11. vičení ph II. 1. Jaké je ph 8% ota, = 1,0097 g/m, = 60,05 g.mol -1, = 1,75. -5? Nejprve je nutno převést hmotnostní konentrae na molární (správný výsledek je 1,5). Poté použijeme jednu z následujííh metod: a) buď si pamatujeme vzore pro výpočet ph slabé kyseliny (tento vzore je přibližný, platí je-li disoiae kyseliny menší než 5%) ph = 1/[p log( )] =,1, b) nebo musíme jakýmkoli způsobem dopočítat konentrae [H O + ] a poté můžeme vypočítat ph přímo: ph=log[h O + ]. Ve výpočteh vždy vyházíme z disoiační konstanty kyseliny otové CHCOOH + HO HO + + CHCOO - Vidíme, že jde o jednosytnou slabou kyselinu, jejíž reaki s vodou můžeme popsat disoiační konstantou H O CH COO, CH COOH Nyní máme dvě možnosti: 1) Pro vyjádření konentraí jednotlivýh látek ve vztahu použijeme disoiační stupeň (podrobněji viz příklad ): [CH COO - ] = [H O + ] = α [CH COOH] = (1-α) H O CH COO ( ) ( ), CH COOH (1 ) 1 nyní lze buď přímo vypočítat hodnotu disoiačního stupně α pomoí řešení kvadratiké rovnie a získat tak přesnou hodnotu konentrae H O + iontů, případně ve jmenovateli zanedbat α oproti 1 (jedná se o stejné zanedbání jako v případě použití přibližného vzore, měli byhom na závěr zkontrolovat, zda je disoiae kyseliny menší než 5%) a vypočítat přibližně hodnotu α a poté i vypočítat hodnotu [H O + ] = α. Následně už jen vypočítáme hodnotu ph=-log[h O + ]=,1, )použijeme ICE metodu: CHCOOH + HO HO + + CHCOO - I (initial počáteční konentrae) 1,5 0 0 C (hange probíhá reake) -x +x +x E (equilibrium - rovnováha)=i+c 1,5-x x x nyní dosadíme do rovnie popisujíí disoiační rovnováhu rovnovážné konentrae (řádek E). V rovnii můžeme, za předpokladu, že konentrae kyseliny je 0x vyšší než hodnota disoiační konstanty (ož je), zanedbat x oproti hodnotě (1,5): H O x x H 1,5 x 1, 5 vypočítáme hodnotu x (a porovnáme ji s hodnotou 1,5 abyhom se ujistili, že zanedbání bylo možné), která je zároveň i hodnotou molární konentrae [H O + ]=x, ph=-log[h O + ]=-log x=,1
. Určete ph 0,6 roztoku amoniaku. (pb =,7) /opět volíme jednu z metod viz příklad 1: 1) pamatujeme si vzore pro výpočet ph slabé báze: ph = 1 ½[p B log( )]= 11,5 ) Výpočet pomoí disoiační rovnováhy a pomoí disoiačního stupně: NH+ HO NH + + OH - [NH + ] = [OH - ] = α [NH ] = (1-α) NH OH pb B = NH ( ) ( ) (1 ) 1 nyní lze buď přímo vypočítat hodnotu disoiačního stupně α, případně ve jmenovateli zanedbat α oproti 1 a vypočítat přibližně hodnotu α a poté i vypočítat hodnotu [OH - ] = α a následně i hodnotu poh=-log[oh - ] a poté ph=1-poh=11,5 ) použijeme ICE metodu: NH + HO NH + + OH - I (initial) 0,6 0 0 C (hange) -x +x +x E (equilibrium)=i+c 0,6-x x x nyní dosadíme do rovnie disoiační konstanty rovnovážné konentrae a za předpokladu, že konentrae kyseliny je 0x vyšší než hodnota disoiační konstanty (ož je) můžeme zanedbat x oproti hodnotě (0,6): H O x x H 0,6 x 0, 6 Nyní vypočítáme hodnotu x, která je zároveň i hodnotou molární konentrae [OH - ]=x, poh=-log[oh - ] =-log x a poté ph=1-poh=11,5. Zkontrolujte, zda jste správně připravili 0, kyselinu otovou (objem 50 ml), jestliže jste změřením ph zjistili hodnotu,585. olika molární roztok jste ve skutečnosti připravili? Jak hybu napravíte? (p =,75) /ph 0, kyseliny vypočítáme dle rovnie pro ph slabé kyseliny: ph = 1/[p log( )] nebo dle jiného postupu uvedeného v příkladě 1. V případě, že jsme htěli připravit 0,1 kyselinu, ph mělo být: ph teor =1/[.75-log 0.1]=.875. Je vidět, že očekáváné ph se od experimentálního liší. Proto si vypočítáme konentrai kyseliny, jakou jsme ve skutečnosti připravili: vzhledem k tomu, že můžeme úspěšně předpokládat, že disoiae kyseliny bude vůči její analytiké konentrai zanedbatelná (do 5%), můžeme pro výpočet konentrae použít výše uvedený zjednodušený vzore ph = 1/[p log( )] (případně použít kteroukoli z metod výpočtu ph uvedenýh v příkladě 1) z nějž si vyjádříme : exp p ph,75,585 0, 8 nebo si opět pomůžeme ICE metodou: - hledáme konentrai, známe ph a proto známe i konentrai H O + a CHCOO - iontů:
CHCOOH + HO HO + + CHCOO - I (initial počáteční konentrae) 0 0 C (hange probíhá reake) - -,585 + -,585 + -,585 E (equilibrium - rovnováha)=i+c - -,585 -,585 -,585 H O.585.585 ( ) ( ).585 H =0,8 Ve skutečnosti jsme tedy připravili kyselinu o konentrai 0,8, ačkoli jsme htěli připravit kyselinu 0,1. Proto připravený roztok musíme naředit vodou. nožství přidané vody vypočítáme buď ze směšovaí rovnie nebo pomoí křížového pravidla. Vypočítáme-li to správně, zjistíme, že je nutno přidat 700 ml vody./. Disoiační stupeň 0,01 NH je,17%. Určete hodnotu pb. Disoiai amoniaku ve vodě (reaki amoniaku s vodou můžeme popsat rovnií): NH+ HO NH + + OH - Pro určení hodnoty p B, kde p B =-log B potřebujeme zjistit hodnotu B (basikou disoiační konstantu amoniaku). Pozn. konentrae vody se považuje ve zředěnýh roztoíh kyselin a zásad za konstantní a je zahrnuta v disoiační konstantě (proto se voda neobjevuje ve jmenovateli následujíího zlomku). B NH OH NH byhom byli shopni vypočítat B, musíme znát konentrae amonnýh iontů, OH - iontů a nerozdisoiovaného amoniaku. Disoiační stupeň α je definován jako poměr konentrae rozdisoiované formy [NH + ] ku elkové konentrai amoniaku (v našem případě = 0,01 ), neboli udává fraki, která se z každého molu amoniaku rozštěpí na ionty: NH 0, 017 Odtud si můžeme vyjádřit [NH + ]. dyž se zároveň podíváme na hemikou rovnii popisujíí reaki amoniaku s vodou, vidíme, že [OH - ] = [NH + ]. [OH - ] = [NH + ] = α = 0.017 onentrae nerozdisoiovanýh molekul amoniaku [NH ] je logiky rovna tomu, o zbyde z elkové konentrae amoniaku, odečtu-li konentrai rozdisoiovanýh molekul [NH + ]: [NH ] = - [NH + ] = - α = (1-α) Nyní známe vše a můžeme dosadit do vztahu pro disoiační konstantu amoniaku: B NH OH ( ) ( ) NH (1 ) 1 Dosadíme-li za a α přímo do vztahu pro B, dostaneme hodnotu 1,81-5, pb = -log B =,7 (přesná hodnota). Při výpočtu ale můžeme použít i následujíí zjednodušení: je-li hodnota disoiačního stupně α malá (obvykle se uvádí do 5%), ož v našem případě je, můžeme ji zanedbat oproti 1. [NH ] = - [NH + ] = - α = (1-α)= tj. ztotožníme konentrai nerozdisoiovaného amoniaku s jeho elkovou látkovou konentraí. Poté pro hodnotu B získáme zjednodušený vztah
B NH OH ( ) ( ) NH Po dosazení dostaneme pro B hodnotu 1,7-5, pb =,76 (přibližná hodnota). 5. yselina mravenčí (slabá jednosytná kyselina) má disoiační konstantu =. - a v daném roztoku je disoiována z 5%. Jaká je elková látková konentrae kyseliny mravenčí v tomto roztoku a jaká je jeho hodnota ph. V tomto příkladě využijeme analogikého postupu z příkladu předhozího. Nyní známe disoiační konstantu kyseliny, stupeň disoiae α, dopočítáváme. Zapíšeme-li si rovnii disoiae kyseliny mravenčí HCOOH (označíme ve zkrate H), dostaneme: H + HO HO + + - Vidíme, že jde o jednosytnou slabou kyselinu, jejíž reaki s vodou můžeme popsat disoiační konstantou H O H, Pro vyjádření konentraí jednotlivýh látek ve vztahu použijeme disoiační stupeň (viz předhozí příklad): [ - ] = [H O + ] = α [H] = - [ - ] = - α = (1-α) H O ( ) ( ), H (1 ) 1 V zadání úlohy je po nás požadována hodnota elkové látkové konentrae kyseliny, kterou si nyní můžeme vyjádřit ze vztahu pro (1 ) Dosadíme hodnoty ze zadání příkladu (pro α = 0,05) a vypočítáme hodnotu elkové látkové konentrae kyseliny mravenčí v roztoku = 7,6. -. Zbývá dopočítat hodnotu ph. Nyní mám dvě možnosti buď použiji přibližný vztah pro výpočet ph slabé kyseliny: ph = 1/[p log()] =,1 nebo, protože známe disoiační stupeň, můžeme spočítat hodnotu [H O + ] = α (viz výše). Poté pro výpočet ph máme tedy přesný vztah: ph= - log(α ) =,. Vidíme, že hodnoty se od sebe výrazně neliší. 6. Jaké je ph roztoku vzniklého smíháním 0 ml 0, NH (b=1,8-5 ) a 180 ml 0,1 HCl? /Nejprve si zapíšeme rovnii popisujíí neutralizai kyseliny hlorovodíkové pomoí amoniaku, vypočítáme počáteční látkové množství amoniaku a kyseliny (první řádka v tabule). Co se týče kyseliny hlorovodíkové, jedná se o silnou kyselinu, která je ve vodnýh roztoíh plně disoiována za vzniku Cl - iontů a H + iontů, které okamžitě reagují s vodou za vzniku H O + iontů. Ionty Cl - ph výsledného roztoku nijak neovlivní, H +, resp. H O +, ionty reagují s amoniakem v poměru 1:1 za vzniku amonnýh iontů NH +. Z první řádky tabulky vidíme, že látkové množství kyseliny je nižší než amoniaku a veškeré H + ionty tedy podléhají reaki. Změny v látkovém množství proběhlé reake zapíšeme ve druhém řádku (kde látka ubývá píšeme -, kde přibývá + ). Součtem počátečního látkové množství (1.řádek) a spotřebovaného látkového množství při reaki (.řádek) získáme
látkové množství po proběhnutí reake (E = I+C). Toto látkové množství můžeme přepočítat na konentrae (elkový objem roztoku je 80 ml).řádek. NH + HCl (H + + Cl - ) NH + + Cl - I - Počátek n=.v 0,*0,1=0,0 mol 0,1*0,18=0,018 0 0 mol C - Reake -0,018 mol -0,018 mol +0,018 mol +0,018 mol E - Po proběhnutí re 0,01 mol 0 0,018 mol 0,018 mol Přepočet látkového 0,086 0 0,069 0,069 množství na konentrae =n/0,8 Nyní se zamyslíme nad tím, které z látek v roztoku, jež zbyly po proběhnutí reake nám ovlivní ph HCl již nemáme, Cl - je konjugovaná báze od velmi silné kyseliny, tudíž se jedná o velmi slabou bázi a ph rovněž neovlivní. Zbývají tedy amoniak a amonné ionty. ezi amoniakem a amonnými ionty se ustanovuje nová rovnováha, která je dána bazikou disoiační konstantou amoniaku b, jejíž hodnotu známe. Zapíšeme si tedy rovnii reake amoniaku s vodou (tedy reaki, jíž je popsána b). NH + HO NH + + OH - I: Počáteční konentrae 0,086 0,069 0 C: Reake -x +x +x E: V rovnováze 0,086-x 0,069+x x Nyní můžeme dosadit hodnoty z.řádku (E).tabulky do rovnie popisujíí disoiační konstantu amoniaku: b NH OH 0,069 x x 5 1,8 NH 0,086 x Nyní buď vyřešíme kvadratikou rovnii, nebo si uvědomíme, že disoiae amoniaku je při těhto konentraíh opravdu velmi malá a můžeme x oproti konentraím amoniaku a amonnýh iontů zanedbat získáme tím lineární rovnii: 0,069 x 5 0,086 1,8 Jejímž řešením zísáme x = [OH - ] = 1,. -5 (vidíme, že x bylo opravdu oproti 0,069 a 0,086 zanedbatelné). Nyní již zbývá jen vypočítat poh = -log [OH - ] =,9 a posléze ph = 1- poh = 9,08. ph roztoku je tedy dle očekávání (HCl bylo méně než amoniaku) zásadité a má hodnotu 9,08. 7. Vypočítejte ph a) 0,15 roztoku CHCOONa (pa=,75), b) 0,1 roztoku NHCl (pb=,75), ) 0, roztoku CHCOONH, d) 1 roztoku NaCl. a) otan sodný CHCOONa je sůl vzniklá reakí slabé kyseliny a silné zásady (např. reakí CH COOH + NaOH). Ve vodě jakožto každá sůl plně disoiuje. Následně s molekulami vody reaguje ale jen CH COO - : CH COO - + H O CHCOOH + OH - zvyšuje se nám tedy konentrae OH - a roztok bude reagovat zásaditě. Nyní pro výpočet máme opět možnosti vzore pro sůl vzniklé reakí slabé kyseliny a silné zásady: (ph = 7 + ½(pa + log ) = 8,96 ), nebo výpočet z hydrolytiké konstanty pomoí stupně hydrolýzy (viz přednáška) nebo pomoí ICE metody:
ICE: CH COO - + HO OH - + CHCOOH I (initial) 0,15 0 0 C (hange) -x +x +x E (equilibrium)=i-c 0,15-x x x h v 1 p OH CH COOH x x CH COO 0,15 x 0, 15 nyní můžeme vypočítat buď přesně nebo zaokrouhleně hodnotu x, která je rovněž hodnotou konentrae [OH - ]. Vypočítáme poh= -log [OH - ] a poté ph=1-poh= 8,96. b) hlorid amonný NHCl je sůl vzniklá reakí slabé báze a silné kyseliny (NH + HCl), použijeme tedy vztah ph = 7 1/(pB + log ) = 5,1 nebo metodu ICE: NH + + HO NH + HO + h I: Počáteční konentrae 0,1 0 0 C: Reake -x +x +x E: V rovnováze 0,1-x +x x v B 1 p B 1,75 NHH O x x NH 0,1 x 0, 1 nyní můžeme vypočítat buď přesně nebo zaokrouhleně hodnotu x, která je rovněž hodnotou konentrae [H O + ] Vypočítáme ph= -log [H O + ]= 5,1. ) otan amonný CH COONH vzniklá reakí slabé kyseliny a slabé zásady (CH COOH + NH ). V tomto případě nerozhoduje o výsledném ph ni jiného než rozdíl v hodnotáh disoiačníh konstant báze a kyseliny. Nejjednodušší je využít vztahu : ph = 7+½(p pb) = 7 d) hlorid sodný NaCl vznikne reakí silné kyseliny a silné zásady. Protože ani Na + ani Cl - ionty již nijak dále nereagují s vodou, ph tato sůl neovlivní. 8. Otan barnatý podléhá ve vodném roztoku hydrolýze. Určete hodnotu ph jeho 0, roztoku. ph =,76, Ba(OH) je silná zásada. Otan barnatý má vzore (CH COO) Ba. Jedná se o sůl vzniklou reakí slabé kyseliny a silného dvojmoného hydroxidu (CH COOH + Ba(OH). Pro výpočet použijeme vzore pro sůl vzniklou neutralizaí slabé kyseliny (otové) a silné báze (Ba(OH) : ph = 7 + ½(pa + log ) jen je nutné si uvědomit, že konentrae se nevztahuje ke konentrai otanu barnatého, ale ke konentrai aetátového aniontu (CHCOO - ), který mi na rozdíl od barnatýh iontů ovlivňuje ph roztoku, a je tudíž dvojnásobná oproti konentrai otanu barnatého, protože otan barnatý se ve vodném roztoku rozpadá a reaguje s vodou následovně: (CH COO) Ba CH COO - + Ba + (CH COO) Ba + H O CH COOH + Ba(OH) neboli CH COO - + H O CH COOH + OH - ph = 7 + ½(pa + log.) = 9,7 Pomoí ICE:
ICE: CH COO - + HO OH - + CHCOOH I (initial) 0, 0 0 C (hange) -x +x +x E (equilibrium)=i-c 0,6-x x x h v 1 p 1,76 OH CHCOOH x x CH COO 0,6 x 0, 6 nyní můžeme vypočítat buď přesně nebo zaokrouhleně hodnotu x, která je rovněž hodnotou konentrae [OH - ], poté vypočítáme poh= -log [OH - ] a poté ph= 1-pOH=9,7. 9. Iontový součin vody (w) při 5 C je -1. Jaký je iontový součin vody při 0 C, je-li konentrae vodíkovýh iontů v neutrálním roztoku 1,95-7. Iontový součin (produkt) vody w je definován jako součin konentrae H O + a OH - iontů. w = [H O + ].[OH - ] V neutrálním roztoku vždy platí, že je [H O + ] = [OH - ]. Pro výpočet w při 0 C dostaneme w = 1,95-7 1,95-7 =,8-1. teré z uvedenýh roztoků budou fungovat jako pufry? a) HPO / HPO (b(hpo) = 1, -1, a(hpo) = 7,5 - ) b) NaClO / HClO ) C5H5N / C5H5NHCl (b(c5h5n) = 1,7-9, a(c5h5nhcl) = 5,9-6 ) Jaký je vztah mezi a a b? /Jako pufr, tedy roztok, který dokáže vyrovnávat malé změny v konentrai H O + iontů, nemůže fungovat roztok silné kyseliny ani silné báze a ani velmi slabé kyseliny nebo velmi slabé báze. Nezapomeňme, že máme-li silnou kyselinu (HCl), tak její konjugovaná báze je velmi slabá (Cl - ) a naopak. Při rozhodování o síle kyseliny se řídíme znalostí seznamu silnýh kyselin a bazí (minulá hodina vičení-běžné anorganiké kyseliny, širší výčet kyselin naleznete např. na http://www.prvky.om/kyseliny.html) nebo hodnotou disoiační konstanty, resp. hodnotou p. Za silné kyseliny jsou považovány ty, jež jsou v roztoku téměř dokonale disoiovány a hodnota jejih disoiační konstanty p je menší než. Středně silné kyseliny v roztoku disoiují pouze částečně a hodnota jejih p se pohybuje v intervalu -,slabé kyseliny disoiují nepatrně a jejih disoiační konstanta má hodnotu větší než. Pro velmi slabé kyseliny je typiká hodnota p větší než. a) ano, slabá báze + středně silná kyselina b) ne, velmi slabá báze + velmi silná kyselina, )ano, slabá báze + slabá kyselina a b= w. Vztahuje-li se a a b ke kyselině a její konjugované bázi 11. Vypočítejte ph pufru tvořeného 0, CHCOOH a 0, CHCOONa. Jaké bude ph roztoku 0, CHCOOH bez soli? pa=,75 Pro výpočet hodnoty ph pufru použijeme vztah (odvození z disoiační konstanty je snadné a bylo uvedeno na přednáše) ph p a log sul kyselina 0,,75 log,9 0,
ph kyseliny vypočítáme podle vzore pro ph slabé kyseliny ph = 1/[p log( )] =,7 nebo dle příkladu 1. Případně použijeme ICE metodu: CHCOOH + HO HO + + CHCOO - I (initial onentration) 0, 0 0, C (hange) -x +x +x E (equilibrium)=i-c 0,-x x 0,+x nyní dosadíme do disoiační konstanty rovnovážné konentrae, ve které za předpokladu, že konentrae kyseliny je 0x vyšší než hodnota disoiační konstanty (ož je) můžeme zanedbat x oproti hodnotě konentrae soli i kyseliny: H O x.(0, x) x.0, H 0, x 0, vypočítáme hodnotu x =1,1855. -5, která je zároveň i hodnotou molární konentrae [H O + ]=x, ph=-log[h O + ]=-log x=,9, 1. a) Produkt rozpustnosti (P) gcl je 1,6-9. Jaká je rozpustnost gcl? b) Rozpustnost gso je 1,5 -. Vypočítejte produkt rozpustnosti. ) Rozpustnost CaSO je 0,67 g/l. Jaký je produkt rozpustnosti CaSO. r(caso)=16, /a) -5, b)1,5-5, ), -5 Postup: a) P gcl=1,6-9, gcl je těžko rozpustná sůl. Po nasypání do roztoku dohází k rozpuštění max. takového množství sole, které odpovídá relativní rozpustnosti s r (tj. konentrai gcl, která se skutečně rozpustí a nezůstane v pevném stavu), dané produktem rozpustnosti (P): Nyní již vypočítáme s r a získáme hodnotu -5. b) s r(g SO )=1,6-9, g SO se v roztoku rozpouští dle rovnie: Produkt rozpustnosti tedy zapíšeme jako rovnovážnou konstantu této heterogenní rovnováhy: Protože rozpustnost s r vztahuje ke konentrai g SO, je nutno přepočítat konentrae g + iontů:, neboť z 1 molu g SO, vzniknou při rozpouštění moly g +. Po dosazení do rovnie získáme: Odtud pro produkt rozpustnosti získáme hodnotu 1,5-5. ) Rozpustnost CaSO nejprve převedeme z jednotek g/l na molární konentrai (vydělením molární hmotností) a získáme hodnotu s r(caso ) =,9 -. Protože konentrae Ca + iontů i SO - iontů je totožná s konentraí CaSO rozpuštěného v roztoku a je rovna rozpustnosti, můžeme přímo vypočítat produkt rozpustnosti:
1. Vypočítejte iontovou sílu roztoků: a)1,5 NaCl, b) 0,7 NaSO, ) 0,5 CHCOOH (pa=,75), d) 1 NO + 0,6 NaSO. a)1,5 mol.dm -, b),1 mol.dm -,),0 - mol.dm -, d),8 mol.dm - Upřesnění ze vičení iontová síla se uvádí v jednotkáh mol.dm -! de se za i dosazuje konentrae jednotlivýh iontů v roztoku a za z i se dosazuje náboj příslušného iontu). Nenabité částie se neuvažují a v sumai nejsou zahrnuty! Pozor u kyseliny otové dosadit skutečně konentrai [CH COO - ] a [H O + ], vzniklýh disoiaí, nikoli konentrai CH COOH (přepočítat pomoí disoiační konstanty, [CH COO - ]=.α. Přičemž si α vyjádříme z disoiační konstanty ve zjednodušeném tvaru je a=.α, přesněji se výraz podělí (1- α), α poté vyhází 5,9. - ). Samozřejmě je k rovnovážným konentraím iontů [CH COO - ] a [H O + ] možno dospět i ICE metodou: CHCOOH + HO HO + + CHCOO - I (initial onentration) 0,5 0 0 C (hange) -x +x +x E (equilibrium)=i-c 0,5-x x +x H O CH COO x x CH COOH 0,5 x 0, 5 onentrae iontů ovlivňujííh iontovou sílu roztoku - [CH COO - ] a [H O + ] - je v obou případeh rovna hodnotě x (viz tabulka).