4. cvičení Třecí spoje Princip třecích spojů. Návrh spojovacího prvku V třecím spoji se smyková síla F v přenáší třením F s mezi styčnými plochami spojovaných prvků, které musí být vhodně upraveny a vzájemně svírány svěrnou silou F p vyvozenou předepnutím šroubů (viz obr.). Předpínání šroubů se provádí utahováním matic, a to buď ručně nebo strojně, přičemž se sleduje dosažení předepsané hodnoty utahovacího momentu, příp. úhlu pootočení matice. Roznášení svěrné síly z hlav, resp. matic šroubů je zajištěno podložkami. Poznámka Provádění a kontrolu třecích spojů upravuje ČSN 73 1495 Šroubové třecí spoje ocelových konstrukcí. Třecí spoje smí provádět jen pracovníci vyškolení pro jejich montáž. Obr. Spojovací prvek Na třecí spoje se tedy jako spojovací prostředky používají: šrouby se šestihrannou hlavou, šestihranné matice a podložky pro třecí spoje. Šrouby v třecím spoji mohou mít závit zhotoven po celé délce dříku. Podložky jsou tvrzené a mají na jedné straně zkosenou vnitřní i vnější hranu pod úhlem 45. Vkládají se pod matici i pod hlavu šroubu. 1
Rozměry šroubů se volí podle stejných zásad jako ve spojích bez předpětí. Díry pro šrouby se podle tvaru rozeznávají standardní, nadměrné a prodloužené (viz obr.). Obr. Díry pro šrouby Jmenovité vůle ve standardních dírách musí splňovat stejná kritéria jako u spojů obyčejnými šrouby. Jmenovité vůle v nadměrných dírách nesmí být větší než 3 mm pro šrouby M 1, 4 mm pro šrouby M 16 a M 0, 6 mm pro šrouby M 4, 8 mm pro šrouby M 30. Jmenovité vůle v prodloužených dírách měřené ve směru osy otvoru nesmí být větší než 4 mm pro šrouby M 1, 6 mm pro šrouby M 16 a M 0, 8 mm pro šrouby M 4, 10 mm pro šrouby M 30. Třecí plochy se upravují zvoleným technologickým postupem tak, aby se zajistila dostatečná drsnost a dosáhlo se potřebného součinitele tření µ. Rozeznávají se 4 třídy úpravy povrchu: µ = 0,5 pro třídu A tryskaný povrch s dokonale odstraněnou rzí, nebo tryskaný povrch pokovený nástřikem hliníku nebo zinkovým povlakem; µ = 0,4 pro třídu B tryskaný povrch s alkalicko-zinkovým silikátovým nátěrem s tloušťkou 50 80 µm; µ = 0,3 pro třídu C povrch čištěný kartáčem nebo plamenem, bez jakékoliv rzi; µ = 0, pro třídu D bez speciální úpravy ploch (ty však musí být suché, bez rzi, mastnoty a jiných nečistot a nesmí být natřeny barvou). Pro třecí spoje se používají šrouby mechanických vlastností 8.8 a 10.9 nazývají se též vysokopevnostní (VP) šrouby. Hodnoty pevnostních veličin byly uvedeny u spojů obyčejnými šrouby.
Svěrná síla šroubu, neboli návrhová předpínací síla je dána vztahem Fp, Cd = 0, 7 fub As, kde A s...plocha jádra šroubu, f ub...mez pevnosti šroubu. Dílčí součinitel spolehlivosti třecích spojů se bere γ Ms = 1,30 pro standardní díry nebo prodloužené díry s osou otvoru kolmou ke směru zatížení, γ Ms = 1,50 pro nadměrné díry nebo prodloužené díry s osou otvoru rovnoběžnou se směrem zatížení. Návrh skupiny předepnutých šroubů Nosný prvek musí být připojen alespoň dvěma šrouby. Podružný prvek lze připojit jen jedním šroubem. Rozteče šroubů a vzdálenosti děr od krajů připojovaných částí se navrhují podle stejných zásad jako ve spojích bez předpětí. Způsoby namáhání. Posouzení šroubu Obr. Způsoby namáhání Šrouby, na které připadá smyková síla F v,sd (viz obr.), se posuzují na prokluz a na otlačení podle podmínek F v Fs, Rd Fv Fb, Rd. Odolnost proti prokluzu ks n µ ( Fp, Cd 0,8 Ft ) Fs, Rd =, γ Ms 3
kde F p,cd...návrhová předpínací síla, F t,sd...návrhová tahová síla (působící v interakci se smykovou silou F v,sd ), µ...součinitel tření styčných ploch, n...počet třecích ploch, γ Ms...dílčí součinitel spolehlivosti materiálu, k s...součinitel tvaru díry, který se bere k s = 1,0 pro díry standardní, k s = 0,85 pro díry nadměrné a prodloužené. Únosnost v otlačení F b,rd se stanoví stejným způsobem jako u spojů bez předpětí. Poznámka Otlačení v sobě zahrnuje i vytržení konce plechu, proto se třecí spoje posuzují i na tento způsob porušení. Šrouby namáhané tahovou silou F t,sd (viz obr.) se posuzují na tah a na protlačení podle podmínek F t Ft, Rd Ft Bp, Rd. Únosnost v tahu F t,rd i únosnost při protlačení B p,rd se stanoví rovněž stejným způsobem jako u spojů bez předpětí. Příklad Zadání. Posuďte přípoj konzolového nosníku čelní deskou pomocí třecího spoje podle obr. Jsou použity šrouby M 16 pevnostní třídy 10.9, základní materiál je pevnostní třídy S 35, díry jsou vrtány 18, úprava styčných ploch odpovídá třídě A. V místě přípoje působí vnitřní síly M Sd = 30 knm, V Sd = 100 kn. 4
Řešení Třecí spoj je namáhán posouvající silou V Sd, která působí v jeho těžišti, a ohybovým momentem M Sd, který působí kolmo k jeho rovině. Analýza takového přípoje byla již procvičena, a to v rámci spojů obyčejnými šrouby. Posouvající síla V Sd namáhá části spoje smykovou silou, takže návrhová smyková síla příslušící jednomu šroubu VSd 100 F v = F1, V = = = 16,7 kn, nb 6 kde n b značí celkový počet šroubů. Ohybový moment M Sd namáhá šrouby tahovou silou (úměrnou vzdálenosti od osy otáčení, jež se předpokládá v krajní řadě šroubů tlačené oblasti). Síla připadající na jeden šroub je tedy dána vztahem r1 F 1, M = M Sd, ri kde r i je rameno síly přenášené i-tým šroubem (v součtu kvadrátů se každé rameno uvažuje x, protože v každé řadě působí šrouby), takže tahová síla na největším rameni 0,10 F 1, M = 30,0 = 51,6 kn. 0,10 + 0,130 Páčení tažených šroubů nastává vlivem deformace čelní desky patrné z obr. (znázorňujícího řez horní řadou šroubů). 5
Stanovíme minimální tloušťku čelní desky, při které se s vlivem páčení nepočítá, b d 35 16 t 4,3 3 = 4,3 3 e = = 8,7 mm a 30 (rozměry a, b podle obr. se dosazují v mm). Protože platí t e > t = 1 mm, musíme tahovou sílu ve šroubu zvýšit součinitelem páčení 3 3 3 3 t t 8,7 1 γ = 1 + 0,005 e p = 1 + 0,005 = 1,43 d 16 (dosazuje se opět v mm). Návrhová tahová síla příslušící nejvíce namáhanému šroubu F γ F = 1,43 51,6 73,8 kn. t = p 1, M = Posouzení na prokluz se provede na základě těchto veličin: F p, Cd = 0,7 fub As = 0,7 1000 157 = 110 kn předpínací síla, kde A s = 157 mm (pro šrouby M 16), f ub = 1000 MPa (pro materiál 10.9), µ = 0,5 součinitel tření (pro třídu povrchu A), n = 1 počet třecích ploch, k s = 1,0 součinitel tvaru díry a γ Ms = 1,30 dílčí součinitel spolehlivosti materiálu (oba pro díry standardní, kdy vůle d 0 d mm (pro šrouby M 16)). Odolnost proti prokluzu ks n µ ( Fp, Cd 0,8 Ft ) 1,0 1 0,5 ( 110 0,8 73,8) Fs, Rd = = = γ 1,30 = v Sd Ms 19,6 kn F, = 16,7 kn vyhovuje. 6
Posouzení na ostatní způsoby porušení se provede pro geometrické a materiálové charakteristiky: d = 16 mm, d m = 5,9 mm, A s = 157 mm (pro šrouby M 16); f ub = = 1000 MPa (pro mat. 10.9); f u = 360 MPa (pro ocel S 35); γ Mb = 1,45; d 0 = 18 mm (pro díry 18); rozteče e 1, p 1 i tloušťky t viz obr. v zadání. Únosnost v otlačení Fb, Rd,5 α fu d t,5 0,74 360 16 1 = = = 88, kn Fv γ Mb 1,45 = 16,7 kn vyhovuje, e1 40 = = 0,74 3 d0 3 18 p1 1 80 1 = = 1,3 kde α = min 3 d0 4 3 18 4 = 0, 74. f 1000 ub = =,78 fu 360 1,0 Únosnost v tahu Ft, Rd 0,9 fub As 0,9 1000 157 = = = 97,4 kn Ft γ Mb 1,45 = 73,8 kn vyhovuje. Únosnost v protlačení 0,6 π dm t p fu 0,6 π 5,9 1 360 Bp, Rd = = = 145 kn Ft γ 1,45 = 73,8 kn vyhovuje. Mb Závěrečná poznámka Při navrhování konstrukčních detailů je třeba volit řešení, která umožňují dokonalé sevření spojovaných částí a jsou vhodná pro montáž (z hlediska přístupnosti utahovacích zařízení k maticím). Zvláště je třeba vyloučit taková uspořádání spojů, u nichž by vlivem výrobních tolerancí došlo ke vzniku spar, které by pak bylo třeba za účelem zajištění vzájemného dosednutí styčných ploch uzavírat utahováním matic a tím podstatnou část svěrné síly šroubů spotřebovat na deformaci spojovaných součástí. 7