MECHANIKA HYDROSTATIKA A AEROSTATIKA Implementace ŠVP

Transkript

1 Projekt Efektivní Učení Reformou oblastí gymnaziálního vzdělávání je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. MECHANIKA HYDROTATIKA A AEROTATIKA Implementace ŠVP Učivo - yzikální veličiny a jednotky I - Vlastnosti kapalin a plynů - Tlak v kapalinách vyvolaný vnější silou - Tlak v kapalinách vyvolaný tíhovou silou - Tlak vzduchu vyvolaný tíhovou silou - Vztlaková síla v tekutinách Výstupy Žáci: - definují pojem tekutiny, - popíší ideální kapalné a plynné těleso z hlediska mechaniky tekutin a porovná je s reálnou kapalinou a plynem, - převádí jednotky hydrostatických veličin. Klíčové pojmy I, fyzikální veličina, značka, číselná hodnota, jednotka, fyzikální rozměr, tekutiny, tekutost, ideální kapalina, ideální plyn, Pascalův zákon, vztlaková síla, Archimédův zákon, hydrostatické paradoxon. trategie rozvíjející klíčové kompetence I. Kompetence k učení: - vede žáka k sebehodnocení; - vhodně volenými úkoly propojuje teorii s praxí, aby žáci chápali smysl a cíl učení; - motivuje žáky pro další učení vhodným zařazením příkladů z praxe; - vede žáky k experimentálnímu řešení problémové úlohy; - používá adekvátní matematické postupy. II. Kompetence k řešení problémů: - vede žáky k práci s pojmy ve správném fyzikálním kontextu; - poskytuje žákům dostatek problémových úloh tak, aby si žáci osvojili algoritmus jejich řešení; - vhodnou formulací úloh spojených s praxí vede žáky k uvědomění si fyzikální podstaty světa; - nabádá žáky k samostatnému řešení úloh; - poskytuje žákům dostatek prostoru pro vyjádření vlastního postupu řešení. III. Kompetence komunikativní: - vytváří příležitosti pro vzájemnou komunikaci žáků a jejich spolupráci při řešení skupinových úloh; - vede žáky k formulaci vlastního řešení problémových úloh; - vede žáky k jasnému a srozumitelnému vyjadřování. I N V E T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í

2 IV. Kompetence sociální a personální: - rozvíjí sebedůvěru žáků a vytváří příležitosti pro prezentaci vlastního řešení žáků; - hodnocením učí žáky zodpovědnosti za svou práci. V. Kompetence občanská: - zařazením mezipředmětových úloh umožňuje žákům uvědomit si komplexní charakter světa, prolínaní vědních oborů; Přesahy ze ZŠ M převody jednotek, rovnice Mezipředmětové vztahy M rovnice a jejich soustavy, funkce Laboratorní práce Demonstrační nebo žákovské experimenty Téma: Pascalův zákon, Archimédův zákon Pomůcky - nádoba s pístem, sáček, PET lahev s kapátkem Vhodné informační zdroje. BEDNAŘÍK, Milan, ŠIROKÁ, Miroslava, BUJOK, Petr. yzika pro gymnázia: Mechanika.. vyd. Praha: Prometheus, s. IBN Mechanika Hydrostatika a aerostatika tránka

3 MECHANIKA HYDROTATIKA A AEROTATIKA Teorie. Definujte ideální plyn: Ideální plyn je dokonale tekutý, bez vnitřního tření, ale dokonalé tekutý. Klíčové pojmy Vypište hlavní pojmy: ideální plyn. Definujte ideální kapalinu: Ideální kapalina je dokonalé tekutá, bez vnitřního tření a zcela nestlačitelná. 3. Definujte Archimédův zákon: Těleso ponořené do kapaliny je nadlehčováno vztlakovou silou, jejíž velikost se rovná tíze kapaliny stejného objemu, jako je objem ponořeného tělesa. ideální kapalina tlak Pascalův zákon hydrostatický tlak Archimédův zákon 4. Definujte hydrostatický tlak a vysvětli rozdíl mezi hydrostatickým tlakem a tlakem vyjádřeným Pascalovým zákonem: Hydrostatický tlak je tlak vyvolaný vlastní tíhou kapaliny, zatímco tlak vyjádřený Pascalovým zákonem je vyvolaný vnější silou, působící na povrch kapaliny. 5. Vysvětlete pojem hydrostatické paradoxon: Nalijeme li do nádob různého tvaru, ale se stejným obsahem dna kapalinu do stejné výšky h, bude působit na dno všech nádob stejně velká tlaková síla, i když v nádobě je jiný objem kapaliny. 6. Ve kterém případě těleso v kapalině plave: Těleso v kapalině plave tehdy, když ρ p ρ, pak a výslednice sil směřuje svisle vzhůru. t k p G vz 7. Vyjádřete vztah pro vztlakovou silu a vysvětli o jaký zákon se jedná: vz = ρhg jedná se o Archimedův zákon Mechanika Hydrostatika a aerostatika tránka 3

4 Úloha č. Vyberte správnou odpověď. ) Hydrostatický tlak je dán vztahem: hg hρ a) p = hρg b) p = c) p = d) p = ρ g ) Pomocí základních jednotek I soustavy můžeme jednotku tlaku vyjádřit jako: a) kg. m. s b). kg m. s c) kg. m. s d) kg. m. s 3) V hydraulickém lisu platí vztah: a) = b) = c). =. d) p 4) Kolmou tlakovou sílu působící na plochu vyjádříme jako: p a) = p. b) = c) = d) = p 5) Tlak v kapalině vyjádříme vztahem: a) p =. b) p =. c) p = d) l p = p. p = 6) Jednotkou tlaku v soustavě I je: a) atmosféra b) pascal c) newton.metr - d) joule.metr - hρg 7) Hydrostatická vztlaková síla je dána vztahem: a) =.v. ρ b) = h.ρ. g c) = V.g. ρ d) 8) Hydrostatický tlak v kapalině: a) je vektorová veličina vyvolaná vnější tlakovou sílou b) je vektorová veličina vyvolaná tíhovou sílou c) je skalární veličina vyvolaná vnější tlakovou sílou d) je skalární veličina vyvolaná tíhovou sílou = ρ.. v 9) Pojem tekutina je: a) synonymem pojmu kapalina b) pojmem označujícím souhrnně kapaliny a plyny c) synonymem pojmu plyn d) označením kapaliny se zanedbatelnou viskozitou 0) Velikost tlaku v kapalině u dna nádoby závisí na: a) její hustotě a výšce kapaliny b) její hmotnosti c) její hmotností a plošném obsahu d) jejím objemu Úloha č. ) Jaká tlaková síla působí na dno válcové nádoby o ploše dm, naplněné vodou do výšky 0 cm. a) 0, N b) N c) 0 N d) 00 N = dm h = 0 cm =? _ = 0 N Mechanika Hydrostatika a aerostatika tránka 4

5 ) Jakou práci vykoná píst, který vytlačil při stálém tlaku 0,5 kpa z trubky 5 litrů vody. a) 0,5 J b),5 J c) 5 J d) 0,5 kj p = 0,5 kpa V = 5 l W =? J 3) Kolik činí podíl objemu ledovce nad hladinou z celkového objemu ledovce, je li hustota ledu 97 kg.m -3 a hustota mořské vody 030 kg.m -3? a) 30% b) 5% c) 50% d) % ρ L = 97 kg.m -3 ρ V = 030 kg.m -3 V =?V V ρl = ρ V V 97 V 030 V = 0,89V V = % objemu ledovce je nad hladinou. 4) Na ocelové těleso o objemu dm 3 ponořené do vody působí vztlaková síla. Určete zhruba velikost této síly. a) 0 N b) N c) kn d) nelze vypočítat bez údaje o hustotě oceli Úloha č. 3 Průřez válců hydraulických brzd jsou vzadu 54 mm a vpředu 50 mm. Kolikrát se tlaková síla brzd působící na přední kola liší od tlakové síly brzd působící na kola zadní? = 50 mm = m = 54 mm = m =? =? = = 50 = 54 = 0, 93 Tlaková síla působící na zadní kola je,075 krát větší než síla působící na kola přední. Mechanika Hydrostatika a aerostatika tránka 5

6 Úloha č. 4 Malý hydraulický lis má poloměr pístu pumpy cm a poloměr pístu lisu 5 cm. Jak velká tlaková síla působí na píst lisu, jestliže na píst pumpy působí síla 80 N? r = cm r = 5 cm = 80 N =? πr = = πr 5 = 80 N 4 = 5. N 0 Na píst lisu působí síla N. Úloha č. 5 Jak velkou silou je těleso nadlehčováno v toluenu s hustotou 867 kg.m -3, je li ve vodě nadnášeno silou 0,65 N? ρ T = 867 kg.m -3 V = 0,65 N ρ V = 000 kg.m -3 g = 0 m.s - T =? T = 0,56 N Těleso v toluenu je nadlehčováno silou 0,56 N. Úloha č. 6 ilák unese na vzduchu balvan o hmotnosti 0 kg, jehož hustota je 500 kg.m -3. Balvan jaké hmotnosti unese při stejné námaze ve vodě, pokud se rozměry balvanu nezmění? m = 0 kg ρ = 500 kg.m -3 ρ = 000 kg.m -3 g = 0 m.s - m =? ve vzduchu: = 00 N Mechanika Hydrostatika a aerostatika tránka 6

7 ve vodě: m = 68 kg ilák ve vodě při stejné námaze zvedne balvan o hmotnosti 68 kg. Úloha č. 7 Led má hustotu 97 kg.m -3. Plave li v anilinu hustoty 0 kg.m -3, jak velkou části svého objemu je ponořen? ρ t = 97 kg.m -3 ρ = 0 kg.m -3 V =? = G VZ ρ t Vg = ρv g V = Vρ t ρ 97 V = V.00% = 0 Led je ponořen z 89%. 89% Úloha č. 8 Jak velkou silou je nadlehčován kámen o hmotnosti 0 kg, je li jeho hustota 750 kg.m -3 ve vodě o hustotě 000 kg.m -3. m = 0 kg ρ t = 750 kg.m -3 ρ = 000 kg.m -3 VZ =? vz = Vρ g = mρ ρg vz = N VZ = 5,5.0 8 N t Kámen je nadlehčován silou 5,5.0 8 N. Mechanika Hydrostatika a aerostatika tránka 7

8 Úloha č. 9 Mořská voda má hustotu 030 kg.m 3. Jak velký je tlak v hloubce 35 m? ρ = 030 kg.m -3 h = 35 m p =? p = hρg p =3, Pa Tlak v hloubce 35 m je 3, Pa. Úloha č. 0 Převeďte jednotky:. 6,4 kpa 6, GPa. 7 npa 7,.0 - kpa 3. 35,8 N.m - 3, N.mm mn.m -,8.0 - N.m ,8 mn.cm - 9,8.0 N.m ,04 N.mm - 4,.0 N.m ,76 nn.cm - 3, N.m mn.dm - 5,67.0 Pa 9. 54,8 pn.mm - 5, kpa 0. 0,0074 GN.km - 7,4 Pa Mechanika Hydrostatika a aerostatika tránka 8