Jednoduchá metoda pro návrh Jan BEDNÁŘ František WALD, Tomáš JÁNA, Olivier VASSART, Bin ZHAO Software pro požární návrh konstrukcí 9. února 011
Obsah prezentace Chování za požáru Jednoduchá metoda pro návrh betonových desek při běžné teplotě Model stropní desky Druhy porušení Jednoduchá metoda pro návrh betonových desek za zvýšené teplotě Únosnost betonové desky teorií plastických linií Zvětšení únosnosti membránovým působením Zahrnutí zbytkové únosnosti ocelových nosníků Požárně chráněné obvodové nosníky Jednoduchá návrhová metoda
Chování po prvcích Chráněné nosníky Sloup Nosník Strop Předpokládají se samostatně působící prvky Požární úsek Jednoduchá návrhová metoda 3
Chování Nárůst teploty za požáru Prostý ohyb Membránové působení Jednoduchá návrhová metoda 4
Model stropní desky svisle uložené po čtyřech stranách Plastické linie Prosté uložení Jednoduchá návrhová metoda 5
Model stropní desky - Únosnosti stanovená metodou plastických linií se zvýší vlivem membránového působení Plastické linie Tažená oblast Prosté uložení na čtyřech stranách Tlak napříč plastickou linií Tah napříč plastickou linií Jednoduchá návrhová metoda 6
Membránové síly podél plastických linií Metoda virtuálních prací k b K T 0 D S L C E Prvek 1 C F B C nl S A T T 1 T b K T 0 Prvek 1 Prvek l Prvek Jednoduchá návrhová metoda 7
Membránové síly podél plastických linií Membránové síly podél plastických linií se zavádějí pomocí součinitelů k, b parametry velikosti membránových sil n součinitelem z teorie plastických linií 1 a 1 a n 3 1 a Jednoduchá návrhová metoda 8
Příspěvek membránového působení Prvek 1 Pohled na výsledné membránové síly v rovině Pohled z boku na výsledné membránové síly při průhybu w Jednoduchá návrhová metoda 9
Příspěvek membránového působení Prvek Pohled na výsledné membránové síly v rovině Pohled z boku na výsledné membránové síly při průhybu w Jednoduchá návrhová metoda 10
Příspěvek membránového působení Zvětšující součinitel pro všechny prvky e i, i=1, = e im : momentová únosnost prvku i okolo podpory + e ib : momentová únosnost plastických linií prvku i e e 1 e1 e 1 a kde μ a je koeficient pravoúhlosti výztuže je vliv poměru desky = L/l Jednoduchá návrhová metoda 11
Příspěvek membránového působení Závislost únosnosti desky na průhybu Únosnost s vlivem Membránových sil Zvětšující součinitel vlivu membránových sil (e 1m ) pro daný průhyb (w 1 ) Únosnost podle teorie plastických linií w 1 Průhyb Jednoduchá návrhová metoda 1
Druhy porušení Tahové porušení výztuže Trhlina po celé výšce desky Tlakové porušení betonu Porušení výztuže v delším rozpětí Tvar plastických linií Okraj desky se posouvá do středu a klesá napětí ve výztuži v kratším rozpětí Jednoduchá návrhová metoda 13
Druhy porušení Experimenty na malých deskách Tahové porušení výztuže Jednoduchá návrhová metoda 14
Druhy porušení Tlakové porušení betonu pro desky silně vyztužené Podrcení betonu napětím v rovině Tvar plastických linií Jednoduchá návrhová metoda 15
Druhy porušení Z experimentu na malých deskách Tlakové porušení betonu Jednoduchá návrhová metoda 16
Model stropní desky Průhyb vlivem teplotního gradientu po výšce z modelu za pokojové teploty w ( T T1 ) 19, h kde: h je účinná výška desky je kratší rozpětí desky součinitel teplotní roztažnost betonu T teplota spodního povrchu desky (strana vystavená požáru) teplota horního povrchu desky (neexponovaná strana) T 1 Jednoduchá návrhová metoda 17
Model stropní desky Stanovení průhybu od mechanického zatížení Předpokládá se, že průměrné napětí ve výztuži odpovídá polovině meze kluzu za pokojové teploty Průhyb desky je založen na parabolickém tvaru deformované desky od příčného zatížení: kde: w 0,5 f sy 3L E s 8 30 E s je modul pružnosti výztuže při 0 C f sy mez kluzu výztuže při 0 C L delší rozpětí desky Jednoduchá návrhová metoda 18
Model stropní desky Největší přípustný průhyb stropní desky w L ( T T1 ) 19, h 0,5 f E s sy 3 8 průhyb stropní desky se dále omezuje, aby se neporušila celistvost desky u podpor w L 30 Jednoduchá návrhová metoda 19
Jednoduchá metoda návrhu ocelobetonové desky za zvýšených teplot Rezervy v návrhu stropní desky Svislé průhyby od tepelného gradientu v desce jsou podhodnoceny Svislé průhyby od tepelného gradientu se počítají z kratšího rozpětí desky Svislé průhyby od zabráněné tepelné roztažnosti desky nejsou uvažovány Příspěvky ocelového plechu nejsou uvažovány Nárůst tažnosti výztužné sítě její zvýšenou teplotou není uvažovány Jednoduchá návrhová metoda 0
Vliv nechráněné stropnice Neuvažuje se s vláknovým působením Ohybová momentová únosnost o Nosník prostě podepřený na obou koncích o Ohřívání průřezu podle čl. 4.3.4. ČSN EN1994-1- ew b eff b b 1 e h w e 1 h c h o Tepelné a mechanické vlastnosti pro ocel a beton podle ČSN EN 1994-1- Jednoduchá návrhová metoda 1
Vliv nechráněné stropnice Zvětšení únosnosti 8M L Rd, fi ub n B ub ub 8M L Rd, fi 1 n ub B ub kde n ub M Rd,fi L ub je počet nechráněných nosníků momentová únosnost nechráněných kompozitních nosníků Jednoduchá návrhová metoda
Teplota ocelobetonové desky Na základě pokročilých výpočetních modelů o Metoda přírůstků ve D o Materiálové vlastnosti podle ČSN EN 1994-1- o Uvažuje se s vlivem zastínění p Prvek i x h top side y L i =1,0 b 1 Prvek i Jednoduchá návrhová metoda 3
Požárně chráněné obvodové nosníky Koncept zatěžování obvodových nosníků Pro stropnici Za běžné teploty Za zvýšené teploty Jednoduchá návrhová metoda 4
Požárně chráněné obvodové nosníky Koncept zatěžování obvodových nosníků Pro průvlak Za běžné teploty Za zvýšené teploty Jednoduchá návrhová metoda 5
Požárně chráněné obvodové nosníky Plastický návrh Stanoví se redukční součinitel zatížení η fi,t Dodatečné zatížení stropnic Použije se metoda kritické teploty Podle požadované požární odolnosti Nejméně se požaduje R30 Ocelobetonové nosníky podle ČSN EN 1994-1-:005 Ocelové nosníky podle ČSN EN 1993-1-:005 0,9 fi, t f ay, cr f ay M M Rd, fi, b, i Rd, b, i i1, fi, t f ay, cr f ay M M Rd, fi, b, i Rd, b, i i1, Jednoduchá návrhová metoda 6
Požárně chráněné obvodové nosníky Průvlaky a stropnice jsou navrženy odděleně Dva případy okrajové nosníky alespoň jeden vnitřní nosník Je použit princip virtuálních prací Jednoduchá návrhová metoda 7
Požárně chráněné obvodové nosníky Dva příklady Okraj desky okrajové nosníky Alespoň 1 vnitřní nosník o M Rd,fi,b,1 M Rd,fi M Rd,fi Osa otáčení o Okraj desky Plastická linie M Rd,fi,b,1 l o M Rd,fi,b,1 Stropní návrhová oblast L M Rd,fi M Rd,fi M Rd,fi,b,1 L M Rd,fi M Rd,fi o M Rd,fi,b,1 Plastická linie o o Osa otáčení o o Osy otáčení l Jednoduchá návrhová metoda 8
Požárně chráněné obvodové nosníky Únosnost průvlaku okrajové nosníky M Rd, fi,b,1 pl 8M 16 0 L eff Alespoň jeden vnitřní nosník M Rd, fi,b,1 pl 8M 1 0 L eff kde: p je maximální působící zatížení a únosnost Jednoduchá návrhová metoda 9
Požárně chráněné obvodové nosníky Únosnost průvlaků L eff je efektivní délka plastických linií Dva okrajové ocelové nosníky L eff L Jeden ocelobetonový nosník L eff L min Dva ocelobetonové nosníky L eff L L min ; 8 L ; 8 Jednoduchá návrhová metoda 30
Požárně chráněné obvodové nosníky Případy chráněných stropnic Dva krajní nosníky o M Rd,fi,b, M Rd,fi o Osa otáčení Nulový svislý průhyb o Alespoň jeden vnitřní nosník M Rd,fi,b, Stropní návrhová oblast M Rd,fi o Osa otáčení M Rd,fi l M Rd,fi M Rd,fi,b, o M Rd,fi,b, Plastická linie o l M Rd,fi M Rd,fi o L M Rd,fi,b, o L Jednoduchá návrhová metoda 31
Požárně chráněné obvodové nosníky Únosnost chráněných stropnic krajní nosníky M Rd, fi, b, pl Alespoň jeden vnitřní nosník M 8 0 eff ub Rd, fi 16 n pl 8 M 0 eff nubm Rd, fi M Rd, fi, b, 1 kde: p je maximální působící zatížení a únosnost M Jednoduchá návrhová metoda 3
Požárně chráněné obvodové nosníky Únosnost chráněných stropnic eff je efektivní délka plastické linie Dva krajní ocelové nosníky eff nub min 1 n Jen jeden kompozitní nosník ub L ; 4 eff nub Dva kompozitní nosníky 1 min 1 n ub L ; 4 eff L nub 1min ; 1 nub 4 Jednoduchá návrhová metoda 33
jednoduché metody Teplotní zatížení ČSN EN 1991-1-: čl.3. Nominální teplotní křivka ČSN EN 1991-1-: Příloha A Parametrická teplotní křivka ČSN EN 1991-1-: Příloha D Zdokonalené modely požárů Mechanické zatížení ČSN EN 1994-1-: čl. 4 Zatížení pro analýzu konstrukce Přestup tepla ČSN EN 1991-1-: čl.3 Tepelná zatížení pro teplotní analýzu ČSN EN 199-1-: čl.3 Materiálové vlastnosti ČSN EN 1994-1-: čl. 4.3.4. Spřažené nosníky s ocelovými neobetonovanými nosníky Materiál ČSN EN 1994-1-: čl.3 Vlastnosti materiálů Mechanický model Pokročilejší řešení pro dané konstrukční uspořádání Posouzení chráněných obvodových nosníků ČSN EN 1994-1-: čl.4.3.4. Chráněné nosníky ČSN EN 1993-1-: čl.4..4. Kritická teplota Jednoduchá návrhová metoda 34
Jednoduchá metoda pro návrh o Únosnost betonové desky metodou plastických linií o Zvýšení únosnosti vlivem membránového působení o Zvýšení únosnosti vlivem požárně nechráněných stropnic o dostatečně tuhých požárně chráněných obvodových nosníků o Ručně o Programem FRACOF fire.fsv.cvut.cz/fracof Jednoduchá návrhová metoda 35
Děkuji za pozornost fire.fsv.cvut.cz/fracof