Sada 2 Dřevěné a ocelové konstrukce

Transkript

1 Stř ední škola stavební Jihlava Sada 2 Dřevěné a ocelové konstrukce 20. Prostý ohb Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablon registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/ Šablona: III/2 - inovace a zkvalitnění výuk prostřednictvím ICT Iveta Čopáková 2012 Projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republik

2 PROSTÝ OHYB Výslednicí vnitřních sil jeohbový moment nebývá jedinou složkou, je doprovázen posouvající silou Q kombinované namáhání ohbem a smkem Jdá Jedná se především ř o vodorovné, svisle il zatížené nosník Vliv na únosnost konstrukce převládá nad vlivem Q, hovoříme o namáhání v ohbu Vliv obou složek výslednice vnitřních sil vjadřujeme odděleně

3 Normálové napětí za ohbu Ohbový moment působí: V rovině souměrnos průřezu rovinný ohb V jiné rovině procházející těžištěm průřezu šikmý ohb

4 Rovinný ohb Vnější síl působí v rovině souměrnosti průřezu Předpoklad: Všechn průřez zůstávají i po deformaci rovinné Sousední průřez se vzájemně natáčejí tlačená oblast vlákna nosníku se zkracují, tažená oblast vlákna nosníku se prodlužují Ke zkracování nebo prodlužování vláken nosníku dochází podle Hookova zákona (σ je úměrné ε)

5 V určité rovině, kolmé na rovinu ohbového momentu, zůstávají vlákna průřezu nepřetvořena tzv. neutrální vrstva, její průsečnice s rovinou průřezu je neutrální osa

6 Normálové napětí za ohbu f.z I σf normálové napětí za ohbu ohbový moment z vzdálenost od neutrální os I moment setrvačnosti a I jsou pro všetřovaný průřez konstantami, mění se normálové napětí ě za ohbu hb po průřezu jen v závislosti na vzdálenosti z, ted podle přímk

7 O únosnosti nosníku v ohbu rozhodují největší normálová napětí, jichž je dosaženo v krajních vláknech nosníku v nebezpečném průřezu (v horních, nebo dolních vláknech).. z 1 σf f 1 normálové napětí za ohbu I W ohbový moment 1 f 2. z W 2 I W 2 2 z vzdálenost od neutrální os I moment setrvačnosti W průřezový modul

8 Podmínka spolehlivosti dovolená namáhání f W dov, f σf normálové napětí za ohbu ohbový moment W průřezový modul Podmínka spolehlivosti mezní stav f u. R W df σf normálové napětí za ohbu ohbový moment W průřezový ů modul ϒu součinitel podmínek působení Rdf výpočtová pevnost v ohbu

9 Poznámka: Nejlépe vhovují průřez, jejichž plocha je rozložena co nejdále od těžišťové os Průřez: tvar I, duté průřez (truhlíkové) Obdélníkové průřez (postavené na výšku), s poměrem stran 5:7

10 Příklad prostý ohb Navrhněte obdélníkový průřez dřevěné stropnice ze smrkového dřeva. Stropnice je zatížena výpočtovým č ý zatížením f = 4,3 kn/m a F = 1,2 kn. Součinitel podmínek působení ů íje 1 a výpočtová č pevnost v ohbu je 12 Pa. 1 1 f. l 2 F. l ,3.3,8 2 1,2.3, ,9 knm

11 Výpočet podle podmínk spolehlivosti pro mezní stav. R Průřezový modul 1 3 u fd W b. h pro obdélník: I W ,9.10 z h W. R 0, u fd W mm W b. h 6 Výpočet šířk a výšk (h, b) 1 2 W b. h 6 b 5 h 7 h W h 198mm b 141mm

12 Návrh průřezu: šířka b = 140 mm výška h = 200 mm Posouzení návrhu (podle podmínk spolehlivosti): 1 1 W 6 8, , R 3 u fd 0,8.12 9,536Pa 9, 6Pa W b. h W 933,3.10 mm

13 Zdroje: stavitelstvi.wz.cz/ p// / Literatura: JELÍNEK L., Dřevěné a kovové konstrukce, 1. vdání, Econom Class Compan spol. s r.o., 2008, 130 s. JELÍNEK L., ČERVENÝ Ý P., DOUL L., Stavební mechanika, 1. vdání, VOŠ a SPŠ, Volně, 2012, 154 s., ISBN ateriál je určen k bezplatnému používání pro potřeb výuk a vzdělávání na všech tpech škol a školských zařízení. Autorem materiálu a všech jeho částí, není li uvedeno jinak, je : Iveta Čopáková. Pokud není uvedeno jinak, bl při tvorbě použit volně přístupné internetové zdroje. Autor souhlasí se sdílením vtvořených materiálů a jejich umístěním na