Sborník vědekýh praí Vysoké školy báňské - ehniké univerzity Ostrava číslo 1, rok 007, ročník VII, řada stavební Miloš RIEGER 1 POŢÁRNÍ ODOLNOS SPŘAŢENÝCH OCELOBEONOVÝCH SLOUPŮ Abstrat Determination of the final fire resistane of omposite olumns made of onrete filled hollow setions. Calulation is based on ahievement of ritial temperature on steel tube. Final resistane is determined respet to influene of onrete filling. In the end the artile demonstrates appliation of the probabilisti method SBRA (Simulation Based Reliability Assessment) in fire resistant alulation. 1 ÚVOD Spřaţené oelobetonové skelety patří v současné době mezi velie často pouţívané konstrukční systémy. Přinášejí výhody jak statiké, tak i konstrukční. Jednou z nevýhod těhto systémů však bývá sníţená poţární odolnost vyplývajíí z případnýh nehráněnýh oelovýh částí průřezů, které by mohly být vystaveny účinkům poţáru. Průřezy pak musí být dodatečně hráněny, oţ je prováděno např. obezděním, protipoţárními obklady či nástřiky nebo přidáním dodatkové, tzv. poţární, výztuţe do samotnýh průřezů. Provedení ohrany podhledů stropů a dolníh pásů průvlaků zpravidla nezpůsobuje závaţnější problémy. Na druhé straně poměrně štíhlé oelobetonové sloupy vyţadují pečlivé zváţení způsobu zajištění poţadované poţární odolnosti. Mezi nejštíhlejší oelobetonové sloupy patří sloupy vyrobené z dutýh oelovýh průřezů vyplněnýh betonem. yto sloupy se vyznačují vysokou únosností, vnější oelový povrh však primárně zůstává bez ohrany. Při návrhu konstruke je však pro projektanta poměrně obtíţné se správně orientovat a zhodnotit poţární odolnost navrţeného sloupu. Předběţné vyhodnoení poţární odolnosti se pak zpravidla provádí na základě součinitele průřezu: m A /V pro nehráněný (příp. dodatečně hráněný) oelový povrh, tepelná kapaita výplňového betonu se postihuje jen výjimečně. V následujííh kapitoláh je naznačen způsob, jak lze zjednodušeným způsobem určit předpokládanou dobu poţární odolnosti sloupů z oelovýh kruhovýh trub vyplněnýh betonem se započítáním tepelné kapaity výplňového betonu. U těhto štíhlýh sloupů by pak mělo být provedeno také podrobné stabilitní posouzení za zvýšenýh teplot, praktiké zkoušky však ukazují, ţe vybočení (ztráta stability) přihází náhle, a to v oblasteh kritikýh teplot oeli. 1.1 Mehaniké a tepelně tehniké vlastnosti oeli a betonu Mehaniké a tepelně tehniké vlastnosti materiálů za zvýšenýh teplot lze převzít např. z bývalýh norem ČSN nebo z příslušnýh Eurokódů, kterými byly po roe 000 normy ČSN postupně nahrazovány. Zde je však moţno podotknout, ţe např. uvaţovaný průběh meze kluzu oeli za teploty dle [6] - (viz Obr. 1) se jeví jako příliš optimistiký a neodpovídá reálnému průběhu. Pro sloupy s vysokým stupněm vyuţití průřezu můţe být tento předpoklad na straně nebezpečné, proto by v těhto případeh měla vţdy následovat podrobná stabilitní analýza. Pro ilustrai je na Obr. zaznamenán rozptyl výsledků meze kluzu za teploty v rozsahu do 500 C ze 13-ti taveb oeli 19 Mn6 (DIN 17 155). Z naměřenýh hodnot při jednotlivýh teplotáh byl vyčíslen aritm. průměr a tento výsledek vynesen do grafu. Je patrná výborná shoda exp. výsledků oeli 19 Mn6 s údaji dle ČSN 41 153. O něo niţší výhozí průměrné hodnoty oeli 19 Mn6 byly způsobeny většinovým podílem vzorků o tl. > 1 mm, které byly při tahovýh zkouškáh pouţity, oţ mohlo způsobit sníţení meze kluzu aţ o 10 MPa. I přes omezený počet taveb, které byly na vy- 1 Ing. Ph.D., VŠB-U Ostrava, Fakulta stavební, Katedra konstrukí, Ludvíka Podéště 1875, 708 00 Ostrava Poruba, tel. (+40) 59 73 1349, e-mail milos.rieger@vsb.z. 17
hodnoení k dispozii, se v oblasti teplot 400 500 C podařilo zahytit vliv vázání volného dusíku v nitridy, oţ v této oblasti zmírnilo pokles meze kluzu. Obr.1 Redukční součinitelé pro vztah napětí-deformae oeli při zvýšenýh teplotáh dle ČSN P ENV 1993-1-. 1. Výpočet vedení tepla Prostup tepla při tepelném namáhání ve zkušební pei závisí nejen na teplotě ve zkušební pei, ale také na součinitelíh přestupu tepla mezi hoříím prostorem a povrhem konstruke. epelný tok konstrukí z povrhu dále závisí na tepelně tehnikýh vlastnosteh materiálů, které jsou tepelně proměnné. Základní vztah vyhází z třírozměrného modelu Fourierova zákona vedení tepla, který je vyjádřen: ( x ) ( y ) ( z ) Q x x y y z z t (1) kde x, y, z jsou tepelné vodivosti ρ t Q objemová hmotnost měrné teplo čas vnitřní vývin tepla. Pro jednorozměrné a dvourozměrné vedení tepla můţe být rovnie (1) zjednodušena vyneháním příslušnýh pariálníh derivaí. 18
Obr. Experimentálně získané hodnoty meze kluzu oeli 11 53. Okrajové podmínky musí být definovány jednak průběhem teplotního namáhání od poţáru, jednak přestupem tepla. Hlavní sloţky přestupu tepla jsou konveke a radiae, přičemţ radiae je rozhodujíí a teplotně závislá. Součinitel přestupu tepla na straně ohřívaného povrhu je: () k r pro nehráněnou oelovou konstruki přivráenou k poţáru (poţár ze čtyř stran) lze přibliţně uvaţovat: 15 0,07 N kde (3) N 0 345log(8t 1) (4) je teplota poţáru v čase t ( C), tzv. normová teplotní křivka, uvaţovaná pro 0 0 (5) Pro konkrétní tepelné namáhání je však teplota poţáru limitována minimálním ( N ) a maximálním ( N ) průběhem dle [5]. 19
1.3 eplota oeli nehráněnýh dutýh oelovýh profilů vyplněnýh betonem Růst teploty nehráněnýh dutýh oelovýh profilů je ovlivněn jednak tvarovým faktorem, jednak tepelnou kapaitou výplňového betonu, který naví plní i funki statikou. ímto způsobem se zvyšuje statiká únosnost profilu, současně je jádrovou výplní odnímáno teplo záhřáté oeli. a ρ a ρ F a F O i S Mnoţství dodaného tepla Q do oelového průřezu za interval Δt moţno vyjádřit: 1 Q O ( ) (6) 1 i N S t Mnoţství přijatého tepla Q, které zvyšuje teplotu oelového průřezu S je moţno zapsat: je měrné teplo oeli měrné teplo výplňového betonu objemová hmotnost oeli Q ( F F ), kde (7) objemová hmotnost výplňového betonu průřezová ploha oeli a a a S náhradní průřezová ploha betonu určená z předpokládaného teplotního spádu dle Obr. 3. obvod oelové části vystavené poţáru teplota oeli. Dosazením rovnie (6) do rovnie (7) lze získat rovnii pro přírůstek teploty Δ S v časovém intervalu Δt: Oi S ( N S ) t ( F F ) (8) a a a Iteračním způsobem výpočtu lze pak vypočítat elkový čas t, za který bude dosaţeno kritiké teploty oeli s,krit, která je dle [5]: 0,4608 s, krit 73,5 (1 s / 0 ), (9) nebo podle [6], pokud se neuvaţují deformační kritéria: r 1, 39,19 ln 1 48 3, 833 0,9674 0 a (10) Pokud nejsou k dispozii přesnější poznatky o stupni vyuţití průřezu v čase t = 0, je moţno předpokládat: 1 μ 0 = σ s / σ 0 = 0,6 (11) f M 0
1.4 Náhradní průřezová ploha betonu Náhradní průřezová ploha betonu můţe být zjednodušeně určená z předpokládaného teplotního spádu v betonovém jádru. Na vnitřním povrhu trubky se v betonu předpokládá teplota rovná přibliţně teplotě oeli s. Odtud pak teplota klesá ve tvaru paraboly (rotačního paraboloidu) k neprohřátému středu trubky na hodnotu o. Pro parabolu r a, kde ( D / tl) a S F ( D / tl) ( D / tl) S s a d S 0 (1) Obr.3 Idealizovaný teplotní spád v betonovém jádru. 1.5 Porovnání vypočítanýh hodnot požární odolnosti s výsledky experimentálníh zkoušek Výpočet poţární odolnosti byl proveden uvedeným postupem pro oelobetonové sloupy délky 3 m vyrobené z kruhovýh trub mat. 11 353 a vyplněnýh betonem B15. Ve výpočtu se předpokládá nehráněný oelový povrh, který je poţárně namáhán ze čtyř stran. Zjednodušeně je zde sledováno pouze dosaţení kritiké teploty oeli dle [5], výpočtem je zahrnuta tepelná kapaita výplňového betonu. Výsledky výpočtu jsou v ab. 1 a konfrontovány s výsledky poţárníh zkoušek provedenýh ve zkušebně PAVÚS ve Veselí nad Luţnií. V tabulkáh uváděné experimentální hodnoty jsou ale extrapolovány ze zatíţení sloupů při zkouškáh, pro σ s / σ 0 0,9. ab.1 Porovnání poţární odolnosti pro R Φ 19 x 6. R Φ 19 x 6, oel 11 353, bet. B15 σ s / σ 0 0,7 0,65 0,5 Zkoušky poţární odolnosti Zjednodušený výpočet ab. Porovnání poţární odolnosti pro R Φ 19 x 10. 19 min 1 min 8 min 0,6 min,3 min 7,6 min R Φ 19 x 10, oel 11 353, bet. B15 σ s / σ 0 0,7 0,65 0,5 Zkoušky poţární odolnosti Zjednodušený výpočet 1,5 min 3,5 min 30,5 min,5 min 4,5 min 30,3 min 1
. PLNĚ PRAVDĚPODOBNOSNÍ POSOUZENÍ Při výpočteh poţární odolnosti jsou definovány okrajové podmínky a vstupní veličiny, které mají do značné míry náhodný harakter. Obzvláště to pak platí pro mehaniké a tepelně tehniké vlastnosti pouţitýh materiálů, které jsou naví závislé na teplotě. Pro ilustrai bude dále provedeno posouzení poţární odolnosti oelobetonového sloupu pomoí metody SBRA [1], která umoţňuje postihnout variabilitu vstupníh veličin. Posouzení bude provedeno pro sloup z R Φ 19 x 10, oel 11 353, bet. B15, pro σ s / σ 0 = 0,65, viz ab.. Pro výpočet poţární odolnosti zaloţený na dosaţení kritiké teploty oeli je moţno definovat funki spolehlivosti: FS = R S, kde (13) R je odolnost konstruke, která je reprezentovaná kritikou teplotou s, krit, S účinek zatíţení určený teplotou oelového pláště s. Na Obr. 4 je uveden histogram výsledné funke spolehlivosti FS, která dokumentuje situai výpočtu v i-tém iteračním kroku v čase t =,9 min. omuto času pak odpovídá zjištěná pravděpodobnost dosaţení kritiké teploty oeli P f = 0,071. Obr.4 Histogram funke spolehlivosti. Obr.5 Vývoj teploty při poţáru podle normové křivky N. 3. ZÁVĚR Zjištěné hodnoty poţární odolnosti oelobetonovýh sloupů potvrzují skutečnost, ţe výplň uzavřenýh oelovýh průřezů zvyšuje jejih poţární odolnost. Vyplněním dutiny dohází k odnímání tepla nosného oelového pláště, sniţování jeho teploty a tím k zvyšování poţární odolnosti prvku. Je však důleţité, aby vhodným systémem otvorů v plášti byl umoţněn odvod přetlakovýh vodníh par, které při poţáru v dutině vznikají. Lze konstatovat, ţe hodnoty poţární odolnosti oelobetonovýh sloupů, které byly získány prezentovaným zjednodušeným výpočtem, vykazují poměrně dobrou shodu s výsledky experimentálními. Pokud by byly k dispozii dostatečné soubory statistikýh dat pro jednotlivé vstupní veličiny náhodného harakteru, bylo by velie výhodné vyuţívat i plně pravděpodobnostní postupy. OZNÁMENÍ Projekt byl realizován za finanční podpory ze státníh prostředků prostřednitvím Grantové agentury České republiky. Registrační číslo projektu je 103/07/0557.
LIERAURA [1] MAREK P, GUŠAR M, ANAGNOS, Simulation-Based Reliability Assessment for Strutural Engineers, CRC Press, In., Boa Raton, Florida, 1995. [] MAREK P, GUŠAR M, Computer program AntHill M (Copyright), Distr. AReh, Nad Vinií 7, 143 00 Praha 4, 1989-001. [3] KARPAŠ J, ZOUFAL R, Zabraňujeme škodám Poţární odolnost oelovýh a ţelezobetonovýh konstrukí, Česká státní pojišťovna, Praha, 1989. [4] RIEGER M, Vyhodnoení zkoušek poţární odolnosti oelobetonovýh sloupů, Závěrečná zpráva, Vítkovie, a.s., VÚSM, 199. [5] ČSN 73 0851: Stanovení poţární odolnosti stavebníh konstrukí, Praha, ÚNM, 1985. [6] ČSN P ENV 1993-1-: Navrhování oelovýh konstrukí - Část 1-: Navrhování na účinky poţáru, Praha, Český normalizační institut, 1995. [7] Draft pren 1994-1- Design of omposite steel and onrete strutures, Part 1-: General rules Strutural fire design, 003. Reenzoval: Do. Ing. Leo Válavek, CS. 3
4