MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ

Transkript

1 MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ Věda, která oisuje kaaliny v klidu se nazývá Věda, která oisuje kaaliny v ohybu se nazývá Věda, která oisuje lyny v klidu se nazývá Věda, která oisuje lyny v ohybu se nazývá VLATNOTI KAPALIN A PLYNŮ Kaaliny a lyny díky jejich nazýváme souhrnně Další vlastnosti kaalin jsou Další vlastnosti lynů jsou ZAMYLI E! Proč mají kaaliny různou tekutost Ideální kaalina je Ideální lyn je. Jaké jsou vlastnosti lynů. Jaké jsou vlastnosti kaalin 3. Co je to ideální lyn a jaké jsou jeho vlastnosti

2 4. Co je to ideální kaalina a jaké jsou její vlastnosti 5. Co jsou to tekutiny TLAK V KAPALINÁCH A PLYNECH Pokud je tekutina v klidu, latí klasický zákon ro tlak jednotkou tlaku je, tento vztah latí v říadě, že síla ůsobí na lochu Přístroje, kterými měříme tlak se nazývají Tlak v kaalinách může být vyvolán vnější silou nebo tíhovou silou tekutiny. Jak sočítáme tlak okud je kaalina v klidu. Jaká je jednotka tlaku a jaké je její vyjádření v jednotkách soustavy I TLAK V KAPALINÁCH VYVOLANÝ VNĚJŠÍ ILOU ZAMYLI E! Jakým směrem ůsobí tlakem evné těleso Jakým ůsobí kaalina Pokus se do obrázku zakreslit vektor ůsobícího tlaku v místech daných křížkem a najít alesoň jedno místo, kde ůsobí tlak svisle vzhůru

3 Působení tlaku v kaalinách oisuje Pascalův zákon: O tom, jak Pascalův zákon funguje se můžeme řesvědčit omocí Pascalova ježka, to je zařízení, Všechny ředcházející úvahy latí také ro lyny hydraulická a neumatická zařízení Hydraulické zařízení je Pneumatické zařízení je ŘEŠENÁ ÚLOHA Jakou silou musíme ůsobit na kruhový íst hydraulického zařízení o oloměru 8 cm aby na druhém ístu o oloměru 0 cm byla vyvolána síla 50 N F F F F F π r π r 50 / π 0,08 / π 0, 50 0, ,N 0,04. Jakým směrem ůsobí tlakem evné těleso Jakým ůsobí kaalina. O čem hovoří Pascalův zákon 3. Co je to Pascalův ježek 4. Co je to hydraulické zařízení a k čemu slouží

4 5. Co je to neumatické zařízení a k čemu slouží 6. Jaký oloměr musí mít kruhový íst hydraulického zařízení aby na něm byla vyvolána síla 00 MN, jestliže na druhý íst o oloměru 5 cm ůsobí síla 0 kn TLAK V KAPALINÁCH VYVOLANÝ TÍHOVOU ILOU Tíhová síla ůsobí Tlakovou sílu, kterou vyvolá tíha kaaliny nazýváme, označujeme F h F h G m g ρ V g ρ h g h Fh ρ h g h je, závisí ouze na,, nezávisí na, místům, kde je stejná hodnota tlaku říkáme, v místech s nulovou hodnotou tlaku je tzv. sojené nádoby ojené nádoby Pokud jsou ve sojených nádobách dvě kaaliny o různých hustotách ρ h g h ρ ρ h ρ h g

5 TABULKA VYBRANÝCH HUTOT KAPALIN V 3 kg m voda benzín H O4 olej nafta etrolej rtuť HNO 3 ethanol med chloroform ŘEŠENÁ ÚLOHA Jakou kaalinu musíme nalít do jednoho ramene sojených nádob, aby rozdíly hladin byly 4,3cm, je-li druhou kaalinou voda (voda je kaalinou o vyšší hustotě) 3 cm a ρ ρ h ρ h ρ 697,67 & 700kg m h h 4,3 3 Do sojených nádob musíme nalít benzín. Jaký tlak vyvolává samotná tíha kaaliny Na čem tento tlak závisí a na čem naoak nezávisí. Co jsou to sojené nádoby 3. Vyhledej si kde lze rakticky využít sojených nádob 4. Jakou kaalinu musíme nalít do jednoho ramene sojených nádob, aby rozdíly hladin byly 3 cm a 4,3cm, je-li druhou kaalinou voda (voda je kaalinou o nižší hustotě) 5. V jaké výšce nad solečným rozhraním je hladiny vody, jestliže do jednoho ramena sojených nádob nalijeme olej a rozdíl výšek hladin v obou ramenech je 5 cm TLAK VZDUCHU VYVOLANÝ TÍHOVOU ILOU Atmosféra je široká několik tisíc kilometrů a svou tíhou ůsobí na všechna tělesa na zemském ovrchu, tuto sílu budeme značit F a nazýváme ji a POKU Nalň sklenici vodou, na hladinu řitiskni čtvrtku, sklenici otoč a ruku od čtvrtkou uvolni. Co a roč budeš ozorovat

6 Tíha vzduchu zůsobuje také tlakovou sílu a, kterou nazýváme ZAMYLI E! Je hodnota atmosférického tlaku ve všech místech atmosféry stejná Odověď zdůvodni. Jaká je hodnota atmosférického tlaku Přesnou hodnotu lze určit Torricelliho okusem: do trubice dlouhé m nalijeme rtuť tak, aby byla lná a onoříme ji do nádobky se rtutí (do trubice se řitom nesmí dostat vzduch!). Trubici narovnáme tak, aby byla kolmá k hladině rtuti v nádobce. Pozorujeme, že hladina rtuti v nádobce se ustálí ve výšce 75 cm nad hladinou v nádobce. louec rtuti je v dané výšce udržován atmosférickou tlakovou silou, která ůsobí na ovrch kaaliny v nádobce a řes kaalinu se řenáší do trubice. Hodnota atmosférického tlaku na hladině tedy musí být rovna hodnotě hydrostatického tlaku rtuti v tomto místě (rovny jsou si v okamžiku, kdy se hladina ustálí). ρ Hg 3600kg m h 0, 75m g 9,8m s 3 a h a 03, 5hPa Tuto hodnotu atmosférického tlaku nazýváme, a je udávána vzhledem k Přístroj, kterým měříme atmosferický tlak se nazývá Atmosferický tlak je nejčastěji uváděn v hektoascalech hpa, dříve se také oužívala jednotka bar b 000hPa, řibližná hodnota atmosférického tlaku tedy je b a jednotka torr, 760 torr 03, 5hPa. Hodnota atmosférického tlaku se mírně mění vlivem očasí (vysoký a nízký tlak) zhruba v rozmezí, mění se ale také vlivem nadmořské výšky, o,3kpa na 00 m výšky

7 . Jaký tlak vyvolává tíha atmosféry Jaká je jeho hodnota. Co je to Torricelliho okus a k čemu slouží 3. Které staré jednotky atmosférického tlaku znáš U jedné z nic uveď řeočet na hpa 4. Co má vliv na hodnotu atmosférického tlaku VZTLAKOVÁ ÍLA V KAPALINÁCH A PLYNECH Vztlakovou sílu označujeme F vz POKU Těleso zavěsíme na siloměr a oté ho onoříme do vody. Jak se změní výchylka na siloměru Vztlaková síla vzniká jako výslednice sil ůsobících na těleso v klidu F r F r 3 F r 4 F r F vz Archimédův zákon

8 Důsledkem Archimédova zákona je různé chování těles v kaalině F g Fvz Fg f Fvz Fg Fvz. Co je to vztlaková síla a co jí vyvolává. Co oisuje Archimédův zákon 3. Jaké jsou důsledky Archimédova zákona PROUDĚNÍ KAPALIN A PLYNŮ Pohybu kaaliny říkáme roudění, částice navíc mohou měnit vzájemnou olohu Každá částice má určitou rychlost v r, může se měnit směr i velikost rychlosti Pokud je vektor rychlosti v libovolném místě stále stejný nazýváme toto roudění Pokud je vektor rychlosti v různých místě různý nazýváme toto roudění Trajektoriím jednotlivých HB ři roudění říkáme Jsou to myšlené čáry, jejichž tečna v libovolném bodě má směr Každým bodem rochází ouze jedna Nejjednodušším tyem roudění je ustálené roudění, kdy každým růřezem rojde za stejný čas vždy

9 stejný objem, zavádíme roto novou veličinu objemový růtok Q v Q v V Q v t V s v t V v t/ v t t/ Ideální kaalina je dokonale nestlačitelná, roto nikde nemůže docházet k hromadění, objemový růtok roto musí být ve všech místech otrubí stejný, tuto skutečnost oisuje rovnice kontinuity Rovnice kontinuity v konst. v v v v v f v. Čím se vyznačuje roudění tekutin. Které tyy roudění znáš a čím jsou charakteristické 3. Co je to roudnice 4. Co oisuje rovnice kontinuity BERNOULLIHO ROVNICE Bernoulliho rovnice oisuje roudění z hlediska mechanické energie Mění-li se rychlost roudění mění se také energie roudící kaaliny, kde tekutina řírůstek této energii získá Přírůstek energie je roven úbytku energie Jaký ty otenciální energie se řeměňuje

10 Tíhová otenciální energie Přeměňuje se otenciální energie Působící síla F r osune íst o růřezu o vzdálenost l, vykoná tedy ráci: W F l F W l V V Pokud hodnota kinetické energie roste, hodnota otenciální energie klesá Ek + E konst. E k mv ρvv E ρ Vv + V konst. ρ v + konst. oučet a otenciální energie kaaliny o jednotkovém objemu je ve všech částech vodorovné trubice stejný Bernoulliho rovnice vlastně vyjadřuje zákon zachování mechanické energie ro roudění ideální kaaliny ve vodorovném otrubí ρ v + ρv + ve zúžené části otrubí má kaalina větší rychlost, ale menší tlak, ři značném zúžení se může stát, že hodnota tlaku klesne od hodnotu atmosférického tlaku, tím vznikne, tato skutečnost se zdá mírně aradoxní, roto se u kaalin nazývá hydrodynamické aradoxon a u lynů aerodynamické aradoxon Na tomto rinciu funguje mnoho zařízení jako nař. rozrašovač

11 . Co oisuje Bernoulliho rovnice. Jak lze rakticky využít hydrodynamické aradoxon PROUDĚNÍ REÁLNÉ KAPALINY Bernoulliho rovnice oisuje roudění ideální kaaliny, v reálné kaalině se rojevují síly vnitřního tření Všechny vrstvy se neohybují stejnou rychlostí, Zakresli do obrázku toto laminární roudění Pokud je rychlost roudění vysoká, může navíc docházet ke vzniku vírů, takovému roudění říkáme. Jaký je rozdíl mezi rouděním reálné a ideální kaaliny. Co je to laminární a co turbulentní roudění OBTÉKÁNÍ TĚLE REÁLNOU TEKUTINOU Pokud stojí v cestě roudící kaalině řekážka dochází k jejímu obtékání. Protože je ohyb relativní dochází k obtékání ilíře mostu roudící vodou, ale také ři ohybu lodi lující na jezeře Při menších rychlostech roudící kaaliny je roudění ještě laminární, ři větších už dochází k turbulentnímu

12 Odorová síla ( F Cρv ) závisí na tvaru tělesa, které je obtékané, největší součinitel odoru C má dutá olokoule, nejmenší těleso aerodynamického tvaru (křídlo) ZAMYLI E! Jak funguje křídlo letadla Křídlo má takový tvar, aby součinitel odoru byl malý, ale je nesouměrné, rotože. Jaké tyy obtékání reálnou tekutinou rozlišujeme. Na čem závisí odorová síla ři obtékání 3. jak funguje křídlo letadla