Páka pohledem do starých učebnic a k dědovi na půdu Kateřina Balcarová Jednoduché stroje jsou taková zařízení, která nám umožňují určitou práci vykonat s menší námahou, zmenšují sílu potřebnou k jejímu vykonání. Jedná se o základní druhy strojů, které již nelze rozložit na dílčí samostatné stroje. S jednoduchými stroji se setkáváme v našem běžném životě. Tyto stroje sehrály důležitou roli i v životě našich předků, a proto zaujaly důležitou část v tehdejších učebnicích. Nahlédněme nyní do těchto učebnic a také k dědovi na půdu, kde oprášíme některé z dnes již nepoužívaných strojů, ale také se podíváme i na ty, které jsou dodnes používané a znají je i děti navštěvující v současné době základní školu. Mezi jednoduché stroje patří páka, kladka, kolo na hřídeli a šroub. Podívejme se společně zblízka na páku. Páka Co je to páka? Člověk potřebuje odvalit těžký kámen, a proto pod něj podstrčí trámek a páčí volným koncem. Z trámku se stala páka. Páka je tedy libovolná tyč, která musí být otočná kolem osy procházející kolmo danou tyčí. Tuto osu dnes nazýváme stejně jako ve starých učebnicích osa otáčení. Od osy otáčení vycházejí dvě ramena. V současných učebnicích se setkáme s označením obou ramen pojmem rameno síly. Ve starších učebnicích bylo pojmem rameno síly označeno rameno síly, kterou působil člověk. Druhou silou působí na páku kámen, který má být odvalen. Je to pro pracujícího člověka zátěž, nebo ho také můžeme označit slovem břemeno. Proto je také ve starých učebnicích používáno označení rameno břemene. Tedy páka obsahuje tři důležité části: osu rotace, rameno síly a rameno břemene. B osa otáčení r 1 rameno síly r 2 rameno břemene Obr. 1: Páka [1] Páka je v rovnováze, jestliže se rovnají momenty sil. Pro jejich velikosti platí: F 1 r 1 = F 2 r 2 Páky dělíme podle umístění ramen sil vzhledem k ose otáčení na jednoramennou a dvouramennou. (Toto označení vychází z pohledu na páku jako na dřevěný trámek a ne ze skutečnosti, že by bylo jen jedno rameno síly. Na oba uvedené typy páky působí dvě síly a každá síla má své rameno.
Tedy na každé páce jsou dvě ramena síly. Na jednoramenné páce jsou obě ramena umístěná na jedné straně od osy rotace. Z tohoto důvodu vznikl název jednoramenná páka) Dvouramennou páku dělíme podle délky ramen na rovnoramennou a nerovnoramennou. 1. Jednoramenná páka Tato páka má obě působící síly na stejné straně od osy rotace. Na obrázku vidíme jednoramennou páku. Muž má břemeno na trámku, který je podepřen v bodě B v tomto bodě se nachází osa rotace. Síla, kterou působí na páku břemeno a síla, kterou působí na páku člověk, mají působiště na jedné straně od osy rotace. Při zvedání břemene působí muž silou směrem nahoru od povrchu země. Jaké je využití jednoramenné páky? Obr. 2: Jednoramenná páka[1] Trakař Trakař je jednoduchý dopravní prostředek. Byl vynalezen v Číně asi ve 3. století n. l. Do Evropy se dostal kolem roku 1200 n. l. Skládá se z dřevěné či kovové konstrukce, držadel a kolečka. Je založen na principu jednoramenné páky. Člověk tak převeze náklad o vyšší hmotnosti, než by byl schopen unést. Trakař se používal k přepravě materiálů, které se na něho daly vhodně naložit. Z důvodu jeho konstrukce byl nevhodný pro přepravu sypkých materiálů. Obr. 3: Trakař Úkol: V českých zemích byl trakař hojně využíván, ale v současné době ho vytlačil přepravní prostředek založený na stejném principu. Zamysli se, o jaký se jedná. Řešení: Stavební kolečko Úkol: Jakým způsobem je výhodnější na trakař nebo na kolečko náklad naložit a proč? a) b) Obr. 4 Obr. 5
Řešení: Při práci s jednoramennou pákou je vhodnější náklad naložit co nejblíže k ose otáčení. Výhodnější naložení nákladu je tedy v případě a). Při převozu nákladu působí člověk menší silou. Úkol: Najdi v domácnosti stroje na principu jednostranné páky Řešení: otvírák na láhve, otvírák na konzervy, louskáček, lis na česnek, děrovačka na papír Kosa Kosa je zemědělský nástroj určený k ručnímu sekání trávy. Je také založená na principu jednoramenné páky. Od trakaře se liší tím, že rameno síly, kterou působí člověk, je menší než rameno síly, kterou působí břemeno (sečená tráva). Působiště sil jsou v tomto případě přehozená, aby člověk při sečení měl velký záběr a nemusel se ohýbat. Z důvodu co nejmenší fyzické námahy musí být rameno síly, kterou působí člověk na kosu co největší. Proto držadlo na kose je umístěno tak, aby bylo co nejdále od osy otáčení a zároveň aby na něho člověk pohodlně dosáhl. Kdyby bylo držadlo blízko u osy otáčení, bylo by sečení trávy daleko namáhavější. Úkol: Najdi v domácnosti věci založené na stejném principu jako kosa Řešení: lopata, koště Obr. 6: Sečení kosou [6] Úkol: Zkus nabírat lopatou sníh, písek nebo něco jiného, co je ti dostupné. Při tom lopatu uchop jednou rukou na konci násady a druhou zkus držení na různých místech násady. Při jakém držení ti šlo zvedat lopatu nejlehčeji a při jakém držení naopak nejtíž? 2. Dvouramenná páka Ramena jsou na různých stranách od osy rotace. Na obrázku vidíme člověka, který zvedá břemeno pomocí tyče, která je podepřená v bodě C. V tomto bodě se nachází osa otáčení. Při zvedání břemene působí muž silou směrem dolů k povrchu země. Obr. 7: Dvouramenná páka[4]
2.1 Rovnoramenná páka Rovnoramenné váhy Váhy slouží určování hmotnosti. Měření hmotnosti bylo důležité již ve starověku. Ve starověkém Egyptě a Mezopotámii se již setkáme s rovnoramennými váhami, které se uplatňovaly hlavně při obchodu. Rovnoramenné váhy se skládají z vahadla, které je podepřeno nebo zavěšeno v těžišti, a ze dvou misek připevněných k vahadlu. Na jednu misku byl kladen vážený předmět a na druhou závaží. Při vážení na rovnoramenných vahách porovnáváme tíhu tělesa se známou tíhou závaží. Je-li váha v rovnováze, je hmotnost váženého tělesa rovna hmotnosti závaží. Velikost ramen se nemění. Při měření hmotnosti na rovnoramenných vahách je potřeba mít dostatek závaží různých hmotností, což může být i nevýhodou. Obr. 8: Sada závaží ke kuchyňské váze Gustav Kobliha v učebnici z roku 1894 dělí rovnoramenné váhy podle umístění misek do dvou skupin: Obecné váhy (obr. 9) a anglické váhy (obr. 10) Obr. 9 [1] Obr. 10 [2] Obecné váhy Jsou to takové váhy, které mají misky zavěšené na koncích vahadla. Kolmo na vahadlo byl připevněn jazýček. Rovnováha nastala, jestliže byl jazýček ve svislé poloze. Jednotlivé váhy se lišily přesností a maximálním zatížením. Podle těchto parametrů se užívaly k různým účelům. Např.
v obchodech, kuchyních, lékárnách a na mnohých jiných místech. Kladla se na ně tělesa o hmotnosti do 5 kg. Anglické váhy Liší se od obecných vah tím, že mají misky umístěny nahoře na vahadle. Anglické váhy můžeme najít s jazýčkem nebo se zobáčky. U prvního typu vah byl jazýček připevněn kolmo na vahadlo. Rovnováha na váze nastala, byl-li jazýček ve svislé poloze. V případě vah se zobáčky byl u každé misky vodorovně připevněn zobáček. Rovnováha na této váze nastala, jestliže byly zobáčky obou misek ve stejné poloze naproti sobě. Anglické váhy se používaly v obchodě, v kuchyních atd. Byly vhodnější pro tělesa o vyšší hmotnosti než obecné váhy. U dědy na půdě můžeme oprášit anglické váhy, které se používaly v kuchyni. Obr. 11:Kuchyňské váhy s jazýčkem Obr. 12: Detail jazýčků Obr. 13: Kuchyňské váhy se zobáčky Obr. 14: Detail zobáčků Úkol: Kde se v domácnosti setkáme s rovnoramennou pákou? Řešení: některé typy nůžek a kleští
2.2 Nerovnoramenná páka Přezmen Je váha založená na principu nerovnoramenné páky. Objevuje se již v 1. století n. l. v Římě. Jeho kratší rameno obsahuje hák nebo misku na břemeno. Na delším ramenu jsou vyznačené dílky a nachází se tam posuvné závaží. Posouváním závaží se dosáhne rovnováhy. Hmotnost tělesa je dána součinem hmotnosti závaží a počtu dílků u přezmenů, kde délka jednoho dílku je rovna délce kratšího ramene. Konstrukce přezmenu nevyžadovala sadu závaží. K nastolení rovnováhy stačilo jediné závaží, Obr. 15: Přezmen [4] což bylo výhodné. Přezmenu se využívalo při vážení, kde se nevyžadovalo značné přesnosti. Používal se pro vážení čtvrtí zabitého dobytka, uhlí nebo vápna. Vyfotografovaný přezmen má rozsah od 10 kg do 110 kg. Je li přezmen v poloze zachycené na fotografii, je jeho rozsah 10 35 kg. Hák A slouží na zavěšení přezmenu, na hák B se zavěšuje vážené těleso, hák C se nepoužívá. Po ramenu vpravo se posouvá závaží o hmotnosti 2 kg. Rovnováha nastane, je-li rameno ve vodorovné poloze. Při vážení v rozsahu 36 110 kg se přezmen svisle otočí a zavěsí se za hák C, hák B se přetočí a opět se na něho zavěsí vážený předmět. V tomto případě se nepoužívá hák A. Obr. 16: Přezmen Obr. 17: Závaží k přezmenu Decimálka Váha desetinná Tato váha využívá opět nerovnoramenné páky. Břemeno se klade na místo, které se nazývá můstek. V bodu C je zavěšena miska pro závaží. Ramena jsou v poměru 1:10. Tedy nastane-li na decimálce rovnováha, je hmotnost závaží rovna desetině hmotnosti břemena. Složitá konstrukce páky je dána požadavkem, aby těleso umístěné na můstku vážilo stejně na všech místech můstku. Decimálka se využívala pro vážení těžkých břemen. Byly to např. pytle s obilím nebo bramborami, balíky vlny ale také živý dobytek.
Obr. 18: Decimálka s miskou pro závaží [7] Obr. 19: Schéma decimálky [1] Aby decimálka správně vážila, musí být umístěná na vodorovné poloze. K ověření polohy decimálky slouží olovnice umístěná na stěně váhy. Obr. 20: olovnice Obr. 21: Posuvná závaží Setkáme se také s decimálkami, které mají posuvné závaží a vyhýbají se tak problémům s množstvím závaží. Decimálka na fotografii má dvě posuvná závaží pro desítky a jednotky kilogramů. Obr. 22: Decimálka s posuvným závažím Pro břemena o velké hmotnosti se používaly váhy setinné centezimální. Zde byla ramena v poměru 1:100. Tyto váhy vážily přímo celé náklady. Úkol: Kde se v domácnosti setkáme s nerovnoramennou pákou? Řešení: některé typy nůžek a kleští
Seznam použité literatury: [1] Kobliha, G. Fysika ku potřebě nižších a pokračovacích škol hospodářských. Praha 1894. [2] Klika, J. Fysika pro gymnasia a reálné školy. Praha: L. L. Kober, 1870. 576 s. [3] Mašek, Jeništa, Nachtikal: Fysika pro reálky 1., 2. vyd. 1912. [4] Starý, K. Fysika pro vyšší dívčí a jiné střední školy. Praha: L. L. Kober, 1869. 216 s. [5] Rauner, Petřík, Prokšová, Randa. Fyzika 8. Učebnice pro základní školy a víceletá gymnázia. Plzeň: Fraus, 2006. 128 s. IBSN 80-7238-525-9. [6] www.kosa.navajo.cz [7] www.quido.cz