3. Měření na vlnovodné lince 3.1 Úvod Ve vlnovodu se vlna šíří ázovou rychlostí v. Fázová rychlost závisí na tvaru a rozměrech příčného průřezu vlnovodu, na parametrech prostředí uvnitř vlnovodu (permitivita, ztráty) a na kmitočtu. Fázovou rychlost dominantního vidu TE 10 obdélníkového vlnovodu vypočítáme dle v c (3.1) 1 a 2 0 2 kde a je šířka vlnovodu, c značí rychlost světla a 0 = c/ je délka vlny ve volném prostoru (vakuu). Ze známé ázové rychlosti pak můžeme vypočíst délku vlny ve vlnovodu v (3.2) Napájíme-li vlnovod vlnou, jejíž kmitočet je nižší nežli kritický kmitočet vlnovodu, vlna se od vstupu odrazí zpět ke zdroji a vlnovodem neprochází žádná enerie. Hodnotu kritického kmitočtu vypočítáme ze vztahu c 2a 0 (3.3) Není-li vlnovod zakončen přizpůsobenou zátěží, část enerie se od zátěže odráží zpět ke zdroji a ve vlnovodu vznikne stojaté vlnění. Vzdálenost sousedních minim stojaté vlny (uzlů) je v x 2 (3.4) 2 Vzdálenost sousedních maxim stojaté vlny (kmiten) je stejná. Stojaté vlnění charakterizujeme poměrem stojatých vln (PSV). PSV vypočteme jako poměr amplitudy stojatého vlnění v maximu (kmitně) a minimu (uzlu) max PSV (3.5) min Při dokonalém přizpůsobení zátěže (nic se neodráží zpět ke zdroji) je PSV = 1. Při dokonalém nepřizpůsobení (vše se odráží ke zdroji) je PSV. Z hodnoty PSV můžeme vypočíst velikost činitele odrazu PSV 1 (3.6) PSV 1 Jsou-li ztráty ve vedení zanedbatelné, velikost činitele odrazu podél celého vedení se nemění. Fázi činitele odrazu na zátěži vypočítáme podle vztahu 2 0 2 xm (3.7) kde x m je vzdálenost uzlu od místa připojení zátěže. - 3.1 -
Je-li vlnovod zakončen zkratem, je první uzel vzdálen od zkratu /2. Dle (3.7) je áze v místě zátěže (0) = 3. Činitel odrazu na konci vlnovodu je tedy roven (0) = 1. Intenzita pole v uzlu min = 0 a dle vztahu (3.5) PSV. 3.2 Cíle práce 1. Seznámit se s konstrukcí a použitím vlnovodné měřicí linky. 2. Ověřit kmitočtovou závislost délky vlny ve vlnovodu. 3. Změřit činitele odrazu daných zátěží. 3.3 Přístroje a pomůcky Vlnovodné měřicí vedení R100 (a = 22,4 mm, b = 9,7 mm) Mikrovlnný enerátor R&S SMF100A (1 22 GHz) Atenuátor (plynulý zeslabovač) TESLA QFV 222 11 (2 30 db) Nízkorekvenční milivoltmetr Tesla BM 579 Zátěže (úseky vlnovodu, trychtýřové antény, zkrat) 3.4 Domácí příprava Zopakujte si základní poznatky o vlastnostech vln ve vlnovodech. Vypočtěte závislost délky vlny ve vlnovodu R100 na kmitočtu; <8 GHz až 12 GHz>. Zakreslete ji do rau spolu s kmitočtovou závislostí délky vlny ve vzduchu. Připravte si postup vyhodnocení poměru stojatých vln z výsledků měření na měřicím vedení s diodovým detektorem. 3.5 Metoda měření Měřicí souprava sestává z mikrovlnného enerátoru G, proměnného atenuátoru A a vlnovodné měřicí linky s vlnovodem R100 obdélníkového průřezu. Napětí na výstupu diodového detektoru sondy linky se měří milivoltmetrem mv (obr. 3.1). G A linka Z mv Obr. 3.1 spořádání měřicí soupravy. V posuvném vozíku linky je zabudována sonda, která snímá elektrické pole ve vlnovodu, rezonátor a detektor. Detektor převede vysokorekvenční napětí indukované v sondě na snadno měřitelné stejnosměrné (nebo nízkorekvenční) napětí. Posouváme-li sondu podél vedení, mění se výstupní napětí detektoru podle intenzity pole v místě sondy. Pomocí měřítka na lince můžeme určit polohu uzlů i kmiten stojatého vlnění. Z výchylek měřidla detektoru (po korekci jeho nelinearity) můžeme určit hodnotu poměru stojatých vln. Při měření délky vlny ve vlnovodu je vhodné zakončit linku zkratem, protože minima výchylky měřidla detektoru jsou pak velmi ostrá. První uzel stojatého vlnění je v místě zkratu a další uzly se opakují ve vzdálenostech / 2. - 3.2 -
Neznámou zátěž charakterizuje její činitel odrazu (0). Jeho modul vypočteme ze změřeného poměru stojatých vln PSV (vztah 3.5), jeho ázi určíme z posunutí pozice uzlů vůči jejich polohám při zkratu, jak je zřejmé ze vztahu (3.7). 3.6 Zadání úlohy 1. Změřte polohy uzlů na měřicím vedení zakončeném zkratem a vypočtete jejich vzdálenosti. rčete délku vlny ve vlnovodu a srovnejte ji s hodnotou vypočtenou v domácí přípravě. 2. Pro zadané zátěže (trychtýřová anténa, otevřené ústí vlnovodu) určete hodnoty poměru stojatých vln PSV a modul a ázi činitele odrazu (0) v místě zátěže. Zhodnoťte přizpůsobení měřených zátěží. 3. Změřte průběh výstupního napětí detektoru mezi uzlem a kmitnou při zkratované lince. Zakreslete cejchovní křivku detektoru a využijte ji při kontrole měření zátěží v úloze 2. 3.7 Poznámky k měření Abychom mohli detekovat napětí nízkorekvenčním milivoltmetrem, musí být sinál enerovaný mikrovlnným enerátor amplitudově modulovaný. Hloubka modulace je libovolná a na přesnost měření nemá vliv (doporučeno je 30 %). Při nastavení a kalibraci přístroje postupujte dle návodu, který je na pracovišti. Při vlastním měření je nutné zabránit ovlivňování enerátoru změnami zátěže. Atenuátor A (obr. 3.1) je proto tvořen kaskádou dvou atenuátorů. První atenuátor (blíž ke enerátoru) nemusí být cejchovaný; jeho útlum zajišťuje ochranu enerátoru. Druhý atenuátor se využívá pro vlastní měření. K přesnému nastavení útlumu tohoto proměnného atenuátoru slouží jeho lineární stupnice (černá) a přiložená korekční křivka. Pomocná stupnice v db (červená) je využitelná pouze pro kontrolu a orientační určení útlumu. 1 2 3 Obr. 3.2 Posuvný vozík se sondou, rezonátorem a detektorem: (1) šroub pro nastavení hloubky zasunutí sondy, (2) šroub pro vyladění rezonátoru do rezonance, (3) šroub pro posuv vozíku podél linky. Vlnovodná linka má v širší stěně vlnovodu podélnou drážku, kterou do dutiny vlnovodu zasahuje sonda (kolík) pro snímání elektrického pole uvnitř vlnovodu. Hloubku zasunutí sondy je možno měnit otáčením šroubu 1 na vrcholu hlavice sondy (obr. 3.2) Při hlubším zasunutí však dochází k deormaci pole ve vlnovodu a výsledky měření jsou zkreslené. Proto nastavení hloubky zasunutí sondy neměňte. Vozík podél vedení posouváme ručním šroubem 3 (někdy i s jemným posuvem). Polohu vozíku měříme měřítkem s noniem. Napětí indukované v sondě budí dutinový rezonátor. Rezonátor je třeba vyladit do rezonance na kmitočtu měření otáčením šroubu 2 uprostřed hlavice sondy. - 3.3 -
Rezonance je indikována maximální výchylkou milivoltmetru. Úroveň sinálu je vhodné atenuátorem nastavit tak, aby v kmitně bylo na vstupu milivoltmetru napětí asi 10 mv až 30 mv. Při měření délky vlny ve vlnovodu výstup linky zkratujeme a určíme polohy uzlů stojaté vlny v rozsahu měřítka délek linky. Abychom měřili přesně, musíme využít nonia na měřítku. Dále musíme využít souměrně ležících bodů se stejnou výchylkou měřidla (minimum je uprostřed nich). Délka vlny je pak rovna dvojnásobku vzdálenosti sousedních minim. Pro zvýšení přesnosti je vhodné vypočítat průměrnou vzdálenost minim a tu pak dosadit do výpočtu délky vlny ve vlnovodu. Nyní se zaměřte na měření činitele odrazu zátěže. Zátěží nahradíme zkrat na konci linky a stejně jako v předchozím určíme s maximální přesností polohy minim stojaté vlny. Posuv minim vůči polohám při zkratu na konci linky určuje hodnotu x m ve vztahu (3.7) pro výpočet áze činitele odrazu. Jsou-li minima posunuta směrem ke enerátoru, je hodnota x m je kladná. Modul činitele odrazu vypočteme z PSV dle vztahu (3.6). Výpočet však komplikuje nelinearita detektoru (výchylka měřidla na výstupu detektoru není lineárně úměrná vysokorekvenčnímu sinálu v místě sondy). Vliv této nelinearity lze vyloučit, použijeme-li měřidlo na výstupu detektoru jen jako indikátor jisté stálé úrovně: Sondu posuneme do uzlu, atenuátorem nastavíme vhodnou výchylku na měřidle detektoru a odečteme útlum atenuátoru. Sondu přesuneme do kmitny a zvětšíme útlum atenuátoru tak, aby měřidlo detektoru znovu ukazovalo původní výchylku. rčíme hodnotu poměru stojatých vln PSV (v db) jako rozdíl útlumů atenuátoru. Nelinearita detektoru se neuplatní, protože měřidlo indikuje stejnou úroveň sinálu v místě sondy. Při výše popsaném měření si poznamenáme také výchylky měřidla v kmitně a v uzlu při stejném útlumu atenuátoru. Tyto údaje využijeme při kontrole hodnoty PSV pomocí cejchovní křivky detektoru. Při rozsáhlejším měření je výhodné změřit cejchovní křivku diodového detektoru. Cejchovní křivka je závislostí vysokorekvenčního napětí na výstupu sondy v a nízkorekvenčního napětí det, které detekujeme měřidlem. Cejchovní křivku v = ( det ) pak využijeme při korekci nelinearity detektoru. Při měření cejchovní křivky zkratujeme konec linky (stojatá vlna má harmonický průběh amplitudy), posouváme vozík do vhodných poloh x i a odečítáme výchylky měřidla detektoru det. Úroveň vysokorekvenčního sinálu v místě sondy pak vypočteme právě s uvážením harmonického průběhu amplitudy stojaté vlny 2 v sin x x i 0 kde x 0 je poloha uzlu na zkratované lince a je konstanta úměrnosti. Při vlastním měření odečítáme na nízkorekvenčním měřidle napětí det a z cejchovní křivky určujeme odpovídající v /. Jelikož při výpočtu PSV dle vztahu (3.5) počítáme poměr napětí, konstanta úměrnosti se vykrátí. 3.8 Zpracování výsledků v MATLABu Při měření délky vlny ve vlnovodu určíme polohy šesti uzlů x(1), x(2) až x(6). Následně vypočítáme vzdálenosti mezi uzly a určíme jejich průměrnou hodnotu - 3.4 -
lam = 0; or n=1:5 lam = lam + (x(n+1) x(n)); end lam = lam / 5; Nyní se věnujme výpočtu PSV zadané zátěže. Změřili jsme poměr stojatých vln PSV (v db) jako rozdíl útlumů atenuátoru v kmitně a v uzlu PSV_dB. Hodnotu PSV tedy stačí přepočítat z decibelů do absolutního vyjádření PSV db = 20 lo (PSV); tedy PSV = 10^(PSV_dB / 20); Dosazením PSV do vztahu (3.6) vypočteme modul činitele odrazu rho = (PSV 1) / (PSV + 1); Dále jsme změřili, že první uzel stojaté vlny leží ve vzdálenosti x_min od konce vedení. Dosazením do (3.7) vypočteme ázi činitele odrazu na zátěži phi = pi + 4*pi*x_min/lam; % výsledek v radiánech Nyní se zaměřme na cejchovní křivku. Mezi uzlem a kmitnou změříme v deseti bodech polohu sondy y(n) a detekované napětí det(n), kde n=1:10. Odpovídající vysokorekvenční napětí vypočítáme následovně: or n=1:10 v(n) = det(10) * sin( 2*pi*( x(n)-x(1)) / lam); end Závislost det na v vyneseme do rau plot( det, v); Tím máme výsledky měření zpracovány. 3.9 Kontrolní otázky 1. O kolik milimetrů a kterým směrem (vzhledem k zátěži) se posune uzel, nahradíme-li zkrat na konci linky zátěží, která vykazuje na vstupních svorkách ázi činitele odrazu 45? Délka vlny na vedení je = 40 mm. 2. Při stejné výchylce nízkorekvenčního detektoru v uzlu a v kmitně byly odečteny útlumy atenuátoru 8 db a 14 db. Jak velký je modul činitele odrazu měřené zátěže? 3. rčete nejnižší kmitočet sinálu, který je možno přenést vlnovodem použité měřicí linky. Jakých hodnot nabývají veličiny a v na tomto kmitočtu? 4. Je-li linka na konci nakrátko, uzly stojatého vlnění mají souřadnice 20 mm a 40 mm (nula je na straně zátěže). Po záměně zkratu zátěží se uzel posunul na souřadnici 25 mm. Jakou ázi má činitel odrazu na zátěži? 5. Při měření na kmitočtu 6 GHz měl jeden z uzlů stojaté vlny souřadnici 40 mm. rčete polohu nejbližšího sousedního uzlu. Příčné rozměry vlnovodu jsou 34 mm a 15 mm. 6. Při měření na vlnovodné lince byla v kmitně stojatých vln výchylka měřidla detektoru 80 dílků při útlumu atenuátoru 10 db. Po přemístění sondy do uzlu klesla výchylka na 20 dílků a k nastavení původní hodnoty bylo nutno snížit útlum atenuátoru na 4 db. Vypočtěte modul činitele odrazu měřené zátěže. - 3.5 -