Mistrovství České republiky v logických úlohách Blok 1 - Logický mixer 10:00-11:40 Řešitel 1 Praha 013 Mrakodrapy 3 Heywake 4 Rybáři 5 Dvojblok Pentomina 7 Nádraží 8 Slalom 9 Plot 10 Kriskros 11 Cesta s heslem 1 Easy as BC 13 Cesta přes čtverce 14 Symetrie podle teček 15 Domino castle 1 Dělení obrazce 17 Dělení s písmeny 18 Dělení na tetromina 19 Japonské součty 0 kari 1 Kódovaná Tapa Kódovaný Korál 3 Shakashaka 4 Yajisan Kazusan Celkem Body 8 4++7+1 3 5 17 30 1 1 3+4+ 9 7 3 4 11 10 9 3+4 14 40 40 Pořádají Hráčská asociace logických her a sudoku Svaz českých hádankářů a křížovkářů utoři úloh Hrdina (1, 3-) Kodym () Luskač () Seshadri (3, 4)
Praha 013 0 R P 3 0 0 (8 bodů) Zakreslete do obrazce všechna písmena a číslice dle přiloženého vzoru. Znaky se smějí otáčet, ale ne převracet. Nesmí se navzájem překrývat ani vyčnívat ven z obrazce. Kolem obrazce jsou označená písmena nebo číslice, která jsou z daného směru vidět jako první. 1 H H H 3
Mrakodrapy (4 + + 7 + 1 bodů) V každém řádku a sloupci se vyskytují čísla 1-4 resp. 1-5 a jedno prázdné políčko. Čísla představují výšky mrakodrapů. Vidět jsou jen ty mrakodrapy, před kterými není žádný vyšší. Čísla u sloupců udávají počet mrakodrapů viditelných z daného směru. Čísla u řádků udávají součet výšek mrakodrapů, které sousedí s prázdným polem v daném řádku. 3 3 1 3 1 1 1 4 3 8 11 8 10 8 8 3 1 4 V každém řádku, sloupci i na obou hlavních úhlopříčkách se vyskytují čísla 1- a jedno prázdné políčko. Čísla u sloupců udávají počet mrakodrapů viditelných z daného směru. Čísla u řádků udávají součet výšek mrakodrapů viditelných z daného směru. 3 1 4 1 4 Čísla okolo obrazce udávají počet mrakodrapů viditelných z daného směru ve dvou sousedních řádcích resp. sloupcích. 7 10 8 4 5 9 11 17 15 11 15 13 13 7 11 1 10 4 3 4 3 5 3 5 7 3 3 1 4 1 4 3 4 5 5
Heywake Začerněte některá políčka v obrazci tak, aby nikde nebyla řada sousedních bílých polí, která prochází třemi oblastmi. Oblasti jsou vyznačené silným ohraničením. Pokud je v oblasti uvedené číslo, znamená počet černých polí v této oblasti. Černá pole se nesmějí dotýkat stranou. Bílá pole musejí tvořit souvislou plochu ortogonálně propojených polí. (3 bodů) Rybáři (5 bodů) V obrazci je 8 rybiček a kolem obrazce 8 rybářů. Každý z rybářů má na vlasci právě jednu rybu. Čísla u rybářů udávají délku příslušného vlasce (počet polí, kterými prochází, včetně pole s rybou). Vlasce procházejí pouze vodorovně a svisle a navzájem se nekříží ani nedotýkají. 4 1 O O O 0 9 O O 5 O O 11 O 9 8 5 5 Dvojblok Umístěte do každého řádku a sloupce čísla 1- a dva černé bloky. Čísla kolem obrazce udávají součet všech číslic v daném řádku nebo sloupci, které se nacházejí mezi těmito bloky. 1 0 15 10 7 1 14 7 15 1 3 0 19 5 18 (17 bodů)
Pentomina Umístěte do obrazce všech 1 různých pentomin tak, aby se vzájemně nedotýkala ani rohem. Pentomina nesmí zasahovat ani do černých políček. Čísla kolem obrazce značí počet políček obsazených pentominy v daném řádku nebo sloupci. Pentomina se mohou otáčet i převracet. (30 bodů) 5 3 4 4 7 5 4 8 7 4 4 5 5 4 9 1 7
Nádraží ( body) Zakreslete do obrazce souvislou křivku, která prochází vodorovně a svisle a navštíví všechna políčka obrazce. Cesta se sama sebe nedotýká a kříží se pouze v místech označených křížovatek. V obrazci jsou navíc označena a očíslována nádraží. Políčkem nádraží musí procházet cesta rovně. Podél cesty musí být zachováno pořadí nádraží. Cesta jimi tedy prochází od 1 do 9 a pak zpět do nádraží 1. 3 1 4 7 9 5 8 Slalom Do každého políčka obrazce zakreslete diagonálu v jednom ze dvou možných směrů. Čísla v některých uzlech udávají počet diagonál, které zde končí. Diagonály nesmějí nikde v obrazci tvořit uzavřenou smyčku. (1 bod) Plot ( body) Zakreslete do obrazce uzavřenou lomenou čáru (plot) procházející vodorovně a svisle mezi vyznačenými tečkami. Plot neprochází všemi tečkami. Nesmí se nikde křížit ani dotýkat. Čísla udávají, kolik stran čtverce kolem čísla je součástí plotu. 3 1 0 0 0 1 4 3 1 3 3 1 0 3 3 0 1 1 3 1 1 4 1 0 3 0 0 3
Kriskros (1 bodů) Zapište do obrazce všechny uvedené názvy obcí, tak aby tvořily souvislý kriskros. Názvy tedy musí být navzájem propojené a tvořit jeden souvislý obrazec. Sousední skupinky písmen delší než 1 musí tvořit některé ze slov uvedených v seznamu. Všechna písmena O jsou již zadána. O O Buk Most Mýto Osov O O Mšeno Obora O O O Tábor Teplá Bouzov Hronov O O Letkov Opočno O Přerov Broumov O O O Olomouc Sobotka O O Sokolov O Kostomlaty O O O Postoloprty O O Cesta s heslem ( body) Projděte obrazcem z levého horního rohu do pravého dolního rohu. Cesta může z daného políčka pokračovat na libovolné sousední pole (i diagonálně), ale nesmí se nikde křížit, ani sama sebe dotýkat. Podél cesty se musí opakovat písmena v pořadí LOGIKLOGIK. L O O G K G I L I L O K O G K G O L I I K G L L K I K O G I
Easy as BC Pro následující 3 úlohy platí toto společné zadání. Doplňte do obrazce písmena, B a C tak, aby se vyskytovala v každém řádku a sloupci právě jednou. Písmena vně obrazce označují první písmena, která jsou z daného směru v řádku nebo sloupci vidět. Diagonální BC (3 body) BC s bloky (4 body) Písmena se nesmějí opakovat ani na jedné z hlavních diagonál. Písmena se nesmějí opakovat ani v rámci vyznačených nepravidelných bloků C C B C B C B C B C C B Nestandardní obrazec ( body) Šedá políčka neobsahují žádná písmena C B C B C B C C
Cesta přes čtverce S ( body) Zakreslete do obrazce hada, který vede z levého horního rohu do pravého dolního. Had se nesmí sám sebe dotýkat a to ani rohem. Kromě toho musí platit, že z každého vyznačeného čtverce použije had právě jedno políčko. E Symetrie podle teček Vyznačte v obrazci středově souměrné oblasti. Oblasti vyplňují celý obrazec a navzájem se nepřekrývají. Středy symetrie všech těchto oblastí jsou vyznačeny. (9 bodů)
Domino castle (7 bodů) Doplňte do vyznačených míst kompletní sadu domina 00 -. Části domin sousedící stranou musí obsahovat stejná čísla. Čísla uvedená u některých řádků a sloupců označují všechna čísla, která se v nich vyskytují. 0 1 5 3 4 5 0 1 0 4 0 0 1 1 5 4 3 3 4 5 5 0 0 0 1 1 1 0 1 0 3 1 3 3 3 3 0 4 1 4 4 3 4 4 4 0 5 1 5 5 3 5 4 5 5 5 0 1 3 4 5
Dělení obrazce Rozdělte obrazec na 3 části, které se shodují tvarem i velikostí. Části mohou být vzájemně otočené nebo převrácené. (3 body) Dělení s písmeny (4 body) Rozdělte obrazec na 4 části shodné tvarem i velikostí (mohou být navzájem otočené nebo převrácené) tak, aby každá z částí obsahovala písmena -E. C C D E E B B D D D C C E E B B Dělení na tetromina (11 body) Rozdělte obrazec na tetromina (souvislé oblasti o 4 políčkách). Čísla na okraji obrazce udávají jak dlouhé jsou části tetromin, které zasahují do daného řádku nebo sloupce. Tato čísla nemusejí být ve stejném pořadí, v jakém jsou seřazené délky úseků. 1 1 1 1 3 1 1 1 4 3 3 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Japonské součty (10 bodů) Do obrazce doplňte čísla 1- a některá políčka vyčerněte tak, aby platila následující pravidla. Čísla v řádku a sloupci se nesmějí opakovat. Čísla vně obrazce udávají součty čísel v jednotlivých souvislých blocích a to ve stejném pořadí. Bloky jsou od sebe vždy oddělené alespoň jedním černým políčkem. 8 3 15 3 11 10 3 9 3 5 4 1 4 15 13 5 8 5 1 13 7 10 13 0 15 8 4 5 8 8 3 4 14 4 5 kari Umístěte do obrazce žárovky. Každá žárovka svítí vodorovně a svisle tak daleko dokud není zablokována políčkem s číslem. Žárovky musí svítit na všechna bílá políčka, ale nesmí svítit na sebe navzájem. Čísla v černých polí značí kolik žárovek se nachází v políčkách, které sousedí s tímto polem stranou. 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 (9 bodů)
Kódovaná tapa B E C B F D B B G (3 + 4 body) Zakreslete do obrazce souvislý tvar z černých políček. Číslice umístěné v některých polích značí délky souvislých úseků černých políček kolem tohoto pole. Tyto úseky musí být oddělené alespoň jedním bílým polem. Nikde v obrazci nesmí být čtverec x z černých polí. Číslice jsou zde ovšem zakódované., B kódují dvě různé číslice Písmena -G kódují navzájem různé číslice v rozsahu 1-7 C B B B C C B F E B Kódovaný korál Zakreslete do obrazce korál. Tedy ortogonálně souvislý tvar z černých políček. Korál se nesmí dotýkat sám sebe ani rohem a nikde nesmí být čtverec x pouze z černých polí. Čísla kolem obrazce udávají délky souvislých úseků černých políček v daném řádku nebo sloupci, ne nutně ve stejném pořadí, ve kterém se v řádku nebo sloupci nacházejí. Písmena -E kódují navzájem různé číslice v rozsahu 1-5 D D E C D D (14 bodů) D D D E E E E D D E D D D C E C B D E D D D D D E D D
Shakashaka (40 bodů) Začerněte trojúhelníčky v některý polích tak, aby zbývající bílé plochy měly všechny tvar obdélníku nebo čtverce. Trojúhelníčky vždy vyplňují jednu polovinu pole. Čísla v černých polích značí počet sousedních políček (sousedících stranou), která obsahují trojúhelníček.
Yajisan Kazusan (40 bodů) Začerněte některá políčka v obrazci. Černá políčka spolu nemohou sousedit stranou. Zbývající bílá pole musí tvořit ortogonálně souvislou oblast. Čísla v obrazci označují počet černých polí ve směru šipky. Čísla, která zůstanou nezačerněná musí platit. Začerněná čísla jsou irelevantní.