Název projektu Život jako leporelo Registrační číslo CZ.1.07/1.4.00/1.76 Autor Mgr. Monika Urbancová Datum 1. 8. 014 Ročník 8. ročník Vzdělávací oblast MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vzdělávací obor MATEMATIKA Tematický okruh ARITMETIKA, GEOMETRIE Téma Opakování učiva 7. ročníku Metodický list/anotace Slouží k upevnění znalostí z aritmetiky početní operace s celými a racionálními čísly, výpočtů poměru, přímé a nepřímé úměrnosti, z geometrie konstrukce trojúhelníků, čtyřúhelníků a lichoběžníků, výpočet jejich obvodu a obsahu Typ DUMu pracovní list Jazyk čeština Očekávaný výstup žák si zopakuje základní početní operace s celými a racionální čísly, výpočet poměru, přímou a nepřímou úměrnost, procenta, konstrukční úlohy Speciální vzdělávací žádné potřeby Cílová skupina žák Stupeň a typ vzdělávání základní vzdělávání druhý stupeň Typická věková skupina 1 1 let
I. ZLOMKY 1. Vyplň tabulku, sečti, resp.vynásob čísla ve sloupci s čísly v řádku: + / 1 4 7 9 1 4 7 9. Vyplň tabulku, odečti číslo ve sloupci od čísla v řádku, resp. vyděl číslo ve sloupci číslem v řádku: - / : 1 1 4 1 6 6 11 6 1 10
II. CELÁ ČÍSLA. Vyplň tabulku, sečti, resp. odečti číslo ve sloupci s číslem v řádku: + / - 0 - + 18-6 + 7 - + 40-18 + 1-10 4. Vyplň tabulku, vynásob, resp. vyděl číslo ve sloupci s číslem v řádku: / : - 1-4 - 6 + 1-4 + 6-60 + 10 III. RACIONÁLNÍ ČÍSLA. Vyplň tabulku, sečti, resp. odečti číslo ve sloupci s číslem v řádku: + / - - 0, + 1, 8 - /4 + 7/ - 0 + 1 -, + 1/ - / + 0, 6. Vyplň tabulku, vynásob, vyděl číslo ve sloupci s číslem v řádku: / : - 0,1 + 0, - /10 + / - 1, 0-1, + 0,60-1 + /
IV. 7. Je dán poměr POMĚR, PŘÍMÁ A NEPŘÍMÁ ÚMĚRNOST A. 4 : 4 B. 6 : 4 a) rozšiř daný poměr dvěma b) zkrať daný poměr šesti c) zapiš poměr v základním tvaru d) napiš k poměru v základním tvaru převrácený poměr 8. Změň číslo A. 0 B. 40 v daném poměru a)1 : 10 b) : c) 1 : d) 6 : 9. Rozděl částku A. 160 Kč B. 0 Kč v daném poměru a) 7 : 8 b) : : c) : d) 4 : : 6 10. Mapa má měřítko A. 1 : 10000 B. 1 : 7 000 a) urči skutečnou vzdálenost dvou míst, jejichž obrazy mají na mapě vzdálenost 8 cm. b) Urči, jakou vzdálenost mají na mapě obrazy dvou míst, jejichž skutečná vzdálenost je 1 km 11. Doplň tabulku tak, aby a) šlo o přímou úměrnost, sestroj její graf b) šlo o nepřímou úměrnost, sestroj její graf A. x 1 4 y B. x 1 4 y 6
V. PROCENTA 1. Vypočítej 1 %: A. z 8 tun z 90 Kč z 89 m z 0 kg ze 17 cm z 1000 cm B. z 8 tun z 90 Kč z 99 m z 70 kg ze 146 cm z 10000 cm 1. Zapiš uvedou část pomocí procent: A. /10 0,7 /100 0,66 9/0 /0 B. 4/10 0,8 1/100 0,09 16/0 1/0 14. Doplň tabulku, zjisti, které číslo patří místo otazníku: A. a) b) c) d) e) f) základ 100 00? 90 4 000? počet procent procentová část? 0 % %? 0 % 60 % 9? 8 4? 10 B. a) b) c) d) e) f) základ 100 00? 70 6 000? počet procent procentová část 4 %? 0 % %? 7 %? 0 4? 1 00 10
VI. SHODNOST TROJÚHELNÍKŮ 1. Sestroj trojúhelník ABC, je-li dáno: (rýsuj přesně) A. B. a) a = cm, b = cm, c = 6 cm a = 4 cm, b = cm, c = cm b) a = 4 mm, β = 6 º, c = 7 mm a = 6mm, β = 47 º, c = 8 mm c) α = 48 º, b = 6, cm, γ = 68 º a = 7, cm, β = 0 º, γ = 90 º d) a = 8, cm, b = 6 mm, c = 4, 4 cm a = 9,1 cm, b = 7 mm, c =, cm e) a = cm, γ = 90 º, b = 40 mm α = 60 º, b = 60 mm, c = 6 cm f) a = mm, β = º, γ = º α = º, b = 0 mm, γ = 7 º 16. U sestrojených trojúhelníků a) změř chybějící délky stran (s přesností na mm) a vypočítej obvod trojúhelníku b) změř délku výšky va (vb, vc ) s přesností na mm a vypočítej obsah trojúhelníku. VII. ROVNOBĚŽNÍK 17. Sestroj rovnoběžník ABCD, je-li dáno: (rýsuj přesně) A. B. a) a = cm, d = cm, BD = 7cm a = 6 cm, b = 4 cm, AC = 7 cm b) c = mm, d = 6mm, AC = 6 mm b = 7 mm, c = mm, BD = 7 mm c) a = 7 cm, b = cm, α = 6 º a = 0 mm, b = 70 mm, α = 10 º d) b = 8 mm, c = 4 mm, β = 0 º b = 4 cm, c = 6 cm, β = 10 º 18. U sestrojených rovnoběžníků a) vypočítej jejich obvod b) změř výšku rovnoběžníku s přesností na mm a vypočítej jeho obsah. VIII. LICHOBĚŽNÍK 19. Sestroj lichoběžník ABCD, je-li dáno: (rýsuj přesně) A. B. a) a = 6 cm, b = cm, c = cm, AC = cm b) a = 64 mm, d = 4 mm, α = 4º, β = 6º a = 6 mm, c = mm, d = mm, BD = 7 mm a = cm, b = cm, α = 74º, β = 4º 0. U sestrojených lichoběžníků a) vypočítej jejich obvod b) změř výšku lichoběžníků s přesností na mm a vypočítej jeho obsah.
ŘEŠENÍ: I. ZLOMKY 1. + / 4 / 4 9 1 4 11 / 1 1 7 / 6 1 1 16 / 4 1 1 9 11 / 10 9 7 1 4 11 / 1 1 6 1 / 1 16 19 / 8 8 1 / 1 0 10 9 / 6 6 7 / 6 1 1 19 / 8 8 6 / 9 7 49 9 / 6 6 / 1 6 6 16 / 4 1 1 1 / 1 0 10 9 / 6 4 / 4 4 / 10 4 4 9 11 / 10 9 7 9 / 6 6 6 / 1 6 6 4 / 4 9 10 / 9 81. Vyplň tabulku, odečti číslo ve sloupci od čísla v řádku, resp. vyděl číslo ve sloupci číslem v řádku: - / : 1 1 / / 9 6 4 1 4 / 6 4 11 / 1 10 4 1 6 4 / 9 7 / 10 6 1 / 17 / 0 1 19 / 1 6 / 10 6 7 / 1 10 8 / 18 1 10 1 / 4 0 4 / 1 / 6 0 11 6 4 / 6 7 / 11 6 4 19 / 1 4 / 0 1 / 11 1 10 4 / 1 19 / 9 0 0 1 / 0 10 9 / 1 10 4 4 / 9 0
II. CELÁ ČÍSLA. Vyplň tabulku, sečti, resp. odečti číslo ve sloupci s číslem v řádku: + / - 0 - + 18-6 + 7 - - / - - 8 / + + 1 /- 1-9 / + + 4 / - 10 + 40 + 40 / + 40 + / + 4 + 8 / + + 14 / + 66 + 47 / + - 18-18 / - 18 - / - 1 0 / - 6-44 / + 8-11 /- + 1 + 1 / + 1 + 10 / + 0 + / - - 11 / + 41 + / + 8-10 - 10 / - 10-1 / - + 8 / - 8-6 / + 16 - / - 17 4. Vyplň tabulku, vynásob, resp. vyděl číslo ve sloupci s číslem v řádku: / : - 1-4 - 6 + 1-1 / - 1 + 4 / + 6-6 / - 4 + 48 / + - 7 / - - 4 + 4 / + 4-48 / - 1 + 7 / + 8-96 / - 6 + 144 / + 4 + 6-6 / - 6 + 7 / + 18-108 / - 1 + 144/ + 9-16 / - 6-60 + 60 / + 60-10 / - 0 + 180/ + 0-40 / - 1 + 60 / + 10 + 10-10 / - 10 + 40 / + 60-60 / - 40 + 480 / + 0-70 / - 0 III. RACIONÁLNÍ ČÍSLA. Vyplň tabulku, sečti, resp. odečti číslo ve sloupci s číslem v řádku: + / - - 0, + 1, 8 - /4 + 7/ - 0 + 1 + 0, / 0, +,8 / - 0,8 0,/ 1, 7,4 / - 0,4-9 / + 1 -, -,7 / - 1,7-0,4 / - 4,0 -,9 / - 1,4-0,8 / -,6 -,/ + 7,8 + 1/ 0 / + 1 +, / - 1, - 0, /1, 1,9 / - 0,9-9,/ + 0, - / -7/6 +17/1-17/1 +11/1-9/ - 1/6-7/1 + 1/1-1/1 + 88/ + 0, -0, / + 0,7 +,0 / - 1, -0,0 /+ 1,00 + 1,6 /- 1,1-9,7/+ 0, 6. Vyplň tabulku, vynásob, vyděl číslo ve sloupci s číslem v řádku: / : - 0,1 + 0, - /10 + / - 1, 0 0 / 0 0/ 0 0 / 0 0 / 0 0 / 0-1, + 0,1 / + 1-0,7 / - + 0,4 /+ -0,9 / -, + 1,8 / + 1, + 0,60-0,06 / - 6 + 0, / + 1, - 0,18 / - + 0,6 / + 1-0,7 / - 0, - 1 + 1, / + 10-6 / - 4 +,6 / + 40-7, / - 0 + 14,4 / + 10 + / - 0,1 / - 1 + 0,7 / + - 0,4 / - + 0,9 / +, - 1,8 / - 1,
IV.POMĚR, PŘÍMÁ A NEPŘÍMÁ ÚMĚRNOST 7. A. a) 48 : 84 b) 4 : 7 c) 4 : 7 d) 7 : 4 B. a) 7 : 108 b) 6 : 9 c) : d) : 8. A. a) b) 4 c) 1 d) 6 B. a) 4 b) 60 c) 0 d) 40 9. A. a) 770 : 880 b) 49 : 0 : 8 c) 660 : 990 d) 440 : 0 : 660 B. a) 100 : 100 b) 67 : 40 : 11 c) 90 : 10 d) 600 : 70 : 900 10. A. a) 1 km b) 6km B. a) 10 cm b) 0 cm 11. Doplň tabulku tak, aby a) šlo o přímou úměrnost, sestroj její graf b) šlo o nepřímou úměrnost, sestroj její graf A. a) x 1 4 y 6 9 1 1 b) x 1 4 y / 1 4/ / B. a) x 1 4 y 6 1 18 4 0 b) x 1 4 y 6 1/ 1/ / /6
V. PROCENTA 1. Vypočítej 1 %: A. z 8 tun z 90 Kč z 89 m z 0 kg ze 17 cm z 1000 cm 0,8,90 0,89,0 1,7 10 B. z 8 tun z 90 Kč z 99 m z 70 kg ze 146 cm z 10000 cm 0,8 9,0 0,99 7,0 1,46 100 1. Zapiš uvedou část pomocí procent: A. /10 0,7 /100 0,66 9/0 /0 0% 7 % % 66 % 18 % 1 % B. 4/10 0,8 1/100 0,09 16/0 1/0 40 % 8 % 1 % 9% % % 14. Doplň tabulku, zjisti, které číslo patří místo otazníku: A. a) b) c) d) e) f) základ 100 00 1 90 4 000 00 počet procent procentová část 9 % 0 % % 0% 0 % 60 % 9 40 8 4 100 10 B. a) b) c) d) e) f) základ 100 00 10 70 6 000 00 počet procent procentová část 4 % 10 % 0 % % % 7 % 4 % 0 4, 1 00 10
VI. SHODNOST TROJÚHELNÍKŮ 1. Sestroj trojúhelník ABC, je-li dáno: (rýsuj přesně) A. B. a) a = cm, b = cm, c = 6 cm a = 4 cm, b = cm, c = cm b) a = 4 mm, β = 6 º, c = 7 mm a = 6mm, β = 47 º, c = 8 mm c) α = 48 º, b = 6, cm, γ = 68 º a = 7, cm, β = 0 º, γ = 90 º d) a = 8, cm, b = 6 mm, c = 4, 4 cm a = 9,1 cm, b = 7 mm, c =, cm e) a = cm, γ = 90 º, b = 40 mm α = 60 º, b = 60 mm, c = 6 cm f) a = mm, β = º, γ = º α = º, b = 0 mm, γ = 7 º 16. OBVOD A. a) o = 14 cm; b) b = 4,4 cm; o = 16,1 cm; c) a =, cm; c = 6,7 cm; o = 1 cm; d) o = 18,9 cm; e) c = 6,4 cm;o = 1,4 cm; f) b = 4,7 cm; c = 4,7 cm; o = 14,9 cm B. a) o = 1 cm; b) b = 4,8 cm;o = 17,1 cm; c) b = 4, cm; c = 8,6 cm; o = 0,4cm; d) o = 1,6 cm; e) a = 6 cm; o = 18 cm; f) a = 4,8 cm; c = 6 cm; o = 1,8 cm OBSAH A. a) vc =,6 cm; S = 7,8 cm ; b) vc =,7 cm; S = 1,0 cm ; c) vb = 4,9 cm; S = 1,9 cm ; d) vc = 6, cm; S = 1,64 cm ; e) va = 4 cm; S = 10 cm ; f) va =,8 cm; S = 10,4 cm ; B. a) vc =,4 cm; S = 6 cm ; b) vc = 4,7 cm; S = 1,6 cm ; c) va = 4, cm; S = 16,1 cm ; d) vc = 7,1 cm; S = 18,81 cm ; e) vc =, cm; S = 1,6 cm ; f) vb = 4,7 cm; S = 11,7 cm ; VII. ROVNOBĚŽNÍK 17. Sestroj rovnoběžník ABCD, je-li dáno: (rýsuj přesně) A. B. a) a = cm, d = cm, BD = 7cm a = 6 cm, b = 4 cm, AC = 7 cm b) c = mm, d = 6mm, AC = 6 mm b = 7 mm, c = mm, BD = 7 mm c) a = 7 cm, b = cm, α = 6 º a = 0 mm, b = 70 mm, α = 10 º d) b = 8 mm, c = 4 mm, β = 0 º b = 4 cm, c = 6 cm, β = 10 º 18. OBVOD A. a) o = 16 cm; b) o = 18 cm; c) o = 0 cm; d) o = 18,4 cm B. a) o = 0 cm; b) o = cm; c) o = 0 cm; d) o = 0 cm OBSAH A. a) va =, cm; S = 11 cm ; b) va = 6,4; S = 16 cm ; c) va =, cm; S = 1,4 cm ; d) va =, cm; S = 17,68 cm ; B. a) va = 4 cm; S = 4 cm ; b) va = 7, cm; S =, cm ; c) va = 6 cm; S= 18 cm ; d) va =,9 cm; S =,4 cm ;
VIII. LICHOBĚŽNÍK 19. Sestroj lichoběžník ABCD, je-li dáno: (rýsuj přesně) A. B. a) a = 6 cm, b = cm, c = cm, AC = cm b) a = 64 mm, d = 4 mm, α = 4º, β = 6º a = 6 mm, c = mm, d = mm, BD = 7 mm a = cm, b = cm, α = 74º, β = 4º 0. OBVOD A. a) d =,9 cm; o = 14,9 cm; b) b =, cm; c =,6 cm; o = 14,9 cm B. a) b = 4,4 cm; o = 17,7 cm; b) c =, cm; d =,6 cm; o = 1,1 cm OBSAH A. a) v =,cm; S = 11, cm ; b) v =, cm; S = 10, cm ; B. a) v =,4 cm; S = 17 cm ; b) v =, cm; S = 9,7 cm ;
1.