Velmi zjednodušený úvod Výroková logika: A, B, C - výroky. Booleova algebra Výroky nabývají hodnot Pravdivý a Nepravdivý. C = A B A B Booleova algebra: a, b, c - logické (Booleovské) proměnné. Logické proměnné nabývají hodnot: Logická Logická ( Pravdivý), ( Nepravdivý). c = a b + a b 2
Logické funkce Obecně: y = f(x, x 2,... x n ). y, x, x 2,... x n - logické proměnné. Základní logické funkce: Negace: y = x x y 3 Logické funkce Základní logické funkce: Logický součet: y = a + b a b y 4
Základní logické funkce: Logické funkce Logický součin: y = a. b a b y 5 Technická realizace logických funkcí: logické proměnné logické signály, logické funkce logické funkčníčleny. a b & y = a b + a c y c & Logické signály Logické funkční členy 6
Základní logickéčleny Invertor Negace signálu a b & a y b y Součinový člen Součtový člen 7 Technická realizace logických obvodů Technická realizace logických obvodů: Elektrická, Pneumatická, Hydraulická, Optická,... 8
Elektrická realizace logických obvodů Rozhodující jsou napěťové úrovně jednotlivých signálů. V & V Společný vodič Log. = 5 V U (V) Log. = 5 V U (V) Přípustná tolerance Log. = V Log. = V Přípustná tolerance Logické úrovně TTL 9 Časový diagram Časový diagram = znázornění průběhu signálů v čase. a b & y a b t (čas) t (čas) y t (čas)
Dvoustavový výstup: Výstup logických členů Na výstupu je logická nebo logická. Vcc Vcc Spojování výstupů logických členů Dvoustavové výstupy logických členů nelze přímo spojovat: Společný signálový vodič Vcc 2
Obvody s třístavovým výstupem Pomocí samostatného signálu CS (Chip Select) lze výstup obvodu převést do stavu vysoké impedance (HiZ). Vcc Vcc Vcc Vysoká impedance CS CS CS 3 Spojování obvodů se třístavovými výstupy V každém okamžiku smí být aktivní maximálně jeden výstup. Vstupy CS jednotlivých obvodů jsou řízeny logikou, která musí zabránit kolizi na společném vodiči. Společný vodič (sběrnice) CS CS CS Výběr obvodu CS CS2 CS3 Obvod Obvod 2 Obvod 3 4
Výstup s otevřeným kolektorem V úrovni je výstup odpojen. V úrovni je výstup připojen na. 5 Spojování obvodů s otevřeným kolektorem Úroveň je udržována společným kolektorovým odporem. Výstupy jednotlivých obvodů mohou být v libovolném stavu. Nedochází k (elektrické) kolizi na společném vodiči. Zapojení realizuje funkci AND pro jednotlivé výstupy. Vcc Kolektorový odpor Společný signálový vodič 6
Úrovně H a L U některých signálů se rozlišuje aktivní a neaktivní úroveň. Napěťové úrovně se označují H (High) a L (Low). Signál s aktivní úrovní L se označuje pruhem nad názvem a znakem negace u logického členu (resp. /RD, #RD nebo RD). RD ALE RD neaktivní RD aktivní ALE aktivní ALE neaktivní 7 Úrovně H a L U některých signálů se rozlišuje aktivní a neaktivní úroveň. Napěťové úrovně se označují H (High) a L (Low). Signál s aktivní úrovní L se označuje pruhem nad názvem a znakem negace u logického členu (resp. /RD, #RD nebo RD). 5 V U (V) ALE RD WAIT Úroveň H V Úroveň L 8
Sběrnice Zahrnuje několik vodičů podobného významu. Na každém vodiči je obvykle několik přijímačů a budičů. Budič (vysílač) D7 D6 D5 D4 D3 D2 D D Přijímač D7 D6 D5 D4 D3 D2 D D Obousměrný (vysílač / přijímač) D7 D6 D5 D4 D3 D2 D D Sběrnice D7 - D 9 Zpoždění logického členu Výstup jednoduchého logického členu reaguje na vstupní signály se zpožděním. Typické zpoždění je cca 5 ns. 2 2 Zpoždění Zpoždění 2
Invertor 74HCT4 5 ns 2 Invertor 74HCT4 5 ns 22
Invertor 74HCT4 5 ns 23 Zpoždění ve vedení Elektrický signál ve vodiči se pohybuje rychlostí v tj. s jednotkovým zpožděním τ. Vždy je v < c Typicky je τ 5 ns/m. (c = 299 793 km/s). 2 5 ns/m Zpoždění 24
Kabel.5 m 5 ns 25 Kabel.5 m 25 ns 26
Kabel.5 m 25 ns 27