PRACOVNÍ LIST č. Téa úlohy: Analýza kitavého pohybu haronického ocilátoru Pracoval: Třída: Datu: Spolupracovali: Teplota: Tlak: Vlhkot vzduchu: Hodnocení: Téa: Analýza kitavého pohybu haronického ocilátoru Roku 67 zjitil francouzký atrono Jean Richter, že jeho kyvadlové hodiny, které ukazovaly v Paříži přený ča, e na everu jižní Aeriky v Cayenne zpožďovaly o více než dvě inuty denně. K obnovení jejich právného chodu proto uel zkrátit kyvadlo téěř o. Toto zkrácení je ve hodě e zenšení zeké tíže pro íta bližší rovníku. Mechanický ocilátor je zařízení, které volně kitá. Kity echanického ocilátoru (libovolného periodického pohybu) lze charakterizovat poocí periody T a frekvence f, pro které platí: T =. Perioda je doba jednoho kitu a frekvence vyjadřuje počet f kitů za ekundu. Kineaticky popat kitavý pohyb znaená, vyjádřit okažitou polohu echanického ocilátoru y v záviloti na čae t. Pro haronický kitavý pohyb platí, že zrychlení ocilátoru je přío úěrné jeho výchylce a okažitá výchylka je popána rovnicí y y in( t), kde ω = πf = π. T
Haronické kitání echanického ocilátoru je způobeno ilou F, jejíž velikot je přío úěrná výchylce y a á v každé okažiku ěr do rovnovážné polohy: F ky, kde k je tuhot pružiny, která je charakteritickou vlatnotí pružiny ocilátoru. T Pro periodu výchylky tělea zavěšeného na pružině platí vztah k, kde je hotnot závaží a k je tuhot pružiny. Perioda vlatního kitání ateatického kyvadla je popána vztahe T l, kde l je délka závěu kyvadla.. Určete tuhot pružiny a popište kitavý pohyb tělea zavěšeného na pružině. Potup ěření: a) Určení tuhoti pružiny ěření periody kitavého pohybu Tuhot pružiny zjitíe poocí hotnoti a periody T kitavého pohybu tělea zavěšeného na pružině. Proto poocí diitálních vah určíe hotnot zavěšeného závaží, zěříe hodnotu periody kitání a vypočítáe tuhot pružiny přílušnou abolutní i relativní chybou.. Pro různé hotnoti zavěšeného závaží zěříe v ISESu dobu deeti kitů, z které vypočítáe periodu kitání. Po otevření experientu začnee ěřit poocí klávey F9 a čaový úek odečtee ve zpracování dat (Zpracování --> zpracování dat --> rozdíl hodnot = znak trojúhelník). Z naěřené periody vypočítáe tuhot pružiny, u které určíe abolutní i relativní odchylku.. Pro popi kitavého pohybu použijee rovnici pro okažitou výchylku y y in( t). Pro zápi rovnice použijee výledky ěření iniální hotnotí závaží. Úhlovou frekvenci kitavého pohybu ω vypočítáe z naěřené hodnoty periody v první ěření, tj. pro iniální hotnot závaží.. Poocí rovnice pro okažitou výchylku vytvořte na počítači raf záviloti okažité výchylky na čae haronického kitání pro danou hotnot závaží.
b) Určení tuhoti pružiny ěření prodloužení pružiny. Pro jednotlivá závaží různých hotnoti zěříe prodloužení pružiny l z její rovnovážné polohy.. Pro každou hotnot závaží určíe tíhovou ílu F, která půobí na pružinu.. Z naěřených hodnot prodloužení pro dané hotnoti závaží vypočítáe ze vztahu F k l tuhot pružiny k. K vypočítaný hodnotá tuhoti pružiny určíe abolutní i relativní odchylku ěření. Měření a zpracování výledků: a) Určení tuhoti pružiny ěření periody Naěřené hodnoty zapište do tabulky. Proveďte ěření pro různých závaží. Měření 0T - - - Ф - - - T k N/ k N/ Další výpočty: Tuhot pružiny:
b) Určení tuhoti pružiny ěření prodloužení pružiny Měření F N l c k N/ k N/ - - - Ф - - - Další výpočty: Tuhot pružiny: Závěr: Uveďte hodnotu tuhoti pružiny pro obě etody ěření a porovnejte zíkané výledky.
Doplňkový úkol: Zapište rovnici záviloti okažité výchylky na čae pro zvolenou hotnot závaží a fyzikálně interpretujte raf záviloti okažité výchylky na čae.. Určete délku ateatického kyvadla z naěřené periody kyvadla. Potup ěření:. U ateatického kyvadla zěříe v prorau ISES dobu jeho deeti kitů, z které vypočítáe periodu kyvadla. Důležité je rozylet i, co je v rafu jeden kit kyvadla. (Zpracování --> zpracování dat --> rozdíl hodnot).. Z naěřené periody kyvadla vypočítáe délku ateatického kyvadla přílušnou abolutní i relativní odchylkou. Využijee vztahu T l.. Ověřte vé naěřené hodnoty zěření délky kyvadla. Jaká perioda kyvadla odpovídá naěřené délce? Měření a zpracování výledků: Naěřené hodnoty periody zapište do tabulky a vypočítejte délku kyvadla: Měření 0T T l l Další výpočty: - Ф - Vypočítaná délka kyvadla: Naěřená délka kyvadla:
Závěr: Uveďte naěřenou délku ateatického kyvadla poocí jeho periody a rovnejte ji e zěřenou délkou. Doplňkové úkoly:. Navrhněte definici délky jednoho etru poocí periody kitání ateatického kyvadla.. Vypočítejte délku Foucaultova kyvadla na naše ynáziu z naěřené periody jeho kitavého pohybu. 6