Výukový matriál byl zpracován v rámci projektu OPVK 1.5 EU peníze školám. registrační číslo projektu:cz.1.07/1.5.00/

Podobné dokumenty
Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Výuka moderně Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/

Výukový matriál byl zpracován v rámci projektu OPVK 1.5 EU peníze školám. registrační číslo projektu:cz.1.07/1.5.00/

PLANIMETRIE. Mgr. Zora Hauptová TROJÚHELNÍK VY_32_INOVACE_MA_1_04

Svobodná chebská škola, základní škola a gymnázium s.r.o. Astaloš Dušan. frontální, fixační. samostatná práce, skupinová práce

16. Trojúhelník vlastnosti, prvky, konstrukční úlohy Vypracovala: Ing. Ludmila Všetulová, prosinec 2013

Výukový matriál byl zpracován v rámci projektu OPVK 1.5 EU peníze školám. registrační číslo projektu:cz.1.07/1.5.00/

Projekt: ŠKOLA RADOSTI, ŠKOLA KVALITY Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/ EU PENÍZE ŠKOLÁM

TROJÚHELNÍK 180. Definice. C neleží v přímce. Potom trojúhelníkem ABC nazveme průnik polorovin ABC, BCA, Nechť body. Viz příloha: obecny_trojuhelnik

PLANIMETRIE úvodní pojmy

Klíčová slova: Phytagorova věta, obsahy a obvody rovinných útvarů, úhlopříčky a jejich vlastnosti, úhly v rovinných útvarech, převody jednotek

Klíčová slova: Phytagorova věta, obsahy a obvody rovinných útvarů, úhlopříčky a jejich vlastnosti, úhly v rovinných útvarech, převody jednotek

PLANIMETRIE 2 mnohoúhelníky, kružnice a kruh

Klíčová slova: Phytagorova věta, obsahy a obvody rovinných útvarů, úhlopříčky a jejich vlastnosti, úhly v rovinných útvarech, převody jednotek

Digitální učební materiál

Rozpis výstupů zima 2008 Geometrie

PODOBNÁ ZOBRAZENÍ V ROVINĚ (včetně stejnolehlosti)

Trojúhelník. MATEMATIKA pro 1. ročníky tříletých učebních oborů. Ing. Miroslav Čapek srpen 2011

Téma 5: PLANIMETRIE (úhly, vlastnosti rovinných útvarů, obsahy a obvody rovinných útvarů) Úhly 1) Jaká je velikost úhlu? a) 60 b) 80 c) 40 d) 30

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MATEMATIKA DRUHÝ MGR. JÜTTNEROVÁ Název zpracovaného celku: PODOBNOST A STEJNOLEHLOST PODOBNOST

Shodná zobrazení v rovině osová a středová souměrnost Mgr. Martin Mach

Mgr. Monika Urbancová. a vepsané trojúhelníku

Různostranný (obecný) žádné dvě strany nejsou stějně dlouhé. Rovnoramenný dvě strany (ramena) jsou stejně dlouhé, třetí strana je základna

2. Která z trojice úseček může a která nemůže být stranami trojúhelníku. a) b)

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, Vysoké Mýto

SHODNÁ ZOBRAZENÍ V ROVINĚ

Trojúhelník - určují tři body které neleţí na jedné přímce. Trojúhelník je rovněţ moţno povaţovat za průnik tří polorovin nebo tří konvexních úhlů.

CZ.1.07/1.5.00/

Projekt ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/

Digitální učební materiál

Svobodná chebská škola, základní škola a gymnázium s.r.o. pochopení roviny, jejích částí a vztahů mezi nimi. Úhel ostrý a tupý

Výukový matriál byl zpracován v rámci projektu OPVK 1.5 EU peníze školám. registrační číslo projektu:cz.1.07/1.5.00/

5. P L A N I M E T R I E

2) Přednáška trvala 80 minut a skončila v 17:35. Jirka na ni přišel v 16:20. Kolik úvodních minut přednášky Jirka

GEOMETRIE PLANIMETRIE Úlohy k rozvoji geometrické představivosti Úlohy početní. Růžena Blažková

ANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ V ROVINĚ

Úvodní opakování, Kladná a záporná čísla, Dělitelnost, Osová a středová souměrnost

Jméno a příjmení. 2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN!

Test Zkušební přijímací zkoušky

Název: Práce s parametrem (vybrané úlohy)

GEODETICKÉ VÝPOČTY I.

DIDAKTIKA MATEMATIKY

Funkce 1) Zakreslete body K, L a M do souřadného systému Oxy, jsou-li dány jejich souřadnice: K[-3;0]; L[0;-2]; M[4;3].

Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost.

Střední průmyslová škola strojnická Olomouc, tř.17. listopadu 49

Sčítání a odčítání Jsou-li oba sčítanci kladní, znaménko výsledku je = + 444

Trojúhelník. Jan Kábrt

CZ.1.07/1.5.00/ Zefektivnění výuky prostřednictvím ICT technologií III/2 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

2. Vyšetřete všechny možné případy vzájemné polohy tří různých přímek ležících v jedné rovině.

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL

6 Planimetrie. 6.1 Trojúhelník. body A, B, C vrcholy trojúhelníku. vnitřní úhly BAC = α, ABC = β, BCA = γ. konvexní (menší než 180º)

66. ročníku MO (kategorie A, B, C)

PYTHAGOROVA VĚTA, EUKLIDOVY VĚTY

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

16. žákcharakterizujeatřídízákladnírovinnéútvary

Základní geometrické tvary

STEREOMETRIE. Odchylky přímek. Mgr. Jakub Němec. VY_32_INOVACE_M3r0114

GEOMETRIE. Projekt byl podpořen z Evropského sociálního fondu. Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti

Omezíme se jen na lomené čáry, jejichž nesousední strany nemají společný bod. Jestliže A 0 = A n (pro n 2), nazývá se lomená čára uzavřená.

Jméno a příjmení. 2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN!

Digitální učební materiál

Projekt OPVK - CZ.1.07/1.1.00/ Matematika pro všechny. Univerzita Palackého v Olomouci

SEZNAM ANOTACÍ. CZ.1.07/1.5.00/ III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT VY_32_INOVACE_MA4 Analytická geometrie

Projekt: Zlepšení výuky na ZŠ Schulzovy sady registrační číslo: CZ.1.07./1.4.00/ Mgr. Jakub Novák. Datum: Ročník: 9.

EU PENÍZE ŠKOLÁM Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost

- shodnost trojúhelníků. Věta SSS: Věta SUS: Věta USU:

Svobodná chebská škola, základní škola a gymnázium s.r.o. Trojúhelník II. výšky, těžnice a těžiště. Astaloš Dušan. frontální, fixační

Syntetická geometrie I

Přípravný kurz - Matematika

Digitální učební materiál

PRACOVNÍ SEŠIT PLANIMETRIE. 6. tematický okruh: Připrav se na státní maturitní zkoušku z MATEMATIKY důkladně, z pohodlí domova a online.

Oblast podpory: 1.4 Zlepšení podmínek pro vzdělávání na základních školách

p ACD = 90, AC = 7,5 cm, CD = 12,5 cm

DOVEDNOSTI V MATEMATICE

10)(- 5) 2 = 11) 5 12)3,42 2 = 13)380 2 = 14)4, = 15) = 16)0, = 17)48,69 2 = 18) 25, 23 10) 12) ) )

Svobodná chebská škola, základní škola a gymnázium s.r.o. Trojúhelník III. konstrukce trojúhelníku. Astaloš Dušan. frontální, fixační

KRUŽNICE, KRUH, KULOVÁ PLOCHA, KOULE

Jméno a příjmení. 2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN!

Trojúhelník a čtyřúhelník výpočet jejich obsahu, konstrukční úlohy

DRUHY ROVNOBŽNÍK A JEJICH VLASTNOSTI 1 HODINA

Doučování sekunda. měsíc Probírané učivo Základní učivo září Opakování učiva z primy

VYTVÁŘENÍ GEOMETRICKÝCH PŘEDSTAV (u žáků se specifickými poruchami učení) Růžena Blažková

SEZNAM ANOTACÍ. CZ.1.07/1.5.00/ III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT VY_32_INOVACE_MA3 Planimetrie

Úvod. Cílová skupina: 2 Planimetrie

Patří mezi tzv. homotetie, tj. afinní zobrazení, která mají všechny směry samodružné.

11. VEKTOROVÁ ALGEBRA A ANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ. u. v = u v + u v. Umět ho aplikovat při

Jak by mohl vypadat test z matematiky

A STEJNOLEHLOST,, EUKLIDOVYE VĚTY 2.

11. VEKTOROVÁ ALGEBRA A ANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ

Výuka geometrie na 2. stupni ZŠ

CVIČNÝ TEST 49. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 5 III. Klíč 13 IV. Záznamový list 15

Předmět: Matematika. Pojem rovina Rovinné útvary a jejich konstrukce Délka úsečky, jednotky délky a jejich převody. Rovnoběžky, různoběžky, kolmice

Podobnost. pracovní list. Základní škola Zaječí, okres Břeclav Školní 402, , příspěvková organizace

Digitální učební materiál

Jméno a příjmení. 2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN!

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Digitální učební materiál

2. Přeneste úsečku KL na polopřímku s počátkem P a vyznačte tak úsečku PR shodnou s úsečkou KL. Vztah shodnosti mezi těmito úsečkami zapište.

Jméno a příjmení. 2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN!

Syntetická geometrie I

Transkript:

Výukový matriál byl zpracován v rámci projektu OPVK 1.5 EU peníze školám registrační číslo projektu:cz.1.07/1.5.00/34.1026 Autor: Mgr. Vladimír Mikel zpracováno: 28.11.2012 ročník (obor) tematická oblast Předmět Prima (79 41 K/81) Úhel Matematika Anotace: Šablona, číslo materiálu III/2 12, 20 Materiál slouží k seznámení žáku s obvodem trojúhelníku a rozdělením trojúhelníku na různé druhy frontální formou (přípona notebook) a formou samostudia ma moodlu (video přípona wmv, text přípona pdf) III/2 12, 20 1

20., druhy trojúhelníku III/2 12, 20 2

Co si představuješ pod pojmem obvod trojúhelníku? Definice: - Délka uzavřené lomené čáry ohraničující trojúhelník - značí se písmenem o úsečky - Určení obvodu a) výpočtem: o = AB + BC + AC = a + b + c III/2 12, 20 3

Co si představuješ pod pojmem obvod trojúhelníku? Definice: - Délka uzavřené lomené čáry ohraničující trojúhelník - značí se písmenem o úsečky - Určení obvodu a) výpočtem: o = AB + BC + AC = a + b + c III/2 12, 20 4

Určete obvod trojúhelníku ABC se stranami: AB = 5 cm BC = 4 cm AC = 3 cm a) početně a) výpočtem: o = AB + BC + AC o = 5 + 4 + 3 o = 12 cm III/2 12, 20 5

Určete obvod trojúhelníku ABC se stranami: AB = 5 cm BC = 4 cm AC = 3 cm a) početně a) výpočtem: o = AB + BC + AC o = 5 + 4 + 3 o = 12 cm III/2 12, 20 6

Určete obvod trojúhelníku ABC se stranami: AB = 5cm BC = 4 cm AC = 3 cm a) početně b1) graficky 1) Narýsujte trojúhelník ABC 2) Z jedné strany (úsečky) udělejte přímku (AB) 3) k 1 (A, AC ) vznikne bod C na polopřímce BA za bodem A 4) k 2 (B, BC ) vznikne bod C na polopřímce AB za bodem B 5) o = C C = b + c + a III/2 12, 20 7

Určete obvod trojúhelníku ABC se stranami: AB = 5cm BC = 4 cm AC = 3 cm a) početně b1) graficky 1) Narýsujte trojúhelník ABC 2) Z jedné strany (úsečky) udělejte přímku (AB) 3) k 1 (A, AC ) vznikne bod C na polopřímce BA za bodem A 4) k 2 (B, BC ) vznikne bod C na polopřímce AB za bodem B 5) o = C C = b + c + a III/2 12, 20 8

Určete obvod trojúhelníku ABC se stranami: AB = 5cm BC = 4 cm AC = 3 cm a) početně b1) graficky 1) Narýsujte trojúhelník ABC 2) Z jedné strany (úsečky) udělejte přímku (AB) 3) k 1 (A, AC ) vznikne bod C na polopřímce BA za bodem A 4) k 2 (B, BC ) vznikne bod C na polopřímce AB za bodem B 5) o = C C = b + c + a III/2 12, 20 9

Určete obvod trojúhelníku ABC se stranami: AB = 5cm BC = 4 cm AC = 3 cm a) početně b1) graficky 1) Narýsujte trojúhelník ABC 2) Z jedné strany (úsečky) udělejte přímku (AB) 3) k 1 (A, AC ) vznikne bod C na polopřímce BA za bodem A 4) k 2 (B, BC ) vznikne bod C na polopřímce AB za bodem B 5) o = C C = b + c + a III/2 12, 20 10

Určete obvod trojúhelníku ABC se stranami: AB = 5cm BC = 4 cm AC = 3 cm a) početně b1) graficky 1) Narýsujte trojúhelník ABC 2) Z jedné strany (úsečky) udělejte přímku (AB) 3) k 1 (A, AC ) vznikne bod C na polopřímce BA za bodem A 4) k 2 (B, BC ) vznikne bod C na polopřímce AB za bodem B 5) o = C C = b + c + a III/2 12, 20 11

Určete obvod trojúhelníku ABC se stranami: AB = 5cm BC = 4 cm AC = 3 cm a) početně b1) graficky 1) Narýsujte trojúhelník ABC 2) Z jedné strany (úsečky) udělejte přímku (AB) 3) k 1 (A, AC ) vznikne bod C na polopřímce BA za bodem A 4) k 2 (B, BC ) vznikne bod C na polopřímce AB za bodem B 5) o = C C = b + c + a 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 0 0 1 2 3 4 5 III/2 12, 20 12

Určete obvod trojúhelníku ABC se stranami: AB = 5cm BC = 4 cm AC = 3 cm a) početně b2) graficky 1) Narýsujte trojúhelník ABC 2) Pod něj udělejte přímku P 3) na přímku naneste za sebe délky všech stran trojúhelníku ABC 4) obvod je délka úsečky, kde jsou krajní body první a poslední vyznačený bod. III/2 12, 20 13

Určete obvod trojúhelníku ABC se stranami: AB = 5cm BC = 4 cm AC = 3 cm a) početně b2) graficky 1) Narýsujte trojúhelník ABC 2) Pod něj udělejte přímku P 3) na přímku naneste za sebe délky všech stran trojúhelníku ABC 4) obvod je délka úsečky, kde jsou krajní body první a poslední vyznačený bod. III/2 12, 20 14

Určete obvod trojúhelníku ABC se stranami: AB = 5cm BC = 4 cm AC = 3 cm a) početně b2) graficky 1) Narýsujte trojúhelník ABC 2) Pod něj udělejte přímku P 3) na přímku naneste za sebe délky všech stran trojúhelníku ABC 4) obvod je délka úsečky, kde jsou krajní body první a poslední vyznačený bod. III/2 12, 20 15

Určete obvod trojúhelníku ABC se stranami: AB = 5cm BC = 4 cm AC = 3 cm a) početně b2) graficky 1) Narýsujte trojúhelník ABC 2) Pod něj udělejte přímku P 3) na přímku naneste za sebe délky všech stran trojúhelníku ABC 4) obvod je délka úsečky A A 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0 0 1 2 3 4 5 III/2 12, 20 16

Strana 112, cvičení 6 III/2 12, 20 17

Strana 112, cvičení 7 III/2 12, 20 18

Strana 112, cvičení 8 III/2 12, 20 19

Druhy trojúhelníku Podle čeho by jsi rozdělil trojúhelníky do různých kategorií? a) podle velikostí úhlů b) podle velikostí stran III/2 12, 20 20

Druhy trojúhelníku Podle čeho by jsi rozdělil trojúhelníky do různých kategorií? a) podle velikostí úhlů b) podle velikostí stran III/2 12, 20 21

Druhy trojúhelníku - podle vniřních úhlů a) ostroúhlé všechny tři vnitřní úhly jsou ostré b) pravoúhlé právě jeden vnitřní úhel je pravý c) tupoúhlé právě jeden vnitřní úhel je tupý III/2 12, 20 22

Druhy trojúhelníku - podle vniřních úhlů a) ostroúhlé všechny tři vnitřní úhly jsou ostré b) pravoúhlé právě jeden vnitřní úhel je pravý c) tupoúhlé právě jeden vnitřní úhel je tupý III/2 12, 20 23

Druhy trojúhelníku - podle délek stran a) rovnostranné všechny tři strany mají stejnou délku ramena b) rovnoramenné mají právě 2 strany stejnou délku základna c) různostranné žádné 2 z jeho stran nemají stejnou délku III/2 12, 20 24

Druhy trojúhelníku - podle délek stran a) rovnostranné všechny tři strany mají stejnou délku ramena b) rovnoramenné mají právě 2 strany stejnou délku základna c) různostranné žádné 2 z jeho stran nemají stejnou délku III/2 12, 20 25

zdroje: HERMAN, Jiří. Matematika: úvodní opakování. 2. přeprac. vyd. Praha: Prometheus, 1997, 158 s. Učebnice pro základní školy (Prometheus). ISBN 80 719 6080 2. Galerie produktu Smart III/2 12, 20 26