ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ - OBOR GEODÉZIE, KARTOGRAFIE A GEOINFORMATIKA KATEDRA SPECIÁLNÍ GEODÉZIE název předmětu GEODÉZIE 1 číslo úlohy název úlohy 1 Zaměření a vyrovnání rovnné sítě školní rok den výuky čas výuky zpracoval datum klasfkace 2015/2016 Po 12-14 Karel Novák 29.09.2015
Techncká zpráva Zadání úlohy: Zaměřte a vyrovnejte rovnnou síť určenou 7 body. Jsou zadány souřadnce bodů 1 a 4. Dále je zadána směrodatná odchylka měření délky 2 mm a směrodatná odchylka směru měřeného v jedné poloze 0,5 mgon. Informace o měření: Místo měření: Souřadncový systém: Výškový systém: zadané souřadnce bod Y [m] X [m] 1 845324,641 997638,926 4 845281,005 997591,764 Maránská u Jáchymova S-JTSK Bpv Datum měření: 28. 9. 2015 Skupna: Povětrnostní podmínky: Karel Novák (vedoucí), Josef Vopršálek, Karolína Veselá polojasno, 16 C, tlak 940 hpa, mírný vítr Pomůcky: totální stance Topcon GPT 7501 v. č. 10013, 7x statv, 6x odrazný hranol Topcon, pásmo 30 m, barometr, teploměr Pracovní postup: Měření probíhalo pomocí trojpodstavcové soustavy. Na všech bodech byla měřena osnova vodorovných směrů a délek, kromě bodu číslo 1. Směry byly měřeny ve dvou skupnách, délky 2x. Před měřením byly zavedeny fyzkální redukce a nastavena konstanta hranolu -21 mm. Př měření byly kontrolovány výsledné směry. Rozdíl mez dvěma skupnam nesměl přesáhnout hodnotu 1,5 mgon (vz. rozbor přesnost před měřením). Obr. 1: Schéma sítě a měřených směrů - 2 -
Postup zpracování: U skupny č. 6 byly měřené vodorovné délky opraveny o -9 mm, aby byla splněna konstanta hranolu -30 mm. Dále se délky opravovaly o matematcké redukce vz. tabulka č.1. Vyrovnání souřadnc bylo provedeno v programu Gama-local-1.7.09. Směrodatná odchylka směru byla vypočtena zvlášť pro každé stanovsko. Průměrná hodnota směrodatné odchylky směru ze všech stanovsek vyšla 0,46 mgon (sk. 6) resp. 0,53 mgon (sk. 5). Výpočet vz. tabulky č.2 a 3. Pro výpočet byly zadány souřadnce bodů 1 a 4. Bod 1 byl vyrovnán s ostatnímy body, bod č. 4 byl dán jako fxní. Rozbor přesnost před měřením: Směrodatná odchylka jednohoho směru v jedné poloze: σ 0,5 mgon I ϕ Směrodatná odchylka směru ve dvou polohách: σ II ϕ 0,5 2 0,35mgon Mezní odchylka rozdílu mez dvěna skupnam: met up II 2 + σ 1,5 mgon σ ϕ c přčemž σ c 0, 5 up 2 mgon sm.odch. cílení koef. spolehlvost Směrodatná odchylka vodorovného směru Pro jedno stanovsko platí následující vztahy: - oprava směru v první skupně 1 v ϕ φ 1 ϕ - oprava směru ve druhé skupně 2 v ϕ φ 2 ϕ - průměrná oprava pro první skupnu - průměrná oprava pro druhou skupnu 1 Σ vφ 2 Σ vφ 1 v n 2 v n 1 1 1 - výpočet druhých oprav w v v φ 2 w 2 2 v φ v - výběrová směrodatná odchylka směru s ϕ [ ww] s ( s 1) ( n 1) kde s-počet skupn, n-počet směrů - 3 -
Redukce délek: délka mez body Tabulka 1: Matematcké redukce měřených vodorovných délek vodor. délka [m] oprava konstanty hranolu o - 9 mm [m] oprava do nulového horzontu [m] oprava do S-JTSK [m] 2-1 606,539 606,530 606,448 606,388 2-3 142,135 142,126 142,107 142,093 2-4 86,915 86,906 86,894 86,886 2-5 47,070 47,061 47,055 47,050 2-6 65,305 65,296 65,287 65,281 2-7 653,077 653,068 652,980 652,916 3-1 47,070 47,061 47,055 47,050 3-4 95,068 95,059 95,046 95,037 3-5 187,666 187,657 187,632 187,613 3-6 113,125 113,116 113,101 113,090 3-7 103,386 103,377 103,363 103,353 4-1 54,259 54,250 54,243 54,237 4-5 128,941 128,932 128,915 128,902 4-6 65,306 65,297 65,288 65,282 4-7 103,387 103,378 103,364 103,354 5-1 127,423 127,414 127,397 127,384 5-6 482,543 482,534 482,469 482,421 5-7 187,667 187,658 187,633 187,614 6-1 142,136 142,127 142,108 142,094 6-7 94,820 94,811 94,798 94,789 7-1 127,422 127,413 127,396 127,383 Výpočet směrodatné odchylky směru: Tabulka 2: Směrodatné odchylky vodorovného směru na stanovscích (skupna 6) směrodatná odchylka stanovsko [mgon] 2 0,88 3 0,48 4 0,23 5 0,34 6 0,46 7 0,36 průměr 0,46 Tabulka 3: Směrodatné odchylky vodorovného směru na stanovscích (skupna 5) směrodatná odchylka stanovsko [mgon] 2 0,56 3 0,47 4 0,60 5 0,53 6 0,44 7 0,57 průměr 0,53-4 -
Výsledné souřadnce: Tabulka 4: Výsledné vyrovnané souřadnce (skupna 6) souřadnce z prvního vyrovnání sk. 6 Směrodatné odchylky bod Y [m] X [m] σ Y [mm] σ X [mm] 1 845324,635 997688,929 1,1 0,6 2 845780,569 997531,278 0,8 0,8 3 845888,048 997503,419 0,7 0,7 5 845803,636 997406,000 0,6 0,6 6 845832,454 997451,950 0,6 0,7 7 845867,617 997418,972 0,5 0,4 Tabulka 5: Výsledné vyrovnané souřadnce (skupna 5) souřadnce z prvního vyrovnání sk. 5 Směrodatné odchylky bod Y [m] X [m] σ Y [mm] σ X [mm] 1 845324,632 997688,930 1,3 0,7 2 845780,562 997531,277 2,9 5,8 3 845888,045 997503,422 1,4 0,9 5 845803,633 997406,000 0,8 1,9 6 845832,451 997451,949 1,2 1,5 7 845867,615 997418,972 0,8 0,7 Tabulka 6: Výsledné vyrovnané souřadnce souřadnce ze společného vyrovnání Směrodatné odchylky bod Y [m] X [m] σ Y [mm] σ X [mm] 1 845324,633 997688,930 0,8 0,4 2 845780,568 997531,281 0,5 0,5 3 845888,048 997503,421 0,5 0,5 5 845803,635 997406,002 0,4 0,4 6 845832,453 997451,951 0,4 0,4 7 845867,616 997418,973 0,3 0,4-5 -
Přílohy: - Příloha č.1: Protokol z programu Gama (společné vyrovnání) - Příloha č.2: Geodetcké údaje - Příloha č.3: Zápsníky Závěr: Cíl úlohy (Zaměření a vyrovnání rovnné sítě) se podařlo splnt, ale u výpočtu souřadnc bodu 2 (skupna č.5) je výrazná směrodatná odchylka u souřadnce X (5,8 mm). Příčnu této chyby se nám nepodařlo zjstt, ale chyba byla elmnována vyrovnáním celé sítě z měření obou skupn. Výsledné směrodatné odchylky vyrovnaných souřadnc jsou menší než 1 mm. Výsledky jsou uvedeny výše v přehledných tabulkách a v přílohách. Mezní odchylka rozdílu měřených směrů mez dvěma skupnam ( met 1, 5mgon ) byla dodržena. K vyrovnání sítě byl využt program Gama, k redukc délek jsme využl program Groma. Použtá lteratura: [1] Ing Mlan BAJER, CSc., Doc. Ing. Jaromír PROCHÁZKA, CSc., Inženýrská geodéze Návody na cvčení, Nakladatelství ČVUT, Praha 2008, 192 stran [2] Doc. Ing Zdeněk NOVÁK, CSc., Doc. Ing. Jaromír PROCHÁZKA, CSc., Inženýrská geodéze 10, Nakladatelství ČVUT, Praha 2006, 181 stran V Maránské u Jáchymova dne 29. 9. 2015 Karel Novák - 6 -