VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF POWER ELECTRICAL AND ELECTRONIC ENGINEERING MOŽNOSTI PŘÍMÉHO PŘIPOJENÍ SYNCHRONNÍHO GENERÁTORU S PERMANENTNÍMI MAGNETY NA SÍŤ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE BACHELOR S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR Petr Chrobák BRNO 2011

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF POWER ELECTRICAL AND ELECTRONIC ENGINEERING MOŽNOSTI PŘÍMÉHO PŘIPOJENÍ SYNCHRONNÍHO GENERÁTORU S PERMANENTNÍMI MAGNETY NA SÍŤ DIRECT CONECTION OF PERMANENT MAGNET SYNCHRONOUS GENERATOR TO GRID BAKALÁŘSKÁ PRÁCE BACHELOR S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR Petr Chrobák VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR oc. Ing. Čestmír Onrůšek, CSc. BRNO, 2011

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií Ústav výkonové elektrotechniky a elektroniky Bakalářská práce bakalářský stuijní obor Silnoprouá elektrotechnika a elektroenergetika Stuent: Petr Chrobák ID: 119456 Ročník: 3 Akaemický rok: 2010/11 NÁZEV TÉMATU: Možnosti přímého připojení synchronního generátoru s permanentními magnety na síť POKYNY PRO VYPRACOVÁNÍ: 1. Sestavte a vyhonoťte matematický moel synchronního generátoru s permanentními magnety. 2. Proveďte simulaci přímého připojení synchronního generátoru s permanentními magnety k síti. 3. Vyhonoťte přechoový ěj. DOPORUČENÁ LITERATURA: Termín zaání: 23.9.2010 Termín oevzání: 26.5.2011 Veoucí projektu: oc. Ing. Čestmír Onrůšek, CSc. oc. Ing. Petr Toman, Ph.D. přesea oborové ray UPOZORNĚNÍ: Autor bakalářské práce nesmí při vytváření semestrální práce porušit autorská práva třetích osob, zejména nesmí zasahovat neovoleným způsobem o cizích autorských práv osobnostních a musí si být plně věom násleku porušení ustanovení 11 a násleujících autorského zákona č. 121/2000 Sb., včetně možných trestněprávních ůsleků vyplývajících z ustanovení části ruhé, hlavy VI. íl 4 Trestního zákoníku c.40/2009 Sb.

Abstrakt Tato práce je zaměřena na problematiku přímého připojení synchronních generátorů s permanentními magnety k elektrické síti. Hlavní výhoy a nevýhoy jsou porovnány s klasickými elektromagneticky buzenými generátory. Dále jsou zmíněny všechny synchronizační pomínky a jejich moifikace v přípaě přímého připojení PMSG k síti. Část této práce je zaměřena na tlumicí vinutí a na jejich vliv, který mají během přechoných ějů na rázové prouy. Pro konečnou simulaci přímého připojení PMSG k síti je sestaven náhraní matematický moel stroje. Závěr práce je věnován právě simulaci chování PMSG a konečné simulaci přímého připojení PMSG k elektrické síti. Abstract This thesis eals with possibility of irect gri connection of permanent magnet synchronous generator. Main benefits of PMSG are briefly compare with classical synchronous generators. There are mentione all synchronization conitions an their moification in the case of irectly gri connecte PM generators. One part of this thesis is focuse on the amper wining an transient currents shapes uring transient state. There is also solve the effect of amper wining on currents shapes. To simulate the case of irect PMSG gri connection there is compose alternative mathematical moel of PMSG. Final part of thesis is focuse on the simulation of PMSG an there is also mae the simulation of PMSG irect gri connection.

Klíčová slova Synchronní generátor s permanentními magnety; tlumicí vinutí; permanentní magnet; připojení k síti; přímé připojení Keywors Permanent magnet synchronous generator; amper wining; permanent magnet; gri connection; irect-on-line

Bibliografická citace CHROBÁK, P. Možnosti přímého připojení synchronního generátoru s permanentními magnety na síť. Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií, 2011. 46 s. Veoucí bakalářské práce oc. Ing. Čestmír Onrůšek, CSc..

Prohlášení Prohlašuji, že svou bakalářskou práci na téma Možnosti přímého připojení synchronního generátoru s permanentními magnety na síť jsem vypracoval samostatně po veením veoucího bakalářské práce a s použitím oborné literatury a alších informačních zrojů, které jsou všechny citovány v práci a uveeny v seznamu literatury na konci práce. Jako autor uveené bakalářské práce ále prohlašuji, že v souvislosti s vytvořením této bakalářské práce jsem neporušil autorská práva třetích osob, zejména jsem nezasáhl neovoleným způsobem o cizích autorských práv osobnostních a jsem si plně věom násleků porušení ustanovení 11 a násleujících autorského zákona č. 121/2000 Sb., včetně možných trestněprávních ůsleků vyplývajících z ustanovení 152 trestního zákona č. 140/1961 Sb. V Brně ne Popis autora.. Poěkování Děkuji veoucímu bakalářské práce oc. Ing. Čestmíru Onrůškovi, CSc. za účinnou metoickou, peagogickou a obornou pomoc a alší cenné ray při zpracování mé bakalářské práce. V Brně ne Popis autora..

7 OBSAH SEZNAM TABULEK... 9 SEZNAM OBRÁZKŮ... 10 SEZNAM SYMBOLŮ A ZKRATEK... 11 ÚVOD... 13 1 FORMULACE CÍLŮ... 14 2 SYNCHRONNÍ GENERÁTORY S PERMANENTNÍMI MAGNETY... 15 2.1 VLASTNOSTI PM... 15 2.2 MATERIÁLY PRO PM... 16 2.2.1 ALNICO MATERIÁLY... 16 2.2.2 FERITY... 16 2.2.3 MATERIÁLY ZE VZÁCNÝCH ZEMIN... 16 3 ZPŮSOBY PŘIPOJENÍ SYNCHRONNÍCH GENERÁTORŮ S PERMANENTNÍMI MAGNETY K SÍTI... 17 4 VÝHODY A NEVÝHODY PMSG... 19 4.1 VÝHODY... 19 4.2 NEVÝHODY... 19 5 OBECNÉ PODMÍNKY PRO PŘIPOJENÍ SYNCHRONNÍCH GENERÁTORŮ K ELEKTRICKÉ SÍTI... 20 5.1 PODMÍNKY FÁZOVÁNÍ... 20 5.1.1 SHODNOST NAPĚTÍ GENERÁTORU A SÍTĚ... 20 5.1.2 SHODNOST FREKVENCE GENERÁTORU A SÍTĚ... 21 5.1.3 SHODNOST SLEDU FÁZÍ GENERÁTORU A SÍTĚ... 21 5.1.4 MINIMÁLNÍ FÁZOVÝ POSUV MEZI NAPĚTÍMI SÍTĚ A GENERÁTORU... 22 6 VÝZNAM TLUMICÍHO VINUTÍ V SYNCHRONNÍCH GENERÁTORECH... 23 6.1 TLUMENÍ KÝVÁNÍ ROTORU... 23 6.2 VLIV TLUMICÍHO VINUTÍ NA PŘECHODNÝ PROUD BĚHEM PŘÍMÉHO PŘIPOJENÍ PMSG K SÍTI.. 25 6.2.1 VÝPOČET VLIVU TLUMICÍHO VINUTÍ BĚHEM PŘÍMÉHO PŘIPOJENÍ PMSG K SÍTI... 25 6.2.1.1 PMSG bez tlumicího vinutí... 26 6.2.1.2 PMSG s tlumicím vinutím... 28 7 ZPŮSOBY MODELOVÁNÍ SYNCHRONNÍCH GENERÁTORŮ... 31 7.1 PARKOVA TRANSFORMACE... 31 8 SIMULACE V PROSTŘEDÍ SIMPOWER... 33 8.1 STRUČNÝ POPIS PROSTŘEDÍ SIMPOWER... 33 8.2 POPIS MODELU PMSG V PROSTŘEDÍ SIMPOWER... 33 8.2.1 MATEMATICKÝ MODEL PMSG V D-Q OSÁCH... 34

8 9 VÝPOČET A SIMULACE VÝSTUPNÍCH VELIČIN PMSG... 36 9.1 VÝPOČET VÝSTUPNÍCH VELIČIN... 36 9.2 SIMULACE VÝSTUPNÍCH VELIČIN... 38 10 SIMULACE PŘÍMÉHO PŘIPOJENÍ PMSG K ELEKTRICKÉ SÍTI... 40 10.1 OBVODOVÝ MODEL PRO SIMULACI PŘÍMÉHO PŘIPOJENÍ... 40 10.2 VÝSLEDKY SIMULACE PŘÍMÉHO PŘIPOJENÍ... 42 11 ZÁVĚR... 45 LITERATURA... 46

9 SEZNAM TABULEK Tab.6.1: Parametry pro výpočet prouů PMSG bez tlumicího vinutí... 26 Tab.9.1: Tabulka honot PMSG a zátěže.... 36

10 SEZNAM OBRÁZKŮ Obr.6.1: Příkla uložení tlumicího vinutí u šestipólového stroje.... 23 Obr.6.3: Náhraní obvo pro řešení prouů PMSG bez tlumicího vinutí.... 26 Obr.6.4: Časový průběh ustálené složky prouu I(t).... 27 Obr.6.5: Časový průběh rázové složky prouu I k (t).... 27 Obr.6.6: Výslený časový průběh prouu I C (t).... 28 Obr.6.7: Náhraní obvo pro řešení prouů PMSG s tlumicím vinutí.... 28 Obr.6.8: Časový průběh rázové složky prouu I k (t).... 29 Obr.6.9: Výslený časový průběh prouu I C (t).... 29 Obr.8.1: Schematická značka PMSG.... 33 Obr.8.2: Náhraní obvo PMSG v -ose.... 34 Obr.8.3: Náhraní obvo PMSG v q-ose.... 34 Obr.9.1: Obvo pro simulaci práce PMSG naprázno a se zátěží.... 38 Obr.9.2: Průběhy statorových prouů PMSG během práce o zátěže.... 39 Obr.9.3: Průběhy svorkových napětí PMSG během práce o zátěže.... 39 Obr.10.1: Obvo pro simulaci přímého připojení PMSG k síti.... 41 Obr.10.2: Časové průběhy napětí v síti... 42 Obr.10.3: Časové průběhy napětí na PMSG v průběhu přímého připojení... 42 Obr.10.4: Časové průběhy prouů jenotlivými fázemi PMSG v průběhu přímého připojení... 43

11 SEZNAM SYMBOLŮ A ZKRATEK Zkratka Význam Jenotka AC Stříavý prou [A] AlNiCo Magnetický materiál z prvků: Hliník, Nikl, Kobalt [-] B Magnetická inukce [T] B r Remanentní magnetická inukce [T] B2B Back to back výkonový měnič [-] DC Stejnosměrný prou [A] DOL PMSG Synchronní generátor s permanentními magnety [-] pro přímé připojení f Frekvence [Hz] H Intenzita magnetického pole [V/m] H c Koercitivní intenzita [V/m] i,i q Prou v osách, q [A] I Ustálená složka prouu [A] I ef Efektivní honota prouu [A] I MAX Amplitua ustálené složky prouu [A] I k Rázová složka prouu [A] I kmax Amplitua rázové složky prouu [A] I v Vyrovnávací elektrický prou [A] J Moment setrvačnosti [kg m 2 ] L,L q Inukčnost v osách, q [H] M Moment [Nm] M MAX Maximální moment [Nm] M Dynamický moment [Nm] M e Elektromagnetický moment [Nm] M z Zatěžovací moment [Nm] n Otáčky [min -1 ] p Počet pólpárů [-] P Činný výkon oebíraný zátěží [W] P MAX Maximální činný výkon [W]

12 PM Permanentní magnet [-] PMSG Synchronní generátor s permanentními magnety [-] R Náhraní opor poélné větve [Ω] R s Opor statorového vinutí [Ω] R z Opor zátěže [Ω] u,u q Napětí v osách, q [V] u 1 Okamžitá honota napětí v síti [V] u Okamžitá honota napětí na generátoru [V] U 1MAX Maximální honota napětí v síti [V] U MAX Maximální honota napětí na generátoru [V] U ef Efektivní honota svorkového napětí při zatížení [V] U 0ef Efektivní honota svorkového napětí naprázno [V] V af, V bf, V cf Moel voltmetru pro měření napětí ve fázích a, b, c [-] X h Hlavní poélná reaktance [Ω] X Poélná reaktance [Ω] X Přechoná reaktance [Ω] X t Reaktance tlumicího vinutí [Ω] X σ Rozptylová reaktance [Ω] t Čas [s] β Zátěžný úhel [ ] µ Permeabilita [H/m] µ 0 Permeabilita vakua [H/m] µ r Relativní permeabilita [H/m] ω Úhlová rychlost [ra/s] ω 1 Úhlová rychlost napětí sítě [ra/s] ω r Úhlová rychlost rotoru [ra/s] τ Časová konstanta obvou [s] Ψ PM Amplitua magnetického toku vyvolaného PM rotoru ve statoru [Wb]

13 ÚVOD Generátorů s permanentními magnety se zpočátku, ky materiály vykazovaly velmi malou magnetickou energii, užívalo v elektrických točivých strojích jako malých jenotek např. tachogenerátory, generátory na jízních kolech a jiné. V posleních několika esetiletích vývoj materiálů trvalých magnetů pokročil tak aleko, že lze konstruovat elektrické točivé stroje s permanentními magnety o výkonech řáově jenotek MW. Hlavní výhoa strojů s permanentními magnety spočívá v jenouchosti konstrukce a obsluhy. Rotor je bez buicího vinutí, kroužků a kartáčů, nezávislý na vnějších zrojích stejnosměrného buicího prouu. Díky své konstrukční jenouchosti jsou tyto stroje provozně naprosto spolehlivé. Vysoká účinnost těchto strojů je ána tím, že opaají ztráty v buicím vinutí a mechanické ztráty třením kartáčů. Hlavní nevýhoou generátorů s trvalými magnety je nemožnost přímé regulace napětí a závislost svorkového napětí na zatížení [1]. V posleních letech se íky svým výhoám PMSG (permanent magnet synchronous generator) stále častěji využívají k výrobě elektrické energie a nahrazují tak synchronní stroje s elektromagnetickým buzením. Hlavním ůvoem je zvýšení účinnosti výroby elektrické energie na čemž se projeví hlavně nezávislost PMSG na zroji buicího prouu. Napříkla u velkých synchronních generátorů se může spotřeba výkonu na buzení rotoru pohybovat v rozmezí 0,5-2% jmenovitého výkonu stroje [2]. Jelikož jsou synchronní generátory s PM oproti elektromagneticky buzeným generátorům hůře regulovatelné, jsou často připojovány k elektrické síti pomocí výkonových měničů. To sebou však nese větší náklay na realizaci projektu. Vele nepřímých připojení PMSG k síti se v posleních letech začala uplatňovat také metoa přímého připojení. Jená se o metou bez užití výkonových měničů. Tato bakalářská práce je věnována právě problematice přímého připojení PMSG k síti.

14 1 FORMULACE CÍLŮ Tato práce je zaměřena na problematiku přímého připojení synchronních generátorů s permanentními magnety k elektrické síti. Jená se o metou připojení bez výkonových měničů. Z hleiska konstrukce bue nutné vyhonotit moel synchronního generátoru s PM. Hlavní ůraz bue klaen na vliv tlumicího vinutí během přímého připojení a na vyhonocení příslušného přechoového jevu. Pro simulaci chování generátoru s PM bue nutné sestavit vhoný matematický obvoový moel třífázového generátoru, simulovat výstupní veličiny stroje při práci naprázno a při zatížení, a násleně ověřit simulované veličiny výpočtem. Po ověření moelu PMSG bue proveena konečná simulace přímého připojení třífázového synchronního generátoru s permanentními magnety k síti s násleným vyhonocením přechoového ěje pro různé pomínky připojení. K simulaci průběhů prouů a napětí během připojování PMSG bue v této práci využit program Matlab SIMULINK, konkrétně obvoové prvky prostřeí SIMPOWER. Obvoový moel složený z prvků SIMPOWER je pak možné testovat a násleně vyhonocovat.

15 2 SYNCHRONNÍ GENERÁTORY S PERMANENTNÍMI MAGNETY Synchronní generátory s permanentními magnety se o klasických synchronních generátorů liší přeevším v buzení rotoru. Tam ke je u klasických generátorů zapotřebí zvláštního zroje stejnosměrného buicího prouu a buicích vinutí, je využito magnetických vlastností permanentních magnetů. Nejzáklanější rozělení PMSG vychází z konstrukce jejich rotoru. Můžeme je tey rozělit na va násleující typy. Generátory s rotory, které mají permanentní magnety na povrchu rotoru V anglické literatuře: Nonsalient pole rotor. U takovýchto generátorů, ky jsou permanentní magnety připevněny k povrchu rotoru, mají permanentní magnety permeabilitu µ=1, což přibližně opovíá permeabilitě vzuchu. Díky hlakému rotoru je inukčnost vyjářena v -ose ekvivalentní s inukčností v q-ose (L =L q ). Generátory s rotory, které mají permanentní magnety uvnitř rotoru V anglické literatuře: salient pole rotor. V ůsleku přítomnosti vyniklých pólů je ze velikost vzuchové mezery v -ose větší v porovnání s q-osou. Inukčnost v q-ose se tey liší o inukčnosti v -ose [3] [4]. O konstrukci, proveení a využití výše zmíněných ruhů generátorů pojenává napříkla literatura [4] a [5]. 2.1 Vlastnosti PM Permanentní magnety (PM) které jsou užívány jako zroj buzení v PMSG, proukují ve vzuchové mezeře magnetické pole, bez potřeby alšího zroje energie. Tak jako kažý feromagnetický materiál může být PM popsán závislostí magnetické inukce B na intenzitě magnetického pole H. Tato závislost je obecně nazývána hysterezní smyčkou. Hysterezní průběh je án tím, že průběh závislosti B na H není totožný při zvyšování a snižování magnetické inukce. PM jsou ve své postatě magneticky tvré materiály, které se vyznačují širokou hysterezní smyčkou. To také znamená, že jejich koercitivní intenzita H c i remanentní (zbytkový) magnetismus B r nabývá oproti magneticky měkkým materiálům postatně větších honot. Z toho vyplývá, že na omagnetování takového materiálu je potřeba aleko větší energie než v přípaě magneticky měkkých materiálů. Záklaní vztah mezi intenzitou magnetického pole a magnetickou inukcí má tvar: B = µ 0 µ H (2.1) ke µ 0 je permeabilita vakua, µ r je relativní permeabilita, která je pro feromagnetické materiály mnohonásobně větší než 1. r

16 Vlastnosti magnetických materiálů jsou značně závislé na teplotě. Platí, že s rostoucí teplotou klesá jak veličina B i veličina H. Magnetický materiál ztrácí své vlastnosti při osažení tzv. Curieovi teploty [5]. 2.2 Materiály pro PM Magnetické materiály, které jsou v PMSG využity jak zroj magnetického pole hrají významnou roli v oblasti návrhu parametrů synchronního stroje s PM. Pro návrh točivých strojů s PM je ůležité vybrat vhoný magnetický materiál, který bue použit v rotoru stroje jako zroj buzení. Různé materiály vykazují různé magnetické vlastnosti, různé závislosti magnetických vlastností na teplotě a v neposlení řaě také různé ceny. Závislost magnetických vlastností materiálu na teplotě hraje v problematice přímého připojení generátoru k síti poměrně významnou roli, jelikož se změnou teploty ochází i ke změnám magnetického toku a tím i ke změnám svorkového napětí synchronního generátoru. Obecně platí, že magnetické materiály jsou nejražší položkou při návrhu stroje. V praxi se pro buzení synchronních strojů nejčastěji využívají PM z násleujících materiálů. Pro stručné porovnání jsou níže popsány i záklaní vlastnosti těchto nejčastěji používaných materiálů pro PM. 2.2.1 AlNiCo materiály Název AlNiCo je složen ze zkratek tří hlavních prvků, ze kterých jsou tyto materiály tvořeny, a to hliník, nikl a kobalt. Hlavní výhoou AlNiCo materiálů je, že po zmagnetování si urží velký remanentní magnetismus [5]. Další výhoou je jejich nízká závislost na změně teploty a jejich provozní teplota může osahovat až 520 C (International Magnetics Assiciation, MMPA stanart No 0100-00). Pro stroje ke je použit AlNiCO materiál je ůležité, že tyto výhoy ovolují velký magnetický tok vzuchovou mezerou při relativně vysokých teplotách. Nevýhoou těchto materiálů je jejich nízká honota H c a tuíž i jejich snaná emagnetizace. 2.2.2 Ferity V porovnání s AlNiCo materiály mají ferity větší koercitivní sílu a jsou tey oolnější vůči emagnetizaci. Závislost na teplotě je v tomto přípaě vyšší a provozní teplota osahuje honoty maximálně 400 C. Hlavní výhoou při použití feritů jako PM v synchronních strojích je jejich nízká cena a poměrně vysoká rezistivita, která snižuje ztráty vířivými prouy téměř k nule [5]. 2.2.3 Materiály ze vzácných zemin V posleních letech zaznamenal vývoj magnetických materiálů ze vzácných zemin velký pokrok. Cílem vývoje těchto materiálů je osáhnout co největších honot H c a B r s co nejmenší teplotní závislostí. Ačkoliv jsou jejich magnetické vlastnosti ze všech tří zmiňovaných materiálů nejvhonější, je použití materiálů ze vzácných zemin omezeno. Je to áno hlavně složitým procesem výroby, což se násleně projeví i na ceně [5].

17 3 ZPŮSOBY PŘIPOJENÍ SYNCHRONNÍCH GENERÁTORŮ S PERMANENTNÍMI MAGNETY K SÍTI Značná část PMSG nahrazujících synchronní generátory s elektromagnetickým buzením je instalována zejména tam, ke je jako hnací síla turbíny využívána větrná energie nebo energie voních toků. Je nutné bát na parametry a kvalitu vyrobené elektrické energie, která musí být kompatibilní se sítí, o níž je generátor připojený. Kažý provozovatel elektrické sítě musí kontrolovat zejména frekvenci a napětí. Z tohoto ůvou se PMSG připojují k síti pomocí výkonových prvků, jako jsou výkonové měniče [6]. Využití PMSG se nabízí právě u větrných a voních elektráren. Generátor je ze spojen se sítí přes plně řízenou výkonovou elektroniku z toho ůvou, že rychlost větrné turbíny je proměnná. V současných větrných elektrárnách je široce využíván tzv. Back-to-Back (B2B) převoník. B2B převoník se skláá z usměrňovače AC/DC, který je připojen na straně generátoru a DC/AC stříače, který je připojen na straně elektrické sítě. Mezi ně je připojen konenzátor. Je nutno pootknout že oba va měniče jsou plně řízené [6]. Elektroenergetický průmysl má však enormní zájem o využití PMSG bez výkonové elektroniky k výrobě elektrické energie. Jená se tey o přímé připojení synchronních generátorů s permanentními magnety k síti [7]. V problematice přímého připojení PMSG k síti hraje velkou roli nemožnost regulace jalového výkonu po připojení k tvré síti. Tato nevýhoa je způsobena neregulovatelným (permanentním) buzením rotoru, jehož zrojem jsou již zmiňované permanentní magnety. U synchronních strojů s elektromagnetickým buzením může být regulace jalového výkonu realizována právě změnou stejnosměrného prouu buicím vinutím. Navíc tyto stroje nepostráají účinná tlumicí vinutí, která zaručují synchronní cho stroje [7]. Právě íky přítomnosti permanentních magnetů v buicím obvou a zároveň absenci buicího vinutí jsou PMSG konstruovány značně menší oproti klasickým synchronním strojům. Hlavním cílem v navrhování PMSG, které by bylo možno připojit přímo k elektrické síti je najít aekvátní konstrukční pravila při imenzování tlumicích vinutí a celkového návrhu rotoru těchto elektrických strojů [7]. Jením z možných způsobů přímého připojení PMSG k síti je nahrazení synchronního stroje s cizím buzením tzv. DOL PMSG (Direct-on-line permanent magnet synchronous generator). Jená se o pečlivě navržené generátory s tlumicími vinutími, pro které jsou typickou hnací sílou právě voní turbíny. Hlavní částí návrhu DOL PMSG je návrh tlumicích vinutí, které zaručují synchronní cho stroje při změně momentu na hříeli a omezují tak nežáoucí kývání rotoru, které je vyvoláno momentem setrvačnosti stroje. Správně navržená tlumicí vinutí mají vliv na to, že stroj osáhne synchronního provozu v co nejkratší obě po přechoovém stavu. Mimo to jsou se správným navržením tlumicích vinutí minimalizovány zásahy přechoných ějů o rozvoné sítě [2].

Problematika přímého připojení synchronních generátorů s permanentními magnety souvisí také s neúplným oržením všech synchronizačních pomínek připojení generátorů k síti. Toto neoržení oprovází přechoné ěje a náslený rázový prou. K problematice přímého připojení PMSG k síti oposu nebylo vyáno velké množství literatury a praktické využití této metoy je zatím minimální. Nicméně takto navržené stroje pracují úspěšně a mohou najít velké využití v oblasti výroby elektrické energie v oblasti obnovitelných zrojů energie. 18

19 4 VÝHODY A NEVÝHODY PMSG PMSG se skláají ze statoru a rotoru, jehož součástí jsou permanentní magnety. Díky permanentním magnetům v oblasti buzení stroje sebou použití těchto synchronních generátorů nese velkou řau výho. Tyto výhoné vlastnosti mají velký význam při nahrazování elektromagneticky buzených synchronních generátorů při výrobě elektrické energie. Proto je vhoné v této práci uvést alespoň některé z nich. 4.1 Výhoy PMSG jsou relativně bezpečné a stabilní při jejich provozu. Ke svému provozu nepotřebují žáné externí napájecí zroje pro buicí obvoy, což vee ke snížení náklaů na provoz. Nemají ve své konstrukci zahrnuty kroužky, jako je to v přípaě traičních generátorů, a íky tomu jsou bezúržbové a jenouché. V obvou rotoru nemají buicí vinutí, což vee ke snížení ztrát v měi téměř na polovinu oproti klasickým generátorům. Díky své relativně jenouché konstrukci jsou tyto stroje objemově menší. Oproti elektromagneticky buzeným synchronním generátorům jsou levnější [3]. 4.2 Nevýhoy Pro objektivní srovnání s klasickými synchronními generátory je nutné uvést i nevýhoy PMSG. Vysoká cena magnetických materiálů v rotoru stroje (mimo ferity). Možná ztráta magnetických vlastností PM při překročení povolené provozní teploty. Teplotní závislost permanentních magnetů. Změna magnetických vlastností s časem [3].

20 5 OBECNÉ PODMÍNKY PRO PŘIPOJENÍ SYNCHRONNÍCH GENERÁTORŮ K ELEKTRICKÉ SÍTI V problematice připojení synchronních generátorů k síti je velice ůležité, aby byl generátor plně synchronizován s parametry sítě ještě pře jeho připojením k elektrické síti. Synchronizace generátorů s parametry sítě vychází ze vou přepoklaů, které jsou popsány níže. Poku tyto přepoklay splníme v plném rozsahu, vyhneme se fyzickému poškození generátoru, které by bylo vyvoláno v ůsleku průchou vyrovnávacích prouů statorovým vinutím. Spolehlivé připojení bue zajištěno, kyž v okamžiku připojení generátoru k síti buou stejné okamžité honoty napětí sítě a generátoru, a tato napětí buou mít stejný časový průběh. Tyto va záklaní přepoklay jsou rozveeny o čtyř pomínek, které jsou označovány jako pomínky fázování. V alší části textu jsou pomínky synchronizace vyjářené známou formou čtyř pomínek: shonost napětí generátoru a sítě, shonost frekvence generátoru a sítě, shonost sleu fází generátoru a sítě a nakonec minimální fázový posuv mezi napětím sítě a generátoru [4][8]. Splnění pomínek synchronizace generátoru se sítí lze vyjářit i matematicky, poku charakterizujeme síť a generátor příslušnými rovnicemi. Síť je charakterizována vztahem: Generátor je charakterizován vztahem: u = U sin( ω t + 1) 1 1MAX 1 ϕ (5.1) u = U sin( ω t + ϕ) MAX Z výše uveeného rozboru vyplývá soustava tří rovností: U = U 1 MAX MAX ω = ω 1 ϕ = ϕ 1 (5.2) 5.1 Pomínky fázování 5.1.1 Shonost napětí generátoru a sítě U elektromagneticky buzených generátorů se svorkové napětí stroje vyrovnává na napětí sítě regulací stejnosměrného buicího prouu, který protéká buicím vinutím generátoru. Po připojení generátoru k síti již buicím prouem neregulujeme velikost napětí ale velikost jalového výkonu oávaného o sítě. U PMSG, ke je využito konstantní buzení, a ke nemáme možnost nastavovat velikost buicího prouu, tuto pomínku oržet nemůžeme. Problém nastává i s již zmíněnou regulací jalového výkonu oávaného o sítě. Této zánlivé nevýhoy se ale využívá právě u tzv. DOL PMSG, ke se svorkové napětí stroje naprázno musí nastavit na vyšší honotu, než je napětí sítě.

21 Rázové složky prouu u generátorů s PM však neosahují tak velkých amplitu jako v přípaě elektromagneticky buzených generátorů. Postata vyplývá z úvahy, že při nerovnosti napětí během fázování se zvýší prou kotvy a spolu s ním i reakční tok. Tato změna pak vyvolá inukci napětí o buicího vinutí. Jelikož buicí vinutí přestavuje uzavřený obvo, ochází zároveň k průchou prouu, který svým smyslem působí proti změně, která jej vyvolala. Náslekem tohoto přechoného ěje je vytlačení toku o vzuchové mezery, což má za násleek snížení reaktance X na honotu tzv. přechoné reaktance X. Zmíněné reaktance slouží k popisu náhraního obvou generátoru během přechoných ějů, což bue probráno v kapitole 6. K obobnému ěji ochází i v oblasti tlumicích vinutí. Jelikož je výslený průběh prouu án součtem ustálené složky prouu a přechoných prouů v oblasti buicích a tlumicích vinutí, osahují rázové prouy generátorů s PM menších honot. 5.1.2 Shonost frekvence generátoru a sítě Frekvence napětí na svorkách stroje musí být rovna honotě frekvence napětí sítě. Regulace kmitočtu je spojena se změnou otáček rotoru. Platí, že zvyšováním rychlosti otáčení rotoru ocílíme i zvýšení frekvence výstupního napětí. Naopak zpomalení rotoru vee k poklesu výstupního kmitočtu. Neoržení shonosti frekvencí přestavuje prouový ráz. U pomaluběžných generátorů se používají rotory s vyniklými póly. Frekvence je ána počtem pólů a velikostí otáček. Vztah mezi frekvencí a otáčkami je án vztahem (5.3): p n f = (5.3) 60 V problematice regulace výstupního kmitočtu DOL PMSG máme stejné regulační možnosti jako u klasických generátorů. Nastavení frekvence je tey spojeno s otáčkami rotoru. Po připojení synchronního stroje k tvré síti je kmitočet generátoru uržován kmitočtem sítě na konstantní honotě f = 50 Hz. Zvýšení otáček rotoru tey nevee k navýšení kmitočtu generovaného napětí. Platí však zákon zachování energie a změna mechanického příkonu způsobí též změnu výkonu oávaného z generátoru o sítě. 5.1.3 Shonost sleu fází generátoru a sítě Sle se určuje měřičem sleu fází. Jená se v postatě o malý inukční stroj. Poku sle fází sítě a generátoru není shoný, prohoí se na stroji vě fáze. Tuto pomínku je nutné oržet z toho ůvou, že by se točivá pole generátoru a sítě točila proti sobě a perioicky by nastaly okamžiky, ky by rozíl napětí mezi svorkami generátoru a sítě osahoval vojnásobných maximálních honot a tomu opovíajících velkých prouů mezi generátorem a sítí. V takovém přípaě by byl vyvolaný vyrovnávací prou tekoucí kotvou tak velký, že by stroj mohl být poškozen. Z tohoto ůvou je obzvláště nutné tuto pomínku fázování oržet.

22 5.1.4 Minimální fázový posuv mezi napětími sítě a generátoru Pro spolehlivé připojení generátoru k síti, je také nutná úhlová shoa napětí v okamžiku fázování (shoa okamžitých honot). V opačném přípaě vzniká prouový náraz způsobený fázovým rozílem napětí. Tento rozíl způsobí vyrovnávací prou, jehož honota stoupá s rostoucím vzájemným fázovým úhlem mezi napětími. Fázový posuv se nejčastěji měří synchronoskopem. Jená se o měřicí přístroj zhotovený tak, aby mohl měřit fázový posuv mezi napětím sítě a napětím stroje [8][9].

23 6 VÝZNAM TLUMICÍHO VINUTÍ V SYNCHRONNÍCH GENERÁTORECH Tlumicí vinutí je konstrukční oplněk téměř kažého synchronního stroje, jehož výhoné vlastnosti nám usnaňují zabezpečit synchronní cho stroje. Konstrukčně je tlumicí vinutí v postatě kotva nakrátko s tyčemi umístěnými v pólových nástavcích (Obr. 6.1). U klasických synchronních generátorů je tlumicího vinutí využito zejména k potlačení tzv. kývání rotoru. U synchronních strojů s permanentními magnety se výho tlumicího vinutí využívá přeevším k potlačení nežáoucích rázových prouů, které jsou spojeny s přechonými ěji v soustavě. Přechoné ěje jsou také neomyslitelnou součástí u připojování DOL PMSG k síti, ke není oržena první pomínka fázování (shonost napětí). Tlumicí vinutí v DOL PMSG také chrání permanentní magnety v rotoru pře nežáoucí emagnetizací [10]. Obr.6.1: Příkla uložení tlumicího vinutí u šestipólového stroje [10]. 6.1 Tlumení kývání rotoru Synchronní generátor s konstantním buzením, pracující paralelně se sítí nekonečného výkonu, může zvětšit velikost činného výkonu oávaného o sítě tehy, zvětší-li se točivý moment turbíny či jiného motoru, který alternátor pohání. Doávaný činný výkon však může růst pouze o určité meze, kterou uává maximální výkon P MAX. Zvýšíme-li točivý moment turbíny na honotu, opovíající výkonu P MAX, synchronní generátor již nemůže zvyšovat svůj výkon. Elekromagnetický moment generátoru je menší než točivý moment turbíny a rotor generátoru se začne působením rozílů momentů zrychlovat [16].

24 Generátor přestane pracovat synchronně se sítí a vypane ze synchronizmu (tzv. proběhne na průběžné otáčky). Závislost P=f(β) má shoný průběh jako závislost M=f(β). Výslený průběh má velký praktický význam pro posouzení statické stability synchronního stroje při paralelní práci se sítí [16]. Na Obr.6.2 je znázorněna závislost momentu M na zátěžném úhlu β tey M=f(β). V prvním kvarantu je vyobrazena závislost pro generátor a ve třetím pak pro motor. Poku oje k navýšení momentu z bou M 1 na moment opovíající bou M 2, bue mít generátor přebytek momentu na hříeli a stroj se začne urychlovat. Úhel β se však při osažení β 2 nepřestane zvětšovat, ale vlivem setrvačnosti rotoru ále narůstá. Při vyšším zátěžném úhlu než β 2 však nastává opačná nerovnováha momentu na hříeli a stroj začne zpomalovat. S klesající rychlostí klesne i zátěžný úhel. Rotor takto několikrát zakmitá kolem ustálené honoty β 2, než se působením elektromagnetických sil vyvolaných vířivými prouy (ztráty v železe) ustálí na nové honotě úhlu β 2. Meze kyvu jsou na Obr.6.2 vyobrazeny šeou plochou. Nicméně je toto vlastní tlumení kývání rotoru v praxi malé a při výpočtech se v řaě přípaů zanebává. Proto se jako hlavní zroj tlumení využívá tlumicí vinutí, o kterého se během kývání rotoru inukují prouy, jejichž silové účinky působí proti smyslu kývání.[11] Moment opovíající bou M MAX reprezentuje tzv. moment zvratu a zátěžný úhel má honotu 90. Poku by ošlo ke zvýšení momentu na hříeli právě v oblasti bou M MAX, stroj by vypal ze synchronismu, jak již bylo zmíněno výše. V takovém přípaě se vžy jená o těžkou poruchu a je nutné stroj ostavit. Z toho vyplývá, že maximální zátěžný úhel s jakým je synchronní stroj schopen pracovat je 90 a je označován jako mez statické stability. Obr.6.2: Závislost momentu M na zátěžném úhlu β.

25 6.2 Vliv tlumicího vinutí na přechoný prou během přímého připojení PMSG k síti. Pro popis chování stroje při přechoných stavech, můžeme vyjít z chování stroje nakrátko. Stav nakrátko je stav generátoru při zkratovaných výstupních svorkách. Za zkrat je považováno náhlé galvanické spojení svorek generátoru. Ve stroji pak ochází k přechoným ějům a po jejich oeznění protéká strojem ustálená složka prouu. Jak při stavu, ky statorovým vinutím protéká ustálený zkratový prou, tak při stavu ky vinutím protéká vyrovnávací prou zapříčiněný různou velikostí napětí stroje a sítě, je prou omezen v postatě pouze reaktancemi statorového vinutí stroje X. Velikost oporu vinutí je oproti reaktanci zanebatelná a má tey i zanebatelný vliv na velikost procházejícího prouu. Při přechoných stavech se značně zvýší prou kotvy a tím i reakční tok. Reakcí kotvy rozumíme vliv pole statoru na výslené pole stroje ve vzuchové mezeře [12][13]. Změna reakčního toku u PMSG inukuje v tlumicím vinutí napětí a jelikož je tlumicí vinutí konstrukčně kotva nakrátko (uzavřený obvo), vyvolá toto napětí prou v tlumicím vinutí, který svými silovými účinky působí pole Lencova zákona proti změně, která jej vyvolala. Tlumicí vinutí má tey svými účinky tenenci vytlačovat tok z magnetického obvou rotoru o vzuchových mezer. Výslekem je zvýšení napětí na synchronní reaktanci a tey i nárůst rázové složky prouu. Rozíl mezi elektromagneticky buzenými generátory a PMSG je v tom, že změna reakce kotvy by u generátorů s elektromagnetickým buzením inukovala napětí i v buícím vinutí, které je uzavřeno přes buič. Je nutné brát v úvahu, že tlumič plní svou funkci jen při změně magnetického toku. S ozníváním přechoných ějů se magnetický tok vrací o magnetického obvou. Napětí inukované ve statoru klesá a prou se v určitém časovém intervalu ustálí na ustálené složce prouu [12]. 6.2.1 Výpočet vlivu tlumicího vinutí během přímého připojení PMSG k síti Pro řešení přechoných ějů je nutné sestavit obvoový moel vhoný pro výpočet přechoných prouů. Při přímém připojení PMSG k síti uvažujeme úroveň napětí sítě Us a svorkové napětí generátoru U 0. Vycházíme z přepoklau, že velikost přechoného prouu je přímo úměrná právě rozílu zmíněných napětí. Jak již bylo zmíněno výše, násleující popsané obvoové moely pro řešení průběhů přechoných prouů během přímého připojení PMSG k síti vycházejí z moelů používaných pro řešení průběhů zkratových prouů. Zkratové prouy však osahují značně větších honot. Důvoem je maximální možný rozíl napětí během náhlého galvanického spojení na svorkách synchronního generátoru. Při přímém připojení PMSG k síti je obvyklá honota napětí na PMSG 1,1 násobek jmenovitého napětí sítě [2]. V násleujících výpočtech proto uvažujeme právě tento poměr. Dále pak v násleujících výpočtech bueme zkoumat ten přípa, ky celkový magnetický tok vázaný zkoumanou fází vinutí kotvy je v okamžiku přímého připojení nulový. Navíc přepoklááme, že prou vychází v okamžiku přímého připojení z nuly a napětí je v okamžiku připojení v maximu. Za těchto pomínek neoje k vývinu stejnosměrné složky a při násleujících výpočtech ji tey neuvažujeme [13].

26 6.2.1.1 PMSG bez tlumicího vinutí Pro výpočet uvažujme násleující parametry (Tab.6.1) a náhraní obvo popsaný náhraními reaktancemi a opovíajícími časovými konstantami (Obr.6.3). X R U 0 U s f I 0,73 Ω 0,1 Ω 440 V 400 V 50 Hz 211 A Tab.6.1: Parametry pro výpočet prouů PMSG bez tlumicího vinutí. Obr.6.3: Náhraní obvo pro řešení prouů PMSG bez tlumicího vinutí. Celková reaktance náhraního obvou generátoru z Obr.6.3: X X + = σ X h (6.1) Časová konstanta náhraního obvou: L τ = = R Po osazení 0,73 τ = = 0,0232 2 π 50 0,1 Rázová složka prouu je ána vztahem: U 0 U S I k = X Po osazení 440 400 I k = = 48, 19A 0,73 X 2 π f R s (6.2) (6.3)

27 Pro amplituu rázové složky platí: Po osazení: I = 2 k max I k I k = 2 48,19 68, 15A max = (6.4) Pro amplituu ustálené složky prouu platí: Po osazení: I max = 2 I I = 2 211 289, 40A max = (6.5) Časový průběh ustáleného prouu je án vtahem: = I sin ωt I ( t ) max (6.6) Obr.6.4: Časový průběh ustálené složky prouu I(t). Časový průběh rázové složky prouu: I = I sin ωt e k ( t) k max t τ (6.7) Obr.6.5: Časový průběh rázové složky prouu I k (t).

28 Výslený časový průběh na Obr.6.6 je án součtem časových průběhů ustálené složky prouu I(t) a rázové složky prouu I k (t). Průběhem spojujícím amplituy jenotlivých perio je znázorněna obalová křivka výsleného prouu. 6.2.1.2 PMSG s tlumicím vinutím Obr.6.6: Výslený časový průběh prouu I C (t). Při výpočtu vycházíme ze stejných parametrů, které jsou zaány v Tab.6.1. Rozíl je však ve velikosti celkové náhraní reaktance obvou, která vychází z násleujícího náhraního obvou (Obr.6.7). Výslená reaktance se u stroje zmenší vlivem paralelně připojené náhraní reaktance tlumicího vinutí. Pro výpočet uvažujeme celkovou reaktanci X =0,13Ω. Obr.6.7: Náhraní obvo pro řešení prouů PMSG s tlumicím vinutí. Celková reaktance náhraního obvou generátoru z Obr.6.7: X X X h t = X σ + (6.8) X h + X t

29 Po osazení o vztahů (6.2), (6.3) a (6.4) získáme honoty: τ = 4,13 10 I I k = 173,91A k max 3 s = 245,94 A Časový průběh ustáleného prouu je án vtahem: = I sin ωt I ( t ) max Pro časový průběh ustáleného prouu platí stejný průběh jako na Obr.6.4: Časový průběh rázového prouu pro PMSG s tlumicím vinutím je án vztahem: I k ( t) = I sin ωt e k max t τ (6.9) (6.10) Obr.6.8: Časový průběh rázové složky prouu I k (t). Výslený časový průběh Ic(t) je opět án součtem průběhu ustáleného prouu a průběhu rázové složky prouu. Obr.6.9: Výslený časový průběh prouu I C (t).

Z výše uveených výpočtů a zejména při vzájemném porovnání průběhů (Obr.6.5) a (Obr.6.8) vyplývá, že tlumicí vinutí ovlivňuje svou přítomností v obvou rotoru průběh rázové složky prouu během přímého připojení PMSG k síti. Z průběhu na Obr.6.5 je patrné, že íky poměrně větší časové konstantě náhraního obvou generátoru bez tlumicího vinutí se rázová složka prouu ustálí za elší obu než v přípaě průběhu pro náhraní obvo generátoru s tlumicím vinutím na Obr.6.8. Na ruhou stranu však během první půlperioy osahuje rázový prou v obvou s tlumicím vinutím větší maximální honoty než v opačném přípaě. 30

31 7 ZPŮSOBY MODELOVÁNÍ SYNCHRONNÍCH GENERÁTORŮ 7.1 Parkova transformace Pro moelování točivých strojů se v nešní obě využívá několik meto. Zpravila se jená o popis chování moelovaných soustav pomocí iferenciálních rovnic, kterými je potom jenoznačně určeno chování výsleného moelu. Nejrozšířenější metoou pro moelování stříavých točivých strojů je sestavení iferenciálních rovnic pomocí tzv. Parkovy transformace. Tato transformace umožňuje zjenoušení analýzy elektrických točivých strojů převoem ze vztažné soustavy os a,b,c o vztažné soustavy os,q,0. Hlavním ůvoem proč využít tuto transformaci, která nese název po svém autorovi, je ten, že můžeme transformovat zpravila tři stříavé veličiny na vě stejnosměrné veličiny. Na vě proto, že často je vinutí stroje zapojeno o trojúhelníku nebo hvězy bez vyveeného uzlu, a veličiny v ose 0 tey můžeme považovat za nulové. Matematický moel v,q,0 souřanicích má ále tu výhou, že jenotlivé inukčnosti ve stroji nejsou závislé na vzájemném natočení rotoru vůči statoru, tak jako tomu zpravila bývá u matematického moelu stroje v přirozených souřanicích [14]. Pro názorný popis moelu lze získané iferenciální rovnice nahrait náhraním obvoem jenotlivých os. Výslený moel pak lze popsat jak pomocí náhraních reaktancí a časových konstant, tak pomocí náhraních inukčností a oporů. Platí ze, že z jenoho způsobu popisu můžeme přejít o ruhého způsobu popisu a naopak [3]. Elektrické stroje jsou v prostřeí Simpower (kapitola 8) moelovány právě využitím Parkovy transformace, ke jsou půvoní proměnné statorové veličiny ze soustavy a,b,c převeeny na veličiny o souřaného systému,q,0. V této nové souřané soustavě se proveou příslušné obvoové výpočty a pak zpětnou transformací o přirozeného souřaného systému a,b,c se získají skutečné honoty prouů a napětí. Pro transformaci napětí platí: u = 2 u sin π a b c 3 3 3 2π 2 ( ωt) + u sin ωt + u sin ωt + (7.1) u q = 2 u cos π a b c 3 3 3 2π 2 ( ωt) + u cos ωt + u cos ωt + (7.2) ( u + u u ) 1 u = + 3 0 a b c (7.3) Pro výslený moul napětí platí: 2 2 1 = u uq U + (7.4) [15]

32 A pro opovíající úhel platí: u U = 1 arctg2 u q (7.5) Transformace ostatních veličin jako prouů a magnetických toků by byla ána stejným způsobem při nahrazení veličin u,u q,u a,u b,u c veličinami i,i q,i a,i b,i c apo. [15].

33 8 SIMULACE V PROSTŘEDÍ SIMPOWER 8.1 Stručný popis prostřeí Simpower Prostřeí SimPowerSystems rozšiřuje klasické prostřeí programu Matlab SIMILUNK o nástroje pro moelování a simulaci výroby, přenosu, istribuce a spotřeby elektrické energie. Toto prostřeí poskytuje mnoho moelů, které jsou ve zmíněných oborech hojně využívány. Moely jenotlivých složek tvořeného systému jsou sestaveny pomocí iferenciálních rovnic, které určují chování jenotlivých komponent. Moely simulovaných soustav je možné sestavovat poobně jako elektrické obvoy. Prostřeí SimPower je plně kompatibilní s prostřeím Simulink, což umožňuje využít veškeré funkce obou prostřeí k simulaci soustavy. Jenotlivé moely jsou v prostřeí SimPowerSystems rozěleny o knihoven. Knihovna elektrických strojů obsahuje nejčastěji využívané třífázové moely asynchronních a synchronních strojů včetně strojů s permanentními magnety. Dále pak jsou v této knihovně obsaženy buicí systémy, které umožňují simulaci soustav s elektromagneticky buzenými stroji. Všechny zmíněné stroje lze navíc použít jak v motorickém tak i v generátorovém režimu. Knihovna záklaních prvků obsahuje alší využívané moely obzvláště elektrických přenosových systémů, jako jsou veení, transformátory, zatěžovací prvky nebo stykače. K ispozici jsou také měřící systémy, které umožňují uživateli zobrazit výsleky simulace. 8.2 Popis moelu PMSG v prostřeí SimPower Moel synchronního stroje s permanentními magnety muže být provozován v generátorovém nebo motorickém režimu. Změnu lze provést změnou znaménka mechanického momentu, poku je mechanickým vstupem moment na hříeli. Moel přepokláá, že tok vyvolaný permanentními magnety má sinusový průběh. Na Obr.8.1 je schematicky znázorněn moel PMSG. Vývoy A,B,C přestavují statorové svorky generátoru, vývo w přestavuje mechanický vstup pro zaávání otáček rotoru a vývo m přestavuje měřící výstup pro připojení pomocné měřicí sběrnice. Obr.8.1: Schematická značka PMSG [15]. Moel PMSG v prostřeí SimPower reprezentuje soustavu iferenciálních rovnic, které jsou pomocí svých náhraních obvoových moelů v -q osách sestaveny níže.

34 8.2.1 Matematický moel PMSG v -q osách Rovnice popisující náhraní obvo PMSG v -ose: u = R a i L i t + ωl q i q (8.1) Náhraní obvo opovíající rovnici (8.1). Obr.8.2: Náhraní obvo PMSG v -ose. Rovnice popisující náhraní obvo PMSG v q-ose: u q = R a i q L q i t q ω + ψ r ( L i PM ) (8.2) Náhraní obvo opovíající rovnici (8.2). Obr.8.3: Náhraní obvo PMSG v q-ose. [15]

35 Z rovnic popisujících náhraní obvo pro -q osy můžeme snano vyjářit erivace jenotlivých prouů: pro osu : pro osu q: t t i i q 1 = L ( u + R a i ωl [ u + R i + ( L i + Ψ )] 1 = q a q ωr L q q i q ) PM (8.3) (8.4) Obecná mechanická rovnice je ána vztahem: Dynamický moment: M = M e M z (8.5) M = ( J ω) t (8.6) M = J ω J + ω t t (8.7) Uvažujeme-li J=konst., přeje rovnice o tvaru: M ω = J t Vyjářením erivace úhlové rychlosti pole času získáme vztah: ω = t 1 ( M e M z ) J (8.8) (8.9) Pro elektromagnetický moment stroje platí: M e 3 2 [ Ψ i + ( L L ) i i ]p = PM 1 q q q (8.10) [15] Pro ověření rovnic popisujících chování stroje v ustáleném stavu je v alší části textu proveen číselný výpočet a náslené ověření vypočtených výsleků pomocí simulace v prostřeí SimPower. Násleující výpočet také prezentuje přepočty jenotlivých honot v -q osách na svorkové honoty generátoru, které simulovaný moel prováí samostatně. Pro konečnou simulaci přímého připojení PMSG k elektrické síti je vhoné anou problematiku prezentovat.

36 9 VÝPOČET A SIMULACE VÝSTUPNÍCH VELIČIN PMSG 9.1 Výpočet výstupních veličin Pro výpočet uvažujme PM synchronní generátor a zátěž s násleujícími parametry uveenými v Tab.9.1: R S L L q Ψ PM 1 Ω 0,05 H 0,05 H 1,144 Wb p 2 n 1500 min -1 R Z 10 Ω/fáze Tab.9.1: Tabulka honot PMSG a zátěže. Symetrická třífázová zátěž může být v -q vztažném systému zachována jako honota R L = 10 Ω. Rovnice popisující generátor v ustáleném stavu jsou násleující [4]: i ( R s + R ) = ω L i Z r s q (9.1) i q ( Rs + RZ ) = ω r ( ΨPM + Li ) ω = 2 π p n 60 Dosazením o rovnice (9.3) je ω r násleující: 1500 ωr = 2 π 2 = 100π 60 Řešením soustavy rovnic (9.1) a (9.2) získáme konečný vztah pro i : r i r Lqiq = ω R + R S Z 1 (9.2) (9.3) (9.4) Pro i q pak platí: i q ( RS + R = ( R + R ) S Z Z 2 ) ω Ψ + L r L PM 2 q ωr (9.5) Po osazení o rovnic (9.4) a (9.5) získáme konečné honoty i q a i : i = 15, 35A i q = 10, 75A

37 Pro -q napětí platí: Dosazením o (9.6) a (9.7) ostaneme: u u q = R Z = R Z i i q (9.6) (9.7) u = 153, 5V u q = 107, 5V Efektivní honota fázového napětí U 1ef se určí pole vztahu: Po osazení: 1 2 U ef = u + u 2 U ef = 132, 5V Poobně také pro efektivní honotu prouu I ef platí: Po osazení: 1 2 I ef = i + i 2 I ef = 13, 25A 2 q 2 q (9.8) (9.9) Dále pak pro činný výkon P oebíraný anou zátěží platí vztah: P = 3U ef I ef (9.10) Po osazení: P = 5266, 9W Efektivní honota svorkového napětí naprázno se určí pole vztahu: Po osazení: U 0ef Ψ = PM ω 2 U 0 ef = 254, 13V r (9.11) Velký pokles svorkového napětí naprázno U 0ef na honotu svorkového napětí při zatížení U ef je án zejména poměrně velikými honotami inukčností L a L q. Při volbě menších honot aných inukčností by byl pokles svorkového napětí při zatížení uvažovanou zátěží menší [4].

38 9.2 Simulace výstupních veličin Pro ověření správnosti výpočtu je nutné v prostřeí Simpower sestavit vhoný obvoový moel a simulovat jenotlivé vypočtené veličiny. Na Obr.9.1 je konečná pooba moelu pro simulaci. Obvo sestává ze synchronního generátoru s permanentními magnety, ze kterého je vyveena měřicí sběrnice pro snané zobrazení simulovaných průběhů. Samotné zobrazení průběhů je realizováno pomocí bloku Scope. Na svorky generátoru A,B,C je přes třífázový stykač připojena trojfázová zátěž R z. Ke svorkám generátoru je ále připojena soustava třech voltmetrů, které měří fázovou honotu svorkového napětí, což je patrné z obrázku. Po spuštění simulace pracuje stroj ve stavu naprázno a voltmetry V af až V cf měří fázovou honotu napětí naprázno. Po sepnutí stykače v čase t = 0,05 s, oje k připojení zátěže ke generátoru, a zmíněné voltmetry měří fázové honoty napětí při zatížení. V čase t = 0,05 s také začíná obvoem procházet prou, který je měřen na výstupu měřicí sběrnice. Simulace končí v čase t = 0,1 s. Obr.9.1: Obvo pro simulaci práce PMSG naprázno a se zátěží.

39 Na Obr.9.2 a Obr.9.3 níže, jsou průběhy statorových prouů a svorkových fázových napětí stroje. Z Obr.9.2 je viět, že efektivní honota ustáleného prouu je I ef = 13,25 A, což opovíá výslekům získaným výpočtem. Také je patrné že stroj pracuje o času t=0,05s ve stavu naprázno. Během tohoto intervalu jsou statorové prouy rovny nule a svorkové napětí je rovno honotě napětí naprázno U 0ef = 254,13 V. Násleující připojení zátěže způsobí přechoný ěj vyvolaný náhlou změnou parametru obvou a náslený pokles napětí na honotu U ef = 132,5 V. Přechoný ěj se však ustálí po velmi krátké obě, což je také viět z Obr.10.2 a Obr.10.3. Obr.9.2: Průběhy statorových prouů PMSG během práce o zátěže. Obr.9.3: Průběhy svorkových napětí PMSG během práce o zátěže.

40 10 SIMULACE PŘÍMÉHO PŘIPOJENÍ PMSG K ELEKTRICKÉ SÍTI Po ověření chování moelu třífázového PMSG při práci naprázno i při práci o zátěže je možné přejít ke konečné simulaci přímého připojení PMSG k elektrické síti. Pro konečnou simulaci již jen postačí vhoně moifikovat obvoový moel použitý k ověření výstupních veličin PMSG v kapitole 9. 10.1 Obvoový moel pro simulaci přímého připojení Záklaem celého zapojení je tey samotný generátor s PM a moel tvré elektrické sítě, který je realizován pomocí ieálního třífázového zroje napětí a paralelní třífázové zátěže. Tato zátěž přestavuje v obvou oběr prouu a její charakter je oporově inuktivní. Simulace vychází z přepoklau nabuzeného PMSG ve stavu naprázno jehož napětí je větší než napětí sítě. Konkrétně je proveen přípa, ky svorkové napětí naprázno generátoru s PM je o 10% vyšší než napětí sítě. Pro ukázku vlivu rozílů napětí na velikost přechoného prouu je vhoné simulovat tento přechoný ěj i v přípaech, ky je svorkové napětí PMSG naprázno vyšší o více jak 10%. K ověření této pomínky nám poslouží skupiny měřicích voltmetrů připojených jak na stranu sítě, tak na stranu generátoru. Splnění ostatních pomínek fázovaní uveených v kapitole 5.1 je zajištěno jenak současným spuštěním generátoru a sítě (start simulace je stejný pro všechny části obvou) a také stejným pracovním kmitočtem PMSG a sítě, který je zvolen na honotu f = 50 Hz. Pro zobrazení průběhu přechoového prouu slouží v zapojení blok scope označený ia,ib,c. Jená se o prouy tekoucí jenotlivými fázemi ze synchronního generátoru o sítě. Pro přesnější interpretaci přechoových prouů jsou z měřicí sběrnice vyveeny i prouy v jenotlivých osách tey prouy i a iq. Ze zapojení je také patrné, že ve všech přípaech měření napětí se jená o fázové honoty. Výše popsaný obvoový moel je na Obr.10.1.

Obr.10.1: Obvo pro simulaci přímého připojení PMSG k síti. 41

42 10.2 Výsleky simulace přímého připojení Na násleujících obrázcích jsou simulované průběhy napětí v síti a napětí na PMSG. Jená se o sinusové průběhy fázových napětí. Z Obr.10.3 je patrný pokles svorkového napětí naprázno PMSG na napětí sítě v čase přímého připojení t = 0,045 s. U těchto průběhů jsou zbylé pomínky fázování orženy. Obr.10.2: Časové průběhy napětí v síti. Obr.10.3: Časové průběhy napětí na PMSG v průběhu přímého připojení.

43 Na Obr.10.4 jsou zobrazeny časové průběhy prouů jenotlivými fázemi generátoru s PM během přímého připojení k síti. U průběhu ib(t) a ic(t) je značně vyvinuta stejnosměrná složka prouu. Přítomnost stejnosměrné složky prouu je zapříčiněna zejména velikostí napětí příslušné fáze v okamžiku přímého připojení. Je patrné, že stejnosměrná složka se nevyvine pouze v přípaě, ky je napětí příslušné fáze v okamžiku připojení v maximu a prou s fázovým posuvem 90 vychází z honoty i(t) =0 A. V simulovaném příklau tento přípa nastává u průběhu prouu ia(t). K maximálnímu vyvinutí stejnosměrné složky tey ochází za přepoklau, že okamžitá honota napětí je během přímého připojení rovna nule a prou je v aném okamžiku maximální. Z tohoto přepoklau je zřejmé, že velikost přechoných prouů je závislá na okamžiku přímého připojení PMSG k síti. Nevyvinutí stejnosměrné složky prouu je z fyzikálního hleiska zapříčiněno tím, že celkový magnetický tok vázaný zkoumanou fází je v okamžiku připojení nulový. Naopak maximální vývin stejnosměrné složky značí také maximální vázaný magnetický tok v okamžiku přímého připojení. Obr.10.4: Časové průběhy prouů jenotlivými fázemi PMSG v průběhu přímého připojení. Dále je uveen průběh prouu při neoržení sleu fází. Je patrné, že prouy v takovém přípaě osahují značně větších honot. Velikost prouu také roste s rostoucím rozílem napětí na generátoru a napětí sítě.

44 Obr.10.5: Časové průběhy napětí na PMSG při neoržení sleu fází. Obr.10.6: Časové průběhy prouů PMSG při neoržení sleu fází.