3. cvičení 4ST201 - řešení

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "3. cvičení 4ST201 - řešení"

Anežka Bártová
před 9 lety
Počet zobrazení:

1 cvčící Ig. Jaa Feclová 3. cvčeí 4ST0 - řešeí Obah: Míry varablty Rozptyl Směrodatá odchyla Varačí oefcet Rozlad rozptylu a mezupovou a vtroupovou varabltu Změa rozptylu Vyoá šola eoomcá VŠE urz 4ST0 Míry varablty Ig. Jaa Feclová Přílad 3..: V meze jme ledoval dva toly, u terých edělo hodě6 trávíů. Sledoval jme počet ědeých ovocých edlíů. U prvího tolu jme zjtl hodoty:,,,,8,8. U druhého tolu jme zjtl hodoty,,,,,. Co byte řel o obou tolech? Průměrý počet ězeých edlíůje u obou tolůhodý. Ale lšíe mmálía mamálíhodoty ědeých edlíů. Lšíe tedy odchyly od průměru. Můžeme říc, že e oba toly hodují v poloze, ale lší e ve varabltě. Uveďte ja e od ebe lšímíry polohy a míry varablty? Proču datových ouborů ledujeme tyto míry, jaéám udávajíformace? Ilutrujte a předchozím příladě. Míry polohy charaterzujítypcou hodotu v ouboru. Varablta ám uazuje, ja moc e jedotlvéhodoty od ebe odlšují. Tuto odlšot ledujeme vzdáleotíjedotlvých hodot od průměru. Tuto vzdáleot můžeme pouzovat více metodam. Pro á ejdůležtějšíje průměrávadratcáodchyla ledovaých hodot od průměru, teráje záladem rozptylu. Rozptyl hodot je záladímírou varablty.

Jaa Feclová Přílad 3..: V meze jme ledoval dva toly, u terých edělo hodě6 trávíů. Sledoval jme počet ědeých ovocých edlíů. U prvího tolu jme zjtl hodoty:,,,,8,8. U druhého tolu jme zjtl hodoty,,,,,.

2 VŠE urz 4ST0 Míry varablty Ig. Jaa Feclová Najděte ve vzorcích áledující tatty: Vše alezete a 3 VŠE urz 4ST0 Míry varablty Abolutí míry varablty Ig. Jaa Feclová. Varačírozpětí: R ma m. Rozptyl: ( ) 3. Směrodatáodchyla: Relatví míry varablty 4. Varačíoefcet: V 4

tatta.ve.cz 3 VŠE urz 4ST0 Míry varablty Abolutí míry varablty Ig.

3 VŠE urz 4ST0 Ig. Jaa Feclová Míry varablty záladí přílad Přílad 3..:Sledoval jme dva tudety Adama a Evu. Oba e přpravoval a.tet ze tatty celem dí. Zajímalo á, ol hod deě e a tet přpravoval. U Adama jme zjtl áledující hody:,,,,0 a u Evy,4,3,4,. Poute e popat přípravu a tet Adama a Evy. Pro aždého počítejte áledující míry :. Průměr. Medá 3. Rozptyl 4. Varačí rozpětí. Varačí oefcet Z výledůpopšte, ja e Adam a Eva přpravujía tet. Zute využít vše, co jte vypočítal. VŠE urz 4ST0 Řešeípříladu 3..: ~ [ ], 4 ( ) ( 3) + ( 3) + ( 3) + ( 3) + ( 0 3) R ma m 0 9 V 3,, 3 Ig. Jaa Feclová Adam máprůměrou deípřípravu 3 hody, přeto vdíme, že jeho rozptyl je,4. Je vdět, že e eučítablěa píše echáváučvo a jede de. Adam V ~ [ ] 0, 8 ( ) ( 3) + ( 3) + ( 3 3) + ( 4 3) + ( 4 3) R ma m 4 0,89 0,3 3 Eva je plátudeta, taée učítř hody deě. Ale vdíme, že jejíroztpyl je pouze 0,8. Je vdět, že e učí pravdělěa tablě. Eva 6

Varačí oefcet Z výledůpopšte, ja e Adam a Eva přpravujía tet. Zute využít vše, co jte vypočítal. VŠE urz 4ST0 Řešeípříladu 3..:.. 3. 4.. ~ + + + + 0 3 6 [ ], 4 ( ) ( 3) + ( 3) + ( 3) + ( 3) + ( 0 3) R ma m 0 9 V 3,, 3 Ig.

4 VŠE urz 4ST0 Ig. Jaa Feclová Rozptyl 7 ( ) ( ) ( ) p * p p Záladí tvar Výpočtový tvar Z eetříděých dat Ze etříděých dat pomocí abolutích četotí Ze etříděých dat pomocí relatvích četotí Podívejte e do vzorců! VŠE urz 4ST0 Ig. Jaa Feclová Rozptyl - přílad 8 Přílad 3.3.: Opět budeme počítat rozptyl hod, teré věuje přípravě e tudu Adam. Použjte jý tvar rozptylu ežte, terý jme užíval př prvím výpočtu. Vyjdou rozptyly tejě? Vypočítejte rozptyl v SASu. Přílad 3.4.: V teretovéavárějme ledoval dobu, po terou etrval ávštěvíc a teretu v průběhu jedoho de. Zjtl jme, že ze všech podělích záazíů byla: / záazíů a teretu hodu / záazíů a teretu hody /4 záazíů a teretu 4 hody Zbyte záazíůbyl a teretu 30 mut. Jaá je měrodatá odchyla hod, teré tráví záazíc a teretu?

vzorců! Jaa Feclová Rozptyl - přílad 8 Přílad 3.3.: Opět budeme počítat rozptyl hod, teré věuje přípravě e tudu Adam. Použjte jý tvar rozptylu ežte, terý jme užíval př prvím výpočtu.

5 VŠE urz 4ST0 Řešeípříladu 3.3.: Ig. Jaa Feclová Co to je? 07,4 9,4 Řešeípříladu 3.4.: p p [ / + / + 4 / /0] [ / + / + 4 / /0],837(,07),8374,3,3,3,4 9 VŠE urz 4ST0 Rozlad rozptylu Ig. Jaa Feclová Máme-l datový oubor, terý je rozděle a upy a jou-l zadaéupovéčetot, upovéprůměry a upovérozptyly, počítáme celový rozptyl pomocírozladu rozptylu a mezupovou a vtroupovou varabltu. A B Mezupová AB,,,, -,0,,0, Vtroupová A Vtroupová C Mezupová AC C,,,, Mezupová CB Vtroupová B 0

Jaa Feclová Máme-l datový oubor, terý je rozděle a upy a jou-l zadaéupovéčetot, upovéprůměry a upovérozptyly, počítáme celový

6 VŠE urz 4ST0 Rozlad rozptylu - vzorec Ig. Jaa Feclová Poud máme tattcý oubor o jedote rozděle do dílčích podouborů, de záme dílčírozptyly, dílčíprůměry a dílčíčetot, potom rozptyl celého ouboru je dá oučtem rozptylu upových průměrů a průměru ze upových rozptylů. Podívejte e do vzorců! j j ( ) + ( ) ˆ * * VŠE urz 4ST0 Ig. Jaa Feclová Rozlad rozptylu záladí přílad Přílad 3..: Sledujeme dvěcuráry, terévyrábějítejý záue, terý e jmeuje Dooalépotěšeí. Curára Na růžu vyrábí ročě 000 těchto záuů, průměrá cea za ro je Kč, cea máměrodatou odchylu. Curára U Jauba vyrábí ročě 00 těchto záuů, průměrá cea za ro Kč, cea máměrodatou odchylu. Spočítejte varačíoefcet cey záuu Dooalépotěšeí za obědvěcuráry, terý bude vyjadřovat, ja varablta cey záuu olíáběhem celého rou.

a průměru ze upových rozptylů. Podívejte e do vzorců! j j ( ) + ( ) ˆ * * VŠE urz 4ST0 Ig. Jaa Feclová Rozlad rozptylu záladí přílad Přílad 3.

7 VŠE urz 4ST0 Řešeí příladu 3..: Curára Na Růžu : 000 Curára U Jauba : 00 ( ) * + + * Celový rozptyl rozptyl upových průměrů+ průměr upových rozptylů * uto dopočítat celový průměr ze upových průměrů Ig. Jaa Feclová ( ) * ( 3,3) * 000 ( 3,3) + ˆ * * , * *000 + * , , +,3 4, 4,, * V,, 3,3 0,6 Relatvívarablta cey vyjádřeávaračím oefcetem je 6%. V průběhu rou olíácea Dooalého potěšeí blízo průměrécey. 3 VŠE urz 4ST0 Rozlad rozptylu těžší přílad Ig. Jaa Feclová Přílad. 3.6.:Byla vypracováa tude vývoje těleéváhy mužůa že ve věu -4 let. Ze tude byly uveřejěy áledujícívýledy. Potvrďte č vyvraťte předtavu autorůo tom, že váha že mámeší relatvívarabltuežváha mužů. Nápověda: Relatví varabltu určujeme varačím oefcetem jao podíl celové měrodaté odchyly a celového průměru. Jou l data zadáa jao v tomto příladě(tj. průměry a měrodaté odchyly v jedotlvých upách) muíme použít výpočtu celový rozptyl, terý ložíme ze dvou čátí (vtroupovou a mezupovou). Křešeívyužjte rozlad rozptylu a vtroupový a mezupový. 4

vyjádřeávaračím oefcetem je 6%. V průběhu rou olíácea Dooalého potěšeí blízo průměrécey. 3 VŠE urz 4ST0 Rozlad rozptylu těžší přílad Ig. Jaa Feclová Přílad. 3.6.:Byla vypracováa tude vývoje těleéváhy mužůa že ve věu -4 let.

8 VŠE urz 4ST0 Řešeí příladu 3.6.: Ig. Jaa Feclová Potup řešeí je detcý jao v příladu 3.. Náledový potup je zpracová v ecelu (oubor je ulože a webu). Relatvívarablta těleéváhy je u mužůžšíežu že. VŠE urz 4ST0 Výpočet změy rozptylu Ig. Jaa Feclová Přílad 3.7.: Zeptal jme e 0 ldí, ol utratía váte vatého Valetýa za dáry pro védrahépolovčy. Zjtl jme průměrou ceu 0 Kča měrodatáodchyla cey 00 Kč. Vypočítejte:. Zjtl jme u dvou ldí špatě zapaou ceu. Míto cey 00Kč měla být zazameáa cea 40 míto cey 300 mělo být zapáo 400. Ja e změíledovaý průměr a rozptyl?. Poud e zeptáme avíc ještětříldí, teříodpověděl 00 Kč, 0 Kča 00 Kč. Ja e tetorát změíprůměr a cea? 6

: Zeptal jme e 0 ldí, ol utratía váte vatého Valetýa za dáry pro védrahépolovčy. Zjtl jme průměrou ceu 0 Kča měrodatáodchyla cey 00 Kč. Vypočítejte:.

9 VŠE urz 4ST0 Řešeí příladu 3.7.: Ig. Jaa Feclová. * tarý ± Δ 0* ± Δ 0 tarý ový tarý ,3 (,) 00, Pro výpočet NOVÉHO rozptylu: záme NOVÉ, NOVÝ průměr, ale ezáme NOVOU SUMU Výpočet NOVÉ umy X ( 0) Staré Nové * tarý ± Δ 0* ± Δ tarý ový tarý 43 Výpočet NOVÉ ( 43) umy X ( ) 00 0 Staré Nové VŠE urz 4ST0 Ig. Jaa Feclová Rychléopaováípopétatty a doma: Př. 3.8.:U tudetůz VŠE a UK bylo zoumáo ol čau věujítýdětudu. V ouboru data_cv03_opaova.a7bdatjou uvedeázjštěádata.. Vytvořte tabulu četotí pro celý ouboru(ručě v SASu). Vytvořte tabulu četotí pro aždou vyoou šolu zvlášť(ručě v SASu) 3. Vypočítejte průměrý ča věovaý tudu za cele za jedotlvéšoly(ručě v SASu). 4. Vypočítejte celový průměrý ča pomocí průměrů v jedotlvých šolách.(ručě). Spočítejte medá, horí a dolí vartl za celý oubor.(ručě v SASu) 6. Spočítejte rozptyl a měrodatéodchyly pro aždou šolu zvlášť(ručě v SASu) a to: a) Pro VŠE počítejte z eroztříděých dat (bez použtí tabuly četotí) b) Pro UK počítejte z roztříděých dat ( použtím tabuly četotí) 7. Spočítejte varačí a vartlové rozpětí pro celý oubor. A jdeme z popé tatty a pravděpodobot. 8

300 + 400. * tarý ± Δ 0* 0 + 00 + 00 + 00 ± Δ 0 + 3 tarý ový tarý 43 Výpočet NOVÉ 000000 3 ( 43) umy X ( ) 00 0 Staré 40000 0 Nové 7909 40000 + 00 + 00 + 000 7 VŠE urz 4ST0 Ig.

10 VŠE urz 4ST0 Řešeí rychlého opaováí a doma: Výledy: do bude mít problém výpočty ebo jý dotaz, přjďte a KH. Ig. Jaa Feclová 9 VŠE urz 4ST0 Ig. Jaa Feclová Děuj za pozorot! Poud budete mít jaéolv dotazy č přpomíy, pšte m a mal jaa.feclova@ve.cz ebo přjďte do ozultačích hod aždý páte 9:00-:00 JM37. 0

Podobné dokumenty

3. cvičení 4ST201. Míry variability

3. cvičení 4ST201. Míry variability cvčící Ig. Jaa Feclová 3. cvčeí 4ST0 Obah: Míry varablty Rozptyl Směrodatá odchyla Varačí oefcet Rozlad rozptylu a mezupovou a vtroupovou varabltu Změa rozptylu Vyoá šola eoomcá VŠE urz 4ST0 Míry varablty