Druhy poměrných čísel. Poměrná čísla srovnávací, indexy Aleš Drobník strana 5.2.2 POMĚRNÁ ČÍSLA SROVNÁVACÍ, INDIVIDUÁLNÍ JEDNODUCHÉ INDEXY Poměrná čísla srovnávací neboli individuální jednoduché indexy někdy jen indexy: Získáme srovnáním (podílem) 2 veličin stejnorodých. Srovnání může být věcné (druhové), místné (prostorové), časové. Ve zlomku se stejné jednotky vykrátí. Výsledek srovnání se udává poměrným číslem (bez jednotek), které po vynásobení číslem 00 lze převést na %. Poměrná čísla srovnávací neboli individuální jednoduché indexy dělíme z hlediska srovnání na tři skupiny: a) poměrná čísla srovnávací neboli indexy při věcném (druhovém) srovnání, b) poměrná čísla srovnávací neboli indexy při místném (prostorovém) srovnání, c) poměrná čísla srovnávací neboli indexy při časovém srovnání. Uvedeme si nyní příklady jednotlivých skupin poměrných čísel srovnávacích neboli indexů. Indexy při věcném (druhovém) srovnání Věcné srovnání vzniká, srovnáme-li různé věci (statistické znaky či ukazatele) souboru ve stejném čase a místě. Příklad 5.2.7: Firma DURA Blatná měla za rok 202 přibližné výnosy 4 miliardy, náklady 3 miliardy. Jaký je poměr výnosů a nákladů? Základ (jmenovatel poměrného čísla, který má hodnotu, neboli 00 %) můžeme v případě věcného srovnání volit libovolně. V případě věcného srovnání je výhodné volit, aby čitatel byl větší než jmenovatel, aby poměrné číslo vyšlo vyšší než. Ale není to podmínkou.
Druhy poměrných čísel. Poměrná čísla srovnávací, indexy Aleš Drobník strana 2 a) Za základ zvolíme náklady (náklady = =00 %): 4 mld. P 3 mld.,33,33 33 % Firma DURA má výnosy,33 vyšší než náklady. Neboli výnosy jsou o 33 % vyšší než náklady. b) Za základ zvolíme výnosy (výnosy = = 00 %): 3 mld. Q 4 mld. 0,75 0,75 75 % Ve firmě DURA tvoří náklady 75 % výnosů, neboli náklady jsou o 25 % nižší než výnosy. Indexy při místném (prostorovém) srovnání Místné srovnání vzniká, srovnáme-li stejnou věc (statistický znak či ukazatel) ve stejném čase na různých místech. Například můžeme porovnávat výši zisků (nebo tržeb, nákladů) u dvou firem, počty pracovníků k nějakému dni u dvou organizací apod. Příklad 5.2.8: Podle výkazu zisku a ztráty v druhovém členění za rok 20 dosáhly firmy těchto tržeb: Firma TESLA Blatná měla přibližné tržby 300 mil.. Firma MINERVA Boskovice měla přibližné tržby 800 mil.. Jaký je poměr tržeb firem? Základ (jmenovatel poměrného čísla, který má hodnotu, neboli 00 %) můžeme v případě místného srovnání volit libovolně. a) Za základ zvolíme tržby firmy TESLA Blatná: 800 mil. P 300 mil. 2,67 2,67 267 % V roce 20 má firma MINERVA tržby 2,67 vyšší než firma TESLA Blatná. Neboli tržby firmy MINERVA Boskovice jsou v r. 20 na úrovni 267 % tržeb firmy TESLA Blatná (která má tržby 00 %).
Druhy poměrných čísel. Poměrná čísla srovnávací, indexy Aleš Drobník strana 3 Neboli firma MINERVA Boskovice má v r. 20 tržby o 67 % vyšší, než firma TESLA Blatná (která má tržby 00 %). b) Za základ zvolíme tržby firmy MINERVA Boskovice: 300 mil. Q 800 mil. 0,375 0,375 37,5 % Tržby firmy TESLA Blatná jsou v r. 20 na úrovni 37,5 % tržeb firmy MINERVA Boskovice (jež má tržby 00 %). Neboli firma TESLA Blatná má v r. 20 tržby o 62,5 % nižší, než firma MINERVA Boskovice (která má tržby 00 %; 00 % - 37,5 % = 62,5 %). Indexy při časovém srovnání (individuální jednoduché indexy při časovém srovnání) Časové srovnání vzniká, srovnáme-li jednu věc (soubor) v jednom místě v různých časových obdobích či časových okamžicích. Index časového srovnání neboli časový index, někdy též jenom index, je srovnání (podíl) dvou stejnorodých věcí (veličin, statistických znaků či ukazatelů) a na stejném místě v různém čase. Lze např. porovnávat: výši zisků u téže firmy v letošním roce a v roce minulém, výši tržeb (či výnosů, nákladů aj.) u téže firmy v letošním roce a v roce minulém, stav zaměstnanců k.. 202 vůči stavu zaměstnanců k.. 20, průměrný stav skotu v roce 202 vůči průměrnému stavu v roce 20 apod. Časové srovnání ekonomických veličin mezi více než dvěma roky či měsíci je v ekonomice natolik důležité, že mu věnujeme zvláštní kapitolu indexy základní, řetězové a tempo přírůstku. Pozor! U časového srovnání je vždy srovnávanou hodnotou (v čitateli) hodnota veličiny v běžném (následném) období a základem (ve jmenovateli) hodnota veličiny v základním (předchozím) období. Obvykle užíváme roční či měsíční časové řady. Někdy i čtvrtletní, pololetní aj. časové řady. Hodnota veličiny v nižším roce (či měsíci) je vždy ve jmenovateli, a proto se pokládá neboli 00 % ve srovnání s hodnotou veličiny ve vyšším roce (či měsíci), která je v čitateli:
Druhy poměrných čísel. Poměrná čísla srovnávací, indexy Aleš Drobník strana 4 Příklad 5.2.9: Podle http://www.tesla-blatna.cz/cs dosáhla firma TESLA Blatná obratu: za rok 200 přibližně 270 mil., za rok 20 přibližně 290 mil.. Vytvoříme časové srovnání ročních obratů. 290 mil. v roce 20 290,074 07,4 % I,074 07,4 % 270 mil. v roce 200 270 00 % Obrat firmy TESLA Blatná v roce 20 se zvýšil na 07,4 % vůči obratu firmy v roce 200, neboli obrat se zvýšil o 7,4 %, neboli se zvýšil,074. Příklad 5.2.0: Podle http://www.tesla-blatna.cz/cs dosáhla firma TESLA Blatná obratu za rok 20 přibližně 290 mil., za rok 202 přibližně 270 mil.. Vytvoříme časové srovnání ročních obratů. 270 mil. v roce 202 0,93 93, % I 0,93 93, % 290 mil. v roce 20 00 % Obrat firmy TESLA Blatná v roce 202 se snížil na 93, % vůči obratu firmy v roce 20, neboli obrat se snížil o 6,9 %, neboli obrat se snížil 0,93 (00 % - 93, % = 6,9 %) Poznámka k číslu 0,93: Při poměrném čísle menším než, neboli při indexu menším než 00 % je vyjádření kolikrát méně vhodné. Poznámka k pojmu tržba a obrat : Lidé často zaměňují pojmy tržba a obrat. Roční tržba = souhrn fakturovaných částek odběratelům v za rok bez DPH= produkce podniku komerční, neboli prodaná na trhu Obrat firmy = produkce podniku komerční, neboli prodaná na trhu + produkce podniku nekomerční, neprodaná na trhu. Produkce komerční = souhrn tržeb bez DPH.
Druhy poměrných čísel. Poměrná čísla srovnávací, indexy Aleš Drobník strana 5 Produkce nekomerční = výrobky vyrobené a dodané jiným závodovým jednotkám uvnitř podniku + aktivace materiálu a zboží, vnitropodnikových služeb, dlouhodobého majetku +/- změna stavu vnitropodnikových zásob. O dalším druhu poměrných čísel, poměrných číslech struktury, si povíme v následující kapitole. OPAKOVACÍ OTÁZKY. Jak získáme poměrná čísla srovnávací neboli individuální jednoduché indexy? V jakém tvaru se uvádí výsledek srovnání? 2. Na jaké tři skupiny se dělí poměrná čísla srovnávací? Uvedeme příklady. 3. Co je u indexů u časového srovnání srovnávanou veličinou a co je základ?