6 Součinitel konstrukce c s c d

6 Součinitel konstrukce c s c d Součinitel konstrukce c s c d je součin součinitele velikosti konstrukce (c s 1) a dynamickéo součinitele (c d 1). Součinitel velikosti konstrukce vyjadřuje míru korelace náodnéo zatížení větrem na návětrné straně stavby v čase a v prostoru. V daném časovém okamžiku není tlak větru ve všec bodec návětrné plocy stejný a součinitel velikosti konstrukce lze definovat jako poměr mezi skutečným účinkem tlaku větru a účinkem maximálnío tlaku větru na stejnou plocu. Dynamický součinitel vyjadřuje vliv dynamickýc vlastností konstrukce a fluktuační složky zatížení. Podle {NA} se součinitel konstrukce nerozděluje na tyto dílčí součinitele. Součinitel konstrukce c s c d je definován vztaem: cc s d 1+ kp Iv zs B + R = 1+7I z v s (6.1) kde z s je referenční výška pro stanovení součinitele konstrukce; k p součinitel maximální odnoty; I v (z s ) intenzita turbulence; B součinitel odezvy pozadí, kterým se zarnuje do výpočtu vliv skutečné korelace tlaků na povrcu konstrukce; R rezonanční část odezvy, která bere v úvau turbulenci v rezonanci s odpovídajícím (nejčastěji prvním) tvarem kmitání. 6.1 Stanovení součinitele konstrukce c s c d pro obvyklé pozemní stavby Součinitel konstrukce je roven jedné (c s c d = 1) pro: a) pozemní stavby s výškou menší než 15 m; b) fasády a prvky střec se základní vlastní frekvencí větší než 5 Hz; c) pozemní stavby s rámovou konstrukcí a nosnými stěnami, které jsou nižší než 100 m, a jejicž výška je menší než čtyřnásobek délky ve směru větru; d) komíny s kruovým průřezem, jejicž výška je menší než 60 m nebo menší než 6,5násobek průměru. 6. Stanovení součinitele konstrukce c s c d z grafů {D} Pro pozemní a inženýrské stavby obvyklýc vlastností (vícepodlažní ocelové nebo betonové pozemní stavby, ocelové a betonové komíny bez vyzdívky a ocelové komíny s vyzdívkou) do výšky 100 m jsou v příloze {D} uvedeny grafy pro stanovení součinitele konstrukce z vnějšíc rozměrů stavby (výška, šířka nebo průměr). Základní vlastní frekvence a tvary kmitání konstrukcí jsou odvozeny z lineární analýzy nebo odadnuty použitím výrazů uvedenýc v příloze {F}. Lze je použít pro odnoty součinitele konstrukce v pásmu 0,85 c s c d 1,1. 36

Nižší odnoty nejsou přípustné. Pokud podle grafů vycázejí vyšší odnoty součinitele konstrukce, doporučuje se provést podrobný výpočet součinitele konstrukce podle kap. 6.3. Na obr. 6.1 a obr. 6. jsou dva z uvedenýc grafů, které jsou vodné pro vícepodlažní pozemní stavby s pravoúlým půdorysem, svislými vnějšími stěnami, s pravidelným rozdělením tuosti a motnosti po výšce v terénu kategorie II. (plné čáry) a III. (tečkované čáry). Hodnoty součinitelů byly vypočteny pro základní ryclost v b = 8 m s -1. Při výpočtu grafů pro ocelové pozemní stavby na obr. 6.1 byl použit logaritmický dekrement konstrukčnío útlumu s = 0,05 a pro betonové pozemní stavby na obr. 6. byl použit s = 0,1. Logaritmický dekrement aerodynamickéo útlumu byl v obou případec a = 0. Grafy přibližně platí i pro ostatní běžné parametry s tím, že přesné odnoty c s c d lze určit podle kap. 6.3 V příloze {D} jsou uvedeny další podobné grafy pro standardním způsobem navržené ocelové komíny s vyzdívkou nebo bez vyzdívky a betonové komíny. 1,05 1,00 0,95 0,90 výška [m] 0,85 šířka [m] Obr. 6.1 Součinitel konstrukce c s c d pro vícepodlažní ocelové pozemní stavby {obr. D.1} 37

0,95 0,90 0,85 výška [m] šířka [m] Obr. 6. Součinitel konstrukce pro vícepodlažní betonové pozemní stavby {obr. D.} 6.3 Stanovení součinitele konstrukce c s c d podrobným výpočtem {B} V Eurokódu je podrobný postup výpočtu součinitele konstrukce uveden v příloác {B} a {C}. Podle {NA} není v ČR dovoleno použít postup výpočtu podle příloy {C}. Podrobný výpočet součinitele konstrukce podle příloy {B} lze použít za těcto podmínek: a) Tvar konstrukce odpovídá jednomu z obecnýc tvarů, scematicky zakreslenýc na obr. 6.3. Postup je tedy vodný pro vertikálně orientované pozemní stavby (vysoké budovy, komíny apod.), orizontálně orientované konstrukce (nosníky, mosty, potrubí apod.) nebo stavby zatížené v jednom bodě (vodojemy, informační tabule apod.). Na obr. 6.3 je pro tyto případy definovaná referenční výška z s odlišně od ustanovení v kap. 7. b) Pro odezvu konstrukce je významné pouze kmitání v základním tvaru ve směru větru a odpovídající výcylky při tomto tvaru kmitání musí mít konstantní znaménko. 38

a) Vertikální konstrukce, jako jsou pozemní stavby apod. b b) vodorovné stavební konstrukce, jako jsou nosníky apod. b c) bodově působící objekty, jako jsou informační tabule apod. b z s 1 z s 1 z s d d d = zs = 1 + zmin zs = 1 + zmin zs 0,6 z min Obr. 6.3 Obecné tvary konstrukcí, na které se vztauje postup navrování {obr. 6.1} 6.3.1 Turbulence větru Měřítko délky turbulence L(z) představuje průměrnou velikost vírovýc struktur v dané výšce. Pro výšky z nižší než 00 m lze vypočítat měřítko délky turbulence podle výrazu: z L(z) L t z t pro z z min (6.) L(z) = L(z min ) pro z < z min kde z t = 00 m je referenční výška, exponent = 0,67 + 0,05ln(z 0 ), L t = 300 m měřítko délky, z min minimální výška, z 0 parametr drsnosti terénu (z min a z 0 viz tab. 4.5). Závislost energie větru na frekvenci vyjadřuje výkonová spektrální ustota S L (z, n) fluktuační složky ryclosti větru ve výšce z v bezrozměrném tvaru, definovaná rovnicí: S n S (, z n) z, n = = 6,8 f z, n v L L 5 3 v 1+10, fl z, n kde S v (z,n) je jednostranné spektrum rozptylu, f L (z,n) = nl(z)/v m (z) je bezrozměrná frekvence vypočtená pro základní vlastní frek - venci konstrukce n = n 1,x, měřítko délky turbulence L(z) a střední ryclost větru v m (z). (6.3) 39

6.3. Součinitel konstrukce Při podrobném výpočtu součinitele konstrukce c s c d je třeba stanovit součinitel odezvy pozadí, rezonanční část odezvy a součinitel maximální odnoty. Součinitel odezvy pozadí B vyjadřuje vliv neúplné korelace tlaků na povrcu konstrukce. Je to širokopásmová část normalizovanéo spektra odezvy a odnota součinitele odezvy pozadí se vypočte podle výrazu: B 1 b 10,9 Lzs 0,63 1 (6.4) kde b, jsou šířka a výška konstrukce; L(z s ) je měřítko délky turbulence v referenční výšce z s. Použití B = 1,0 je na straně bezpečnosti. Součinitel maximální odnoty k p je poměr maximální odnoty fluktuační složky odezvy k její směrodatné odcylce. Stanoví se z výrazu: 0,6 kp ln T nebo k p = 3; použije se větší z obou odnot. (6.5) ln T Ve vztau (6.5) je frekvence přecodů s kladnou směrnicí a T je doba integrace při stanovení střední ryclosti větru (T = 600 s). Frekvence přecodů s kladnou směrnicí se stanoví z výrazu: R n ; 1,x 0,08 Hz (6.6) B R kde n 1,x je základní vlastní frekvence konstrukce. Mezní odnota 0,08 Hz odpovídá součiniteli maximální odnoty k p = 3,0. Část normalizovanéo spektra odezvy v okolí základní vlastní frekvence konstrukce vyjadřuje rezonanční část odezvy R. Její velikost se stanoví ze vztau: R SL zs, n1,xr Rb b kde je celkový logaritmický dekrement útlumu; R, R b jsou aerodynamické admitance; S L je výkonová spektrální ustota v bezrozměrném tvaru. (6.7) Aerodynamické admitance R a R b pro základní tvar kmitu se podle normy aproximují výrazy: 1 1 - R 1e ; R = 1 pro = 0 (6.8) 1 1 R 1 b b b - b e ; R b = 1 pro b = 0 (6.9) 40

kde 4, 6 f z, n a L s 1,x L zs 4, 6 b f z, n b L s 1,x L zs Poznámka: Pro tvary kmitání s vnitřními uzly se má použít podrobnější postup výpočtu. 6.4 Počet cyklů zatížení pro dynamickou odezvu Počet zatěžovacíc cyklů N g, při kterýc je dosažena nebo překročena odnota účinku větru S běem období 50 let, ukazuje obr. 6.4. Hodnota S je vyjádřena v procentec odnoty S k, která je účinkem zatížení větrem s dobou návratu 50 let. Vzta mezi S/S k a N g je dán vztaem: S/S k = 0,7 (log (N g )) 17,4 log (N g ) + 100 (6.10) 100 S /S k [%] 80 60 40 0 0 10 0 10 1 10 10 3 10 4 10 5 10 6 10 7 10 8 N g Obr. 6.4 Počet cyklů zatížení nárazem větru pro účinek S/S k běem doby návratu 50 let {obr. 6.3} 6.5 Provozní výcylky a zryclení pro posouzení použitelnosti svislýc konstrukcí Maximální výcylka ve směru větru se stanoví z ekvivalentní statické síly větru (viz kap. 5.3). Směrodatná odcylka a,x carakteristickéo zryclení v bodě konstrukce ve výšce z je: c bi z v z RK Φ z (6.11) f v s m s a,x x 1,x m1,x kde c f je součinitel síly; měrná motnost vzducu; 41

b je šířka konstrukce; I v (z s ) intenzita turbulence; v m (z s ) střední ryclost větru; z s referenční výška; R odmocnina rezonanční části odezvy; K x bezrozměrný koeficient, definovaný výrazem (6.11); m 1,x ekvivalentní motnost ve směru větru pro základní tvar kmitání; n 1,x základní vlastní frekvence konstrukce ve směru větru; 1,x (z) základní tvar kmitání ve směru větru. Bezrozměrný koeficient K x je definován vztaem: K x m 1,x 0 m s 1,x 0 v z Φ z dz v z Φ z dz kde je výška konstrukce. (6.1) Za předpokladu, že 1,x (z) = (z/) (viz příloa {F}) a c o (z) = 1), může být výraz (6.1) přibližně vyjádřen výrazem: K x s 1 1 ln 0,5 1 z0 z s 1 ln z0 z (6.13) kde z 0 je parametr drsnosti terénu; exponent tvaru kmitání. Carakteristické odnoty maximálníc odnot zryclení se získají vynásobením směrodatné odcylky součinitelem maximální odnoty k p pro = n 1,x. 6.6 Posouzení meznío stavu použitelnosti pro zatížení ve směru větru Pro posouzení meznío stavu použitelnosti se má použít maximální odnota výcylky ve směru větru, stanovená pro ekvivalentní statické zatížení větrem podle kap. 5, a maximální odnota směrodatné odcylky zryclení konstrukce ve směru větru, stanovená pro základní tvar kmitání podle příloy kap. 6.5. 6.7 Kmitání v úplavu větru Účinek zvýšené turbulence v úplavu za vedlejší konstrukcí se uvažuje u štílýc pozemníc staveb (/d > 4) a komínů (/d > 6,5) v tandemovém nebo skupinovém uspořádání viz obr. 9.4. 4

Účinky kmitání v úplavu lze pokládat za zanedbatelné, pokud je splněna nejméně jedna z následujícíc podmínek: a) vzdálenost mezi dvěma pozemními stavbami nebo komíny je 5krát větší než příčný rozměr návětrné budovy nebo komínu; b) základní vlastní frekvence závětrné pozemní stavby nebo komínu je vyšší než 1 Hz. Tab. 6.1 Příklady Podrobný výpočet součinitele konstrukce c s c d c s c d Vlastnosti konstrukce Součinitel odezvy pozadí B Rezonanční část odezvy R Součinitel maximální odnoty k p Článek normy Vzta, obrázek nebo tabulka Značky Příklad 6.1 Příklad 6. vícepodlažní komín ocelový ocelová s vyzdívkou pozemní stavba konstanta 1 [m] 100 10 konstanta b [m] 9 konstanta W s /W t 0,5 konstanta 1 1000 konstanta s 0,0 0,05 konstanta a 0 0 {F. (3)} {(F.3)} n 1 [Hz] 0,636 {F ()} {(F.)} n 1 [Hz] 0,383 {4.1 (1)} mapa v 0,b [m s -1 ] 7,5 7,5 {4.3.1 (1)} tab. 4.1, kat. II z 0 [m] 0,05 0,05 {4.3.1 (1)}; {A.3} c o 1 1 {6.3. (1)} obr. 6.3 z s = 0,6 [m] 60 7 {4.3.1 (1)} (4.4) v m (z s ) [m s -1 ] 37,0 38,0 {B.1(1)} konstanta L t [m] 300 300 {B.1(1)} konstanta z t [m] 00 00 {B.1(1)} vzorec v textu 0,450 0,450 {B.1(1)} (6.) L(z s ) [m] 174,5 189,4 {B.()} (6.4) B 0,599 0,571 {B.1()} vzorec v textu f L,997 1,911 {B.1()} (6.3) S L (z s,n) 0,065 0,085 {B.(6)} vzorec v textu 7,90 5,569 {B.(6)} vzorec v textu b 0,711 1,01 {B.(6)} (6.8) R 0,119 0,163 {B.(6)} (6.9) R b 0,656 0,56 {B.(5)} (6.7) R 1,40 0,768 {B.(4)} (6.6) 0,53 0,90 {B.(4)} konstanta T [s] 600 600 {B.(3)} (6.5) k p 3,568 3,399 {4.4 (1)} Poznámka (4.6) I v 0,141 0,138 c s c d {6.3.1 (1)} (6.1) c s c d 1,190 1,061 43