LOGICKÉ ŘÍZENÍ. Matematický základ logického řízení. N Měřicí a řídicí technika 2012/2013. Logické proměnné

Transkript

1 N4444 Měřicí a řídicí technika 22/23 LOGICKÉ ŘÍZENÍ matematický základ logického řízení kombinační logické řízení sekvenční logické řízení programovatelné logické automat Matematický základ logického řízení logické proměnné logické funkce zákon formální logik Logické proměnné analogie číselných proměnných, mohou nabývat pouze dvou hodnot : PRADA / NEPRADA anglick: TRUE / FALSE logická / logická obecně zjednodušeně: / vužití ve vztahu k technologickému procesu : vjadřují mezní stav zařízení nebo hodnotu veličin vůči dané mezi např.: log. proměnná C popisující stav čerpadla: čerpadlo C v klidu v chodu log. proměnná T popisující hodnotu teplot vůči 2 C teplota 2 C 2 C T

2 N4444 Měřicí a řídicí technika 22/23 Logické funkce analogie číselných funkcí, ale jejich argument jsou logické proměnné, výsledek může nabývat pouze dvou hodnot definice logické funkce: a) pravdivostní tabulkou udává hodnotu logické funkce pro každou možnou kombinaci hodnot jejích argumentů tvar tabulk: sloupce: n f() řádk: hodnot argumentů a příslušná hodnota funkce f() b) logickým výrazem skládá se z logických proměnných spojených operátor elementárních logických funkcí Elementární logické funkce ) negace ( NOT ) funkce jedné proměnné pravdivostní tabulka: značení: f () zápis logickým výrazem: f() Elementární logické funkce 2) logický součet ( OR, nebo, disjunkce ) funkce dvou proměnných pravdivostní tabulka: f (,) značení: nebo zápis logickým výrazem: f(, ) 2

3 N4444 Měřicí a řídicí technika 22/23 Elementární logické funkce 3) logický součin ( AND, a, konjunkce ) funkce dvou proměnných pravdivostní tabulka: f (,) značení: nebo zápis logickým výrazem: (f, ) Zákon formální logik (Booleov algebr) zákon neutralit v součtu a v součinu (aiom) zákon o vloučeném třetím (aiom) zákon komutativní v součtu a součinu (aiom) zákon asociativní v součtu a součinu (aiom) ( z) ( ) z ( z )( ) z zákon distributivní (aiom) ( z ) z ( z )( () z ) Zákon formální logik (Booleov algebr) zákon agresivit v součinu a v součtu (zákon dominance) zákon opakování zákon dvojí negace de Morganov zákon Priorit logických operací:. negace 2. logický součin 3. logický součet 3

4 N4444 Měřicí a řídicí technika 22/23 Přechod ze zápisu funkce pravdivostní tabulkou na zápis logickým výrazem A) pomocí úplné disjunktní normální form (ÚDNF). z pravdivostní tabulk vbereme řádk s hodnotou funkce = 2. každý takový řádek zapíšeme jako logický součin argumentů funkce, přičemž: je-li argument =, zapíšeme jeho smbol v přímém tvaru je-li argument =, zapíšeme jeho smbol negovaný 3. výsledný logický výraz (zápis funkce) je logickým součtem všech takto vtvořených logických součinů ýsledný logický výraz můžeme zjednodušit vužitím zákonů formální logik a pravidla... logická proměnná,... libovolný logický výraz Přechod ze zápisu funkce pravdivostní tabulkou na zápis logickým výrazem B) pomocí úplné konjunktní normální form (ÚKNF). z pravdivostní tabulk vbereme řádk s hodnotou funkce = 2. každý takový řádek zapíšeme jako logický součet argumentů funkce, přičemž: je-li argument =, zapíšeme jeho smbol v přímém tvaru je-li argument =, zapíšeme jeho smbol negovaný 3. výsledný logický výraz (zápis funkce) je logickým součinem všech takto vtvořených logických součtů ýsledný logický výraz můžeme zjednodušit vužitím zákonů formální logik a pravidla... logická proměnná,... libovolný logický výraz Grafické smbol používané v logických obvodech logický součet (OR) negovaný logický součet (NOR) logický součin (AND) & negovaný logický součin (NAND) & 4

5 N4444 Měřicí a řídicí technika 22/23 Princip logického řízení kombinační logické obvod sekvenční logické obvod Základní struktura logického řízení řízená soustava logický řídicí sstém operátor mezní čidla technologických veličin (hladin, teplot, tlaku,...) signalizace chodu koncové spínače dopravníků, ventilů, pohonů, klapek ovládací spínače a tlačítka dvoupolohové ventil stkače elektropohonů klapk, hradítka,... optické a akustické signalizační prvk všechn signál jsou DOUHODNOTOÉ! Kombinační logické obvod hodnota výstupu je určena pouze okamžitým stavem vstupů Postup návrhu řízení založeného na kombinační logice:. určíme, které veličin (logické proměnné) budou vstup (argument) pro určení hodnot výstupu (logická funkce - ovládací signál) 2. pro každý výstup (logickou funkci) vtvoříme pravdivostní tabulku (počet vstupů - argumentů funkce = n) : počet sloupců = n + počet řádků = 2 n (počet všech kombinací hodnot vstupů) 3. každé kombinaci vstupů přiřadíme hodnotu výstupu podle požadovaných vlastností obvodu 4. pravdivostní tabulku převedeme na logický výraz (a zjednodušíme) 5. logický výraz realizujeme (obvkle programem) 5

6 N4444 Měřicí a řídicí technika 22/23 Příklad: ovládání míchadla v nádrži logické řízení Úkol řízení: míchadlo má být zapnuto při napouštění a při vpouštění Proměnné: =... hladina nad čidlem =... hladina nad čidlem M =... míchadlo zapnuto pravdivostní tabulka : M --- logický výraz pro M : (z ÚDNF - jednodušší) M Příklad: ovládání míchadla v nádrži logické řízení NOT AND Úkol řízení: míchadlo má být zapnuto při napouštění a při vpouštění Proměnné: =... hladina nad čidlem =... hladina nad čidlem M =... míchadlo zapnuto logický výraz pro M : (z ÚDNF - jednodušší) M Příklad: ovládání míchadla v nádrži logické řízení? je třeba si pamatovat předchozí stav: bl prázdná nádrž nebo plná nádrž? Úkol řízení: míchadlo má být zapnuto jen při napouštění SEKENČNÍ LOGICKÉ ŘÍZENÍ 6

7 N4444 Měřicí a řídicí technika 22/23 Sekvenční logické obvod hodnota výstupu závisí jednak na okamžitém stavu vstupů, jednak na předchozích hodnotách vstupů, ted na tzv. stavu Paměťový prvek : RS klopný obvod R S Q vstup S nastavovací ( set ) vstup R mazací ( reset ) Pravdivostní tabulka: S n R n Q n+ Q n / *) *) hodnota výstupu není jednoznačně definována, záleží na tpu obvodu (udává výrobce) Sekvenční diagram počáteční stav S T S větvení T 2 T 3 S 2 2 S 3 3 S i... stav i... logické výraz definující hodnot výstupů ve stavu S i T i... logické výraz definující podmínku přechodu ze stavu S i- do stavu S i Poznámk: základním funkčním blokem sekvenčního diagramu je krok stav je definován jako množina právě aktivních kroků pro jednoduchost budeme dále předpokládat, že stav krok Sekvenční logické řízení Postup návrhu sekvenčního řízení:. určíme jednotlivé stav a jejich pořadí v sekvenci, 2. určíme vstup, jejichž hodnot jsou pro daný stav významné, 3. pro každý stav vtvoříme logické výraz, které určují hodnot výstupů, 4. vtvoříme logické výraz definující podmínk pro přechod mezi stav, 5. vtvoříme sekvenční diagram, 6. sekvenční diagram převedeme do form programu. 7

8 N4444 Měřicí a řídicí technika 22/23 Příklad: ovládání míchadla v nádrži logické řízení Stav: S... nádrž prázdná S... napouštění S 2... nádrž plná S 3... vpouštění Sekvenční diagram: S Úkol řízení: míchadlo má být zapnuto jen při napouštění Proměnné: =... hladina nad čidlem =... hladina nad čidlem M =... míchadlo zapnuto S S 2 S 3 = = = = M = Příklad: ovládání míchadla v nádrži Popis stavů : stav S S S 2 S 3 Paměťový prvek : PAM S R PAM n+ M Stav: S... nádrž prázdná S... napouštění S 2... nádrž plná S 3... vpouštění Sekvenční diagram: S S S 2 = = M = PAM n ýsledný logický výraz pro M M LA L LA H PAM S 3 = = Příklad: ovládání míchadla v nádrži logické řízení AND NOT AND NOT R S Úkol řízení: míchadlo má být zapnuto jen při napouštění Proměnné: =... hladina nad čidlem =... hladina nad čidlem M =... míchadlo zapnuto logický výraz pro M : M PAM: LA L LA H PAM R =, S = 8

9 řídicí jednotka I/O technologický proces N4444 Měřicí a řídicí technika 22/23 Programovatelné logické automat ( PLC ) základní vlastnosti princip práce procesní počítače Blokové schéma PLC baterie CPU ROM RAM COM komunikace I / O DI sstémová sběrnice ZDROJ sběrnice I/O DO CPU... centrální jednotka - zpracování informací podle programu ROM... paměť pouze pro čtení - sstémové program RAM... paměť pro čtení i zápis - řídicí program, mezivýsledk operací IO... řídicí jednotka vstupů a výstupů: DI... logické vstup DO... logické výstup COM... jednotka pro komunikaci s dalšími částmi řídicího sstému nitřní struktura vstupů a výstupů svorkovnice klopný obvod filtr opt.odd. klopný obvod opt.odd. silový výstup 9

10 technologický proces N4444 Měřicí a řídicí technika 22/23 Základní programové funkční prvk PLC podmíněné příkaz - provedou se pouze tehd, je-li splněna podmínka, která je uvozuje; nastavují hodnot logických proměnných časovače - odměřují délku časových intervalů; spouštějí a zastavují se binárním signálem, výstup binární (po proběhnutí času) čítače - počítají vstupní puls nebo vsílají puls na výstup; ovládají se binárním signálem, výstup binární (po odpočítání zadaného počtu pulsů) sekvenční registr - posloupnost bitů (každý je adresovatelný); vložení binární informace na vstup způsobí posun celé posloupnosti, obsah posledního bitu se ztrácí (dávají možnost vložit informaci a po určitém počtu kroků ji zase vjmout a zpracovat) Princip činnosti PLC CPU bitakumulátor registr instrukcí programový čítač pracovní registr programová RAM sstémová část (uživatel.program) blok I / O S O R K Y oddělovače filtr převodník klopné obvod kopíruj I/O datová RAM adresa hodnota adresa hodnota adresa hodnota adres I / O adresa hodnota adresa hodnota Rozšíření PLC práce s analogovými signál - doplnění jednotk I/O o převodník analogových signálů práce s číselnými proměnnými - aritmetické operace, některé funkce, porovnávání (možnost práce s celými i racionálními čísl) regulátor - zabudované PSD regulační algoritm, možnost spojování regulátorů do kaskád hodin reálného času - řízení procesu v závislosti na datu a denní době panel operátora - zobrazování stavu procesu na displeji, možnost zadávat číselné údaje a volit různé program speciální algoritm - automatické nastavování konstant regulátorů, práce s tzv. fuzz proměnnými,... PLC procesní počítač advanced PLC

11 N4444 Měřicí a řídicí technika 22/23 Blokové schéma rozšířeného PLC baterie CPU ROM RAM SPEC sstémová sběrnice COM I / O sběrnice I/O ZDROJ komunikace DI DO AI AO CPU... centrální jednotka - zpracování informací podle programu ROM... paměť pouze pro čtení - sstémové program RAM... paměť pro čtení i zápis - řídicí program, mezivýsledk operací IO... řídicí jednotka vstupů a výstupů: DI / DO... logické vstup / výstup AI / AO... analogové vstup / výstup COM... jednotka pro komunikaci s dalšími částmi řídicího sstému SPEC... blok speciálních funkcí Programování PLC (ukázka assembleru) struktura podmíněného příkazu : číslo příkazu podmínka nastavující bitakumulátor instrukce: nastavení obsahu adres, skok,... provedou se pouze tehd, je-li obsah bitakumulátoru = konstrukce podmínek (BA... bitakumulátor) : A adresa logický součin obsahu BA a obsahu adres AN adresa logický součin obsahu BA a negace obsahu adres O adresa logický součet obsahu BA a obsahu adres ON adresa logický součet obsahu BA a negace obsahu adres Programování PLC (ukázka assembleru) struktura podmíněného příkazu : číslo příkazu podmínka nastavující bitakumulátor konstrukce instrukcí: instrukce: nastavení obsahu adres, skok,... provedou se pouze tehd, je-li obsah bitakumulátoru = = adresa nastaví obsah adres na (pro jeden cklus automatu) =N adresa nastaví obsah adres na (pro jeden cklus automatu) =S adresa nastaví obsah adres na, zůstane až do zrušení ( SET) =R adresa nastaví obsah adres na, zůstane až do zrušení ( RESET) JC návěští provede skok na místo programu označené návěštím

12 N4444 Měřicí a řídicí technika 22/23 Programování PLC ukázka programu pro řízení míchadla v nádrži v kódu pro PLC (assembleru) Alfa Laval SattControl OP 45 : AN LAL ; je-li hladina pod minimem =S PAM ; nastav příznak napouštění 2: A LAH ; je-li hladina nad maimem =R PAM ; zruš příznak napouštění 3: A LAL ; hladina je nad minimem AN LAH ; a hladina není nad maimem A PAM ; a je nastaven příznak napouštění = M ; zapni míchadlo podmínka instrukce podmínka instrukce podmínka instrukce paměťový obvod: logický výraz pro M: PAM: M LA R =, S = L LA H PAM 2