niverzita Pardubice Ústav elektrotechniky a informatiky Materiály pro elektrotechniku Laboratorní cvičení č. 4 MĚŘEÍ HYSTEREZÍ SMYČKY TRASFORMÁTOR Jméno(a): Ondřej Karas, Miroslav Šedivý, Ondřej Welsch Stanoviště: 3 Datum:.4.006
Úvod Pro vyhodnocení vlastností magnetického obvodu je potřebné určit hysterezní smyčku daného magnetického materiálu, z něhož se magnetický obvod skládá.tuto hysterezní smyčku nelze změřit přímým měřením, nýbrž převodem magnetických veličin na odpovídající hodnoty elektrické. Toto umožňuje metoda osciloskopická. Ta spočívá v tom, že se vytvoří pomocnými obvody dvě střídavá napětí, z nichž jedno je úměrné intenzitě magnetického pole H, druhé je úměrné magnetické indukci B v jádře měřeného transformátoru. Současným působením obou napětí na příslušné vychylovací systémy osciloskopu se zobrazí hysterezní smyčka na stínítku osciloskopu. apětí úměrné magnetické intenzitě H přivedeme na horizontální vstup osciloskopu X a napětí úměrné magnetické indukci B přivedeme na vertikální vstup osciloskopu Y. Měření magnetizačních charakteristik lze provádět buď při sinusovém průběhu magnetické indukce B nebo při sinusovém průběhu intenzity magnetického pole H. V prvém případě je nutno použít zdroj s velmi malým vnitřním odporem a dále musí být zajištěna malá impedance magnetizačního obvodu vzorku. V druhém případě je zapotřebí zařadit do magnetizačního obvodu tak velkou lineární impedanci, že průběh magnetizačního proudu zůstane v celém rozsahu sinusový. Výsledky obou měření se od sebe poněkud liší. Je proto nutné vždy udat, jakým způsobem bylo měření prováděno. Hysterezní smyčky měřené střídavým proudem se nazývají dynamické a svým tvarem i velikostí se liší od statických. Při postupném zvyšování frekvence magnetizačního proudu se zvětšuje plocha hysterezních smyček. Příčinou zvětšení plochy jsou hlavně ztráty způsobené vířivými proudy. Úkol. rčete počet závitů primáru a sekundáru transformátoru.. rčete geometrické rozměry magnetického obvodu (z rozměrů jádra transformátoru určete efektivní průřez jádra a střední délku siločáry). 3. Změřte dynamickou hysterezní smyčku při napájení jmenovitým napětím a odečtěte hodnoty remanentní indukce B r a koercivity H c. 4. Změřte komutační křivku. 5. rčete hysterezní ztráty. Schéma
Popis měření hysterezní smyčky Měření bude provedeno při sinusovém průběhu magnetické indukce B, jelikož bude použit tvrdý napájecí zdroj a měřený magnetický obvod má nízkou impedanci. Tím bude napětí na sekundárním vinutí sinusové, ale proud v primáru i bude nesinusový, čímž bude mít nesinusový průběh i intenzita mag. pole H. esinusovost některých veličin (buď B nebo H, dle způsobu buzení) způsobuje nelineární průběh relativní permeability feromagnetika. Poměry znázorňuje následující obrázek. Obrázek Průběhy veličin při buzení zdrojem napětí Intenzita magnetického pole je přímo úměrná proudu tekoucímu do primáru transformátoru dle vztahu: i H l S Ke - počet závitů primární cívky i - proud tekoucí primárním vinutím l s - je délka střední siločáry. Proud i budeme snímat pomocí proudové sondy (Hallův snímač) viz schéma zapojení. Její výstup přivedeme na CH osciloskopu a tím vlastně měříme H v magnetickém obvodu. Snímač proudu LEM má převodní konstantu V/A a proudové kleště 00mV/A. Mezi proudem v primáru a intenzitou H tedy platí úměra: i H k i k ksnímače usnímače ls H c u c k k Am V H snímače H snímače [ / ] k je podíl / l S k snímače - převodní poměr snímače proudu [A/V] c H výsledná přepočtová konstanta udávající vztah mezi intenzitou H a napětím snímače proudu [Am - /V]
apětí indukované v sekundárním vinutí je přímo úměrné derivaci magnetické indukce v jádře transformátoru dle indukčního zákona: dφ d( B SFe) db u SFe dt dt dt počet závitů sekundární cívky φ - indukční tok S Fe průřez jádra Abychom mohli přímo zobrazit signál, který je úměrný indukci B, musíme do sekundárního obvodu zařadit integrační článek, který provede integraci výstupního napětí uch udt B, čímž dostaneme průběh magnetické indukce B. K integraci se použije RC článek, pro jehož správnou funkci musí platit R >> /(ϖc). apětí na jeho výstupu bude úměrné indukci podle vztahu: SFe B uch [ V ] R C uch B [ V ] B cb uch [ T ] c B u CH napětí na výstupu integračního článku (a tedy na kanálu CH osciloskopu) R odpor rezistoru C kapacita kondenzátoru c B přepočtová konstanta mezi napětím na RC článku a magnetickou indukcí B [T/V] Ve výše uvedených vztazích vystupují okamžité hodnoty veličin! Pro hodnoty veličin v efektivních či maximálních hodnotách platí následující vztahy: H max max 4,44 B S f max Fe CH I l S B S R C max Fe
Postup měření. rčení počtu závitů primáru a sekundáru Měřený transformátor připojte k regulačnímu autotransformátoru. Jako primár měřeného transformátoru budeme považovat odbočku 3 V (příp. 0V u druhého typu trafa). astavte napětí autotransformátoru na 30 V a pomocí číslicového multimetru změřte indukované napětí na sekundáru (použijte odbočku 3,8 V, případně 4 V dle toho který transformátor měříte) a napětí na pomocných závitech p 0 z. Pomocné závity zde slouží k tomu abychom byli schopni určit počty závitů primárního a sekundárního vinutí, které před měřením neznáme. Z následujících vztahů vypočítejte počet závitů primáru a sekundáru. p p p p : p napětí na pomocném vinutí p počet závitů pomocného vinutí (0 závitů), napětí na primáru a sekundáru, počty závitů primáru a sekundáru Tabulka aměřené hodnoty [V] [V] p [V] [z] [z] 30 4,4 5,5 47 6 zde uveďte výpočet počtu závitů. Stanovení efektivního průřezu jádra a střední délky siločáry Dle rozměrů jádra (viz obr. či obr. dle toho jaký transformátor měříte) vypočtěte efektivní průřez jádra a délku střední siločáry. V případě našeho transformátoru (plášťový typ) mají krajní sloupky poloviční průřez oproti střednímu sloupku. Pro výpočet efektivního průřezu lze uvažovat průřez středního sloupku. Jelikož jádro je sestaveno z plechů, mezi kterými je vložena izolace (z důvodu omezení vířivých proudů), je nutné vypočtený geometrický průřez násobit koeficientem plnění k p 0,9. zde uveďte výpočet průřezu jádra a střední délky siločáry S Fe 87. 0-6 m (počítáno z obrázku) Ls 0,4m (počítáno z obrázku)
Obr. Geometrické rozměry jádra měřeného transformátoru (typ plechy EI40) Obr. Geometrické rozměry jádra měřeného transformátoru (typ plechy EI50) 3. Měření hysterezní smyčky Obvod zapojíme dle schématu. Odpor 6 Ω slouží jen pro omezení proudového nárazu po připojení autotransformátoru na síť po připojení ho vykrátíme. Poté najedeme na hodnotu jmenovitého napětí 30 V a vhodně zvolíme rozsahy kanálů a časové základny na osciloskopu. ásledně můžeme přepnout režim zobrazení z Y-T na X-Y a dojde k vykreslení hysterezní smyčky na obrazovku. Průběhy na osciloskopu případně posuneme tak aby smyčka byla souměrná vůči počátku. Průběh křivky zaznamenáme v několika bodech pomocí kurzorů. Stačí odečíst obě větve horní poloviny hysterezní smyčky, dolní polovina bude (by měla být) souměrná. Dále odečteme hodnoty remanentní indukce B r a koercivity H c. u CH [mv] -0,05-0,05-0,04-0,04-0,03-0,03-0,0-0,0-0,0-0,0 0,00 0,0 0,0 u CH [mv] 0, 0, 0, 0,0 0,09 0,08 0,06 0,04 0,00-0,03-0,04-0,05-0,07 u CH [mv] 0, 0, 0, 0, 0,0 0,0 0,09 0,08 0,07 0,05 0,04 0,03 0,00 H [A/m] 869 78 695 608 5 434 348 6 74 87 0-87 -74 B [T],5,,03 0,9 0,85 0,7 0,56 0,38 0,00-0,8-0,4-0,50-0,6 B [T],5,3,05,03 0,98 0,90 0,8 0,75 0,6 0,50 0,4 0,8 0,00 B r [V] 0,04V mv H c [V] 0,0 mv B r 0,4T H c 74 A/m ásledně přepočteme změřené hodnoty z napětí na správné fyzikální jednotky pomocí přepočtových konstant. Proveďte výpočet přepočtové konstanty pro intenzitu H: H ( * i ) / L s 737.5 * i 737.5. k snimace. u snimace 737,5. 0. u snimace C H 7 375 Am - /V
Proveďte výpočet přepočtové konstanty pro indukci B: Bmax SFe Zde nebudeme vycházet z dříve uvedeného vzorce CH, ale z důvodů R C přesnosti si přímo zjistíme jakému napětí (a tedy indukci B dle vztahu 4, 44 Bmax SFe f ) odpovídá napětí CH. Takže výsledný přepočtový koeficient bude roven: B MAX / (4,44. S Fe.. f) 4,4 / ( 87 0-6. 6. 50),33T C B B MAX / ( CH * -/ ),33 / ( 0,.,44) 9,4 T.V - B max_ maximální hodnota mag. indukce při určitém napětí [T] efektivní hodnota napětí na sekundáru změřená voltmetrem [V] CH efektivní hodnota napětí za integračním článkem [V] CHmax amplituda napětí za integračním článkem [V] apětí odečteme pomocí voltmetru, napětí CH můžeme také změřit voltmetrem nebo si z osciloskopu odečteme jeho amplitudu (či efektivní hodnotu) a dosadíme do vzorců. Celou hysterezní křivku B f(h) vyneste do grafu! 4. Měření komutační křivky Měření křivky prvotní magnetizace je poměrně obtížné, proto se častěji měří komutační křivka, která se při stejnosměrném nebo nízkofrekvenčním magnetování jen nepatrně liší od křivky prvotní magnetizace. Komutační křivka je křivkou, na níž leží vrcholy všech ustálených souměrných hysterezních smyček získaných při různých vrcholových hodnotách H m magnetické intenzity. Postupně snižujeme napětí na autotransformátoru a odečítáme hodnoty B max a H max a zapisujeme je do tabulky. ásledně vypočtěte amplitudovou permeabilitu pro níž platí vztah Bmax µ ra. µ H 0 max u CH [mv] 0 0,0 0,0 0,03 0,04 0,05 u CH [mv] 0 0,043 0,074 0,097 0,8 0, H [A/m] 0 73,8 347,5 5,3 695 868,8 B [T] 0 0,4 0,7 0,9,06,8 µ ra [-] 0 83 603 389 3,7 033
5. Výpočet hysterezích ztrát Ztráty v jádře transformátoru jsou součtem ztrát hysterezních a ztrát způsobenými vířivými proudy. Pro celkové ztráty v jádře platí: H l P P P S dt f V H dt f V HdB f V S T T db S db j h + v 0 Fe hdyn T dt dt 0 P j celkové ztráty jádra [W] V objem jádra [m 3 ] f frekvence [Hz] S hdyn plocha dynamické hysterezí smyčky [J/m 3 ] Celkové ztráty transformátoru jsou součtem ztrát v jádře a ztrát na odporu vinutí. V případě nezatíženého transformátoru jsou ztráty na vinutí zanedbatelné. Proveďte výpočet plochy naměřené hysterezí smyčky. Pro výpočet použijte buď Excel nebo již hotový skript v Matlabu. Způsob zadání hodnot do tohoto skriptu je popsán na jeho začátku v zakomentované oblasti. Jestliže použijete Excel, plochu počítejte lichoběžníkovou metodou (průměr z dvou krajních hodnot indukce násobený rozdílem dvou krajních hodnot intenzity). Ssmycky 30.8400 (vypočteno v Matlabu) Ztrátové číslo transformátorových plechů (měrné ztráty) při určité pracovní indukci B max a frekvenci f lze vypočíst následovně: PB/f 30,84 * 50 / 7800,057 W/kg Grafy Hysterezní smyčka,50,00 Mag. indukce [T] 0,50 0,00-000 -500 0 500 000-0,50 -,00 -,50 Intenzita mag. pole [A/m].
Komutační křivka,5 Mag. indukce [T] 0,5 0-000 -500 0 500 000-0,5 - -,5 Intenzita mag. pole [A/m] Komutační křivka 000 500 Mag. indukce [T] 000 500 0-000 -500 0 500 000-500 Intenzita mag. pole [A/m] Závěr Měření hysterezní smyčky vyžadovalo velkou pečlivost při odečítání naměřených údajů, protože signál na obrazovce obsahoval velké množství šumu. I přesto měření potvrdilo některé teoretické předpoklady o magnetickém poli.