Prvky betonových konstrukcí BL01 7 přednáška

Transkript

1 Prvky betonových konstrukcí BL01 7 přednáška Zásady vyztužování - podélná výztuž - smyková výztuž Vyztužování bet. prvků Desky - obecné zásady - pásové a lokální zatížení - úpravy kolem otvorů trámové prvky, překlady

2 Zásady vyztužování ohýbaných prvků Vhodné uspořádání výztuže podélné (ohybové), příčné (smykové), ostatní výztuže. Brát zřetel na množství výztuže stanovené výpočtem (v průřezu či úseku prutu) dodržení konstrukčních zásad krytí, mezery, max. vzdálenosti rozmístění výztuže s ohledem na průběhy statických veličin podmínky pro zakotvení v poli, podpoře, tažené či tlačené zóně možnosti provedení včetně používání montážní výztuže uplatnění přídavné (konstrukční) výztuže, tam kde nebyla staticky uvažována neuvažované částečné vetknutí, volné okraje desek, povrchová výztuž rozdělení (vykrytí) materiálu (podélné i příčné výztuže)

3 1. Rozdělení podélné (tahové) výztuže síla ve výztuži F sd F F kde td td,max a l d M z V Ed Ed M al z z N Ed,max Ed F td F sd pro prvky bez smykové výztuže a l F Fsd F td td F a l a l td,max Ftd,max a l 0,5z cotg cotg pro prvky se smykovou výztuží

4 F td,max Únosnost jednoho prutu (v místě ) Asi F i = uvažovaný prut sdi Ftdi Ftd,max A s přesněji z podmínky M Edi M Ed ne z M Rd!!! i odsud kotevní délka l bd odpovídá F tdi sdi sd M Ed A s z Únosnost prutu na kotevní délce a l Fsd F td a l Ftd,max síla se mění lineárně (obecně nelineárně), (na straně bezpečné lze zanedbat v rozsahu l bd je F sdi = 0 ) a l Fsd1 Fsd2 Fsd3 Fsd4 Poznámka: vhodnější je uvažovat napětí minimálně 90 až 100% z únosnosti prutu (z f yd ) kvůli možnému pozdějšímu zvýšení zatížitelnosti konstrukce na maximální únosnost.

5 1.1 Rozdělení (ukončení) podélné výztuže v poli (mimo podpory) teoretický počátek využití vložky l b, min počátek plného využití výztuže (F tdi ) l bd rozhoduje l bd rozhoduje l b, min konzervativní způsob kotvení

6 Prut s ohybem přenáší smyk v tažené zóně 1,3 l bd v tlačené zóně 0,7 l bd nepřenáší smyk -l bd

7 1.2 Kotvení spodní výztuže v krajní podpoře prosté uložení (částečné vetknutí) al F l E VEd N Ed Ntd bd1 z l bd1 od líce uložení (u přímého uložení lze uvažovat při výpočtu kotevní délky příčný tlak součinitel α 5 ) do podpory je nutno zavést výztuž o ploše min 25% (u desek 50%) plochy výztuže v poli přímé uložení nepřímé uložení

8 1.3 Kotvení spodní výztuže ve vnitřní podpoře (v krajní podpoře při vetknutí) úprava výztuže závisí na tom, zda výztuž může být či nemůže být namáhána od tahem od ohybového momentu do podpory je nutno zavést výztuž o ploše min 25% plochy v přilehlém poli (i v případě, kdy ve výztuži u podpory nevznikají tahové síly) lbd lbd dm l 10 l dm (ø >16mm) 2d m (ø 16mm) l 10 M E <0 (tažená horní vlákna) M E >0 (tažená dolní vlákna) M E >0 (tažená dolní vlákna)

9 1.4 Rozdělení a kotvení horní podélné výztuže Pro ukončení v poli platí stejné principy jako pro spodní výztuž l db Vetknutí výztuž kotvená v podpoře má být zatažena minimálně na kotevní délku l bd za místo plného využití (tj. za líc nebo teoretickou podporu směrem do podpory) M Ed dle stat. výpočtu Prosté podepření nutno uvažovat částečné vetknutí - ohybový moment o velikosti 25% max. momentu v přilehlém poli (s přesahem výztuže 0,2 l n od líce do pole ) M * ed dle konstr. zásad dodržet podmínky min. plochy výztuže

10 b eff A s v nosnících (trámech) u vnitřních podpor se má celková plocha výztuže navržená na záporný ohybový moment umístit v desce o šířce b eff ;, v přírubách je nutno dodržet minimální vyztužení b eff1 b w b eff2 h f každou výztuž namáhanou tlakem je nutno zajistit proti vybočení příčnou výztuží ve vzdálenosti max. 15 Ø (kde Ø je profil tlakové výztuže), toto platí obecně i pro spodní výztuž.

11 1.5 Další konstrukční zásady vzdálenosti výztuže maximální (osová) hlavní výztuž s min { 2h; 300mm} (podle NA ČR) rozdělovací výztuž s min { 3h; 400mm} minimální (světlá) s max { 1,2ø; d g + 5mm; 20mm } plocha výztuže omezení (viz podklady do cvičení) minimální (posuzuje se tažená výztuž v průřezu) maximální (posuzuje se veškerá výztuž v průřezu)

12 Omezení vyztužení Omezení hodnoty stupně vyztužení ρ s (resp. plochy výztuže A s ): - minimální hodnota se určí z podmínky stejné únosnosti prvku z prostého a železového betonu (nemůže dojít k náhlému porušení v tažené oblasti): Závislost M Rd na stupni vyztužení ρ s. R zjednodušená metoda, P obecná metoda M Rd,PC = M Rd,RC W c.γ c.f ctm = A s,min. f yd. z 1/6. b t.d 2.γ c.f ctm ρ s,min.b t.d.γ s.f yk.0,9.d ρ s,min 0,26.f ctm / f yk A s,min = 0,26.f ctm / f yk. (b t.d) 0,0013. b t.d, kde ρ s,min = A s,min / (b t.d), W c = 1/6. b t.d 2, z 0,9.d, f yk = f yd. γ s, γ s = 1,15, γ c = 1,5 b t = průměrná šířka tažené části betonu.

13 Omezení vyztužení Omezení hodnoty stupně vyztužení ρ s (resp. plochy výztuže A s ): - maximální hodnota se určí především z hlediska významu množství výztuže na nárůst mezní únosnosti: Závislost M Rd na stupni vyztužení ρ s. R zjednodušená metoda, P obecná metoda Moment na mezi únosnosti můžeme vyjádřit pomocí stupně vyztužení: M Rd = ρ s.f yd.b.d 2. (1-0,5.ρ s.f yd / f cd ), když A s = ρ s.b.d. Maximum získáme derivací dle ρ s : dm Rd / dρ s ρ s,extr. f cd / f yd. Omezení je ovlivněno i podmínkou x x bal,1 M Rd,bal,1 0,75.M Rd,max výpočet dle obecné metody (P) menší M Rd,max cca o 10 %. Maximální hodnota je určena i hospodárností návrhu a technologií (dostatečné probetonování) v EN je A s,max = 0,04.b.h = 0,04.b.d/κ (resp. ρ s,max = 0,04/κ ), kde κ = d/h.

14 Příklad rozdělení materiálu (podélné výztuže) prvku bez smykové výztuže zakotvení prutů 1 za líc podpory Posun obrazce tahových sil o d 2ø 2ø 2ø Pruty ukončené v poli Pruty zatažené do podpory a zakotvené

15 Příklad rozdělení materiálu (podélné výztuže) prvku se smykovou výztuží

16 Příklad rozdělení materiálu (podélné výztuže) prvku se smykovou výztuží - detail

17 Příklad rozdělení materiálu (podélné výztuže) prvku se smykovou výztuží - detail

18 2. Smyková výztuž zásady vyztužení a návrhu Druhy nejčastěji obvodové třmínky, uzavírající tahovou výztuž i tlakovou oblast betonového průřezu, vnitřní třmínky a spony výztužné koše, mřížoviny (žebříčky) nemusí uzavírat výztuž pruty s ohyby včetně smykových příložek (sedla, kozlíky) ohyb ohyb

19 Zásady: smykovou výztuž je třeba náležitě zakotvit nejméně 50% nutné výztuže mají tvořit třmínky smyková výztuž má svírat úhel s podélnou osou prvku h 200mm u desek se smyková výztuž navrhuje při, při VEd 1 V se volí pouze ohyby nebo pouze třmínky spony) 3 Rd,max max. vzdálenosti (viz přednáška 6): vzdálenost třmínků s l, max 0,75d1 cotg 400mm vzdálenost ohybů 0,6d 1 cotg, u desek s b, max vzdálenost větví třmínků 0, 75d 600mm, u desek 1,5d s t, max s b, max d

20 Příklad vykrytí posouvající síly smykovou výztuží viz přednáška 6 - rovnoměrné zatížení - přímé uložení - zatížení na horní části rezerva

21 Příklad vykrytí posouvající síly smykovou výztuží pro třmínky a ohyby

22 Využití prvků s ohybem pro vykrytí ohybových momentů a posouvající síly

23 Desky Deska působící v jednom směru Směr rozpětí desky = hlavní směr výztuže Rozdělovací výztuž: Zachytává momenty v příčném směru (velikost dána Poissonovým součinitelem ν=0,2 pro beton) Zajišťuje polohu hlavní výztuže (svazují se vázacím drátem)

24 Desky - typy Plné Vylehčené desky kruhovými otvory keramickými vložkami bednícími vyjímatelnými dílci

25 Prostě uložená deska Vetknutá deska Poznámka: preferují se rovné pruty bez ohybů

26 Spojitá deska

27 Konzola výztuž volného okraje desky

28 Desky pásové a soustředěné zatížení Vzdorující části desky b d roznášecí šířka b d1 spolupůsobící šířka pro výpočet V, R nebo M nad podporou b d2 spolupůsobící šířka pro výpočet M v poli Poznámka: zakresleno pouze přitížení desky pásovým nebo soustředěným zatížením

29 Desky pásové a soustředěné zatížení roznášecí šířka b d spolupůsobící šířka b d1 a b d2 (jen pokud A s,r 0,25 A s ) roznášecí plocha

30 Desky pásové a soustředěné zatížení Zesílená rozdělovací výztuž A s,r 0,25 A s

31 Desky vyztužování otvorů Menší otvory Větší otvory jako desky uložené v obou směrech

32 Trámový strop - druhy

33 Trámový strop Zohlednění: otvorů v desce rozmístění lokálních zatížení osamělých břemen reakce od strojního vybavení apod. rovnoměrných zatížení pod příčkou, zdí apod.

34 Trámový strop Staticky nutná výztuž na vykrytí ohyb. momentů s ohyby

35 Překlady Zatížení předkladů Bez klenbového účinku zdi s klenbovým účinkem zdi

36 Překlady Příčné řezy U podružných překladů do délky 2 m není třeba smyková výztuž (není-li nutná z výpočtu)