MWh, MW) Celková účinnos elekrárny: g pg m č pm E s / A 297,8 / 440,1 0,677 67,7 % Roční využií elekrárny při čerpání v noci: τ š 365 4, ,3 h MWh Příklad 4 Turbína o výkonu kw, kerá pracovala s průokem 75 m 3 s -1 při spádu 18 m, s počem oáček 166,6 o. min -1 bude pracova při spádu 11 m. Určee účinnos urbíny při spádu 18 m, oáčky, hlnos a výkon urbíny při spádu 11 m za předpokladu sejné účinnosi! Insalovaný výkon urbíny vodní elekrárny P i 11,26 MW Původní průměrný spád vodní elekrárny H sr 18 m Nový průměrný spád vodní elekrárny H sr 11 m Max. hlnos urbíny vodní elekrárny Q max 75 m 3 s -1 Poče oáček n 166,6 o. min -1 Účinnos urbíny vodní elekrárny vypočíáme následovně: Pi 11, , , 02 % g ρ Q H 9, max sr 6 (-; W, m s -2, kg m -3, m 3, m) Nové oáčky urbíny vypočíáme v souvislosi se vzahem mezi roační kineickou energií sousrojí a poenciální energií pracovního média (vody): / / H sr 11-1 n n 166,6 130,2 o. min (o. min -1 ; m, m, o. min -1 ) H sr Nový průok urbínou odvodíme z Bernoulliho rovnice: 18 Q / Hsr 11 Q 75 58, 63 m H 18 sr / 3 s -1 (m 3 s -1 ; m 3 s -1, m, m) Nový výkon urbíny vypočíáme na základě vzahu pro účinnos: -3-

12 3 2 / / Hsr 6 11 P P i ,, Hsr 18 (P ~ Q H H 3/2 ) W 5,379 MW (W; W, m, m) -4-

13 Jaderné elekrárny Příklad 1 Určee velikos koeficienu šěpení epelnými neurony pro palivo: a) přírodní uran - obsah 0,714 % U 235, b) obohacený uran - obsah 3 % U 235. Zanedbeje únik neuronů z reakoru (nekonečně velké rozměry reakoru). Při šěpení jádra U 235 se uvolní asi ν 2,5 rychlých neuronů. Proože všechny neurony nezpůsobí šěpení, bude sřední poče rychlých neuronů uvolněných zachycením 1 epelného neuronu menší: σ ν σ f a kde σ f je účinný průřez pro šěpení pomalými neurony, σ a je celkový účinný průřez pohlcení epelných neuronů. Poče nešěpených záchyů je poom ν. Koeficien šěpení epelnými neurony pro uranové palivo: σf235 ν 235 N238 σa235 + σa238 N235 kde N je množsví aomů U 235 resp. U 238 ve směsi. V našem případěν 235 2,47, σ f m 2, σ a m 2 a σ a238 2, m 2. N , 714 a) 139 N 235 0, , , , 73 N b) 32, 33 N , , , 33 2, 73 Při uvolnění n epelných neuronů se pak uvolní n rychlých neuronů. Obohacením paliva rose koeficien šěpení epelnými neurony. -1-

14 Příklad 2 Určee pořebné množsví přírodního uranu pro roční provoz JE s výkonem P e 450 MW, jeli její celková účinnos JE 0,275 a zaěžovael ξ 0,8 pro případ eoreického 100 % vyhoření U 235 bez započíání pluonia. Avogadrovo číslo N A 6, čásic kmol -1, m a 235 kg kmol -1. energie vyrobená elekrárnou za rok: W 8760 ξ Pe JE , , , kwh rok -1 Šěpením jednoho jádra U 235 se uvolní energie E MeV. Pro pravděpodobný podíl jader U 235, keré se rozšěpí pomalým neuronem: σ σ f235 f a235 0, 84 a pro poče jader U 235 v 1 kg: N 6, j 10 m A 24 n 2,56 (aomů kg -1 ; čásic kmol -1, kg kmol -1 ) a Využielná energie šěpení jednoho kg přírodního uranu (1 kwh 3, J): W 0, Obohacení 0, ,6 10 3, E1 nj f , ,84 1, kwh kg 6 Což předsavuje 137/24 5,7 MWd kg -1 Množsví přírodního uranu pro roční výrobu elekrárny: 9 W 11, M u 84 rok W 5 1, Měrné množsví uranu: m u M u / P e 84 / 450 / ,3 kg (GWh) -1 Při skuečném provozu reakoru přechází U 238 po absorpci neuronů a následných β - rozpadech na Pu 239, přičemž je pluonium zároveň jaderným palivem. S průběhem kampaně se podíl Pu 239 zvyšuje a na konci kampaně může jeho podíl za provozu dosahova 1/3 až 1/2 spalovaného jaderného paliva. Pro každý reakor a aké pro každou kampaň se eno poměr samozřejmě může měni. Jaderná elekrárna Dukovany ak pro uran obohacený na 3,6 % uvádí skuečné vyhoření 42 MWd kg -1 a bez započení pluonia by o bylo podle předchozího výpoču jen 3,6/0,714 5,7 29 MWd kg

15 Úspory energie Příklad 1 Jesliže v byě uniká 40% epla okny, oéž množsví sěnami, 10% sropem a éž podlahou, kolik epla je možno ušeři v domácnosi, lze-li výměnou a uěsněním oken ušeři 15% prosupujícího epla a izolací sěn asi 35%? 15 % ze 40 % je 6 % pro okna a 35 % ze 40 % je 14 % izolací sěn celkem možno v byě ušeři: % epla Příklad 2 Jaká bude úspora na insalovaném výkonu 10 GW při úspoře 20 % energie v domácnosi a při úspoře 20 % epla v domácnosi? Předpokládejme energeickou skladbu planou pro Bavorsko: domácnos - 48 % z oho : 79 % - eplo 15 % - eplá voda 5 % - domácí spořebiče 1 % - rádio, elevizor, svělo doprava - 27 % průmysl - 25 % 20 % ze 48 % je 9,6 % edy 960 MW 20 % ze 79 % je 15,8 % a ze 48 % je asi 7,6 edy 760 MW Příklad 3 Snížení eploy v mísnosi o 1 C předsavuje úsporu asi 5 % energie. Jakou úsporu energie v domácnosi a ve sáě předsavuje snížení eploy v byech o 2 C? Pokles o 2 C odpovídá úspoře 10 % epla ze 79 % j. asi 8 % energie v domácnosi a 8 % ze 48 % předsavuje úsporu asi 3,8 % energie ve sáě zn. éměř 2 bloky 200 MW. Příklad 4 Kráká sprcha předsavuje spořebu asi 1 kwh energie. Jak dlouho by mohl bý při sejné spořebě energie provozován: holicí srojek, elevizor, žárovka 60 W nebo vysavač? holicí srojek 5 W 1000/5 200 h elevizor 80 W 1000/80 12,5 h žárovka 60 W 1000/60 17 h vysavač 400 W 1000/400 2,5 h -1-

16 Příklad 5 Kolikrá více energie se spořebuje při koupeli v plné vaně ( 100 l ) oproi kráké sprše, jesliže byla voda ohřáá z 15 C na 40 C? O kolik C by soupla eploa vody ve vaně, kdybychom jí předali energie kráké sprchy? Q m.c. ϑ (40-15) / Wh edy asi 3x ϑ 3600 / 100 / 4,186 8,6 C Příklad 6 Jaké budou úspory v energii eplé vody a celkové energie v domácnosi, budeme-li se sprchova míso koupání, je-li spořeba eplé vody na koupání 60 %, pro kuchyň 25 % a pro umývání 15 %? Sprcha sníží spořebu eplé vody ke koupání na řeinu a v domácnosi se edy ušeří 40 % eplé vody. 40 % z 15 % (viz př. o2) předsavuje úsporu 6 % energie v domácnosi -2-