Západočeská unverzta v Plzn, akulta strojní Katedra konstruování strojů akulta strojní KKS/ KVS, KOS Vedení valvá - příklady Zdeněk Hudec verze -.0 Tento projekt je spolufnancován Evropským socálním fondem a státním rozpočtem České republky
Západočeská unverzta v Plzn, akulta strojní Hledáte kvaltní studum? Nabízíme vám jej na Katedře konstruování strojů je jednou ze šest kateder akulty strojní na Západočeské unverztě v Plzn a patří na fakultě k největším. akulta strojní je moderní otevřenou vzdělávací nsttucí uznávanou v oblast vědy a výzkumu uplatňovaného v prax. dsponuje moderně vybaveným laboratořem s počítačovou technkou, na které jsou např. studentům pro studjní účely neomezeně k dspozc nové verze předních CAD (Pro/Engneer, Cata, NX ) a CAE (MSC Marc, Ansys) systémů. Laboratoře katedry jsou ve všední dny studentům plně k dspozc např. pro prác na semestrálních, bakalářských č dplomových pracích, na dalších projektech v rámc unverzty apod. Kvalta výuky na katedře je úzce propojena s celounverztním systémem hodnocení kvalty výuky, na kterém se průběžně, zejména po absolvování jednotlvých semestrů, podílejí všchn student. V současné době probíhá na katedře konstruování strojů významná komplexní novace výuky, v rámc které mj. vznkají nové kvaltní učební materály, které budou v nadcházejících letech využívány pro podporu výuky. Jeden z výsledků této snahy máte nyní ve svých rukou. V rámc výuky mmo n mají student možnost zapojt se na katedře také do spolupráce s předním strojírenským podnky v plzeňském regonu mmo něj. Řada studentů rovněž vyjíždí na studjní stáže a praxe do zahrančí. Nabídka studa na katedře konstruování strojů: Studjní program Zaměření Studjní program Zaměření Bakalářské studum (3roky, ttul Bc.) B30: strojní nženýrství ( zaměřený unverztně ) Stavba výrobních strojů a zařízení Dopravní a manpulační technka B34: strojírenství (zaměřený profesně ) Magsterské studum (roky, ttul Ing.) Desgn průmyslové technky Dagnostka a servs slnčních vozdel Servs zdravotncké technky N30: Strojní nženýrství Stavba výrobních strojů a zařízení Dopravní a manpulační technka Více nformací naleznete na webech www.kks.zcu.cz a www.fst.zcu.cz Západočeská unverzta v Plzn, 0 ISBN 978-80-6-0393-6 doc. Ing. Zdeněk Hudec, CSc.
Západočeská unverzta v Plzn, akulta strojní Předmluva Předkládaná publkace slouží jako text pro studum předmětů KVS a KOS strojní fakulty. Je zaměřena na konstrukc valvých vedení obráběcích strojů. Text je členěn na 3 kaptoly: První kaptola udává základní rozdělení valvých vedení a jejch charakterstcké vlastnost přípustné hodnoty statcké a dynamcké bezpečnost, max. rychlost, součntel tření, dále příklady užtí Druhá kaptola se zabývá přímočarým valvým vedením. Jsou zde popsány základní typy valvých vedení a proveden výpočet vedení - stanoveny zatěžovací stavy, provedena transformace sl do soustavy souřadnc vedení a určeny bezpečnost valvých jednotek Třetí kaptola se zabývá výpočtem valvého vedení kruhového pohybu s přenosem klopného momentu. V úvodu jsou uvedeny základní typy valvých vedení kruhového pohybu, provedena transformace sl do počátku soustavy souřadnc jednotlvých ložsek a stanoveny jejch bezpečnost
Západočeská unverzta v Plzn, akulta strojní OBSAH Vlastnost valvých vedení... Vedení přímočaré.... Základní typy valvých vedení přímočarých..... Valvé jednotky (tanky)..... Předepnuté valvé vedení... 3. Výpočet vedení... 4.. Transformace sl do soustavy souřadnc vedení... 4.. Zatěžovací stavy... 7..3 Síly a momenty... 7..4 Doba běhu, ujetá dráha př zátěžných stavech... 6..5 Zatížení, statcká a dynamcká bezpečnost valvých jednotek... 8 3 Vedení kruhového pohybu s přenosem klopného momentu... 3 3. Základní typy valvých vedení kruhového pohybu... 4 3. Výpočet vedení... 4 3.. Zatěžovací stavy... 4 3.. Zatížení, statcká a dynamcká bezpečnost ložska... 5 3... Axálně radální ložsko s křížovým uspořádáním válečků... 5 3... Axálně radální válečkové ložsko... 6 SEZNAMY... Seznam tabulek... Seznam příkladů... Seznam obrázků... Seznam použté lteratury... remní lteratura (katalogy, www.)... Publkace... Přílohy...
Západočeská unverzta v Plzn, akulta strojní str./49 Vlastnost valvých vedení Tab. Charakterstcké vlastnost valvého vedení Typy Statcká bezpečnost S 0 = C 0 M Dynamcká bezpečnost S = dyn L l c h Max. rychlost v Součntel tření Příklady užtí Přímočará m/s Tanky, předepnutá valvá vedení 3 0 [ ],[ 4 ] [ 4 ] - 5 0,00 0,0045 Pnoly, smykadla, saně lože Kruhová,5 3 (požadavky na vysokou přesnost) [ ] 30 (v závslost na zatěžovacích podmínkách) [ ] 8 0,004 Kruhová vedení otočných stolů, frézovacích a vyvrtávacích zařízení C 0 [N] statcká únosnost valvé jednotky M [N] max. efektvní zatížení valvé jednotky L h [m] žvotnost valvé jednotky l c [m] celková ujetá dráha valvé jednotky
Západočeská unverzta v Plzn, akulta strojní Vedení přímočaré str./49. Základní typy valvých vedení přímočarých.. Valvé jednotky (tanky) Obr. Valvá jednotka [ ] Obr. Valvé vedení saní otočného stolu Valvé jednotky jsou uloženy v tělese pohyblvé skupny ( saně ) a předepínají se vzájemně pomocí stavěcích klínů vzhledem k vodcí dráze, která je obložena tvrzeným lštam. Předepínání se provádí př montáž saní na lože.
Západočeská unverzta v Plzn, akulta strojní str.3/49.. Předepnuté valvé vedení Obr. 3 Předepnuté valvé vedení [ 4] Obr. 4 Předepnuté valvé pro vedení frézovacího vřeteníku Valvé jednotky jsou předepnuty u dodavatele podle požadavku [ 4 ].
Západočeská unverzta v Plzn, akulta strojní. Výpočet vedení str.4/49.. Transformace sl do soustavy souřadnc vedení Obr. 5 Vedení smykadla - transformace sl. Transformace sl působících na těleso do počátku souřadnc spoje (X, Y, Z) se provádí pro zatěžovací stavy =, 7 takto: určením vektoru polohy pro vektor řezné síly pro stavy = 3 r = x y z..... ( ) pro vektory tíhových a setrvačných sl, 3,.n, pro stavy = 7 r = x y z... ( ) r3 = x3 y3 z3. ( 3 ) rn = xn yn zn pro vektor hnací síly S pro stavy = 7 rs = xs ys zs.. ( 4 ) určením vektorů řezné síly pro stavy = 3 tíhových a setrvačných sl, 3, j.n, pro stavy = 7 hnací síly S pro stavy = 7
Západočeská unverzta v Plzn, akulta strojní S = 0 0 ( 5 ) η v y kde je η v = účnnost vedení: str.5/49 určením vektorů momentu v počátku souřadnc vedení (X, Y, Z) pro stavy = 7: M = r x..... ( 6 ) M = r x Mj = rj x j Mn = rn x n M S = r S x S...... ( 7 ) Výpočet se provádí takto: M = M M M.... ( 8 ) x y z y M x = determnant y z z.. ( 9 ) z M y = determnant x M z = determnant z x x x y Obdobně se výpočet provádí pro M Mj.Mn. M S S x Sy Sz y.. ( 0 ).. ( ) = M M M....... ( ) 0 M Sx = determnant S z S.... ( 3 ) 0 z M Sy = determnant S x S.... ( 4 ) 0 0 xs 0 M Sz = determnant....... ( 5 ) 0 c S stanovením celkových vektorů sl a momentů v počátku souřadnc spoje (X, Y, Z) pro stavy = 7: = n j= n j.... ( 6 ) M c = Mj + Ms j=.. ( 7 )
Západočeská unverzta v Plzn, akulta strojní str.6/49 Př.: Zatěžovací stavy a transformace sl do souřadné soustavy vedení smykadla Dáno: Počáteční vyložení osy nástroje na okraj vedení Poloha těžště fréz. zařízení Poloha těžště vřeteníku Hmotnost vřeteníku Hmotnost fréz. zařízení Délka vedení Max. zdvh vřeteníku Omezný moment vřetene Průměr frézy Souřadnce a = 45 mm a = 700 mm a 3 = 60 mm m = 60 kg m = 00 kg L= 450 mm y =-300 mm M L = 375 Nm D = 5 mm x = -0,5 D = -6,5 mm z =-70 mm z = z 3 = 60 mm z S =-30 mm Rychloposuv v R = 0 m/mn Zrychlení a s =5 m/s Účnnost vedení η v = Obr. 5 Vedení smykadla - transformace sl Stanovt: zatěžovací stavy a příslušný vektor síly a momentu v počátku souřadnc Z Obr. 5 jsou zřejmé souřadnce ve směru Y pro max. výsuv smykadla: počáteční hodnoty L y 0 = + a ( y ) y = + 0 0 a ( y ) y = + 03 0 a3
Západočeská unverzta v Plzn, akulta strojní y0 y0 y03 str.7/49 = -470 mm = 30 mm = -40 mm y = y 0 př max. výsuvu smykadla + y y y y3 = -770 mm = -70 mm = -70 mm.. Zatěžovací stavy Valvá vedení se kontrolují vzhledem k statcké bezpečnost (S 0 ), která určuje dlouhodobou přesnost vedení, dále se sleduje žvotnost vedení vzhledem k plánované době běhu což je dynamcká bezpečnost (S dyn ). To znamená, že je nutné zatížt vedení větším počtem zatěžovacích stavů, které vyjadřují proces obrábění rychloposuv. V dalším se uvažuje se 7 zatěžovacím stavy, které představují: Obrábění v jednom smyslu pohybu = 3 Rychloposuv v obou smyslech pohybu = 4 7..3 Síly a momenty. stav ( = ): frézování maxmálním (omezným) momentem Obvodová složka řezné síly je určena vztahem: M L =... ( 8 ) D R = 0, 8...... ( 9 ) A = 0, 6...... ( 0 ) Pro = dle Obr. 5 se stanoví: Vektor polohy síly r a síly : r -6,5-770 -70 mm 4,8-6 3,6 kn Vektor polohy síly r a síly = 0 0 m g dle Obr. 5:
Západočeská unverzta v Plzn, akulta strojní str.8/49 r 0-70 60 mm 0 0 -,6 kn Vektor polohy síly r 3 a síly 3 = 0 0 m g dle Obr. 5: r3 0-70 60 mm 3 0 0-0,98 kn Vektor polohy hnací síly r S a hnací síly S = 0 S 0 dle Obr. 5 a vztahu S = 0 0 ( ): η v y r S 0 0-30 mm S 0 6 0 kn Pro = 3 pomocí vztahů y z M x = determnant. ( 9 ) y z M y = determnant z z x x. ( 0 ) Mz = determnant Obdobně: x x y y. ( ) M S = M M M.... ( ) S x Sy Sz MS x = determnant 0 S z S.... ( 3 ) 0 MS y = determnant z S x S 0 0.... ( 4 ) MS z = determnant x S 0 0... ( 5 ) S
Západočeská unverzta v Plzn, akulta strojní se stanoví: str.9/49 M -379-59 4 07 Nm M 0 0 0 Nm M3 696 0 0 Nm M S 80 0 0 Nm Dále se stanoví podle vztahů: c = n j= j... ( 6 ) n M c = Mj + Ms j=.... ( 7 ) c 4,8 0,05 kn M c -086-59 407 Nm. stav ( = ): frézování sníženým momentem Vektor řezné síly se stanoví ze vztahu: =.. ( ) k Kde je k = 0,5 Vektory, 3 a příslušné vektory polohy jsou stejné. Platí tedy: Vektor polohy síly r a síly : r -6,5-770 -70 mm, 4-3, 8 kn Vektor polohy síly r a síly = 0 0 m g dle Obr. 5: r 0-70 60 mm
Západočeská unverzta v Plzn, akulta strojní str.0/49 0 0 -,6 kn Vektor polohy síly r3 a síly 3 = 0 0 m g dle Obr. 5: r3 0-70 60 mm 3 0 0-0,98 kn r S 0 0-30 mm S 0 3 0 kn M -896-95 035 Nm M 0 0 0 Nm M3 696 0 0 Nm M S 90 0 0 Nm c,4 0-0,75 kn M c -000-96 035 Nm 3. stav ( = 3): frézování sníženým momentem dokončování, užtí malých nástrojů Vektor řezné síly se stanoví ze vztahu: =... ( 3 ) 3 k3 Kde je k 3 = 0, Vektory, 3 a příslušné vektory polohy jsou stejné. Platí tedy: Vektor polohy síly r a síly :
Západočeská unverzta v Plzn, akulta strojní str./49 r -6,5-770 -70 mm 3 960 -, 0,7 kn Vektor polohy síly r a síly = 0 0 m g dle Obr. 5: r 0-70 60 mm 3 0 0 -,6 kn Vektor polohy síly r3 a síly 3 = 0 0 m g dle Obr. 5: r3 0-70 60 mm 3 3 0 0-0,98 kn r S 0 0-30 mm S3 0, 3 kn M 3-778 -43 800 Nm M 3 0 0 0 Nm M3 3 696 0 0 Nm M S3 36 0 0 Nm c3 0,96 0 -,83 kn M c3 64-43 799 Nm 4. stav ( = 4): rychloposuv zrychlený pohyb Řezná síla: = 0 Zrychlení: a s4 = - a s
Západočeská unverzta v Plzn, akulta strojní Poloha vřeteníku v ose y: y = 0 str./49 Z toho vyplývají souřadnce: y y3 = 30mm = -40 mm Vektor polohy síly r a síly 4 = 0 m as m g dle Obr. 5: 4 r 0 30 60 mm 4 0 0,8 -,6 kn Vektor polohy síly r3 a síly 3 4 = 0 m as m g dle Obr. 5: 4 r3 0-40 60 mm 3 4 0 0,5-0,98 kn r S 0 0-30 mm S4 0 -,3 0 kn M 4-488 0 0 Nm M3 4 3 0 0 Nm M S4-39 0 0 Nm c4 0 0 -,55 kn M c4-06 0 0 Nm 5. stav ( = 5): rychloposuv rovnoměrný pohyb Řezná síla: = 0 Zrychlení: a s5 = 0 Poloha vřeteníku v ose y: y = 0
Západočeská unverzta v Plzn, akulta strojní Z toho vyplývají souřadnce: str.3/49 y y3 = 30mm = -40 mm Vektor polohy síly r a síly 5 = 0 0 m g dle Obr. 5: r 0 30 60 mm 5 0 0 -,6 kn Vektor polohy síly r3 a síly 3 5 = 0 0 m g dle Obr. 5: r3 0-40 60 mm 3 5 0 0-0,98 kn r S 0 0-30 mm S5 0 0 0 kn M 5-36 0 0 Nm M3 5 40 0 0 Nm M S5 0 0 0 Nm c5 0 0 -,55 kn M c5 4 0 0 Nm 6. stav ( = 6): rychloposuv rovnoměrný pohyb Řezná síla: = 0 Zrychlení: a s6 = 0 Poloha vřeteníku v ose y: y = -300 mm
Západočeská unverzta v Plzn, akulta strojní Z toho vyplývají souřadnce: str.4/49 y y3 = -70mm = -70 mm Vektor polohy síly r a síly 6 = 0 0 m g dle Obr. 5: r 0-70 60 mm 6 0 0 -,6 kn Vektor polohy síly r3 a síly 3 6 = 0 0 m g dle Obr. 5: r3 0-70 60 mm 3 6 0 0-0,98 kn r S 0 0-30 mm S6 0 0 0 kn M 6 09 0 0 Nm M3 6 696 0 0 Nm M S6 0 0 0 Nm c6 0 0 -,55 kn M c6 806 0 0 Nm 7. stav ( = 7): rychloposuv zrychlený pohyb Řezná síla: = 0 Zrychlení: a s7 = a s Poloha vřeteníku v ose y: y = -300 mm
Západočeská unverzta v Plzn, akulta strojní Z toho vyplývají souřadnce: str.5/49 y y3 = -70mm = -70 mm Vektor polohy síly r a síly 7 = 0 m as m g dle Obr. 5: 7 r 0-70 60 mm 7 0-0,8 -,6 kn Vektor polohy síly r3 a síly 3 4 = 0 m as m g dle Obr. 5: 4 r3 0-70 60 mm 3 7 0-0,5-0,98 kn r S 0 0-30 mm S7 0,3 0 kn M 7 38 0 0 Nm M3 7 776 0 0 Nm M S7 39 0 0 Nm c7 0 0 -,55 kn M c7 053 0 0 Nm
Západočeská unverzta v Plzn, akulta strojní..4 Doba běhu, ujetá dráha př zátěžných stavech str.6/49 Př.: Přřazení doby běhu, rychlost a zrychlení k jednotlvým zatěžovacím stavům. Dáno: Doba běhu př procesu obrábění T O = 7 000 hod Poměrné doby běhu a posunová rychlost př obrábění:. zatěžovací stav. zatěžovací stav 3. zatěžovací stav Doba běhu př rychloposuvu Délka pojezdu rychloposuvem Rychloposuv q = 0,3 q = 0,5 v = m/mn q 3 = 0, T R = 8 000 hod L R = 0,3 m v R = 0 m/mn Zrychlení a s =5 m/s Charakterstka zatěžovacích stavů rychloposuvu: 4. zatěžovací stav 5. zatěžovací stav 6. zatěžovací stav 7. zatěžovací stav zrychlený rovnoměrný rovnoměrný opačný smysl zrychlený - opačný smysl v 4 =0,5 v R =0 m/mn v 5 = v R =0 m/mn v 6 = v R =0 m/mn v 7 =0,5 v R =0 m/mn Stanovt: Dobu běhu a ujetou dráhu vedení v jednotlvých stavech a celkové hodnoty Obrábění zatěžovací stavy =,, 3 T l s Doba běhu = q To. ( 4 ) Ujetá dráha = v T. ( 5 )
Západočeská unverzta v Plzn, akulta strojní T str.7/49 = 00 hod l s =,6e5 m T = 3 500 hod l s =,e5 m T3 = 400 hod l s3 = 8,4e4 Rychloposuv Dle [ 6] je poměrná doba běhu rychloposuvu dána vztahy: q př zrychleném pohybu R4 t = t 4 R = a + v s R L př rovnoměrném pohybu R. ( 6 ) as L R t5 vr q R5 = =. ( 7 ) t a R s L + R v R unkce q R4, q R5 mají smysl v ntervalu <0,> tj. pro v a L s R >. sm Doby běhu pro zatěžovací stavy = 4, 5, 6, 7 se následně stanoví takto: T T = T7 = 0, q R 4 T R.. ( 8 ) 4 5 = T6 = 0, q R 5 T R... ( 9 ) 5 5 T 4 = T 7 T 5 = T 6 = 55 hod = 3 348 hod Ujeté dráhy jsou tedy dány vztahy: l l s 4 vr = ls7 = T4 ( 30 ) s l 5 s6 = vr T5 =..... ( 3 )
Západočeská unverzta v Plzn, akulta strojní Celková doba běhu a ujetá dráha je dána vztahy: l l s 4 = l s 7 s 5 = l s 6 str.8/49 = 3,3e5 m = 4,e6 m 7 T =... ( 3 ) c T = 7 l =... ( 33 ) c l s = Tc = 5 000 hod lc = 9,3e6 m Jednotlvé doby běhu, poměrné doby běhu a ujeté dráhy pak jsou pro =.7: T = 00 3500 400 55 3448 3448 55 hod q = 0,4 0,3 0,09 0,04 0,3 0,3 0, 04 - l s =,6e 5,e 5 0,84e5 3,3e 5 4,4e5 4,4e5 3,3e5 m..5 Zatížení, statcká a dynamcká bezpečnost valvých jednotek Př.: 3 Statcká a dynamcká bezpečnost valvých jednotek Dáno: Vektory sl v počátku soustavy (x, y, z) dle Obr. 5 pro zatěžovací stavy = 7 Složka x y z c 4,8 0,05 kn c,4 0-0,75 kn c3 0,96 0 -,83 kn c4 0 0 -,55 kn c5 0 0 -,55 kn c6 0 0 -,55 kn c7 0 0 -,55 kn Vektory momentů v počátku soustavy (x, y, z) dle Obr. 5 pro zatěžovací stavy = 7
Západočeská unverzta v Plzn, akulta strojní Složka M x M y M z str.9/49 M c -086-59 407 Nm M c -000-96 035 Nm M c3 64-43 799 Nm M c4-06 0 0 Nm M c5 4 0 0 Nm M c6 806 0 0 Nm M c7 053 0 0 Nm Celková ujetá dráha vedení lc = 9,3e6 m Jednotlvé ujeté dráhy pro = 7: l s =,6e 5,e 5 0,84e5 3,3e 5 4,4e5 4,4e5 3,3e5 m Valvá jednotka MRA 5 Schneeberger [ 4]: Statcká únosnost C 0 = 49 800 N Dynamcká únosnost C = 7 700 N Předpětí V3 0 =0,3C = 3 600 N Počet valvých jednotek na jedné dráze n = 4 Počet drah n d = Celkový počet valvých jednotek n c = n * n d = 8 Vzdálenost valvých jednotek ve směru Y: Stanovt: Vnějšího páru L y = 345 mm Vntřního páru L y = 00 mm Obr. 5 Vedení smykadla - transformace sl. Síly působící na jednotlvé jednotky, statckou a dynamckou bezpečnost valvých jednotek Síly působící na jednotky dle Obr. 5 jsou dány vztahy:
Západočeská unverzta v Plzn, akulta strojní Ve směru Z: M L M y +. ( 34 ) n L = z x y A z + nc nd Ly + L y x str.0/49 M L M y +. ( 35 ) n L = z x y A z nc nd Ly + L y = z x y B z + nc nd Ly + L y x M L M y.. ( 36 ) n L = z x y B z nc nd Ly + L y x M L M y.. ( 37 ) n L x Az = 365 548 338 54 74 556 84 N Az = 436 6 477 95 363 93 46 N Bz = 74 809 9 54 74 556 84 N Bz = 394 360 9 95 363 93 46 N Ve směru X: Ax M L x z y = ( 38 ) nc nd Ly + Ly B x A x =. ( 39 ) Bx M L x z y = +... ( 40 ) nc nd Ly + Ly B x Ax =..... ( 4 ) x = x = 4673 336 93 0 0 0 0 N 3x = 4x = 7073 3536 393 0 0 0 0 N ktvní zatížení jednotek se určí pro =..7: A Ax + Az =... ( 4 ) A = Ax + Az B = Bx + Bz B = Bx + Bz
Západočeská unverzta v Plzn, akulta strojní Vektory fktvních sl jsou poté: str./49 A = 7467 3456 085 54 74 556 84 N A = 745 330 464 95 363 93 46 N B = 5990 77 766 54 74 556 84 N B = 8930 3868 06 95 363 93 46 N Efektvní síly pro valvé jednotky A, A, B, B se stanoví pomocí těchto vztahů: Jestlže A, < 30 je ea, = 0 + A, 3 Jestlže A, 30 je ea, = A, Tyto výrazy platí pro j =, a dále pro záměnu B místo A. ea = 8579 5905 434 396 3784 397 450 N ea = 8569 5687 4577 3665 3843 4396 4575 N eb = 7594 54 4 396 3784 397 450 N eb = 9554 680 4338 3665 3843 4396 4575 N Z těchto vektorů se vybere maxmální hodnota dle vztahů: A = max( ea ).. ( 43 ) M A = max( ea ) M B = max( eb ) M B = max( eb ) M AM =8 579 N AM =8 569 N BM =7 594 N BM =9 554 N
Západočeská unverzta v Plzn, akulta strojní Statcká bezpečnost valvých jednotek je dána vztahy: str./49 Dovolená hodnota statcké bezpečnost S 0D = 3 dle [ ]: všechny parametry zatížení jsou známy a odpovídají skutečnost Statcká bezpečnost pro jednotky A, A, B, B: C0 S0 A. j =.. ( 44 ) AjM Dynamcká bezpečnost valvých jednotek se stanoví pomocí vztahů: Dynamcky ekvvalentní zatížení valvé jednotky A, A, B, B: S = 5,8 0 A S = 5,8 0 A S = 6,5 0 A3 S = 5, 0 A 4 vyhovují S 0D = 3 3 7 0 0 3 ea. ls = eka. =.. ( 45 ) lsc 3 7 0 0 3 ea. ls = eka. =, lsc 3 0 7 0 3 eb. ls = ekb. =, lsc ekb. = 7 = ls 0 3 eb. c ls 3 0 = 4,59 kn eka, eka, ekb, ekb, = 4,359 kn = 4,069 kn = 4,45 kn Žvotnost A, A, B, B: 0 3 C 5 LA = a 0 [ m].. ( 46 ) eka
Západočeská unverzta v Plzn, akulta strojní 0 3 C LA = a 0 eka 5 [ m] str.3/49 0 3 C LB = a 0 ekb 0 3 C LB = a 0 ekb 5 5 [ m] [ m] kde a = je součntel 90% pravděpodobnost dosažení žvotnost [ 4]. L = 5,56e7 m A L = 4,7e7 m A L = 6e7 m B L = 4,4e7 m B Dynamcká bezpečnost k té valvé jednotky splňující podmínku S dyn k S D LA LA LB LB S dyn, A =, S dyn, A =, S dyn, B =, S dyn, B = ( 47 ) l l l l sc sc sc sc S = 5,9 dyn,a, : S = 5, dyn, A S = 6,4 dyn,b S = 4,7 dyn,b vyhovují S D = dle [ 4] 3 Vedení kruhového pohybu s přenosem klopného momentu Tato vedení se využívají v případech, kdy je nutno uložt rotační část letmo a pro uložení na dvou podporách není v konstrukc dostatek místa. Jsou to uložení desek svslých soustruhů, otočných stolů, vyvrtávacích zařízení, frézovacích zařízení a ramen manpulátorů. Šroké uplatnění nacházejí v uložení otočných skupn dalších strojů, jako jsou otočné dráhy jeřábů, bagrů, antén, věží tanků apod.
Západočeská unverzta v Plzn, akulta strojní 3. Základní typy valvých vedení kruhového pohybu str.4/49 Obr. 6 Axálně radální ložsko s křížovým uspořádáním válečků Obr. 7 - Axálně radální válečkové ložsko Obr. 8 - Axálně radální kulčkové ložsko 3. Výpočet vedení 3.. Zatěžovací stavy Zatěžovací stavy =.7 se vytvářejí dle kap..3 pro vektory j a rj, kde je j =.m, m..počet vektorů sl. V závslost na konstrukčním řešení pohonu je nutno zahrnout do vektorů j a rj také hnací sílu.
Západočeská unverzta v Plzn, akulta strojní str.5/49 K těmto stavům se nadále přřadí příslušné otáčky ložska n a doby běhu ložska T. Transformací j do počátku souřadného systému se stanoví vektory x, y, z a M x, M y, M z, ze kterých se určí výsledné hodnoty zatěžující ložsko: r x y = +. ( 48 ) a = z. ( 49 ) x y M = M + M.. ( 50 ) 3.. Zatížení, statcká a dynamcká bezpečnost ložska 3... Axálně radální ložsko s křížovým uspořádáním válečků Ekvvalentní statcké zatížení ložska dle Obr. 6 Axálně radální ložsko s křížovým uspořádáním válečků pro zatěžovací stavy =.7 se stanoví dle [ 5] : M = ( 5 ) 0 P r + + 0, 44 d s a Kde je d s střední průměr ložska Pro výpočet statcké bezpečnost se užje zatížení dle vztahu: ( ) 0 P max 0P =. ( 5 ) Statcká bezpečnost je následně dána vztahem: C0 S0 =... ( 53 ) 0 P Dynamcká bezpečnost se stanoví pomocí vztahů: Ekvvalentní zatížení - tého stavu: P = kde je: X r M + d s + Y a.. ( 54 ) X =, Y = 0,45 pro κ >,5 X = 0.67, Y = 0,67 pro κ <,5 a κ =........ ( 55 ) M r + d s Střední působící síla ze stavů = 7:
Západočeská unverzta v Plzn, akulta strojní 7 3 P q n = = Pm... ( 56 ) n m kde jsou: str.6/49 Střední otáčky: 7 n = q n.... ( 57 ) m = Poměrná doba běhu: T q =.... ( 58 ) Tc Otáčky n, doby běhu T příslušné k stavům = 7 a celková doba běhu T c Žvotnost ložska a dynamcká bezpečnost je dána vztahy: L h 0 3 6 C 0 = ( 59 ) Pm nm L h S dyn =.... ( 60 ) Tc 3... Axálně radální válečkové ložsko Axální směr Pomocí upravených předchozích vztahů se pro axální směr stanoví ekvvalentní statcké a dynamcké zatížení ložska dle Obr. 7 - Axálně radální válečkové ložsko: M =... ( 50 ), 0 P r + + 0, 44 d s P = X = r M + d s a + Y a. ( 53 ), a κ.... ( 54 ) M r + d s Úprava je založena na předpokladu, že axální část ložska přenáší pouze axální síly a klopný moment, radální část pouze radální síly tj.: M =..... ( 6 ) 0 ap + 0, 44 d s a
Západočeská unverzta v Plzn, akulta strojní Pro výpočet statcké bezpečnost se poté použjí vztahy: ( ) 0 P max 0P S =.. ( 6 ), C 0 0 A. j =.... ( 63 ) AjM str.7/49 Dále se stanoví: Ekvvalentní dynamcké zatížení - tého stavu: ap kde je: = X M d s + Y.. ( 64 ) X =, Y = 0,45 pro κ a >,5 X = 0.67, Y = 0,67 pro κ a <,5 s a a κ a =..... ( 65 ) M L d Střední působící síla ze stavů = 7 dle Pm =.... ( 66 ) 7 Střední otáčky dle n m = q n.. ( 67 ) h Poměrná doba běhu dle = T 7 = 3 P n q m n q =.... ( 68 ) Tc Žvotnost ložska a dynamcká bezpečnost je dána vztahy: 0 3 6 C 0 = ( 69 ) Pm nm L h S dyn =.... ( 70 ) Tc Radální směr Ekvvalentní statcké zatížení ložska je dáno vztahy: 0 P = r.... ( 7 ) ( ) 0 P max 0 =.. ( 7 ) P Statcká bezpečnost se stanoví pomocí vztahu
Západočeská unverzta v Plzn, akulta strojní C0 S0 =.. ( 73 ) 0 P dosazením za C 0 = C 0r. str.8/49 Dynamcká bezpečnost se stanoví pomocí vztahů: Ekvvalentní zatížení - tého stavu: P = r. ( 74 ) Střední působící síla ze stavů = 7, střední otáčky, poměrná doba běhu se stanoví podle vztahů: Pm = 7 = 7 = 3 P n q m n... ( 75 ), n = q n.... ( 76 ), m T q =.... ( 77 ) Tc Žvotnost ložska je dána vztahem: L h 0 3 6 C 0 =... ( 78 ) Pm nm dosazením za C = C r. Dynamcká bezpečnost je tedy: L h S dyn =... ( 79 ) Tc
Západočeská unverzta v Plzn, akulta strojní str.9/49 Obr. 9 rézovací zařízení se souvslým natáčením kolem dvou os
Západočeská unverzta v Plzn, akulta strojní str.30/49 Obr. 0 Síly v převodech hlavního pohonu
Západočeská unverzta v Plzn, akulta strojní Př.: 4 Transformace sl do počátků jednotlvých soustav souřadnc. Dáno: str.3/49 Souřadnce vektoru soustavy A: x A = -399 mm y A = 0 z A = 84 mm Souřadnce vektoru soustavy A: x A = -4 mm y A = 0 z A = 68 mm Souřadnce vektoru soustavy C: x C = 365 y C = 0 z C = 74 mm Souřadnce vektoru soustavy C: x C = 348 mm y C = 0 mm z C = 356mm Souřadnce vektoru 3 soustavy C: x C3 = 0 y C3 = 0 z C3 = 50 mm Údaje pro stanovení vektoru řezných sl : Omezný moment na vřetenu M L = 48 Nm Jmenovtý průměr frézy D = 3 mm Smysl složek řezné síly Obr. 9
Západočeská unverzta v Plzn, akulta strojní str.3/49 Pracovní rychlost posuvu v f = 500 mm/mn Údaje pro stanovení vektorů tíhových sl, 3 : Hmotnost hlavy m = 00 kg Hmotnost tělesa fréz. zařízení m = 00 kg Smysl tíhových sl Obr. 9 Údaje pro stanovení vektorů sl od převodů hlavního pohonu 4, 5 : Výkon P = 5 kw Jmenovté otáčky n L = 3 000 mn - Smysl otáček na vřetenu Obr. 0 nální člen posuvových mechanzmů osy A a C Mezhřídelová spojka prstencového motoru Obr. 9 rézovací zařízení Stanovt: zatěžovací stavy a příslušný vektor síly a momentu v počátku souřadnc A a C V zadání je zřejmě určen pouze zatěžovací stav dán polohou otočných skupn frézovacího zařízení dle Obr. 9 a údaj pro stanovení řezné síly. Neuvažují se stavy př rychloposuvu tj. působení setrvačných sl. Dle M L =.. ( 80 ), D R = 0, 8... ( 8 ), A = 0, 6.... ( 8 ) a Obr. 5 se stanoví: Pro souřadný systém A Vektor polohy síly ra a síly A: ra x A y A z A -399 0 84 mm A A - - R,8-3 -,4 kn
Západočeská unverzta v Plzn, akulta strojní str.33/49 Vektor polohy síly ra a síly A: ra x A y A z A -4 0 68 mm A 0 - m * g 0 0-0,98 0 kn Pro určení vektoru polohy hnací síly ra5 a síly hlavního pohonu A5 (Obr. 0) se pro daný výkon a otáčky stanoví převody párem kuželových kol pomocí [ 7], ze kterého vyplývají tyto údaje: Vektor polohy síly ra5 a síly A5: ra5 x A5 y A5 z A5 0-68 0 mm A5 -t.5 -a.5 -r.5 -,98-0,756 0, kn Vektor polohy hnací síly ra S a A S jsou nulové protože fnální člen je mezhřídelová spojka. Vektory momentu se poté stanoví pro = pomocí vztahů y M x = determnant y z z... ( 83 ) z M y = determnant x M z = determnant z x x x y y... ( 84 )... ( 85 ), obdobně pro M a M5: MA 55-66 97 Nm MA 64 0 4 Nm MA5 9 - -8 Nm
Západočeská unverzta v Plzn, akulta strojní Dále se stanoví podle vztahů: str.34/49 c = n j= n j..... ( 86 ), M c = Mj + Ms j= Pracovní otáčky část otočné kolem A:... ( 87 ) n A v = ( 88 ) π f x A n A = 0,6 mn - Tab. Zatížení v počátku soustavy souřadnc A A c 0,6-4,7 -,6 kn MA c 808-747 9 Nm Pro souřadný systém C Vektor polohy síly rc a síly C: rc x C y C z C 365 0 74 mm C - R - - A -,4-3 -,8 kn Vektor polohy síly rc a síly C: rc x C y C z C 348 0 356 mm C 0 - m * g 0 0-0,98 0 kn Vektor polohy síly rc3 a síly C3: rc3 x C3 y C3 z C3 0 0 50 mm C3 0 - m * g 0 0-0 kn
Západočeská unverzta v Plzn, akulta strojní str.35/49 Pro určení vektoru polohy hnací síly rc4 a síly hlavního pohonu C4 (Obr. 0) se pro daný výkon a otáčky stanoví převody párem kuželových kol pomocí [ 7], ze kterého následně vyplývají tyto údaje: Vektor polohy síly rc4 a síly C4: rc5 x C4 y C4 z C4-67 0 74 mm C4 a.4 -t.4 r.č 0, -,97 0,756 kn Vektor polohy hnací síly rc S a C S jsou nulové protože fnální člen je mezhřídelová spojka. Vektory momentu se stanoví pro = pomocí vztahů y M x = determnant y z z.. ( 89 ) z M y = determnant x M z = determnant z x x x y y.. ( 90 ).. ( 9 ), obdobně pro M a M3: MC 3 - - 095 Nm MC 349 0-34 Nm MC3 698 0 0 Nm MC4 38 89 Nm Dále se stanoví podle vztahů: c = n j= j..... ( 9 ), n M c = Mj + Ms j= Pracovní otáčky část otočné kolem C dle... ( 93 )
Západočeská unverzta v Plzn, akulta strojní v f na =... ( 94 ) π x A str.36/49 pro n C = n A, x A = x C : n C = 0,65 mn - Tab. 3 - Zatížení v počátku soustavy souřadnc C C c -,78-7,4 -,04 kn MC c 3 599-00 - 356 Nm Př.: 5 Volba ložsek v soustavách souřadnc A a C Dáno: Zatížení v počátku soustavy souřadnc A A c 0,6-4,7 -,6 kn MA c 808-747 9 Nm Zatížení v počátku soustavy souřadnc C C c -,78-7,4 -,04 kn MC c 3599-00 -356 Nm nální člen posuvových mechanzmů osy A a C Mezhřídelová spojka Pracovní otáčky n A =n C = 0,6 mn - Rychloposuv n AR =n CR = mn - Vnější průměr ložska osy A Vnější průměr ložska osy C D A = 360 mm D C = 400 mm Součntel tření válečkového ložska f L = 0,004 Obr. 9 rézovací zařízení Stanovt:
Západočeská unverzta v Plzn, akulta strojní str.37/49 Statckou a dynamckou bezpečnost ložsek, pohon otáčvých posuvů jednotlvých skupn Souřadnce A: Ložsko A Ve vztahu na daný vnější průměr se zvolí ložsko: NSK: NRXT 30005DD: 300/360/5 [ 5]: Vnější průměr D A = 360 mm Vntřní průměr d A = 300 mm Statcká únosnost C 0 = 50 kn Dynamcká únosnost C = 07 kn Max. otáčky předepnutí, tuk n L = 00 mn - Střední průměr ložska se stanoví ze vztahu: d s A DA + d A =.. ( 95 ) d s A = 330 mm Radální síla a klopný moment působící na ložsko jsou dány vztahy: r cx cy = +. ( 96 ) pro cx = A cx, cy = A cy. r = 4,475 kn M = M cx + M cy..... ( 97 ) pro M cx = MA cx, M cy = MA cy. M = 0 Nm Ekvvalentní statcké zatížení ložska a statcká bezpečnost jsou dány vztahy M 0 P = r + + 0, 44a ( 98 ), d 0 P s C0 S0 =... ( 99 )
Západočeská unverzta v Plzn, akulta strojní 0 P str.38/49 =,6 kn S 0 = 9,8 vyhovuje S 0D = 3 Ekvvalentní dynamcké zatížení dle vztahů a κ =..... ( 00 ) M r + d s κ = 0,9 Tj. dle vztahů: X =, Y = 0,45 pro κ >,5 X = 0.67, Y = 0,67 pro κ <,5 X = Y = 0,67 P = X r M + d s + Y a.. ( 0 ) P = 9,4 kn Žvotnost a dynamcká bezpečnost dle vztahů L h 0 3 6 C 0 =.. ( 0 ) Pm nm L h S dyn =...... ( 03 ) Tc pro pm = p, n m = n A Lh = 9,e7 hod S dyn =,3 e4 vyhovuje S D = dle [ 4 ] Pohon A Př součntel tření ložska f L = 0,004 lze třecí moment zanedbat. Výstupní moment posuvového mechanzmu je dán hodnotou MA cz = 9 Nm. K tomuto momentu lze přřadt z katalogu [ 3] prstencový motor (torque motor) Obr. : Semens: W 660-0. B5: Vnější průměr statoru D = 440 mm
Západočeská unverzta v Plzn, akulta strojní Délka statoru L = 0 mm str.39/49 Vntřní průměr rotoru D = 80 mm Max. točvý moment M M = 50 Nm Statcký moment M 0 = 400 Nm Jmenovtý moment M = 350 Nm Max. otáčky n = 66 mn - Obr. Prstencový motor [ 3] Obr. Prstencový motor rozměrový náčrt [ 3 ]
Západočeská unverzta v Plzn, akulta strojní Souřadnce C: str.40/49 Ložsko C Ve vztahu na daný vnější průměr se zvolí ložsko: INA: YRT 60: 60/385/55 [ ]: Vnější průměr D A = 385 mm Vntřní průměr d A = 60 mm Průměr dráhy - Obr. 3 d d =3 mm Délka válečku - Obr. 3 L v = 4,9 mm Statcká únosnost axální C a0 = 80 kn Dynamcká únosnost axální C a = 09 kn Statcká únosnost radální C r0 = 305 kn Dynamcká únosnost radální C r = 0 kn Obr. 3 YRT 60 rozměry [ ] Axální směr Klopný moment působící na ložsko je dán vztahem: M = M cx + M cy... ( 04 ) pro M cx = MA cx, M cy = MA cy.
Západočeská unverzta v Plzn, akulta strojní str.4/49 M = 3 738 Nm Ekvvalentní statcké zatížení ložska a statcká bezpečnost jsou dány vztahy M =.... ( 05 ) 0 ap + 0, 44 d s a kde je axální síla a = A cz a střední průměr: d = d + L s d v d s = 36 mm a =,44 kn S C 0 0 A. j =.. ( 06 ) AjM 0 P = 3,4 kn S 0a = 34,6 vyhovuje S 0D = 3 Ekvvalentní dynamcké zatížení pro = je dáno vztahy a κ a =.... ( 07 ) M d s κ = 0,046 a tj.: X = Y = 0,67 ap = X M d s + Y. ( 08 ) a a P = 6 kn Žvotnost ložska a dynamcká bezpečnost je dána vztahy: L h 0 3 6 C 0 =... ( 09 ) Pm nm L h S dyn =....... ( 0 ) Tc pro Pm = ap, n m = n C
Západočeská unverzta v Plzn, akulta strojní Lh str.4/49 = 5,4e7 hod S dyn = 3,7 e3 Radální směr Radální síla je dána vztahem: r cx cy = +. ( ) pro cx = C cx, cy = C cy. r = 7,4 kn Z 0 = ( ) a P plyne: r C0 S0 = ( 3 ) 0 P S 0 = 56 vyhovuje S 0D = 3 Dynamcká bezpečnost se stanoví pomocí vztahů P = r ( 4 ), pro = je Pm = P. Žvotnost ložska a dynamcká bezpečnost jsou dány vztahy: L h 0 3 6 C 0 =.. ( 58 ), Pm nm L h S dyn =..... ( 59 ) Tc L h = 7,3e6 hod S dyn =,8 e3 Pohon C Př součntel tření ložska f L = 0,004 lze třecí moment zanedbat. Výstupní moment posuvového mechanzmu je tedy dán hodnotou MC cz = 436 Nm. Lze použít stejný motor jako u souřadnce A.
Západočeská unverzta v Plzn, akulta strojní SEZNAMY Seznam tabulek Tab. Charakterstcké vlastnost valvého vedení... Tab. Zatížení v počátku soustavy souřadnc A... 34 Tab. 3 - Zatížení v počátku soustavy souřadnc C... 36 Seznam příkladů Př.: Zatěžovací stavy a transformace sl do souřadné soustavy vedení smykadla... 6 Př.: Přřazení doby běhu, rychlost a zrychlení k jednotlvým zatěžovacím stavům... 6 Př.: 3 Statcká a dynamcká bezpečnost valvých jednotek... 8 Př.: 4 Transformace sl do počátků jednotlvých soustav souřadnc.... 3 Př.: 5 Volba ložsek v soustavách souřadnc A a C... 36 Seznam obrázků Obr. Valvá jednotka [ ]... Obr. Valvé vedení saní otočného stolu... Obr. 3 Předepnuté valvé vedení [ 4]... 3 Obr. 4 Předepnuté valvé pro vedení frézovacího vřeteníku... 3 Obr. 5 Vedení smykadla - transformace sl.... 4 Obr. 6 Axálně radální ložsko s křížovým uspořádáním válečků... 4 Obr. 7 - Axálně radální válečkové ložsko... 4 Obr. 8 - Axálně radální kulčkové ložsko... 4 Obr. 9 rézovací zařízení se souvslým natáčením kolem dvou os... 9 Obr. 0 Síly v převodech hlavního pohonu... 30 Obr. Prstencový motor [ 3]... 39 Obr. Prstencový motor rozměrový náčrt [ 3 ]... 39 Obr. 3 YRT 60 rozměry [ ]... 40 Seznam použté lteratury remní lteratura (katalogy, www.) [ ] HARMONIC DRIVE. [ct.03-08-]. Dostupné z: http://www.harmoncdrve.net [ ] INA. [ct.03-08-]. Dostupné z: http://www.na.de [ 3 ] SIEMENS. [ct.03-08-]. Dostupné z: http:// www. semens.cz/pohony [ 4 ] SCHNEEBERGER. Monoral und MMS: Katalog, 99 [ 5 ] NSK AMERICAS. [ct.03-08-]. Dostupné z: http:// www.nsk.com Publkace [ 6 ] HUDEC, Z. Posuvové mechanzmy příklady. Plzeň: ZČU 03. ISBN 978-80-6-0388- Přílohy [ 7] PROGRAM EXCEL / MITCALC: Gear_0_kuz.xls. Plzeň: ZČU 00 [ 8] PROGRAM MATHCAD. Soubor: val_ved_a.xml. Plzeň: ZČU 04
KKS/KVS,KOS VEDENÍ VALIVÁ - PŘÍKLADY doc. Ing. Zdeněk Hudec, CSc. Vydavatel: Západočeská unverzta v Plzn, Vydavatelství Unverztní 8, 306 4 Plzeň tel.: 377 63 95 e-mal: vydavatel@vyd.zcu.cz Katedra: konstruování strojů Vedoucí katedry: doc. Ing. Václava Lašová, CSc. Určeno: pro studenty ST Vyšlo: červen 03 Počet stran: 49 Nostelé autorských práv: Vydání: doc. Ing. Zdeněk Hudec, CSc. Západočeská unverzta v Plzn. vydání, on-lne Tato publkace neprošla redakční an jazykovou úpravou.
doc. Ing. Zdeněk Hudec, CSc. Tento projekt je spolufnancován Evropským socálním fondem a státním rozpočtem České republky v rámc projektu č. CZ..07/..00/07.035 Inovace výuky v oboru konstruování strojů včetně jeho teoretcké, metodcké a počítačové podpory.