AKTIVNÍ ŘÍZENÍ KLUZNÝCH LOŽISEK S OUŽITÍM IEZOAKTUÁTORŮ ACTIVE VIBRATION CONTROL OF JOURNAL BEARING WITH THE USE OF IEZOACTUATORS Jiří TŮMA, VŠB-TU Ostrava 1 Jiří ŠIMEK, TECHLAB Ltd., raha 2 Jaromír ŠKUTA, VŠB-TU Ostrava 3 Jaroslav LOS, VŠB-TU Ostrava 4 Jaromír ZAVADIL, VŠB-TU Ostrava 5 Anotace: Nestabilita vlivem olejového filmu je jedním z vážných problémů vysokorychlostních rotorů uložených na kluzných ložiscích. I když existuje mnoho řešení založených na úpravě geometrie pouzder ložisek, referát se zabývá aktivním tlumením kmitů rotorů, které vede ke zvýšení provozních otáček. Jako akční členy jsou použity piezoaktuátory, které pohybují pohyblivým cylindrickým pouzdrem ložiska. Zkušební zařízení s piezoaktuátory pro ověřování funkce aktivně řízených ložisek tvoří rotor, asynchronní motor dosahující až 23 ot. / min. Aktivně řízené kluzné ložisko je složeno z pohyblivého pouzdra, jehož polohu určují piezoaktuátory. Dvojice sond přiblížení měří vibrace rotoru. Řídicí systém umožňuje rozjezd a dojezd, včetně ustálených otáček. Real-time simulátor dspace uzavírá regulační smyčku. Silové působení piezoaktuátorů na pohyblivé pouzdro je řízeno podle chybových signálů získaných ze sond přiblížení. Jak bylo experimentálně prokázáno, aktivní řízení značně rozšiřuje rozsah provozních otáček rotorů. 1 prof. Ing. Jiří Tůma, CSc. VŠB-TU Ostrava 17. listopadu 15/2172, 78 33 Ostrava-oruba tel.: +42 596 993 482, fax: +42 596 916 129, e-mail: jiri.tuma@vsb.cz 2 Ing. Jiří Šimek, CSc. TECHLAB Ltd., raha Sokolovská 27, CZ 19, raha 9 tel.: +42 591 234 567, fax: +42 591 234 567, e-mail: j.simek@techlab.cz 3 Ing. Jaromír Škuta, h.d. VŠB-TU Ostrava 17. listopadu 15/2172, 78 33 Ostrava-oruba tel.: +42 596 994 119, fax: +42 596 916 129, e-mail: jaromir.skuta@vsb.cz 4 Ing. Jaroslav Los VŠB-TU Ostrava 17. listopadu 15/2172, 78 33 Ostrava-oruba tel.: +42 596 994 227, fax: +42 596 916 129, e-mail: jaroslav.los.st@vsb.cz 5 Ing. Jaromír Zavadil VŠB-TU Ostrava 17. listopadu 15/2172, 78 33 Ostrava-oruba tel.: +42 596 994 227, fax: +42 596 916 129, e-mail: jaromir.zavadil.st@vsb.cz Technická diagnostika strojů a výrobních zařízení DIAGO 211 489
Annotation: Rotor instability is one of the most serious problems of high-speed rotors supported by sliding bearings. With constantly increasing parameters of new machines problems with rotor instability are encountered more and more often. Even though there are many solution based on passive improvement of the bearing geometry to enlarge the operational speed range of the journal bearing, the paper deals with a working prototype of a system for the active vibration control of journal bearings with the use of piezoactuators. The controllable journal bearing is a part of a test stand, which consists of a rotor driven by an inductive motor up to 23 rpm. The actively controlled journal bearing consists of a movable bushing, which is actuated by two piezoactuators. The journal vibration is measured by a pair of proximity probes. The control system enables run-up, coast-down and steadystate rotation. A real-time simulator dspace encloses the control loop. Force produced by piezoactuators and acting at the bushing is controlled according to error signals derived from the proximity probe output signals. As it was proved by experiments the active vibration control extends considerably the range of the operational speed. 1. Úvod VŠB - Technická univerzita, Fakulta strojní, a výzkumná firma TECHLAB s.r.o., raha, se dlouhodobě zabývají výzkumem v oblasti dynamiky rotorů. Jedním ze závažných problémů je nestabilita vysokorychlostních rotorů s kluznými ložisky s olejovým filmem. ro studium možností ovlivnění chování rotorů řízeným pohybem pouzdra ložiska bylo navrženo a vyrobeno zkušební zařízení. I když existuje mnoho řešení založených na pasivním vylepšení geometrie pouzder ložisek pro zvětšení rozsahu provozních otáček rotorů, například citronovým tvarem pouzdra, přesahem děleného pouzdra, naklápěcími segmenty atd., přístup k prevenci nestability hydrodynamicky mazaných ložisek v tomto referátu je založen na použití aktivního tlumení kmitání piezoaktuátory. Mnoho autorů věnuje pozornost tlumení kmitání s použitím magnetických ložisek jako například [1]. iezoaktuátory jako nástroj pro řízení kluzných ložisek stroje byly podle literárních pramenů intenzivně zkoušeny od konce osmdesátých let. Jeden z prvních původních příspěvků je ze začátku devadesátých let [2]. Tyto práce však nestudují vliv olejového film na nestabilitu rotorů a její potlačení pomocí aktivního tlumení. Za zmínku stojí články [3] a [4] týkající se problému nestability rotoru. Z důvodu nedostatku podrobných informací bylo rozhodnuto zahájit výzkum metod potlačení nestability olejového filmu aktivním řízením kluzných ložisek. Na výzkumné práce byl získán grant GAČR ev.č. 11/7/1345 "Aktivní řízení kluzných ložisek se zaměřením na potlačení nestability rotorů". Řídicí systém doplní mechanický systém ložiska elektronickou vazbou, která v něm chybí. Laboratorní zkušební zařízení, včetně pohyblivého pouzdra ložiska, navrhl TECHLAB s.r.o., raha. Výzkumný tým VŠB - Technické univerzity Ostrava navrhl řídicí systém kluzných ložisek s piezoaktuátory a celé zařízení zprovoznil [5] [6]. 2. Zkušební stav Fotografie a nákres řiditelného kluzného ložiska je na obrázku 1 a technický výkres na obrázku 2. Zkušební zařízení se skládá z tuhého hřídele 7 uloženého na dvou cylindrických hydrodynamických ložiskách. ouzdro ložiska je těsněno gumovými O-kroužky, které zajistí utěsnění úniku oleje a současně umožňují pohyb pouzdra v rámci jistých mezí. iezoaktuátory 12 pro svislý a vodorovný směr pohybu jsou připevněny k rámu 13 a 14. ro zkušební stav jsou použity předepnuté LVZT piezoaktuátory typu 842.4 a - 844.6 od firmy I. iezoaktuátory obou typů vyžadují zesilovač nízkého napětí o rozsahu 1 V na výstupu. řítlačná síla typu -842.4 je 8 N a tahová síla pouze 3 N. Zdvih Technická diagnostika strojů a výrobních zařízení DIAGO 211 49
použitých piezoaktuátorů je až 9 μm. Stejný zdvih dosáhne piezoaktuátor typu -844.6, jehož přítlačná síla je až 3 N a tahová síla až 7 N. Testovaný rotor je poháněn asynchronním motorem (4 Hz) 3 prostřednictvím pružné membránové spojky 6. Jako mazací olej, byl původně použit hydraulický olej třídy VG 32 a pak speciální olej pro vysokorychlostní vřetena brusek s označením OL-3. Obr. 1: Uspořádání řiditelného kluzného ložiska ohyb hřídele se měří pomocí dvou párů snímačů (sond) přiblížení 1. Tyto snímače pracují buď na principu elektrické kapacity, nebo na principu vířivých proudů. Snímače s vířivými proudy typu IN 85 jsou výrobkem firmy Shenck. Testovaly se také snímače, které dodává firma Bently Nevada pro rotorkit RK4. o potížích s chybou měření snímačů na principu vířivých proudů se začaly používat kapacitní snímače typu capancdt CS5, které dodáva společnost Micro Epsílon. Na hřídel zkušebního stavu je možné umístit jeden nebo dva disky a tím zvětšit zatížení ložiska. Nejnižší zatížení lze dosáhnout s dutým hřídelem bez disků. Zkušební zařízení je určeno pro otáčky až do 23 ot. / min. 3. Model kluzného ložiska Obr. 2: Řez zkušebním stavem Existuje mnoho způsobů jak modelovat kluzná ložiska, ale tento referát dává přednost modelu se soustředěnými parametry, který navrhla Muszynska [7] s podporou Dynamics Research Corporation Bently Nevada [8]. Důvodem pro použití tohoto způsobu modelování bylo, že umožňuje analýzovat nestabilitu kluzných ložisek s olejovým filmem a navrhnout systém řízení v uzavřené smyčce. Další možností modelování chování ložisek může být založeno na výpočtu proudění oleje v mezeře mezi hřídeli a pouzdrem metodou konečných prvků řešením Reynoldsovy rovnice. Tato propracovanější metoda neumožňuje simulaci chování aktivního tlumení vibrací pro návrh a optimalizaci regulátoru. Technická diagnostika strojů a výrobních zařízení DIAGO 211 491
3.1 Model kluzného ložiska se soustředěnými parametry Nechť je úhlová rychlost rotoru označena Ω v radiánech za sekundu. ředpokládá se, že pouzdro je pohyblivé ve dvou kolmých směrech, zatímco rotor se může navíc i otáčet. Je výhodné použít komplexní proměnné jako polohové vektory pro popis pohybu rotoru a pouzdra v rovině, která je kolmá k ose rotace rotoru. Reálná část komplexního čísla r je horizontální souřadnici x(t) středu hřídele a imaginární část tohoto komplexního čísla je svislou souřadnicí y(t) tohoto bodu. Systém souřadnic je vázán na stacionární pouzdro ložiska s válcovým otvorem, uvnitř kterého je vloženo pohyblivé pouzdro ložiska. očátek souřadnic (, ) v komplexní rovině se nachází ve středu uvedeného válcového otvoru, jak je znázorněno na obrázku 3. Umístění středu hřídele v komplexní rovině označuje vektor r, zatímco střed pohyblivého pouzdra je označen vektorem u (viz obrázek 3). Souřadnice koncových bodů těchto vektorů jsou: (, ) střed válcového otvoru r = x(t) + j y(t) střed hřídele u = u x (t) + j u y (t) střed pohyblivého pouzdra kde j je komplexní jednotka. bushing center u Y (Im) cylindrical hole center (,) X (Re) r journal center journal Y (Im) Ω r? cylindrical hole movable bushing X (Re) Obr. 3: Souřadný systém Za zdroj vnitřní síly jsou považovány pružina a tlumič simulující olejový film [7] a [9]. Tyto síly mají směr shodný se směrem polohového vektoru a směr kolmý k tomuto vektoru. Vnější síly způsobuje nevyváženost, rázy a zatížení v podobě konstantní radiální síly. Všechny tyto vnější síly se považují pro matematický model za vstupy. ředpokládá se, že rotující hřídel plní funkci čerpadla, které vtlačuje olej z prostoru mezi povrchem hřídele a pouzdra a tvoří olejový klín. Vztlak olejového klínu udržuje rotor v rovnováze. Modelová pružina a tlumič se otáčejí úhlovou rychlostí λ Ω, kde λ je bezrozměrný parametr, velikost je nepatrně menší než,5. arametr λ se označuje jako relativní obvodová rychlost (fluid averaged circumferential velocity ratio). Je známo, že kmitání (nestabilita) rotoru začíná, jestliže otáčky rotoru překročí určitou hodnotu a kmitání se zastaví, když rychlost otáčení hřídele poklesne pod mez, která není shodná s mezí nestability. Měření ukazuje, že rotor je vybuzen perturbačními silami, které se otáčejí nesynchronně úhlovou rychlostí λ Ω. Sílový účinek olejového filmu lze v rotujícím souřadném systému vypočítat podle vzorce F rot ( r u ) + D( r& u& ) = K (1) rot rot kde skalární parametry K, a D, určují proporcionální tuhost a tlumení, které je závislé na vektoru polohy osy rotoru rrot urot a vektoru rychlosti rotoru r & rot u& rot Vzhledem k poloze rot rot Technická diagnostika strojů a výrobních zařízení DIAGO 211 492
středu pouzdra. Rovnice (1) znázorňuje vztah mezi komplexními proměnnými a proto ve skutečnosti nahrazuje dvě reálné rovnice. Model kluzného ložiska (1) je třeba transformovat do stacionárních souřadnic, ve kterých je posun a rychlost středu rotoru označen r a r& a posun a rychlost středu pouzdra u a u&. řevod rotujících komplexních souřadnic vektorů do stacionárního souřadnicového systému lze provést násobení těchto vektorů faktorem exp ( j λω t). Vztah mezi uvedenými vektory ve stacionárních souřadnicích je následující F = K r u + D r& u& jdλω r u (2) ( ) ( ) ( ) kde výraz j DλΩ r má význam síly, která působí v tangenciálním směru vzhledem ke směru vektoru r - u. Zvyšováním úhlové rychlosti rotoru se tato tangenciální síla může stát příčinou nestability rotoru. Rotor je pod vlivem vnějších sil, například v důsledku nevyváženosti nebo jednoduše gravitací. Radiální síla způsobena nevyvážeností se otáčí úhlovou rychlostí ω, která nemusí být obecně shodná s rychlostí otáčení Ω. latí ( ωt +δ) 2 j F = mr ω e (3) kde δ je fázový posun v čase t =. ohybová rovnice pro tuhý rotor platí v oblasti malých výchylek je následující M& r + D r& u& + K jdλω r u = F (4) u ( ) ( ) ( ) kde M je celková hmotnost rotoru. Trajektorie středu rotoru se nazývá orbita. Jako v případě rovnice (1) může být také komplexní rovnice (4) nahrazena dvěma reálnými rovnicemi. Komplexní proměnné zjednodušují nejen psaní matematických vzorců, ale umožňují snadno vytvořit simulační model v Matlab-Simulink [1]. 3.2 ohybová rovnice jako servomechanismus ro analýzu stability pohybu hřídele v ložisku se předpokládá, že pouzdro není pohyblivé, tj. u =. odle modelu (2) lze pro systém olejového klínu ložiska a rotoru použít schématu běžného v regulačních servosystémech, viz. obrázek 4. odle směru působení vazeb lze rozdělit vazby na přímé a zpětné, tj. v daném případě na direktní a kvadraturní složky sil. Je výhodné definovat sílu přímou (direktní, tj ve směru polohového vektoru) a kvadraturní (tj. sílu působící kolmo na vektor výchylky). Laplaceova transformace se získá náhradou imaginární proměnné j ω komplexní proměnnou s K Direct 2 ( s) = K + Ds + Ms, K ( s) = jλωd Quadrature ohybová rovnice (4) má po Laplaceově transformaci tvar r ( F erturbati on KQuadrature ( s) r) KDirect ( s) řenosová funkce ( s) = (6) K Direct 1 (dynamická poddajnost olejového filmu) je stabilní díky pozitivním hodnotám koeficientů přenosu. Zpětná vazba u uzavřené smyčky systému na obrázku 4 funguje jako pozitivní a zavádí nestabilitu. Zesílení pozitivní zpětné vazby závisí na úhlové rychlosti rotoru Ω. Systém ložiska je stabilní pro nízké otáčky rotoru. okud zesílení pozitivní zpětné vazby překročí jistou mezní hodnotu, pak se celý systém stane nestabilní. Stabilitu uzavřených smyček dynamického systému lze analyzovat podle přenosu otevřeného systému (5) Technická diagnostika strojů a výrobních zařízení DIAGO 211 493
G ( jω) K = K Direct ( jω) = λ ΩD Quadrature (7) 2 ( jω) ωd j ( K Mω ) Dynamický systém s uzavřenou smyčkou je podle Nyquistova kritéria stabilní pouze tehdy, pokud frekvenční charakteristika v komplexní rovině (Nyquist plot) neuzavírat bod (- 1,) pro frekvenci měnící se od nuly do nekonečna [11], viz obrázek 6. Obklopení bodu (- 1, ) lze interpretovat jako průsek charakteristiky reálnou osou vlevo od uvedeného bodu - 1. Na obrázku 5 jsou nakresleny frekvenční charakteristiky pro tři různé hodnoty úhlové rychlosti rotoru pro fixní poměr K / D = 1 rad/s. Frekvenční charakteristiky mají stejný tvar a liší se pouze v měřítku. Demonstrují systém stabilní, na mezi stability a nestabilní. ro mez stability platí G = (8) ( ) 1 jω CRIT Rotor load erturbation force + Fluid wedge support - 1 K Direct ( j ω ) K Quadrature ( j ω ) ositive feedback Rotor centre position Obr. 4: Systém olejového klínu a hřídele jako servomechanismus stable margin unstable Real Ω < Ω CRIT Ω = Ω CRIT Ω > Ω CRIT ω CRIT Ω Imag ω.4.3.2.1 -.1 -.2-2 -1.5-1 -.5 Obr. 5: Nyquistův diagram pro analýzu stability dynamických systémů Komplexní rovnice (8) představuje dvě reálné rovnice. Řešením imaginární části rovnice (8) je vzorec pro úhlovou frekvenci, na které může systém kmitat bez tlumení. Tato frekvence je označena ω CRIT. Řešení reálné části rovnice (8) je úhlová frekvence mechanické rezonance ω 2 CRIT = K M and ω CRIT = λω (9) Lze konstatovat, že relativní frekvence subharmonického kmitání rotoru vzhledem k jeho frekvenci otáčení má velikost parametru λ. Měření ukazují, že hodnota tohoto parametru je rovna přibližně.475 i po překročení prahu nestability. Kritická frekvence při nestabilitě je shodná s rezonanční frekvencí mechanického systému, který modeluje tuhost a tlumení olejového filmu. Je možné také poznamenat, že prahová frekvence není shodná s frekvencí kritických otáček rotoru, která je dána ohybovými kmity rotoru. Jestliže by byl systém lineární, pak nestabilní vibrace rotoru budou spirálovitě růst do nekonečna. ráh úhlové frekvence rotoru, kdy startuje nestabilita, je dán vzorcem, podle kterého jsou prahové otáčky nepřímo úměrné parametru λ ΩCRIT = K M λ (1) Technická diagnostika strojů a výrobních zařízení DIAGO 211 494
4. Uzavřený regulační obvod + - Controller K p u lant G S (jω) r Negative feedback Obr. 6: Uzavřený regulační obvod Aktivní tlumení kmitání hřídele v kluzných ložiskách používá polohu pouzdra jako akční veličinu u a polohu hřídele jako řízenou veličinu r. Akční veličina je výstup regulátoru, který transformuje regulační odchylku jako rozdíl žádané a skutečné polohy hřídele. Jak je zřejmé z blokového schématu na obrázku 6, regulátor je proporcionálního typu se zesílením K. Jestliže je perturbační síla F = nulová, pak pohybová rovnice je tato ( K jdλω) r = Du& + ( K λω)u M & r + Dr& + jd (11) Laplaceova přenosová funkce pohybu pouzdra na pohyb hřídele je dána G G o o ( s) = K M s Ds + ( K jdλ Ω) 2 + Ds + ( K jdλ Ω) jωd + ( K jdλ Ω) ( jω) = K 2 jωd + ( K jdλ Ω) Mω ro mez stability otevřené smyčky je zesílení přenosu ( ω) G rovno -1. Úhlová frekvence ustálených vibrací na mezi stability je dána vzorci ω = λ Ω a K 2 = ω M K 1. Jestliže je zesílení pozitivní zpětné vazbyk, pak jsou maximální otáčky rotoru Ω MAX pro jeho stabilní chování vyšší než kritické otáčky bez jakékoliv regulační zpětné vazby. Zvýšení meze stability pro rychlost otáčení je dána vzorcem (12) Ω MAX = ΩCRIT K + 1. (13) iezoactuator Y iezoactuator X O-ring seal 3 N Force -844.6 Voltage - + Control variable range 5.5x1 6 N/m 77 9 μm Displacement Obr. 7: Závislost síly působící na pouzdro v závislosti na napájecím napětí (osa X) Force [N] 15 1 5 5 1 15 2 1 1 2 Displacement [µm] Obr. 8: Závislost síly působící na pouzdro na jeho posunutí Řídicí systém nestabilizuje chování hřídele v ložisku přímým působením síly jako u magnetických ložisek, ale prostřednictvím změny polohy pouzdra, ve kterém se hřídel otá- Technická diagnostika strojů a výrobních zařízení DIAGO 211 495
čí. Kromě zesílení regulátoru závisí posunutí pouzdra na tuhosti jeho uložení v ložiskovém domku. Tato tuhost je dána tuhostí gumových těsnících O-kroužků, jak je znázorněno na obrázku 7. Závislost síly na posunutí pouzdra je znázorněna na obrázku 8. Zesílení otevřené smyčky K regulačního obvodu na obrázku 6 vyplývá nejen ze zesílení regulátoru, ale také z tuhosti uložení pouzdra. Vlastnosti piezoaktuátoru -844.6 (katalogové hodnoty) a měřená tuhost uložení pouzdra (5.5x1 6 N/m) umožňuje určit rozsah akčního zásahu (viz diagram, který je součástí obrázku 7). iezoaktuátory jsou ovládány napětím v rozsahu od do 1V, které je na výstupu zesilovače se vstupem od do 12V. Rozsah stabilních provozních otáček rotoru je omezen zdvihem piezoaktuátorů a chybami měření polohy rotoru. 5. Chování kluzného ložiska bez aktivního řízení ři zprovoznění zkušebního zařízení jsme se setkali s těchto potížemi: výběr mazacího oleje a stanovení ztrát třením v ložiskách, přesnost měření polohy hřídele, montáž piezoaktuátorů tak, aby torzní a ohybové zatížení bylo v povoleném rozsahu a jejich nastavení bylo s přesností mikrometrů. 5.1 Mazání ro dosážení rychlosti otáčení vyšší než 6 ot. / min., bylo nutné zvýšit vůli ložiska na 9 μm. Hydraulický olej třídy VG 32 (kinematická viskozita až 32 mm 2 /s při 4 C), jako mazivo byl pak nahrazen speciálním olejem třídy OL-3 (VG 1), kinematické viskozity 2,5 až 4 mm 2 /s při 4 C). Hydraulický olej umožňoval dosažení maximálních stabilních otáček asi 16 ot. / min. Speciální nízkoviskozní olej umožňoval dosáhnout až maximálních jmenovitých otáček motoru, tj. 23 6 rpm, ovšem s nestabilitou začínající při 4 3 ot. / min. Všechny testy se prováděly při pokojové teplotě kolem 2 C. Mazací olej nebyl během zkoušek předehříván. 5.2 Měření polohy hřídele rvní testovací měření ukázalo deformovaný tvar trajektorie středu rotoru (orbitu). K vysvětlení tohoto jevu byl komplexně prověřen celý zkušební stav. Nakonec bylo zjištěno, že příčinou byly chyby měření snímačů přiblížení na principu vířivých proudů. Nehomogenita materiálu hřídele je hlavním zdrojem periodické chyby těchto snímačů. Chybový signál se opakoval synchronně s otáčením rotoru, přičemž oba měřené signály byly vzájemně posunuty o čtvrť otáčky. Špička-špička pravidelné periodické chyby měření dosahovala až 11 μm. Disp X [micrometers] -36 Instability onset -38-4 -42-44 capancdt IN 85-46 3 6 Disp X [micrometer] -64-66 eriodic error -68-7 -72-74 IN 85 capancdt CS5-76 3 6 Obr. 9: Měření polohy (kmitání) hřídele v horizontálním směru snímači na principu kapacitním (capancdt CS5) a na principu vířivých proudů (IN-85) Technická diagnostika strojů a výrobních zařízení DIAGO 211 496
Jak bylo již uvedeno, je vhodnější použít snímače kapacitní než na principu vířivých proudů. Kapacitní snímače nejsou citlivé na nehomogenitu povrchové vrstvy hřídele. Výstupní signál těchto snímačů neobsahuje žádné nízké harmonické složky, které přísluší otáčkové frekvenci, jak vyplývá ze srovnání multispekter na obrázku 1. Naproti tomu u těchto snímačů je obsažen vysokofrekvenční šum vlivem demodulace signálu, a proto bylo třeba použít pomocný vyhlazovací analogový RC-filtr. Měření vibrací hřídele v jeho výchylkách s použitím snímače na principu vířivých proudů ve vodorovném směru (X) je znázorněno na obrázku 9 na pravé straně. Otáčky rotoru se zvyšovaly rychlostí 7 ot. / min. za minutu. Vzorkovací frekvence byla nastavena na 248 Hz. Měření s použitím kapacitního snímače je na obrázku 9 vlevo. Je třeba připomenout, že výstupní signál snímače kapacitního typu byl filtrován s použitím Butterworthova filtru čtvrtého řádu s mezním kmitočtem 2 Hz. Frekvenční spektra signálu vibrací ve výchylkách ve vodorovném směru během rozběhu obou snímačů se stejnou rychlostí náběhu jsou uvedeny na obrázku 1. Otáčky hřídele začínají na ot. / min. a dosáhnou velikosti, na které začíná nestabilita rotoru. ro srovnání šumu pozadí spekter je svislé měřítko spektra pohybů omezeno maximem -2 db (referenční efektivní hodnota vibrací je 1 mm) a rozsahem 6 db (tři dekády). Jak bylo uvedeno, výstupní signál snímače na principu vířivých proudů obsahuje nízké harmonické frekvence otáček. V protikladu ke snímačům s vířivými proudy hladina šumu pozadí u snímačů kapacitních je podstatně menší. IN-85 cancdt CS5 RMS db RMS db -2-2 -35-35 -5 6299 4786 329 1788-65 -8 32 64 Frequency [Hz] 96 128 3 16 RM 6926 582 4693 3622 249 1392 RM 287-5 -65 16 32 48 64-8 8-35--2-5--35-65--5-8--65 Frequency [Hz] Obr. 1: Multispectra horizontálních pohybu hřídele při měření kapacitním snímačem capancdt CS5 a snímačem IN-85 (db reference 1 mm) Zkoušky funkce zkušebního stavu za rozběhu byly s mazáním olejem VG1 s extrémně nízkou viskozitou bez předehřevu. Je technicky nemožné začít zvyšovat otáčky rotoru plynule z nulových otáček. Rotor se začíná skokově otáčet od asi 23 ot. / min. ohyb hřídele začíná v dolní části pouzdra ložiska a s rostoucí rychlostí se pohybuje ve směru otáčení směrem nahoru. Na výškové úrovni středu pouzdra se začíná pohybovat směrem k jeho středu. Teoreticky při nekonečné rychlosti a nulovém zatížení dosáhne střed hřídele středu pouzdra, což je nestabilní poloha. rvní projev nestability za výše popsaných podmínek začínal při asi 4 3 ot. / min. 5.3 Montáž piezoaktuátorů Jak bylo ukázáno na obrázku 8, síla 5 N stačí k překonání tuhosti těsnících Okroužků. K připojení piezoaktuátorů byl použit ohebný prvek, který vyloučil ohybové namáhání. ojišťovacím šroubem bylo vyloučeno krutové namáhání. Zkušební zařízení dovoluje pro omezenou instrumentaci ovládat polohu hřídele na straně opačné k motoru. řed začátkem testů se nastaví počáteční poloha piezoaktuátorů na polovinu napájecího napětí. Tato poloha odpovídá polovině výstupního napětí regulátoru. V této pozici jsou zajištěna táhla piezoaktuátorů. Rozsah posunutí hřídele pro plný roz- Technická diagnostika strojů a výrobních zařízení DIAGO 211 497
sah výstupního napětí regulátoru je znázorněn na obrázku 7 pro vodorovný směr posouvání hřídele (osa X). 6. Aktivní tlumení kmitání Signály ze snímačů přiblížení jsou připojeny k signálovému procesoru dspace. Výstup procesoru je připojen na vstup zesilovače, který napájejí piezoaktuátory. Elektronická zpětná vazba (viz obrázek 11) je zvolena proporcionální. řestože zlepšení dynamických vlastnosti regulátoru by vyžadovalo přidat derivační nebo integrační složky je šum snímačů důvodem, pro který je nevýhodné například derivační vazbu použít [12]. I když snímače na principu elektrické kapacity mají chybu menší než snímače na principu vířivých proudů, následující text popisuje jen zkoušky snímačů na principu vířivých proudů. Bushing + iezoelectric actuators Load Rotor system + to 1 V to 12 V Amplifier Journal position roximity probes Controller dspace - + Set point Obr. 11: Systém aktivního řízení kluzného ložiska Časový průběh otáček hřídele v ot. / min. pro porovnávací zkoušky při vypnutém (OFF) a zapnutém (ON) aktivním řízení je znázorněn na obrázku 12. Rychlost nárustu otáček je pro oba případy stejná. ři použití mazacího oleje třídy VG 1 vzniká nestabilita olejového filmu při 4 3 ot. / min. Vzhledem k tomu, že zdvih piezoaktuátorů přenášený na pohyb hřídele nemůže obsáhnout změny polohy hřídele ode dna pouzdra, až do výše středu pouzdra, aktivní řízení bylo spouštěno až při stabilizaci polohy hřídele na úrovni polohy středu pouzdra, což bylo přibližně při 3 ot. / min. Vzhledem k šumu měření dojde okamžitě k akčním zásahům jak je zřejmé z obrázku 13, Jestliže se zapne aktivní řízení, pak vznik nestability se odsune až k hraničním otáčkám 7 3 ot. / min. Toto zvýšení hraniční rychlosti otáčení odpovídá zesílení regulátoru K 2 Výsledek měření vibrací hřídele při polovičním zesílení regulátoru oproti předcházejícímu stavu je zobrazen v prostřední části obrázku 13. Ke vzniku nestability při tomto zesílení dochází už při 6 2 ot/min. Výstup regulátoru je nasycený na plné napětí z rozmezí až 12 V. 8 Active Control OFF 8 Active Control ON 6 6 RM 4 RM RM 4 2 2 2 4 6 8 1 2 4 6 8 1 Obr. 12: Časový průběh otáček při odpojeném (OFF) a zapojeném (ON) aktivním řízení Technická diagnostika strojů a výrobních zařízení DIAGO 211 498
odle obrázku 13 je zřejmé, že aktivní řízení kluzného ložiska výrazně rozšiřuje rozsah provozních otáček hřídele. Aktivní řízení zapnuté (ON) zvyšuje rozsah provozních otáček asi o 3 ot. / min. ve srovnání s provozním rozsahem bez aktivního řízení (OFF). Elektronickou zpětnou vazbu lze považovat za další možný způsob, kterým je možné předejít nestabilitě kluzných ložisek vlivem olejového filmu. 7. Závěr Model kluzného ložiska se soustředěnými parametry je založen na konceptu, který byl vyvinut Muszynskou. odle jejího návrhu je olejový film nahrazen pohybující se pružinou a tlumičem. Tento systém se otáčí úhlovou rychlostí, která je zlomkem rychlosti otáčení rotoru. ohybová rovnice obsahuje komplexní neznámé funkce a také komplexní parametry. Zjednodušený matematický model kluzného ložiska umožňuje předpovídat chování rotoru, a proto je vhodný pro analýzu jejich aktivního řízení. Byl navržen a vyroben zkušební stav pro experimentální výzkum možností ovlivnit chování kluzných ložisek aktivním řízením polohy pohyblivého pouzdra. Během ověřovacích testů musely být vyřešeny problémy týkající se volby oleje, měření polohy hřídele a instalace piezoaktuátorů. Standardní chování rotoru bylo dosaženo volbou oleje s nízkou viskozitou. Olejová vrstva byla dostatečná pro nosnost a posun středu hřídele do nestabilní polohy ve středu pouzdra. Cílem projektu bylo dosáhnout podstatného zvýšení mezních otáček hřídele v kluzném ložisku zamezením vzniku nestability vlivem olejového filmu. Zdá, že existuje velký potenciál pro další zlepšení, které by mohlo vést k aktivnímu řízení chování vysokorychlostních rotorů ve skutečných provozních podmínkách. Disp X [micron] Disp Y [micron] Actuator X Actuator Y Active Control OFF -6 43 RM -7-8 5 1-6 -7-8 5 1 15 1 5-5 5 1 15 1 5-5 5 1 Disp X [micron] Disp Y [micron] Actuator X Actuator Y Active Control ON (5%) -6 62 RM -7-8 5 1-6 -7-8 5 1 15 1 5-5 5 1 15 1 5-5 5 1 Disp X [micron] Disp Y [micron] Active Control ON (1%) -6 734 RM -7-8 5 1-6 -7-8 5 1 15 1 5-5 5 1 15 1 5-5 5 1 Obr. 13: Časový průběh kmitání hřídele při rozběhu a aktivním řízení vypnutém (OFF) a zapnutém (ON) na polovičním a plném zesílení Actuator X Actuator Y Technická diagnostika strojů a výrobních zařízení DIAGO 211 499
oděkování Tento výzkum byl podpořen grantem GAČR Nové metody seřizování regulátorů, ev.č. 12/9/894. Literatura [1] Fürst S. and Ulbrich H. An Active Support System for Rotors with Oil-Film Bearings, roceedings of IMechE, Serie C, 1988, pp. 61-68, paper 261/88. [2] A. alazzolo, B. Lin, R. R. Alexande R. M., Kascak A. F., and Montague G. Test and Theory of iezoactuators - Active Vibration Control of Rotating Machinery, ASME Trans. Journal of Vibration and Accoustics, 1991, 113(2) 167-175. [3] Carmignani, C. Forte., and Rustighi E. Active Control of Rotor Vibrations by Means of iezoelectric Actuators. roc. DETC21 18th Biennial Conference on Mech Vibration and Noise, itts-burgh, ennsylvania, 21. [4] B- Rho H., and Kim K-W. The Effect of Active Control on Stability Characteristics of Hydrodynamic Journal Bearings with an Axial Groove. roceedings of the Institution of Mech Engineers, art C: Journal of Mechanical Engineering Science, Volume 216, Number 9 / 22, 22, pp. 939-946. [5] Tůma J., Škuta J., Klečka R., Los J., and Šimek J. A Laboratory Test Stand for Active Control of Journal bearings. roc. Colloquium Dynamics of Machines 21, Inst. of Thermomechanics, rague, February 2-3, 21, pp. 95-1. [6] Šimek J., Tůma J., Škuta J., and Klečka R. Unorthodox Behavior of a Rigid Rotor Supported in Sliding Bearings. roc. Colloquium Dynamics of Machines 21, Inst. of Thermomechanics, rague, February 2-3, 21, pp. 85-9. [7] Muszynska A. Whirl and Whip Rotor / Bearing Stability roblems. Journal of Sound and Vibration (1986) 11(3), pp 443-462. [8] Bently D.E., and Muszynska A. Fluid-Generated Instabilities of Rotors, Orbit, Volume 1, No. I, April, 1989. [9] Tondl A. Quenching of self-excited vibrations. Academia, rague 1991. [1] Tůma J., Šimek J., and Víteček A. Simulation Study of a Rotor System Response to Kinematic erturbation. Acta Mechanica Slovaca, 3/28 [11] Burns R. Advanced control Engineering, Butterworth Heinemann, Oxford 21. [12] Víteček A., Tůma J., and Vítečková M. Stability of Rigid Rotor in Journal Bearing. Transactions of the VŠB Technical University of Ostrava. Mechanical Series. No. 2, 28, vol. LIV, paper 1638, pp. 159-164. Recenze: Dr. Ing. Jan Biloš SKF Ložiska, a.s. Technická diagnostika strojů a výrobních zařízení DIAGO 211 5