CALCULATION OF THE WIND SPEED IN DIFFERENT HEIGHTS PŘEPOČET RYCHLOSTI VĚTRU V RŮZNÝCH VÝŠKÁCH Dufková J. Ústav krajinné ekologie, Agronomická fakulta, Mendelova emědělská a lesnická univerita v Brně, Zemědělská 1, 613 Brno, Česká republika. E-mail: janadufkova@email.c ABSTRACT The wind speed in,2 and 12, m above the ground was measured at the meteorological station Žabčice in 22. Since 283 Julian day, there were also the wind speed measurements at the heights of 1, m and 2, m above the ground. Reciprocal correlation of the values of the wind speed was determined and recount coefficients of the wind speed were calculated from the height 12, m to the height,2 m. Key words: wind speed, correlation, recount coefficient ABSTRAKT Na poemcích ŠZP Žabčice MZLU v Brně byla v roce 22 měřena rychlost větru ve výšce,2 a 12, m nad emí. Od 283 juliánského dne byla navíc apojena další dvě čidla, která umožnila měřit rychlost větru ve výšce 1, m a 2, m nad emí. Ze ískaných dat byla stanovena vájemná korelace hodnot rychlostí větru a vypočteny přepočtové koeficienty pro rychlost větru 12, na,2 m. Klíčová slova: rychlost větru, korelace, přepočtový koeficient ÚVOD Cílem této práce bylo stanovit vájemnou korelaci hodnot rychlostí větru ve dvou rodílných výškách, v příemní vrstvě a ve 12 m nad emí. Veškerá měření probíhala na meteorologické stanici ležící na poemcích Školního emědělského podniku (ŠZP) Žabčice, jenž je součástí Mendelovy emědělské a lesnické univerity (MZLU) v Brně. MATERIÁL A METODY S výškou nad emí rychlost větru vrůstá a naopak při emi je vítr bržděn třením o povrch půdy. Toto pomalení větru je ejména načné při výraněji členěném reliéfu úemí. Souvislost průměrné rychlosti větru s nademní výškou udává pro střední Evropu Jůva a Cablík (1954): Vememe-li a áklad rychlost větru ve výši 1 m nad emí, pak ve výši asi 6 m je jeho rychlost větší o polovinu a ve výši 3 m dvojnásobná. U nás je průměrná rychlost příemních větrů 2-4 m.s -1, maximálně však 2 m.s -1. Rychlost větru byla měřena v období břeen až prosinec 22 na meteorologické stanici ŠZP Žabčice, jež je v kompetenci Ústavu krajinné ekologie MZLU v Brně. 1
Měření probíhala pomocí dvou anemometrů. Anemometr Low Power Anemometer A1L2 britské firmy Campbell Scientific byl umístěn 2 cm nad vegetací nekrytý půdní povrch. Druhý anemometr ve výšce 12 m, YOUNG 513, je součástí meteorologické věže. Od 283 juliánského dne byla apojena další dvě čidla Low Power Anemometer A1L2, která byla umístěna do výšky 1, m a 2, m nad vegetací nekrytý půdní povrch. Naměřená data byla porovnána a stanovila se vájemná korelace hodnot rychlostí větru ve dvou rodílných výškách, v příemní vrstvě a ve 12 m nad emí. Vertikální profil rychlosti větru je matematické vyjádření měny rychlosti větru jako funkce výšky (Sobíšek a kol., 1993). Jinými slovy, je to rodělení rychlosti větru v atmosféře s výškou. Je velmi složité a ávisí na řadě faktorů, nichž nejdůležitější je všeobecná cirkulace atmosféry, podmíněná rodělením teploty a tlaku vduchu na emském povrchu i v atmosféře, a její časové měny, dále vliv otáčení Země a členitost emského povrchu. Rychlost větru v troposféře obvykle roste s výškou. V mení vrstvě atmosféry je vertikální profil větru výnamně ovlivňován třením a jeho ákladní rysy hruba vyjadřuje Taylorova (Ekmanova) spirála, v příemní vrstvě atmosféry pak např.: Deaconův vertikální profil větru - ávislost rychlosti větru v na výšce nad emským povrchem, empiricky odvoená pro příemní vrstvu atmosféry E. L. Deaconem koncem 4. let minulého století. Uvádí se ve tvaru v ) = χ * ( 1 β ) 1 β 1, kde v * načí dynamickou rychlost, χ von Kármánovu konstantu, parametr drsnosti; beroměrnou veličinu β charakteriující vliv teplotního vrstvení ovduší le vyjádřit jako funkci Richardsonova čísla (Sobíšek a kol., 1993). (1) Logaritmicko - lineární vertikální profil větru - obecnění logaritmického vertikálního profilu větru pro libovolné teplotní vrstvení v příemní vrstvě atmosféry. Uvádí se ve tvaru v* ) = ln χ + γ L, (2) kde ) je rychlost větru ve výšce nad emským povrchem, v * načí dynamickou rychlost, χ von Kármánovu konstantu, parametr drsnosti, γ beroměrnou empirickou konstantu a L Moninovu a Obuchovu délku. V případě indiferentního teplotního vrstvení nabývá L nekonečné hodnoty a tento profil se redukuje na logaritmický profil (Sobíšek a kol., 1993). 2
Logaritmický vertikální profil větru - teoretický model měny rychlosti větru v s výškou v příemní vrstvě atmosféry, aložený na jednodušujících předpokladech a popsaný logaritmickou funkcí výšky. Je vyjádřen např. vtahem v* + ) = ln χ, (3) kde v * je dynamická rychlost, parametr drsnosti povrchu, výška a χ von Kármánova konstanta (χ,4). Skutečné rodělení rychlosti větru v příemní vrstvě atmosféry je při indiferentním teplotním vrstvení velmi blíké logaritmickému profilu větru (Sobíšek a kol., 1993). Mocninový vertikální profil větru - empiricky odvoený vtah pro vyjádření ávislosti rychlosti větru v na výšce nad emským povrchem v příemní vrstvě atmosféry. Obvykle se uvádí ve tvaru a ) = v1, (4) 1 kde v 1 načí měřenou rychlost ve volené hladině 1 a exponent a vyjadřuje vliv teplotního vrstvení ovduší (Sobíšek a kol., 1993). Z uvedeného profilu vyplývá tv. mocninový ákon, podle něhož koeficient turbulentní difúe K ávisí na vertikální souřadnici podle vtahu K = konst. 1 a. Pro naše potřeby nejvíce vyhovuje exponenciální rovnice vertikálního profilu rychlosti větru (Pasák, 197): (5) α v = v1, (6) kde v = rychlost větru ve výšce (m.s -1 ), v 1 = naměřená rychlost při emi (m.s -1 ), α = koeficient. Koeficient α se mění ejména podle drsnosti povrchu, teplotního gradientu apod. Při jeho výpočtu se vycháelo naměřených čtvrthodinových průměrů rychlosti větru ve 12 m a 2 cm nad emí. VÝSLEDKY A DISKUSE 3
Rychlost větru ve studovaném úemí byla měřena nepřetržitě od břena do prosince 22. Anemometry, které byly apojeny analogově, anamenávaly vždy čtvrthodinové průměry rychlosti větru v určité výšce. Korelační koeficient, vypočtený pro čtvrthodinové průměry rychlostí větru ve výškách,2 m a 12, m nad emí, se pohyboval v romeí,596 až,988, což načí výnačnou až velmi vysokou ávislost pracovávaných údajů. Obráek 1 uvádí jako příklad 96 juliánský den (6.4.) roku 22. 8,,2 m 12, m 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1,, :15 1:3 2:45 4: 5:15 6:3 7:45 9: 1:15 11:3 12:45 14: 15:15 16:3 17:45 19: 2:15 21:3 22:45 : v (m.s -1 ) čas Obr. 1: Čtvrthodinové průměry rychlosti větru ve dvou výškách -,2 m a 12, m (96 JD) Díky apojení dalších dvou anemometrů bylo možno provést profilové měření rychlosti větru v dalších dvou výškách, v jednom a dvou metrech. Tabulka 1 statisticky hodnotí průměrnou rychlost větru v období listopad 22. Z uvedeného, a dále pak obráku 2, je vidět, že vájemná korelace rychlostí větru v růných výškách je velmi vysoká až úplná. Tab. 1: Statistické hodnocení průměrné rychlosti větru v růných výškách (listopad 22) 4
Listopad 22 Výška anemometru 2 cm 1 m 2 m 12 m Průměr,696 1,538 1,937 2,962 Minimum,135,47,564 1, Maximum 3,338 5,317 6,475 9,785 Amplituda 3,22 4,847 5,911 8,784 Medián,512 1,329 1,539 2,481 Směrodatná odchylka,621,947 1,177 1,724 Koeficient asymetrie 2,918 2,317 2,13 2,319 Koeficient špičatosti 1,514 7,375 6,244 7,168 Koeficient korelace*,982 (1),991 (2),983 (4),996 (3),984 (5),983 (6) *pon.: (1) korelační koeficient pro srovnání měření rychlosti větru ve 2 cm a 1m, (2) korelační koeficient pro srovnání měření rychlosti větru ve 2 m a 12 m, (3) korelační koeficient pro srovnání měření rychlosti větru v 1 m a 2 m, (4) korelační koeficient pro srovnání měření rychlosti větru ve 2 cm a 2 m, (5) korelační koeficient pro srovnání měření rychlosti větru ve 2 cm a 12 m, (6) korelační koeficient pro srovnání měření rychlosti větru v 1 m a 12 m. Při přepočítání rychlosti větru 12 m do 2 cm pomocí rovnice (6) byly jištěny následující koeficienty α (tab. 2): Tab. 2: Přepočtový koeficient α pro jednotlivé intervaly rychlosti větru ve 12, m nad emí Rychlost větru (m.s -1 ) Koeficient α <,1),15572 <1,2),65641 <2,3),951 <3,4) 1,14366 <4,5) 1,2944 <5,6) 1,26168 <6,7) 1,225 <7,8) 1,22247 <8,9) 1,2292 <9,1) 1,293 <1,11) 1,25 <11,12) 1,9456 <12,13) 1,1149 <13,14),98586 <14,15),92663 Rychlosti větru ve 12 m nad emí byly roděleny do intervalů po 1 m.s -1 a pro každý interval byl vypočten jiný koeficient α. Naměřené hodnoty rychlosti větru ve 2 cm nad emí nedosahují totiž tak velkých výkyvů jako je tomu ve 12 m. Při kolísání nižších rychlostí větru 5
ve 12 m se toto ve 2 cm téměř neprojeví. Z tohoto důvodu bylo nutné rychlosti větru ve 12 m rodělit do již míněných intervalů, aby nedocháelo ke kreslení výsledků. ZÁVĚR Rychlost větru byla měřena v období břeen až prosinec 22 na meteorologické stanici ŠZP Žabčice ve výškách,2 m, 1, m, 2, m a 12, m nad emí. Vájemná korelace rychlostí větru v 2 cm, 1 m, 2 m a 12 m je velmi vysoká až úplná. Hodnoty korelačního koeficientu se pohybují mei,982 až,996. Korelační koeficient, vypočtený pro čtvrthodinové průměry rychlostí větru ve výškách,2 m a 12, m nad emí, se pohyboval v romeí,596 až,988, což načí výnačnou až velmi vysokou ávislost pracovávaných údajů. Pro přepočet rychlosti větru výšky 12 m na 2 cm nad emí byly stanoveny přepočtové koeficienty tak, že rychlosti větru ve 12 m nad emí byly roděleny do intervalů po 1 m.s -1 a pro každý interval byl vypočten samostatný koeficient. Jeho hodnota se pohybuje od,15572 pro interval <,1) m.s -1 až po hodnotu 1,22247 v intervalu <7,8) m.s -1. POUŽITÁ LITERATURA JŮVA, K., CABLÍK, J. Protierosní ochrana půdy. 1. vyd. Praha : Státní emědělské nakladatelství, 1954. 262 s. PASÁK, V. Wind Erosion on Soils (Větrná eroe půdy). Scientific Monographs, 197, č. 3., 187 s. Výkumný ústav meliorací, Zbraslav nad Vltavou. SOBÍŠEK, B. a kol. Meteorologický slovník, výkladový a terminologický. 1. vyd. Praha: vyd. Academia, 1993. 594 s. ISBN 8-85368-45-5. PODĚKOVÁNÍ Výsledky této studie jsou součástí výkumného áměru MSM 43211, který řeší AF MZLU v Brně. 6