ODHAD VÝVOJE TOKU TEPLA DO PŮDY The Estimation of Evolution of the Heat Flux into Soil

Transkript

1 OHA VÝVOJE TOKU TEPLA O PŮY The Estimation of Evolution of the Heat Flux into Soil Růžena Petrová Abstrakt Změny v látkových tocích a přírodních energetických procesech, jež s sebou přináší současný vývoj ve společnosti, narušují podmínky přiroené dynamické rovnováhy ekosystémů. K jejímu popisu je standardně využívána tv. ákladní energetická bilanční rovnice, kde rohodující energetické vlivy představují celková čistá radiace, evapotranspirace, jevné teplo a tok tepla do půdy. Tepelná energie se povrchu do půdy šíří vedením. Ve sledovaného objemu přílivem tepla vroste a jednotku času teplota půdy a její měnu le pro příslušnou hloubku a čas s pomocí difuivity a popsat. Fourierovým ákonem pro jednoroměrné vedení tepla. Model průběhu teploty v půdě vykauje dobrou shodu s naměřenými daty ve sledované lokalitě a byl použit k odhadu toku tepla do půdy. Klíčová slova: ekosystém, energetická bilance,, Fourierův ákon vedení tepla, polomasív, tok tepla do půdy. 1. Teplotně vlhkostní model toku tepla do půdy Na přenosu tepla do půdy se podílí především kondukce vedení tepla v důsledku konečného rodílu teplot v pevné fái hmoty [6]. Intenita vertikálního tepelného toku v půdě G [W.m - ] vlivem vedení tepla, tj. množství tepelné energie, které následkem vedení tepla a jednotku času projde horiontálně orientovanou jednotkou plochy, je přímo úměrná vertikálnímu gradientu [7] ( ) dt G = λ (1.1) d Ve sledovaného objemu přílivem tepla vedením vroste a jednotku času teplota půdy T(). Tuto měnu le pro příslušnou hloubku a čas s pomocí tv. materiálových konstant λ, resp. c a ρ stanovit následujícím vtahem T t ( ) λ T ( ) = cρ (1.)

2 λ koeficient tepelné vodivosti [W.m -1.K -1 ], c měrné teplo [J.kg -1.K -1 ], ρ měrná hmotnost [kg.m -3 ], T() teplota v hloubce [K], hloubka [m], kde výra λ ρ c λ = = a C (1.3) představuje tepelnou difuivitu a [m.s -1 ] a C= cρ [JK -1 m -3 ] tepelnou kapacitu. Substitucí výrau (1.3) do (1.) rovnice vedení tepla íská tvar [7] T t = a T (1.4) Řešení rovnice vývoje teploty T() (1.4) pro příslušnou hloubku v půdě vyjadřují následující vtahy (1.5) a (1.6) [1]. Pro odhad vývoje teploty povrchu půdy ( = 0 m) tak le použít rovnici T ( 0, t) = T + A( 0) sin[ ω( t t )] teplotu v hloubce pak představuje výra kde φ 0 (1.5) T(, t) = Tφ + A( 0) exp sinω( t t0 ) (1.6) [m] útlum šíření teplotní vlny, τ [s] perioda teplotních měn, ω [s -1 ] úhlová frekvence teplotních měn. aτ = (1.7) π. Stanovení difuivity půdy v lokalitě vrt omanín Při verifikaci navrhovaného modelu řešeného dynamického problému (Obr.1) jsou nutná vstupně-výstupní data (V/V) [3]. Teplo se do půdy šíří jejího povrchu, a vstupní data modelu je potřeba brát teplotu povrchu půdy T(0) (nikoli tv. aktivního povrchu!), výstupní T() v příslušné hloubce jsou měřena. Odporové teploměry PT100 pro jejich snímání jsou umístěny v hloubkách 0,01 až 0,08 m pod povrchem. Pokud by jako vstupní data byla vata

3 měřená v hloubce 0,01m (tj. T(0,01)), výsledek identifikace by byl kreslen, protože v této svrchní vrstvě je teplotní gradient největší (Obr.4). T(0) T t = a T T() Obr.1 Blokové schéma identifikace šíření tepla jednoroměrným polomasívem pomocí modelu (1.4) Teplota na povrchu polomasívu T(0) [6] byla určena výpočtem s využitím hodnoty dlouhovlnného áření R lodr, které je snímáno pyrgeometrem CG 3 fy Kipp & Zonen umístěným ve výšce 0,3m nad sledovanou vrstvou půdy a jehož teplota je měřena. Půdní povrch emituje ářivý tok, který pyrgeometr anamenává. Z hodnot snímaného ářivého toku s využitím doporučených emisivit povrchu [8] je pak možné určit řadu vstupních dat T(0) (radiační teplota povrchu) modelu dle vtahu ( 0) = 4 R lodr R lodr odražené dlouhovlnné áření [W.m - ], ε emisivita [1], σ Stefan-Boltamova konstanta [W.m - K -4 ]. T (1.8) ε σ Korelace vypočítané řady dat T(0) s měřenými hodnotami ostatních teplot je patrná Obr Verifikace navrženého modelu Při určování vhodné vstupní řady T(0) modelu (1.8) byl testován vliv doporučených tabulkových hodnot emisivity ε v rosahu 0,9 0,98 [8] na hodnotu jišťované difuivity a vrstvy půdy v měřeném místě. Hodnoty emisivity ε uvedeného rosahu mají výnamný vliv při stanovení řady dat povrchové teploty (rodíl ve stupních), nicméně hodnotu a [] (1.9) tento rosah výraně neovlivňí. Při identifikaci byla použita řada dat vstupu T(0) vypočítaná s hodnotou emisivity ε=0,95.

4 Záření (krátkovlnné a dlouhovlnné) dne , vrt omanín Rsdop, Rsodr, Rldop, Rlodr [W.m - ] :00 0:00 1:00 0:00 1:00-00 Řada1 Řada Řada3 Řada4 Čas Obr. Hodnoty dopadajícího a odraženého áření na stanici vrt omanín dne Teplota půdního povrchu T(0), teplota čidla CG3 a teplota T() v hloubce 0,08 m , vrt omanín 30 5 Teplota [ C] Řada1 Řada Řada :1 0:00 4:48 9:36 :4 19:1 0:00 4:48 Čas Obr.3 Hodnoty teplot využitých při verifikaci modelu (1.4) vývoje teploty T() Tato data T(0) spolu s naměřenými hodnotami teploty T( = 0,08 m) byla použita pro výpočet difuivity a ve sledovaném místě dle vtahu []. 0,08 π 0 a = A ln A0 (1.9)

5 A 0 teplotní amplituda v hloubce 0 m A teplotní amplituda v hloubce 0,08 m. Místo měření pod povrchem [m] vrstva (0 až 0,01m) s největším gradientem :00 4:30 9:00 13:30 17:00 1:30 4:00 Čas [hh:min] Obr. 4 Průběh teplotních polí na řeu polomasívem v denní periodě Její hodnota činí a=0, [m s -1 ] při naměřené hodnotě objemové vlhkosti sledovaného místa 3%. Teoretický průběhu teploty T m (0)a a T m (0,08) (1.5), (1.6) pro porovnání s naměřenými daty T(0)a a T(0,08) náorňuje (Obr.5) 4. Stanovení hodnoty toku tepla do půdy Hodnota difuivity a (1.3) ahrnuje hodnotu tepelné vodivosti λ, měrné hmotnosti ρ a měrného tepla c materiálu, jehož tepelné vlastnosti jsou koumány. Aby bylo možné teoreticky stanovit hodnotu tepelného toku G měřeného místa ve sledované periodě τ (1.7), je nutné ke stanovení hodnoty odpovídající tepelné vodivosti λ nát velikost tepelné kapacity půdy C (1.3)). λ = ac (1.10) Její hodnota je načně ávislá na typu, složení a na obsahu vody ve sledovaném vorku. Určená difuivita a=0, [m s -1 ] (při objemové vlhkosti 3%) ukaovala na hlinitojílovitý charakter měřené půdní vrstvy, a proto byly pro výpočet C použity tabulkové hodnoty c=1300 [J.kg -1.K -1 ] a ρ =196 [kg.m -3 ] [5] pro uvedené podmínky (λ = 1,5 [W.m -1.K -1 ]). Pro jinou vlhkost by bylo nutné použít jiné hodnoty c, ρ. Půda s tv. plnou půdní vlhkostí má až 10x větší tepelnou vodivost λ než půda se spodní hodnotou objemové vlhkosti (tv. bodem vadnutí).

6 T(0)*, T m (0) T(0)+, T m (0,08) [ C] :00 6:00 9:00 1:00 15:30 18:00 1:00 4:00 Čas [hh:min] Obr.5 Průběh teplotních polí na řeu polomasívem v denní periodě Z derivace rovnice (1.4) při hodnotě = 0 m pro stanovení toku tepla povrchu do půdy plyne následující vtah [4] G0( t) := λ A0 exp sin ω ( t ) + A0 exp cos ω ( t ) + (1.11) G [W.m - ] :00 3:00 6:00 9:00 1:00 15:00 18:00 1:00 4:00 0:00 Čas [hh:min] Obr. 6 Stanovené hodnoty toku tepla do půdy G (1.11) dne v lokalitě vrt omanín Možný vypočítaný vývoj toku G pro denní periodu τ (1.7) dne je na Obr. 6.

7 Zpřesnění hodnot toku tepla G [W.m - ] by umožnilo experimentální stanovení tepelné kapacity C (1.3) půdy ve sledované lokalitě např. dle [9] C = x c + x c + x c s s w w a a (1.1) x s x w x a objemová frakce pevné složky objemová frakce vody objemová frakce vduchu Stanovení skutečného podílu frakcí především u pevné složky a vody (x s, x w ) by achytilo aktuální vliv vlhkosti na hodnoty materiálových konstant půdy a tím i hodnotu λ, resp. toku tepla G. 5. ZÁVĚR Ve sledované lokalitě byl umístěno v hloubce 0,08 m čidlo pro ánam tepelného toku fy Huxeflux. Získaná měření umožní potvrdit navrhovaný postup odhadu toku tepla do půdy G. Literatura [1] Cambel, G. S., Norman, J. M An Indroduction to Environmental Biophysics. New York: Springer, 1998.ISBN [] HINKEL, K. M Estimating Seasonal Values of Thermal iffusivity in Thawed and Froen Soils Using Temperature Time series. Cold Regions Science and Technology, ISSN 05-3X. [3] HOFREITER, M Identifikace soustav. Praha, ČVUT, ISBN [4] MONTHEITH, J., UNSWORTH, M Principles of Environtemtal Physics. Oxford: Elsevier ISBN [5] PETERS LIAR, C. A. et al..1998: The Effect of Soil Thermal Conductivity Parametriation on Surface Energy Fluxes and Temperatures. Journal of the Atmospheric Science.1998, 55, 7. ISSN [6] SAZIMA, M., KMONÍČEK, V., SCHNELLER J. a kol Teplo. Praha: SNTL ISBN [7] VRIES,.A Thermal Properties of Soils. Physics of Plant Environment. Amsterodam: North-Holland Publishing Company, ISSN: [8] Manual Kipp and Zonen. [on line]. eltf: Kipp and Zonen, [cit ]. < [9] VAN WIJK, W.R Soil Science.Physics of Plant Environment. 1966, vol.98, 1. ISSN: Poděkování Tento text vnikl díky podpoře grantu MŠMT Nr