Základy genetiky populací Jedním z významných odvětví genetiky je genetika populací, která se zabývá studiem dědičnosti a proměnlivosti u velkých skupin jedinců v celých populacích. Populace je v genetickém pojetí skupina pohlavně se rozmnožujících jedinců téhož druhu, kteří žijí na určitém stanovišti a jsou prostorově odděleni od jiných příslušníků téhož druhu. V humánní genetice proto populací může být člověk jako druh, rasa, národ, populace určitého státu, regionu, města apod. (označováno někdy jako subpopulace) Pokud v populaci probíhá náhodné páření, hovoříme o panmixii. V panmiktické populaci má kterýkoliv jedinec jednoho pohlaví stejnou pravděpodobnost plodně se pářit s kterýmkoliv jedincem pohlaví opačného. V populaci lidské panmixie neexistuje výběr partnera podléhá celé řadě selekčních kritérií. Genetika populací studuje dědičnost a proměnlivost znaků ve velkých souborech jedinců pro jejichž analýzu využívá matematicko-statistických metod. Zaujímá se dvěma skupinami znaků: Prvou skupinou jsou znaky kvalitativní (zbarvení, krevní skupiny, některé dědičné vady a choroby apod.), jejichž společnou vlastností je, že každý jedinec může být zařazen do zřetelně odlišného typu (alternativy) hovoříme proto o alternativní proměnlivosti. Příslušný gen podmiňuje vznik příslušného znaku a proto hovoříme o genech velkého účinku majorgenech. Druhou skupinou jsou vlastnosti kvantitativní (psychické vlastnosti, tělesné rozměry a poměry, růstové schopnosti apod.), které se vyznačují proměnlivostí plynulou neboli kontinuitní. Na vzniku vlastnosti se podílí více genů geny malého účinku, minorgeny, polygeny. Rozhodující skutečností je však to, že výsledná vlastnost je podmíněna vedle genetického založení i vlivem prostředí. Podle tohoto rozdělení znaků se populační genetika člení na genetiku populací kvalitativních znaků a genetiku populací kvantitativních vlastností. Genetika populací kvalitativních znaků Cíle studia: - poznávání genetických procesů v populacích - analyzovat genetickou strukturu populací pomocí frekvencí alel a genotypů - pochopit podstatu Castle - Hardy-Weinbergova principu genetické rovnováhy - analyzovat dynamiku změn v populacích Pro genetickou charakteristiku populace je potřeba znát, jaké genotypy a v jakém početním zastoupení (frekvenci) se v populaci vyskytují. Pro jednoduchost si celý proces analýzy uveďme na modelu jednoho autozomového genu - alelového páru A, a, který v populaci vytváří tři možné genotypy, a to AA, Aa nebo aa. Celkový počet zvířat v populaci (nebo
jejího vzorku) značíme N, počet zvířat genotypu AA jako D, (dominantně homozygotní), Aa jako H (heterozygotní), aa jak R (recesivně homozygotní). Je potom pochopitelné, že počet zvířat v populaci se rovná součtu nositelů všech tří možných genotypů, tj. D + H + R = N 400 + 400 + 200 = 2000 Hodnoty D, H a R jsou skutečně zjištěné, tedy absolutní frekvence genotypů. Pro např. možnost porovnávání různě velikých populací je výhodné používat relativní frekvence genotypů d, h a r, jejichž součet se rovná logicky jedné. d = D 400 N = N 2000 = 0,7 d + h + r = N h = H 400 = N 2000 = 0,2 0,7 + 0,2 + 0, = r = R 200 = N 2000 = 0, Kromě frekvence genotypů v populaci je důležitá znalost i frekvence genů (alel). Absolutní počet - frekvence dominantních alel daného lokusu v populaci se značí P a recesivních alel Q. Protože u každého jedince předpokládáme jeden pár vloh potom výpočet musí být následující: P = 2 D + H = 2 x 400 + 400 = 3200 Q = 2 R + H = 2 x 200 + 200 = 800 P + Q = 2D + 2H + 2R = 2 N = 4000 Z těchto absolutních frekvencí je možno odvodit frekvence relativní, které se pro odlišení značí malými písmeny a jejichž součet se musí rovnat jedné. p = d + /2 h = 0,7 + /2 0,2 = 0,8 q = r + /2 h = 0, + /2 0,2 = 0,2 p + q = 0,8 + 0,2 =
Ve velkých populacích, ve kterých existuje panmixie, které nejsou narušeny selekcí nebo působením mutací a migrace (vystěhováním a přistěhováním) zůstávají genové a genotypové frekvence z generace na generaci stejné. Tento stav je označován jako Castle Hardy - Weinbergův zákon o rovnovážném stavu populací. Vztahy mezi frekvencí alel v populaci rodičů a první filiální generaci vyplývají z následujícího kombinačního schématu křížení dvou heterozygotů v populaci s následující frekvencí alel A, a: Gamety A a gen (alely) Gamety p = 0,8 q = 0,2 jejich relativní četnosti AA Aa genotypy A p = 0,8 0,8 x 0,8 = 0,64 0,8 x 0,2 = 0,6 jejich relativní četnosti p 2 pq symboly těchto četností Aa aa genotypy a q = 0,2 0,2 x 0,8 = 0,6 0,2 x 0,2 = 0,04 jejich relativní četnosti pq q 2 symboly těchto četností Celkem: p 2 + 2pq + q 2 = 0,64 + 0,32 + 0,04 = Součiny frekvencí alel rodičů v jednotlivých polích tabulky se označují jako relativní frekvence genotypů teoretické a jejich součet je proto roven opět jedné. Populace může být tvořena nekonečně velkou množinou poměrů jednotlivých genotypů, tj. jejich různým početním zastoupením. Za předpokladu C-H-W rovnováhy však platí, že frekvence genotypů je funkcí frekvence genů. Tento funkční vztah vyplývá z následujícího grafu, který znázorňuje vztah mezi relativní frekvencí genů (osa X) a relativní frekvencí jednotlivých genotypů (osa Y).
Frekvence genotypů 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, 0 Distribuce genotypů v populacích při H.-W. rovnováze 0,8 AA 0,8 aa 0,64 Aa 0,64 0,49 0,48 0,5 0,48 0,49 0,42 0,42 0,32 0,36 0,36 0,32 0,25 0,8 0,6 0,6 0,8 0,09 0,09 0,04 0,04 0 0,0 0,0 0 0 0, 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 q=f(a)=-p V grafu jsou zachyceny tři rovnovážné stavy z nekonečně možného počtu poměrů. Při genetické rovnováze však musí být vždy součet jednotlivých genotypů roven jedné. Předmětem specifických populačně genetických analýz je studium faktorů, narušujících genetickou rovnováhu, kterými jsou: genetický tlak, selekce, mutace a migrace. Příkladem konkrétní populačně genetické analýzy využívajících výše uvedené zákonitosti je výskyt mukoviscidosy v lidské populaci. Mukoviscidosa je těžkým, autosomálně recesivním onemocněním postihujícím člověka s výskytem : 2500. Tato choroba zpravidla vede ke smrti postiženého již v dětském věku. Četnost postižených aa = 2500 = 0,0004 = q 2 = r Četnost recesivního genu q a = q 2 = 0,0004 = 0,02 Četnost normální alely p = 0,02 = 0,098 Četnost heterozygotů 2pq = 2. 0,98. 0,02 = 0,0392 ~ 4 % neboli 4 jedinci ze 00 jsou heterozygoti přenašeči vadné alely. Genetika populací kvantitativních vlastností Kvantitativní vlastnosti se hůře studují, protože jde o znaky se složitou dědičností a při jejich analýze si musíme vypomáhat biometrickými metodami. Jejich rozhodující charakteristikou je jak již bylo výše řečeno kontinuitní proměnlivost:
Graf : Gaussova křivka osa y - počet případů osa x - hodnoty znaku zjištěné ve sledovaném souboru x - průměr s - směrodatná odchylka Osvětleme si jen nejzákladnější parametry proměnlivosti a jejich význam. Proměnlivost neboli variabilita je rozdílnost hodnot sledovaného znaku (proměnné) v daném souboru. Pro její vyjádření používá biometrika různé parametry - míry proměnlivosti Variační rozpětí (šíře) je rozsah mezních hodnot dané proměnné x od x min do x max Směrodatná odchylka s je odmocninou z rozptylu (σ 2, s 2 ) a vyjadřuje rozsah proměnlivosti daného znaku od průměru na obě strany. Průměr x normální rozložení kvantitativních znaků předpokládá, že se dá vyjádřit průměrem a směrodatnou odchylkou. Ta udává rozsah proměnlivosti variability na obě strany: Průměr ± s zahrnuje 68 % všech naměřených hodnot daného souboru. Uvnitř rozmezí vymezeného hodnotami ± 2s leží 95 % všech pozorování a rozmezí vymezené ± 3s zahrnuje prakticky všechna pozorování dané populace, tj. 99,7 % případů.
Rozptyl (variance) - σ 2 (s 2 ) míra vyjádření proměnlivosti variability. Je to velmi důležitá hodnota v genetice kvantitativních znaků. Kolísání jednotlivých měření kolem průměru je možno vyjádřit příslušnými rozdíly. Další důležitou charakteristikou kvantitativních znaků je to, že jejich projev fenotyp, je dán součtem vlivu genetického založení a vlivu podmínek prostředí, ve kterém se daný genotyp realizuje. Je logické, že např. komplexní vlastnost, kterou je inteligence je dána nejen genetickou dispozicí jedince, ale i vlivy uplatňovanými v průběhu jeho výchovy, docíleným vzděláním apod. Platí proto, že Genotyp + Environment = Phenotyp U kvantitativního znaku můžeme uvedené členy rovnice vyjádřit pouze jejich proměnlivostí a pak obdobně platí, že : σ 2 G + σ 2 E = σ 2 P Rozhodujícím parametrem kvantitativních znaků je stanovení, jakým podílem se na genotypu podílí prostředí a z jak velké části ho ovlivňuje genotyp. Tomuto parametru říkáme heritabilita neboli dědivost a obecně je vyjádřena poměrem proměnlivostí: h 2 = σ 2 G σ 2 P V krajním případě může být proměnlivost genotypu nulová a potom se logicky h2 rovná 0 znak je proto ovlivněn výhradně vlivem prostředí (nejedná se o geneticky podmíněný znak) V opačném případě může být proměnlivost prostředí nulová, potom proměnlivost fenotypová se rovná přímo proměnlivosti genotypové a h2 se rovné znak je proto ovlivněn výhradně vlivem genotypu (jedná se o znak kvalitativní). Ve všech ostatních případech, kdy h2 je větší než nula a menší než jedna jde o vlastnosti kvantitativní. Např. pro výšku postavy člověka je udávána dědivost h2 = 0,7, tzn., že ze 70% je výška postavy ovlivněna geneticky a ze 30% vlivem prostředí (např. kvalitou výživy, nemocností apod.).