Návrh deskového výměníku sirup chladicí voda (protiproudové uspořádání)

Návrh deskového výměníku sirup chladicí voda (protiproudové uspořádání) Postup výpočtu Studijní podklady pro předměty ZSPZ a PRO III. Zpracoval: Pavel Hoffman Datum: 9/2004 1. Zadané hodnoty Roztok ochlazovaný (např. sirup): Druh a množství vstupujícího roztoku M R (kg/s) Teplota vstupujícího roztoku t R0 ( C) Požadovaná (ev. vypočtená) teplota vystupujícího roztoku t R1 ( C) Vstupní koncentrace roztoku x R0 (%) Chladicí kapalina (např. chladicí voda): Druh a množství vstupujícího roztoku Teplota vstupujícího roztoku Zadaná ev. z bilance určená teplota vystupujícího roztoku M K (kg/s) t K0 ( C) t K1 ( C) Další parametry potřebné pro výpočet: Mezera mezi deskami s (mm) Tloušťka desek s d (mm) Délka mezideskového kanálu L (mm) Šířka mezideskového kanálu b (mm) Ekvivalentní průměr kanálu d e (m) Průtočný průřez mezidesk. kanálu f d (m 2 ) Teplosměnná plocha desky A d (m 2 ) Tepelná vodivost desek λ d (W/mK) Návrh deskového chladiče sirup - voda-folie 1 Datum tisku: 19.11.04

Tloušťka inkrustací (foulingu) na straně chlad. kapaliny Tepelná vodivost inkrustací na straně chlad. kapaliny Tloušťka inkrustací (foulingu) na straně chlaz. roztoku Tepelná vodivost inkrustací na straně chlaz. roztoku s Ki (mm) λ Ki (W/mK) s Ri (mm) λ Ri (W/mK) Max. přípustné tlakové ztráty na straně chlad. kapaliny Max. přípustné tlakové ztráty na straně chlaz. roztoku Max. přípustný tlak v deskách p Kmax (kpa) p Rmax (kpa) p max (kpa) Minimální ekonomická teplotní diference ve výměníku t výmmin ( C) 2. Určení fyzikálních parametrů potřebných pro výpočet Hustota chlad. kapaliny (vše uvažovat pro průměrnou teplotu) ρ K (kg/m 3 ) Dynamická viskozita chlad. kapaliny µ K (Pa*s) Kinematická viskozita chlad. kapaliny ν K (m 2 /s) Měrné teplo chlad. kapaliny c K (J/kgK) Součinitel tepelné vodivosti chlad. kapaliny λ K (W/mK) Prandtlovo číslo chlad. kapaliny Pr K (-) Hustota roztoku (vše uvažováno pro průměrnou teplotu) ρ R (kg/m 3 ) Dynamická viskozita roztoku µ R (Pa*s) Kinematická viskozita roztoku ν R (m 2 /s) Měrné teplo roztoku c R (J/kgK) Součinitel tepelné vodivosti roztoku λ R (W/mK) Prandtlovo číslo roztoku Pr R (-) Návrh deskového chladiče sirup - voda-folie 2 Datum tisku: 19.11.04

Obr. 1.: Příklad schéma zapojení dvou sekcí deskového výměníku chlad. voda 1.sekce 2.sekce chlad. voda sirup sirup chlad. voda Obr.2.: Průběh teplot na teplosměnné ploše v chladiči sirupu fouling t R t Rφ stěna fouling chladicí kapalina (mezní vrstva) t wfr t wr t wk chlazený roztok (mezní vrstva) q t wfk t K t Kφ α R chlazení roztoku (sirupu) s Ri ; λ Ri s w ; λ w s Ki ; λ Ki α K ohřev chlad. kapaliny Obr.3.: Průběh teplot v jedné sekci chladiče t R0 M R - sirup t K1 M K - voda t R1 =? t K0 t výmmin Návrh deskového chladiče sirup - voda-folie 3 Datum tisku: 19.11.04

3. Základní bilance chladiče Teplo předané ohřívané kapalině (chladicí vodě) Q OHK = M K * c K * (t K1 t K0 ) = k * A Cskut * t L (W; kg/s, J/kg C, C; W/m 2 K, m 2, K) Teplo které je k dispozici v ochlazovaném roztoku bez uvažování ztrát tepla je Q OHK = Q OCHR Q OCHR = M R * c R * (t R0 t R1 ) (W) Při uvažování ztrát tepla Q z (W) ev. z (v % předaného tepla) (Q OHK = Q OCHR - Q z ) kde Q z se určí výpočtem nebo se odhadne na základě předchozích výpočtů či měření jako podíl na celkovém předaném teplu Q z = Q OCHR * z / 100 Q OHK = Q OCHR - Q z = M R * c R * (t R0 t R1 ) - Q z resp. Q OHK = M R * c R * (t R0 t R1 ) * (1 z / 100) (W) (W) Určení výstupní teploty ohřáté chladicí kapaliny při zadané výstupní teplotě roztoku (sirobu) Pro nulové ztráty tepla t K1 = t K0 + (M R *c R *(t R0 t R1 )) / (M K *c K ) ( C) Návrh deskového chladiče sirup - voda-folie 4 Datum tisku: 19.11.04

Při uvažování ztrát tepla Qz (W) ev. z (v % předaného tepla) vlivem ztrát tepla z horkého roztoku se na jeho ochlazení na požadovanou teplotu do chladicí kapaliny přivede méně tepla (t.zn. že t K1 bude nižší než pro případ beze ztrát) t K1 = t K0 + (M R *c R *(t R0 t R1 ) - Q z ) / (M K *c K ) resp. t K1 = t K0 + (M R *c R *(t R0 t R1 )*(1-z / 100)) / (M K *c K ) ( C) ( C) Určení výstupní teploty ochlazeného roztoku při zadané výstupní teplotě chladicí kapaliny Pro nulové ztráty tepla t R1 = t R0 - (M K *c K *(t K1 t K0 )) / (M R *c R ) ( C) Při uvažování ztrát tepla Qz (W) ev. z (v % předaného tepla) vlivem ztrát se horký roztok více ochladí, resp. pro požad. výstupní teplotu t R1 budeme odebírat méně tepla v chladicí vodě t R1 = t R0 - (M K *c K *(t K1 t K0 ) + Q z ) / (M R *c R ) resp. t R1 = t R0 - (M K *c K *(t K1 t K0 )*(1+z / 100)) / (M R *c R ) ( C) ( C) Tyto výstupní teploty (v závislosti na zadání) musíme porovnat s realitou přestupu tepla. T.zn., že např. vypočtenou teplotu ochlazeného sirupu porovnáme se vstupní teplotou chladicí vody. Pokud je t R1 t K0 < t výmmin ( C) je zadání nereálné (viz obr.3.) a je nutno navrhnout chladič pro výstupní teplotu ochlazeného sirupu rovnou hodnotě Návrh deskového chladiče sirup - voda-folie 5 Datum tisku: 19.11.04

t R1 = t K0 + t výmmin ( C) Jinak by, s ohledem na poklesy teplot na straně chladicí vody, ve vrstvě foulingu, stěně desky a na straně sirupu, nebylo ekonomicky reálné požadované teplo odvést resp. by vycházela příliš veliká teplosměnná plocha. Potom určíme střední log. teplotní diferenci (protiproud) t L = ( t R0 t K1) ( t ( t R0 t ln ( t t R1 R1 K1 K 0 t ) ) K 0 ) (K) 4. Tepelný výpočet chladiče Protože hodnoty součinitele přestupu tepla při ohřevu chladicí kapaliny a ochlazování roztoku (sirobu) v mezideskových kanálech závisí m.j. na rychlosti kapalin v těchto kanálech (které neznáme), nelze provést přímý výpočet těchto součinitelů. Proto musíme volit iterační postup. Velká iterační smyčka Odhadneme hodnotu součinitele prostupu tepla ve výměníku, na jeho základě určíme teplosměnnou plochu, počet desek a průtok roztoku jedním kanálem resp. rychlost v jednom kanálu a měrný tepelný tok. Pokud rychlost vychází vysoká, navrhneme výměník s několika paralelně zapojenými mezideskovými kanály (jejich počet se odhadne na základě praktických zkušeností s optimálními rychlostmi z hledisek součinitele prostupu tepla a tlakových ztrát). Návrh deskového chladiče sirup - voda-folie 6 Datum tisku: 19.11.04

Poté určíme příslušné hodnoty součinitelů přestupu tepla a novou hodnotu součinitele prostupu tepla. Pokud se odhadnutá a vypočtená hodnota liší, výpočet opakujeme. Zároveň musíme zkontrolovat tlakové ztráty ve výměníku. Pokud vycházejí příliš vysoké, je nutno zvolit řešení s nižšími rychlostmi (t.zn. zvýšit počet paralelně zapojených kanálů pro příslušnou tekutinu). Naopak pokud budou tlakové ztráty příliš nízké je dobré snížit příslušný počet paralelních kanálů a tak zvýšit rychlost. Tím se zvýší hodnota součinitele prostupu tepla a zmenší potřebná teplosměnná plocha (zlevní výměník). Další viz příklad o vlivu rychlostí na velikost výměníku. 4.1. Odhad součinitele prostupu tepla a předběžný výpočet chladiče (chladičů) Odhad součinitele prostupu tepla k odh =? (W/m 2 K) x porovnat s vypočteným a event. změnit odhad Teplosměnná plocha chladiče (chladičů) potřebná pro ochlazení roztoku A CO = k Q OHK odh * t (m 2 ) L Počet desek v chladiči (chladičích) teoretický odhad n CO = A CO / A d zvolit celé číslo (-) Pozn.: Další varianta výpočtu, používaná často u deskových výměníků. Na základě zkušenosti se v 1. iteraci odhadnou rychlosti obou kapalin v mezideskových kanálech. Na základě těchto rychlostí se určí řazení desek, t.zn. Návrh deskového chladiče sirup - voda-folie 7 Datum tisku: 19.11.04

počty paralelních kanálů v jednom chodu (tahu). Z nich se určí přesné rychlosti obou kapalin w i pro tuto iteraci, Re i, Nu i a k i. Dále se určí teplosměnná plocha a z ní počty chodů (tahů) zapojených v sérii. Další postup je obdobný jako ve výše popsaném případu. Takovýto postup je uveden v příkladech zpracovaných v Excelu. Volba uspořádání chladiče Počet chodů (tahů) ve výměníku volíme tak, aby byly rychlosti roztoků v kanálech, součinitel přestupu tepla a tlakové ztráty obou médií v doporučených mezích. Kritérium správnosti volby je velikost (hmotnost, celková teplosměnná plocha) chladičů a celkové tlakové ztráty. Volba počtu paralelních mezideskových kanálů v chladiči strana roztoku (s ohledem na doporučenou rychlost) ppk Rvyp = M R / (ρ R * f d *w Rdop ) (-; kg/s, kg/m 3, m 2, m/s) ppk R =? zvolit celé číslo (-) Volba počtu paralelních mezideskových kanálů v chladiči strana chladicí kapaliny (s ohledem na doporučenou rychlost) ppk Kvyp = M K / (ρ K * f d *w Kdop ) (-; kg/s, kg/m 3, m 2, m/s) ppk K =? zvolit celé číslo (-) Volba počtu v sérii zapojených tahů (chodů) ve výměníku (sekci) strana roztoku (polovina kanálů je pro chlazený roztok a polovina pro chladicí kapalinu) pts R = n CO / (2 * ppk R ) (-) Návrh deskového chladiče sirup - voda-folie 8 Datum tisku: 19.11.04

pts R =? zvolit celé číslo (-) Volba počtu v sérii zapojených tahů (chodů) ve výměníku (sekci) strana chladicí kapaliny pts K = n CO / (2 * ppk K ) (-) pts K =? zvolit celé číslo (-) Součiny ppk R *pts R a ppk K *pts K se mohou lišit maximálně o hodnotu +/- 1 (ev. o max. 2), jinak by nebylo možné desky sestavit (při = 2 již nebude v jednom chodu stejný počet paralelních kanálů jako v ostatních chodech pro jednu kapalinu) viz obr.4b. Celkový počet desek v 1 chladiči (sekci) vypočtený a zvolený (musí to být celé číslo) n dcskut = pts R * ppk R + pts K * ppk K + 1 (-) (jedna krajní deska musí uzavírat mezideskový kanál viz obr.4a) Skutečná teplosměnná plocha jednoho chladiče (sekce) A Cskut = A d * n dcteplosm = A d * (n dcskut 2) (m 2 ) Dvě krajní desky uzavírají mezideskové kanály a nepodílejí se na přenosu tepla (viz. obr.4.). Návrh deskového chladiče sirup - voda-folie 9 Datum tisku: 19.11.04

Obr.4.: Příklad řazení mezideskových kanálů a) Řazení desek: sirup 1 x 4; chl. voda 2 x 2 Řazení desek na tomto příkladu: chlad. voda chlad. voda ppk K = 2; pts K = 2 sirup ppk R = 4; pts R = 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 sirup = ppk R *pts R ppk K *pts K =4*1 2*2 = 0 O.K. n dczah1skut = 1 * 4 + 2 * 2 + 1 = 9 f 1tK = 2 * f d f 1tR = 4 * f d n dczahteplosm = n dczah1skut 2 = 9 2 = 7 Průtočné průřezy v jednom tahu: chlad. voda f 1tK = 2 * f d (m 2 ) sirup f 1tR = 4 * f d (m 2 ) b) Řazení desek: sirup 1 x 5; chl. voda 2 x 2 Řazení desek na tomto příkladu: chlad. voda chlad. voda ppk K = 2; pts K = 2 sirup ppk R = 5; pts R = 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 sirup = ppk R *pts R ppk K *pts K =5*1 2*2 = 1 O.K. n dczah1skut = 1 * 5 + 2 * 2 + 1 = 10 f 1tK = 2 * f d f 1tR = 5 * f d n dczahteplosm = n dczah1skut 2 = 10 2 = 8 Měrný tepelný tok ve výměníku - chladiči (teplosměnnou plochou desek) q ZAH = Q OHK / A Cskut (W/m 2 ) Návrh deskového chladiče sirup - voda-folie 10 Datum tisku: 19.11.04

4.2.Přestup tepla při nucené konvekci v mezideskovém kanále Průtočný průřez v jednom tahu (chodu) deskového výměníku (sekce) strana chlad. vody f 1tK = ppk K * f d (m 2 ) Rychlost kapaliny (chladicí vody) v mezideskovém kanále w K = M K / (ρ K * f d1tk ) (m/s) Tuto rychlost porovnáme s doporučenou a ev. upravíme počet chodů či paralelních výměníků. Průtočný průřez v jednom tahu (chodu) deskového výměníku (sekce) strana roztoku (sirupu) f 1tR = ppk R * f d (m 2 ) Rychlost roztoku (chlazeného sirupu) v mezideskovém kanále w R = M R / (ρ R * f d1tr ) (m/s) Tuto rychlost porovnáme s doporučenou a ev. upravíme počet chodů či paralelních výměníků. Vlastní výpočet provedeme použitím vztahů z literatury, např. podle kritériálních vztahů určených pro tento typ desek Návrh deskového chladiče sirup - voda-folie 11 Datum tisku: 19.11.04

Strana chladicí kapaliny Určení Reynoldsova kritéria Re K = w K * d e / ν K (-) Určení Nusseltova kritéria pro turbulentní proudění (Sieder-Tateovu korekci v praxi obvykle zanedbáváme, neboť má malý vliv zejména vzhledem k nejisté hodnotě foulingu). Hodnota součinitele přestupu tepla resp. Nu závisí na charakteru zvlnění desek. Z toho vyplývá, že pro různé desky jsou v kritériální rovnici různé konstanty. Použijeme kritériální vztah odvozený na základě experimentů, které jsme prováděli ve VÚPCHT Praha na navrhovaných deskách (výrobce CHS Chotěboř, nyní Tenez Chotěboř). Nu K = 0,0303 * Re K 0,809 * Pr K 0,43 (-) Určení součinitele přestupu tepla α K = Nu K * λ K / d e (W/m 2 K) Strana chlazeného roztoku (sirupu) Určení Reynoldsova kritéria Re R = w R * d e / ν R (-) Určení Nusseltova kritéria pro turbulentní proudění (Sieder-Tateovu korekci v praxi obvykle zanedbáváme, neboť má malý vliv zejména vzhledem k nejisté hodnotě foulingu). Opět použijeme kritériální vztah odvozený na základě experimentů prováděných s navrhovanými deskami. Nu R = 0,0303 * Re R 0,809 * Pr R 0,43 (-) Návrh deskového chladiče sirup - voda-folie 12 Datum tisku: 19.11.04

Určení součinitele přestupu tepla α R = Nu R * λ R / d e (W/m 2 K) 4.3. Součinitel prostupu tepla v chladiči vč. foulingu k vyp = 1 α K + s λ Ki Ki + 1 sd λ d + s λ Ri Ri 1 + α R (W/m 2 K) Tuto hodnotu porovnáme s odhadnutou (viz kap. 4.1.) a výpočet podle potřeby opakujeme dokud k vyp k odh 4.4. Určení tlakových ztrát ve výměníku - chladiči Tlakové ztráty v deskovém výměníku závisí m.j. na charakteru zvlnění desek a jejich řazení. Obdobně jako v případě přestupu tepla použijeme kritériální vztah odvozený na základě experimentů, které jsme prováděli ve VÚPCHT Praha na navrhovaných deskách (výrobce CHS Chotěboř, nyní Tenez Chotěboř). Strana chladicí kapaliny Eu K = 460 * Re K -0,264 (-) Pozn.: Tento vztah platí pro provozní podmínky, t.zn. včetně běžného foulingu a vstupů a výstupů do a z mezideskových kanálů atp. Návrh deskového chladiče sirup - voda-folie 13 Datum tisku: 19.11.04

Tlakové ztráty na jedné desce (v jednom mezideskovém kanálu) p K1 = Eu K * ρ K *w K 2 / 2 (Pa; -, kg/m 3, m/s) Celkové tlakové ztráty ve výměníku (sekci) p KC = p K1 * pts K (Pa; Pa, -) Strana chlazeného roztoku (sirupu) Eu R = 460 * Re R -0,264 (-) Pozn.: Tento vztah platí pro provozní podmínky, t.zn. včetně běžného foulingu. Tlakové ztráty na jedné desce (v jednom mezideskovém kanálu) p R1 = Eu R * ρ R *w R 2 / 2 (Pa; -, kg/m 3, m/s) Celkové tlakové ztráty ve výměníku (sekci) p RC = p R1 * pts R (Pa; Pa, -) Tyto tlakové ztráty porovnáme se zadanými maximálně přípustnými a podle potřeby (pro příslušnou kapalinu) výpočet opakujeme s jiným počtem paraleních kanálů ppk i a z něho určeným počtem tahů v sérii pts i. Příliš nízké tlakové ztráty ve výměníku mají za následek nízkou hodnotu součinitele přestupu tepla a následně zbytečně velkou teplosměnnou plochu drahý výměník. Proto je vhodné optimalizovat pořizovací a provozní náklady. Návrh deskového chladiče sirup - voda-folie 14 Datum tisku: 19.11.04

Pozn.: Výpočet pro trubkové výměníky Volba drsnosti vnitřní strany trubek k TR =? (-) Součinitel třecí tlakové ztráty pro turbulentní proudění λ = k 0,169* d TR TRi 0,319 (-) Třecí tlaková ztráta v trubkách L * n * n w 2 TR chr VS RTR pztr = λ * * * ρ R (Pa; -, m, -, m, m/s, kg/m dtri 2 3 ) Ztráty náhlým rozšířením p w 2 RTR ZNR = * ρ R * 2 n (Pa; m/s, kg/m 3, -) kde n je počet náhlých rozšíření. Ztráty náhlým zúžením Pro případ vstupu roztoku z komory do trubek lze přibližně určit p ZNZ 0,6 * p ZNR Ztráty ve ventilech (orientační) Součinitel ztráty ve ventilech ξ vent = D 2,6 0,8* Z vent vent D + 0,14 * Z vent vent 2 (-; m, m) Návrh deskového chladiče sirup - voda-folie 15 Datum tisku: 19.11.04

kde D vent je průměr sedla ventilu a Z vent je zdvih ventilu nad sedlem. p Zvent = w 2 vent ξ vent * * 2 ρ R (Pa; -, m/s, kg/m 3 ) kde rychlost ve ventilu je w vent = 4* M 2 vent R π * D * ρ R Pozn.: Pro klapky, kulové ventily, šoupátka atp. musíme počítat příslušné tlakové ztráty podle charakteristiky uváděné výrobcem. Celkové tlakové ztráty na straně roztoku p ZR = p ZTR + p ZNR + p ZNZ + p Zvent (Pa) 4.5. Specifikace průměrů hrdel Pro určení průměrů hrdel použijeme následující vztah D = π 4 * M * ρ * w dop * n kde je M (kg/s) hmotový průtok dané tekutiny (pára, brýda, inerty, roztok, kondenzát) n (-) počet hrdel pro danou tekutinu w dop (m/s) doporučená rychlost pro danou tekutinu ρ (kg/m 3 ) hustota dané tekutiny Návrh deskového chladiče sirup - voda-folie 16 Datum tisku: 19.11.04

Doporučené rychlosti (určené na základě praktických zkušeností) Platí pro běžné případy odparek a výměníků v potravinářském a chemickém průmyslu. Pára ve vstupním hrdle 10 až 25 m/s Kondenzát ve výstupním potrubí 0,2 až 0,5 m/s (je na mezi sytosti při poklesu tlaku vzniká pára (ve ventilech, odváděčích, potrubí atp.) dvoufázový tok v potrubí atp. na to dimenzovat potrubí) Ohřívaný roztok vstup a výstup 1 až 3 m/s (pro výměníky) Ohřívaný roztok výstup 1 až 2 m/s (pro odparky - je na mezi sytosti) Inerty odvod 10 až 15 m/s 5. Určení maximálního výkonu zvoleného výměníku chladiče sirupu Protože se skutečný počet desek, ale i jejich řazení, liší od vypočteného, musíme určit maximální výkon navrženého výměníku. Obdobně se postupuje i v případě, kdy chceme použít existující výměník pro jinou aplikaci. V našem případě nás zajímá na jakou nejnižší teplotu je možno ochladit sirup resp. na jakou teplotu se ohřeje chladicí voda. Zvolený počet paralelních kanálů na straně chlazeného roztoku ppk R =? (-) Zvolený počet paralelních kanálů na straně chladicí kapaliny ppk K =? (-) Rychlost v mezideskových kanálech strana chlazeného roztoku w R = M R / (ρ R * f d * ppk R ) (m/s) Návrh deskového chladiče sirup - voda-folie 17 Datum tisku: 19.11.04

Rychlost v mezideskových kanálech strana chladicí vody w K = M K / (ρ K * f d * ppk K ) (m/s) Zvolený počet v sérii zapojených tahů (chodů) strana chlazeného roztoku pts R =? (-) Zvolený počet v sérii zapojených tahů (chodů) strana chladicí kapaliny pts K =? (-) Celkový počet desek ve výměníku (sekci) n dcskut = pts R * ppk R + pts K * ppk K + 1 (-) Celková skutečná teplosměnná plocha chladiče A Cskut = A d * n dcteplosm = A d * (n dcskut 2) (m 2 ) Přestup tepla při nucené konvekci v mezideskovém kanále Na základě předchozích výpočtů odhadneme výstupní teploty sirupu a chladicí vody - (i tá iterace) t R1i =? a t K1i =? - Strana chlazeného roztoku (sirupu) Určení Reynoldsova a Nusseltova kritéria Re Ri = w Ri * d e / ν Ri (-) Nu Ri = 0,0303 * Re Ri 0,809 * Pr Ri 0,43 (-) Návrh deskového chladiče sirup - voda-folie 18 Datum tisku: 19.11.04

Určení součinitele přestupu tepla α Ri = Nu Ri * λ Ri / d e (W/m 2 K) - Strana chladicí kapaliny Určení Reynoldsova a Nusseltova kritéria Re Ki = w Ki * d e / ν Ki (-) Nu Ki = 0,0303 * Re Ki 0,809 * Pr Ki 0,43 (-) Určení součinitele přestupu tepla α Ki = Nu Ki * λ Ki / d e (W/m 2 K) - Součinitel prostupu tepla v chladiči vč. foulingu k vypi = 1 α Ki + s λ Ki Ki + 1 sd λ d + s λ Ri Ri 1 + α Ri (W/m 2 K) Střední log. teplotní diference (protiproud) t Li = ( t R0 t K1i ) ( t ( t R0 t ln ( t t R1i R1i K1i K 0 t ) ) K 0 ) (K) Maximální hodnota tepla předaného chladicí kapalině (neuvažovány ztráty tepla) Q OHKi = k vypi * A Cskut * t Li (W) Návrh deskového chladiče sirup - voda-folie 19 Datum tisku: 19.11.04

Nová teplota ochlazeného roztoku (sirupu) i + 1 ní iterace t R1i+1 = t R0 Q OHKi / (M R * c R ) ( C) Nová teplota ohřáté chladicí kapaliny (vody) i + 1 ní iterace t K1i+1 = t K0 + Q OHKi / (M K * c K ) ( C) Tyto teploty porovnáme s teplotami pro předcházející i tou iteraci. Pokud se liší, zvolíme nové teploty a výpočet opakujeme. Příklady několika variant výpočtu v Excelu jsou v příloze. Na nich lze vidět např. efekt varianty se 2 sekcemi či vliv připuštění vyšších tlakových ztrát ve výměníku na teplosměnnou plochu. Zobecnění postupu pro další typy výměníků V případě výměníků, kde dochází ke změně fáze (kondenzace, var) je postup výpočtu obdobný, t.zn. že se odhadne souč. prostupu tepla = velká iterační smyčka. Protože však např. součinitel přestupu tepla při kondenzaci závisí m.j. i na teplotní diferenci mezi kondenzující parou a stěnou (kterou neznáme), musíme ji rovněž odhadnout = malá iterační smyčka uvnitř velké. Když se vypočtená teplota stěny na straně kondenzace rovná odhadnuté můžeme pokračovat ve výpočtu velké iterační smyčky. Při tom vycházíme z toho, že tepelný tok na straně kondenzace, stěnou, inkrustacemi i na straně varu (či ohřívané kapaliny) musí být konstantní. Tak určíme příslušné teploty na jednotlivých rozhraních (viz obr.2 pouze jiné značení). q = α k * (t p t ip ) = λ ip / s ip *(t ip t wp ) =λ w / s w * (t wp t wv ) = = λ iv / s iv * (t wv t iv ) = α v * (t iv t v ) Návrh deskového chladiče sirup - voda-folie 20 Datum tisku: 19.11.04

V této rovnici značí: p pára; ip inkrustace na straně páry; wp stěna na straně páry; wv stěna na straně varu; iv inkrustace na straně varu; v vroucí kapalina Návrh deskového chladiče sirup - voda-folie 21 Datum tisku: 19.11.04