13. Zděné konstrukce Navrhování zděných konstrukcí Zděné konstrukce mají široké uplatnění v nejrůznějších oblastech stavebnictví. Mají dobrou pevnost, menší objemová hmotnost, dobrá tepelně izolační schopnost a další výhodou je četnost tohoto materiálu. Zdivo je konstrukce vyzděná na maltu z cihel, tvárnic, kamene a nebo třeba z kvádrů z lehkých betonů. Druhy kusových staviv nebo kvádrů se od sebe liší názvem a pevnostní značkou, která vyjadřuje pevnost v tlaku v Mpa. charakteristiky zdiva: - dostředný a mimostředný tlak R d - dostředný tah R cd - tlak za ohybu R tfd - modul pružnosti - modul přetvárnosti zdiva E def - součinitel přetvárnosti zdiva α Výpočet zděných konstrukcí podle mezních stavů a to podle 1. mezního stavu, únosnosti Součinitel podmínek působení γ u je závislý na tloušťku zdiva pokud je tloušťka zdiva menší než 450 mm, tak h min... nejmenší tloušťka prvku bez omítky Je-li plocha průřezu zdi, či pilíře menší než 0,3 m 2 a vychází-li γ u větší než 0,8; uvažujeme γ u rovno 0,8. Do výpočtu se zavádí rozměry průřezu bez omítky (výjimkou by byla omítka téže pevnostní značky jako zdivo a prováděna současně s nosným průřezem). Dále odečítáme všechna oslabení průřezu (prostupy, průduchy, sopouchy...). Neodečítáme pouze otvory, ale uvažujeme, že v oblasti otvoru dojde k oslabení průřezu, např. dělením cihel. Postup výpočtu Základním požadavkem je, aby byla splněna podmínka spolehlivosti (únosnosti): N d... výslednice vnitřních sil, vyvozená extrémním zatížením N ud... mezní výslednice vnitřních sil (co průřez unese) 1
Vliv vzpěru Vzpěr se do výpočtu zavádí zmenšovacím součinitelem φ, který zjistíme z tabulek v závislosti na λ.... čím bude větší λ, tím bude menší φ l cr... vzpěrná délka, která závisí na opření zhlaví zděného prvku a na jeho výšce h w neposuvné opření l cr = h w poddajné opření l cr = 1,25 * h w není-li zhlaví opřeno l cr = 2 * h w... pro určení štíhlostního poměru λ se uvažuje nejmenší průřez i... nejmenší poloměr setrvačnosti průřezu α... součinitel přetvárnosti zdiva (z tabulek) Dostředný tlak Předpokládá se, že tlakové napětí je rovnoměrně rozložené po celém průřezu. γ u... součinitel podmínek působení k lt... součinitel vyjadřující vliv délky působení zatížení φ... součinitel vzpěru (pomocí λ a vyhledáním v tabulkách) A... průřezová plocha 2
Mimostředný tlak Průřez je namáhán kombinací ohybového momentu M d a normálové síly N d, vyvozenými extrémním zatížením, a to jest normálovou silou N d, působící s výstředností e. Rozlišujeme celkem tři případy podle velikosti exentricity e tlakové síly, vzhledem ke vzdálenosti nejvíce tlačeného okraje průřezu do těžišťové osy. Tato vzdálenost se značí x i. a)... pro obecný průřez... pro obdélník γ u... součinitel podmínek působení k lt... součinitel vyjadřující vliv délky působení zatížení φ... součinitel vzpěru (pomocí λ a vyhledáním v tabulkách) A... průřezová plocha b)... pro obecný průřez... pro obdélník γ u... součinitel podmínek působení k lt... součinitel vyjadřující vliv délky působení zatížení φ... součinitel vzpěru (pomocí λ a vyhledáním v tabulkách) A c... průřezová plocha, tlačená... výpočet tlačené plochy 3
Tento případ stanoví, že normálové napětí v tlaku na mezi únosnosti je po tlačené části průřezu rozloženo rovnoměrně, přičemž namáhání tahem je vyloučeno. Na mezi únosnosti se hodnota napětí v tlaku předpokládá 1,25 R d. c)... pro obecný průřez... pro obdélník V tomto případě norma stanoví výpočet podle mezního stavu rozevření trhlin. Prostý ohyb Vyskytuje se výjimečně a mohou nastat pouze 2 případy. Zdivo se poruší ve sparách vodorovně: Zdivo se poruší ve sparách svisle zalomených: Soustředěný tlak Působí.li na zdivo osamělé břemeno v úložné, styčné nebo v kontaktní ploše A 2, vzniká pod tímto břemenem soustředěný tlak. Únosnost zdiva v soustředěném tlaku, nebo-li mezní výslednice vnitřních sil se stanoví ze vztahu 4
k 1... pomocný součinitel k 1 = 0,5... pro zdivo z pórobetonu k 1 = 0,75... pro zdivo ostatní A 2... styčná, dotyková nebo kontaktní plocha (úložná) R cd... výpočtová pevnost zdiva v soustředěném tlaku; stanovíme ze vztahu a tento vztah musí být A 2... styčná plocha A 1... roznášecí plocha k 2... součinitel který najdeme v tabulkách a je větší než 1 Rozlišujeme 4 případy roznášecí plochy A 1 : 1. uložení nosníku na zdivu b 1 = 3 * b 2 a 1 (menší rozpětí) 3 * d 2. uložení nosníku na rohu stěny 3. uložení nosníku na konci stěny 5
4. stěna zatížena pilíři b 1 = 3 * b 2 a 1 (menší rozpětí) 3 * d d 1 = 3 * d 3 3 * d 2 6