3. UŽIVATELSKÉ PROSTŘEDÍ FEMLABU

3. UŽIVATELSKÉ PROSTŘEDÍ FEMLABU 3.1. ZÁKLADNÍ POJMY 3.1.1. CO JE FEMLAB? Femlab je vysoce vyhledávanou novou technologií pro simulaci fyzikálních jevů ve světě vědy a techniky. V současné době poskytuje nejmodernější numerické metody pro všechny typy modelací. Hlavním rysem práce s Femlabem je její jednoduchost, ať už při vytváření nových modelů nebo při jejich úpravě. Femlab je založený na využití parciálních diferenciálních rovnic. Aplikační možnosti Femlabu jsou velmi široké, systém dokáže modelovat prakticky všechny jevy popsatelné pomocí parciálních diferenciálních rovnic. Jeho výhodou je možnost zahrnout do jednoho řešení několik fyzikálních vlivů najednou např. zatěžování silou při současném působení okolní teploty nebo proudění tekutiny s prostupem tepla. Řešení je založeno na metodě konečných prvků. Femlab je možno využít třemi různými způsoby: 1. Použít speciálně navržené fyzikální aplikační módy. Navržené módy jsou sestaveny tak, aby uživateli zjednodušily práci. Obsahují přednastavené šablony pracující s proměnnými a rovnicemi potřebnými v daném fyzikálním problému. Přestože definice úlohy se provádí zadáváním parametrů rovnic (okrajové podmínky, materiální vlastnosti apod.) nevyžaduje práce s Femlabem hluboké znalosti matematiky a numerických metod. Uživatel má možnost zvolit předdefinovanou aplikaci, která má pro zadávání okrajových podmínek a vlastností prostředí vytvořeny své vlastní uživatelské dialogy. 2. Pracovat přímo s parciálními diferenciálními rovnicemi. 3. Vytvářet vlastní aplikační módy s předdefinovanými rovnicemi a parametry. Jak již bylo řečeno, základní strukturou Femlabu jsou parciální diferenciální rovnice. Ty jsou stavebním prvkem vědních zákonů a s jejich pomocí můžeme popisovat různé přírodní jevy. Femlab má proto široké uplatnění v různých disciplinách, jako např.: akustika bio a elektrochemie Uživatelské prostředí Femlabu 38

difúze dynamika tekutin elektromagnetismus fyzika fotonů fyzika polovodičů geofyzika chemické reakce kvantová mechanika obecná fyzika optika stavební (konstrukční) mechanika šíření tepla vlnová fyzika, aj. Slučováním více aplikací popsaných parciálními diferenciálními rovnicemi (a tím i fyzikálních dějů) do jednoho modelu se vytváří tzv. multifyzikální úlohy. Z prostředků pro vytváření modelu až po jeho konečné řešení a vizualizaci můžeme vyjmenovat vlastní CAD nástroje, generování sítě pro řešení metodou konečných prvků, numerické řešení a konečné zobrazení výsledků. Grafické uživatelské rozhraní Femlabu nabízí snadné vytváření geometrických modelů v 1D, 2D a ve 3D, možný je však také import geometrie z jiných systémů ve formátech DXF - ve 2D a IGES - ve 3D. Femlab je programový balík, který lze v současné době využívat několika způsoby. Od verze 3.0 pracuje jako samostatný program. Komunikace mezi Femlabem a Matlabem je však stále zachována. Příkazový řádek Matlabu slouží k zadávání modelované úlohy bez využití grafického rozhraní Femlabu. Postupným voláním funkcí tak lze vytvářet model od nakreslení geometrie, přes generování sítě a řešení úlohy až po zpracování vypočtených výsledků. Modely ve Femlabu je možno rozdělit na stacionární nebo časově proměnné, lineární nebo nelineární, skalární nebo vektorové. Výběr parciální diferenciální rovnice (a aplikačního módu) pak závisí na druhu modelu. Uživatelské prostředí Femlabu 39

3.1.2. ČÁSTI FEMLABU Femlab se skládá z 5 hlavních částí: 1. The Graphical User Interface ( = grafické uživatelské prostředí) Jedná se o soupravu nástrojů, pomocí kterých se vytváří nové modely a manipuluje se s nimi. To lze dvěma způsoby užitím jednoho z různých předdefinovaných fyzikálních módů, kde se pracuje se známými zákony a vztahy, nebo užitím jednoho z předdefinovaných módů pro parciální diferenciální rovnice, kde se pracuje přímo se základními rovnicemi. Grafické uživatelské prostředí se skládá z pracovní plochy, panelu nabídek a menu obsahujícího mj. nápovědu, stavového řádku a řádku obsahujícího historii prováděných akcí. Modelovat v grafickém prostředí lze dvojím způsobem buď přímo kreslit pomocí příslušných nástrojů a nabídek ve Femlabu, nebo vytvářením matlabovských funkcí a skriptů v příkazovém okně Matlabu. 2. The Model Library ( = knihovna modelů) Jedná se o soupravu již předdefinovaných modelů, které je možno zpřístupnit z dialogového okna Model Navigator (toto dialogové okno se otevře ihned po spuštění Femlabu). Knihovna poskytuje rychlý způsob, jak se naučit práci s Femlabem, nechá uživatele prohlédnout si výsledek hotových modelů. Je možné ovlivnit jejich geometrii i klíčové parametry, jako např. hodnotu počátečních podmínek. 3. Model M-files ( = M-soubory) Model nebo jeho části lze z Femlabu exportovat do pracovního prostoru Matlabu jako "fem" strukturu. Model můžeme zapsat také do textového M-souboru a editovat jeho libovolnou část, popřípadě takto upravený model opět načíst do Femlabu. 4. Command-Line Function ( = funkce příkazového řádku) Ovládání Femlabu pomocí příkazového řádku umožňuje vytvářet a manipulovat s modely z příkazového okna Matlabu. Kombinování funkcí Femlabu a Matlabu Uživatelské prostředí Femlabu 40

umožňuje provádět předběžnou studii parametrů nebo velmi nestandardní modelování a pro zkušené uživatele Matlabu je tento způsob rychlejší a efektivnější. 5. The Application Program Interface ( = použití programového prostředí) Tato knihovna funkcí a metod Matlabu umožňuje vytvářet komponenty grafického uživatelského prostředí a tak přizpůsobit grafické prostředí Femlabu speciálním případům. Uživatelské prostředí Femlabu 41

3.1.3. MODELOVÁNÍ VE FEMLABU Model z jakékoliv profesní oblasti se ve Femlabu vytváří následujícím způsobem: Zvolíme jeden z aplikačních módů, který Femlab nabízí při jeho otevření v Model Navigator. Můžeme zvolit jeden nebo i více módů a přiřazovat je různým geometrickým útvarům v 1D, 2D a 3D. Aplikační módy lze přidávat i v průběhu práce. Definujeme potřebné proměnné ve formě konstant, funkcí nebo výrazů, které budeme později přiřazovat jednotlivým částem modelu nebo je využívat k dalším výpočtům. S proměnnými pracuje FEMLAB místně, to znamená, že jejich hodnoty se počítají v tom bodě, ve kterém jsou všechny potřebné informace. Můžeme však definovat i tzv. svázané proměnné (coupling variables), kterým lze pro výpočet přiřadit informace z jiného místa geometrie nebo dokonce z jiného geometrického tělesa. Takové proměnné mohou být použity například v koeficientech parciální rovnice nebo v průběhu vizualizace výsledků. Vytvoříme geometrický model popisující řešenou úlohu. Lze použít CAD nástroje, které Femlab obsahuje. Základem jsou geometrická primitiva jako je kružnice, obdélník, bod, úsečka, oblouk, Bézierovy křivky, koule, kvádr, válec, kužel, krychle a elipsoid. Složitější geometrie nám pomáhá vytvářet rotace a tři Booleovské operace Union (sjednocení), Intersection (průnik) a Difference (rozdíl). Je-li model zhotoven v jiném CAD programu, lze jeho geometrii importovat ve formátech DXF nebo IGES. Geometrickému modelu přiřadíme v příslušném aplikačním módu okrajové podmínky. Nejedná se o nic jiného, než o přiřazení určitých hodnot nebo funkčních závislostí obrysům modelu. Každé geometrické těleso je Femlabem automaticky rozděleno na několik částí, což umožňuje zadávat různým částem modelu různé okrajové podmínky. Pracujeme-li ve 2D prostoru, definujeme okrajové podmínky pro body nebo hrany nakreslené geometrie. Ve 3D prostoru ještě přibude okrajová podmínka pro plochy. Uživatelské prostředí Femlabu 42

Pokud úloha obsahuje více aplikačních režimů, každé hranici přiřadíme hodnoty odpovídající každému z módů (např. teplotu a hodnotu zatížení). Vedle okrajových podmínek zadáváme také vlastnosti pro tzv. subdomény, které typicky charakterizují vlastnosti použitého materiálu modelu. I zde platí možnost definovat pro různé vnitřní oblasti (plocha nebo objem) různé mechanické, tepelné nebo chemické vlastnosti. Z praktického pohledu tak lze řešit model složený z více materiálů. Při práci s dialogovými okny je zajištěna vzájemná vazba částí geometrie s údaji v dialogu. Současně se v dialogovém okně zobrazuje rovnice odpovídající zvolenému aplikačnímu režimu a symboly v označení editačních polí odpovídají zobrazené rovnici. Vždy tak je kontrola nad tím, jakou položku právě editujeme. Definovaný model může mít více subdomén, které jsou vzájemně odděleny. Aby bylo možno úlohu řešit, generuje Femlab v geometrickém modelu síť. V prvním kroku řešení můžeme síť generovat automaticky. Vyžaduje-li to přesnost výpočtu, existuje zde možnost síť dále zjemňovat nebo nastavením vhodných parametrů dále upravovat. Femlab také umožňuje generovanou síť statisticky vyhodnocovat pro posouzení její kvality s dopadem na přesnost výpočtu. Při zobrazení sítě modelu ve 3D máme možnost síť kontrolovat uvnitř tělesa nastavením vhodných řezů tělesem nebo nastavením jeho průhlednosti. Výpočet definované úlohy ve Femlabu zajišťují tzv. řešiče, které jsou ke každé úloze implicitně nastaveny. V případě potřeby je však možné je měnit a nastavovat jejich parametry. Zobrazení výsledků je provedeno prostředky Femlabu včetně animace nebo ve spojení s Matlabem je můžeme dále zpracovávat dalšími nástroji. Femlab nabízí zobrazení výsledků v různých řezech, plochách, obrysech, vektorech, proudnicích nebo izoplochách a umožňuje zjišťovat grafické závislosti vypočtených hodnot v definovaných řezech nebo hodnoty v definovaných bodech. Uživatelské prostředí Femlabu 43

3.2. MODEL NAVIGATOR A MODEL LIBRARY Dialogové okno Model Navigator ( = navigátor pro výběr modelu) se zobrazí ihned po spuštění Femlabu. Zde začíná veškerý proces modelování a nastavení prostředí. Můžeme si vybrat z několika možných vstupních hodnot v závislosti na tom, jaký problém chceme modelovat. Je zde také možnost vybrat si již z přednastavených modelů z Model Library, nebo ze svých vlastních již vytvořených modelů. Dialogové okno Model Navigator má několik podoken: 3.2.1. NEW (nový model) obr. 3.1 Na této stránce lze upřesnit jaký typ modelu požadujeme, lze si vybrat kolika rozměrný model bude a jaký aplikační mód použijeme. Touto volbou se určuje tvar parciálních diferenciálních rovnic, které bude Femlab řešit a zároveň tím dáváme pokyn, aby se v grafickém editoru zobrazovaly dialogy spojené s touto problematikou. Uživatelské prostředí Femlabu 44

Femlab nabízí několik druhů aplikačních módů, ve kterých jsou již předem nadefinovány příslušné parciální diferenciální rovnice: 1D Fyzikální módy: Diffusion (difúze), Heat transfer (přenos tepla). 2D Fyzikální módy: Conductive Media DC (vodivé prostředí se stejnosměrnými proudy), Diffusion (difúze), Elektrostatics (elektrostatika), Heat Transfer (přenos tepla), Magnetostatics (magnetostatika), Structural Mechanics (konstrukční mechanika pružnost a pevnost), aj. 3D Fyzikální módy: Conductive Media DC, Diffusion, Elektrostatics, Heat Transfer, Magnetostatics, Structural Mechanics, aj. Ve Femlabu jsou dále vytvořeny tři speciální doplňkové aplikační jednotky, vytvořené propojením několika různých disciplín: chemical engineering module (=chemické inženýrství) mód pro chemický průmysl je účinný nástroj pro modelování chemicko - technologických procesů; snadno propojuje chemické reakce s hybností, teplem a s transportem hmoty; mód také obsahuje aplikace použitelné mimo chemická odvětví, jako je například stlačitelné a nestlačitelné proudění. elektromagnetics module (= elektromagnetismus) možnosti výpočtu elektrostatiky a magnetostatiky v samotném Femlabu rozšiřuje EM o řadu aplikací ve 2D a 3D, jako jsou například statická a elektrická pole, proudy v rovině, kolmé Uživatelské prostředí Femlabu 45

proudy v rovině a ve vodičích, šíření vln v rovině a ve vodičích, elektromagnetické vlnění. structural mechanics module (= strukturní mechanika) tento aplikační mód řeší úlohy v pružnosti a pevnosti a v mechanice tuhých těles, jako jsou např. deformace při zatížení nebo dislokační vztahy v lineární i nelineární formě. Jakmile je vybrán některý z těchto módů, dělí se dále modely na: stacionární, nestacionární (časově proměnné), lineární, nelineární, atd. Použitím více módů současně se vytváří tzv. multifyzikální modely. V pravé části dialogového okna se klikne na Multiphysics, poté se v levé části okna vybere požadovaný mód a klikne na Add (přidat). To se udělá pro všechny vybrané módy. Pro modely, které nejsou navigátorem podporovány, lze použít některý z módů parciálních diferenciálních rovnic (PDE Modes). V těchto módech se upravují přímo příslušné parciální rovnice a tím si vytváříme vlastní aplikační módy. Uživatelské prostředí Femlabu 46

3.2.2. MODEL LIBRARY (knihovna modelů) obr. 3.2 Na této stránce je mnoho kompletních modelů z různých oblastí vědy a techniky. Knihovna modelů poskytuje rychlou cestu k pochopení a naučení celkového vybavení Femlabu a k prohlížení výsledků kompletních modelů. Můžeme měnit geometrii, hodnoty proměnných, počáteční podmínky atd. Je zde také možnost využít hotového modelu jako podkladu (základní báze) pro vlastní práci a pro rozvoj vlastního modelu. Na stránce Model Library je přibližně 40 modelů. Všechny obsahují stručný popis a náhled na grafické zpracování, které se objeví v pravé části okna po kliknutí na některý z modelů. Kliknutím na tlačítko Documentation (dokumentace) se otevře nové okno, ve kterém najdeme podrobný popis modelu, postup jeho zpracování ve Femlabu a diskusi výsledků. Uživatelské prostředí Femlabu 47

3.2.3. USER MODELS (uživatelské modely) obr. 3.3 Na této stránce můžeme ukládat své vlastní modely spolu s popisem a náhledem na grafické zpracování a tím si vytvářet vlastní knihovnu modelů. Stiskem tlačítka Library Root (kořeny knihovny) se nastaví cesta k modelům uloženým v počítači. Uživatelské prostředí Femlabu 48

3.2.4. SETTINGS (nastavení) obr. 3.4 Na této stránce lze měnit nastavení pro Model Navigator. Nebo si vybrat barvu pozadí pro vlastní modelování. Uživatelské prostředí Femlabu 49

3.3. GRAFICKÉ UŽIVATELSKÉ ROZHRANÍ Nejjednodušší cesta k modelování objektů vede přes grafické uživatelské rozhraní (GUI = Graphical User Interface), které se automaticky vyvolá, jakmile je upřesněn aplikační mód v Model Navigator. Spodní obrázek ukazuje 2D grafické prostředí s komentáři k jeho nejzajímavějším částem. 1 2 3 8 4 6 5 7 obr. 3.5 1. Hlavní menu umožňuje kontrolovat všechny aspekty procesu modelování od prosté geometrie počínaje. Má tvar klasického příkazového menu (viz kapitola 3.3.1). 2. Hlavní nástrojová lišta obsahuje ikony rychlého přístupu k některým nejdůležitějším funkcím Femlabu (viz kapitola 3.3.2). 3.+ 4. Pomocné nástrojové lišty obsahují ikony rychlého přístupu pro některé funkce z menu. Tyto nabídky jsou dostupné pouze v určitých režimech (viz kapitola 3.3.2). Uživatelské prostředí Femlabu 50

5. Status bar (stavový řádek) poskytuje detaily o stavu nastavení grafického prostředí viditelnost mřížky, přichycení objektů k mřížce, zda je objekt plošný nebo křivkový apod. Je zde také uvedena aktuální poloha kurzoru (kapitola 3.3.3). 6. Message log (informační řádek) ve spodní části obrazovky poskytuje postupné informace o prováděné činnosti (kapitola 3.3.4). 7. Hlavní oblast vymezená osami, kde probíhá veškerá geometrie a všechno viditelné. 8. Posuvníky os. Rozdíl mezi 2D a 3D grafickým prostředím je v některých položkách menu a ikonách v nástrojových lištách a ve tvaru hlavní oblasti (viz. spodní obrázek). obr. 3.6 Uživatelské prostředí Femlabu 51

3.3.1. MENU Menu umístěné na horním okraji okna obsahuje následující položky (viz obr. 3.7): obr. 3.7 File... Soubor Edit... Úpravy Options... Nastavení Draw... Kreslení Physics... Fyzika Mesh... Síť Solve... Řešení Postprocessing... Zpracování Multiphysics... Multifyzika Help... Nápověda 3.3.1.1. File menu (Soubor) Toto menu obsahuje následující položky (viz obr. 3.8): obr. 3.8 New Open ( = nový) ( = otevřít) Tento příkaz otevře dialogové okno Model Navigator, ve kterém si můžeme zvolit parametry pro nový model. Otevře již vytvořený model uložený v počítači nebo v User Models v Model Navigator. Uživatelské prostředí Femlabu 52

Save ( = uložit) Stiskem tohoto příkazu se práce uloží. Save As ( = uložit jako) Uloží práci pod zvoleným jménem. Print ( = tisk) Otevře dialogové okno, kde se volí parametry tisku. Model Properties ( = vlastnosti modelu) Save Model Image ( = uložit náhled) Reset Model ( = resetování modelu) Otevře dialogové okno, ve kterém se tvoří popis modelu. Tento popis se pak bude zobrazovat při vystavení modelu v User Models. Uloží aktuální nastavení modelu jako náhled do User Models. Tento příkaz vymaže všechna dosud provedená nastavení a podmínky pro řešení modelu. Import Export Exit ( = vložit) ( = konec) Vloží vybrané soubory typu DXF. Exportuje model do jiného souboru. Tento příkaz zavře Femlab. Položky, které mají u svého názvu obrázek, jsou v podobě ikon umístěny na hlavní nástrojové liště (viz obr. 3.9). obr. 3.9 Tato lišta je umístěna pod hlavní nabídkou (viz obr. 3.5) Některé položky mají svou klávesovou zkratku, která je uvedena po pravé straně příslušného příkazu v menu. Uživatelské prostředí Femlabu 53

3.3.1.2. Edit menu (Úpravy) Toto menu obsahuje následující položky (viz obr. 3.10). obr. 3.10 Undo Redo Cut Copy Paste Clear ( = zpět) ( = znovu) ( = vyjmout) ( = kopírovat) ( = vložit) ( = vymazat) Provede krok zpět v prováděných akcích. Provede krok vpřed v prováděných akcích. Vyjme požadovaný objekt a vloží ho do schránky. Zkopíruje požadovaný objekt do schránky. Vloží objekt ze schránky. Po stisknutí tohoto tlačítka se otevře dialogové okno, ve kterém je potřeba upřesnit (pomocí souřadnic), kam přesně bude objekt vložen. Vymaže označený objekt. Empty Clipboard ( = vyprázdnit schránku) Select All ( = označit vše) Odstraní všechny objekty ze schránky. Označí všechny objekty na obrazovce. Uživatelské prostředí Femlabu 54

Deselect All ( = zrušit označení) Zruší veškerá označení. Stejně jako ve File menu jsou i zde položky obsahující obrázky umístěny jako ikony na hlavní nástrojové liště (viz obr. 3.11) obr. 3.11 3.3.1.3. Options menu (Nastavení) Toto menu obsahuje následující položky (viz obr. 3.12). obr. 3.12 Axes/Grid Settings ( = nastavení os a mřížky) Otevře dialogové okno pro nastavení parametrů os a geometrické mřížky (viditelnost os, maximální a minimální hodnoty, hustota mřížky apod.). Může se zde také přidat do mřížky libovolné množství bodů zadáním jejich souřadnic. Uživatelské prostředí Femlabu 55

Constants Otevře dialogové okno, ve kterém se zadávají konstanty potřebné pro daný model a pro práci s ním (např. délka vodiče). Je možno zadat číslem nebo matematickým výrazem pomocí dalších zadaných konstant. Konstanty jsou globální, tudíž platí bez rozdílu pro všechny části modelu. ( = konstanty) Proměnné zadané pomocí výrazu mohou být různé pro jednotlivé části modelu a lze je použít při dalších výpočtech a při řešení modelu. Stejně jako konstanty se zadávají číslem nebo matematickým výrazem, který může obsahovat různé konstanty (např. pi - π, e Eulerova konstanta, aj.), další použité proměnné, prostorové proměnné (x, y, z) i čas (t). Příklad viz obrázek. Expressions ( = vyjádření, výraz) Použitím těchto výrazů se podstatně zjednoduší celý model a to nejenom zkrácením jmen některých složitějších výrazů, ale i jejich samotným použitím při řešení a znázornění výsledků. Coupling Variables ( = svázané proměnné) V některých příliš rozvětvených multifyzikálních případech lze vytvořit tzv. svázanou proměnnou, která v sobě zahrnuje výrazy a proměnné shodné pro více fyzikálních odvětví. Tyto proměnné jsou vázány na geometrický objekt a nelze s nimi pracovat bez vytvoření objektu. Uživatelské prostředí Femlabu 56

Functions ( = funkce) Stejně jako lze proměnné zadávat pomocí libovolného výrazu, lze je zadat i pomocí funkcí. Toto dialogové okno je nabídkou pro výběr materiálu, ze kterého je model vyroben, popř. i více materiálů. Všechny materiály jsou zde uvedeny se základními hodnotami pro své vlastnosti (hustota, kapacita, vodivost atd.). Material Library ( = knihovna materiálů) Visualization/Selection Settings ( = znázornění) Zde lze nastavit parametry pro znázornění, viditelnost a možnosti pro vybírání objektů (body, úsečky atd.) i pro jejich nasvícení. Nastavení pro přiblížení a oddálení. Zoom Suppress Labels ( = skrytí) ( = popisky) Skryje vybrané objekty. Zobrazuje na ploše označení jednotlivých objektů. Objekty jsou označovány písmeny nebo čísly. Preferences ( = předvolby) Toto okno v sobě zahrnuje většinu předchozích voleb. Vše zde zadané se uloží jako výchozí nastavení pro další spuštění Femlabu. Některé z těchto funkcí jsou v podobě ikon dostupné vedle nástrojové lišty Kreslení. Ikony rychlého přístupu pro zoom jsou v hlavní nástrojové liště pod hlavním menu. Uživatelské prostředí Femlabu 57

3.3.1.4. 2D Draw menu (Kreslení) Toto menu obsahuje následující položky (viz obr. 3.13). obr. 3.13 Šipka umístěná vpravo u této položky rozvine submenu, kde je možnost vybrat si z několika objektů obdélník/čtverec, kruh/elipsa, bod, čára, křivka. Draw Objects ( = nakreslit objekty) Všechny tyto objekty mají ikonu rychlého přístupu na nástrojové liště pro kreslení. Kliknutím na některou z ikon se mohou objekty vytvářet přímo na ploše pomocí myši. Uživatelské prostředí Femlabu 58

Specify Objects Druhým způsobem vytváření objektů je zadání jejich parametrů (rozměrů, umístění na ploše). Kliknutím na tuto položku se otevře dialogové okno, ve kterém se dané parametry zadávají. Následující obrázek je příkladem pro kruh. ( = vymezení objektů) Object Properties ( = vlastnosti objektu) Create Composite Object ( = vytvořit složený objekt) Split Object ( = oddělení objektů) Delete Interior Boundaries ( = vymazat vnitřní hranice) Fillet/Chamfer ( = zaoblení/ zešikmení) Coerce To ( = donutit k ) Po nakreslení libovolného objektu můžeme dále měnit jeho rozměry, hýbat s ním a otáčet. Toto okno se také otevře po dvojitém kliknutí na objekt. Toto okno slouží ke kombinování libovolného množství objektů a jejich skládání. Lze také nastavit, zda výsledný objekt bude plošný či křivkový. Tento příkaz naopak složené objekty rozděluje. Za složený objekt jsou považovány i obdélník/čtverec a kruh/elipsa. Tímto příkazem je rozdělíme na dílčí úsečky, popř. křivky. U složených objektů je možno zachovávat vnitřní hranice mezi jednotlivými díly a nebo je sloučit do jednoho objektu s vnější hranicí. Tento příkaz vnitřní hranice ruší. Zaoblení či zešikmení hran a rohů objektů. Z objektů tvořených celou plochou lze udělat objekt tvořený pouze hraniční křivkou nebo body. Uživatelské prostředí Femlabu 59

Modify ( = upravit) Šipka vpravo vede k submenu, obsahující následující položky: Array (matice) - vytvoří z jednoho objektu celou matici stejných objektů, Move (posun objektu), Rotate (rotace objektu) a Scale (zvětšení či zmenšení objektu v zadaném poměru). View Geometries ( = zobraz geometrie) Work Plane Settings ( = nastavení pracovní plochy) Přepínání mezi geometriemi.v Model Navigator je možnost vybrat si více než jen jednu geometrii. Je-li jich více, zobrazuje se každá na zvláštní záložce v GUI. Otevře dialogové okno, ve kterém můžeme nastavit vlastnosti pro pracovní rovinu. Pomocí operací extrude (vysunout, vytáhnout) a revolve (otáčení) lze z 2D útvarů pracovní roviny vytvářet 3D útvary. Embed ( = vtisknout) Otevře dialogové okno, ve kterém se zvolí libovolný již nakreslený objekt a stiskne OK. V grafickém prostředí se objeví nová záložka (list), na které je tento objekt spolu se soustavou souřadnou vyobrazen ve 3D. Můžeme ho libovolně otáčet a prohlížet. Pomocí této operace dodáváme pomocné geometrické objekty, zpravidla nižší dimenze než má původní objekt, na který je operace Embed aplikována. Objekt, který se pomocí Embed vložil do 3D prostředí můžeme následně z plošného udělat prostorovým. Stačí jen udat výšku tělesa a jeho umístění v souřadné soustavě a z obdélníku se stane kvádr, z kruhu válec atd. Tělesa mohou být přímá, zkosená, popř. šroubovitě stočená. Extrude ( = vysunout) Uživatelské prostředí Femlabu 60

Z plošného tělesa můžeme též udělat těleso rotační. Stačí jen zadat, kolem které osy se má plocha otočit a o kolik stupňů. Revolve ( = otočit) Většina z těchto funkcí je v podobě ikon dostupná v nástrojové liště Kreslení. 3.3.1.5. 3D Draw menu Rozdíl mezi 2D a 3D menu pro kreslení je v objektech, které lze vytvářet. Na obr. 3.14 je zobrazeno 3D menu. Od položky Object Properties je shodné s menu pro 2D. obr. 3.14 Uživatelské prostředí Femlabu 61

Prvních sedm položek je nabídkou geometrických objektů kvádr, kužel, válec, elipsoid, koule, bod a přímka. Všechny tyto položky mají svou ikonu na nástrojové liště. Kliknutím na některou z nich se otevře dialogové okno, ve kterém se upřesní poloha a rozměry objektu. Následující obrázek je příkladem pro kouli. obr. 3.15 3.3.1.6. 2D Physics menu (Fyzika) Toto menu je nejvíce zatíženo výběrem aplikačního módu. V každém dialogovém okně se zobrazuje rovnice odpovídající zvolenému režimu a symboly v editačních polích odpovídají zobrazené rovnici. Vždy tak máme kontrolu nad tím, jakou položku právě zadáváme. Menu obsahuje následující položky (viz obr. 3.16). obr. 3.16 Uživatelské prostředí Femlabu 62

V tomto okně se nastavují potřebné parametry a podmínky pro jednotlivé domény (skládá-li se objekt např. ze dvou obdélníků, je každý z nich považován za vlastní doménu a mohou v něm být nastaveny jiné podmínky). Podmínky jsou závislé na aplikačním módu a použitých rovnicích. Např. pro tepelný přenos kondukcí se volí proměnné jako tepelná kapacita, hustota materiálu apod., viz následující obrázek. Subdomain Settings ( = nastavení domén) Boundary Settings ( = nastavení okrajových podmínek) Point Settins ( = nastavení podmínek v bodech) Scalar Variables ( = skalární proměnné) Properties ( = vlastnosti) Každý objekt se skládá z několika hraničních křivek (obdélník ze čtyř úseček) a na každé křivce mohou být jiné podmínky (např. teplota jedna strana objektu může být chlazena, jiná zahřívána). Jedná se o dialogové okno, ve kterém se nastavují podmínky pro vrcholové body objektu. Toto okno slouží ke změnám hodnot skalárních proměnných. Některé aplikační módy využívají skalární proměnné, které nezávisí na tvaru geometrie, např. frekvence pro akustiku. Jedná se o bližší nastavení aplikačního módu. Můžeme si vybrat, kterou parciální diferenciální rovnici Femlab použije, zda je problém časově proměnný či nikoliv apod. Uživatelské prostředí Femlabu 63

Equation System ( = systém rovnic) Periodic Conditions ( = periodické podmínky) Model Settings ( = nastavení modelu) Slouží přímo k úpravám diferenciálních rovnic. Jelikož Femlab řeší problém v konečné oblasti, využívají se pro nekonečné případy periodické podmínky. Otevře dialogové okno pro nastavení některých speciálních vlastností modelu. Stejně jako existuje režim kreslení, který se načte, jakmile jsou upřesněny podmínky v Model Navigator a ve kterém se vytváří geometrie, existují ve Femlabu ještě další režimy. Tyto tři souvisí s menu Physics : Selection Mode ( = výběr režimu) Do těchto režimů se Femlab automaticky přepne, jakmile začneme zadávat nějaké podmínky pro domény, okrajové křivky nebo body. Viditelná geometrie na ploše se změní a červeně se označí ten objekt, pro který jsou podmínky právě zadávány. Stejně tak se změní levá nástrojová lišta, ikony rychlého přístupu pro kreslení zmizí. Tyto tři položky jsou umístěny na hlavní nástrojové liště spolu s ikonou režimů draw, mesh a solve. 3.3.1.7. 3D Physics menu Oproti 2D menu obsahuje navíc položku Edge Settings ( = nastavení na hranách). Tento příkaz otevře dialogové okno, ve kterém nastavíme podmínky na hranách objektu. Příkaz Boundary Settings se v 3D případě týká hraničních ploch. Uživatelské prostředí Femlabu 64

3.3.1.8. 2D Mesh menu (Síť) Mesh menu slouží k rozdělení geometrického objektu na menší a jednodušší části, na kterých se v průběhu řešení zadávají tzv. bazické funkce (to souvisí s metodou konečných prvků, pomocí které Femlab řeší všechny modely). V 1D případě se jedná o rozdělení intervalu na menší intervaly, ve 2D se vytvoří síť trojúhelníků, ve 3D síť tetrahedronů (čtyřstěnů). Všechny podmínky platící pro celý objekt se rozdělí do jednotlivých menších objektů.. Obsahuje následující položky (viz obr. 3.17). obr. 3.17 Initialize Mesh ( = počáteční vytvoření) Spustí proces vytváření sítě v kvalitě normal. Refine Mesh ( = zjemnění) Zahájí proces vytváření jemnější sítě a tedy v lepší kvalitě, než je současná. Refine Selection ( = zjemnění vybraného úseku) Display Element Quality ( = zobrazit kvalitu elementů) Zkvalitní síť ve vybraném úseku. Femlab dokáže pomocí vhodného algoritmu odhadnout přesnost výpočtů v jednotlivých elementech (částech). Mesh Statistics ( = statistika) Zobrazí statistiku sítě její jemnost, počet částí apod. Mesh Parameters ( = parametry) Mesh Mode ( = režim Mesh ) Zobrazí dialogové okno, ve kterém lze nastavit parametry sítě v jednotlivých oblastech (doménách, na hraničních křivkách) i v objektu jako celku. Přepne uživatele do tohoto režimu. Tento příkaz má svou ikonu na hlavní nástrojové liště. Uživatelské prostředí Femlabu 65

3.3.1.9. 3D Mesh menu Ve 3D variantě tohoto menu nelze zkvalitnit síť ve vybraném úseku. Je totiž problematické tento 3D úsek vybrat na 2D obrazovce. 3.3.1.10. Solve menu (Řešení) Toto menu obsahuje následující položky (viz obr. 3.18). obr. 3.18 Solve Problem Restart ( = řešení) Tento příkaz vyřeší (pomocí zadaných řešičů ) parciální diferenciální rovnice pro danou geometrii, nastavené koeficienty, počáteční a okrajové podmínky a pro vytvořenou trojúhelníkovou síť a zobrazí grafické řešení. Podmínky pro grafické zpracování (vzhled) se dají změnit v menu Postprocessing. Restartuje proces řešení (např. při iterativním upřesňování výsledků). Update Model ( = aktualizace modelu) Get Initial Value ( = získej počáteční hodnotu) Solver Parameters ( = parametry řešiče) Po změně některých parametrů pro řešení se stiskem tohoto tlačítka dané změny provedou a model se aktualizuje. Řešení v čase nula. Otevře dialogové okno, ve kterém lze nastavit, zda bude řešení lineární, nelineární, časově proměnné atd. a v závislosti na tom měníme i řešiče. Uživatelské prostředí Femlabu 66