Iva Pařízková 1 PREDIKČNÍ MODELY V TECHNOLOGII ZEVO

Iva Pařízková 1 PREDIKČNÍ MODELY V TECHNOLOGII ZEVO Abstrakt Hlavní podstatou stáže bylo vytvoření modelu pro predikci předávaného elektrické výkonu ve spalovně směsného komunálního odpadu ZEVO Malešice. Bylo nutné namodelovat technologické bloky, které podstatným způsobem zasahují do parního cyklu spalovny. Velké množství provozních dat umožnilo modelování pomocí lineární regrese a neuronových sítí v programu Statistica. Tento text je zaměřen právě na modelování pomocí neuronových sítí. Klíčová slova Neuronové sítě, spalovna odpadů, modelování 1 ÚVOD Stáž probíhala ve spalovně ZEVO Malešice provozované firmou Pražské služby a.s. Cílem stáže bylo vytvořit model pro predikci předávaného elektrického výkonu do přenosové soustavy. Bylo tedy nutné namodelovat pro tento účel podstatné technologické bloky. Prvním krokem byl sběr dat z provozu, jejich analýzu a filtrování (chybová data, nesmyslná data, atd.). Ačkoliv tato část práce není z publikačního hlediska zajímavá, je stěžejní pro tvorbu kvalitních modelů. K tvorbě některých modelů byla použita lineární regrese. Konkrétně se jedná o modely vlastních spotřeb páry, výkonu parní turbíny, vlastní spotřeby el. energie a další. K tvorbě modelu pro páru vyrobenou v kotlích a modelu odběru páry do firmy Laktos byly použity neuronové sítě. V konečné fázi byla u všech modelů vyhodnocena jejich kvalita a následně byly implementovány do grafického rozhraní v Excelu. V první kapitole je stručně zmíněna technologie ZEVO Malešice, následuje teorie k neuronovým sítím a v poslední kapitole jsou popsány výsledné modely. 1 Iva Pařízková, Ústav matematiky, Fakulta strojního inženýrství, Vysoké učení technické v Brně, Antonínská 548/1 Brno 601 90, e-mail: y144863@stud.fme.vutbr.cz. 1

2 ZEVO MALEŠICE Spalovna ZEVO Malešice je největší ze tří spaloven komunálního odpadu v České Republice. Dalšími jsou SAKO Brno a Termizo Liberec. Celkem jsou české spalovny schopny zpracovat až 620 kt odpadu za rok. Následující kapitoly jsou zpracovány na základě [1] a [2]. 2.1 Historie spalování odpadu v Praze V Praze byla první spalovna postavena ve Vysočanech v letech 1930-1933. Do provozu byla uvedena v roce 1934. Zařízení mělo 2 kotle o kapacitě 200 tun za den. Pára vzniklá při spalování se dodávala parovodem do okolních podniků a navíc zde byly instalovány 2 turbogenerátory o celkovém výkonu 10 MWe. Obr. 1: Spalovna ZEVO Malešice [3] V posledních letech provozu spalovala především uhlí a fungovala jako teplárna pro Vysočany. Provoz ukončila 6. 6. 1997. Nová spalovna byla uvedena do provozu v roce 1998. Její název je ZEVO Malešice (obr. 1) a leží na území Prahy 10. Zkratka ZEVO označuje zařízení pro energetické využití odpadu. Toto zařízení je provozováno společností Pražské služby a.s. a v současné době zpracovává okolo 300 kt komunálního odpadu ročně. 2.2 Energetické využití odpadu Energetické využití odpadu je moderní způsob nakládání s odpady, který nahrazuje jeho nehospodárné a neekologické ukládání na skládkách. Pára vzniklá ze spalování odpadu je využívána například k vytápění budov či výrobě elektrické energie. Energetické využití tuhého komunálního odpadu (TKO) vede k úsporám neobnovitelných zdrojů energie a surovin. Spálením 210 000 tun TKO odpadu se ušetří asi 130 000 tun hnědého uhlí nebo 80 000 tun černého uhlí. Velkou výhodou je, že spálením se zničí choroboplodné zárodky a organické látky v odpadu. Redukce původní hmotnosti odpadu je asi na 25 % a objemu na 10 %. Vzniklou škváru lze využít ke stavebním účelům. 2

2.3 ZEVO Malešice Základem technologického zařízení jsou 4 kotle s válcovými rošty, přičemž každý může za hodinu spálit až 15 t tuhého komunálního odpadu (TKO) a vyrobit 36 t páry s parametry 235 C a 1,37 MPa. Běžně jsou v provozu 3 kotle. Za kotli je nejdříve nepravidelný odběr páry do firmy Laktos (běžně asi 6 t/h, maximum je 18 t/h). Zbytek páry jde na kondenzační turbínu, kde se část využívá pro výrobu tepla v CZT (neregulovaný odběr) a ze zbylé části se vyrábí elektrická energie. V zimním období, kdy je z CZT požadavek na větší teplotu páry, je nutné posílat část přes bypass, ke zvýšení parametrů páry v odběru. Zařízení disponuje rozsáhlým systémem čištění spalin. Díky tomuto systému jsou emisní limity dlouhodobě drženy asi na 10 % limitů stanovených zákony v souladu s EU. Stručné schéma je vidět na obr. 2. Obr. 2: Schéma ZEVO Malešice [4] Dodávka tepla, stejně tak i elektřiny, pokryje spotřebu zhruba 20 000 pražských domácností. Ze zbytků po spalování je rovněž separována škvára a železo. Toto železo pak může být použito pro výstavbu asi 20 km železnice a škvára pro cca 12 km pozemních komunikací. 3

3 NEURONOVÉ SÍTĚ Modely neuronových sítí měly nejprve sloužit pouze k lepšímu pochopení naší nervové soustavy. Až později bylo zjištěno, že tyto sítě mají velmi široké uplatnění i v jiných oblastech. Dnes se hojně používají například k modelování různých dějů v technické praxi. V této práci byly neuronové sítě použity k namodelování párního výkonu kotlů a odběru páry do firmy Laktos. V této kapitole je uveden teoretický základ neuronových sítí. Části této kapitoly jsou zpracovány dle [5] a [6]. 3.1 Formální neuron Formální neuron (obr. 3), který je velmi podobný biologickému neuronu, je základním prvkem matematického modelu neuronové sítě. Obr. 3 Formální neuron [5] Do formálního neuronu vstupuje n obecně reálných vstupů x 1 x n (modelují dendrity), které jsou ohodnoceny reálnými synaptickými váhami w i w n. Výraz nazýváme vnitřní potenciál neuronu, který po dosažení prahové hodnoty h udává výstup (stav) neuronu y. Obvykle přidáváme další formální vstup x 0 = 1, jehož váha je w 0 = -h. Tuto váhu nazýváme bias. Po této úpravě je prahová hodnota h=0. Nelineární nárůst výstupní hodnoty y = σ(ξ) je dán tzv. aktivační (přenosovou) funkcí σ. Obr. 4: Ilustrace klasifikační funkce formálního neuronu [5] 4

Formální neuron dokáže řešit jednoduché klasifikační úlohy (viz obr. 4). Jestliže jsou vstupy x i body v rovině, pak zavedením biasu získáme nadrovinu (přímka), která dělí prostor na dvě poloroviny. Je zřejmé, že neuron klasifikuje, ve které polorovině daný bod leží. Neuron provádí tzv. dichotomii vstupního Funkce jednoho neuronu je však omezená na případy, kdy k oddělení skupin prvků stačí pouze jedna nadrovina, v opačném případě musíme použít neuronovou síť. Neuronová síť se skládá z formálních neuronů, které jsou propojeny tak, že výstup neuronu je obecně vstupem více neuronů. Počet neuronů a jejich vzájemné propojení určuje tzv. architekturu sítě. Rozlišuje vstupní, skryté a výstupní neurony. 3.2 Architektura neuronové sítě Rozlišujeme 2 typy neuronových sítí. Dopředná (acyklická) síť je charakteristická tím, že spoje mezi neurony vedou pouze z nižších vrstev do vyšších, nikoli naopak. Speciálním případem je tzv. vícevrstevná síť, kde do každého neuronu v příslušné vrstvě vede spoj z každého neuronu předcházející vrstvy. Architekturu této sítě lze zadat jen počty neuronů v jednotlivých vrstvách. Avšak řekneme-li, že síť je třívrstevná, pak to znamená, že má ve skutečnosti 4 vrstvy, jelikož platí, že vstupní vrstvu nepočítáme. Např. na obr. 5 vidíme dvouvrstevnou neuronovou síť, jejíž architektura se zadává čísly 5-4-3. Obr. 5: Dopředná neuronová síť [7] V případě rekurentní (cyklické) sítě, existuje skupina neuronů, které jsou zapojeny v kruhu (cyklu). Nejjednodušším typem je tzv. zpětná vazba, kdy výstup neuronu je zároveň jeho vstupem. 3.3 Učení neuronové sítě Cílem učícího procesu je najít takovou konfiguraci vah, aby síť realizovala zadanou funkci co nejpřesněji (tedy aby vzniklá rezidua mezi skutečnými daty a výstupními daty ze sítě byla co nejmenší). Učení neuronové sítě je velmi složitý nelineární optimalizační proces. Existuje velké množství učících algoritmů, jejichž základem jsou dvě základní pravidla Hebbův zákon a Windrow-Hoffovo pravidlo. Základní myšlenkou Hebbova zákona je posilování vazeb u neuronů, které jsou ve stejnou chvíli aktivní. Pokud není aktivní ani jeden z dvojice propojených neuronů, vazba slábne. Je-li aktivní pouze jeden, vazba zůstává nezměněna. Je-li x j vstup do neuronu k, pak Hebbův zákon učení pro změnu váhy mezi neurony j a k můžeme zapsat takto: 5

kde 0 < γ < 1 udává rychlost učení. Windrow-Hoffovo pravidlo je založeno na rozdílu výstupu z neuronové sítě y k a požadované hodnoty d k. Je-li y j vstup do neuronu k, pak se váhy adaptují podle vzorce: Rozlišujeme dva základní druhy učení učení s učitelem a učení bez učitele. Učení s učitelem je založeno na použití tréninkové množiny, která obsahuje sadu vstupů a jejich výstupů. Pomocí těchto dvojic jsou upravovány váhy spojení tak, aby bylo dosaženo, co největší shody mezi výstupy z neuronové sítě a požadovanými výstupy. Na této metodě je založena například vícevrstevná perceptronová síť a její učící algoritmus Back-Propagation. V případě, že tréninková množina obsahuje jen vstupy sítě, je použito učení bez učitele. Síť si vzory organizuje do shluků a odhaduje jejich statisticky významné vlastnosti. Toto je užito například u Kohonenovy sítě. Nejrozšířenějším typem sítě je vícevrstevná perceptronová síť, která je užita asi v 80% případů všech aplikací neuronových sítí. Při učení perceptronové sítě (a nejen té) je nutné dbát na dostatečný počet učících vzorů. V případě malého počtu síť sice správně vyhodnotí vzory, ale mimo ně je chyba velká. V levé části na obr. 6 značí čerchovaná čára požadovaný průběh a plná čára ten, Obr. 6: Počet vzorů neuronové sítě [6] jenž byl získán s malým počtem vzorů. V pravé části je vzorů značně víc, a jak je vidět, síť je skutečnému průběhu velmi blízko. Problém může nastat i v případě, že zvolíme příliš velký počet skrytých neuronů. Bohužel neexistuje žádná metoda, která by dokázala určit optimální počet neuronů. 6

4 MODELY TVOŘENÉ POMOCÍ NEURONOVÝCH SÍTÍ Neuronové sítě byly nakonec užity k vytvoření dvou modelů modelů parního výkonu kotlů a modelu pro odběr páry do firmy Laktos. U Laktosu jsme k této možnosti přistoupili kvůli tomu, že v modelu je silná závislost na kategoriálních proměnných (čas v průběhu dne a den v týdnu). U parního výkonu kotlů to bylo z důvodů neuspokojivé kvality lineárních regresních modelů. 4.1 Model parního výkonu kotlů Model byl vytvářen pro každý kotel zvlášť, celkem tedy vznikly 4 modely. Výstupem modelu je množství páry, které v daném kotli vzniká spalováním odpadu. Faktory jako vlhkost v ovzduší a srážky nevykazovaly výraznější vliv. Na základě analýzy dat z provozu byly modely vytvářeny v závislosti na výkonu v minulých dnech. Kotel musí být například pravidelně odstavován z důvodu ucpávání katalyzátoru. Jak je vidět na obr. 7, této odstávce vždy předchází pokles množství produkované páry. Červený kroužek na tomtéž obrázku označuje odstávku z plného provozu, která se provádí z důvodu jiné technické poruchy na zařízení bloku. Protože se v tomto případě jedná o nestandardní situaci, kterou nelze předpovídat, tyto havarijní stavy nejsou v modelu zahrnuty. Jelikož se předpověď dělá den dopředu v dopoledních hodinách, nelze stav z tohoto Obr. 7: Odstávky kotle 1 dne použít jako vstup do modelu. Model je tedy vytvořen v závislosti na průměrném množství páry vyrobené dva, tři a čtyři dny zpět (tedy např. v případě modelu na úterý je to neděle, sobota a pátek). 7

Tabulka 1: Globální analýza citlivosti Sítě dva Tři čtyři 1. MLP 3-7-1 2,843520 1,203162 1,101956 2. MLP 3-3-1 2,968465 1,304374 1,238933 3. MLP 3-9-1 3,132266 1,140563 1,433951 4. MLP 3-7-1 2,720627 1,825470 1,324670 5. MLP 3-7-1 3,753979 2,517007 1,544596 Průměr 3,083771 1,598115 1,328821 Dle analýzy globální citlivosti (Tabulka 1), která vypovídá o tom, jak důležité jsou jednotlivé faktory, má největší váhu stav dva dny zpět. Vliv tří a čtyř dnů dozadu však taky není zanedbatelný. Čím má daný faktor vyšší hodnotu, tím je důležitější. Faktory, které mají hodnotu menší než jedna, nejsou v dané síti důležité a mohou dokonce její výsledky zhoršovat [9]. Kvalita modelu byla stejně jako u regresních modelů hodnocena zejména podle koeficientu korelace R a průměrné absolutní chyby (MAE), která se počítá podle vztahu:. V následující tabulce jsou uvedeny výsledky pro jednotlivé kotle. Tabulka 2: modely kotlů Lineární regrese Neuronová síť MAE [t/h] R MAE [t/h] R 1. kotel 0,94 0,74 0,83 0,8 2. kotel 1,14 0,77 1,05 0,78 3. kotel 0,72 0,66 0,65 0,74 4. kotel 0,78 0,92 0,79 0,9 Podle tabulky 2 je vidět, že neuronová síť dává lepší predikci než lineární regresní analýza. Další přínos je ve schopnosti neuronové sítě dobře kopírovat kolísavý trend kotlů, jak je vidět na obr. 8, kde modrá křivka značí průběh skutečných dat a červená byla získána z neuronové sítě. 8

Obr. 8 spojnicový graf kotle 1 4.2 Model Laktos Odběr ostré pár do firmy Laktos probíhá přes dvě parovodní potrubí, ozn. DN150 a DN200. Tento odběr je značně nepravidelný. Více páry se odebírá například v ranních hodinách či v zimním období, kdy je nižší venkovní teplota. Kvůli závislosti na na velkém množství kategoriálních proměnných (dny, hodiny) bylo přistoupeno k modelování pomocí neuronových sítí. Pára odváděná do firmy Laktos je tedy funkcí spojité proměnné venkovní teplota a kategoriálních proměnných den v týdnu a hodina v průběhu dne. Vyzkoušena byla taky regresní analýza v závislosti na teplotě po jednotlivých hodinách a jednotlivých dnech. Tyto modely však nepřinesly ani zdaleka takové výsledky jako neuronová síť. Kvalita byla stejně jako u předchozího modelu posuzována dle koeficientu korelace a MAE. Koeficient korelace u výsledné neuronové sítě R 0,9 a MAE 0,9 t/h. 9

4.3 Jak vzniká neuronová síť ve Statistice Analýza neuronové sítě se ukrývá v položce Data Mining. Zde po kliknutí na Automatizované neuronové sítě se objeví tabulka, kde si uživatel může zvolit, zda chce Obr. 9 SANN provádět regresní analýzu, klasifikaci či shlukovou analýzu (obr. 9). Po kliknutí na tlačítko OK uživatel zvolí cílové proměnné a predikátory (kategoriální a spojité). V další nabídce (obr. 10) volíme požadované vlastnosti neuronové sítě (počty skrytých neuronů, počet Obr. 11 SANN 2 trénovaných sítí, aktivační funkce a další). Po zvolení tlačítka Trénovat následuje různě dlouhý čas, kdy se trénují jednotlivé sítě. Poté si z výsledkového dialogu (obr. 11) necháme vypsat námi požadované údaje (zejména v sekci Predikce a Detaily). 10

Jak již bylo zmíněno výše, dobrým ukazatelem síly jednotlivých faktorů je globální analýza citlivosti. Jejím omezením ovšem je, že ji lze použít pouze tehdy, když se v modelu nevyskytují kategoriální proměnné. V tomto případě lze použít lokální analýzu citlivosti. Obě analýzy najdeme ve výsledkovém dialogu v sekci Detaily. Obr. 11 SANN 3 5 ZÁVĚR Stáž ve spalovně ZEVO Malešice byla velkým přínosem. Umožnila mi získat mnoho nových znalostí z oblasti regresní analýzy, neuronových sítí a technologie ve spalovně. Největší přínos však vidím ve zkušenosti s praktickým užitím těchto nástrojů v modelování konkrétního problému v technické praxi. Tím, že jsem se práce na modelu účastnila od počáteční, přípravné fáze až do konce, jsem poznala, že matematické modelování je jen malá část celého procesu a že stejně důležitý je i sběr dat a jejich důkladná analýza. Výsledkem práce, a tedy přínosem pro zařízení ZEVO Malešice jsou predikční modely, které lze využít při plánování výroby tepla a elektřiny. Dalším krokem logickým krokem je implementace do simulačního nástroje ve vhodném softwarovém prostředí. 11

Poděkování Příspěvek byl realizován za finančního přispění Evropské unie v rámci projektu Partnerství v oblasti energetiky, č. projektu: CZ.1.07/2.4.00/31.0080. Literatura [1] Přispěvatelé Wikipedie. Spalovna. Wikipedie: Otevřená encyklopedie [online]. [citováno 5. 3. 2014]. Dostupné z: http://cs.wikipedia.org/wiki/spalovna [2] Pražské služby a. s. Energetické využívání odpadu. Pražské služby [online]. [citováno 5. 3. 2014]. Dostupné z: http://www.psas.cz/index.cfm/sluzbyfirmam/zarizeni-pro-energeticke-vyuzivani-odpadu/energeticke-vyuzivaniodpadc5af/ [3] Ekolist.cz. Spalovna Malešice. Ekolist.cz [online]. [citováno 5. 3. 2014]. Dostupné z: http://ekolist.cz/cz/fotobanka/odpady-2/spalovny/zevo-malesice [4] VSCHT. Spalovna Malešice. Vysoká škola chemicko-technologická v Praze [online]. [citováno 5. 3. 2014]. Dostupné z: http://www.vscht.cz/uchop/udalosti/skripta/1zozp/odpady/malesice.htm [5] ŠÍMA, Jiří, Roman NERUDA. Teoretické otázky neuronových sítí. 1. vydání. Praha: MatfyzPress, 1996. ISBN 80-85863-18-9. [6] KRÖSE, Ben, Patrick van der SMAGT. An introduction to Neural Network. The University of Amsterdam: 1996. [7] ARTINT. Neuronová síť. ARINT[online]. [citováno 5. 3. 2014]. Dostupné z: http://www.artint.wz.cz/?page=neuronovasit Keywords MODELS FOR PREDICTION IN WTE TECHNOLOGY Incinerator, neural network, prediction of electricity generation for export Summary The purpose of my intership was create a model for prediction of electricity generation for export and about it is the text above. In the beginning of this text is theory of neural network. The next part is about models (boilers, steam extraction for external technology), which was created with application of neural network in software Statistica. In the end of this chapter is short section about creation of neural network in Statistica. 12