v modelování elektromagnetického pole v biologických systémech Tento dokument slouží k rychlé orientaci začínajícího uživatele COMSOL Multiphysics. Hlavním cílem je poskytnout v souhrnné formě odkazy na dostupné podrobnější návody a relevantní literaturu. Zaměření je na modelovaní elektromagnetického pole v biologických systémech. Obsah: 1. Elektromagnetické pole v biologických systémech 2. Modelování a 3. Dostupné součásti COSMOL Multiphysics na Katedře elektromagnetického pole FEL ČVUT 4. Vzorové úlohy v se zaměřením na elektromagnetické pole v biologických systémech 5. Seznam dostupné dokumentace a materiálů ke COMSOLu na Katedře elektromagnetického pole Tento dokument byl vytvořen v rámci projektu FRVŠ 2300/2008: Počítačové modelovaní pro inovaci výuky v problematice generace a interakce elektromagnetického pole v biologických systémech v.1.0 1/9
1. Elektromagnetické pole v biologických systémech Problematika elektromagnetického pole v biologických systémech se dá rozdělit na dvě části: interakce elektromagnetického pole s biologickými systémy o účinky elmag. pole tepelné o účinky elmag. pole přímé generace elektromagnetického pole v biologických systémech První částí problematiky (interakce) se z větší části zabývají následující předměty Katedry elektromagnetického pole (www.elmag.org K13117) : Lékařské aplikace mikrovlnné techniky (X17LAM) Elektromagnetické pole v biologických systémech (X17EMB) (skripta Úvod do mikrovlnné techniky, Aplikátory pro lékařské účely, Lékařské aplikace mikrovlnné techniky) Biologické účinky elektromagnetického pole (X17BUP) Jsou vedeny také semestrální, bakalářské, diplomové práce, projekty v týmu a jiné. V druhé části problematiky (generace) jsou vedeny semestrální, bakalářské, diplomové práce a jiné výukové projekty a aktivity ve spolupráci s Ústavem Fotoniky a elektroniky AV ČR. Tepelnými účinky elmag. pole na biologické systémy a jejich využitím v klinické praxi při léčení onkologických ochoření se zabývá v spolupráci K13117 Oddělení radiační onkologie na Fakultní nemocnici na Bulovce v Praze. Další informace ohledně tepelných účinků elmag. pole lze najít na: www.hypertermie.cz www.esho.info Odborný časopis: International Journal of Hyperthermia Biologickými účinky elektromagnetických polí se zabývá navíc: - společnost Bioelectromagnetics www.bioelectromagnetics.org - Unie URSI (International Union of Radio Science) - Komitét K Electromagnetics in Biology and Medicine Odborné časopisy: Bioelectromagnetics Electromagnetic biology and medicine v.1.0 2/9
Seznam není a nemůže být vyčerpávající, existuje množství jiných národních i mezinárodních společností a výzkumných skupin zabývajících se problematikou tepelných i netepelných účinků elektromagnetického pole. 2. Modelování a Fyzikální procesy se popisují příslušnými diferenciálními rovnicemi. U elektromagnetického pole jsou to Maxwellovy rovnice (předměty K13117 - Teorie elektromagnetického pole, Vlny a vedení). Analytické řešení diferenciálních rovnic je možné jenom v omezeném počtu relativně jednoduchých případů. Je ale nesmírně důležité pochopit právě na těchto jednoduchých případech, co nám diferenciální rovnice a jejich řešení říkají. V rámci možností se dají s jistou chybou použít vhodné aproximace řešení. Jinak je potřeba použít numerické řešení diferenciálních rovnic, pro úvod do různých metod pro modelování elektromagnetických polí se doporučuje předmět Numerické metody v elektromagnetickém poli (stejnojmenné skriptum ČVUT Numerické metody v elektromagnetickém poli). Upravený materiál z www.humusoft.cz: umožňuje řešit fyzikální úlohy popsané parciálními diferenciálními rovnicemi (PDE) metodou konečných prvků (anglicky FEM Finite Element Method). Programem lze modelovat multifyzikální děje v inženýrské praxi a v mnoha vývojových oblastech technických a vědeckých oborů. Do řešení je možné zahrnout několik fyzikálních vlivů najednou (multifyzikální úlohy) a tak provádět komplexnější analýzu modelu. je těsně propojen s univerzálním nástrojem MATLAB. Funkce MATLABu je možné využívat například při kreslení geometrických tvarů, generování FEM sítí, při vlastním numerickém řešení nebo při konečném zpracování výsledků úlohy. Obecně jsou úlohy parciálních diferenciálních rovnic řešitelné na základě definice prostředí, které tato rovnice popisuje a zadáním okrajových podmínek na plochách, hranách nebo bodech v daném geometrickém modelu. Postup při modelování úlohy v programu je obdobný. Řešený geometrický model, který může znázorňovat anténu, mikrovlnný aplikátor a zahřívanou biologickou tkáň nebo buňku generující pole, je zobrazen v grafickém editoru. Uživatel musí vědět, jaké fyzikální vlivy na zobrazenou geometrii působí. Jedná-li se o rozložení vysokofrekvenčního elmag. pole v biologické tkáni, je třeba zvolit PDE z teorie elmag. pole (RF (RadioFrequency) modul), např. Maxwellovy rovnice, nebo vlnovou rovnici v specifickém tvaru. Pokud sledujeme proces zahřívání tkáně, je třeba zvolit PDE popisující šíření tepla (napr. Bioheat equation ), atd. Upravenou PDE pro daný model můžeme nazvat aplikačním režimem. v.1.0 3/9
obsahuje knihovny parciálních diferenciálních rovnic, které definují různé aplikační režimy. Výběrem režimu se uživateli v grafickém editoru automaticky zobrazují příslušná dialogová okna pro zadávání vlastností oblastí a okrajových podmínek. Nejedná se však o dialogy vyžadující matematické definice, ale jde o zadání vlastností fyzikálních veličin jako měrná hustota prostředí, tepelná vodivost, kinematická viskozita atd. Hlavní výhodou je možnost kombinace několika aplikačních režimů (PDE) do jednoho modelu, proto je výraz Multiphysics i v názvu programu. Uvedená kombinace PDE je zajištěna uvnitř programu a není třeba vytvářet jakékoliv přídavné kódy nebo skriptové soubory. umožňuje i tzv. rozšířenou multifyziku, což znamená, že vypočtená data v jedné části geometrie mohou být určitým způsobem promítnuta do její jiné části nebo dokonce do jiné geometrie bez ohledu na prostorovou dimenzi modelu. Definované aplikační režimy v jsou určeny k řešení úloh z oblasti akustiky, pružnosti a pevnosti (rovinná deformace, rovinná napjatost), prostupu tepla, konvekce a difuze, elektromagnetismu, elektrostatiky a dynamiky tekutin. je však otevřený systém a uživatel má možnost si vytvářet své vlastní aplikační úlohy využitím obecného tvaru PDE a slabých formulací pro různé části modelu. Vytváření těchto aplikací již vyžaduje důkladnou znalost řešené úlohy i jejího matematického popisu. Pracovní postup při modelování úlohy v lze popsat v několika krocích. 1. Geometrii zkoumaného modelu lze vytvořit CAD nástroji v grafickém editoru nebo funkcemi z příkazové řádky programu MATLAB. Podkladem pro řešení úlohy však mohou být také geometrické modely vytvořené v jiných CAD systémech. je schopen načítat geometrické soubory ve formátech STL, VRML, které definují model povrchovou sítí, 2D soubory v DXF formátu a modely popsané 3D sítí ve formátu NASTRAN. Načítání dalších geometrických dat zajišťuje specializovaný modul a jeho nadstavby. 2. Zadání okrajových podmínek a vlastností oblastí v modelu je nezbytnou podmínkou pro řešení úlohy. Různým částem geometrie, jako jsou oblasti, plochy (ve 3D), hrany nebo body, mohou být přiřazeny proměnné, výrazy a nebo funkce. Při zadávání vlastností subdomén je k dispozici knihovna materiálů i chemických prvků. Vytvářený model může obsahovat několik oblastí a každé z nich lze přiřadit vlastnost rozdílného prostředí nebo materiálu. Do připravené materiálové knihovny je možné přidávat další materiály nebo si uživatel může vytvořit knihovnu vlastní. 3. Geometrický model s nastavenými okrajovými podmínkami je připraven pro generování FEM sítě, v jejíchž uzlových bodech budou vypočtena potřebná data. Síť může být generována automaticky nebo lze vlastnosti sítě ovlivňovat nastavováním různých parametrů ve zvolených částech modelu. V jednom modelu v.1.0 4/9
lze nastavit několik variant sítí s různým typem a řádem elementů. Vytvořené varianty souvisí například s použitým typem řešiče pro danou úlohu. 4. Pro řešení modelu obsahuje několik typů řešičů, které řeší lineární i nelineární úlohy, úlohy ve frekvenční a časové oblasti nebo úlohy se zvoleným parametrem. Pro řešení soustavy lineárních rovnic, se nabízí přímé řešiče UMFPACK a SPOOLES, iterační řešiče GMRES, řešiče se sdruženými gradienty nebo s geometrickým multigridem. Řešení úlohy může být spuštěno z grafického rozhraní. Pokud je úloha popsána v textovém M- souboru, lze k jejímu řešení využít příkazové řádky programu MATLAB spuštěním tohoto souboru. Další způsob řešení modelu může být zpracování úlohy v dávce. 5. Konečné zpracování výsledků může být provedeno mnoha způsoby. Multifyzikální úlohy obsahují různé typy vypočtených proměnných, které lze ve zvolených jednotkách zobrazovat současně pomocí barevných map, izočar, izoploch, proudnic, šipek, částic nebo řezů. Úlohy řešené v čase lze snadno animovat s možností zápisu do formátu AVI nebo Quick Time. Jakékoliv řešení je možno pro další zpracování exportovat do jednoduchých textových souborů. Celý model může být exportován v datové struktuře do prostředí MATLABu nebo zapsán do textového M-souboru. 3. Dostupné součásti COSMOL Multiphysics na Katedře elektromagnetického pole FEL ČVUT (stav listopad 2008) Jádro v. 3.5 RF (radiofrequency) modul v. 3.5 Heat Transfer modul v. 3.5 Popis jádra Jádro obsahuje tyto součásti: Akustika, Konvekce a difúze, Elektromagnetismus, Dynamika tekutin, Přenos tepla, Strukturální mechanika, PDE režim, Optimalizace a citlivost, Deformovaná mřížka, Elektro-tepelné interakce, Interakce tekutina-termální. Popis RF modulu (http://www.humusoft.cz) Radiofrekvenční modul umožňuje modelovat mikrovlnná zařízení a součásti z optiky a obecně usnadňuje návrh systémů pracujících s elektromagnetickým vlněním ve vysokých frekvencích. Lze vytvářet prototypy zařízení, které přenášejí, přijímají nebo zpracovávají elektromagnetické vlny ve frekvenčním rozsahu od radiových do optických vln. Uživatel má možnost brát v úvahu multifyzikální vlivy zahrnující například interakce mezi přestupem tepla a mechanickým zatížením konstrukce. Je možné zkoumat např. vliv v.1.0 5/9
tepla na frekvenční odezvu mikrovlnného filtru nebo výkonové vlnovody. Modul nabízí připravené multifyzikální aplikace například pro mikrovlnné teplo. Uživatel tak nemusí složitě zkoumat, kterou aplikaci do multifyzikální úlohy zařadit. Oblasti použití: antény, vlnovody a dutiny cirkulátory a směrové spojovací prvky generování tepla v plazmě vysokorychlostní spoje mikrovlnné a RF vyzařování mikrovlnné ozařování zhoubných nádorů mikrovlnná zařízení mikrovlnné spékání výzkum ropy a ropné plošiny formulace rozptýlených polí analýza S-parametrů při návrhu antén vliv teploty na antény a vlnovody zahřívání mozkové tkáně mobilním telefonem Popis Heat Transfer modulu (http://www.humusoft.cz) Modul řeší úlohy zahrnující libovolnou kombinaci vedení, proudění a sálání tepla. Různá modelovací prostředí obsahují nástroje pro sálání tepla z povrchu na povrch, neizotermální proudění, šíření tepla v živých tkáních a přestup tepla v tenkých vrstvách a skořepinách. V detailních příkladech jsou předvedeny aplikační úlohy jako je chlazení elektroniky a energetických zařízení, tepelné zpracování ve výrobě, technologie v medicíně a v bioinženýrství. Oblasti použití: využití biotepla a terapie teplem odlévání a zpracování tepla konvekční chlazení elektroniky vysoušení, sušení vymrazováním (lyofylizace) zpracování potravin, vaření a sterilizace svařování třením (FSW) návrhy topenišť a hořáků výměníky tepla topení, ventilace a klimatizace budov (HVAC) odporové a indukční teplo návrhu součástí z hlediska tepla - disky brzd, chladící příruby, výfukové potrubí svařování v.1.0 6/9
4. Vzorové úlohy v se zaměřením na elektromagnetické pole v biologických systémech V modulech COMSOLu verze 3.5 jsou k dispozici vytvořené modely (přibližně 120), relevantní pro problematiku elektromagnetického pole v biologických systémech jsou nejvíce tyto: Electromagnetics Electric sensor ukazuje princip impedanční tomografie, která se využívá i v medicíně. Impedanční tomografie umožňuje tvar a umístnění objektů v uzavřeném prostoru, má-li objekt rozdílné elektrické vlastnosti (vodivost, permitivitu) Pacemaker electrode - kardiostimulátor ukazuje použití COMSOLu na modelování distribuce iontových proudů v elektrolytu, konkrétně v lidské tkáni Equation-based models Electrical signals in heart (heart electrical clg, heart electrical fhn) modelování šíření elektrického impulzu v srdečné tkáni podle komplexních Landau-Ginzburgových a FitzHugh-Nagumových rovnic Heat Transfer Module Medical Technology: Microwave cancer therapy příklad modelování mikrovlnného ohřevu pro hypertermickou onkologii Tumor ablation model zahřívání a ablace rakovinové tkáně jater pomocí elektrického proudu RF Module RF and Microwave Engineering: SAR in human head model ukazující výpočet specifického absorbovaného výkonu v lidské hlavě při expozici mikropáskovou anténou a změnu teploty způsobenou absorpcí výkonu elektromagnetického záření Kromě těchto modelů byly realizovány vzorové úlohy i s podrobným postupem návodem které jsou k dispozici na katedře elektromagnetického pole a na webových stránkách předmětů Elektromagnetické pole v biologických systémech (X17EMB), Biologické účinky elektromagnetického pole (X17BUP) a Lékařské aplikace mikrovlnné techniky (X17LAM), přes stránky katedry elektromagnetického pole www.elmag.org 1. Vlnovodný aplikátor na 434 MHz pro mikrovlnnou hypertermii 2. Intrakavitární aplikátor na 2,45 GHz pro termoablaci 3. Biologická buňka jako elektromagnetický dutinový rezonátor v.1.0 7/9
Nepostupujte při návodech a vzorových úlohách slepě! Při postupu podle jakéhokoli návodu nebo vzorové úlohy je nezbytné postupovat v pořadí, v jakém jsou kroky v návodu, protože číselné označení subdomén a hranic subdomén závisí na pořadí, ve kterém jsou vytvořeny. Nedodržení pořadí při kreslení modelu může vést k nesprávnému nastavení materiálových parametrů subdomén a okrajových podmínek na hranicích subdomén. Nastavení materiálových parametrů subdomén a okrajových podmínek na hranicích subdomén souvisí v první řade s tím, co tyto subdomény fyzikálně reprezentují a ne s tím, jak jsou číselně označeny! 5. Seznam dostupné dokumentace a materiálů ke COMSOLu na Katedře elektromagnetického pole : Česky Školení programu, 2006, x2 papír Anglicky Jádro : Quick Start and Quick Reference: papír v. 3.4, pdf v. 3.5 Scripting Guide: papír v. 3.4, pdf v. 3.5 Modeling Guide: papír v. 3.4, pdf v. 3.5 Model Library: papír v. 3.4, pdf v. 3.5 User s Guide: papír v. 3.4, pdf v. 3.5 Reference Guide: pdf v. 3.5 COMSOL Electromagnetics Minicourse, papír v. 3.3 RF Module: Model Library: papír v. 3.4, pdf v. 3.5 User s Guide: papír v 3.4, papír v. 3.3, pdf v. 3.5 Reference Guide: pdf v. 3.5 Electromagnetics Module Model Library, papír v. 3.2 Heat Transfer Module Model Library: papír v. 3.4, pdf v. 3.5 User s Guide: papír v 3.4, papír v. 3.3, pdf v. 3.5 Reference Guide: pdf v. 3.5 Heat Transfer Module Minicourse, papír v. 3.3 Ostatní Compatibility Notes, pdf v. 3.5 Installation and Operation Guide: papír v. 3.4, pdf v. 3.5 v.1.0 8/9
Quick Installation Guide, pdf v. 3.5 New Feature Highlights, pdf v. 3.5 Licence agreement Structural and MEMS Minicourse, papír v. 3.3 Modeling Guide, papír v. 3.2 CD: Introduction to Multiphysics modeling Introduction to RF Simulations Introduction to Acoustics Simulations COMSOL Conference 2005 User presentations and proceedings CD COMSOL Conference 2006 User presentations and proceedings CD COMSOL Conference 2007 User presentations and proceedings CD Internetové odkazy: www.comsol.eu www.humusoft.cz http://www.designtech.cz/c/fem/zaciname-s-comsol-multiphysics--1--priklad.htm http://www.designtech.cz/c/fem/ Short Introduction to Comsol Multiphysics http://www.nada.kth.se/kurser/kth/2d1266/femlabcrash.pdf http://artemis.osu.cz:8080/artemis/laborator/index.php?stred=includes/software. inc#comsol Z oficiálních stránek: Online semináře (anglicky) webinars - http://www.comsol.com/events/webinars/ Události - http://www.comsol.eu/events/ Další informace o aplikacích v konkrétních modelech http://www.comsol.eu/showroom/ v.1.0 9/9