Výfučtení: Kapaliny aneb Hydročtení

Podobné dokumenty
Výpočty fyzikálních úkolů kores. sem. MFF UK pro ZŠ ročník III číslo 2/7

MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník

Mechanické vlastnosti kapalin hydromechanika

KAPALINY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda

6. Mechanika kapalin a plynů

Fyzika kapalin. Hydrostatický tlak. ρ. (6.1) Kapaliny zachovávají stálý objem, nemají stálý tvar, jsou velmi málo stlačitelné.

Mechanika tekutin. Tekutiny = plyny a kapaliny

MECHANICKÉ VLASTNOSTI KAPALIN.

Mechanika kapalin a plynů

34_Mechanické vlastnosti kapalin... 2 Pascalův zákon _Tlak - příklady _Hydraulické stroje _PL: Hydraulické stroje - řešení...

Mechanika tekutin. Hydrostatika Hydrodynamika

BIOMECHANIKA. Studijní program, obor: Tělesná výchovy a sport Vyučující: PhDr. Martin Škopek, Ph.D.

Připravil: Roman Pavlačka, Markéta Sekaninová Hydrostatika

7. MECHANIKA TEKUTIN - statika

Základy fyziky + opakovaná výuka Fyziky I

FYZIKA Mechanika tekutin

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í. = (pascal) tlak je skalár!!! F p = =

ARCHIMÉDŮV ZÁKON. Archimédův zákon

STRUKTURA A VLASTNOSTI KAPALIN

Tlak v kapalinách a plynech Vztlaková síla Prodění kapalin a plynů

KAPALINY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Termika - 2. ročník

Na libovolnou plochu o obsahu S v atmosférickém vzduchu působí kolmo tlaková síla, kterou vypočítáme ze vztahu: F = pa. S

FYZIKA. Hydrostatika. KAPALINY Vlastnosti kapalin P1 Pascalův zákon Hydrostatický tlak P2 P3 P4 P5 Archimédův z. P6 P7 P8 P9 P10 Karteziánek

Archimédův zákon, vztlaková síla

UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ. Katedra fyziky ZÁKLADY FYZIKY I. Pro obory DMML, TŘD a AID prezenčního studia DFJP

MECHANIKA HYDROSTATIKA A AEROSTATIKA Implementace ŠVP

Fyzikální korespondenční seminář MFF UK

Mechanické vlastnosti kapalin a plynů. opakování

Identifikace vzdělávacího materiálu VY_52_INOVACE_F.7.B.32 EU OP VK. Vztlaková síla

2 Jevy na rozhraní Kapilární tlak Kapilární jevy Objemová roztažnost kapalin 7

4. Kolmou tlakovou sílu působící v kapalině na libovolně orientovanou plochu S vyjádříme jako

Rozumíme dobře Archimedovu zákonu?

Struktura a vlastnosti kapalin

Mechanika kontinua. Mechanika elastických těles Mechanika kapalin

3.1.7 Počítáme s tlakem

1 Vlastnosti kapalin a plynů

F - Mechanika kapalin - I

Archimédův zákon I

2.3 Tlak v kapalině vyvolaný tíhovou silou Tlak ve vzduchu vyvolaný tíhovou silou... 5

Variace. Mechanika kapalin

Seriál II.II Vektory. Výfučtení: Vektory

LOGO. Struktura a vlastnosti kapalin

Seriál VII.III Deformace, elasticita

Řešení úloh krajského kola 60. ročníku fyzikální olympiády Kategorie A Autoři úloh: J. Thomas (1, 2, 3), V. Vícha (4)

Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově

Příklady z hydrostatiky

čas t s 60s=1min rychlost v m/s 1m/s=60m/min

Hydromechanické procesy Hydrostatika

Mechanika tekutin Tekutost Nemají stálý tvar pružné při změně objemu stlačitelné Kapaliny stálý objem, málo stlačitelné volnou hladinu Plyny nemají

, Brno Připravil: Tomáš Vítěz Petr Trávníček. Úvod do předmětu

FYZIKA 6. ročník 1_Látka a těleso _Vlastnosti látek _Vzájemné působení těles _Gravitační síla... 4 Gravitační pole...

58. ročník fyzikální olympiády kategorie G okresní kolo školní rok

ČVUT v Praze Fakulta stavební Katedra Technických zařízení budov. Modelování termohydraulických jevů 3.hodina. Hydraulika. Ing. Michal Kabrhel, Ph.D.

PRAKTIKUM... Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Odevzdal dne: Seznam použité literatury 0 1. Celkem max.

15 MECHANIKA IDEÁLNÍCH TEKUTIN. Hydrostatika ideální kapaliny Hydrodynamika ideální tekutiny

1.5.3 Archimédův zákon I

Vlastnosti kapalin. Povrchová vrstva kapaliny

HUSTOTA PEVNÝCH LÁTEK

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám

VY_52_INOVACE_2NOV47. Autor: Mgr. Jakub Novák. Datum: Ročník: 7.

Měření povrchového napětí

Kapka kapaliny na hladině kapaliny

Mechanika plynů. Vlastnosti plynů. Atmosféra Země. Atmosférický tlak. Měření tlaku

Fyzika je přírodní věda, která zkoumá a popisuje zákonitosti přírodních jevů.

Základem molekulové fyziky je kinetická teorie látek. Vychází ze tří pouček:

Fyzika pro 6.ročník. mezipředmětové vztahy. výstupy okruh učivo dílčí kompetence. poznámky. Ch8 - atom

Metodický list. Šablona: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (III/2) Sada: 3 Číslo DUM: EU-OPVK-ICT-F1-57 Předmět: Fyzika 7.

Fyzika pro 6.ročník. výstupy okruh učivo mezipředmětové vztahy poznámky. Stavba látek-vlastnosti, gravitace, částice, atomy a molekuly

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K.

<<< záložka Fyzika

MECHANIKA TEKUTIN TEKUTINY

Fyzika pro 6.ročník. Stavba látek-vlastnosti, gravitace, částice, atomy a molekuly. Elektrické vlastnosti látek, el.

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK

Datum: Projekt: Využití ICT techniky především v uměleckém vzdělávání Registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/34.

Síla, vzájemné silové působení těles

5b MĚŘENÍ VISKOZITY KAPALIN POMOCÍ PADAJÍCÍ KULIČKY

VY_32_INOVACE_246. Základní škola Luhačovice, příspěvková organizace Ing. Dagmar Zapletalová. Člověk a příroda Fyzika Opakování učiva fyziky

8. Mechanika kapalin a plynů

Plavání a potápění

Laboratorní práce č. 4: Určení hustoty látek

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: Číslo DUM: VY_32_INOVACE_04_FY_A

(1) Řešení. z toho F 2 = F1S2. 3, 09 m/s =. 3, 1 m/s. (Proč se zde nemusí převádět jednotky?)

Hydrodynamika. Archimédův zákon Proudění tekutin Obtékání těles

CVIČENÍ č. 7 BERNOULLIHO ROVNICE

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: Číslo DUM: VY_32_INOVACE_04_FY_A

Základní škola Kaplice, Školní 226

MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ

Řešení úloh 1. kola 58. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie C Autoři úloh: J. Thomas (1, 2, 5, 6, 7), J. Jírů (3), L.

Počítačem podporované pokusy z mechaniky

Teoretické otázky z hydromechaniky

Autorka: Pavla Dořičáková

Transportní jevy v plynech Reálné plyny Fázové přechody Kapaliny

CELKOVÉ OPAKOVÁNÍ UČIVA + ZÁPIS DO ŠKOLNÍHO SEŠITU část 03 VNITŘNÍ ENERGIE, TEPLO.

Fyzikální korespondenční seminář MFF UK

Co je tlak a kde například se s ním setkáme:

Kinetická teorie ideálního plynu

Dynamika. Dynamis = řecké slovo síla

Předmět: FYZIKA Ročník: 6.

Dirlbeck J" zš Františkovy Lázně

PRACOVNÍ LIST: OPAKOVÁNÍ UČIVA 6. ROČNÍKU

Transkript:

Výfučtení: Kapaliny aneb Hydročtení Proč studujeme kapaliny? Víc než 70 % povrchu Země tvoří voda. Ta je nezbytnou součástí života na Zemi rostliny, zvířata a ani my bychom bez ní nepřežili. Kapaliny jsou ovšem zajímavé i z fyzikálního hlediska. Přenos sil a energie v kapalinách se liší od chování plynů nebo tuhých látek. Nemluvě o tom, že kapaliny se vyznačují celou řadou zajímavých paradoxů. Jak se chovají Kapaliny se, stejně jako všechny ostatní látky, skládají z atomů a molekul. Avšak tyto molekuly jsou mezi sebou vázané pouze nepatrně a nemají žádnou krystalovou mřížku. Ba naopak, podobně jako molekuly plynu se pohybují a srážejí. Průměrná vzdálenost molekul v kapalině je menší než v plynu. Rychlost částic je závislá na teplotě kapaliny. Čím víc nějakou kapalinu zahřejeme, tím větší mají její molekuly rychlost a intenzivněji do sebe naráží. Navenek kapalina zvětší svůj objem. Takto mimochodem funguje rtuťový nebo lihový teploměr. Kapaliny jsou na rozdíl od plynů nestlačitelné. Přesněji řečeno jsou stlačitelné, ale pouze velmi málo. Proto se při silovém působení na hladinu nebude kapalina stlačovat, ale bude v ní růst tlak. Často se říká, že kapaliny jsou charakteristické tím, že zaujímají tvar nádoby, ve které jsou umístěny. Víte ale, proč tomu tak je? Každý fyzikální systém, tedy i kapalina v nádobě, se snaží vždy zaujmout stav s nejmenší energií. Překvapivě stav s nejmenší energií nastane tehdy, když je kapalina rozmístěna po celém dně nádoby v té chvíli je hladina výšky minimální. Nejmenší energetická hladina zase nastane tehdy, když je kolmá na směr působící tíhy, tedy ve vodorovném směru. Abychom mohli (jako fyzici) jednoznačně identifikovat jakoukoliv kapalinu, potřebujeme znát fyzikální veličiny, které ji charakterizují. Každá kapalina má charakteristické veličiny, jež jsou hustota ϱ, viskozita η a povrchové napětí σ. Viskozita nám říká, jak velké je vnitřní tření v kapalině. Velkou hodnotu viskozity má například med. Proto se jen velmi těžko míchá a ještě hůře teče. Naopak nízkou viskozitu má voda. Mluvili jsme o tom, že kapaliny mají i další zvláštní vlastnosti. Například známe i kapaliny, které mají přesně nulovou viskozitu. Takovéto kapaliny se nazývají supratekuté. Příklad supratekuté kapaliny je zkapalněné helium při teplotě asi 1 K. Toto helium teče bez odporu i těmi nejmenšími otvory a někdy vytéká po stěnách nádoby do okolí. Fyzikální princip, který stojí za supratekutostí, je ale velmi složitý a učí se až na vysoké škole. Povrchové napětí je veličina, která popisuje síly působící mezi jednotlivými molekulami. Přesněji řečeno popisuje sílu, která drží hladinu pohromadě. Když má kapalina velké povrchové napětí, po vylití na hladký povrch vytvoří malé kapky, které se rády spojují do větších. Kapalinou, která má velké povrchové napětí, je například rtuť. Naopak malé povrchové napětí má například voda se saponátem. Tento roztok potom tvoří velké, placaté kapky a snadno dokáže smáčet povrch. Jednotkou povrchového napětí je N m. 1

Hydrostatický tlak Na popsání stavu nějaké kapaliny často používáme tlak. My se budeme zaobírat pouze tlakem v neproudící kapalině, tedy tlakem hydrostatickým. Kromě něj ještě známe tlak způsobený vnější silou, hydrodynamický tlak a další. Tlak je definovaný jako podíl síly na plochu, na kterou působí p = F. Jednotkou tlaku je pascal. Je pojmenovaný podle známého francouzského fyzika Blaise Pascala. Pascal můžeme upravit na součin základních jednotek I [p] = Pa = N m 2 = kg m s 2 m 2 = kg m m 2 s = kg 2 m s = kg m 1 s 2. 2 Hydrostatický tlak způsobuje tíhové působení kapaliny nacházející se nad nějakým místem. Tento tlak samozřejmě působí i na každý předmět, který do kapaliny ponoříme. Máme předmět ponořený v hloubce h v kapalině o hustotě ϱ. Tlak, který působí na toto těleso, bude z definice p h = Fg = m kg = V kϱg = hϱg = hϱg. Dostali jsme základní vzorec celé hydrostatiky. Zajímavé je, že tento vzorec vůbec nezávisí na tvaru nádoby. Představme si sud plný vody, ze kterého vede dlouhá tenká hadička. Pokud hadičku postavíme a začneme do ní lít vodu, tlak v sudě bude velmi rychle stoupat (protože se mění výška hladiny vody). Dokonce se může stát, že sud tlak nevydrží a praskne, přestože jsme přilili pouze malý objem vody. Toto zvláštní chování nazýváme hydrostatický paradox. Pascalův zákon Na kapalinu působí skoro vždy nějaká vnější síla. Nejčastěji je to síla atmosférického tlaku, ale někdy můžeme na kapalinu působit silou vědomě, například písty nebo pružnými membránami. Představme si, že tato síla způsobuje v kapalině tlak p 0 = F v /, kde je obsah povrchu kapaliny. U hladiny se molekuly vlivem tohoto tlaku přiblíží k sobě, začnou se víc srážet a tlačit na okolní částice. Částice se tímto způsobem rychle 1 dostanou do stavu, kdy je ve všech místech stejný tlak. Pokud tedy na kapalinu působíme tlakem p 0, tlak v celém objemu kapaliny se zvýší právě o hodnotu rovnou p 0. Toto jednoduché zjištění se nazývá Pascalův zákon a má velmi široké využití v technice. Každý hydraulický přístroj (písty v bagrech, jeřábech, lisech apod.) funguje na tomto principu. Namísto vody se v nich používají různé hydraulické oleje, protože mají lepší hydromechanické vlastnosti (například zmiňovanou viskozitu). Archimédův zákon jak ho neznáte Každý už určitě někdy slyšel známou definici Archimédova zákona: Těleso ponořené do kapaliny je nadlehčováno silou rovnající se tíze kapaliny tělesem vytlačené. 1 Rychlost šíření tlaku ve vodě dokonce známe. Je to rychlost zvuku ve vodě, přibližně 1 500 m s 1. 2

Zdá se to jako nudný zákon. Ve skutečnosti je ale velmi zajímavý. Tím hlavní důvodem je, že tento zákon NEPLATÍ! Neplatnost si ukážeme na jednoduchém příkladu: Představme si zkumavku o objemu 10 cm 3, ve které máme 2 cm 3 vody. 2 Následně do zkumavky vložíme válec o objemu V v = 5 cm 3, který je jen o trochu užší než stěny zkumavky. Navíc je vyrobený ze dřeva o hustotě ϱ v = 0,5 g cm 3. Všichni se shodneme na tom, že takovýto válec bude ve zkumavce plovat, protože hustota vody (ϱ k = 1 g cm 3 ) je větší než hustota dřeva. To, že bude plovat, znamená, že tíha válce bude vyrovnávána vztlakovou silou. Archimédův zákon zase říká, že tato síla je rovná tíze vytlačené kapaliny. Její velikost je F = m vg = ϱ vv vg. Z tíhy vytlačené kapaliny si lehce dopočítáme objem V k = m k = F = ϱvvvg ϱ v = V v, ϱ k gϱ k gϱ k ϱ k V k = 5 cm 3 0,5 g cm 3 1 g cm 3 = 2,5 cm 3. Vyšlo nám, že dřevěný válec svým objemem vytlačí víc vody, než bylo původně ve zkumavce, což je jasný nesmysl. Archimédův zákon přesto funguje (lodě se nepotápějí). Zkusme proto najít jeho lepší odvození. Protože zbytek textu pojednává o tlacích, nepřekvapí nás, že i Archimédův zákon plyne z rozboru tlakových sil působících na ponořené těleso. Pro jednoduchost si zvolíme kvádr s plochou podstavy a výškou v. Označme F 1 tlakovou sílu působící na spodní podstavu, F 2 tlakovou sílu působící na vrchní podstavu a F 3 a F 4 tlakové síly, které působí proti sobě na boční stěny. Nakonec ještě označíme hloubku, ve které je kvádr ponořený, jako h. Ze zkušenosti víme, že těleso ponořené do stojící vody není unášeno ve vodorovném směru. Musí proto platit, že vodorovně působící síly se vyruší F 3 + F 4 = 0. použitím trochu pokročilejší matematiky můžeme odvodit, že toto tvrzení platí pro těleso libovolného tvaru. Ve svislém směru nám už zůstaly jen síly F 1 a F 2. Tyto síly působí proti sobě. Pro zjištění výsledné síly je od sebe odečteme. Za tlaky si dosadíme už známý hydrostatický tlak. Dostáváme F = F 1 F 2 = p 1 p 2, F = (h + v) ϱ k g hϱ k g = ϱ k g (h + v h), F = ϱ k gv = ϱ k gv. Úplně nakonec tento rozdíl tlakových sil působících shora a zdola pojmenujeme jako vztlakovou sílu a formulujeme přesnější znění Archimédova zákona: Těleso ponořené do kapaliny je nadlehčováno silou, která je rovna rozdílu tlakových sil působících shora a zdola. 2 Jenom připomínáme, že 1 cm 3 = 1 ml. 3

F vz F 2 F 3 F 4 F 1 Obr. 1: Znázornění sil působících na těleso Tato definice, jak se můžete velmi snadno přesvědčit, připouští plování dřevěného válce ve zkumavce s trochou vody. Jak jsme si ukázali, fyzikální vyjádření vztlakové síly F vz = ϱ k gv sice vypadá jako tíha nějaké kapaliny, ale původ této síly je někde jinde. Určitě je to ale užitečné vyjádření. Znovu vám prozradíme, že pro libovolný tvar tělesa bude mít výsledná vztlaková síla právě takovéto vyjádření namísto komplikovaného sčítání tlakových sil si tedy můžeme zapamatovat jednoduchý vzorec. Ukažme si použití tohoto vzorce v praxi: představme si nějaké těleso o hustotě ϱ t a objemu V, které ponoříme do kapaliny o hustotě ϱ k. Celková síla působící na těleso F je výslednice těchto dvou sil (síly směřující nahoru jsou kladné) F = F vz F g, F = V ϱ k g V ϱ tg, F = V g (ϱ k ϱ t ). O tom, jestli těleso bude plovat, nebo nebude, rozhoduje jeho hustota. Je-li ϱ t = ϱ k, těleso plove v kapalině, je-li ϱ t > ϱ k, těleso klesne ke dnu, je-li ϱ t < ϱ k, těleso plove na hladině. O kapalinách se však dá napsat ještě mnohem víc. Zajímavé téma je například proudění kapalin hydrodynamika. Takováto témata však vyžadují pokročilé fyzikální a matematické 4

znalosti, takže se o nich dozvíte až na střední škole (nebo na nějaké akci Výfuku). Fyzikální korespondenční seminář je organizován studenty MFF UK. Je zastřešen Oddělením pro vnější vztahy a propagaci MFF UK a podporován Katedrou didaktiky fyziky MFF UK, jejími zaměstnanci a Jednotou českých matematiků a fyziků. Toto dílo je šířeno pod licencí Creative Commons Attribution-hare Alike 3.0 Unported. Pro zobrazení kopie této licence, navštivte http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/. 5