Energetické vlastnosti ţelezničních dopravních systémů

Energetické vlastnosti ţelezničních dopravních systémů Jiří Drábek, doc.ing. PhD. Katedra výkonových elektrotechnických systémov ŢU v Ţiline drabek@kves.uniza.sk 1. Trakční odpory silničních a kolejových vozidel a jejich vliv na měrnou spotřebu paliva/energie pro jízdu. 1.1 Rovnice jízdy vozidla (vlaku) Pro hodnocení účinků sil působících na vozidlo platí při obvyklých přijatelných zjednodušení a) vozidlo (vlak) povaţujeme za hmotný bod a b) tento hmotný bod se pohybuje přímočaře (má jen 1 volnosti) platí 2. Newtonův zákon, zrychlení a = F i /m [m/s 2 ; N, kg], kde F i jsou síly působící na vozidlo při jeho jízdě, m = hmotnost vozidla., Pohybovou rovnici lze upravit do tvaru m.a = F i = F a, kde sílu F a nazýváme odpor ze setrvačnosti hmoty vozidla. Protoţe ale některé části vozidla (kola a s nimi spojené rotující části převody, rotující části hnacích/trakčních motorů) mají 2 druhy pohybu, přímočarý a rotační, je nutné počítat u nich navíc s odporem ze setrvačnosti proti rotaci. Aby bylo moţné počítat s předpoklady a) a b), pouţívá se koeficient zvýšení odporu ze setrvačnosti vlivem rotace těchto částí vozidla součinitel rotujících hmot ξ > 1. Potom F a = F i = m. ξ.a, čili je fiktivně zvýšena hmotnost vozidla o podíl odpovídající vlivu rotujících částí, a je moţné počítat s předpoklady a) a b) s pouze přímočarým pohybem. Síly F i u kolejových i silničních vozidel jsou: F t = taţná síla na obvodě hnacích kol, F 0 = jízdní odpor vozidla přepočtený na obvod kola, F sred = odpor z redukovaného stoupání (odpor z gravitace + z oblouku), 1

F b = brzdná síla vytvářená záměrně brzdami vozidla. Síly F 0, F sred, F b, F a se nazývají trakční odpory. Kolmo na směr pohybu působí na vozidlo tíha G, daná zemskou gravitací, Obecná rovnice pohybu vozidla potom je G = g.m 9,81.m [kn; t] F a = m. ξ.a = F t F 0 F sred F b, přičemţ v jednotlivých fázích jízdy (rozjezd, jízda konstantní rychlostí, výběh, brzdění) působí vţdy jen některé z těchto sil. V obr. 1 jsou ukázány silové poměry pro rozjezd vozidla, kdy F b = 0 a F sred > 0. Při dostatečně velké taţné síle F t > F 0 + F sred je i odpor ze setrvačnosti kladný, kladné zrychlení a, Rovnici pohybu lze také psát ve tvaru a = (F t F 0 F sred F b )/ m. ξ > 0. F t = F a + F 0 + F a m F t F 0 F sred F a = m.ξ.a v a G Obr. 1 Síly působící na vozidlo (hmotný bod) při rozjezdu Při brzdění ke zpomalení, kdy F t = 0, je F a < 0. Také odpor ze stoupání je na klesání záporný, F sred < 0. Jediný odpor, který je vţdy nutno překonávat taţnou silou F t, je jízdní odpor F 0. 1.2 Měrné trakční odpory Na posouzení velikosti vlivu jednotlivých trakčních odporů slouţí měrné (specifické) trakční odpory, vztaţené na jednotku tíhy vozidla, 2

p i = F i /G [N/kN; N, kn] Při známých hodnotách měrných trakčních odporů p 0, p sred, p a, p b má obecná rovnice jízdy pro vozidlo s hmotností m [t] a tíhou G [kn] tvar F t = G.( p 0 + p sred + p a + p b ) [N; kn, N/kN, N/kN, N/kN, N/kN] Výkon na obvodě hnacích kol potřebný pro jízdu rychlostí v je P t = F t.v [W; N, m/s] nebo P t = F t.v / 3,6 [kw; kn, km/h], kde V je rychlost jízdy v [km/h]. Trakční práce vykonávaná v průběhu jízdy při překonávání trakčních odporů vozidla je A t = P t.dt = (F t.v / 3600).dt = [G.( p 0 + p sred + p a + p b ).V/3600].dt, kde t [h] je doba jízdy, a také kde l [km] je ujetá dráha. Spotřeba energie pro jízdu [kwh; kn, kn, N/kN, N/kN, N/kN, N/kN, h] A t = (F t /3600).dl = [G.( p 0 + p sred + p a + p b )/3600].dl [kwh; kn, N/kN, N/kN, N/kN, N/kN, km] W = A t / μ [kwh; kwh, 1], kde μ je proměnlivá okamţitá hodnota účinnosti hnacího vozidla. 1.3 Měrný jízdní odpor kolejových a silničních vozidel Měrný jízdní odpor vozidel je součtem 3 sloţek tření v loţiskách kol, tření valivého kolo/jízdní dráha a tření o vzduch, p 0 = a + b.v + c.v 2 [N/kN; km/h] v ložiskách valivé o vzduch U kolejových vozidel je sloţka valivého tření, která vzniká elastickou deformací kola a kolejnice (ocel/ocel) velmi malá, v některých empirických vzorcích se ani nevyskytuje. Příklady: TGV-PSE: 418 t, 386 míst, délka 200 m, jmen. výkon 6,4 MW má vzorec 3

p 0 = 0,62 + 0,00812.V + 0,0001396.V 2 [N/kN; km/h]. TGV-A: 483 t, 504 míst, délka 237 m, jmen. výkon 8,8 MW (na systému 25 kv) má vzorec p 0 = 0,6165 + 0,006.V + 0,0001267.V 2 [N/kN; km/h] Lokomotiva řady 151 (značení ŠKODA 65 Em): 86 t, 160 km/h: p 0L = 2,8 + 0,00085.V 2 [N/kN; km/h]. Pro vlakovou zátěţ typu R: p 0 = 1,35 + 0,008.V + 0,00033.V 2 [N/kN; km/h]. Oproti tomu u silničních vozidel je valivé tření pneu/cesta zpravidla největší sloţkou p 0 a závisí m.j. na typu a materiálu pneumatiky a povrchu jízdní dráhy. Např. pro trolejbusy se pouţívá vzorec [4] p 0 = a + 0,07.V + 0,01.V 2.c.S/M [N/kN; km/h, km/h, 1, m 2, t] a = 12 aţ 15 N/kN (beton, asfalt) a = 20 aţ 25 (dlaţba) c činitel tvaru čela, S čelní plocha, M hmotnost trolejbusu ŠKODA 24 Tr Irisbus: šířka 2,5 m, výška 3,5 m, hmotnost 11,99 t (prázdný), c = 1: p 0 = (12 25) + 0,07.V + 0,007.V 2 [N/kN; km/h] Obr. 2 Měrný jízdní odpor kolejových a silničních vozidel 4

1.4 Měrný odpor ze stoupání kolejových a silničních vozidel φ a Stoupání ţelezničních tratí je podstatně niţší neţ stoupání cest a silnic. Příčinou je niţší součinitel adheze kolo/kolejnice oproti systému pneumatika/vozovka. φ a = max. asi 300 N/kN (0,3 N/N) pro kolejová vozidla, φ a = asi 1000 N/kN (1) pro silniční vozidla. V důsledku toho se ţelezniční tratě musejí stavět s menším stoupáním s = do 20 pro hlavní tratě, výjimečně do 40 (hlavní horské tratě; VR tratě), s = do 40 asi 70 (vedlejší tratě; metro; tramvajové tratě). Zatímco cesty mají obvykle stoupání do 10 % = 100 i více (např. trolejbusy musejí při plném obsazení zdolávat stoupání 15 % rychlostí 20 km/h). 1.5 Měrná spotřeba energie pro jejich jízdu. Silniční vozidla mají tedy oproti kolejovým - násobně vyšší měrný jízdní odpor vlivem vysoké hodnoty valivého tření, - podstatně vyšší odpor ze stoupání jízdní dráhy. To se samozřejmě projevuje na podstatně vyšší měrné spotřebě paliva v silniční dopravě oproti dopravě ţelezniční. Rovnici pro výpočet spotřeby energie pro jízdu lze upravit: na rovnici diferenční: A t = [G.( p 0 + p sred + p a + p b )/3600].dl = G/3600. ( p 0 + p sred + p a + p b ).dl G/3600.( p 0i.l 0i + p sredj.l sredj + p ak.l ak ) [kwh; kn, N/kN, km]. Pro výpočet spotřeby neuvaţujeme p b, kdy se energie neodebírá vznikají však ztráty pohybové energie získané při rozjezdu. Součiny p i.l i = h i [N/kN, km; m] se nazývají odporové výšky na základě analogie s odporem ze stoupání p s, kde součin p s.l s = h s představuje skutečnou výšku překonávaného stoupání nebo klesání v metrech. Poměry ukazuje obr. 3. Práce na překonání stoupání A s = F s.l s = G.p s.l s = G.h s [kn; N, km, kn, N/kN, km] Se současně rovná potenciální energii vozidla, kterou získá při jízdě do stoupání a kterou lze vyuţít na jízdu na klesání. 5

m V ± h s α α A s = G.h s G = 9,81.m [kn; t] G F s = G.sin α.10 3 F s = G.sin α.10 3 [N; kn, 1]; tg α = h s /l s.10 3 [1; m, km]; tg α sin G.α pro malé úhly, Fs = G.sin α.10 3 G.tg α.10 3 = G.(h s /l s.10 3 ).10 3 = G. (h s /l s.10 3 ) [N; kn, m, km, 1]. h s /l s = ± s (stoupání/klesání tratě) v ) [m/km = ], Měrný odpor ze stoupání p s = Fs/G = ± s ) [N/kN; ], Odporová výška h s = p s.l s = ± s.l s Obr 3 Odpor a odporová výška ze stoupání. Obr. 3 Odpor (sloţka gravitace) a odporová výška ze stoupání Měrná spotřeba energie pro jízdu vozidla se vypočítá ze vztahu w = W.10 3 /m.l = A t.10 3 / μ.m.l = [10 3. G/3600.( p 0i.l 0i + p sredj.l sredj + p ak.l ak )]/ μ.m.l (2,725/l.μ.).( h 0i + h sredj + ε. h ek ) [Wh/tkm; km, 1, m, m, 1, m ], kde l celková délka počítané tratě, μ jmenovitá účinnost hnacího vozidla, h 0i je i-tá odporová výška z jízdního odporu, h sredj je j-tá odporová výška z redukovaného stoupání, h ek je k-tá odporová rychlostní (energetická) výška, h ek = p ak.l ak ε = μ/ μ r je poměr jmenovité/střední rozjezdové účinnost hnacího vozidla. 6

V= f (l) V 4 V 3 V 6 V V 2 V 3 V 7 V 1 l a2 l 01 = l a1 l 02 l 03 l 04 l 05 l 06 l 07 0 l l s1 l s2 l s3 l s4 l s5 l s6 s 1 S 2 S 3 S 4 S 5 S 6 Obr. 4 Skutečný a náhradní tachogram jízdy V = f(l) Odporové výšky a měrná spotřeba pro jízdu V = konst Při jízdě konstantní rychlostí je nulové zrychlení a p a = 0. Energie se spotřebuje jen na - překonávání p 0i a p sredj, - krytí ztrát ve hnacím vozidle. Měrná spotřeba pro jízdu V = konst je w ahv =(2,725/l.μ.).( h 0i + h sredj ) [Wh/tkm; km, 1, m, m] za předpokladu, ţe v kaţdém úseku je (h 0i + h sredj ) > 0, tj. absolutní hodnota klesání není větší neţ jízdní odpor. V opačném případě se energie nedodává, nýbrţ se jede výběhem nebo přibrzďuje na konstantní rychlost - těţí se z potenciální energie vozidla na klesání. Přitom h 0i a h ri jsou fiktivní odporové výšky vznikající z jízdního odporu i o. z oblouku třením při jízdě a mění se na teplo. Na rozdíl od odporu ze stoupání, kdy vozidlo získává potenciální energii, kterou lze mechanicky rekuperovat při jízdě na klesání. 7

h 0i h ri } h sred h si l i Obr. 5 Odporové výšky z pasivních odporů při jízdě V = konst. Ztráty energie v průběhu rozjezdu a při brzdění V= f (l) V V r V b V 1 = 0 0 l Ztráty energie při rozjezdu Obr. 6 Rozjezd a brzdění vozidla Vznikají sníţenou účinností pohonu vozidla, μ r < μ, v průběhu rozjezdu, tedy při získávání kinetické energie na konci rozjezdu, energetické ztráty jsou E = (1/2).m.ζ.v r 2 [J; kg, 1, m/s], W r = E. [ (1/ μ r ) 1] [J; J, 1] 8

Ztráty energie při brzdění Ty vznikají mařením pohybové energie vozidla v brzdách, kde se mění na teplo (výjimka: elektrodynamické rekuperační brzdění elektrických hnacích vozidel). Zjednodušeně, pokud neuvaţujeme trakční práci na překonání p 0i a p sredj v průběhu rozjezdu, je W b = E = (1/2).m.ζ.v b 2 [J; kg, 1, m/s] Za předpokladu, ţe vozidlo brzdí z přibliţně stejné rychlosti, na jakou se rozjelo při rozjezdu, V r V b, lze zjednodušeně ztráty rozjezdem a brzděním vyjádřit jako W r+b = W r + W b = E. [ (1/ μ r ) 1 + 1] = E/ μ r [J; J, 1]. Při pouţití praktických jednotek dostáváme pro tyto ztráty výraz Měrné ztráty při rozjezdu a brzdění jsou W r + W b = 1,072.10-2.m. ζ.v r 2 / μ r w r+b = W r+b /m.l [Wh/tkm; Wh, t, km] w r+b = 1,072.10-2. ζ.v r 2 / μ r.l [Wh/tkm; 1, km/h, 1, km] pro 1 rozjezd + brzdění na/z rychlosti V r V b. Pro k rozjezdů potom w r+b = 1,072.10-2. ζ.v rk 2 / μ r.l, kde v rk je rychlost na konci k-tého rozjezdu (a na začátku k-tého brzdění). Rychlostní výška je h ek = p a.l ζ.v rk 2 /255 [m; N/kN, km; 1, km/h]. Celková měrná spotřeba energie pro jízdu (bez spotřeby na vytápění a pro pomocné pohony hnacího vozidla) w (2,725/l.μ.).( h 0i + h sredj + ε. h ek ) [Wh/tkm; km, 1, m, m, 1, m ] 1.6 Velikost měrné spotřeby energie silničních a kolejových vozidel pro jízdu Vzhledem k asi 5-násobně většímu měrnému jízdnímu odporu silničních vozidel oproti kolejovým i větším stoupáním cest je také všeobecně vyšší měrná spotřeba paliva pro jízdu silničních vozidel. Zatímco ţelezniční motorová vozidla mají měrnou spotřebu motorové nafty v průměru asi 10 13 dm 3 /1000 tkm, v nákladní automobilové dopravě je to kolem 60 dm 3 /1000 tkm [7]. 9

Poznámka: Údaje o měrné spotřebě paliva v silniční dopravě se často udávají pro plné, ale také dílčí zatížení vozidel, proto hodnota měrné spotřeby paliva je tím podmíněná. Kdyţ jmenovitá účinnost dieselových motorů lokomotiv (vztaţená na energetický obsah paliva) je asi 35 40 % a lokomotiv jako celku asi 30 32 %, potom střední hodnota účinnosti motorových kolejových vozidel v provozu je jen asi 15 % [7]. Je to dáno tím, ţe motorová kolejová vozidla jsou zatěţována jmenovitým výkonem jen po několik (v průměru asi 5 10) procent jejich provozu. V době stání, při výběhu a brzdění běţí motor naprázdno (spotřeba naprázdno), při jízdě konstantní rychlostí s niţším výkonem neţ V silniční dopravě lze potom odhadnout vyuţití energetického obsahu paliva na jízdu vozidla na asi 3 5 %. Spalování nafty silničními vozidly je tedy velmi neefektivní. Přitom přes 50 % světové spotřeby tekutých paliv se spotřebuje v dopravě (silniční, letecké, vodní, ţelezniční), viz obr. 7. Tento podíl má vzrůst do roku 2035 na 61 % [24]. jmenovitým (horší účinnost + spotřeba pomocných pohonů) Obr. 7 Spotřeba tekutých paliv v dopravě a ostatních odvětvích, a prognóza vývoje [24]. 1.7 Elektrická vozba (EV) na železnici napájení, účinnosti, měrná spotřeba EE. Definice (Prof. Jansa): Elektrická vozba = soubor zařízení na provozování vozidel elektrické trakce závislé (na napájení z troleje, elektrických hnacích vozidel EHV). Na ţeleznici jsou EHV: elektrické lokomotivy traťové a posunovací, elektrické jednotky EJ. Vozidla nezávislé elektrické trakce mají prvotní zdroj energie na vozidle a pohon elektromotorem vozidla dieselelektrická, akumulátorová, turboelektrická, hybridní. Elektrická vozba tedy potřebuje na provoz: - elektrárny jako zdroj EE (jaderné, vodní, tepelné, větrné, solární), - vedení vvn na dálkový přenos energie s malými ztrátami 110/230/400 kv, 10

- trakční napájení stanice (TNS) na úpravu druhu napětí pro napájení EHV, - trakční vedení, zpravidla jednopólové kolej trolej, - elektrická hnací vozidla. V obr. 8 a 9 jsou příklady řetězců energetických přeměn pro napájení elektrické vozby systémy 3 kv DC a 25 kv, 50 Hz AC [4]. Účinnosti přenosu výkonu od hřídele turbiny jsou v obou případech skoro stejné. Obr. 8 Schéma napájení a Sankyeův diagram přeměn EE pro EV 3 kv DC. Obr. 9 Schéma napájení a Sankyeův diagram přeměn EE pro EV 25 kv AC 11

Podobně výsledná účinnost napájení od svorek elektrárny (za trafem 10/110 kv) po obvod kola EHV je stejná, μ 0,7. Jde tu o jmenovité účinnosti těchto zařízení při jmenovitém výkonu, který je ovšem v provozu vzhledem k proměnného odběru EHV čistě teoretický. Celková účinnost EV vztaţená na prvotní zdroj energie je závislá na druhu elektrárny. Tab. 1 Porovnání účinností elektráren vztaţené na prvotní zdroj energie. Elektrárna Prvotní energie Účinnost [%] Jmenovitá účinnost EV [%] Střední účinnost EV [%] Vodní Vodní spád cca 85 aţ 60 aţ 50 Tepelná kondenzační Tepelná zplynovací Uhlí 30 40 20 30 18 25 Uhlí aţ 55 aţ 40 aţ 35 Větrná Větrná 40 45 *) - Jaderná Jaderná < 1 **) - *) Vyuţitelnost výkonu v provozu 12 16 %; výkupní cena (ČR 2009): 11,91 12,89 Kč/kWh. **) Účinnost tepelného cyklu asi 30 %; výrobní cena (JE Dukovany, 2009): 0,60 Kč/kWh. Je zřejmé, ţe elektrická vozba na ţeleznici umoţňuje velmi efektivní vyuţití elektrické energie, a to nejen z vyčerpatelných zdrojů fosilních paliv. Měrná spotřeba EE pro jízdu je ukazatelem energetické náročnosti na provoz jednotlivých druhů kolejové dopravy. Její velikost je ovlivněna především způsobem provozu nejvyšší je u často zastavujících vlaků (elektrické jednotky, osobní vlaky), kde vznikají vysoké ztráty při častých rozjezdech a brzděních. Na ŢSR je pro 11 přepravců měrná spotřeba určena Prevádzkovým poriadkom prevádzkovateľa distribučnej sústavy ŢSR [20], viz tab. 2. V současnosti jsou na většině EHV provozovaných na ŢSR instalovány elektroměry. Po vyhodnocení jejich údajů bude moţné upřesnit údaje uvedené v tab. 2 podle reality. Potom bude také moţné určit celkové měrné spotřeby pro celou síť ŢSR. Před rozdělením ČSFR a ČSD byly průměrné roční spotřeby na ČSD - asi 21 Wh/tkm na soustavě 3 kv DC, - asi 23 Wh/tkm na soustavě 25 kv/50 Hz. 12

Tab. 2 Měrné spotřeby podle [20] Z tab. 2 naopak plyne, ţe se předpokládají měrné spotřeby EE na sběrači EHV často na soustavě 25 kv AC niţší neţ na soustavě DC. To je poměrně překvapivé, kdyţ uváţíme, ţe všechna AC vozidla mají oproti DC vozidlům navíc transformátor a usměrňovač, a tedy jmenovitou účinnost o tyto dvě přeměny energie horší. Dále, na tratích elektrizovaných DC, jmenovitě Košice Čadca št. hr. a na širokorozchodné trati, jsou provozovány nejtěţší 13

nákladní vlaky, u kterých by se přepokládala niţší měrná spotřeba EE, neţ u lehčích vlaků na AC tratích. 1.8 Maglev elektrizovaný dopravní systém s magnetickou levitací. Z hlediska budoucnosti je dalším perspektivním vysokorychlostním elektrizovaným systémem maglev. Umoţňuje přepravu osob i nákladů rychlostí aţ 550 km/h. V pravidelném anebo zkušebním provozu jsou 2 hlavní systémy: - Transrapid (Německo) s elektromagnetickou levitací, - Yamanashi (Japonsko) s levitací elektrodynamickou. Transrapid je kromě zkušební tratě v Emslandu (DE) v provozu od roku 2004 také v Šanghaji, kde na 30 km dlouhé trati jezdí max. rychlostí 430 km/h a trať z letiště Pudong do centra urazí za 8 minut průměrnou rychlostí 225 km/h. Obr. 10 Trať Transrapidu v Číně. Obr. 11 Zkušební trať v Yamanashi u Tokia. 14

Dvoukolejná Yamanashi Maglev Test Line byla uvedena do provozu v r. 1997. Dříve byla vozidla maglevu testována v Miyazaki. Cílem testů je optimalizace jednotlivých uzlů vozidla i trati. Přitom bylo dosaţeno rekordní rychlosti 581 km/h (třívozová souprava, (2003) a rekordu relativní rychlosti při míjení dvou souprav 1026 km/h v roce 2004. Soupravy jsou tří aţ pětivozové, provozní rychlost by měla být 500 km/h. Uţ v roce 2004 měla vozidla najeto celkem 400 tisíc km a bylo přepraveno 80 tisíc cestujících (2005 se svezl i korunní princ Naruhito). Obr. 12 Tři typy čelních jednotek vozidel MLX01, max. rychlost 581 km/h. Zájem o maglev je také v USA. Jeden z projektů navrhuje síť maglevu s rychlostí 400 500 km/h [1], který by v nákladní úpravě byl schopen přepravovat také kamiony po tratích postavených podél stávajících dálnic. Po vyloţení by kamiony zajišťovaly nákladní dopravu 15

v okolí stanic. Značně by se tak sníţila spotřeba paliv pro dopravu, která v USA tvoří 2/3 spotřeby nafty. Maglev tedy představuje dopravní system s potenciálně vyšší přepravní kapacitou neţ současné VR tratě, navíc umoţňuje i přepravu nákladní. Valivý odpor kol je tu nulový. Další vlastnosti maglevu [1]: Obr. 13 Navrhovaná síť maglevu v Severní Americe [1]. - při rychlosti 500 km/h spotřebuje jen ½ primární energie jako auta při pouhých 100 km/h, - - při rychlosti 500 km/h jen ¼ primární energie proti tryskovým letadlům na stejnou vzdálenost, - - při rychlosti 350 km/h jen 1/8 aţ ¼ oproti letadlům, - - při rychlosti 400 km/h má být spotřeba energie niţší o 1/3 i proti vlakům na VRT. 16

2. Dostupnost zdrojů paliv a energií pro dopravu Odhady zásob fosilních paliv se často liší a současně s nálezy nových loţisek ropy či uhlí se průběţně upravují. Tak například v [19] z roku 1990 se uvádějí tyto údaje: Tab. 3 Odhad zásob fosilních zdrojů energie (1990) Druh zdroje energie Vyuţitelné zásoby [roky] Geologické zásoby [roky] Ropa 40 140 Zemní plyn 55 100 Uhlí 250 1700 Uran 1) 90 140 Uran 2) 5400 8400 Vyuţití v: 1) pomalých 2) rychlých jaderných reaktorech Na základě údajů ze [24] byly v [5], [6] stanoveny následující údaje (tab. 4, 5, 6) Tab. 4 Světové zásoby ropy a zemního plynu odhady 2002 Surovina Ropa 1) (mld. barelů) Ropa 2) (mld. barelů) Zemní plyn 1) (10 12 ft 3 ) Zemní plyn 2) (10 12 ft 3 ) Svět celkem 1 212, 881 1 017,763 5,501 424 5,919 369 1) PennWell Corporation, Oil & Gas Journal, Vol. 100, No. 52 (December 23, 2002). 2) Gulf Publishing Co., World Oil, Vol. 223, No. 8 (August 2002). Tab. 5 Světová spotřeba ropy [mil. barelů/den] Rok 1998 1999 2000 2001 2002 Světová spotřeba celkem 73,86 75,61 76,90 77,12 77,43 (USA: 22,635 mil barelů/den = 29,2 % světové spotřeby) Svět celkem ročně (2001): 28 261,95 mil barelů = 28,26195.10 9 barelů/rok. Doba do vyčerpání světových zásob (při spotřebě jako v roce 2002) = 43 roků. Tab. 6 Světová spotřeba zemního plynu [10 9 ft 3 ] Rok 1992 2000 2001 Svět celkem 75,053 88,688 90,270 (USA: 24,6 10 9 ft 3 = 27,3 % celkové světové spotřeby) Doba do vyčerpání světových zásob = cca 65 roků. 17

Údaje současné (2010) podle [15]: Světové zásoby ropy: 1,354 mld. barelů (znatelný nárůst oproti 2002) Světová spotřeba ropy: 86,1 mil. barelů/den (= 31,4265 mld.barelů/rok) Doba do vyčerpání světových zásob (při spotřebě jako v roce 2009) = 43 roků. Odhad doby do vyčerpání zásob ropy je tedy prakticky stejný v roce 2010 jako v r. 1990! Nicméně vyčerpatelnost zásob fosilních paliv je jistá a jediným jistým zdrojem energie pro dopravu v budoucnosti je elektrická energie. Poznámka 1:Uţ dnes se v Evropě přepravuje 80 % hmotnosti nákladů na elektrizovaných ţeleznicích [23]. Poznámka 2: V současné době pracuje ve světě 30 experimentálních termojaderných reaktorů (TOKAMAK). Aţ dosud byla vyrobená energie reaktorů niţší neţ spotřeba potřebná pro jejich provoz. Nyní však je projektována nová generace reaktorů ITER na základě široké mezinárodní spolupráce. Vyrobená energie má být u ní 10-krát větší neţ spotřeba. Projekt v hodnotě 6 mld. US $ má být realizován v Cadarache (Francie). 18

3. Porovnání druhů dopravy z dalších hledisek Různé druhy dopravy je moţné posuzovat i z dalších hledisek. Ve většině z nich se jeví ţelezniční doprava, především na elektrizovaných tratích, jako nejvýhodnější. Porovnání některých vlastností dopravních systémů silničních a ţelezničních je uvedeno ve [6] a tab. 7. Tab. 7 Vlastnosti ţeleznice (maglevu) a silniční dopravy Parametr Valivý odpor Doprava na ţeleznici : silnici kolo/kolejnice : pneu/cesta 1 : (5 aţ 10), maglev: 0 Měrná spotřeba paliva [dm 3 /tkm] motorová kolej. vozba : automobily 1 : (4 aţ 6) Měrná spotřeba energie přepočtená na měrnou energii primárního zdroje [kj/tkm], elektrizovaná trať : automobily 1 : 5 (EE z fosilních paliv) 1 : 10 (EE z vodních el.) Rychlost jízdy (2 aţ 3) : 1 (ţeleznice) 1) (4 aţ 5) : 1 (maglev) Riziko nehod Velmi malé : velmi vysoké 2) Negativní vlivy na ţivotní prostředí Menší/ţádné : velmi velké 1) Na VRT aţ 350 km/h v osobní dopravě, aţ 160 km/h v nákladní. 2) Na silnicích zahyne ve světě cca 1 mil. osob ročně, další 2 mil. se zraní, většinou těţce. Obr. 14 Souprava VELARO pro systém 25 kv, 50 Hz a novou trať Madrid Barcelona s V max = 350 km/h. Jmenovitý výkon jednotky je 8800 kw. 19

Přitom spotřeba energie např. u TGV-A je jen 1,5 dm 3 ekvivalentu motorové nafty /osobu a 100 km při rychlosti jízdy 300 km/h [17]. Negativní vlivy na ţivotní prostředí ukazuje tab. 8 [4]: Tab. 8 Emise zplodin v dopravě v ČR (1999) [21]. Doprava Ţeleznice Silnice Emise SO 2 [t] 127 3 464 Emise SO 2 [%] 3,5 96,5 Emise CO 2 [t] 4 795 343 612 Emise CO 2 [%] 1,38 98,62 Zábor půdy je pro kapacitně adekvátní dálnici násobně větší neţ pro ţeleznici. Komplexní vyhodnocení negativních vlivů dopravy na ţivotní prostředí v EU v roce 2000 dle studie vypracované nezávislými konzultantskými firmami INFRAS (www.infras.ch) a IWW (www.iww.de) pro UIC, ve které jsou tyto negativní vlivy (externality) vyjádřeny finančně, je v tab. 9 [6]. Tab. 9 Náklady na externality v dopravě v EU 2000. Doprava Nákladní Osobní ] Letecká 205 48 Silniční 88 87 Autobusová - 38 Externality (negativní vlivy dopravy vyvolávající dodatečné náklady), jsou zapříčiněny např.: - nehodami, - změnou klimatu, - hlukem dopravy, - znečištěním vzduchu. Ţelezniční 19 20 Vodní (vnitrostátní) 17 - Náklady [ /1000 tkm] [ /1000 oskm] 20

4. Metody určování spotřeby energie pro jízdu vozidla Nejpřesnější určení spotřeby paliva nebo EE pro jízdu je měření spotřeby na vozidle. Po oddělení ţelezniční infrastruktury ŢSR od dopravců je cena za spotřebovanou elektřinu dopravcům účtována za odběr na sběrači EHV. Protoţe EHV nebyla výrobci EHV vybavena elektroměry, byly dosud odběry zjišťovány výpočtem na základě Rozhodnutí ÚRSO podle tab. 2. V současnosti však uţ jsou na většině EHV provozovaných na tratích ŢSR elektroměry instalovány a bude tak moţno spotřebu jednotlivých EHV a dopravců určovat přesně. U paliv motorové nafty tento problém s účtováním ceny odpadá, palivo si hradí dopravci. 4.1 Výpočet spotřeby energie pro jízdu pomocí odporových výšek Pro výpočet spotřeby energie nebo paliva pro jízdu vozidel lze pouţít metodu výpočtu pomocí odporových výšek a ztrátových sloţek, uvedenou v odst. 1.5. V praxi byla pouţívána upravená varianta této metody s pomocí grafů měrné spotřeby energie pro typové vlaky. Tyto metody bylo dříve nutné vyuţívat při dimenzování napájení (napájecích stanic, trakčního vedení atd.) nově budovaných nebo elektrizovaných tratí, u kterých byl znám jejich podélný profil a předpokládané typy a počty vozidel (vlaků) a jejich střední rychlosti v budoucím provozu. Přesnost uvedených metod výpočtu spotřeby byla asi ± 5 %, coţ vzhledem k tomu, ţe výkon napájecích stanic se zaokrouhluje na celý (vyšší) počet vyráběných napájecích jednotek pro měnírny a transformovny a navíc je 100 % zálohován, bylo zcela postačující. Samozřejmě ale časově poměrně náročné. 4.2 Počítačové simulace jízdy vozidel Počítače umoţnily rychlé a přesné řešení diferenciální rovnice jízdy vozidla uvedené v odst. 1.1, a = (F t F 0 F sred F b )/ m. ξ = dv/dt = d 2 l/dt 2, s řešením v = a.dt a l = v.dt, coţ umoţňuje získat časové a dráhové tachogramy jízdy, v = f(t) a v = f(l), které věrně popisují jízdu vozidla, a dráhový chronogram t = f(l) na určení jízdních dob. Podkladem pro výpočty je trakční charakteristika HV (vypočtená nebo skutečná), jeho jízdní odpory a další vlastnosti, u vlaků typ, hmotnost a jízdní odpor zátěţe, dále podélný a rychlostní profil tratě (existující nebo budoucí), a způsob technika jízdy. Tyto parametry je moţné měnit a získávat tak variantní řešení na ověření vlastností např. nových hnacích vozidel nebo napájení nově elektrizovaných tratí. Totéţ kromě napájení je moţné vypočítat i pro motorová silniční nebo kolejová vozidla. 21

Z podkladů a vypočítaných tachogramů je moţné získat průběhy trakčního výkonu na obvodě kol, a trakční práce a spotřeby energie 4.3 Simulace jízdy vlaku na KVES ŽU Žilina P t = F t.v, A t = P t.dt, W = A t /μ. Počítačové simulace jízdy vlaku jsou na KVES (dříve KETE) ŢU prováděny od 60-tých let, a to na - analogových elektronických počítačích MEDA T, - elektromechanickém trakčním integrátoru Amsler, - na digitálních počítačích. Obr. 15 Program Metro připravený na simulaci - 22

Obr. 16 Vykreslená trakční charakteristika lokomotívy 151 Obr. 17 Grafický výstup simulace jízdy Ostrava hl.n. Petrovice st.hr. 23

Kromě výpočtů na počítači Amsler, na kterém se m.j. počítaly uţ v r. 1969 tachogramy jízdy, spotřeby energie a jízdní doby pro varianty tras metra Praha do r. 2000 [15], se nejuţívanějším programem stal program METRO pro stolní počítače, který byl původně vytvořen pro Doprastav Bratislava na přípravu projektu metra v Bratislavě [2]. Lze ho ale pouţít pro vlaky ŢSR i silniční vozidla. Na obr. 15 17 je příklad výpočtu pro koridor ČD Ostrava Petrovice u K. Na obr. 18 Je ukázka výpočtu tachogramu jízdy jednotky 425.95 na TEŢ po spádu s průběhem (záporné) spotřeby EE při vyuţití rekuperačního brzdění. Výpočty byly prováděny pro ŢOS Vrútky v r. 1998 jako podklad pro vstup do tendru zakázky na výrobu těchto jednotek. Obr. 18 Časový tachogram jízdy EJ 425.95 na úseku Š. Pleso S. Smokovec a časový průběh rekuperované energie 4.4 Úspory elektrické energie pro jízdu rekuperací brzdné energie vozidla. Další jedinečnou předností EHV je moţnost rekuperace (vracení) EE při EDB do napájecí soustavy (i do akumulátorové baterie u vozidel s nezávislou elektrickou trakcí). V uvedeném příkladu pro jednotku TEŢ v procentním vyjádření činí moţné úspory elektrické energie rekuperací pro trať: Š. Pleso - S. Smokovec a zpět: 60,1 %, S. Smokovec - Poprad-Tatry a zpět: 57,6 %, 24

S. Smokovec - T. Lomnica a zpět: 57,6 %, a průměrně pro všechny tratě TEŢ 58,83%. Jde ovšem o maximální moţnou vypočtenou úsporu energie na sběrači při 100 % vyuţití rekuperované energie, které v praxi není vţdy moţné. Při přenosu energie k místu spotřeby vznikají také ztráty v trakčním vedení, proto skutečné úspory energie rekuperací budou niţší. Nejvyšších úspor lze dosáhnout proto v kolejové MHD. Například na trase C metra Praha poklesla měrná spotřeba energie po výměně souprav 81-71 s odporovou regulací za jednotky M1 s rekuperačním brzděním ze 13 kwh/km na 8 kwh/km a jednu soupravu, tedy o 38 % [6]. V ţelezničním provozu ŢSR/ČD nebyla z legislativních důvodů zatím rekuperace vyuţívána, na rozdíl od zahraničí. S přibývajícím počtem moderních typů vozidel (řady 471, 671, 380, 680, Taurus) se moţnosti rekuperace testují. Značných úspor energie lze dosáhnout rekuperací EE při brzdění zvláště u často zastavujících předměstských jednotek a Os vlaků, asi 20 30 %. 4.4 Úspory brzdových zdrží při EDB do odporu. Elektrodynamickým brzděním do odporu lze docílit značných úspor litinových brzdových zdrţí, a tedy v konečném důsledku téţ energie, spotřebované při jejich výrobě, a surovin na výrobu litiny. V ţelezničním provozu vznikají navíc značné finanční úspory tím, ţe není nutné často odstavovat vozidla kvůli výměně zdrţí. Úspora zdrţí podle různých provozních podmínek je [13] aţ asi 95 %. 4.5 Úspory EE optimální technikou jízdy Značných úspor energie a paliva pro jízdu lze dosáhnout vhodnou technikou jízdu, především vyuţíváním jízdy výběhem, kdy pohybová energie vlaku se vyuţívá na překonání pasivních odporů (jízdního a ze stoupání). Jízda výběhem oproti ostré technice jízdy (rozjezd na max. rychlost jízda touto rychlostí brzdění z maximální rychlosti) způsobuje ovšem určité prodlouţení jízdní doby. Protoţe ale pravidelné jízdní doby na ţeleznicích zahrnují určitou časovou rezervu, zkušení strojvedoucí dokáţí tuto techniku jízdy vyuţívat. Při měřeních prováděných pracovníky ŢU pro nákladní vlaky na trati Jihlava Brno byly zjištěny pro jinak podobné podmínky u některých vlaků aţ dvojnásobné hodnoty spotřeby EE oproti vlakům, řízeným úsporně. Další moţností úspory EE je sníţení rozjezdové rychlosti anebo kombinace obou moţností. Další moţnost prodlouţení jízdní doby pomalý rozjezd je energeticky nevhodný. Na obr. 17 a 18 jsou výsledky měření spotřeby EE (VÚŢ Praha 1989) [18] pro uvedené techniky jízdy vlaku mezi stanicemi vzdálenými 3,77 km. Je zřejmé, ţe uţ malé prodlouţení jízdní doby (o 10 0 10 1 sec.) přináší úspory EE v řádově desítkách %. 4.6 AVV, automatické vedení vlaku (VÚŽ - AŽD/ČD) Na VÚŢ Praha byl od 60-tých let vyvíjen systém AVV automatického vedení vlaku. Byl v analogové technice pouţit k automatickému řízení a přesnému cílovému brzdění na vozech 81-71 metra Praha, současně ale byl testován i na trati ČSD Plzeň - Cheb. 25

Obr. 19 Varianty techniky jízdy s vyuţitím výběhu a sníţení rozjezdové rychlosti Obr. 20 Závislost měrné spotřeby EE na jízdní době u variant dle obr. 17.. 26

Začátkem 90-tých let byl potom pracovníky VÚŢ a později AŢD Praha [18] digitalizován, instalován a zkoušen na lokomotivě 163.034 s vlakovou zátěţí na trati Praha Kolín. Po úspěšných zkouškách a provozu jím byly vybaveny prototypy EJ ČD řady 470, které se ale sériově nevyráběly, a od roku 2000 všechny EJ ČD 471. Současně byl upraven i pro motorové lokomotivy a jednotky ČD například i pro motorové vozy DM 12 pro VR (Finsko). V centrálním počítači HV (CRV) jsou uloţeny mapy tratě a zadané parametry soupravy. Na trati jsou uloţeny informační body (IB) 5 m dlouhé podélné praţce z plastu s permanentními magnety s polaritou S nebo J, které vytvářejí při přejíţdění jedinečnou (pro celou síť ČD) kombinaci signálů, který je přenášen přes snímače na vozidle do CRV. Úlohou IB je přesné určení polohy soupravy na trati. CRV průběţně řeší rovnici jízdy k nejbliţšímu rychlostnímu omezení (signál sníţení rychlosti zastavení) a podle evtl. rezervy v jízdní době automaticky řídí vozidlo tak, aby byla současně optimalizována spotřeba EE (obr. 19). Automaticky pak cílově brzdí jak rekuperační EDB, tak odporovou brzdou ve spolupráci s brzdou pneumatickou. Plastové praţce s magnety kolej praţce Obr. 21 Uspořádání informačního bodu Obr. 22 Příklad funkce optimalizátoru a strojvedoucího při řízení vlaku na stejnou dobu jízdy. 27

Obr. 23 Změřená spotřeba EE Praha Kolín při řízení strojvedoucím (S1, S2) a optimalizátorem jízdy (O1, O2) v závislosti na vzdálenosti, po kterou není nutné dohánět zpoţdění (pro 0 km zpoţdění po celé trati, pro 62 km celá trať podle jízdního řádu = pravidelná jízda). Přesnost cílového brzdění je typicky ± 1 metr, časová ± 5 s. Úspora EE proti ručnímu řízení (i zkušeným strojvedoucím obr. 21) byla naměřena v řádu asi 30 % (plus úspora rekuperací, je-li moţná). Systém CRV & AVV ČD je v současnosti jediným známým systémem plně automatického řízení vlaků na ţeleznicích. Na tratích metra a drah na zvláštním tělese, kde provoz není ovlivňován vnějším nepravidelnostmi, jsou tyto systémy ovšem zcela běţné. Tento systém je instalován i na právě dodávaných EL řady 380, kde spolupracuje se systémem ETCS, se kterým je plně kompatibilní. Literatura [1] Danby, G., Powell, J.: The Development of Maglev Yamanashi and Beyond. Proceedings of papers read by occasion of opening the Yamanashi Maglev Test Line on April 4 th, 1997, p. 4 19. [2] Drábek, J., Valuška, J.: Manuál na pouţívanie programu pre trakčné a energetické výpočty METRO. Pre DOPRAVOPROJEKT Bratislava v rámci úlohy HČ EF/13/97, 19 strán, 7 obr., KETE ŢU Ţilina, máj 1997. 28

[3] Drábek, J., Valuška, J.: Programy na simuláciu jazdy vozidiel METRO a WinVLAK. Skriptá, EDIS Vydavateľstvo Ţilinskej univerzity, december 2002 (vytlačené v marci 2003). [4] Drábek, J.: Dynamika a energetika elektrické trakce. ALFA Bratislava 1981, 1987 [5] Drábek, J.: Electrified transport systems perspective of transport for the third Millenium. Communications Nr. 2 3/2001, p. 106 113. [6] Drábek, J.: Elektrický pohon jako perspektiva dopravy. XXV. sešit Katedry teoretické elektrotechniky VŠB Technické univerzity Ostrava, Česká republika, červen 2004, s. 43 47. [7] Drábek, J.: Energetická náročnost dieselelektrické vozby. Ţelezniční technika č. 12/1982, s. 13 18. [8] Drábek, J.: Pozemní vedená vysokorychlostní doprava v Japonsku. Nová ţelezniční technika č. 3/1997, s. 66 69. [9] Drábek, J.: Štúdia Vzor rozhodnutia URSO pre stanovenie cien za distribúciu pre nasledujúce roky. Objednávka ŢSR Bratislava č. 41/222/2006, dodané KVES Ţilina 26.8.2006. 15 strán, 2 obr., 3 tab. [10] Drábek, J.: Trakční výpočty pro metro trasa I. B. Zodpovědný řešitel, pro Metroprojekt Praha. KETE VŠD Ţilina 1977. [11] Drábek, J.: Vysokorychlostní doprava soupravami s magnetickou levitací v Japonsku. Nová ţelezniční technika č. 4/1997, s. 98 101 [12] Drábek, J.: Vysokorychlostní ţeleznice a ekologie dopravy v Evropě. XXXIX. sešit Katedry teoretické elektrotechniky VŠB Technické univerzity Ostrava, Česká republika, červen 2008, s. 16-19. [13] Drábek, J.: Záverečná správa ku Zadaniu počítačovej simulácie jazdy Pn vlaku po trati Košice - Třinec. 16 strán, 6 obr., 11 tab. + CD s výsledkami simulácií, objednávateľevpú Nová Dubnica. VTS pri ŢU Ţilina, 21.4.2006. [14] Hasegawa, H.: Maglev vehicles MLX01 attained 1003 km/h relative speed of two trains passing on the Yamanashi Test Line. Quarterly Report of RTRI Tokyo Nr. 2/2000. [15] Jansa, F. a kol.: Výpočet jízdních dob, spotřeby elektrické energie a dráhového tachogramu pro jízdu jednotky metra na plánovaných tratích praţského metra. Pro SÚDOP Praha, KETE Ţilina 1969. [16] Kretschmar, R.: Das Magnetschnellbahn-Projekt Berlin Hamburg und die Einsatzmöglichkeiten des Transrapid in den Pan-Europäischen Verkehrskorridoren. Zborník konferencie Budúcnosť vysokorýchlostnej dopravy na Slovensku v európskom kontexte, Stará Lesná 9. 11. 10.1997, s. 6 16. [17] Lacôte, F.: Die TGV-Fahrzeugfamilie der SNCF. Elektrische Bahnen Nr. 5/1992, S. 176 179. [18] Lieskovský, A., Myslivec, I.: CRV & AVV - modular control systém for all kind of vehicles with special respekt to energy savings. Presentation for DemoTour II, Bratislava 14.3.2008. 29

[19] Maršálek, O.: Vliv současné energetické situace na rozvoj elektrického vytápění. Elektrotechnik č. 4/90, s. 85 87. [20] Prevádzkový poriadok prevádzkovateľa distribučnej sústavy ŢSR z 19.12.2008. [21] Ročenka dopravy 1999. MDS Praha, 2000. [22] Seki, A.: The JR-Maglev System after Three Years Evaluation Tests. Quarterly Report of RTRI Tokyo Nr. 2/2000. [23] Slovenská Energetika 7, HTML verzia, www.seas.sk [24] www.eia.gov/oiaf/ieo/index.html - International energy outlook 2010, July 2010. U.S. Energy Information Administration Office of Integrated Analysis and Forecasting U.S. Department of Energy Washington, DC 20585 [25] www.rtri.or.jp web site of the Railway Technical Research Institute (RTRI) Tokyo. 30