VZDĚLÁVACÍ OBLAST: VZDĚLÁVACÍ OBOR: PŘEDMĚT: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA MATEMATIKA 5. ROČNÍK Téma, učivo Rozvíjené kompetence, očekávané výstupy Mezipředmětové vztahy Opakování a aktivizace učiva ze 4. žák využívá pamětné i písemné vlastnosti sčítání a Český jazyk ročníku násobení zaokrouhluje přirozená čísla provádí odhady kontroluje výsledky početních operací operuje s termíny, znaky a symboly Sčítání a odčítání žák odhaduje a kontroluje výsledky početních operací procvičuje vlastnosti sčítání a odčítání Rovnice žák umí graficky znázornit rovnici umí upravit základní tvar rovnice Násobení a dělení žák umí graficky znázornit násobení a dělení Český jazyk využívá diagram na násobení a dělení dané postupy využívá při řešení slovních úloh algoritmus násobení a dělení aplikuje na matematické přírodní a sportovní jevy sestavuje jednoduché tabulky a diagramy Poznámky (náklady na domácnost, platební karty, účty) Matematika 5. ročník Strana 1
Jednotky délky Jednotky hmotnosti žák umí převádět jednotky délky a hmotnosti umí odhadnout vzdálenost a hmotnost modeluje vzdálenost pomocí provázku odhaduje a prakticky ověřuje hmotnost jednotlivých předmětů Písemné násobení a dělení žák procvičuje spoje v oboru malé i velké násobilky jednociferným dělitelem využívá řešení pamětné i písemné OEV ověřuje, provádí kontrolu správnosti dané poznatky využívá při řešení slovních úloh Jednotky času žák umí změřit a odhadnout časový úsek umí převádět jednotky času orientuje se v časových údajích jízdního řádu Český jazyk časové vztahy Nerovnice žák umí graficky znázornit řešení nerovnice Diagramy a grafy žák umí vyčíst údaje z grafu umí zaznamenat údaje do diagramu Přímá úměrnost žák umí sestavit tabulku přímé úměrnosti tabulky využívá při řešení slovních úloh orientuje se v tabulce porovnává údaje a vztahy z tabulky Římské číslice žák umí přečíst a zapsat římské číslice Projekt Matematika 5. ročník Strana 2
Zlomky žák umí graficky znázornit zlomek modeluje zlomky využívá při řešení slovních úloh Pamětné dělení se zbytkem žák zná postup pamětného dělení využívá dříve osvojené poznatky Písemné dělení dvojciferným žák učí se dva různé postupy řešení dělitelem využívá zaokrouhlování a odhad číslice ve výsledku kontroluje si po sobě průběžně postup řešení Počítáme s velkými čísly žák pracuje s řádovou tabulkou a počítadlem Projekt využívá číselné osy umí zapsat a přečíst číslo v oboru do miliardy umí porovnat čísla v daném oboru Desetinná čísla žák vychází z práce se zlomky seznamuje se s pojmem desetinné číslo modeluje desetinná čísla umí převádět zlomek na desetinné číslo a opačně znázorňuje desetinná čísla na ose porovnává desetinná čísla sčítá, odčítá a zaokrouhluje desetinná čísla násobí a dělí desetinná čísla deseti a stem násobí a dělí desetinná čísla přirozeným číslem Matematika 5. ročník Strana 3
Geometrie Základní geometrické útvary Geometrické obrazce Trojúhelníky Obvody obrazců Kružnice, kruh Souřadnice bodů Geometrická tělesa umí narýsovat a vymodelovat bod, úsečku, přímku, polopřímku, rovinu zná polohu přímek v rovině umí rozlišit a pojmenovat jednotlivé geometrické obrazce zná vlastnosti čtverce a obdélníku zná vlastnosti úhlopříček využívá je při konstrukci čtverce a obdélníku umí sestrojit trojúhelník z daných stran využívá náčrt umí odhadnout, zda trojúhelník lze sestrojit trojúhelníková nerovnost umí rozlišit trojúhelník rovnostranný a rovnoramenný umí odvodit vzorec a využít při výpočtu obvodu obrazců umí rozlišit rozdíl mezi kružnicí a kruhem zná poloměr, průměr využívá čtvercovou síť umí se orientovat v osách souřadnic umí rozlišit a pojmenovat základní geometrická tělesa a Český jazyk Výtvarná výchova Pracovní činnosti OEV Matematika 5. ročník Strana 4
Jednotky obsahu Shodné úsečky Střed úsečky, osa úsečky Krychle, kvádr jejich vlastnosti prakticky se seznamuje s jednotkami obsahu na základě praktické zkušenosti odvozuje vzorce a využívá je při výpočtech pracuje s jednoduchým plánkem (bytu) umí porovnávat úsečky různými způsoby papírem, kružítkem, měřením modeluje, porovnává úsečky pomocí provázku umí určit střed úsečky odhadem i pomocí rýsování umí rozlišit osově souměrné útvary a modelovat osy souměrnosti poznává vlastnosti obou těles na základně dříve osvojených poznatků o obsahuje odvozuje vzorce pro výpočet povrchu na základě sítě těles staví jednoduché stavby z krychlí seznamuje se s pojmem jednotková krychle Matematika 5. ročník Strana 5
Matematika 5. ročník Strana 6