VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV AUTOMOBILNÍ A DOBRAVNÍHO INŽENÝRSTVÍ FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF AUTOMOTIVE ENGINEERING JEŘÁBOVÁ KOČKA TRAVELLING CRAB BAKALÁŘSKÁ PRÁCE BACHELOR THESIS AUTOR PRÁCE PAVEL ŠPONAR AUTOR VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR BRNO 2009 doc. Ing. JIŘÍ MALÁŠEK, Ph.D.
1
2
ABSTRAKT se zabývá návrhem pojezdového ústrojí jeřábové kočky (elektromotoru a převodovky) a kontrolním výpočtem na rozběh. Cílem je navrhnout pojezdové kolo s uložením, proto se musí také vhodně navrhnout normalizované součásti. Pevnostní výpočty pojezdového kola, ložiska a hřídele (statické a dynamické namáhání). KLÍČOVÁ SLOVA jeřábová kočka, pojezdové kolo, hřídel, ložisko, elektromotor, převodovka ABSTRACT Bachelor thesis deals with a project of the travelling mechanism of the travelling crab (electric motor and gearbox) and check calculation for starting. The aim of this work is to design a travelling wheel with save, therefore it is necessary to design the suitable normalized components. The solidity calculations of the travelling wheel, the bearing and shaft ( static and dynamin straining). KEY WORDS travelling crab, travelling wheel, shaft, bearing, electric motor, gearbox Bibliografická citace mé práce: ŠPONAR, P.. Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, 2009. XY s. Vedoucí bakalářské práce doc. Ing. Jiří Malášek, Ph.D. 3
Čestné prohlášení Prohlašuji, že jsem tuto bakalářskou práci na téma vypracoval samostatně, pod vedením vedoucího bakalářské práce pana doc. Ing. Jiřího Maláška, Ph.D. a s použitím uvedené literatury a dalších informačních zdrojů, které jsou všechny citovány v práci a uvedeny v seznamu literatury na konci práce. V Brně dne..května 2009 podpis:... Pavel Šponar Poděkování Děkuji vedoucímu bakalářské práce panu doc. Ing. Jiřímu Maláškovi, Ph.D. za účinnou podporu a obětavou pomoc, cenné připomínky a rady při zpracování bakalářské práce. V Brně dne..května 2009 podpis:... Pavel Šponar 4
Obsah 1 Úvod... 6 2 Pojezdové ústrojí... 7 2.1 Volba pojezdového kola... 7 3 Pojezd jeřábové kočky... 9 3.1 3.2 3.3 3.4 4 Příčení jeřábové kočky... 9 Dynamické účinky při pojezdu... 9 Pojezd stálou rychlostí... 9 Rozjíždění (rozběh motoru)... 10 Volba motoru a převodovky... 12 4.1 Připojovací parametry motoru a převodovky... 13 4.2 Kontrola motoru na momentovou přetížitelnost... 14 5 Pevnostní výpočet hřídele pojezdového kola... 16 5.1 Výpočet minimálního průměru hřídele... 16 5.2 Působení vnějších sil... 17 5.2.1 Působení radiální složky obvodové síly... 17 5.2.2 působení axiální složky obvodové síly... 17 5.3 Kontrolní výpočet statického namáhání hřídele... 19 5.4 Kontrolní výpočet statického namáhání hřídele... 22 5.5 Kontrolní výpočet dynamického namáhání hřídele... 23 5.6 Kontrolní torzní tuhosti hřídele... 25 5.7 Průhyb hřídele... 26 6 Volba ložisek... 27 6.1 Trvanlivost ložiska... 27 6.2 kontrola naklopení ložisek... 28 7 Kontrola pera... 29 7.1 kontrola pera mezi hřídelí a pojezdovém kole... 29 7.2 kontrola pera mezi hřídelí a převodovkou... 30 8 Závěr... 32 Seznam použité literatury... 33 Přehled použitých zkratek... 34 Seznam výkresové dokumentace... 37 5
1 Úvod Tato bakalářská práce se zabývá návrhem pojezdového ústrojí kočky a to potřebným výkonem motoru, vhodné převodovky, pojezdového kola, hřídele a ložisek. Jeřáb je zdvihací zařízení, které slouží pro přepravu těžkého nákladu ve vodorovném a svislém směru a v určitém (vymezeném) prostoru. Dráha pro pojezd jeřábové kočky je na umístěna na horních plochách nosníků jeřábu a jeřábová kočka se po nich pohybuje po pojezdových kolech. Významná negativní vlastnost při návrhu pojezdového ústrojí kočky je příčení po jeřábové dráze, dá se to takřka odstranit vhodnou konstrukční úpravou uvedeno níže. Tato práce obsahuje velké množství kontrolních pevnostních výpočtů hřídele na statické a dynamické namáhání, ložiska na statickou a dynamickou únosnost, motor na momentovou přetížitelnost. Dále obsahuje sestavu pojezdového kola s uložením a jednotlivé výkresy důležitých součástí ( pojezdové kolo, hřídel, těsnící víka a ložiskové těleso). 6
2 Pojezdové ústrojí Obr. 2.1 Pojezdové ústrojí jeřábové kočky 1. motor, 2. převodovka, 3. pojezdové kolo. 2.1 Volba pojezdového kola Jsou volena pojezdová kola s dvěmi nákolky pevně spojena s hřídelí. Nákolky jsou určeny k zachycování bočních sil, kolmých k jízdní dráze. Tím vedou jeřábovou kočku po kolejnici. Umožňují snadnou výměnu kola i ložisky při malém zdvihu rámu kočky, správnou montáž, která zamezuje příčení jeřábové kočky. Odvalovací válcová plocha je povrchově kalena. Materiál pro pojezdového kola je volena litá ocel ČSN 42 2661.1. voleno: průměr pojezdového kola Dk = 500mm otáčky kola vp nk = π Dk nk = 30 π 0,5 (2.1) n k = 19,1 min 1 vp = 30m/min pojezdová rychlost 7
součinitel počtu otáček fn = 3 33,3 nk fn = 3 33,3 19,1 (2.2) f n = 1,2 maximální únosnost jednoho kola Fmax = k m Dk bk f n Fmax = 8,5 500 60 1,2 (2.3) Fmax = 306000 N km součinitel závislý na materiálu a druhu provozu, pro litou ocel a těžký provoz k = 8,5 N/mm2, tab. III43 [1] bk = 60 mm účinná šířka kolejnice, tab. III49 [1] zatěžující síla na jedno kolo Fk = (Q + Gk ) g 4 (50000 + 12000) 9,81 Fk = 4 Fk = 152055 N (2.4) Q = 50000 kg nosnost (zadáno) Gk = 12000 kg hmotnost kočky, tab. VI9 [1] g = 9,81 m/s2 gravitační zrychlení kontrola únosnosti na jedno kolo Fk < Fmax 152055N < 306000N vyhovuje 8
3 Pojezd jeřábové kočky Motor bude překonávat moment pasivních odporů, zanedbáme odpor větru, protože je předpoklad, že bude jeřábová kočka pracovat v hale. 3.1 Příčení jeřábové kočky Příčením vzniká nerovnoměrným pohybem pojezdových kol, kdy jedna strana předbíhá druhou. Tím vznikající tření výrazně zvyšují pojezdové odpory kol a silně opotřebovává jak nákolek, tak i kolejnici. Aby se předcházelo příčení potřebuje někdy pohon jeřábové kočky mnohem větší výkon motoru, nežli je teoretickým výpočtem předpokládán. Proto se v provozech mnohdy volí silnější hnací motory, což je jednodušší, nežli složitě odstraňovat příčiny příčení. Má to ale výraznou nevýhodu, protože se musí při intenzivním provozu často vyměňovat pojezdová kola z důvodů velkého opotřebení nákolků. Způsobů, jak odstranit příčení je více (např. osy kol se vyrovnají do správné polohy průměry kol se přesně osoustruží, výškově a směrově se vyrovná jeřábová dráha, poháněna všechna kola použijí se horizontálních vodících kladek místo nákolků). 3.2 Dynamické účinky při pojezdu Při pojezdu jeřábové kočky vznikají při rozjezdu a brzdění dynamické síly, který pojednávají o určení výkonu pojezdového motoru. Při pojezdu na volným prostranství je také důležitým faktorem tlak větru. 3.3 Pojezd stálou rychlostí Při jízdě stálou rychlostí po rovině musí motor pojezdového ústrojí překonat pasivní odpory, které jsou redukovány na obvod kola. Mezi pasivní odpory je zahrnuto tření v ložiskách kola, tření valivé a odpor nákolků opírajících se o bok kolejnice. 9
pasivní odpor pojezdových kol f r) χ Dk 2 (0,0006 + 0,02 0,04) 2,5 T = (50000 + 12000 ) 9,81 0,5 2 T = 8515 N T = (Q + Gk ) g (ξ + (3.1) r = 0,04 m poloměr ložiska ξ rameno valivého tření, ξ = (5 6) 104 m, voleno ξ = 6 104 m [2] f součinitel tření v ložisku, pro valivá ložiska f=(0,01 0,02), voleno f=0,02 [2] χ součinitel přihlížející k odporům nákolků, pro jeřábové kočky se doporučuje hodnota χ = 2,5 [2] výkon motoru při ustálené pojezdové rychlosti Pus = T vp 60 η c 8515 30 60 0,9 Pus = 4730W Pus = (3.2) vp pojezdová rychlost (m/min) ηc celková účinnost pojezdového ústrojí ( ) 3.4 Rozjíždění (rozběh motoru) adhezní tíha kočky součet tlaků všech hnacích pojezdových kol K K K adh adh adh = (Q + Gk ) g z (50000 + 12000) 9,81 = 2 = 304110 N (3.3) 10
z poměr počtu všech kol k počtu poháněných kol 4 z= =2 2 nejkratší doba rozběhu t a min = t a min t a min α (Q + Gk ) g v p 60 g ( K adh f 1 k T ) (3.4) 1,2 (50000 + 12000 ) 30 = 60 (304110 0,15 1,5 8515) = 1,13s voleno ta = 1,5s, protože motor snese krátkodobé přetížení α součinitel zahrnující potřebnou sílu pro zrychlování rotujících hmot (1,1 1,2), voleno α = 1,2 f1 součinitel tření mezi hnacími koly a kolejnicí při rozjezdu, pro jeřáby v budovách f1 = 0,15 k bezpečnost vzhledem k tažné síle (1,2 1,5), voleno k = 1,5 zrychlující síla posouvajících se hmot Fzp = m a Fzp = (Q + Gk ) vp 60 t a (3.5) 30 Fzp = (50000 + 12000 ) 60 1,5 Fzp = 20666 N potřebný výkon motoru při rozjíždění Proz = Fzp v p 60 η c 20666 30 60 0,9 = 11481W = 11,5 KW Proz = Proz (3.6) 11
4 Volba motoru a převodovky Pro pojezd jeřábové kočky je volen elektrický pohon, hlavní výhodou je stálá připravenost do provozu, okamžité vypínání a zapínání, kterým odpadá ztrátový čas a ztráty při chodu naprázdno. Má velký rozběhový moment, který umožňuje rychlé rozběhnutí pojezdu jeřábové kočky. Pojezd jeřábové kočky je pořád přerušovaný, a proto je využit asynchronní motor s kroužkovou kotvou s trvale přiloženými kartáči. Motor je připojen běžně používaný elektrický obvod, což je jeho velká nevýhoda. Motor je volen z katalogu od firmy SEW,dle literatury [9], třífázový brzdový motor z konstrukční řady DV, jmenovitý výkon jedné pohonné jednotky P = 7,5kW, celkový výkon obou poháněcích jednotek tedy bude 15kW. parametry motoru: typ motoru jmenovitý výkon Pm moment setrvačnosti motoru JM otáčky motoru nm jmenovitý moment Mn DV 132M4 7,5kW 330 104 kgm2 1430 min1 50,1Nm k motoru je volena integrovaná převodovka z katalogu od firmy SEW, dle literatury [9] parametry převodovky: typ převodovky převodový poměr i výstupní otáčky na moment převodovky účinnost převodovky hmotnost motoru s převodovkou FA97 72,29 20min1 3620Nm 90% 215kg 12
4.1 Připojovací parametry motoru a převodovky Obr. 6.1a Připojovací parametry 1. část. Tab. 6.1 Připojovací parametry. AC 275 AD 230 ADS 230 L 736 LS 848 Obr.6.1b Připojovací parametry 2.část. 13 LB 462 LBS 574
4.2 Kontrola motoru na momentovou přetížitelnost moment pasivních odporů R Mt = T i η cp 0,25 72,29 0,9 M t = 32,79 Nm M t = 8515 (4.1) R poloměr pojezdového kola (m) T pasivní odpor pojezdových kol (N) i převodový poměr () ηcp celková mechanická účinnost () moment zrychlujících sil posuvných hmot R M zp = Fzp i η cp 0,25 72,29 0,9 M t = 79,41Nm M t = 20666 (4.2) R poloměr pojezdového kola (m) Fzp zrychlující síla posouvajících se hmot (N) i převodový poměr () ηcp celková mechanická účinnost () moment zrychlujících sil rotujících hmot 2 J M ω M zr = β ta M zr = β 2 J M 2 π nm 60 t a 2 330 10 2 π 1430 60 1,5 = 7,9 Nm M zr = 1,2 M zr (4.3) 4 β součinitel zahrnující vliv zrychlení rotujících hmot na odlišných hřídelí než je rotor motoru, pak je β = (1,1 1,2), voleno β = 1,2 JM moment setrvačnosti motoru s brzdou (kg m2) ta doba rozjezdu (s) nm otáčky motoru (min1) 14
rozjezdový moment Mroz = Mt + Mzp + Mzr + Mw Mroz = 32,72 + 79,41 + 7,9 + 0 (4.4) Mroz = 120,03Nm Mw moment od účinku větru, tento moment bude zanedbán, protože jeřábová kočka bude pracovat v hale nominální kroutící moment motoru P Mn = m ω Mn = Pm 2 π nm (4.5) 2 7500 60 2 π 1430 M n = 100,2 Nm Mn = Pm jmenovitý výkon motoru (W) ω úhlová rychlost (rad/min1) nm otáčky motoru (min1) spouštěcí moment motoru M sp = χ 1 M n M sp = 1,6 100,2 (4.6) M sp = 160,32 Nm χ1 součinitel momentové přetížitelnosti motoru pro jeřábové kočky a těžký provoz je zatěžovatel ε = 25% tab. VII2, pro ε = 25% χ1 = 1,6 [1] Mn nominální kroutící moment motoru (N) M roz M sp 120,03 Nm 160,32 Nm vyhovuje 15
5 Pevnostní výpočet hřídele pojezdového kola Hřídel pojezdového kola má plný kruhový průřez z materiálu 15 230.6, přenáší kroutící moment Mk z převodovky na pojezdové kolo. Hřídel je uložen na valivých ložiscích (soudečkových dvouřadých). Hřídel je namáhám kromě kroutícího momentu Mk také ohybovým momentem Mo a nastaneli příčení, tak i osovou silou Fa. 5.1 Výpočet minimálního průměru hřídele průřezový modul v krutu τ = Wk = Mk Wk Mk τ (5.1) 3620000 80 Wk = 45250mm 3 Wk = τ dovolené napětí v krutu pro materiál 15 230.6 je τ = 80 MPa [4] Mk kroutící moment od převodovky (Nmm) minimální průměr hřídele Wk = d = 3 d = 3 π d 3 16 16 Wk π (5.2) 16 45250 π d = 61,3mm d je menší než nejmenší průřez hřídele dmin d < dmin 61,3mm < 62,6mm 16
5.2 Působení vnějších sil Vnější síly působící na hřídel pojezdového kola se určí podle zatěžující síly na jedno kolo Fk, viz. v rovnici (2.4) a následnými rekcemi od ložisek Rr1 a Rr2. Vlivem najetí nákolku pojezdového kola na hranu kolejnice, vzniká na hřídeli axiální síla Fa a tím i ohybové zatížení MOa. Hřídel je dále zatěžována kroutícím momentem Mk. 5.2.1 Působení radiální složky obvodové síly Radiální složka, v tomto případě zatěžující síla na jedno kolo Fk, působí kolmo na osu hřídele a způsobuje ohybové namáhání na hřídel, namáhání smykem od posouvající síly T zanedbáme, protože je poměrně malá vůči zatěžující síle Fk. Vzniklé reakce od ložisek Rk1 a Rk2 viz. obr. (5.1), jsou úplně stejná, protože je jejich vzdálenost od zatěžující síly stejná, takže Rk1 = Rk2 reakce od ložisek na zatěžující sílu Fk L Rk1 = Fk 1 L 120 Rk1 = 152055 240 Rk1 = Rk 2 = 76027,5 N L1 = L2 =120mm, proto budou rekce Rk1 a Rk2 stejné L = 240mm vzdálenost ložisek velikost maximálního ohybového momentu od zatěžující síly Fk L L M Ok = Fk 1 2 L 120 120 M Ok = 152055 240 M Ok = 9123300 Nmm 5.2.2 (5.3) (5.4) působení axiální složky obvodové síly Axiální složka Fa způsobuje ohybové namáhání hřídele od nákolků, který působí ve stejný rovině jako MOk a dále namáhání tahové (tlakové). Velikost vlastní síly Fa způsobuje axiální zatížení ložisek, každé ložisko musí být schopno tuto sílu samostatně přenášet. Vzorec dle literatury [1] velikost axiální síly Fa Fa = 0,1 Fk Fa = 0,1 152055 (5.5) Fa = 15205,5 N 17
ohybový moment MOa od axiální síly Fa M Oa = Fa Dk 2 500 2 = 3801375 Nmm M Oa = 15205,5 M Oa M Oa1 = M Oa 2 = M Oa (5.6) L1 L 120 240 = 1900687,5 Nmm M Oa1 = M Oa 2 = 3801375 M Oa1 = M Oa 2 (5.7) M Oa L 3801375 = 240 = 15839 N Ra1 = Ra 2 = Ra1 = Ra 2 Ra1 = Ra 2 (5.8) Fk L2 L1 Rk1 L Rk2 Průběh posouvajících sil T Průběh ohybových momentů MOk Obr. 5.1 Působení vnějších sil a momentů od zatěžující síly Fk. 18
Fa D k 2 L L2 L1 Ra2 MOa Ra1 L Průběh ohybových momentů MOa2 MOa1 Obr. 5.2 Působení vnějších momentů od axiální síly Fa. 5.3 Kontrolní výpočet statického namáhání hřídele Na základě známého tvaru hřídele a průběhu zatěžovacích sil se můžou učit hodnoty napětí (velikost, typ) v jednotlivých průřezech hřídele. V případě náhlých průřezových změn vznikají v těchto oblastech nárůsty napětí, proto ke každému příslušnému druhu napětí(tah, ohyb, krut) odpovídá při změně průřezu daný koeficient α (α > 1), kterým je násobena příslušná hodnota napětí a tím získáme velikost napěťové špičky. vzorce použity pro kontrolní výpočet statického namáhání hřídele MO WO ohyb σo = krut τk = průřezový modul v ohybu WO = 19 MK WK π di3 32 (MPa) (5.9) (MPa) (5.10) (mm3) (5.11)
průřezový modul v krutu WK = π di3 (mm3) 16 (5.12) di průměr v jednotlivých průřezech hřídele (mm) Konkrétní výpočty se provedou ve všech příslušných řezech a tam, kde se bude vyskytovat normálové a smykové napětí, tak v tom místě se bude muset přepočítávat hodnota na hodnotu redukovaného napětí σred. Redukované napětí se bude počítat podle pevnostní hypotézy HMH vzorec pevnostní hypotézy HMH σ red = (α O σ O )2 + 3(α K τ K )2 (MPa) (5.13) MO Mk E D C B A Obr. 5.3 Působení vnějších sil na hřídel a znázorněny jednotlivé řezy. 20
řez A průměr kruhového průřezu da = 62,6 mm vliv pera OHYB moment průřezová charakteristika napětí tvarový součinitel KRUT A M OA = 0 Mk = 3620000Nmm WkA = 48167,4 mm3 σoa = 0 τka = 75,1MPa αk = 2,4 napětí v krutu τa = τka αk = 75,1 2,4 = 180MPa řez B průměr kruhového průřezu db = 70 mm OHYB KRUT B MkB = 3620000Nmm WkB = 67347,9 mm3 moment průřezová charakteristika napětí tvarový součinitel MO = 0 σob = 0 τkb = 53,7MPa αk = 1,65 napětí v krutu τb = τkb αk = 53,7 1,65 = 88,6MPa řez C průměr kruhového průřezu dc = 80 mm moment průřezová charakteristika napětí tvarový součinitel OHYB KRUT MOC =4637677,5Nmm WOC = 50265,5mm3 MkC = 3620000Nmm WkC = 100531 mm3 σoc = 92,26MPa αo = 1,85 redukované napětí σ red = C řez D τkc = 36 MPa αk = 1,7 (1,85 92,26)2 + 3(1,7 36)2 = 200,9MPa průměr kruhového průřezu dd = 90,1 mm vliv pera moment průřezová charakteristika napětí tvarový součinitel OHYB KRUT MOD =9123300Nmm WOD = 71808,2mm3 MkD = 3620000Nmm WkD = 143616,5 mm3 σod = 127MPa αo = 1 redukované napětí σ red = D řez E τkd = 25,2MPa αk = 2,4 (1 127)2 + 3(2,4 25,2)2 = 164,6MPa průměr kruhového průřezu dc = 80 mm moment průřezová charakteristika napětí tvarový součinitel OHYB KRUT MOE =4637677,5Nmm WOE = 50265,5mm3 M ke = 0 W ke = 0 σoe = 92,3MPa αo = 1,85 napětí σe = σoe = 92,3 1,85 = 170,7MPa 21 τke = 0
průměr kruhového průřezu ovlivněn perem průměry, které mají drážku pro pero se musí přepočítat na nosné průměry. Průměry se zmenší o hloubku drážky pera viz. obr. (5.4.) a to na průměrech 100mm a 70mm. t1 d dmin Obr. 5.4 Průměr ovlivněn perem. průměr d = 100mm dmin = d t1 = 100 9,9 = 90,1mm (5.14) dmin průměr ovlivněn perem (mm) d průměr hřídele (mm) t1 hloubka drážky (mm) průměr d = 70mm dmin = d t1 = 70 7,4 = 62,6mm (5.15) 5.4 Kontrolní výpočet statického namáhání hřídele Z výpočtů vyplývá, že největší napětí je v řezu C, a proto se s tímto napětím bude dále C počítat σ red = 200,9MPa. Hřídel je dosti namáhán kroutícím a ohybovým momentem, proto se musí zvolit kvalitnější materiál, aby tím byla zaručena dostatečná statická i dynamická bezpečnost. Volen materiál 15 230.6 Re = 750 MPa. Rm = 1000 MPa [4] statická bezpečnost ks = Re σ red C 750 200,9 k s = 3,73 ks = (5.16) 22
5.5 Kontrolní výpočet dynamického namáhání hřídele Výpočet dynamického namáhání hřídele bude proveden jen v místě největšího napětí a to v místě C, kde je σ red = 200,9MPa. Pro zjednodušení výpočtu zanedbáme axiální sílu, C protože vzniká jen při příčení. mez únavy vzorku dle literatury [7] pro ohyb σ OC = 0,5 Rm (5.17) σ OC = 0,5 1000 σ OC = 500MPa pro krut τ C = 0,29 Rm (5.18) τ C = 0,29 1000 τ C = 290MPa mez únavy skutečné součásti ve výpočtu jsou zahrnuty součinitelé povrchu, velikosti a zatížení, voleno dle literatury [7] součinitel povrchu ka pro broušený povrch k a = a Rm b k a = 1,58 1000 0, 085 (5.19) k a = 0,88 součinitel velikosti kc pro 51 mm < d 254 mm k b = 1,51 d 0,157 k b = 1,51 80 0,157 (5.20) k b = 0,76 součinitel zatížení kc pro kombinaci ohyb + krut kc = 1 pro ohyb σ ÓC = k a k b k c σ OC (5.21) σ ÓC = 0,88 0,76 1 500 σ ÓC = 334,4MPa 23
pro krut τ C = k a k b k c τ C (5.22) τ C = 0,88 0,76 1 290 τ C = 193,9MPa určení bezpečností pro jednotlivá namáhání pro ohyb k OC = σ OC σo (5.23) 334,4 170,7 = 1,96 k OC = k OC pro krut k t = τc τk (5.24) 193,9 88,6 k t = 2,19 kt = bezpečnost pro únavový lom k OC k t ku = 2 2 k OC + k t ku = 1,96 2,19 (5.25) 1,96 2 + 2,19 2 k u = 1,5 24
5.6 Kontrolní torzní tuhosti hřídele torzní délka hřídel není namáhána po celé své délce, ale jen na délce, která je součtem všech délek jednotlivých průřezů na délce Lt. Lt Obr. 5.5 Torzní délka, na který má vliv zkroucení hřídele. Lt = 9 + 122 + 40 Lt = 171 mm (5.26) polární momenty polární momenty se vypočítají pro jednotlivé průřezy na délce Lt J pi = π di 4 (5.27) 32 Jp100 = 9817477mm4 Jp80 = 4021238,6mm4 Jp70 = 2357176,2mm4 zkroucení hřídele 9 122 40 + + J p100 J p80 J p 70 3620000 9 122 40 ϕ= + + 4 8,5 10 9817477 4021238,6 2357176,2 ϕ = 0,0008rad ϕ= Mk Gs Gs modul pružnosti ve smyku, pro ocel je Gs = (8 8,5) 104 MPa [4], voleno Gs = 8,5 104 MPa 25 (5.28)
dovolený úhel zkroucení na délce Lt dovolený relativní úhel zkroucení je ϕ D = 0,25 / m = 0,00436rad / m, jelikož je tento úhel na 1m, tak se musí přepočítat na délku Lt Lt 171 = 0,00436 1000 1000 ϕ L = 0,001rad ϕl = ϕd (5.29) φl > φ 0,001rad > 0,0008rad vyhovuje 5.7 Průhyb hřídele průhyb se bude pro zjednodušení uvažovat konstantní, proto se bude počítat s nejmenším průměrem v průhybu, což je pod ložisky d = 80mm, vzorec dle literatury [3] y max Fk L3 = 48 Et I 152055 240 3 π 80 4 48 2,1 10 5 64 = 0,104mm y max = y max (5.30) Fk zatěžující síla na jedno kolo (N) L vzdálenost mezi ložisky (mm) Et modul pružnosti v tahu, pro ocel Et = 2,1 105 MPa I moment setrvačnosti (mm4) 26
6 Volba ložisek Byla zvolena dvouřadá soudečková ložiska, které mohou přenášet velká radiální a současně i axiální zatížení v obou směrech. Soudečková ložiska jsou značně rozšířena zejména tam, kde jde o přenos velkých zatížení a kde lze s výhodou využít jejich naklopitelnost. Další výhodou těchto ložisek je možnost naklápění, takže dovolují vyrovnávat nesouosost hřídele vůči tělesu nebo průhyb hřídele. Přípustné naklopení může být u ložisek typu 222 až 1,5 a u ložisek typu 223 až 2, ložiska volena dle literatury [8]. Ložiska byly zvoleny od firmy VK Ložiska s.r.o. Obr. 6.1 Dvouřadé soudečkové ložisko typ ložiska 22316 CAW33 dynamické zatížení C = 392 000N statické zatížení C0 = 507 000N rozměry : d = 80mm D = 170mm B = 58mm rs = 2,1mm 6.1 Trvanlivost ložiska určení pomocného koeficientu e, dle literatury [3] Fa 15205,5 = = 0,03 e = 0,22 C 0 507000 (6.1) 27
Fa axiální síla (N) C0 statické zatížení ložiska (N) volba koeficientů X a Y, dle literatury [3] Fa 15205,5 = = 0,2 e X = 1 a Y = 0 Rk 1 76027,5 (6.2) Rk1 reakce od zatěžující síly Fk, ve vzdálenosti L1 dynamické ekvivalentní zatížení Fe = X Rk 1 + Y Fa Fe = 1 76027,5 + 0 15205,5 (6.3) Fe = 76027,5 N základní trvanlivost ložiska C Lh = Fe p 10 6 60 n k 10 10 6 392000 3 Lh = 76027,5 60 19,1 Lh = 206633,1hod (6.4) p parametr typu kontaktu valivých elementů, pro válečkové je p = 10 3 6.2 kontrola naklopení ložisek zvolena dvouřadová soudečková ložiska typu dovolují 22316 CAW33, dovolují naklopení až υd = 2 = 0,0349rad, vzorec dle literatury [3] ν= Fk L2 16 Et I 152055 240 2 4 5 π 80 16 2,1 10 64 ν = 0,0013rad ν= (6.5) υd > υ 0,0349rad > 0,0013rad 28 vyhovuje
7 Kontrola pera Pero slouží k přenosu kroutícího momentu mezi hřídelí a nábojem. 7.1 kontrola pera mezi hřídelí a pojezdovém kole výpočet minimální délky pera na průměru d = 100mm síla působící na pero 2 Mk F= d 2 3620000 F= 100 F = 72400 N (7.1) Mk kroutící moment (Nmm) minimální délka pera F l = hp p dov 2 72400 l = 16 150 2 l = 60,33mm délka pera l = l + 2R = 60,33 + 2 14 = 88,33mm voleno l = 100mm hp hp = 16mm výška pera pdov dovolený tlak, pro ocel pdov = (100 200) MPa, voleno pdov = 150 MPa l R Pb (7.2) l Obr. 7.1 Rozměry těsného pera a minimální délka l. 29
hp bp 2 hp F d 2 Obr. 7.2 Řez hřídelí a perem. kontrola pera na střih p dov = F F = S (l 2 R ) b p + π R 2 72400 (100 2 14 ) 28 + π 14 2 = 27,51MPa p dov = p dov (7.3) l délka pera (mm) S ploch průřezu pera (mm2) bp šířka pera (mm) bp = 2R voleno PERO 28e7x16x100 ČSN 02 2562 7.2 kontrola pera mezi hřídelí a převodovkou výpočet minimální délky pera na průměru d = 70mm síla působící na pero 2 Mk F= d 2 3620000 F= 70 F = 103428 N (7.4) Mk kroutící moment (Nmm) 30
minimální délka pera l = F hp p dov 2 103428 l = 12 150 2 l = 114,9mm (7.5) hp = 12mm výška pera pdov dovolený tlak, pro ocel pdov = (100 200) MPa, voleno pdov = 150 MPa délka pera l = l + 2R = 114,9 + 2 10 = 134,9mm voleno l = 160mm kontrola pera na střih p dov = F F = S (l 2 R ) b p + π R 2 103428 (160 2 10 ) 20 + π 10 2 = 33,21MPa p dov = p dov (7.6) l délka pera (mm) S ploch průřezu pera (mm2) bp šířka pera (mm) bp = 2R voleno PERO 20e7x12x160 ČSN 02 2562 31
8 Závěr Motor pro pojezdové ústrojí jeřábové kočky byl zvolen s dostatečným výkonem a i rozběhový moment je vyhovující pro rozjezd ústrojí při plném zatížení. K motoru byla zvolena integrovaná převodovka od stejné firmy tak, aby umožnila převést požadované otáčky od motoru na hřídel pojezdového kola. Z kontrolních výpočtů bylo zjištěno, že hřídel může přenášet dané přetížení, byla vypočítána dostatečná bezpečnost na statické i dynamické namáhání. Pera vyhovují dovolenému tlaku na otlačení a na střih jak ve spojení pojezdového kola a hřídele, tak i hřídele a převodovky. Zvolena soudečková ložiska plně vyhovují a mají vysokou životnost, únosnost a i naklopení je velmi dostatečný. Soudečková ložiska byla zvolena z důvodů axiálních sil od nákolků pojezdového kola, která dokáží tyto síly zachytit. 32
Seznam použité literatury [1] [2] [3] [4] [5] [7] [8] [9] REMTA, Fr.; KUPKA, L.; DRAŽAN, Fr. a kolektiv Jeřáby I. 2. vyd. Praha: SNTL, 1974 CVEKL, Z.; DRAŽAN, Fr. a kol. Teoretické základy transportních zařízení Praha: SNTL, 1976 LEINVEBER, J.; ŘASA, J.; VÁVRA, P. Strojnické tabulky 3. vyd. Praha: Scientia, 1999 KLIMEŠ, P. Části a mechanismy strojů I. 1. vyd. Brno: VUT Brno, 2003. 97 s. ISBN 8021424214. KLIMEŠ, P. Části a mechanismy strojů II. 1. vyd. Brno: VUT Brno, 2003. 70 s. ISBN 8021424212. https://www.vutbr.cz/elearning/file.php/79975/prednasky/prednaska2.pdf http://www.vkloziska.cz/loziska/prumyslovaloziska/valivaloziska/soudeckovaloziska/soudeckovaloziskadvourada.html http://www.seweurodrive.cz/produkt/a12.htm 33
Přehled použitých zkratek Veličina a bk bp C Co d d di dmin Dk Et f f1 fn F Fa Fe Fk Fmax Fzp g Gk Gs hp i I JM Jp k ka kb kc km koc ks kt ku Kadh l l L L1 L2 Lh Lt Název veličiny zrychlení účinná šířka kolejnice šířka pera dynamické zatížení ložiska statické zatížení ložiska průměr hřídele minimální průměr hřídele průměr v jednotlivých průřezech hřídele průměr ovlivněn perem průměr pojezdového kola modul pružnosti v tahu součinitel tření v ložisku součinitel tření mezi hnacími koly a kolejnicí při rojezdu součinitel počtu otáček síla působící na pero axální síla dynamické ekvivalentní zatížení zatěžující síla na jedno kolo maximální únosnost jednoho kola zrychlující síla posouvajících se hmot gravitační zrychlení hmotnost kočky modul pružnosti ve smyku výška pera převodový poměr moment setrvačnosti moment setrvačnosti motoru s brzdou polární moment bezpečnost vzhledem k tažné síle součinitel povrchu součinitel velikosti součinitel zatížení součinitel závislý na materiálu a druhu provozu bezpečnost v ohybu statická bezpečnost bezpečnost v krutu bezpečnost pro únavový lom adhezní tíha kočky délka pera minimální délka pera vzdálenost ložisek vzdálenost zatěžující síly od ložiska vzdálenost zatěžující síly od ložiska základní trvanlivost ložiska torzní délka 34 Jednotka [m/s2] [mm] [mm] [N] [N] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [MPa] [N] [N] [N] [N] [N] [N] [m/s2] [kg] [MPa] [mm] [mm4] [kg m2] [mm4] [N/mm2] [N] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [hod] [mm]
m Mk Mn Mo Moa Moa1 Moa2 Mok Msp Mt Mroz Mw Mzp Mzr nk nm p pdov Pm Proz Pus Q r R Ra1 Ra2 Re Rk1 Rk2 Rm S ta tamin t1 T vp Wk Wo z α αk αo β γmax ηc ηcp χ χ1 hmotnost kroutící moment od převodovky nominální kroutící moment motoru ohybový moment ohybový moment od axiální síly Fa složka ohybového momentu Moa složka ohybového momentu Moa velikost maximálního ohybového momentu od zatěžující síly spouštěcí moment motoru moment pasivních odporů rozjezdový moment moment od účinku větru moment zrychlujících sil posuvných hmot moment zrychlujících sil rotujících hmot otáčky pojezdového kola otáčky motoru parametr typu kontaktu valivých elementů dovolený tlak jmenovitý výkon motoru potřebný výkon motoru při rozjíždění výkon motoru při ustálené pojezdové rychlosti nosnost poloměr ložiska poloměr pojezdového kola reakce ohybového momentu Moa reakce ohybového momentu Moa mez pevnosti v kluzu reakce od ložiska reakce od ložiska mez pevnosti plocha průřezu pera doba rozjezdu nejkratší doba rozběhu hloubka drážky pasivní odpor pojezdových kol pojezdová rychlost průřezový modul v krutu průřezový modul v ohybu poměr počtu všech kol k počtu poháněných kol součinitel zahrnující potřebnou sílu pro zrychlování rotujících hmot součinitel tvaru v krutu součinitel tvaru v ohybu součinitel zahrnující vliv zrychlení rotujících hmot průhyb hřídele celková účinnost pojezdového ústrojí celková mechanická účinnost součinitel přihlížející k odporu nákolků součinitel momentové přetížitelnosti motoru 35 [kg] [Nmm] [Nm] [Nmm] [Nmm] [Nmm] [Nmm] [Nmm] [Nm] [Nm] [Nm] [Nm] [Nm] [Nm] [ot/min] [min1] [MPa] [W] [W] [W] [kg] [m] [m] [N] [N] [MPa] [N] [N] [MPa] [mm2] [s] [s] [mm] [N] [m/min] [mm3] [mm3] [mm]
ξ σo σoc σred τ τc τk υd υ φ φd φl ω rameno valivého tření napětí v ohybu mez únavy vzorku v ohybu redukované napětí dovolené napětí v krutu mez únavy vzorku v krutu napětí v krutu dovolené naklopení ložisek kontrola naklopení ložisek zkroucení hřídele dovolený relativní úhel zkroucení dovolený úhel zkroucení na délce Lt úhlová rychlost 36 [m] [MPa] [MPa] [MPa] [MPa] [MPa] [MPa] [rad] [rad] [rad] [rad] [rad] [rad/min]
Seznam výkresové dokumentace ULOŽENÍ POJEZD. KOLA KOLO HŘÍDEL LOŽISKOVÉ TĚLESO VÍKO 1 VÍKO 1P2215/00 2P2215/01 2P2215/02 2P2215/03 3P2215/04 3P2215/05 37