7..0 Protlačení Je jev, ke kterému ochází při působení koncentrovaného zatížení na malé ploše A loa PROTLAČENÍ A loa A loa A loa Zatěžovací plochu A loa obyčejně přestavuje kontaktní plocha mezi sloupem a eskou (stropní, záklaovou ) Záklaní kontrolovaný obvo u lze obvykle uvažovat ve vzálenosti,0 o zatěžované plochy a má být vytvořen tak, aby byla minimalizovaná jeho élka Protlačení Přenos zatížení z (o) esky se realizuje na malé oblasti smykovými silami, které jsou oprovázené vznikem koncentrovaných hlavních napětí. Toto hlavní napětí je příčinou vzniku šikmých trhlin. A loa A loa A loa záklaní kontrolovaný průřez Účinná výška esky se přepokláá konstantní a lze ji obvykle uvažovat pole vztahu eff = ( y + z ) ke y a z jsou účinné výšky výztuže ve vou na sebe kolmých směrech. Moelová šikmá trhlina
7..0 A = záklaní kontrolovaný průřez + = x y Smyková únosnost se má posuzovat v líci sloupu a na záklaním kontrolovaném obvou u. Poku je požaována smyková výztuž, je třeba nalézt alší obvo u out,ef, ke již není smyková výztuž nutná. Uveená pravila jsou zásaně formulována pro přípa rovnoměrného zatížení. Ve speciálních přípaech, jako jsou plošné záklay, přispívá zatížení uvnitř kontrolovaného obvou k únosnosti nosného systému a lze jej tey oečíst, poku se stanovuje návrhové smykové napětí při protlačení. Šikmé trhliny se šíří o okraje zatěžovací plochy A loa = líce sloupu (stěny) směrem o pole po sklonem 5º Kontrolované obvoy ve vzálenosti menší než je třeba uvažovat, poku soustřeěné síle oporuje vysoký tlak (např. tlak zeminy na zákla), nebo při účincích zatížení nebo reakcí působících o vzálenosti o obvou plochy, na kterou působí soustřeěná síla. Výpočet Smykového zatížení vnitřní sloup. POZOR!!! Velmi nešťastně je v=smykové napětí Aloa A loa A loa
7..0 Smykového napětí v kontrolovaném obvoě u i v [Mpa]. v E VE = β u M β = + k V i E E V E je smyková síla o zatížení, které působí za oblastí vymezenou kontrolním obvoem u i u Součinitel, který zohleňuje vliv nevyrovnaných ohybových momentů W na velikost smykových napětí M β = + k V E E u W W = i W je moul oporu pro vnitřní sloup o rozměrech c c u 0 e l A loa A loa A loa c W = + c c + 4c + 6 + π c c /c 0,5,0,0 3,0 k 0,45 0,60 0,70 0,80 Pro zatěžovanou plochu umístěnou v blízkosti otvorů, poku nejkratší vzálenost mezi obvoem zatěžované plochy a okrajem otvoru nepřestoupí honotu 6, pak část kontrolovaného obvou, mezi tečnami veenými k obrysu otvoru ze střeu zatěžované plochy, je považována za neúčinnou. Pro zatěžované plochy umístěné blízko okraje nebo rohu esky má být kontrolovaný obvo uvažován pole obrázku poku tento obvo je menší než ten, který byl určen le přechozího Pro zatěžované plochy umístěné blízko okraje nebo rohů esky, tj. ve vzálenosti menší než, má být vžy navržena zvláštní okrajová výztuž 3
7..0 Poél volného (nepoepřeného) okraje má mít eska běžnou poélnou a příčnou výztuž obvykle uspořáanou pole obrázku Kontrolovaný průřez je ten, který sleuje kontrolovaný obvo a má účinnou výšku. Pro esky s konstantní výškou je kontrolovaný průřez kolmý na střenicovou rovinu esky. Pro esky nebo záklaové patky s proměnnou výškou, kromě stupňovitých patek, lze účinnou výšku uvažovat na obvou zatěžované plochy pole obrázku Další obvoy u i, uvnitř i vně záklaní kontrolované oblasti, mají mít stejný tvar jako záklaní kontrolovaný obvo. Pro esky s kruhovými hlavicemi sloupů, pro které platí l H < (viz obrázek), se požauje posouzení smykových napětí při protlačení pouze v kontrolovaném průřezu vně hlavice sloupu. Vzálenost tohoto průřezu o střenice sloupu r cont lze uvažovat pole vztahu = arctan (/) = 6,6 l H <,0 r cont = + l H + 0,5c c l H <,0 A B A - záklaní kontrolovaný průřez B - zatěžovaná plocha Aloa = arctan (/) = 6,6 l H <,0 r cont = + l H + 0,5c c l H <,0 A B A - záklaní kontrolovaný průřez B - zatěžovaná plocha Aloa l H je vzálenost okraje sloupové hlavice o líce sloupu c průměr kruhového sloupu Pro obélníkový sloup s obélníkovou hlavicí s l H <,0 (viz obrázek 6.7) a s celkovými rozměry l a l (l = c +,0 l H ; l = c +,0 l H, l l ) lze uvažovat r cont jako menší z honot: r cont = + 0,56 = arctan (/) = 6,6 l H <,0 c l H <,0 A B A - záklaní kontrolovaný průřez B - zatěžovaná plocha Aloa Pro obélníkový sloup s obélníkovou hlavicí s l H <,0 a s celkovými rozměry l a l l = c +,0 l H l = c +,0 l H, l l lze uvažovat r cont jako menší z honot: r cont = + 0,56 r cont = + 0,69 l ll Ustanovení také platí pro posouzení uvnitř hlavice sloupu s tím, že se uvažuje honotou rovnou honotě H 4
7..0 Pro esky se zvětšenými hlavicemi sloupů, poku l H > ) je třeba posouit kontrolované průřezy jak uvnitř hlavice, tak i v esce za hlavicí. Výpočet smyku při protlačení Návrhový postup pro smyk při protlačení je založen na posouzení v líci sloupu a v záklaním kontrolovaném obvou u. Poku je požaováno smykové vyztužení, je třeba nalézt alší obvo u out,ef viz obrázek B A > k Pro kruhové sloupy lze vzálenosti o těžiště sloupu ke kontrolovaným průřezům na obrázku uvažovat násleovně r cont,ext = l H + + 0,5c r cont,int = ( + ) +0,5c k u kterého již smykové vyztužení není nutné uvažovat. V kontrolovaném průřezu jsou efinována násleující návrhová smyková napětí (MPa): v R,c je návrhová honota únosnosti ve smyku při protlačení esky bez smykové výztuže na protlačení v uvažovaném kontrolovaném průřezu v R,cs návrhová honota únosnosti ve smyku při protlačení esky se smykovou výztuží na protlačení v uvažovaném kontrolovaném průřezů; v R,max návrhová honota maximální únosnosti ve smyku při protlačení v uvažovaném kontrolovaném průřezu. Mají se provést násleující posouzení: Na obvou sloupu, nebo na obvou zatěžované plochy, nemá být překročena maximální únosnost ve smyku při protlačení: v E < v R,max Mají se provést násleující posouzení: 3 Na obvou sloupu, nebo na obvou zatěžované plochy, nemá být překročena maximální únosnost ve smyku při protlačení: v E < v R,max Smykové vyztužení na protlačení není nutné poku: v E < v R,c Poku v E překračuje honotu v R,c v uvažovaném kontrolovaném průřezu, má se navrhnout smyková výztuž na protlačení v R,cs = 0,75 v R,c +,5 (/s r ) A sw f yw,ef (/(u )) sinα 5
7..0 Poku je reakce v uložení excentrická vzhleem ke kontrolovanému obvou, má se uvažovat maximální smykové napětí takto: VE ve = β ui ke je stření účinná výška esky, kterou lze uvažovat honotou ( y + z )/; y, z účinná výška kontrolovaného průřezu ve směru y a z; u i élka uvažovaného kontrolovaného obvou; β součinitel aný vztahem: ME u β = + k V E W ke u je élka záklaního kontrolovaného obvou; k součinitel závisející na poměru mezi rozměry sloupu c a c: jeho honota je funkcí vzájemného vztahu mezi nevyváženým momentem přenášeným nerovnoměrným smykem a momentem přenášeným ohybem i kroucením W moul, který opovíá rozělení smyku jak je znázorněno na obrázku a je funkcí záklaního kontrolovaného obvou u : Pro obélníkový sloup platí: c W = + cc + 4c + 6 + π c ke cje rozměr sloupu rovnoběžný s výstřeností zatížení; c rozměr sloupu kolmý na výstřenost zatížení. Pro vnitřní kruhový sloup se honota β stanoví násleovně e β = + 0,6π D + 4 ke D je průměr kruhového sloupu Pro vnitřní obélníkový sloup, poku zatížení působí excentricky k oběma osám, lze užít násleující přibližný vztah: e y e z β = +,8 + b z b y ke e y ; e z jsou výstřenosti M E /V E ve směru osy y a z; b y ; b z rozměry kontrolovaného obvou W u = i 0 e l l iferenciál élky obvou; e vzálenost iferenciálu l o osy, kolem které otáčí moment M E. Pro spojení esky s okrajovým sloupem, poku je výstřenost kolmá na okraj esky (vyplývající z momentu k ose rovnoběžné s okrajem esky) a směřuje k vnitřním sloupům, přičemž zatížení nevyvolává výstřenost rovnoběžnou s okrajem esky, lze uvažovat, že síla při protlačení se rovnoměrně rozělí poél reukovaného kontrolovaného obvou u znázorněného na obrázku Poku jsou výstřenosti v obou ortogonálních směrech, lze součinitel β určit pomocí násleujícího vztahu: u u β = + k epar u W ke u je záklaní kontrolovaný obvo u * reukovaný záklaní kontrolovaný obvo (viz obrázek 6.0(a)); e par výstřenost rovnoběžná s okrajem esky vyplývající z momentu k ose kolmé na okraj esky; k součinitel, který lze určit z tabulky, ke se poměr c / c nahraí poměrem c / c ; W moul vypočtený pro záklaní kontrolovaný obvo u Pro obélníkový sloup pole přeešlého obrázku platí c W = + cc + 4c + 8 + πc 4 * 6
7..0 Pro konstrukce, u kterých příčná stabilita nezávisí na rámovém působení mezi eskami a sloupy, a poku se rozpětí souseních polí neliší více jak o 5%, lze užít přibližné honoty součinitelů β. Únosnost ve smyku při protlačení esek a záklaů sloupů bez smykové výztuže ( ) / 3 R,c R,c l ck cp min cp v = C k (00 ρ f ) + kσ v + kσ K 00 = +,0 je v mm ρ l = ρ ly ρlz 0,0 v = C k(00 ρ f ) /3 / a v / a R R,c ck min Únosnost ve smyku při protlačení esek a záklau sloupů se smykovou výztuží v R,cs = 0,75 v R,c +,5 (/s r ) A sw f yw,ef (/(u )) sinα Poku je požaována ke A sw je plocha smykové výztuže na jenom smyková obvou okolo výztuž sloupu na [mm s r raiální vzálenost obvoů smykové výztuže [mm]; f yw,ef účinná návrhová pevnost smykové výztuže na protlačení pole vztahu f yw = 50 + 0,5 f yw [MPa]; průměrná účinná výška v ortogonálních směrech [mm]; α úhel, který svírá smyková výztuž s rovinou esky. v E βve = v u 0 R,max protlačení, má se umístit mezi zatěžovanou plochu sloupu a vzálenost k uvnitř kontrolovaného obvou, za nímž se již nevyžauje smyková výztuž. Je třeba navrhnout nejméně va obvoy spon. Osová vzálenost obvoů spon nemá překročit honotu 0,75. Konstrukční zásay 7
7..0 Konstrukční zásay Osová vzálenost spon po jejich obvoě nemá překročit honotu,5 u prvního kontrolovaného obvou ( o zatěžované plochy) a nemá překročit honotu vně prvního kontrolovaného obvou, poku se přepokláá, že tato část obvou přispívá ke smykové únosnosti. Konstrukční zásay Pro smykové kozlíky uspořáané pole obrázku lze považovat za ostatečný jeen obvo ohybů. A B > k k Výztuž kolmá k volnému okraji esky, požaovaná pro přenesení ohybových momentů, z esky o okrajového nebo rohového sloupu, se má umístit v účinné šířce b e znázorněné na obrázku U vnitřních sloupů, poku nejsou proveeny přesnější výpočty v provozním stavu, má být umístěna horní výztuž o ploše 0,5 A t v šířce rovné součtu 0,5 násobku šířky pole po obou stranách sloupu. Značka A t vyjařuje plochu výztuže potřebnou pro přenesení celého záporného momentu ze součtu šířky vou polovin polí po obou stranách sloupu. U vnitřních sloupů je třeba navrhnout sponí výztuž ( pruty) v obou ortogonálních směrech a tato výztuž má procházet sloupem. 8
7..0 Železobetonové stropy bez průvlaků a bez zesílení hlavy popěry přestavují ekonomické výrobní řešení a poskytují obré přepoklay optimálního využití prostoru. Problém: protlačení v oblasti hlavy sloupu Koncentrace zatížení v oblasti hlavy sloupu zpravila vee k vysokému smykovému napětí, jež pole ČSN, EC a DIN není přípustné. Aby se zamezilo protlačení, volíme často nehospoárná a nechtěná řešení, jako např. zvýšení tloušťky stropu a umístění zesílení hlavy sloupu. Tato opatření reukují využitelnou výšku polaží a tím i celého stavebního íla. Zvláštní výhoy: malé náklay na benění, ieální pro montáž shora po položení plošné výztuže, v mnoha přípaech možná reukce výšky stropní esky. Nehospoárné: Zvýšení tloušťky stropní esky v oblasti hlavy sloupu nebo po celé ploše. Řešení: Halfen smyková výztuž HDB http://www.halfen-eha.cz Strop se smykovou výztuží HDB v oblasti hlavy opěry (schéma) Smykovou výztuž HDB tvoří ěrovaná lišta s navařenými trny s vojitou hlavou. Montážní lišta spojuje jenotlivé trny o prvků smykové výztuže. Smyková výztuž HDB umožňuje vytvořit stropy s velkým rozpětím bez rušivých průvlaků nebo rozšíření hlavy popěry; náklay na benění se postatně reukují. Smyková výztuž HDB-S je určena pro oblasti s vysokou koncentrací smykové síly, např. v místě uložení esek nebo balkonů. 9
7..0 Schéma Strop - smyková výztuž HDB je označena čárkovaně. Smyková výztuž HDB a HDB-S se přenostně montuje shora po uložení plošné výztuže. Bezproblémová korekce uložení. Prvky HDB tvoří ěrovaná lišta s navařenými trny s vojitou hlavou. Prvky jsou přenostně využívány jako prvky smykové výztuže a výztuže proti protlačení po uložení plošné výztuže shora. Systém tvoří prvky se či 3 trny, které mohou být kombinovány o paprsků se 4,5,6 trny. Symetrickým uspořááním trnů je zaručena správná montáž. Trny s vojitou hlavou DEHA se navařují na lištu z ploché oceli. Třmínkové lišty DEHA jsou ieální pro montáž "zola", tzn. prvky se speciálními istančníky umístí na benění. Poté se položí sponí a horní plošná výztuž. Konec 0