Výukový matriál byl zpracován v rámci projektu OPVK 1.5 EU peníze školám registrační číslo projektu:cz.1.07/1.5.00/34.26 Autor: Mgr. Vladimír Mikel zpracováno: 14.11.12 ročník (obor) tematická oblast Předmět Anotace: Prima (79 41 K/81) Úhel Matematika Materiál slouží k seznámení žáku s konstrukcí nekonvexních úhlů frontální formou (přípona notebook a video přípona wmv) a formou samostudia na moodlu (video přípona wmv, text přípona pdf). Šablona, číslo materiálu III/2 12, 9 III/2 12, 9 1
9. 1 1 0 1 1 1 0 0 36 1 7 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 SMART Geodreieck by ARISTO 0 0 1 15 5 1 1 1 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 25 1 1 1 0 2 2 2 1 2 2 0 2 1 1 2 1 1 2 1 2 0 1 0 2 3 3 2 1 3 2 3 2 1 51 3 2 0 0 3 2 2 3 3 2 3 2 3 0 3 III/2 12, 9 2
1. Jakých hodnot nabývají nekonvexní úhly? 2. Narýsujte úhel o velikosti 2 o. a) úhel o velikosti 2 o si rozdělíme na 1 o (úhel přímý) a k němu doděláme úhel 1 o. b) úhel o velikosti 2 o si představíme jako 3 o (plný úhel) mínus o. Takže narýsujeme úhel o velikosti o a vezmeme jeho doplňkový, který má velikost 2 o. III/2 12, 9 3
1. Narýsujte úhel AVB o velikosti 2 o postupem a). 1. úhel o velikosti 2 o si rozdělíme na 1 o (úhel přímý) a k němu doděláme úhel 1 o. 3. Z dané polopřímky uděláme přímku (přerušovaně nebo velmi jemně). Tím narýsujeme požadovaných 1 o 4. Přiložíme úhloměr opačně než normálně, tak aby se ryska překrývala s bodem V (vrcholem) a nula ležela na polopřímce opačné k polopřímce VB. 5. Na úhloměru naleznu hodnotu 1, tužkou si označím hledaný bod, v našem případě A. Odstraním úhloměr a narýsuji druhé rameno úhlu. 6. Velikost našeho úhlu je tedy 2 o. = 2 o III/2 12, 9 4
1. Narýsujte úhel AVB o velikosti 2 o postupem a). 1. úhel o velikosti 2 o si rozdělíme na 1 o (úhel přímý) a k němu doděláme úhel 1 o. 3. Z dané polopřímky uděláme přímku (přerušovaně nebo velmi jemně). Tím narýsujeme požadovaných 1 o 4. Přiložíme úhloměr opačně než normálně, tak aby se ryska překrývala s bodem V (vrcholem) a nula ležela na polopřímce opačné k polopřímce VB. 5. Na úhloměru naleznu hodnotu 1, tužkou si označím hledaný bod, v našem případě A. Odstraním úhloměr a narýsuji druhé rameno úhlu. 6. Velikost našeho úhlu je tedy 2 o. = 2 o III/2 12, 9 5
1. Narýsujte úhel AVB o velikosti 2 o postupem a). 1. úhel o velikosti 2 o si rozdělíme na 1 o (úhel přímý) a k němu doděláme úhel 1 o. 3. Z dané polopřímky uděláme přímku (přerušovaně nebo velmi jemně). Tím narýsujeme požadovaných 1 o 4. Přiložíme úhloměr opačně než normálně, tak aby se ryska překrývala s bodem V (vrcholem) a nula ležela na polopřímce opačné k polopřímce VB. 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 5. Na úhloměru naleznu hodnotu 1, tužkou si označím hledaný bod, v našem případě A. Odstraním úhloměr a narýsuji druhé rameno úhlu. 6. Velikost našeho úhlu je tedy 2 o. = 2 o III/2 12, 9 6
1. Narýsujte úhel AVB o velikosti 2 o postupem a). 1. úhel o velikosti 2 o si rozdělíme na 1 o (úhel přímý) a k němu doděláme úhel 1 o. 3. Z dané polopřímky uděláme přímku (přerušovaně nebo velmi jemně). Tím narýsujeme požadovaných 1 o 4. Přiložíme úhloměr opačně než normálně, tak aby se ryska překrývala s bodem V (vrcholem) a nula ležela na polopřímce opačné k polopřímce VB. 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 5. Na úhloměru naleznu hodnotu 1, tužkou si označím hledaný bod, v našem případě A. Odstraním úhloměr a narýsuji druhé rameno úhlu. 6. Velikost našeho úhlu je tedy 2 o. = 2 o III/2 12, 9 7
1. Narýsujte úhel AVB o velikosti 2 o postupem a). 1. úhel o velikosti 2 o si rozdělíme na 1 o (úhel přímý) a k němu doděláme úhel 1 o. 3. Z dané polopřímky uděláme přímku (přerušovaně nebo velmi jemně). Tím narýsujeme požadovaných 1 o 4. Přiložíme úhloměr opačně než normálně, tak aby se ryska překrývala s bodem V (vrcholem) a nula ležela na polopřímce opačné k polopřímce VB. 5. Na úhloměru naleznu hodnotu 1, tužkou si označím hledaný bod, v našem případě A. Odstraním úhloměr a narýsuji druhé rameno úhlu. 6. Velikost našeho úhlu je tedy 2 o. = 2 o III/2 12, 9 8
1. Narýsujte úhel AVB o velikosti 2 o postupem b). 1. úhel o velikosti 2 o si představíme jako 3 o (plný úhel) mínus o. Takže narýsujeme úhel o velikosti o a vezmeme jeho doplňkový, který má velikost 2 o. 3. Přiložíme úhloměr, tak aby ryska se ryska překrývala s bodem V (vrcholem) a nula ležela na rameni úhlu. 4. Na vnitřní stupnici odečteme hodnotu. 5. Tužkou si označím hledaný bod, v našem případě A. Odstraním úhloměr a narýsuji druhé rameno úhlu. 6. Velikost narýsovaného úhlu je tedy o. Vyznačíme ale doplňkový úhel o velikosti 2 o = 2 o III/2 12, 9 9
1. Narýsujte úhel AVB o velikosti 2 o postupem b). 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1. úhel o velikosti 2 o si představíme jako 3 o (plný úhel) mínus o. Takže narýsujeme úhel o velikosti o a vezmeme jeho doplňkový, který má velikost 2 o. 3. Přiložíme úhloměr, tak aby ryska se ryska překrývala s bodem V (vrcholem) a nula ležela na rameni úhlu. 4. Na vnitřní stupnici odečteme hodnotu. 5. Tužkou si označím hledaný bod, v našem případě A. Odstraním úhloměr a narýsuji druhé rameno úhlu. 6. Velikost narýsovaného úhlu je tedy o. Vyznačíme ale doplňkový úhel o velikosti 2 o = 2 o III/2 12, 9
1. Narýsujte úhel AVB o velikosti 2 o postupem b). 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1. úhel o velikosti 2 o si představíme jako 3 o (plný úhel) mínus o. Takže narýsujeme úhel o velikosti o a vezmeme jeho doplňkový, který má velikost 2 o. 3. Přiložíme úhloměr, tak aby ryska se ryska překrývala s bodem V (vrcholem) a nula ležela na rameni úhlu. 4. Na vnitřní stupnici odečteme hodnotu. 5. Tužkou si označím hledaný bod, v našem případě A. Odstraním úhloměr a narýsuji druhé rameno úhlu. 6. Velikost narýsovaného úhlu je tedy o. Vyznačíme ale doplňkový úhel o velikosti 2 o = 2 o III/2 12, 9 11
1. Narýsujte úhel AVB o velikosti 2 o postupem b). 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1. úhel o velikosti 2 o si představíme jako 3 o (plný úhel) mínus o. Takže narýsujeme úhel o velikosti o a vezmeme jeho doplňkový, který má velikost 2 o. 3. Přiložíme úhloměr, tak aby ryska se ryska překrývala s bodem V (vrcholem) a nula ležela na rameni úhlu. 4. Na vnitřní stupnici odečteme hodnotu. 5. Tužkou si označím hledaný bod, v našem případě A. Odstraním úhloměr a narýsuji druhé rameno úhlu. 6. Velikost narýsovaného úhlu je tedy o. Vyznačíme ale doplňkový úhel o velikosti 2 o = 2 o III/2 12, 9 12
1. Narýsujte úhel AVB o velikosti 2 o postupem b). 1. úhel o velikosti 2 o si představíme jako 3 o (plný úhel) mínus o. Takže narýsujeme úhel o velikosti o a vezmeme jeho doplňkový, který má velikost 2 o. 3. Přiložíme úhloměr, tak aby ryska se ryska překrývala s bodem V (vrcholem) a nula ležela na rameni úhlu. 4. Na vnitřní stupnici odečteme hodnotu. 5. Tužkou si označím hledaný bod, v našem případě A. Odstraním úhloměr a narýsuji druhé rameno úhlu. 6. Velikost narýsovaného úhlu je tedy o. Vyznačíme ale doplňkový úhel o velikosti 2 o = 2 o III/2 12, 9 13
Strana 86, cvičení 16 III/2 12, 9 14
zdroje: HERMAN, Jiří. Matematika: úvodní opakování. 2. přeprac. vyd. Praha: Prometheus, 1997, 158 s. Učebnice pro základní školy (Prometheus). ISBN 719 2. Galerie produktu Smart III/2 12, 9 15