Jak učí úvod do kineatiky Milan Rojko 1, Gynáziu Jana Nerudy Praha Kineatika hotného bodu je v naše učební plánu první z probíraných partií fyziky. Hlavní cíl při probírání popaného teatu učiva vidí v to, že e žáci eznaují etodai práce fyziků, které e naží výukou iulovat. Rozah a obah učiva ukazuje níže uvedený úek učebního plánu pro 1. ročník šetiletého gynázia: 1. Pohyby (orientační hodinová dotace 10 vyučovacích hodin) pohyb a klid tělea jako zěna, rep. tálot jeho polohy vzhlede k jiný těleů pozorování klidu a pohybu konkrétních těle dráha jako délka trajektorie uražená tělee rychlot rovnoěrného a průěrná rychlot nerovnoěrného pohybu, jednotky rychloti rovnoěrně zrychlený pohyb, okažitá rychlot, zrychlení a jeho vztah okažitou rychlotí ěření dráhy a čau pozorování konkrétních rovnoěrných a nerovnoěrných pohybů, ěření rychloti, zázna průběhů pohybů a rychlotí tabulkou a grafe kreba a čtení grafů pohybů (t) a v(t) pro rovnoěrný a rovnoěrně zrychlený pohyb Pohyb hleýždě V úvodní hodině žáků dělí, že pod názve kineatika budee rozuět hledání odpovědí na otázku, jak e pohybují různá tělea. Stručněji hledáe odpověď na otázky Kdy? a Kde?. Po krátké úvodní dikui žáci brzy objeví, jaké nátroje při to potřebují: hodiny a etr. Že tato lova neznaenají jen klaické topky a priitivní truhlářký etr, je vše ihned jané. Jaký pohybe ale začít, abycho vytačili co nejjednodušší ěření čau i polohy pohybujícího e objektu? zeptá e žáků. Muí to být zřejě něco, co e pohybuje hodně poalu. Ještě e i netalo, že by e ve třídě nenašel vtipálek, který by nenavrhl použít hleýždě, a na to právě čeká. Pod katedrou á několik hleýžďů ve kleněné vaně provlhčenou trávou a to je ten ůj tah, který hned první hodinu fyziky okoření z neatné a nelané kaše na pikantní pokr. Šnek leze po vlhké kleněné dece položené na zpětný projektor a zaotřené na tabuli balicí papíre. Tečky dělá u konce jeho nohy. Na začátku ěíce září, kdy tato hodina probíhá, nebyly zatí probléy tí, že by hleýždi távkovali. K ěření čau používá etrono natavený na frekvenci 1 Hz. Pohyb hleýždě zaznaenává á fixe tečkai u tabule v čaových intervalech po 5 ekundách. Metrono udávající běh čau vý ťukání provází kandování všech žáků jedna, dva, tři, čtyři, pět, jedna, dva, tři, čtyři, pět Pro zázna ěření žáci dotávají pracovní lit, který ukazuje obr. 1 výledky zíkanýi v roce 2007. 1 ilan.rojko@atla.cz 5
KINEMATIKA Kdy? Kde? Jak lezl šnek? Tabulka t x y t x y 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 15 20 23 28 34 37 42 50 63 72 85 81 79 78 77 77 79 80 76 65 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 78 83 88 93 100 114 125 130 136 143 54 44 34 27 20 16 17 18 21 28 Po ukončení záznau pohybu (zpravidla kole 20 bodů) proítnee zpětný projektore na zakrelené body ilietrový ratr jako vztažnou outavu. Orientaci úylně nevolíe tandardní, ale natočenou tak, aby trajektorie probíhala napříč 1. kvadrante. Souřadnice jednotlivých teček čtou potupně jednotliví žáci přicházející k tabuli a všichni žáci tyto údaje zaznaenávají do pracovního litu, který i později vlepí do vého ešitu. Body z tabulky žáci zakrelí za doácí cvičení na ilietrový papír, nebo počítačové hvězdy nechají vykrelit poocí Excelu. 6
y c 9 Graf záviloti dráhy hleýždě na čae 8 7 6 5 4 3 2 1 0 x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 c Hodinu uzavírá uvedení několika pojů. Slizovou topu, kterou hleýžď zanechal na kle, nazvee trajektorie. Trajektorie vyznačení čaových značek je čaová trajektorie. Znalot druhého poju není závazná. V závěru hodiny, pokud to dovolí ča, vedu žáky dikui o to, co dovoluje zázna tvrdit o pohybu šneka. Z různé vzdálenoti čaových značek žáci nadno vyvozují, že hleýžď nelezl tále tejně rychle a dokáží z něj určovat, kdy lezl nejrychleji, rep. nejpoaleji. Také na otázku, jak by zázna vypadal, kdyby byl pohyb rovnoěrný, dokáží právně odpovědět. Charakterizování rovnoěrného pohybu nejdříve nechává vylovit několik žáků pro yšlený pohyb hleýždě. Přito vítá, že e forálně lovolede nebo volbou pojů liší (při věcné právnoti) zápiy v ešitech. Zajišťuji i tak, že e charakteritika rovnoěrného pohybu netane forální fyzikální báničkou, kterou všichni žáci jednotně recitují. Příklad zápiu pro daný pohyb: Kdyby e hleýžď pohyboval rovnoěrně, tak by ve všech pěti ekundách popolezl tejně ilietrů. Až v další konečné fázi polečné vytváříe definici rovnoěrného pohybu poocí pojů těleo, čaové úeky, dráhy, a to opět v nejednotné forě. Průěrná rychlot Výuku věnovanou zavedení veličiny rychlot pohybu zahajujee debatou o to, zda by bylo ožné na základě dvou podobných záznaů pohybů zíkaných z různých škol něco tvrdit o to, jak rychlí byli tetovaní hleýždi. Žáci vždy objevili, že aa vzdálenot značek na trajektorii (bližší značky poalejší pohyb) není vhodný kritérie, protože roli hraje i volba čaového úeku. K řadě jejich návrhů na jednocení čaového intervalu je ji dělil, že ve fyzice v podobných případech volíe za čaový interval jednotku čau, nejčatěji jednu ekundu. Náš hleýžď ulezl za prvních 5 ekund dráhu 6, na 1 ekundu tedy připadá dráha 1,2. Říkáe, že průěrná rychlot hleýždě běhe prvních pěti ekund byla 1,2 ilietru za ekundu. To tručněji zapiujee v p = 1, 2. Mezi žáky poto rozdělí úkoly počítat průěrné rychloti v různých čaových intervalech a výledky zapiuji podle jejich hlášení do tabulky připravené na tabuli. 7
Příklad několika výledků: čaový úek průěrná rychlot / Zíkané výledky žáci přeneou do vých ešitů a doplní zápie: průěrná rychlot = dráha : potřebný ča 0 5 5 45 45 95 15 20 20 25 0 95 1,2 1,3 2,0 1,2 0,6 1,6 v p =, základní jednotka = t v p Zdůrazní, že průěrná rychlot je vždy vázána určitý úeke čau, rep. dráhy. V další vedu žáky k nalezení grafického obrazu průěrné rychloti v grafu záviloti dráhy na čae, který žáci obdrží, a jehož několik bodů ověří z grafu trajektorie vý ěření papírový ěřítke. dráha 180 170 160 150 140 130 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 Graf záviloti dráhy hleýždě na čae ča 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 v p t =50 = 2 / =100 8
Několik atraktivních ěření rychlotí poocí ytéu ISES Výledky zaznaenávají žáci na pracovní lit, na které jou i obrázky etav. ěření rychloti broku poocí odulu voltetr: vzdálenot alobalových proužků = 1, 2, doba průletu ezi proužky t = 0,022, průěrná rychlot na dané úeku v p = 55. ěření rychloti ruky poocí optické závory šířka štěrbiny = 0,03 infračervený zdroj větla infračidlo doba průletu t = průěrná rychlot 0,006 = 5 v p ěření rychloti zvuku dvojicí ikrofonů PLESK!!! ikrofon ikrofon vzdálenot ikrofonů = 6,0, doba ezi záznay zvuku t = 0,018, rychlot zvuku v p = 330. 9
Využití odulu onar ytéu ISES V dalších hodinách e věnujee vcelku tradičníu ěření rovnoěrného příočarého pohybu (poalé autíčko), jeho rychloti a záznau záviloti jeho dráhy na čae tabulkou a grafe. Začínáe opět nejpriitivnější forou záznau poocí značek, které několik žáků klade podél trajektorie autíčka na katedru podle rytu etronou. Poto žáků ukáži pohodlnější způoby regitrace opět užití ytéu ISES odule onar. Na obrázku je pracovní lit vyvětlení činnoti odulu onar ytéu ISES, který i žáci vlepují do vých ešitů. Vyílač vyšle 10krát za ekundu infračervený záblek, zachytí zpožděnou ultrazvukovou odpověď a ze zpoždění počítač vypočítá, jak daleko byl přijíač. Přijíač přije 10krát za ekundu infračervený záblek a okažitě vyílá zpět ultrazvuková pípnutí. infračervený záblek k přijíači doletí za iliardtiny ekundy onar ultrazvuková odpověď od přijíače e vrátí až za etiny ekundy, počítač ze zpoždění vypočítá vzdálenot přijíač Závěr Na závěr bych chtěl uvét, že hlavní cíl při probírání popaného téatu učiva vidí v to, že e žáci eznáují etodai práce fyziků, které e naží výukou iulovat. I v náledujících hodinách e pak outřeďuji na zázna pohybů grafe a na trénink jejich čtení. Graficky řešíe i většinu kineatických úloh na rovnoěrné pohyby. Popi pohybů grafy (t) a v(t) a čtení těchto grafů je klíčovou znalotí i při zkoušení a hodnocení žáků. 10