Aaýza závotí (egeí a oeačí aaýza) - zoumáí závot dvou evet více poměých, měřeí í této závot, atd - cíem e huší vutí do podtat edovaých evů a poceů, přížeí tzv příčým ouvotem Koeačí taua - dvouozměá taua, ve teé ou upořádá umecé poměé Koeačí taua oučt četotí oučt četotí moa: dužeé (mutáí) aoutí četot, oaové (magáí) aoutí četot ; Podmíěé ozděeí četotí: ozděeí četotí edé poměé, teé odpovídá učté oměě duhé poměé (t za podmí, že duhá poměá aa učté omě) Podmíěý půmě:
Podmíěý ozpt: Gafcé zázoěí dvouozměého ozděeí četotí - e daší fomou popu závot; - ůzé tp gafů: čáa podmíěých půměů, čáa podmíěých ozptů, odový gaf (dagam) egeí aaýza - zoumáí edotaé závot poměé (zává, vvětovaá) a poměé (ezává, vvětuící), ep a poměých,,, ; - ezává poměá = příča, zává poměá = důede; - důežtý e přtom mě závot, tz teá poměá e zává, a teá ezává; - závot většou modeueme ěaou matematcou fucí (tzv egeí fuce) Potup egeí aaýz: Voa tpu egeí fuce Odhad paametů zvoeé egeí fuce 3 etováí hpotéz o paametech egeí fuce 4 Ověřeí vhodot zvoeého egeího modeu Jedoduchá egeí aaýza Voa tpu egeí fuce - př voě tpu egeí fuce ze upatt ůzá téa; - voa e měa v pvé řadě opíat o učtou teo, tz vpývat z věcého ozou vztahů poměých; - vžd e ažíme o edoduchot modeu (e příš moho paametů); - e třea změřt vhodou chaatetou přavot egeí fuce datům Odhad paametů egeí fuce egeí mode - matematcé mode, teé vadřuí předtavu o půěhu závot poměých; - umožňuí odhad ezámých hodot záve poměé ze zámých hodot ezáve poměé, ep ezáve poměých,,, Oecý tva modeu:,,,,
moa: detemtcá oža áhodá (ušvá) oža p modeů: adtví (oučtový) eho ož e ádaí čítáím, e ečatěší mutpatví (oučový) eho ož e ádaí áoeím eoetcá egeí fuce: - etuí ůzé tp egeích fucí; - ečatěší ou eáí egeí fuce; - eata e může hodott a z heda poměých, ta z heda paametů; - aždá egeí fuce má učtý počet paametů (ech počet e p) Paamet egeí fuce: - ezámé otat; moc e začíme řecým píme,,, ; - ech hodot ze odhadout z výěových dat; - ech odhadu e třea zvot taovou metodu, a odhad mě co eepší vatot ) Fuce eáí z heda paametů příma ova adova paaoa hpeoa ogatmcá fuce poom ) Fuce eeáí z heda paametů epoecáí fuce mocá fuce őqutova řva I Jedoduchá eáí egee - egeí fuce e eáí z heda paametů; - má edu vvětuící poměou (egeo) eoetcá (hpotetcá) egeí fuce: -, paamet; egeo - uto povét odhad teoetcé egeí fuce, tz odhad ezámých paametů, ; - eepší metodou odhadu paametů eáí egeí fuce e metoda emeších čtveců; - taový potup zaučí, že výěová egeí fuce ude co eépe přéhat výěovým hodotám 3
4 Empcá (výěová) egeí fuce: Y, odhad paametů; ; - odhad paametů e povádí metodou emeších čtveců; - dž odhademe paamet, zíáme tzv výěovou egeí fuc Metoda emeších čtveců - ze použít pouze odhadu paametů fucí eáích v paametech (v eáí ege); - pcp: paamet odhadueme ta, a po ě mmáí oučet čtveců ezduí,,,, Y ezduum: e Y e mmazovat taovíme pacáí devace a poožíme e ov Vze outava dvou ovc (tzv omáí ovce) 3 Vřešíme e a zíáme vzoce po výpočet a Vzoce po výpočet paametů výěové egeí přím: výěový egeí oefcet (měce výěové egeí přím) - udává, a veá půměá změa poměé odpovídá zvýšeí poměé o edotu ovaace - metcá mía, tz II Neeáí egee - eí- egeí fuce eáí v paametech, eze eí paamet odhadout metodou emeších čtveců; - po odhad paametů e používá řada ůzých metod; - čatá e metoda eazuící tafomace (apř zogatmováí); - většou áeduí daší metod po zepšeí vatotí odhadů;
- výpočetě začě áočé (vužtí tattcých pogamů) 3 etováí hpotéz o paametech egeí fuce t tet - díčí tet o uových hodotách edotvých egeích paametů ) H :,,,, H : o H ) etové téum: t,,,, tatta t má př patot H ozděeí t (-p) tup voot 3) Ktcý oo: W t; t t p t t p 4) Závě tetu: Poud eží hodota tetového téa v tcém oou, zamítáme H a přímáme H, a řečeo, tet e tattc výzamý etovaý paamet e tattc výzamý, e v egeí fuc příoý 4 Ověřeí vhodot zvoeého egeího modeu Ceový F tet - tetueme vhodot modeu ao ceu; - aaýza ozptu ) H c,,,, (egeí fuce emá žádý výzam, t eí vhodá) : H : o H ) etové téum: F p ; tatta F má př patot H ozděeí F (p ) a ( p) tup voot p 5
ozad ceového oučtu čtveců: ceový oučet čtveců; chaatezue ceovou vaatu poměé teoetcý oučet čtveců; čát vaat, teou ze vvětt zvoeou egeí fucí ezduáí oučet čtveců; čát vaat, teou eze zvoeou egeí fucí vvětt Y ; Y 3) Ktcý oo: W F F F p ; p ; 4) Závě tetu: Poud eží hodota tetového téa v tcém oou, zamítáme H a přímáme H, a řečeo, tet e tattc výzamý Mode ze považovat za vhodý Ktéa po poouzeí vat egeí fuce Ide detemace - za vhoděší e považue ta egeí fuce, u teé e hodota I všší Ide detemace: I ; I ; - udává, aý podí vaat poměé ze vvětt zvoeou egeí fucí (ze udávat v %) - e záoveň míou těot závot poměé a poměé - oecá mía, ezává a tpu egeí fuce (ze použít po měřeí eeáí závot) - tato mía eí metcá Poz: Př ováváí fucí ozdíým počtem paametů muíme hodotu I upavt (peazovat), eoť u fuce všším počtem paametů vchází hodota I automatc všší Etuí ůzé fom peazace, apř: I ad I p Poz: aduted = upaveý p Ide oeace: I I ; I ; etové téum F - za vhoděší e považováa ta fuce, u íž e hodota F všší 6
3 ezduáí oučet čtveců a ezduáí ozpt ezduáí oučet čtveců: Y - za vhoděší považueme fuc, teá má ezduáí oučet čtveců žší ezduáí oučet čtveců ze použít pouze tehd, dž ováváme fuce e teým počtem paametů ezduáí ozpt: p - za vhoděší považueme fuc, teá má ezduáí ozpt žší ezduáí ozpt můžeme použít vžd, ez ohedu a to, o paametů maí ovávaé egeí fuce Koeačí aaýza - zaývá e především teztou vzáemého vztahu poměých; - e záadí metodou měřeí í eáí závot číeých poměých; - coeató = vzáemá ouvot (z at)! Z výpočetích a tepetačích hede e egeí a oeačí aaýza poíaí, eze mez m taovt otou hac dužeé egeí přím Y a popue závot a X a popue závot a a a a ou oeačě ezávé; dužeé egeí přím víaí pavý úhe a ou úpě závé; dužeé egeí přím víaí uový úhe (pývaí) Mí těot eáí závot Koefcet detemace: ; ; 7
Koefcet oeace: ; ; - měří íu eáí závot, o závot oecě (eáí závot = oeovaot) - oefcet e metcý Itepetace: zaméo +/ udává mě závot: > přímá závot < epřímá závot udává íu závot: eáí ezávot fučí (úpá) závot aá eáí závot á eáí závot et hpotéz o uové hodotě oeačího oefcetu ) H : (eáí ezávot a ) H : o H ) etové téum: t ; tatta t má př patot H ozděeí t (-) tup voot 3) Ktcý oo: W t; t t t t 4) Závě tetu: Poud eží hodota tetového téa v tcém oou, zamítáme H a přímáme H, tz poáza me hpotézu o eáí závot poměých a 8
Pořadová oeace - Poud chceme zíat chou předtavu o íe závot mez vattatvím za eo učt závot mez pořadím zaů, ahadíme původí hodot a ech pořadovým čí a pode toho, teá míta hodot zauímaí v upořádaé řadě peamaův oefcet pořadové oeace: - vaata oeačího oefcetu; - měří íu eáí závot dvou pořadí Itepetace: teá ao u oeačího oefcetu 6 ; ; et hpotéz o ezávot pořadovou oeací ) H : (ezávot pořadí) H : o H ) etové téum: t ; tatta t má př patot H ozděeí t (-) tup voot 3) Ktcý oo: W t; t t t t 4) Závě tetu: Poud eží hodota tetového téa v tcém oou, zamítáme H a přímáme H, tz poáza me hpotézu o eáí závot oou pořadí Víceáoá eáí egee - zoumáme závot poměé a dvou č více vvětuících poměých (egeoech),,, ; - voa tpu egeí fuce e otížá; vhodé použtí tattcých pogamů; - ečatě poto voíme eáí egeí fuc eoetcá víceáoá eáí egeí fuce: 9