Generace. harmonické ω = + ω ω M M ˆ * A = i σ A A e i M ˆ A = i σ A e i = + ρ + + + + ig, + δ, z x k x y v, g, t t walkoff ( anizotropie) difrakce ( fokusace) i kz kz ( disp. pulsy grup. rych.) disperze absorpce Q, ( A, ) + nelin. absorpce σ k k k,,, = d, { 0 (, )} eff ; δ = Im ε ω ; g, = ; n, n, ω ω = ω, v g, = c ω ( n ω), ω = ω, Fázová synchronizace: k = k + k t + k pr + k fcg k = k k - lineární fázový rozdíl. kt z - fázový rozdíl zpsobený termálními efekty závisí na teplotních vlastnostech nelineárního krystalu (eší se rovnice vedení tepla), zdrojem tepla mže být lineární i nelineární absorpce. k pr - fázový rozdíl zpsobený fotorefrakcí (zejména v krystalech typu inbo ) lze vtšinou kompenzovat lineárním fázovým rozdílem, mže ale vést také k zabarvení krystalu a následným termálním efektm. k - fázový rozdíl zpsobený generací volných nosi ve fcg vodivostním pásu zpravidla v dsledku nelineární absorpce vede k další absorpci na obou frekvencích ( termální efekty) a k fázovému rozdílu (zejména v krystalech typu iio ) Efektivní délky (pro << eff lze len zanedbat) [. len] aperturní délka: a = / ρ [4. len] délka kvazistatická interakce: τ ( v v ) [. len] difrakní délka: d 0 dif = kd 0 [5. len] délka disperzního rozšíení: = τ g délka nelineární interakce: (0 N = σa ) ds qs = p g g p 65
Generace. harmonické V aproximaci rovinných vln (< N,všechny eff ): (zanedbáváme difrakci, anizotropii, disperzi grupových rychlostí a rozšíení pulz v dsledku disperze, teplotní efekty, lineární i nelineární absorpci) Mžeme-li navíc zanedbat saturaci erpacího svazku ω (aproximace konstantního pole): P Efektivita procesu: η = P π d = ε P eff 0cn nλ A ( k ) ( k ) sin délka krystalu P / A - intenzita erpání k - fázový rozdíl ( phase mismatch ) Maker et al. (96) Natáením krystalu se mní k je pibližn konstantní 66
Generace. harmonické Pokud nelze zanedbat saturaci erpacího svazku ω (nelineární režim): P ( ) k = 0 Efektivita procesu: η = = κ sn [ ( κ N ); κ ] tanh ( N ) P (0) κ 0 N 75P (0) 8π k 0 η = tanh ( ) ( k) 8 k 4 N N = + πw n n λ = (charakteristická délka) d eff sn - Jacobiho eliptický sinus N k η velké κ sin κ N a) 4 κ = b) κ = 0 c) κ = 0. 9 d) κ = 0. 67
Generace. harmonické Vezmeme-li v úvahu divergenci svazku: ( Ω) P (, φ) Si sin Ω Efektivita procesu: η (, φ) = = P (0) N Ω Ω Ω = γ φ / 4, k ( θ ) x sin y ( θ ) = γ θ pm, Si ( x) = dy (integrální sinus) y 0 pro Ω >> : Si( Ω) π η(, φ) π Ω N intenzita zvyšuje efektivitu fokusace divergence zhoršuje efektivitu kolimace Pro ultrakrátké pulsy: Pokud jsou grupové rychlosti na obou frekvencích zhruba stejné, lze ešit analyticky. Tvar pulsu se zachovává, obecn se mní šíka pulsu: τ = τ v limit malé konverzní úinnosti τ τ v siln nelineárním režimu Pokud rozdíl grupových rychlostí nelze zanedbat (> qs ), mže docházet ke zmnám spektra (zúžení, posun maxima): τ v, ω max = ω k v, ω = π v v = v g v g chirp zhoršuje efektivitu procesu 68
Pro pín omezené svazky: Generace. harmonické pro pín úzké svazky hraje znanou roli walk-off, prudce zhoršuje efektivitu pi interakci typu II, ale vadí i v interakci typu I ešení: o nekritický phase-matching ( θ = 90 ) (typ I) o dva krystaly v tandemu se zkíženými opt. osami (typ II) o píné roztažení svazku pro fokusované svazky existuje urité optimum fokusace, silná fokusace znamená velkou divergenci a nebezpeí walk-off efekt, slabá fokusace znamená malý nárust intenzity. asto se používají orientace krystalu, kde v ose svazku k 0 (vektorový phasematching) 69
Experimenty Generace. harmonické (SHG) Nejastji Nd:YAG, Nd:YAP, Nd:sklo v anorganických krystalech. Pro velké výkony krystaly velkých rozmr (KDP až desítky cm), malá úinnost ostatních nelineárních jev, konverzní úinnosti až 90%. Pro Q-spínané lasery s velkou energií: o inbo (s pímsí MgO pro snížení fotorefrakce), 0-0 mm, konverzní úinnost okolo 50% o iio, nevýhodou je velký walk-off, kompenzuje se ezy krystal s opanou orientací. Pro velké úinnosti: o KTP (velká teplotní i úhlová pološíka, velká tvrdost a vysoký práh poškození, velmi vysoká nelinearita) 55-60% o BO (velká úhlová pološíka, malý walk-off, mechanická tvrdost) Používaly se také organické krystaly velmi vysoká úinnost pi krátkých interakních délkách, ale asto nevhodné mechanické a chemické vlastnosti. Generace. harmonické v dutin laseru (ICSHG) CW lasery mají malou propustnost výstupního zrcadla výkon v dutin rezonátoru je obvykle daleko vtší než výstupní výkon. je proto výhodné umístit nelineární krystal dovnit rezonátoru tzv. 00% konverzní režim laser se zrcadly nepropustnými pro základní frekvenci dává stejný výkon SHG jako obdobný laser v režimu mimo fázovou synchronizaci s optimální odrazivostí zrcadel na základní frekvenci (to neznamená 00% úinnost nelineárního procesu, ta bývá 5-0% pro cw režim a 0-0% pro pulsní). Tradin Q-spínaný Nd:YAG erpaný výbojkami nebo laserovými diodami s krystaly iio, inbo nebo KTP Novji cw Nd:YVO 4 erpaný laserovými diodami s krystaly BO nebo KTP 70
aser Coherent Verdi Jednofrekvenní DPSS laser, 5 nm, -0 W Nd:YVO 4 + BO, erpaný poli laserových diod (808 nm) navázanými do optického vlákna (fiber array package - integrated FAP-I) FAP-I úinnost až 50%, navázání do vláken typicky 90%, -4 nm spektrální šíka Hermeticky uzavená dutina, kruhový laser, jednosmrný, homogenn rozšíený jednofrekvenní provoz, navíc vnucený etalonem erpací diody (5-5 C), vanadát (0 C), BO (48 C) i etalon (5-7 C) jsou termoelektricky stabilizovány V dutin typicky > 00 W BO se teplotn ladí, nekritický phase-matching, typ I Optoelektrická konverzní únnost: (0W opt./700 W el. =,4%) [pro srovnání: kryptonový Coherent Innova 0: W opt./, kw = 0,00%, 500x horší] 7
Generátor. harmonické APE Oblast 700-00 nm Krystal BBO mm (fs-režim) 6 mm (ps-režim) Konverzní úinnosti 5% v ps-režimu až 40% ve fs-režimu 7
Typicky konverzní úinnost 8% Generace. harmonické z RegA 7