VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV STROJÍRENSKÉ TECHNOLOGIE TECHNOLOGIE I VÝPOČTOVÁ CVIČENÍ

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV STROJÍRENSKÉ TECHNOLOGIE TECHNOLOGIE I VÝPOČTOVÁ CVIČENÍ Studijní oory ro magisterskou formu studia Do Ing Anton Humár, CS 003

OBSAH Str 1 Měření 3 Příklad č11 - sinusové ravítko 3 Příklad č1 - sinusové ravítko 5 Břitové diagramy 6 Příklad č1 - břitový diagram čela 6 Příklad č - břitový diagram hřbetu 7 3 Trvanlivost nástroje 9 Příklad č31 9 Příklad č3 10 Příklad č33 - otimální trvanlivost 10 4 Pohyby a růřez třísky ři obrábění 18 Příklad č41 - odélné soustružení 18 Příklad č4 - odélné soustružení 19 Příklad č43 - válové frézování 1 Příklad č44 - čelní frézování Příklad č45 - vrtání 4 5 Jednotkový strojní čas 6 Příklad č51 - soustružení 6 Příklad č5 - čelní soustružení 8 Příklad č53 - válové frézování 31 Příklad č54 - čelní frézování 33 Příklad č55 - broušení rovinné lohy 34 Příklad č56 - broušení válové lohy 36 Příklad č57 - bezhroté broušení válové lohy 39 6 Řezné síly a odory 41 Příklad č61 - odélné soustružení 41 Příklad č6 - odélné soustružení 4 Příklad č63 - válové frézování 43 Příklad č64 - válové frézování 44 Příklad č65 - čelní frézování 47 Příklad č66 - vrtání 50 Příklad č67 - vrtání 5 Příklad č68 - broušení 53 7 Telo a telota řezání 55 Příklad č71 - odélné soustružení 55 Příklad č7 - odélné soustružení 56 Příklad č73 - odélné soustružení 57 Příklad č74 - broušení válové lohy 59

1 MĚŘENÍ Příklad č11 - sinusové ravítko Úhel sklonu stěny lihoběžníkové součásti je kontrolován omoí sinusového ravítka Stanovte hodnotu sestavy měrek H (včetně konkrétníh měrek ze sady odle tabulky číslo 11-1), úhylku úhlu α a úhel α, jestliže jsou známy hodnoty α n, l, z 1, z (tab11-) Hodnota L100 mm α n [º] - jmenovitá hodnota úhlu α [º] - úhel na měřené součásti α [º] - úhylka úhlu α L [mm] - délka sinusového ravítka H [mm] - hodnota sestavy kon měrek l [mm] - měřená délka na součásti z 1 [mm] - údaj úhylkoměru v oloze 1 z [mm] - údaj úhylkoměru v oloze Obr11 Sinusové ravítko Výočtové vztahy: H L sin α n α Pro (z -z 1 )<0 je α>0 a ro (z -z 1 )>0 je α<0 ( z z ) 1 artg α α n + α l Tab11-1 Sada měrek Počet měrek Dělení [mm] Rozsah hodnot [mm] 9 0,001 1,001-1,009 49 0,01 1,01-1,49 19 0,5 0,5-9,5 10 10 10-100 3

Tab11- Zadané hodnoty Číslo zadání α n [º] l [mm] z 1 [mm] z [mm] 1 5º6` 60 3,0 3,17 5º1` 61 3,170 3,0 3 5º18` 6 3,00 3,175 4 5º4` 63 3,187 3,11 5 5º30` 64 3,198 3,170 6 5º36` 65 3,171 3,196 7 5º4` 66 3,51 3,30 8 5º48` 67 3,8 3,50 9 8º6` 60,856,83 10 8º1` 61,834,859 11 8º18` 6,7,748 1 8º4` 63,740,719 13 8º30` 64,789,8 14 8º36` 65,656,63 15 8º4` 66,633,659 16 8º48` 67,354,38 17 30º6` 60 1,98 1,901 18 30º1` 61 1,910 1,936 19 30º18` 6 1,934 1,908 0 30º4` 63 1,895 1,919 1 30º30` 64 1,95 1,898 30º36` 65 1,895 1,918 3 30º4` 66 1,785 1,756 4 30º48` 67 1,758 1,781 4

Příklad č1 - sinusové ravítko Stanovte hodnotu sestavy měrek H (včetně konkrétníh měrek ze sady odle tabulky číslo 1-1) a hodnotu rozdílu údajů úhylkoměrů v oloze 1 a (z 1 -z ) ro oakované měření úhlu sklonu stěny lihoběžníkovýh součástek omoí sinusového ravítka, jestliže jsou známy hodnoty α n, l, α (tab1-) Hodnota L100 mm α n [º] - jmenovitá hodnota úhlu α [º] - úhel na měřené součásti α [º] - úhylka úhlu α L [mm] - délka sinusového ravítka H [mm] - hodnota sestavy kon měrek l [mm] - měřená délka na součásti z 1 [mm] - údaj úhylkoměru v oloze 1 z [mm] - údaj úhylkoměru v oloze Obr1 Sinusové ravítko Výočtové vztahy: H L sin α n z 1 - z l tg α Tab1-1 Sada měrek Počet měrek Dělení [mm] Rozsah hodnot [mm] 9 0,001 1,001-1,009 49 0,01 1,01-1,49 19 0,5 0,5-9,5 10 10 10-100 Tab1- Zadané hodnoty Číslo zadání α n [º] l [mm] α ['] Číslo zadání α n [º] l [mm] α ['] 1 7º6` 70 3` 13 9º30` 74 6` 7º1` 71 4` 14 9º36` 75 7` 3 7º18` 7 5` 15 9º4` 76 8` 4 7º4` 73 6` 16 9º48` 77 9` 5 7º30` 74 7` 17 31º6` 70 10` 6 7º36` 75 8` 18 31º1` 71 9` 7 7º4` 75 9` 19 31º18` 7 3` 8 7º48` 77 10` 0 31º4` 73 4` 9 9º6` 70 10' 1 31º30` 74 5` 10 9º1` 71 3` 31º36` 75 6` 11 9º18` 7 4` 3 31º4` 76 7` 1 9º4` 73 5` 4 31º48` 77 8` 5

Příklad č1 - břitový diagram čela BŘITOVÉ DIAGRAMY Sestrojte břitový diagram čela ravého římého uběraího soustružnikého nože a stanovte hodnoty nástrojového bočního úhlu čela γ f, nástrojového zadního úhlu čela γ, nástrojového úhlu největšího sádu čela γ g a úhel sklonu základní římky břitového diagramu κ γ (tento úhel je totožný s úhlem, který svírají roviny P a P g ) Zadané hodnoty nástrojového úhlu nastavení hlavního ostří κ r, nástrojového úhlu sklonu hlavního ostří λ s a nástrojového ortogonálního úhlu čela γ o jsou uvedeny v tabule č1 Obr1 Obený břitový diagram čela Tab1 Zadané hodnoty Číslo zadání κ r [º] λ s [º] γ o [º] 1 45 +4 +8 70-5 -10 3 60-5 +8 4 45 +4-10 5 90 +4 +8 6 60 0 +8 7 45 0-10 8 90 0-8 Postu ři sestrojování břitového diagramu čela: 1 Sestrojit souřadný systém z rovin P f a P (vodorovná čára a na ni kolmá svislá čára se rotínají v bodě A) Zvolit měřítko m (obvykle v hodnotáh 5 10) 3 V bodě A zakreslit rovinu P s od úhlem κ r (měřeno od roviny P f ) 4 Stanovit olohu bodu S (AS m otg λ s ) - odle znaménka úhlu λ s se bod S vynáší od bodu A směrem dolů (kladná hodnota úhlu λ s ) nebo nahoru (záorná hodnota úhlu λ s ) 6

5 6 V bodě A sestrojit kolmii na rovinu P s a vytvořit tím rovinu P o, stanovit olohu bodu O (AO [mm] m otg γ o ) - směr vynášení bodu O závisí na tom, zda je úhel γ o kladný (dolů) nebo záorný (nahoru) Sojit body S a O tak, aby jejih sojnie rotnula rovinu P f v bodě F a rovinu P v bodě P 7 Změřit úsečky AF a AP a z těhto hodnot stanovit úhly γ f a γ : AF [mm] γ f arotg AF/m, AP [mm] γ arotg AP/m Znaménko úhlů γ f a γ závisí na oloze bodu F (vravo od bodu A kladná hodnota), res P (dolů od bodu A kladná hodnota) 8 V bodě A sestrojit kolmii na úsečku SF a získat tak bod G Změřit úsečku AG a z její hodnoty stanovit úhel γ g : AG [mm] γ g arotg AG/m Znaménko úhlu γ g závisí na oloze bodu G vůči bodu A (dolů kladná hodnota) Vzhledem k tomu, že úsečka AG je v trojúhelníku SAF nejkratší, ředstavuje největší hodnotu kotangens, ož znamená, že úhel γ g je ze všeh úhlů čela největší 9 Změřit úhel κ γ u vrholu F trojúhelníku AFP, nebo jej vyočítat odle vztahu κ γ artg AP/AF Úhel κ γ lze změřit též mezi rovinami P a P g, nebo jej vyočítat odle vztahu κ γ aros AG/AP Příklad č - břitový diagram hřbetu Sestrojte břitový diagram hřbetu ravého římého uběraího soustružnikého nože a stanovte hodnoty nástrojového bočního úhlu hřbetu α f, nástrojového zadního úhlu hřbetu α, nástrojového úhlu největšího sádu hřbetu α b a úhel sklonu základní římky břitového diagramu κ α (tento úhel je totožný s úhlem, který svírají roviny P a P b ) Zadané hodnoty nástro- úhlu nastavení hlavního ostří κ r, nástrojového úhlu sklonu hlavního ostří λ s a nástrojo- jového vého ortogonálního úhlu hřbetu α o jsou uvedeny v tabule č Tab Zadané hodnoty Číslo κ r [º] λ s [º] α o [º] zadání 1 45 +8 8 70-8 6 3 60 0 10 4 45 +6 1 5 90 0 8 Obr Obené břitové diagramy hřbetu 7

Postu ři sestrojování břitového diagramu hřbetu s využitím malé hodnoty měřítka m - obra: 1 Sestrojit souřadný systém z rovin P f a P (vodorovná čára a na ni kolmá svislá čára se rotínají v bodě A) Zvolit měřítko m (hodnoty: 0 50) 3 V bodě A zakreslit rovinu P s od úhlem κ r (měřeno od roviny P f ) 4 Stanovit olohu bodu S (AS m otg λ s) - odle znaménka úhlu λ s se bod S vynáší od bodu A směrem dolů (kladná hodnota úhlu λ s ) nebo nahoru (záorná hodnota úhlu λ s ) 5 V bodě A sestrojit kolmii na rovinu P s a vytvořit tím rovinu P o, stanovit olohu bodu O (AO [mm] m tg αo) 6 Sojit body S a O tak, aby jejih sojnie rotnula rovinu P f v bodě F a rovinu P v bodě P 7 Změřit úsečky AF a AP a z těhto hodnot stanovit úhly α f a α : AF [mm] α f artg AF/m, AP [mm] α artg AP/m Znaménka úhlů α f a α jsou vždy kladná 8 V bodě A sestrojit kolmii na úsečku SF a získat tak bod B Změřit úsečku AB a z její hodnoty stanovit úhel α b : AB [mm] α b artg AB/m Znaménko úhlu α b je vždy kladné Vzhledem k tomu, že úsečka AB je v trojúhelníku SAF nejkratší, ředstavuje nej- nejmenší menší hodnotu tangens, ož znamená, že úhel α b je ze všeh úhlů hřbetu 9 Změřit úhel κ α u vrholu F trojúhelníku AFP, nebo jej vyočítat odle vztahu κ α artg AP/AF Úhel κ α lze změřit též mezi rovinami P a P b, nebo jej vyočítat odle vztahu κ α aros AB/AP Postu ři sestrojování břitového diagramu hřbetu s využitím velké hodnoty měřítka m - obrb: 1 Sestrojit souřadný systém z rovin P f a P (vodorovná čára a na ni kolmá svislá čára se rotínají v bodě A) Zvolit měřítko m (hodnoty: 500 1000) Takto vysoké hodnoty měřítka zvětší trojúhelník PAF natolik, aby bylo možné solehlivě odečíst délky úseček AF a AP 3 V bodě A zakreslit rovinu P s od úhlem κ r (měřeno od roviny P f ) 4 Stanovit olohu bodu S (AS m otg λ s) - odle znaménka úhlu λ s se bod S vynáší od bodu A směrem dolů (kladná hodnota úhlu λ s ) nebo nahoru (záorná hodnota úhlu λ s ) Vzhledem k vysoké hodnotě měřítka m se bod S osune jakoby do neko nečna 5 V bodě A sestrojit kolmii na rovinu P s a vytvořit tím rovinu P o, stanovit olohu bodu O (AO [mm] m tg α o ) 6 Sojit body S a O tak, aby jejih sojnie rotnula rovinu P f v bodě F a rovinu P v bodě P Sojnie bodů S a O je v důsledku olohy bodu S rovnoběžná se stoou roviny P s 7 Změřit úsečky AF a AP a z těhto hodnot stanovit úhly α f a α: AF [mm] α f artg AF/m, AP [mm] α artg AP/m Znaménka úhlů α f a α jsou vždy kladná Vzhle- že bod S ve skutečnosti neleží v nekonečnu, vyočtené hodnoty úhlů α f a α dem k tomu, jsou zatíženy jistou hybou (skutečný úhel α f je větší než vyočtený, skutečný úhel α je menší než vyočtený) Tato hyba je z raktikého hlediska zela zanedbatelná 8 Protože úsečka AO je kolmá na sojnii bodů S a O, je bod O současně bodem B a úhel α b je totožný s úhlem α o (skutečný úhel α b je ale menší než úhel α o ) 9 Změřit úhel κ α u vrholu F trojúhelníku AFP, nebo jej vyočítat odle vztahu κ α artg AP/AF Úhel κ α lze změřit též mezi rovinami P a P b, nebo jej vyočítat odle vztahu κ α aros AB/AP Skutečný úhel κ α je menší, než úhel změřený v břitovém diagramu 8

3 TRVANLIVOST NÁSTROJE Příklad č31 Vyočítejte hodnoty exonentu m a konstant C T, C v ro závislost Tf(v ) jestliže jsou známy hodnoty T 1 [min], v 1 [m min -1 ], T [min], v [m min -1 ] Výočtové vztahy (viz též obr31): Obr31 T-v závislost m T v 3 T v m 1 v m 1 T v m T 3 konst C T m m T 1 v 1 T v o zlogaritmování: log T 1 + m log v 1 log T + m log v o úravě: m log T log v 1 log log T 1 v nebo m log T log v 1 log T log v T T Tab31 Zadané hodnoty Č íslo T 1 v 1 v Č íslo T 1 v 1 v zadání [ min] [m min -1 ] [ min] [m min -1 ] zadání [min] [m min -1 ] [ min] [m min -1 ] 1 65 150 15 60 13 79 160 19 70 66 155 16 65 14 80 165 0 75 3 67 160 17 70 15 81 170 1 80 4 68 165 18 75 16 8 175 85 5 69 170 19 80 17 85 160 15 40 6 70 175 0 85 18 86 165 16 45 7 71 180 1 90 19 87 170 17 50 8 7 185 300 0 88 175 18 55 9 75 140 15 50 1 89 180 19 60 10 76 145 16 55 90 185 0 65 11 77 150 17 60 3 91 190 1 70 1 78 155 18 65 4 9 195 75 1 9

Příklad č3 Na zák ladě závislosti v f(t) stanovte, o kolik se sníží trvanlivost nástroje T (absolutně i roentuelně), okud se řezná ryhlost v zvýší o hodnotu v V ýočtové vztahy: m C T C v T CT v m kde: T [min], v [m min -1 ] T T C (v + v ) T kde: T [min], T [m in], v [m min ], v [m min -1 ] T T T[%] 100 T m -1 Tab3 Zadané hodnoty Č íslo m C v v v Č íslo m C v v v zadání [-] [-] [m min -1 ] [%] zadání [-] [-] [m min -1 ] [%] 1 3, 50 60 10 13 3,5 60 60 14 3,3 55 65 1 14 3,4 65 65 16 3 3,4 60 70 14 15 3,3 70 70 18 4 3,5 65 75 16 16 3, 75 75 0 5 3,6 70 80 18 17 3,5 70 70 16 6 3,7 75 85 0 18 3,6 75 75 18 7 3,8 80 90 19 3,7 80 80 0 8 3,9 85 95 4 0 3,8 85 85 9 3,9 80 80 1 3,9 50 90 4 10 3,8 85 85 4 3, 55 95 10 11 3,7 50 90 10 3 3,3 60 60 1 1 3,6 55 95 1 4 3,4 65 65 14 Pří klad č33 - otimální trvanlivost ZADÁNÍ Při zkouškáh odélného soustružení za těhto odmínek: obráběí stroj - univerzální hrotový soustruh SU 50A, obráběný materiál - oel 1 0501, nástrojový držák - PSBNR 55 M1, geometrie: α o 6º, γ o -6º, κ r 75º, λ s -8º, vyměnitelná břitová destička SUMITOMO AC5 (ovlak TiC+TiCN+TiN, včetně několika seiálníh mezivrstev), SNMG 10408 NUP, 10

šířka záběru ostří a mm, osuv na otáčku f 0,5 mm, bez oužití řezné kaaliny, byly zjištěny následujíí hodnoty trvanlivosti ro oužité řezné ryhlosti a hodnotu hřbetního ootřebení VB 0,4 mm: a) T 1 40 min ro v 1 50 m min -1, T 17 min ro v 30 m min -1 Proveďte analytiké a grafiké vyhodnoení T-v závislosti (určení hodnot C v, C T, m) a stanovte hodnotu v 30 b) Vyočítejte hodnotu otimální trvanlivosti ro oužitou břitovou destičku ři odélném soustružení 8 ks obrobků o rozměreh 177 x 115 mm z hlediska maximální výrobnosti (řezné odmínky: v 50 m min -1 T 40 min, f 0,5 mm, a mm) Nakreslete diagram závislostí časů (t AS - jednotkový strojní čas, jednotkový vedlejší čas t AV 40 min, t Ax, - elkový čas na výměnu a seřízení nástroje, t A - oerační čas jednotkové ráe) na trvanlivosti, když je dán čas jedné výměny nástroje t Ax 30 s (v daném říadě je to čas otřebný na uvolnění vyměnitelné břitové destičky, její ootočení o jeden břit a oětovné uevnění) ) Vyočítejte ro stejný říad hodnotu otimální trvanlivosti nástroje z hlediska minimálje dáno: ena oužité břitové destičky SUMITOMO AC5 N 195 níh nákladů, když Kč, hodnota zbytku destičky o využití všeh ostří N z10 Kč, náklady na hodinu strojní ráe D s 75 Kč, náklady na výměnu břitové destičky N vym 1,0 Kč Nakreslete dia- (N s, N v, N n, N ) na gram závislostí nákladů trvanlivosti VYPRACO VÁNÍ a) Ze základního vztahu ro T-v závislost lze ro dané zadání získat uravený vztah: T 1 v 1 m T v m, o zlogaritmování: log T 1 + m log v1 log T + m log v a úravě: log T1 log T m log v log v 1 Ze základního vztahu T-v -1/m závislosti v C v T vylývá: C v v T 1/m v 1 T 1 1/m v T 1/m Dále latí C T C v m Záis v 30 znamená, že se jedná o hodnotu řezné ryhlosti ro trvanlivost T 30 min, která se ro dané odmínky stanoví: v 30 C v 30-1/m Grafiké řešení je uvedeno na obrázku č33-1 11

Obr33-1 T-v závislost v logaritmikýh souřadniíh Hodnoty konstant C v, C T a exonentu m budou oužity ro výočty odle zadání b) a ) VYPRACOVÁNÍ b) Oerační čas jednotkové ráe lze vyjádřit vztahem: t A t AS + t AV + t Ax, [min], (1) kde: t AS [min] - jednotkový strojní čas, t AV [min] - jednotkový vedlejší čas, t Ax, [min] - elkový čas na výměnu a seřízení nástroje 1

Pro daný říad (odélné soustružení q 8 ks obrobků o růměru D 177 mm a déle L 115 mm otáčkami n 450 min -1, které ro daný růměr odovídají řezné ryhlosti v 50 m min -1, a osuvem na otáčku f 0,5 mm) lze jednotkový strojní čas vyočítat odle vztahu (bez uvažování náběhu a řeběhu nástroje): q L q L t AS [min], vf n f kde: v f [mm min -1 ] - osuvová ryhlost Ze vztahu ro výočet řezné ryhlosti ři odélném soustružení: v min -1 π D n 10-3 [m ] (3) lze vyočítat otáčky: 3 10 v n [min -1 ] (4) π D Po dosazení v C v T -1/m (základní vztah T-v závislosti) do (4): 3 1/ m 10 Cv T -1 n [min ] (5) π D Po dosazení (5) do () a úravě: t AS kde: q L π D q L π D 1/ m 1/ m T k 3 1/ m 3 1 T [min] (6) 10 C T f 10 C f v v k1 q L π D 3 10 C f (7) v Celkový čas na výměnu a seřízení nástroje se vyočítá odle vztahu: t Ax, z v t Ax [min], (8) kde: t Ax [min] - čas jedné výměny nástroje, z v [-] - očet výměn nástroje ro obrobení q kusů obrobku, vyočítá se odle vztahu: t AS z v [-], (9) T Použitím vztahů (6), (8) a (9) lze o úravě získat konečný vztah ro výočet elko- vého času na výměnu a seřízení nástroje: 1/ m t k1 T AS (1/ m 1) t Ax, zv t Ax t Ax t Ax k1 T t Ax [min] (10) T T Dosazením (6) a (10) do (1) se získá konečný obený vztah ro výočet oeračního času jednotkové ráe: kde: T 40 minut - trvanlivost nástroje ři danýh řeznýh odmínkáh (v 50 m min -1, f0,5 mm, a mm) t A k 1 T 1/m + t AV + k 1 T (1/m-1) t Ax [min] Derivae vztahu (10) odle T (t AV nezávisí na T): d t A d T 1 (1/ m 1) 1 (1/ m ) k1 T + 0 + k1 1 T t m m Ax () (11) (1) 13

Po úravě vztahu (1), za ředokladu, že jeho hodnota je rovna nule (odmínka extrému funke znamená, že hodnota její rvní derivae je nulová): 1/ m 1/ m k1 T k1 T + (1 m) t Ax 0, (13) m T m T m T o úravě (obě strany rovnie jsou násobeny zlomkem ): 1/ m k 1 1+ (1 m) t Ax 0 T Konečnou úravou (14) lze získat vztah ro výočet otimální trvanlivosti z hlediska maximální výrobnosti: T (m - 1) tax [min] (15) ot V Diagram y závislostí jednotlivýh časů na trvanlivosti budou vytvořeny odle hodnot řira venýh do tabulky č33-1 (alikae vztahů 6, 10 a 1) Diagram y, zraované odle tabulky č33-1 jsou uvedeny na obrázku č33- Tab33-1 T 1/m t AS k1 T t AV t Ax, k 1 T (1/m-1) t Ax t A t AS + t AV + t Ax, [ min] [m in] [min] [m in] [m in] 0,5 1,0 T ot V 1,5,0,5 40 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 Z uvedeného říkladu je zřejmé,že ro vyměnitelné břitové destičky, u kterýh je hodnota t Ax velmi malá, vyhází ři výočtu odle maximální výrobnosti velmi nízká otimální trvanlivost, která by byla v raxi ztěží realizovatelná (ro daný říad to znamená řeznou ryhlost v 68 m min -1,otáčky n16 min -1,ož jsou hodnoty na samé hranii možností oužitého obráběího stroje) 1 T (14) 14

Obr33- Závislost časů na trvanlivosti nástroje VYPRACOVÁNÍ ) Celkové náklady obrábění lze vyjádřit vztahem: N N s + N v + N n [Kč], (16) kde: N s [Kč] - náklady na strojní rái, N v [Kč] - náklady na vedlejší rái, N n [Kč] - náklady na nástroj a jeho výměnu a stanoví se odle vztahů: N s Ds t AS [Kč], (17) 60 Dv Nv t AV [Kč], (18) 60 N n z v N T [Kč], (19) 15

N Nz N T + N [Kč], (0) vym x kde: D s [Kč] - náklady na hodinu ráe stroje, D v [Kč] - vedlejší náklady (z raktikého hlediska D v D s 75 Kč), z v [-] - očet výměn břitů destičky, x [-] - očet ostří břitové destičky (ro čtverovou, oboustrannou destičku x8), N T [Kč] - náklady na jednu trvanlivost nástroje (jeden břit destičky), N [Kč] - ena břitové destičky, N z [Kč] - hodnota zbytku destičky, N vym [Kč] - náklady na výměnu břitové destičky Po dosazení (17), (18) a (19) do (16): N Ds Dv t AS + t AV + z v NT [Kč] (1) 60 60 Dosazením (6) do (1) a (6) do (9) a toho do (1) a úravě lze získat vztah: N 1/ m Ds Dv (1/ m 1) k1 T + t AV + k1 T NT [Kč], () 60 60 kde ro vyjádření hodnoty k 1 latí vztah (7) Po derivai vztahu () odle trvanlivosti T (t AV nezávisí na T): d N d T 1 m D 60 1 m (1/ m 1) s (1/ m ) k1 T + 0 + k1 1 T NT (3) Po úravě vztahu (3), za ředokladu, že jeho hodnota je rovna nule (odmínka ex- je trému funke znamená, že hodnota její rvní derivae nulová): 1/ m 1 k m T T Ds k1 + (1 60 m 1/ m T m) N T T o úravě (obě strany rovnie jsou násobeny zlomkem Ds 1 + (1 m) NT 0 60 T 0, (4) k m T 1/ m 1 T Konečnou úravou (5) lze získat vztah ro výočet otimální trvanlivosti z hlediska minimálníh nákladů: T otn 60 NT (m 1) [min] (6) D s Diagramy závislostí jednotlivýh nákladů na trvanlivosti budou vytvořeny odle hod- řiravenýh do tabulky č33- (alikae vztahů 17, 18, 19 a 16, za oužití vztahů 6, 9 a not 0) Diagramy, zraované odle tabulky č33- jsou uvedeny na obrázku č33-3 ): (5) 16

Tab33-1/ T N s k 1 T m D s /60 [min] [K č] 10 0 30 40 T ot N 50 60 70 80 90 100 Nv (1 N n k 1 T /m-1) N T [K č ] [K č] 50 N N s + N v + N n [K č] Obr33-3 Závislost nákladů na trvanlivosti nástroje 17

Příklad č41 - odélné soustružení 4 POHYBY A PRŮŘEZ TŘÍSKY PŘI OBRÁBĚNÍ Soustružení válové lohy se rovádí za následujííh odmínek: růměr obráběné lohy D [mm], otáčky obrobku n [min -1 ], osuv na otáčku f [mm] Vyočítejte řeznou ryhlost v [m min -1 ], ryhlost osuvu v f [mm min -1 ], ryhlost řezného ohybu v e [m min -1 ] a hodnotu v e- [m min -1 ], o kterou je v e větší než v Pozn: Hodnota v e- je velmi malá a roto je třeba ři jejím výočtu oužít hodnoty v e a v vyočtené s řesností alesoň na osm desetinnýh míst Obr41 Pohyby ři odélném soustružení Výočtové vztahy: v π D n 10-3 kde: v [m min -1 ], D [mm], n [min -1 ] v f f n -1 kde: v min -1 f [mm min ], f [mm], n [ ] v e + vf 10 ( 3 ) v kde: v e [m min -1 ], v [m min -1 ], v f [mm min -1 ] ve- v e - v kde: v e- [m min -1 ], v e [m min -1 ], v [m min -1 ] 18

Tab41 Zadané hodnoty Č íslo zadání D [mm] n [min -1 ] f [mm] Č íslo zadání D [mm] n [min -1 ] f [mm] 1 100 450 0,1 13 10 355 0,1 110 450 0, 14 130 355 0, 3 10 450 0,3 15 140 355 0,3 4 130 450 0,1 16 150 355 0,1 5 140 450 0, 17 130 80 0,3 6 150 450 0,3 18 140 80 0,3 7 160 450 0,1 19 150 80 0,1 8 170 450 0, 0 160 80 0, 9 160 355 0, 1 170 80 0,3 10 170 355 0,1 100 80 0,1 11 100 355 0, 3 110 80 0, 1 110 355 0,3 4 10 80 0,3 Příklad č4 - odélné soustružení Podélné soustružení válové lohy se rovádí za následujííh odmínek: růměr obráběné lohy D [mm], růměr obrobené lohy d [mm], řezná ryhlost v '[m min -1 ], osuv na otáčku f [mm], nástrojový úhel nastavení hlavního ostří κ r [º], oužitý stroj umožňuje stuňovitou změnu otáček vřetena v řadě 14, 18,, 8, 36, 45, 56, 71, 90, 11, 140, 180, 4, 80, 355, 450, 560, 710, 900, 110, 1800, 40, 800 min -1 Vyočítejte otáčky obrobku n [min -1 ] a jim odovídajíí skutečnou řeznou ryhlost v [m min -1 ], šířku záběru ostří a [mm], jmenovitou tloušťku třísky h D [mm], jmenovitou šířku třísky b D [mm] a jmenovitý růřez třísky A D [mm ] Obr4-1 Pohyby ři odélném soustružení Obr4- Průřez třísky ři odélném soustružení 19

Výočtové vztahy: 3 10 v n n' [min -1 ], v ' [m min -1 ], D [mm] Skutečné otáčky n se určí tak, že π D z otáčkové řady oužitého soustruhu se vybere nejbližší nižší hodnota (s výjimkou říadů, kdy n' je jen o velmi málo větší než n) Otáčková řada: n 14, 18,, 8, 36, 45, 56, 71, 90, 11, 140, 180, 4, 80, 355, 450, 560, 710, 900, 110, 1800, 40, 800 min -1 v π D n 10-1 -3 kde: v in -1 [m min ], D [mm], n [m ] D d a kde: a [mm], D [mm], d [mm] h D f sin κ kde: [mm], f [mm] h D r a b D sin κ r kde: b D [mm], a [mm] A D a f h D b D kde: A [mm D ], a [ mm], f [mm], hd [m m ], b D [ mm] f Ta b4 Zada né hodn oty Č íslo D d v ' κ r Č íslo D d v ' f κ r zadání [mm] [mm] [m min -1 ] [mm] [º] zadání [mm] [mm] [m min -1 ] [mm] [º] 1 160 154 150 0,1 45 13 184 178 160 0,1 60 16 154 155 0, 45 14 186 178 165 0, 60 3 164 154 160 0,3 45 15 188 178 170 0,3 60 4 166 160 165 0,1 45 16 190 184 175 0,1 60 5 168 160 170 0, 45 17 19 184 170 0, 75 6 170 160 175 0,3 45 18 194 184 175 0,3 75 7 17 166 180 0,1 45 19 196 190 180 0,1 75 8 174 166 185 0, 45 0 198 190 185 0, 75 9 176 166 180 0,3 60 1 00 190 150 0,3 75 10 178 17 185 0,1 60 0 196 155 0,1 75 11 180 17 150 0, 60 3 04 196 160 0, 75 1 18 17 155 0,3 60 4 06 196 165 0,3 75 0

Příklad č43 - válové frézování Rovinná loha se frézuje válovou frézou s římými zuby za těhto odmínek: růměr frézy D [mm], očet zubů frézy z [-], otáčky frézy n [min -1 ], osuvová ryhlost v f [mm min -1 ], šířka záběru ostří a [mm], hloubka odebírané vrstvy H1 mm Vyočítejte řeznou ryhlost v [m min -1 ], osuv na zub f z [mm], očet zubů v současném záběru n z [-] a maxi- velikost jmenovitého růřezu třísky A Dmax [mm mální ] Obr43 Průřez třísky ři válovém frézování Výočtové vztahy: v π D n 10-3 kde: v in -1 [m min -1 ], D [mm], n [m ] f z vf n z kde: f z [mm], v ], z [-], [min -1 f [mm min -1 n ] Odvození vztah u ro sin ϕ max : D H H osϕ max 1 (vylývá z trojúhelníku XYZ, k de XZ D/) D D sinϕ H 1 4H 4H 1 1 + D D D max 1 os ϕ max 1 ( D H H ) D H 4H 4H 4 D D D D H 1

Odvození vztahu ro n z ': n ϕ ϕ z ϕ, max max max z, kde ϕ o o t [º] je zubová rozteč ϕt 360 360 z Počet zubů v záběru n z se získá zaokrouhlením n z ' na elé číslo vždy nahoru! A Dmax f z a sin ϕmax kde: ADmax [mm ], f z [mm], a [mm] Tab43 Zadané hodnoty Číslo D z n v f a Číslo D z n v f a zadání [mm] [-] [min -1 ] [mm min -1 ] [mm] zadání [mm] [-] [min -1 ] [mm min -1 ] [mm] 1 50 6 90 80 3 13 50 8 140 80 36 63 8 11 100 34 14 63 6 180 100 38 3 80 14 140 15 36 15 80 10 4 15 40 4 100 8 180 160 38 16 100 10 90 160 3 5 50 6 4 00 40 17 50 10 11 00 34 6 63 8 90 50 3 18 63 1 140 50 36 7 80 14 11 80 34 19 80 8 180 80 38 8 100 8 140 100 36 0 100 16 4 100 40 9 50 8 180 15 38 1 50 10 90 15 3 10 63 6 4 160 40 63 1 11 160 34 11 80 10 90 00 3 3 80 8 140 00 36 1 100 10 11 50 34 4 100 16 180 50 38 Příklad č44 - čelní frézování Rovinná loha se má frézovat frézovaí hlavou osazenou vyměnitelnými břitovými destičkami ze slinutého karbidu za těhto odmínek: růměr frézy D [mm], očet zubů frézy z [-], osuv na zub f ezná ryhlost v '[m min -1 z ' [mm], ř ], šířka záběru ostří a [mm] Vyočí- skutečnou řeznou ryhlost v [m min -1 ], sku- tejte otáčky frézy n [min -1 ] a jim odovídajíí tečnou ryhlost osuvu vf [mm min -1 ] a skutečný osuv na zub f z [mm] Vyočítejte též ma- třísky A Dmax [mm ] ximální velikost jmenovitého růřezu Výočtové vztahy: 10 v n n' [min -1 ], v ' [m min -1 ], D [mm] Skutečné otáčky n se určí tak, že π D z otáčkové řady ou žité frézky se vybere nejbližší nižší hodnota (s vý- n' je jen o velmi málo větší než n) jimkou říadů, kdy 3 Otáčková řad a : n 8, 35, 45, 56, 71, 90, 11, 140, 180, 4, 80, 335, 450, 560, 710, 900, 110, 1400 min -1

v π D n 10-3 kde: v [ m min -1 ], D [mm], n [m in ] v f ' f z ' z n kde: v f ' [ mm min -1 ], f z ' [mm], z [-], n [mi n -1 ] -1 Skutečná ryhlost osu vu v f se určí tak, že z ně které osuvové řady oužité frézky se vybere nejbližší nižší hodnota (s výjimkou říadů, kdy v f ' je jen o velmi málo vět ší než v f ) Posuvové řad y: v f,5-3,15-4 - 5-6,3-8 - 10-1,5-16 - 0-5 - 31,5-40 - 50-63 -1-80 - 100-15 - 160-00 - 50-315 - 400-500 mm min v f 10-1,5-16 - 0-5 - 31,5-40 - 50-63 - 80-100 - 15-160 - 00-50 - 315-400 - 500-630 - 800-1000 - 150-1600 - 000 mm min -1 v f fz z n kde: f z [mm], v f [mm min -1 ], z [-], n [min -1 ] ADmax f z a, kde: A Dmax [mm ], f z [mm], a [mm] Tab44 Zadané hodnoty Číslo D z f z ' v ' a Číslo D z f z ' v ' a zadání [mm] [-] [mm] [m min -1 ] [mm] zadání [mm] [-] [mm] [m min -1 ] [mm] 1 100 6 0,10 150 6 13 160 8 0,10 150 6 15 8 0,1 155 7 14 00 10 0,1 155 7 3 160 10 0,14 160 8 15 50 1 0,14 160 8 4 00 1 0,16 165 9 16 100 6 0,16 165 9 5 50 16 0,10 170 10 17 15 8 0,10 170 10 6 100 7 0,1 175 1 18 160 10 0,1 175 1 7 15 6 0,14 150 6 19 00 1 0,14 150 6 8 160 8 0,16 155 7 0 50 16 0,16 155 7 9 00 10 0,10 160 8 1 100 7 0,10 160 8 10 50 1 0,1 165 9 15 6 0,1 165 9 11 100 8 0,14 170 10 3 160 8 0,14 170 10 1 15 7 0,16 175 1 4 00 10 0,16 175 1 3

Příklad č45 - vrtání Vrtání je rováděno za těh to odmínek: růměr vrtáku D [mm], růměr ředvrtané -1 díry d [mm], otáčky n [min ], osuv na otáčku f [mm], úhel κ re 60º Vyočítejte řeznou ryhlost v [m min -1 ], ryhlost osuvu v f [mm min -1 ], jmenovitou šířku třísky b [mm], jme- třísky A D [mm ] (ro vrtání díry do lného materiálu novitou tloušťku třísky h [mm] a růřez a ro zvětšování ředvrtané díry) Obr45-1 Průřez třís ky ři vrtán í Obr45- Průřez třísky ři vrtání do lného materiálu do ředvrtané díry Výočtové vztahy: v π D n 10 kde: v [m min -1 ], D [mm], n [ min -1 ] v f f n -3 kde: vf [mm min - 1 ], f [mm], n [min -1 ] h f sin κ re kde: h [mm], f [mm], κ re [º] ro vrtání do lna: b D sin κ kde: b [mm], D [mm], κ re [º] ro zvětšování ředvrtané díry: re b kde: b [mm], D [mm], d [mm], κ re [º] AD b h kde: A D [mm ], b [mm], h [mm] D d sin κ re 4

Tab45 Zadané hodnoty Číslo D d n f Číslo D d n f zadání [mm] [mm] [min -1 ] [mm] zadání [mm] [mm] [min -1 ] [mm] 1 1 8 11 0,08 13 16 8 11 0,08 14 9 180 0,1 14 18 9 180 0,1 3 16 10 80 0,0 15 0 10 80 0,0 4 18 11 450 0,3 16 1 5 450 0,3 5 0 1 710 0,08 17 14 6 710 0,08 6 1 7 110 0,1 18 16 7 110 0,1 7 14 8 11 0,0 19 18 8 11 0,0 8 16 9 180 0,3 0 0 9 180 0,3 9 18 10 80 0,08 1 1 4 80 0,08 10 0 11 450 0,1 14 5 450 0,1 11 1 6 710 0,0 3 16 6 710 0,0 1 14 7 110 0,3 4 18 7 110 0,3 5

Příklad č51 - soustružení 5 JEDNOTKOVÉ STROJNÍ ČASY Vyočítejte jednotkový strojní čas (bez uvažování náběhu a řeběhu nástroje) ro dokončovaí obrábění loh čeu, vyznačenýh na obrázku č51 čárkovanou čárou Otáčková řada oužitého soustruhu [min -1 ]: 14-18 - - 8-36 - 45-56 - 71-90 - 11-140 - 180-80 - 355-450 - 560-710 - 900-110 - 1400-1800 - 40-800 Řezné odmínky: a) ro obrábění válovýh loh: řezná ryhlost v,v 60 m min -1, osuv na otáčku f v 0,10 mm, řídavek na obrábění mm, b) ro obrábění čelní lohy: řezná ryhlost v,č 55 m min -1, osuv na otáčku f č 0,1 mm, řídavek n a obrábění mm, ) ro obrábění záihu: řezná ryhlost v,z 18 m min -1, osuv na otáčku f z 0,08 mm Obr51 Obráběný če Výočtové vztahy: Celkový jednotkový strojní čas: t AS t AS1 + t AS + t AS3 + t AS4 [min], kde: t AS1 [min] - jednotkový strojní čas ro obrábění válové lohy o růměru D 1, L 1 + L1 + t AS1 [min], v n f f1 1,s v t AS [min] - jednotkový strojní čas ro obrábění válové lohy o růměru D, L L t AS [min], v n f f,s v t AS3 [min] - jednotkový strojní čas ro obrábění čelní lohy mezi růměry D 1 a D, 6

t AS3 (D1 D ) / (D1 D ) [min], v n f f 3 3,s t AS4 [min] - jednotkový strojní čas ro obrábění záihu na růměr D 3, (D D3 ) / (D D3 ) t AS4 [min] v n f f 4 4,s č z Výočet teoretikýh otáček ro obrábění válové lohy o růměru D 1 : 3 10 v,v -1,t [min ] π ( D + ) n 1 1 Sku tečné otáčky ro obráb ění válové loh y o růměru D1 (n1,s) budou vy brány jako nejbližší nižší hodnota z otáčkové řa dy oužitého sous truhu Vý očet teoretikýh otáček ro obrábění válové lohy o rům ěru D : 3 10 v, v n, t [m in -1 ] π ( D + ) Sku tečné o táčky ro obráb ění válové loh y o růmě ru D ( n,s ) budou vy brány jako nejbližší nižší ho dnota z otáčkové řa dy oužitého sous truhu Vý očet teoretikýh otáček ro obrábění čelní lohy mezi růměry D1 a D : 3 10 v,č n -1 3,t [min ] π D 1 Skutečné otáčky ro obrábění čelní lohy mezi růměry D 1 a D (n 3,s ) budou vybrány jako nejbližší nižší hodnota z otáčkové řady oužitého soustruhu Výočet teoretikýh otáček ro obrábění záihu na růměr D 3 : 3 10 v,z n4,t π D [min -1 ] Skutečné otáčky ro obrábění záihu na růměr D 3 (n 4,s ) budou vybrány jako nejbližší n ižší hodnota z otáčkové řady oužitého soustruhu Tab51 Zadané hodnoty Číslo D 1 D D 3 L 1 L Číslo D 1 D D 3 L 1 L zadání [ mm] [mm] [mm] [mm] [mm] zadání [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] 1 110 80 75 0 00 13 130 85 80 0 0 10 80 75 10 14 140 85 80 30 3 130 80 75 4 0 15 150 95 90 4 40 4 140 90 85 6 30 16 160 95 90 6 00 5 150 90 85 8 40 17 170 95 90 8 10 6 160 90 85 30 00 18 180 105 100 30 0 7 170 100 95 0 10 19 190 105 100 0 30 8 180 100 95 0 0 00 105 100 40 9 190 100 95 4 30 1 110 70 65 4 00 10 00 100 95 6 40 10 75 70 6 10 11 110 85 80 8 00 3 130 70 65 8 0 1 10 85 80 30 10 4 140 75 70 30 30 7

Příklad č5 - čelní soustružení a) Vyočítejte jednotkové strojní časy (bez uvažování náběhu a řeběhu nástroje, l n l 0) ro soustružení čelní lohy říruby (na obrázku č5 vyznačeno čárkovanou čárou) na svislém soustruhu s lynule měnitelnými otáčkami: t AS,f - ři obrábění konstantním osuvem na otáčku, t AS,v - ři obrábění konstantní řeznou ryhlostí Stanovte též roentuelní a skutečné rodloužení jednotkového strojního času ři obřeznou ryhlostí rábění konstantním osuvem na otáčku, ve srovnání s obráběním konstantní b) Vyočítejte jednotkové strojní časy (s uvažováním náběhu a řeběhu nástroje, l n l mm) ro soustružení čelní lohy říruby (na obrázku č5 vyznačeno čárkovanou čárou) na svislém soustruhu s lynule měnitelnými otáčkami: t AS,f - ři obrábění konstantním osuvem na otáčku, t AS,v - ři obrábění konstantní řeznou ryhlostí Stanovte též roentuelní a skutečné rodloužení jednotkového strojního času ři obrábění konstantním osuvem na otáčku, ve srovnání s obráběním konstantní řeznou ryhlostí Výočtové vztahy a): Obr5 Obráběná říruba Jednotkový strojní čas ro obrábění konstantním osuvem na otáčku: t AS,f L (D D1) / π D (D D1) [min], 3 v n f 10 v f f kde: L [mm] - dráha nástroje (úsečka AB), -1 v f [mm min ] - osuvová ryhlost, -1 n [min ] - otáčky, f [mm] - osuv na otáčku, -1 v [m min ] - řezná ryhlost Jednotkový strojní čas ro obrábění konstantní řeznou ryhlostí: 8